Nguyễn Đình Khương
Ngaøy soaïn: 20/8/2012
Tieát daïy: 01
Hình Học 10 Cơ Bản
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa vectô vaø nhöõng khaùi nieäm quan troïng lieân quan ñeán vectô nhö: söï
cuøng phöông cuûa hai vectô, ñoä daøi cuûa vectô, hai vectô baèng nhau, …
r
r
Hieåu ñöôïc vectô 0 laø moät vectô ñaïc bieät vaø nhöõng qui öôùc veà vectô 0 .
Kó naêng:
Bieát chöùng minh hai vectô baèng nhau, bieát döïng moät vectô baèng vectô cho tröôùc vaø coù
ñieåm ñaàu cho tröôùc.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän oùc quan saùt, phaân bieät ñöôïc caùc ñoái töôïng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn, phieáu hoïc taäp.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Ñoïc tröôùc baøi hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ:
H.
Ñ.
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm vectô
Cho HS quan saùt hình 1.1. HS quan saùt vaø cho nhaän xeùt I. Khaùi nieäm vectô
Nhaän xeùt veà höôùng chuyeån veà höôùng chuyeån ñoäng cuûa oâ ÑN: Vectô laø moät ñoaïn thaúng
15’ ñoäng. Töø ñoù hình thaønh khaùi toâ vaø maùy bay.
coùuhöôù
uur ng.
AB coù ñieåm ñaàu laø A, ñieåm
nieäm vectô.
cuoái laø B.
uuur
Ñoä daøi vectô AB ñöôïc kí
uuur
hieäu laø: AB = AB.
Vectô coù ñoä daøi baèng 1 ñgl
Giaûi thích kí hieäu, caùch veõ
vectô ñôn vò.
vectô.
Vectô coøn ñöôïc kí hieäu laø
r r r r
a, b,x ,y , …
uuur
uuur
BA .
H1. Vôùi 2 ñieåm A, B phaân Ñ. AB va�
bieät coù bao nhieâu vectô coù
ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái laø A
hoaëc B?
uuur uuur
H2.
So
saù
n
h
ñoä
daø
i
caù
c
vectô
AB
BA
Ñ2.
uuur
uuur
AB va�
BA ?
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm vectô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng
Ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm
Cho HS quan saùt hình 1.3.
20’ Nhaän xeùt veà giaù cuûa caùc vectô
ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa moät
vectô ñgl giaù cuûa vectô ñoù.
1
Nguyễn Đình Khương
H1. Haõuyuurchæ
uuur ra
uuu
rgiaù
uuu
r cuûa caùc
vectô: AB,CD,PQ,RS , …?
H2. Nhaän xeùt veà VTTÑ cuûa
caùcuu
giaù
ur cuûauucaù
ur c caëp vectô:
CD
a) AB va�
uuu
r
uuu
r
RS
b) PQ va�
uuu
r
uuu
r
PQ ?
c) EF va�
GV giôùi thieäu khaùi nieäm hai
vectô cuøng höôùng, ngöôïc
höôùng.
Hình Học 10 Cơ Bản
Ñ1. Laø caùc ñöôøng thaúng AB, ÑN: Hai vectô ñgl cuøng
phöông neáu giaù cuûa chuùng
CD, PQ, RS, …
song song hoaëc truøng nhau.
Ñ2.
Hai vectô cuøng phöông thì
a) truøng nhau
coù theå cuøng höôùng hoaëc ngöôïc
b) song song
höôùng.
c) caét nhau
Ba ñieåm phaân bieät A, B, C
uuur
uuur
AC
thaúng haøng AB va�
cuøng phöông.
Ñ3.
uuur
uuur
AB
va
�
AC
cuøng phöông
H3. Cho hbh ABCD. Chæ ra uuur
uuur
BC cuøng phöông
caùc caëp vectô cuøng phöông, AD va�
uuur
uuur
cuøng höôùng, ngöôïc höôùng?
AB va�
DC cuøng höôùng, …
H4. Neáu ba ñieåm phaân bieät A,
B,
nurg haøng thì hai vectô
uuurC thaúuu
AB va�
BC coù cuøng höôùng
hay khoâng?
Ñ4. Khoâng theå keát luaän.
