Giáo viên: La Thanh Tuyết
Chương I:
Trường THCS Thái Học
CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA
Tiết 1:
Lớp
9
§1
Ngày dạy
CĂN BẬC HAI
Ngày giảng
HS vắng mặt
Ghi chú
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bâc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai,
phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm, định nghĩa căn bậc hai số
học.
b) Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số
hoặc bình phương của biểu thức khác.
c) Tư tưởng: tính nhanh, chính xác.
2. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi.
3. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề.
4. Tiến trình bài giảng:
a. Ổn định lớp: 1’
b. Kiểm tra: 5’
GV giới thiệu chương trình và cách học bộ môn.
c. Nội dung bài giảng :
- Khởi động: Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào?
- ND kiến thức:
Tg
HĐ của thầy và trò
Nội dung ghi bảng
15’ * HĐ1: Căn bậc hai số học
1, Căn bậc hai số học
? Hãy nêu định nghĩa CBH của môt
số a không âm?
HS: CBH của một số a không âm là
số x sao cho x2=a.
?Với số a dương có bao nhiêu CBH?
HS: có 2CBH là 2 số đối nhau và
- .
?Nếu a = 0, số 0 có mấy CBH?
HS: có 1 CBH là 0 ( = 0)
?Tại sao số âm không có CBH?
HS: Vì bình phương của mọi số đều
không âm.
HS: Thực hiện ?1
?1: (SGK- 4)
GV đưa ?1 vào bảng phụ
a, CBH của 9 là 3 và -3
HS đọc kết quả
b, CBH của là và c, CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5
d, CBH của 2 là và *Định nghĩa:(SGK – 4 )
HS phát biểu định nghĩa
- VD1: Tìm CBH (nếu có) của các số
HS Giải VD
sau: 0 ; -4
Giáo án Đại số 9
1
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
GV: Đưa ra chú ý và cách viết để
khắc sâu cho HS 2 chiều của định
nghĩa
? Hãy thực hiện ?2
HS đọc phần giải mẫu a,
Tương tự: Thực hiện các ý còn lại
GV: Phép toán tìm CBHSH của số
không âm là phép khai phương. Với
phép khai phương là phép toán
ngược của phép toán nào?
HS: là phép bình phương
? Để khai phương 1 số người ta dùng
dụng cụ gì?
HS: Máy tính bỏ túi hoặc bảng số
? Hãy thực hiện ?3
HS đọc kết quả
CBH của 0 là 0
Không có số nào là CBH của -4
* Chú ý: ( SGK )
?2: Tìm căn số học của các số:
64; 81; 1,21; 3; 0 ; -16
Giải: = 8 vì 8 ≥ 0 và 82= 64
= 9 ; = 1,1
= 1,73 ; = 0
Không có căn số học của -16 vì -16 <
0
?3: (SGK- 8)
a, CBHcủa 64 là 8 và -8
b,CBH của 81 là 9 và -9 c.
c, CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1
2, So sánh các CBHSH:
14’ * HĐ2: So sánh các CBHSH.
? Cho a và b ≥ 0. Nếu a143
nên > . Vậy 12 >
?4:So sánh:
a,16 >15 nên > . Vậy 4 >
b,11 > 9 nên > . Vậy > 3
- VD3: (SGK-6)
?5: (SGK – 6)
a, 1 = nên > 1
=> > . Vậy x > 1
b, < 3 => <
với x≥0 có <
Vậy 0 ≤ x < 9
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
d. Củng cố : 8’
HS lên bảng làm BT 1 &3 (dùng máy tính bỏ túi để tính)
* Bài 1:(SGK-6)
11 là CBHSH của 121
-11 là CBHSH của 121 Vì = 11
* Bài 3:(SGK- 6)
a, x=2 =>x1,2 1,414
b, x= 3 => x1,2 1,732
e. HD học ở nhà : 2’
-Làm BT 2 ;4 ;5(SGK-6 ;7)
-Ôn định lí Pi ta go và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số.
5. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Tiêt 2:
§2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG
THỨC = | A |
Lớp
9
Giáo án Đại số 9
Ngày soạn
Ngày giảng
3
Số HS vắng
Ghi chú
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của các số không âm, phân biệt được căn
thức hai và biểu thức dưới dấu căn. Biết điều kiện để xác định là A 0.
b) Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương
của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác.
c) Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác.
