Mô tả:
TRUNG TAÂM LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC VÓNH VIEÃN
Chuû bieân: Hoaøng Höõu Vinh
Bieân soaïn: Nguyeãn Quang Hieån – Nguyeãn Vaên Hoøa
Traàn Minh Quang – Traàn Minh Thònh
HÌNH HOÏC
DAØNH CHO HOÏC SINH 10–11–12
VAØ LUYEÄN THI ÑAÏI HOÏC
LÖU HAØNH NOÄI BOÄ
MATHEDUCARE.COM
VIETMATHS.NET
2 Trung Taâm Luyện Thi CLC VĨNH VIỄN
MATHEDUCARE.COM
VIETMATHS.NET
Hình hoïc 3
Lời nói đầu
Caùc em hoïc sinh thaân meán!
Chuùng toâi laø nhoùm giaùo vieân Toaùn cuûa Trung taâm luyeän thi Vónh Vieãn coù
nhieàu kinh nghieäm trong vieäc giaûng daïy vaø bieân soaïn saùch tham khaûo.
Nhaèm muïc ñích giuùp caùc em hoïc sinh töï hoïc, naâng cao baøi taäp ôû caùc lôùp 10,
11, 12 vaø nhaát laø caùc em ñang saép thi vaøo Ñaïi hoïc, chuùng toâi cuøng bieân
soaïn boä Toaùn goàm ba quyeån.
Quyeån 1: Hình hoïc.
Quyeån 2: Khaûo saùt haøm soá – Tích phaân – Soá phöùc
Quyeån 3: Löôïng giaùc – Ñaïi soá – Giaûi tích toå hôïp
Moãi quyeån saùch goàm:
Toùm taét lyù thuyeát moät caùch coù heä thoáng vaø ñaày ñuû.
Phaân loaïi caùc daïng toaùn cuøng vôùi caùch giaûi deã hieåu. Nhieàu baøi taäp maãu
töø deã ñeán khoù, trong ñoù coù nhieàu baøi ñöôïc giaûi baèng nhieàu caùch khaùc nhau.
Raát nhieàu baøi taäp ñeå hoïc sinh töï luyeän ñöôïc soaïn raát coâng phu, theo
saùt ñeà thi tuyeån sinh Ñaïi hoïc (coù Ñaùp soá hoaëc Höôùng daãn).
Chuùng toâi hy voïng quyeån saùch naøy seõ giuùp caùc em thích thuù, naâng cao
hoïc löïc vaø thaønh coâng trong kì thi tuyeån sinh Ñaïi hoïc saép ñeán. Duø ñaõ coá
gaéng nhieàu, nhöng chaéc chaén vaãn coøn nhieàu thieáu soùt, mong söï ñoùng goùp yù
kieán cuûa caùc em hoïc sinh vaø cuûa ñoäc giaû.
Nhoùm bieân soaïn
MATHEDUCARE.COM
VIETMATHS.NET
4 Trung Taâm Luyện Thi CLC VĨNH VIỄN
PHAÀN 1
HÌNH GIẢI TÍCH
TRÊN MẶT PHẲNG
(Oxy)
Bieân soaïn: NGUYEÃN QUANG HIEÅN
TRAÀN MINH QUANG
HOAØNG HÖÕU VINH
MATHEDUCARE.COM
VIETMATHS.NET
Hình hoïc 5
BAØI 1
PHÖÔNG PHAÙP TOÏA ÑOÄ
TREÂN MAËT PHAÚNG (Oxy)
A. TOÙM TAÉT LYÙ THUYEÁT
Heä toïa ñoä Descartes vuoâng goùc Oxy goàm
hai truïc vuoâng goùc nhau x’Ox vaø y’Oy vôùi
hai vectô ñôn vò laàn löôït laø
i
vaø
j
maø:
i
= (1, 0),
j
= (0, 1)
Goïi x’Ox: truïc hoaønh
y’Oy: truïc tung
O: goác toïa ñoä
I. TOÏA ÑOÄ CUÛA VECTÔ
Ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho hai vectô:
12u (u ; u )
vaø
12v (v ; v )
.
Ta coù:
1.
11
22
u v .
uv
u v .
2.
1 1 2 2u v (u v ; u v )
3.
12k.u (k.u ; k.u ).(k R)
u
vaø
v
cuøng phöông k R:
u kv
12
12
u u
v v
= 0
4. Tích voâ höôùng
u.v u v cos(u, v)
. . . .1 1 2 2uv u v u v
Heä quaû:
u v u.v 0
Ñoä daøi vectô:
22
12|u| u u
II. TOÏA ÑOÄ CUÛA ÑIEÅM
Cho heä toïa ñoä Oxy vaø moät ñieåm M tuøy yù.
Toïa ñoä (x; y) cuûa vectô
OM
ñöôïc goïi laø
toïa ñoä cuûa ñieåm M vaø kyù hieäu laø: M(x; y).
x: hoaønh ñoä, y: tung ñoä.
Cho hai ñieåm A(xA; yA) vaø B(xB; yB).
y
M2
u
u1 x x'
y'
ii
O
y
Q
x x'
y'
ii
O
M
P
MATHEDUCARE.COM
VIETMATHS.NET
6 Trung Taâm Luyện Thi CLC VĨNH VIỄN
( ; B A B AAB x x y y )
( 22
B A B AAB (x x ) y y )
Toïa ñoä trung ñieåm I cuûa ñoaïn thaúng AB laø:
A B A B
II
x x y y
x ; y
22
G troïng taâm ABC:
A B C
G
A B C
G
x x x
x
3
y y y
y
3
B. BAØI TAÄP MAÃU
Baøi 1. Cho tam giaùc ABC vôùi: A(1; 0), B(5; 0), C(2; 3). Tìm caùc ñieåm sau
cuûa tam giaùc:
a) Troïng taâm G.
b) Tröïc taâm H.
c) Chaân A’ cuûa ñöôøng cao haï töø A xuoáng caïnh BC.
d) Taâm I cuûa ñöôøng troøn ngoaïi tieáp.
Giaûi
a) G laø troïng taâm tam giaùc ABC neân:
A B C
G
x x x 8
x;
33
A B C
G
y y y
y1
3
Vaäy: G(
8
; 1
3
)
b) H(x, y) laø tröïc taâm tam giaùc ABC:
AH.BC 0
BH.AC 0
Maø:
AH (x 1; y)
;
BC ( 3; 3)
;
BH (x 5; y)
;
AC (1; 3)
Neân ñieàu kieän treân thaønh:
3(x 1) 3y 0
1(x 5) 3y 0
3x 3y 3
x 3y 5
x2
y1
Vaäy: H(2; 1)
c) A'(x, y) laø chaân ñöôøng cao haï töø A xuoáng caïnh BC
.PDF 
298 
357 
101 