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
8’
Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm:
vectô, hai vectô phöông, hai
vectô cuøng höôùng.
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu
Caâu hoûi traéc nghieäm:
uuur
uuur
CD vaø cho keát quaû d).
Cho hai vectô AB va�
cuøng phöông vôùi nhau. Haõy
choïunuurcaâu traû lôøi ñuùng: uuur
a) AB cuøng höôùng vôùi CD
b) A,
uuurB, C, D thaúng haønguuur
c) AC cuøng phöông vôùi BD
uuur
uuur
d) BA cuøng phöông vôùi CD
2
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn, phieáu hoïc taäp.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Ñoïc tröôùc baøi hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (5’)
H. Theá naøo laø hai vectô cuøng phöông? Cho hbh ABCD. Haõy chæ ra caùc caëp vectô cuøng
phöông,
uuurcuøng uhöôù
uur ng?
DC cuøng höôùng, …
Ñ. AB va�
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm hai vectô baèng nhau
Töø KTBC, GV giôùi thieäu
III. Hai vectô baèng nhau
r
r
khaùi nieäm hai vectô baèng
b ñgl baèng
Hai vectô a va�
20’ nhau.
nhau neáu chuùng cuøng höôùng
uuur uuur
H1. Cho hbh ABCD. Chæ ra Ñ1. AB DC , …
vaø coù cuøng ñoä daøi, kí hieäu
r r
caùc caëp vectô baèng nhau?
ab.
r
Chuù yù: Cho a , O. ! A sao
uuur uuur
uuur r
H2. Cho ABC ñeàu. AB BC Ñ2. Khoâng. Vì khoâng cuøng cho OA
a.
höôù
n
g.
?
H3. Goïi O laø taâm cuûa hình luïc
giaùc ñeàu ABCDEF.
1)
yuurchæ ra caùc vectô baèng
uuurHaõu
OA , OB , …?
2) Ñaúng thöùc naøo sau ñaây laø
ñuùnug?
uur uuur
a) AB CD
uuur uuur
b) AO DO
uuur uuu
r
c) BC FE
uuur uuur
d) OA OC
Ñ3.uuCaù
ur c nhoù
uuu
r muthöï
uur c hieä
uuu
rn
1) OA CB DO EF
….
2) c) vaø d) ñuùng.
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm vectô – khoâng
GV giôùi thieäu khaùi nieäm
IV. Vectô – khoâng
10’ vectô – khoâng vaø caùc qui öôùc
Vectô – khoâng laø vectô coù
veà vectô – khoâng.
ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái truøng
r
nhau, kí hieäu 0 .
r uuur
Ñ. Caùc nhoùm thaûo luaän vaø 0 AA , A.
H.
Cho
hai
ñieå
m
A,
B
thoaû
:
uuur uuur
r
0 cuøng phöông, cuøng höôùng
AB BA . Meänh ñeà naøo sau cho keát quaû b).
ñaâyuu
laø
vôùi moïi vectô.
ur ñuùng?
r
a) AB khoâng cuøng höôùng vôùi
0 = 0.
uuur
uuur r
.
A B AB 0 .
BAuu
ur r
b) AB 0 .
uuur
c) AB > 0.
3
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
d) A khoâng truøng B.
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
8’
Nhaán maïnh caùc khaùi nieäm
hai vectô baèng nhau, vectô –
khoâng.
Caâu hoûi traéc nghieäm. Choïn
phöông aùn ñuùng:
1)
uuur Cho
uuur töù giaùc ABCD coù
AB DC . Töù giaùc ABCD laø:
a) Hình bình haønh
b) Hình chöõ nhaät
c) Hình thoi
d) Hình vuoâng
2) Cho nguõ giaùc ABCDE. Soá
r
caùc vectô khaùc 0 coù ñieåm
ñaàu vaø ñieåm cuoái laø caùc ñænh
cuûa nguõ giaùc baèng:
a) 25 b) 20 c) 16 d) 10
Caùc nhoùm thaûo luaän vaø cho
keát quaû:
1) a
2) b
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 2, 3, 4 SGK
Ngaøy soaïn: 03/9/2012
Tieát daïy: 03
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång hai vectô, lieân heä vôùi toång hai soá thöïc, toång hai caïnh
cuûa tam giaùc.