2. Đồ dùng DH: Thước, bảng phụ
3. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình bài giảng:
a. Ổn định lớp: 1’
b. Kiểm tra: 5’
Tìm trong mỗi trường hợp sau (nếu có):
a) x = 9 ; b) x = 0 ; c) x = -81
(ĐS: a) Không có CBH của -9 vì số âm không có CBH; b) = 0 ; = 9 )
c. bài mới:
- ĐVĐ: Trong tiết học này chúng ta sẽ nghiên cứu về CBH của các biểu thức có
chứa biến và hằng.
ND kiến thức:
Tg
HĐ của thầy và trò
14’ * HĐ1: Căn thức bậc hai
HS thực hiện ?1
NDKT cần khắc sâu
1, Căn thức bậc hai:
?1: ( SGK- 8 )
GV: vẽ hình và hướng dẫn cách
tìm AB dựa vào Định lí Pi ta go.
? Vì sao AB = ?
GV: là căn thức bậc hai của 25 –
x2. còn 25 – x2 là biểu thức dưới
dấu căn.
HS đọc TQ (SGK)
GV đưa ra VD
? xác định khi nào?
? xác định khi nào?
?2:(SGK-8)
xác định khi 5-2x≥0 <=>x≤2,5
HS thực hiên ?2
* HĐ2: Hằng đẳng thức =| A |
Giáo án Đại số 9
Giải : Trong tam giác ABC có:
AB2 +BC2 =AC2
AB2 =25 - x2 =>AB =
*Tổng quát:(SGK-8)
xác định <=> A≥0
- VD1: Tìm Điều kiện để:
a) được xác định
b) được xác định
Giải: a) xác định khi 8 - 2x≥ 0 <=> x
4
b) xác định khi x2 + 5 ≥0
BPT này thoả mãn với mọi x
Vậy với mọi x thì luôn xác định.
4
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
GV đưa ?3 vào bảng phụ
HS quan sát, điền kết quả
14’
? Hãy nhận xét quan hệ giữa
và ?
HS : Nếu a<0 thì =-a
nếu a≥0 thì = a
GV : Như vậy không phải bình
phương một số rồi khai phương
kết quả đó cũng được số ban đầu.
Ta có Định lí:
GV hướng dẫn CM định lí (SGK)
2, Hằng đẳng thức =| A |
?3:(SGK-8)
a
-2
-1
0
2
a
4
1
0
2
1
0
- VD2 : Tính a) = |7| = 7
b) = | -19 | = 19
- VD3: Rút gọn biểu thức
HS giải VD 3
* Chú ý (SGK -10)
HS đọc kết quả
GV gợi ý: Biến đổi về dạng a2 rồi
mới thực hiên tính CBH dạng
=|a|
d. Củng cố: 8’
HS lên bảng giải BT 6&8 (SGK-10)
* Bài 6(SGK-10):
a, ĐK: ≥ 0 => a > 0 ; b, a < 0
* Bài 8( SGK-10):
b)
(3 11) 2 3 11 11 3
(2 7) 2 2 7 7 2
-VD4 : Rút gọn
GV đưa ra chú ý (SGK)
(2 3) 2 = | 2 - | = 2 - vì 2 >
3
9
3
*Định lí:
Với mọi a ta có =| a |
Chứng minh (SGK - 9)
HS đọc kết quả
GV :Ở VD2 ta không cần tính
CBH mà vẫn tìm được giá trị của
CBH.
a)
2
4
2
a,
( x 2) 2 = | x-2 | = x-2 vì x≥2
b,
= =| a3 |
Vì a < 0 => a3 < 0 => | a3 | = - a3 |
Vậy = - a3
e. HD học ở nhà: 2’
- Làm BT 8b, 10, 11, 12 (SGK – 11)
- Ôn hằng đẳng thức đáng nhớ.
5. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
Giáo án Đại số 9
5
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
LUYỆN TẬP
Tiết 3 :
Lớp
9
Ngày soạn
Ngày giảng
Số HS vắng
Ghi chú
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A |
b) Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức = | A | khi tính căn bậc hai của
một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một
biểu thức khác.
c) Tư tưởng : Tính nhanh, chính xác.
2. Đồ dùng dạy học : Thước, bảng phụ
3. Phương pháp : Tích cực hoá hoạt động HS.
4. Tiến trình bài giảng:
a. Ổn định lớp : 1’
b. Kiểm tra : 5’
HS lên bảng làm BT 8d (SGK- 11):
Rút gọn biểu thức: 3 với a < 2
Giải: 3 = 3|a - 2| = -3(a - 2) (a < 2)
c. ND bài mới:
- ĐVĐ: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng hằng đẳng thức = |A| vào giải
một số bài tập:
tg
HĐ của thầy và trò
NDKT cần khắc sâu
8’ GV đưa ra BT 9(SGK)
1, Bài 9 (SGK -11): Tìm x biết
? Hãy áp dụng hằng đẳng thức
a) x 2 7
x x 7 x 7 hoặc x = -7
A A để khử căn ? sau đó tìm x?
b) x 8
HS lên bảng giải
x x 8 8 x 8 hoặc x = -8
Cả lớp nhận xét
c) 4 x 2 6
GV sửa sai
2
2
2
2
4 x 2 2 x 6 x 3 x 3
hoặc x = -3
8’
GV đưa ra BT 11(SGK)
? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính
ở biểu thức trên?
HS : khai phương trước rồi nhân,
Giáo án Đại số 9
6
2, Bài 11 (SGK – 11): Tính
a, . + :
=4 . 5 + 14 : 7 =20 + 2 = 22
b, 36: 2.32 .18 196
= 36: 2.3 2 .2.9 13 2
= 36:(2.3.3) - 13 = - 11
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
chia,cộng, trừ.Thực hiện từ trái sang
phải
HS lên bảng giải
c,
d,
GV chốt lại: Giải BT dạng trên cần
lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép
tính.
3, Bài 12 (SGK – 11) Tìm x để căn
thức sau có nghĩa.
a) 2 x 7 có nghĩa khi 2x +7 0
81 .=
32 42 9 16 25 5
x
GV đưa đầu bài vào bảng phụ
? 2 x 7 có nghĩa khi nào?
b)
?
c)
3x 4
7
2
3x 4
-3x + 4
8’
có nghĩa khi nào?
9 2 9 3 .
có nghĩa khi
0 x
1
1 x
4
3
có nghĩa khi
1
0 1 x 0 x 1
1 x
?
1
1 x
có nghĩa khi nào?
HS: khi >0
? Tử là 1 > 0. vậy mẫu phải thế nào?
HS : mẫu lớn hơn 0.
? 1 x 2 có nghĩa khi nào?
GV chốt lại: Để giải bài tập về tìm
ĐK để căn thức có nghĩa thì biểu
thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc
bằng 0.
GV đưa ra BT 13(SGK)
HS lên bảng giải
Cả lớp nhận xét
GV sửa sai
d) 1 x 2 có nghĩa khi 1+ x2 0
bất pt này thoả mãn với mọi x
Vậy với mọi x thì 1 x 2 có nghĩa
4, Bài 13 ( SGK -11 ): Rút gọn các
biểu thức sau:
a) 2 a 5 2 a 5a
= -2a - 5a
= -7a (a < 0)
b) 25a 2 3a với a 0
Ta có:
2
25a 2 3a (5a ) 2 3a
= 5a 3a
= 5a + 3a
= 8a (a 0)
c) 9a 4 3a 2 với a bất kì
Ta có:
10’
9a 4 3a 2 (3a 2 ) 2 3a 2
= 3a 3a
= 3a2 + 3a2
= 6a2 (vì 3a2 0)
- 3a3 với a bất kì
2
2
d/ 5 4a 6
Ta có:
5 4a 6 - 3a3 = 5 (2a ) - 3a3
= 5 2a - 3a3
Nếu a < 0 thì a3 < 0 2a3 < 0
3
2
3
Giáo án Đại số 9
7
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
Ta có : 2a 2a
Do đó:
5 4a 6 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3 = -13a3
3
3
Gv chốt lại: Khi rút gọn biểu thức ta
cần chú ý đến điều kiện đề bài cho.
Lưu ý đến luỹ thừa bậc lẻ của một số
âm.
d. Củng cố: 3’
Nhắc lại cách giải các bài tập trên
e. HD học ở nhà: 2’
Làm BT 13; 16 (SGK- 12 ); BT 12; 14 (SBT- 5 )
5. Rút kinh nghiệm:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………....
TIẾT 4
§3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Lớp
Ngày soạn
Ngày giảng
Số HS Vắng
Ghi chú
9
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a.b a . b . Biết hai quy tắc khai phương một
tích và nhân các căn bậc hai.
b) Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức
bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập.