Naém ñöôïc hieäu cuûa hai vectô.
Kó naêng:
Bieát döïng toång cuûa hai vectô theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.
Bieát vaän duïng caùc coâng thöùc ñeå giaûi toaùn.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän tö duy tröøu töôïng, linh hoaït trong vieäc giaûi quyeát caùc vaán ñeà.
4
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Caùc hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc vectô ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (5’)
H. Neâu ñònh nghóa hai vectô baèng nhau.
uuuu
r uuur
AÙp duïng: Cho ABC, döïng ñieåm M sao cho: AM BC .
Ñ. ABCM laø hình bình haønh.
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu veà Toång cuûa hai vectô
u
r
H1. Cho HS quan saùt h.1.5. Ñ1.
Hôï
p
löï
c
cuûa hai löïc I. Toång cuûa hai vectô
F
uu
r
uur
20’ Cho bieát löïc naøo laøm cho F va�
a) Ñònh nghóa: Cho hai vectô
F2 .
1
r
r
thuyeàn chuyeån ñoäng?
a va�
b . Laáy moät ñieåm A tuyø yù,
uuur r uuur r
uuur
veõ AB a,BC b . Vectô AC
r
r
b.
ñgl toång cuûa hai vectô a va�
GV höôùng daãn caùch döïng
r r
a
b.
Kí
hieä
u
laø
vectô toång theo ñònh nghóa.uuur
Chuù yù: Ñieåm cuoái cuûauuurAB
b) Caùc caùch tính toång hai
truøng vôùi ñieåm ñaàu cuûa BC .
vectô:
+ Qui taé
cr 3 ñieå
H2.uuTính
toå
uuu
uuurm: uuur
Ñ2.uuDöï
taéc 3 ñieåm.
ur uu
urng:uuur uuur
ur a vaøo qui
r
AB BC AC
a) AB BC CD DE
a) AE
b) 0
uuur uuur
+ Qui utaé
b) AB BA
uurc hình
uuur bình
uuurhaønh:
AB AD AC
H3. Cho hình bình haønh Ñ3.
uuur uuur uuur uuur uuur
ABCD.
Chöù
n
g
minh:
AB
AD AB BC AC
uuur uuur uuur
AB AD AC
Töø ñoù ruùt ra qui taéc hình
bình haønh.
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát cuûa toång hai vectô
r r r r
H1. Döïng a b, b a . Nhaän Ñ1. 2 nhoùm thöïc hieän yeâu II. Tính chaát cuûa pheùp coäng
15’ xeùt?
caàu.
caùc vectô
r r r
Vôùi a, b, c , ta coù:
r r r r
a) a b b a (giao hoaùn)
r r r r r r
b) a b c a b c
r r r r r
H2.
c)
a
0 0a a
r
r
r
r r r r
Döïng a b, b c , a b c ,
r r r
a b c . Nhaän xeùt?
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
5
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
Nhaán maïnh caùc caùch xaùc
ñònh vectô toång.
Môû roäng cho toång cuûa nhieàu
vectô.
So saùnh toång cuûa hai vectô
vôi toång hai soá thöïc vaø toång
ñoä daøi hai caïnh cuûa tam giaùc.
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 1, 2, 3, 4 SGK.
Ngaøy soaïn: 09/9/2012
Tieát daïy: 04
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VECTÔ (tt)
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång hai vectô, lieân heä vôùi toång hai soá thöïc, toång hai caïnh
cuûa tam giaùc.
Naém ñöôïc hieäu cuûa hai vectô.
Kó naêng:
Bieát döïng toång cuûa hai vectô theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.
Bieát vaän duïng caùc coâng thöùc ñeå giaûi toaùn.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän tö duy tröøu töôïng, linh hoaït trong vieäc giaûi quyeát caùc vaán ñeà.