2. Chuẩn bị: Bảng phụ, MTBT,SGK
3. Phương Pháp: Nêu vấn đề
Giáo án Đại số 9
8
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
4. Tiến trình dạy học:
a. Ổn định: 1phút
b. Kiểm tra:
c. Bài mới:
TG
10’
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
Hoạt động 1: Định lí
NỘI DUNG GHI BẢNG
1. Định lý:
Với hai số a và b không
âm
Ta có: a.b a . b
-GV cho HS làm ? 1 SGK
-Tính và so sánh:
16.25
I.
CM
-GV Đây là một trường hợp cụ thể. Vì a, b 0 nên
16. 25
Tổng quát ta phải chứng minh định
lý sau đây.
-GV đưa ra định lý và hướng dẫn
cách chứng minh.
? Nhân xét gì về a , b , a . b
? Hãy tính: ( a . b )2
-GV mở rộng định lý cho tích nhiều
số không âm.
10’
Hoạt động 2: Áp dụng
? Một HS đọc lại quy tắc SGK.
-GV hướng dẫn HS làm vd 1.
a. b
xác định
không âm.
Ta có: ( a . b )2 ( a )2 .( b ) 2 a.b
Vì a . b là căn bậc hai số học của
a.b tức a.b a . b
*Chú ý:
a.b.c a . b . c (a, b,c 0)
2. Áp dụng
a) Quy tắc khai phương một tích.
(SGK)
Với hai số a và b không
âm
a) 49.1, 44.5
Ta có: a.b a . b
? Hãy khai phương từng thừa số rồi Ví dụ:
nhân các kết quả lại với nhau.
a) 49.1, 44.5
-Hãy tính:
? Goi một HS lên bảng làm câu b.
49. 1, 44. 25
b) 810.40
7.1, 2.5 42
-HS lên bảng làm.
-GV gợi ý HS làm
810.40 81.400 81. 400
9.20 180
15’ -GV yêu cầu HS làm ? 2
bằng cách chia nhóm.
?2
a ) 0,16.0, 64.225
0,16. 0, 64. 225
0, 4.0,8.15 4,8
b) 250.360 25.36.100
25. 36. 100 5.6.10 300
-GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân b) Quy tắc nhân các căn thức bậc
Giáo án Đại số 9
9
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
các căn thức bậc hai.
-GV hướng dẫn làm ví dụ 2.
hai. (SGK)
Với hai số a và b không
âm
a ) 5. 20
Ta có: a . b a.b
b) 1,3. 52. 10
-GV: Khi nhân các số dưới dấu căn ta *Ví dụ:
cần biến đổi biểu thức về dạng tích a) 5. 20 5.20 100 10
các bình phương rồi thực hiện phép b) 1,3. 52. 10 1,3.52.10
tính.
13.52 13.13.4 ( 13.2) 2
26
-GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
7’
?3
a ) 3. 75 3.75 225 15
b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9
2.2.36.49 4. 36. 49
2.6.7 84.
-GV nhận xét các nhóm làm bài.
-GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 3 và bài
giải SGK.
*Chú ý: (SGK Tr 14)
-GV hướng dẫn câu b.
?4
-GV cho HS làm ? 4
a ) 3a 2 . 12a 3a 2 .12a
sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày.
4
2 2
2
2
-GV các em vẫn có thể làm cách 36a (6a ) 6a 6a
khác.
b) 2a.32ab 2 64a 2b 2
(8ab) 2 8ab 8ab
3. Luyện tập:
d. Củng cố
? Phát biểu và viết định lý liên hệ d ) 1 . a 4 (a b) 2
a b
giữa phép nhân và khai phương.
1
? Tổng quát hoá như thế nào.
. [a 2 (a b)]2
a b
? Quy tắc khai phương một tích, quy
= a2 (vì a>b)
tắc nhân các căn thức bậc hai.
HS làm bài tập
e. Hướng dẫn về nhà 2’
+ Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh.
+ Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới
5. Rót kinh nghiÖm :
.....................................................................................................................................
.............................................................................................................................
Tiết 5: LUYỆN TẬP
Lớp
Ngày soạn
Giáo án Đại số 9
Ngày giảng
10
Số HS vắng
Ghi chú
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
9
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và
nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
b) Kĩ năng: Tập cho HS tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng
minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức.
c) Thái độ: Y thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
2. Đồ dùng dạy học:
GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính.
3. Phương pháp:
- Luyện tập thực hành
- GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo
từng cá nhân.
4. Tiến trình bài giảng:
a. ổn định tổ chức: 1’
b. Kiểm tra bài cũ: 8’
HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.
- Chữa bài tập 19b (15-SGK)
HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức
bậc hai.
- Chữa bài tập 21 (15-SGK)
Đáp án:
19b) 4a (3 a ) a . 3 a a . 3 a a (a 3) vì a 3
20) B. 120
c. Luyện tập:
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
Dạng 1: Tính giá trị căn thức
5’
Bài 22 (15-SGK)
GV? Nhìn vào đề bài có nhận a) 13 12 13 1213 12 25 5
xét gì về các biểu thức b) 17 8 17 817 8 25.9
dưới dấu căn?
25. 9 5.3 15
HS: các biểu thức dưới dấu
căn là hằng đẳng thức hiệu
hai bình phương.
- Hãy biến đổi hằng đẳng thức
rồi tính
Bài 24 (15-SGK)
- Gọi 2 HS đồng thời lên bảng a) 41 6x 9x 2 2 4 1 3x 2 2
làm bài.
2 1 3x 21 3x
7’
GV kiểm tra các bước biến
vì (1 3x ) 0 víi x
đổi và có thể cho điểm HS.
Thay x 2 vào biểu thức ta được:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
GV đưa đề bài lên bảng phụ
Giáo án Đại số 9
21 3
11
2
2
2
2 1 3 2 21,029
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
- Hãy rút gọn biểu thức.
Dạng 2: Chứng minh
HS làm dưới sự hướng dẫn
của GV. 1 HS lên bảng Bài 23 (15-SGK)
tính.
b) Xét tích:
2006
7’
7’
7’
2005
2006
2
2006 2005
2005
2
2006 2005 1
GV: câu b về nhà làm tương Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau.
tự.
Bài 26 (7-SBT)
a) Biến đổi vế trái:
GV? Thế nào là hai só nghịch
đảo của nhau?
HS: hai số nghịch đảo của
nhau khi tích của chúng
bằng 1.
GV? Vậy ta phải chứng minh
điều gì?
HS: ....
c/m: 9 17 . 9 17 8
GV? Để chứng minh đẳng
thức dạng như trên em làm
như thế nào? Cụ thể nói
bài này?
HS: biến đổi vế phức tạp (vế
trái) để bằng vế đơn giản
(vế phải)
GV gọi một HS lên bảng
HS: 1 HS lên bảng
9
17 9 17 9 2
17
2
81 17 64 8
Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải,
vậy đẳng thức được chứng minh.
Dạng 3: Tìm x
Bài 25 (16-SGK)
a) 16 x 8 16.
d)
x 8 4 x 8
x 2 x 4
41 x 6 0
2
2 2 1 x 6
22 .
2
1 x
2
6
2 1 x 6
1 x 3
* 1 x 3 x 1 2
* 1 x 3 x 2 4
GV? Hãy vận dụng định
nghĩa về căn thức bậc hai
để tìm x?
GV? Theo em còn cách làm
nào nữa không? Hãy vận
dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi vế
trái.
HS: 16x 8 16x 8
2
16x 64 x 4
GV tổ chức hoạt động nhóm
câu d.
Giáo án Đại số 9
12
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
d. Củng cố : 2’
- Quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai
- Ba dạng BT vừa luyện tập.
e. Hướng dẫn về nhà: 1’
- Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp
- Làm bài tập 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 26, 27 (15,16-SGK)
- Xem trước Bài 4.
5. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Tiết: 6
§4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG
Lớp Ngày soạn
Ngày giảng
Số HS vắng
Ghi chú
9
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ
giữa phép chia và phép khai phương.
b) Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai
căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức.
c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học.