6
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc vectô ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (5’)
H. Neâu caùc caùch tính toång hai vectô? Cho ABC. So saùnh:
uuur uuur
uuur
uuur uuur
uuur
�
i BC
a) AB AC v�
b) AB AC v�
�
i BC
uuur uuur uuur
uuur uuur
uuur
Ñ. a) AB AC BC
b) AB AC BC
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu Hieäu cuûa hai vectô
H1. Cho ABC coù trung ñieåm Ñ1. Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu III. Hieäu cuûa hai vectô
15’ caùc caïnh BC, CA, AB laàn löôït caàu
a) Vectô ñoái
+ Vectô coù cuøng ñoä daøi vaø
laø D, E, F. Tìm caùc vectô ñoái
r
ngöôïc höôùng vôùi a ñgl vectô
cuûau:uur
r
r
uuu
r
a , kí hieäu a .
ñoái cuû
a
a) DE
b) EF
uuur uuur
uuur uuu
r uuu
r
+ AB BA
a) ED, AF,FB
r
r
uuu
r uuur uuur
+ Vectô ñoái cuûa 0 laø 0 .
b) FE,BD,DC
b) Hieäu cuûa hai vectô
r
r r r
a b a ( b)
+
uuur uuur uuur
+
AB OB OA
Nhaán maïnh caùch döïng hieäu
cuûa hai vectô
Hoaït ñoäng 2: Vaän duïng pheùp tính toång, hieäu caùc vectô
H1. Cho I ulaø
Irlaø trung
IV. AÙp duïng
ur trung
uur rñieåm cuûa Ñ1.uu
uur ñieåm cuûa AB
20’ AB. CMR IA IB 0 .
IA IB
a) I laø trung ñieåm cuûa AB
uur uur r
uur uur r
IA IB 0
IA
IB 0
uur uur r
uur uur r
uur
uur
H2. Cho IA IB 0 . CMR: I Ñ2. IA IB 0 IA IB
laø troïng taâm cuûa ABC
laø trung ñieåm cuûa AB.
I naèm giöõa A, B vaø IA = IB b) G
uuur uuur uuur r
GA GB GC 0
I laø trung ñieåm cuûa AB.
H3. Cho G laø troïng taâm Ñ3. Veõ hbh BGCD.
uuur uuur uuur
ABC.
GB GC GD ,
uuur uuur uuur r
uuur
uuur
CMR: GA GB GC 0
GA GD
5’
Nhaán maïnh:
+ Caùch xaùc ñònh toång, hieäu
hai vectô, qui taéc 3 ñieåm, qui
taéc hbh.
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
HS nhaéc laïi
7
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
+ Tính chaát trung ñieåm ñoaïn
thaúng.
+ Tính chaát troïng taâm tam
giaùc.
r r r r
+ a b �a b
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Ngaøy soaïn: 09/9/2011
Tieát daïy: 05
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 2: BAØI TAÄP TOÅNG VAØ HIEÄU HAI VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp coäng vaø tröø caùc vectô.
Khaéc saâu caùch vaän duïng qui taéc 3 ñieåm vaø qui taêc hình bình haønh.
Kó naêng:
Bieát xaùc ñònh vectô toång, vectô hieäu theo ñònh nghóa vaø caùc qui taéc.
Vaän duïng linh hoaït caùc qui taéc xaùc ñònh vectô toång, vectô hieäu.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy hình hoïc linh hoaït.
II. CHUAÅN BÒ:
8
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Laøm baøi taäp veà nhaø.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3’)
H. Neâu caùc qui taéc xaùc ñònh vectô toång, vectô hieäu?
Ñ. Qui taéc 3 ñieåm, qui taéc hình bình haønh.
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Luyeän kyõ naêng chöùng minh ñaúng thöùc vectô
H1. Neâu caùch chöùng minh Ñ1. Bieán ñoåi veá naøy thaønh veá 1. Cho hbh ABCD vaø ñieåm M
moät ñaúng thöùc vectô?
kia.
tuyø yù. u
CMR:
uuu
r uuur uuur uuuu
r
M
MA MC MB MD
D
A
C
B
H2. Neâu qui taéc caàn söû duïng?
2. CMR vôùi töù giaùc ABCD baát
kì ta
coù
uuu
r : uuur uuur uuur r
a) AB BC CD DA 0
uuur uuur uuu
r uuur
b) AB AD CB CD
Ñ2. Qui taéc 3 ñieåm.
uur uuur ur
H3. Haõy phaân tích caùc vectô Ñ3. RJ
IJur
uur RA
uur uu
theo caùc caïnh cuûa caùc hbh?