2. Chuẩn bị: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi.
3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình dạy học:
a. ổn định tổ chức : 1’
b. Kiểm tra bài cũ: 8’
HS1: Chữa bài tập 25(b,c) (16-SGK)
HS2: Chữa bài tập 27 (16-SGK)
Đáp án:
Bài 25:
Giáo án Đại số 9
13
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
b) 4x 5 4x 5 4x 5 x
2
c)
9( x 1) 21
5
4
9. x 1 21 3. x 1 21
x 1 7
x 1 49 x 50
Bài 27:
a) Ta có 2 3 2.2 2. 3 4 2 3
b) Ta có 5 2( 4 ) ( 1). 5 ( 1).2 5 2
GVcho nhận xét và chấm điểm cho HS.
c. Bài mới:
TG
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
11’
1. Định lí
GV cho HS làm ?1
?1:
HS làm ?1, một HS lên bảng trình
2
16
4
4
bày hoặc đứng tại chỗ đọc đáp án
cho GV ghi lại lên bảng.
25 5 5 16 16
GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ
2
thể. Tổng quát, ta chứng minh 16 4 4 25 25
2
định lí sau đây. GV giới thiệu
25 5 5
định lí.
HS đọc định lí
Định lí:
? ở tiết học trước ta đã chứng minh Với số a không âm và số b dương, ta
định lí khai phương một tích dựa có:
a
a
trên cơ sở nào?
b
b
HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai
Cm:
số học của một số không âm.
GV: cũng dựa trên cơ sở đó hãy Vì a 0 và b > 0 nên a xác định
b
chứng minh định lí liên hệ giữa
và không âm.
phép chia và phép khai phương.
a
a a
HS trình bày phương án chứng minh
Ta có
hoặc nghiên cứu SGK rồi nêu lại
b b
b
cách chứng minh đó.
a
a
Vậy
là
căn
bậc
hai
số
học
của
b
? Hãy so sánh điều kiện của a và b
b
a
a
trong hai định lí, giải thích điều
hay
b
đó?
b
HS: ở định lí khai phương một tích Cách khác:
thì a 0; b 0 , còn ở định lí liên + Với a không âm và b dương a
b
hệ giữa phép chia và phép khai
a 0; b 0
phương thì
để xác định và không âm, còn b xác
định và dương.
a
a
vµ
có nghĩa.
+ áp dụng quy tắc nhân các căn thức
b
b
GV có thể đưa cách chứng minh bậc hai của các số không âm, ta có:
a
a
a
a
khác lên bảng phụ
. b .b a
b
b
b
b
HS nghe GV trình bày.
2. áp dụng
GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc: 2.1. Quy tắc khai phương một
2
2
2
Giáo án Đại số 9
14
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
7’
10’
Trường THCS Thái Học
+ Quy tắc khai phương một thương
+ Quy tắc chia hai căn bậc hai
GV giới thiệu quy tắc khai phương
một thương
HS đọc quy tắc, một HS đứng lên
đọc to.
GV hướng dẫn HS làm VD1
GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm
làm ?1,?2 để Củng cố quy tắc
trên.
thương.
* Quy tắc:
VD1:
? Quy tắc khai phương một thương là
áp dụng của định lí trên theo
chiều từ trái sang phải. Ngược lại,
áp dụng định lí từ phải sang trái,
ta có quy tắc nào?
HS: quy tắc chia hai căn bậc hai
GV giới thiệu quy tắc chia hai căn
bậc hai trên bảng phụ
HS đọc quy tắc, một HS đọc to
GV yêu cầu HS tự đọc bài giải VD2,
sau đó làm ?3
HS đọc bài giải VD2, một HS đọc to.
Sau đó 2 HS lên bảng làm ?3
GV giới thiệu Chú ý trong SGK
GV: một cách tổng quát với biểu
thức A không âm và biểu thức B
a)
dương thì
A
A
B
B
SGK
25
25
5
121
121 11
9 25
9
25 3 5 9
.
:
:
16 36
16
36 4 6 10
a)
b)
?2:
a)
15
16
b) 0,14
2.2. Quy tắc chia hai căn bậc hai.
* Quy tắc:
SGK
VD2:
80
5
49
:
8
b)
80
16 4
5
1
49 25
49 7
3
:
8
8 8
25 5
?3:
a) 3
b)
2
3
Chú ý:
Với A 0, B 0 ta cã
A
A
B
B
VD3:
a)
b)
4a 2
4. a 2 2
a
25
3
25
27a
27a
9 3 (với a < 0)
3a
3a
GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc ?4:
khai phương một thương hoặc
a b2
a)
chia hai căn bậc hai cần luôn chú
5
ý đến điều kiện số bị chia phải
b. a
b)
không âm, số chia phải dương
9
GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ
HS đọc cách giải
GV: Các em hãy vận dụng để giải bài
tập ở ?4
HS lớp làm bài tập, 2 HS lên bảng
trình bày.
d. Củng cố: 7’
Quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ?