IQ IB BQ
uur uuu
r uur
PS PC CS
3. Cho ABC. Beân ngoaøi tam
giaùc veõ caùc hbh ABIJ, BCPQ,
CARS.uurCMR:
uur uur r
RJ IQ PS 0
R
A
S
J
B
C
I
P
Q
Hoaït ñoäng 2: Cuûng coá moái quan heä giöõa caùc yeáu toá cuûa vectô
H1.uuXaù
Ñ1.uuur uuur uuur
4. Cho ABC ñeàu, caïnh a.
ur cuñònh
uur caùc vectô
uuur uuur
a) AB BC = AC
a) AB BC
b) AB BC
Tính
vectô:
uuur uuur uuur
uuurñoä daø
uuuri cuûa caùc u
uur uuur
b) AB BC = AD
a) AB BC
b) AB BC
A
D
B
H2. Neâu baát ñaúng thöùc tam Ñ2. AB + BC > AC
giaùc?
C
r r r
5. Cho a, b �0 . Khi naøo coù
ñaúng thöùc:
r r r r
a) a b a b
r r r r
b) a b a b
r r
6. Cho a b = 0. So saùnh ñoä
r r
daøi, phöông, höôùng cuûa a, b ?
Hoaït ñoäng 3: Luyeän kó naêng chöùng minh 2 ñieåm truøng nhau
ur r
uuur uuur
H1. Neâu ñieàu kieän ñeå 2 ñieåm Ñ1. IJ 0
7. CMR: AB CD trung
I, J truøng nhau?
ñieåm cuûa AD vaø BC truøng
9
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
nhau.
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
Nhaán maïnh caùch vaän duïng
caùc kieán thöùc ñaõ hoïc.
Caâu hoûi:
Caùc nhoùm thaûo luaän, traû lôøi
Choïn phöông aùn ñuùng.
1) Cho 3 ñieåm A,B,C.Ta coù: nhanh.
uuur uuur uuu
r
A. AB AC BC
uuur uuur uuu
r
1C, 2A.
B. AB AC BC
uuur uuu
r uuu
r
C. AB BC CB
uuur uuur uuu
r
D. AB AC CB
2) Cho I laø trung ñieåm cuûa
AB, ta coù:
uur uu
r r
A. IA IB 0
B. IA + IB=0
uur uu
r
C. AI BI
uur
uu
r
D. AI IB
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi.
Ñoïc tröôùc baøi “Tích cuûa vectô vôùi moät soá”
Ngaøy soaïn: 20/9/2012
Tieát daïy: 06
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 3: TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp nhaân moät vectô vôùi moät soá.
Naém ñöôïc ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông.
Kó naêng:
r
r
Bieát döïng vectô ka khi bieát kR vaø a .
Söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa 2 vectô cuøng phöông ñeå chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng
hoaëc hai ñöôøng thaúng song song.
Bieát phaân tích moät vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.
Thaùi ñoä:
Luyeän tö duy phaân tích linh hoaït, saùng taïo.
10
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Ñoïc baøi tröôùc. OÂn laïi kieán thöùc veà toång, hieäu cuûa hai vectô.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
uuur uuur
uuur
H. Cho ABCD laø hình bình haønh. Tính AB AD . Nhaän xeùt veà vectô toång vaø AO ?
uuur
uuur
uuur uuur uuur uuur uuur
� h�
�
�
ng va�AC 2 AO .
Ñ. AB AD AC . AC,AO cung
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm Tích cuûa vectô vôùi moät soá
GV giôùi thieäu khaùi nieäm tích
I. Ñònh nghóa
r r
10' cuûa vectô vôùi moät soá.
Cho soá k ≠ 0 vaø vectô a �0 .
r
a vôùi soá k laø moät
Tích
cuû
a
uuur r
uuur
uuur r
r
r
r
Ñ1. Döïng BC a AC 2a vectô, kí hieäu k a , ñöôïc xaùc
H1. Cho AB a . Döïng 2 a .
ñònh nhö sau:
r
+ cuøng höôùng vôùi a neáu k>0,
r
+ ngöôïc höôùng vôùi a neáu k<0
H2. Cho G laø troïng taâm cuûa Ñ2.
r
+ coù ñoä daøi baèng k a .
ABC. D vaø E laàn löôït laø
r
r
r
r
Qui öôùc: 0 a = 0 , k 0 = 0
trung ñieåm cuûa BC vaø AC. So
saùnuhuurcaùc vectô:
uuur
�
i AB
a) DE v�
uuur
uuur
uuur
1 uuur
�
i AD
b) AG v�
a) DE AB
uuur
uuur
2
�
i GD
c) AG v�
uuur 2 uuur
b) AG AD
uuur 3 uuur
c) AG 2 GD
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát cuûa tích vectô vôùi moät soá
GV ñöa ra caùc ví duï minh HS theo doõi vaø nhaän xeùt.
II. Tính chaát
r
r
10' hoaï, roài cho HS nhaän xeùt caùc
Vôùi hai vectô a vaø b baát kì,
vôùi moïi soá h, k ta coù:
tính chaát.
r
r r
r
u
u
u
r
u
u
u
r
uuuu
r uuur 1
k( a + b ) = k a + k b
H1. Cho ABC. M, N laø trung
BA AC
Ñ1. MA AN =
r
r
r
2
(h + k) a = h a + k a
ñieåm cuûa AB, AC. So saùnh
r
r
1 uuur 1 uuur
h(k a ) = (hk) a
caùc vectô:
BA
AC
=
uuuu
r uuur
uuur uuur
r
r
r
r
2
2
1. a = a , (–1) a = – a
MA AN vôùi BA AC
1 uuur uuur
BA AC
2
Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu theâm veà tính chaát trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø troïng taâm tam giaùc
H1. Nhaéc laïi heä thöùc trung Ñ1.uIurlaø u
trung
III. Trung ñieåm cuûa ñoaïn
ur rñieåm cuûa AB
10' ñieåm cuûa ñoaïn thaúng?
IA IB 0
thaúng vaø troïng taâm cuûa tam
giaùc
a) I laø trung
uuuu
rñieåum
uurcuûa AB
uuu
r
Ñ2.
G
laø
troï
n
g
taâ
m
ABC
H2. Nhaéc laïi heä thöùc troïng
MA
MB
2MI
uuur uuur uuur r
b) G laø troïng taâm ABC
taâm tam giaùc?
GA GB GC 0
11
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
uuuu
r uuur uuur
uuuu
r
MA MB MC 3MG
(vôùi M tuyø yù)
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
Nhaán maïnh khaùi nieäm tích
10' vectô vôùi moät soá.
Caâu hoûi:
1) Cho ñoaïn thaúng AB. Xaùc
1)
ñònh
uuuu
r caùc ñieå
uuurm M,
uuurN saouucho:
ur
MA 2MB , NA 2NB
2) Cho 4 ñieåm A, B, E, F thaúng 2)
haøng. Ñieåm M thuoäc ñoaïn AB uuur
r uuu
r 1 uuu
r
1 uuu
EA EB , FA FB
1
2
2
sao cho AE = EB, ñieåm F
2
khoâng thuoäc ñoaïn AB sao cho
1
AF = FB. So saùnh caùc caëp
2uuur
uuu
r uuu
r
uuu
r
EB , FA va�
FB ?
vectô: EA va�
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Tích cuûa vectô vôùi moät soá"
Ngaøy soaïn: 01/10/2012
Tieát daïy: 07
Chöông I: VECTÔ
Baøøi 3: TÍCH CUÛA VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ (tt)
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø tính chaát cuûa pheùp nhaân moät vectô vôùi moät soá.
Naém ñöôïc ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông.
Kó naêng:
r
r
Bieát döïng vectô ka khi bieát kR vaø a .
Söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa 2 vectô cuøng phöông ñeå chöùng minh 3 ñieåm thaúng haøng
hoaëc hai ñöôøng thaúng song song.
Bieát phaân tích moät vectô theo 2 vectô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.