Giáo án Đại số 9
15
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ:
Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng.
Câu
Nội dung
Đúng
Với a 0; b 0 ta cã
1
63
2
2 3.35
2y 2 .
3
a
a
b
b
2
Sai
Sửa lại
x
b>0
x
x2y
x
3
n
2
x
x4
x 2 .y (với y < 0)
2
4y
4
5 3 : 15 5
1
5
x
45mn 2
3
n (m > 0 và n > 0)
2
20m
5
e. Hướng dẫn về nhà: 1’
- Học thuộc bài: định lí, chứng minh định lí, các quy tắc.
- Làm bài tập 28, 29, 30, 31 (18, 19-SGK)
5. Rút kinh nghiệm:
…………………………………………………………………………………
Tiết: 7 LUYỆN TẬP
Lớp
9
Ngày soạn
Ngày giảng
Số HS Vắng
Ghi chú
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và
chia hai căn bậc hai.
b) Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn
biểu thức và giải phương trình.
c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác.
2. Chuẩn bị:
GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính.
3. Phương pháp: Gợi vấn đề
4. Tiến trình dạy học:
a. ổn định tổ chức: 1’
b. Kiểm tra và chữa bài tập: 9’
HS1: Phát biểu định lí khai phương Bài 30
25x 2
một thương.
c) y 2
- Chữa bài tập 30(c,d) tr12
0,8x
SGK
d) y
Bài 28
Giáo án Đại số 9
16
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
a)
17
15
HS2: - Chữa bài tập 28a và 29c
- Phát biểu quy tắc khai Bài 29
phương một thương và quy tắc c) 5
chia hai căn bậc hai
HS dưới lớp nhận xét bài làm của Bài 31
a) 25 16 9 3
bạn
25 16 5 4 1
GV nhận xét, cho điểm HS
Vậy 25 16 25 16
b)
HS: một HS làm câu a
C1: Với hai số dương, ta có tổng hai căn
GV? Hãy chứng minh bất đẳng thức thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai
trên? Nếu HS không chứng minh của tổng hai số đó.
được thì GV hướng dẫn HS tham a b b (a b) b
khảo cách chứng minh trên bảng a b b a
a b a b
phụ.
C2:
a
b a b
a
a
a b
b a
a
b a
b
2
2
b
a
b
b
b b
2 b 0
b0
Mở rộng:
Với a b 0 thì
a b a b . Dấu “=” xảy ra
khi b = 0
c. Luyện tập:
TG
Hoạt động của thầy và trò
7’
Dạng 1: Tính
GV? Hãy nêu cách làm?
Nội dung kiến thức
Dạng 1: Tính
Bài 32 (19-SGK)
a)
9 4
25 49 1
1 .5 .0,01
.
.
16 9
16 9 100
25 49
1
5 7 1
7
.
.
. .
16
9 100 4 3 10 24
GV? Có nhận xét gì về tử và mẫu
của biểu thức lấy căn?
2
2
HS: tử và mẫu của biểu thức lấy d) 149 76 (149 76)(149 76)
457 2 384 2
(457 384)(457 384)
căn là hằng đẳng thức hiệu hai
225.73
225
225 15
bình phương.
841.73
841
841 29
GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức
đó để tính.
Bài 36 (20-SGK)
a) Đúng
GV đưa đề bài lên bảng phụ
b) Sai, vì vế phải không có nghĩa
Giáo án Đại số 9
17
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
7’
8’
Trường THCS Thái Học
c) Đúng (có thêm ý nghĩa để ước
HS đứng tại chỗ trả lời
lượng giá trị 39 )
GV bổ sung những chỗ giải thích d) Đúng, vì chia hai vế của bất phương
chưa đủ
trình cho cùng một số dương và không
đổi chiều bất phương trình đó.
Bài 33 (19 -SGK)
b) 3.x 3 12 27
3x
3 4.3
3x 2 3 3 3
3x 4 3
9.3
3
x 4
Dạng 2: Giải phương trình
HS giải bài tập
Nhận xét 12 = 4.3; 27 = 9.3
c)
Hãy áp dụng quy tắc khai phương
một tích để biến đổi phương
trình.
3x 2 12 0
3x 2 12
x2
12
3
x2
12
3
x2 4
x 2 2
Vậy x 1 2 ; x 2
GV? Với phương trình này em giải
2
như thế nào? Hãy giải phương
trình đó?
Bài 35 (20-SGK)
HS: chuyển vế hạng tử tự do để tìm
a) ( x 3) 9 x 3 9
x.
* x 3 0 x 0
x 3 9 x 12 (TM)
* x 30 x 3
x 3 9 x 6 (TM)
Vậy x1= 12 ; x2= - 6
Bài 34 (19-SGK)
2
3
víi a 0; b 0
a b4
a) ab 2
2
3
3
ab
ab
GV hướng dẫn: áp dụng hằng đẳng
ab
a b
A A
thức
để biến đổi
Do a < 0 nên ab ab . Vậy ta có kết
phương trình.
quả sau khi rút gọn là 3
2
2
2
2
4
2
2
5’
5’
b)
2
9 12a 4a 2
víi a 1,5; b 0
b2
(3 2a ) 2 2a 3
(3 2a ) 2
Dạng 3: Rút gọn biểu thức
b2
b
b2
GV tổ chức cho HS hoạt động
a
1
,
5
2
a
3
0
&
b
0
Vì
nhóm làm bài 34 tr19 SGK
HS hoạt động nhóm
+ Nửa lớp làm câu a
+ Nửa lớp làm câu c
Giáo án Đại số 9
18
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
GV nhận xét các nhóm làm bài và
khẳng định lại các quy tắc khai
phương một thương và hằng
đẳng thức A A
2
d. Củng cố: 1’
GV: Nhấn mạnh lại 3 dạng BT vừa luyện tập.
e. Hướng dẫn về nhà: 2’
- Xem lại các bài tập đã làm tại lớp
- Làm bài 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37 (19,20-SGK)
- Hướng dẫn bài 37 (sử dụng bảng phụ)
MN MI 2 IN 2 11 2 2 5 (cm ); MN NP PQ QM 5 (cm)
MNPQ là hình thoi
MP MK 2 KP 2 32 12 10 (cm ); NQ MP 10 (cm)
MNPQ là hình vuông,
I
M
S MNPQ MN 2 5
2
5(cm 2 )
N
K
P
Q
5. Rút kinh nghiệm:
.................................................................................................................................
Giáo án Đại số 9
19
Năm học 2014 - 2015
Giáo viên: La Thanh Tuyết
Trường THCS Thái Học
TiÕt: 8 §6 BiÕn §¤i §¥N gi¶n biÓu thøc
Chøa c¨n thøc bËc hai
Lớp
9
Ngày soạn
Ngày giảng
Số HS Vắng
Ghi chú
1. Mục tiêu:
a) Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và
đưa thừa số vào trong dấu căn.
b) Kĩ năng: HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài
dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu
thức.
c) Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác yêu thích môn học
2. Chuẩn bị:
GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, Công thức, máy tính bỏ túi.
HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi.
3. Phương pháp:
- Phát hiện và giải quyết vấn đề + Vấn đáp
4. Tiến trình dạy học:
a. ổn định tổ chức: 1’
b. Kiểm tra bài cũ: 8’
HS1: - Chữa bài tập 47a,b tr10 HS1: Đáp số
SGK
a)
x 1 3,8730 x 2 3,8370
- Dùng bảng căn bậc hai tìm
x biết:
b)
2
2
x 1 4,7749 x 2 4,7749
a) x = 15 ; b) x = 22,8
HS2: điều kiện x 0
x 2 x 4 (theo tính chất khai phương và
thứ tự)
HS2: - Chữa bài tập 54 tr11 SBT
Biểu diễn tập nghiệm trên trục số
- Tìm tập hợp các số x thỏa
(
0
mãn bất đẳng thức x 2 và
4
biểu diễn tập hợp đó trên trục
số.
3. Bµi míi:
Tg
Hoạt động của thầy và trò
Nội dung kiến thức
15’
GV cho HS làm ?1 tr24 SGK
GV? Đẳng thức trên được chứng
minh dựa trên cơ sở nào?
HS: dựa trên cơ sở định lí khai
phương một tích và định lí
Giáo án Đại số 9
20
Năm học 2014 - 2015
- Xem thêm -