Thaùi ñoä:
12
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
Luyeän tö duy phaân tích linh hoaït, saùng taïo.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. Ñoïc baøi tröôùc. OÂn laïi kieán thöùc veà toång, hieäu cuûa hai vectô.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Neâu heä thöùc trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng, heä thöùc troïng taâm tam giaùc?
uuuu
r uuur
uuu
r uuuu
r uuur uuur
uuuu
r
Ñ. MA MB 2MI ; MA MB MC 3MG .
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông
H1. Cho 4 ñieåm A, B, E, F Ñ1.
IV. Ñieàu kieän ñeå hai vectô
10' thaúng haøng. Ñieåm M thuoäc
cuøng phöông
r r r
r
1
a
vaø
( b ≠ 0 ) cuøng phöông
b
r uuu
r 1 uuu
r
r
ñoaïn AB sao cho AE = EB, uuur
1 uuu
r
2
EA EB , FA FB
kR: a = k b
2
2
ñieåm F khoâng thuoäc ñoaïn AB
1
sao cho AF = FB. So saùnh
2 uuur
uuu
r
EB ,
caùc caëp vectô: EA va�
uuu
r
uuu
r
FA va�
FB ?
Nhaän xeùt: A, B, C thaúng
uuur
uuur
H2. Nhaéc laïi caùch chöùng minh Ñ2. A, B, C thaúng haøng
haøng kR: AB kAC
uuur
uuur
3 ñieåm thaúng haøng?
AC cuøng phöông.
ABva�
V. Phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông
r
r
r
Cho a vaø b khoâng cuøng phöông. Khi ñoù moïi vectô x ñeàu phaân tích ñöôïc moät caùch duy nhaát theo hai
r
r r
r
r
vectô a , b , nghóa laø coù duy nhaát caëp soá h, k sao cho x = h a + k b .
7'
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu phaân tích moät vectô theo hai vectô khoâng cuøng phöông
13
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
14
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
G
V
gi
ôùi
t
hi
eä
u
vi
eä
c
p
h
aâ
n
tí
c
h
m
oä
t
v
e
ct
ô
t
h
e
o
h
ai
v
e
ct
ô
k
h
oâ
n
g
c
15
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
uø
n
g
p
h
ö
ô
n
g.
Ñ
1.
uuuu
r
AM
=
1 uuur uuur
AB AC
2
H
1.
C
h
o
A
B
C
,
M
l
aø
tr
u
n
g
ñi
eå
m
c
uû
a
B
C
.
P
h
aâ
16
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
n
tí
c
huuuu
r
AM
t
h
e
ouuur uuur
AB,AC
?
Ví duï: Cho ABC vôùi troïng taâm G. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AG vaø K laø ñieåm treân caïnh AB sao cho AK
1
= AB.
5
uur uuur uur uuur
r
r uuur r uuu
a) Phaân tích caùc vectô AI,AK ,CI,CK theo a CA , b CB
b) CMR C, I, K thaúng haøng.
20'
H
o
aï
t
ñ
oä
n
g
4:
C
uû
n
g
c
oá
Ñ
1.
uuur uuu
r
CA CB
=
3uuur
CG
17
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
uuur
CG
=
1 r r
ab
3
Ñ
2.
uur
CI
=
1 uuur uuur
CA CG
2
=
2r 1r
a b
3
6
Ñ
3.
uuur
AK
=
1 uuur
AB
5
=
1 r r
ba
5
Ñ
4.
uur uur uuur
AI CI CA
=
1r 1r
b a
6
3
uuur uuur uuur
CK CA AK
=
4r 1r
a b
5
5
H
1.
V
18
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
aä
n
d
uï
n
g
h
eä
t
h
öù
c
tr
oï
n
g
t
aâ
m
t
a
m
gi
aù
c,
tí
n
huuur uuu
r
CA CB
?
H
2.
P
h
aâ
n
tí
c
huur
CI
t
h
e
o
19
Nguyễn Đình Khương
Hình Học 10 Cơ Bản
r
a
,
r
b
?
H
3.
P
h
aâ
n
tí
c
huuur
AK
t
h
e
o
r
a
,
r
b
?
H
4.
P
h
aâ
n
tí
c
h
gi
aû
t
hi
eá
t:
P
h
aâ
n
tí
20
- Xem thêm -