Tài liệu Khảo sát hàm số 12

Haøm soá baäc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a0) Baøi 1: ( ÑH 2002-Khoái A ). Cho haøm soá y=-x3+ 3mx2+ 3(1-m2)x+ m3- m2( m laø tham soá) (1) 1.Khaûo saùt haøm soá vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm k ñeå pt: -x3+3x2+k3-3k2=0 coù 3 nghieäm phaân bieät. 3.Vieát pt ñöôøng thaúng ñi qua 2 ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soá (1). Baøi 2: Cho haøm soá y= x3+mx2-2x-2m1 3 1 (1) ( m laø tham soá ) 3 1 2 1.Cho m= . a)Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1). b)Vieát pt tieáp tuyeán cuûa ñoà thò (C),bieát raèng tieáp tuyeán ñoù song2 vôùi ñöôøng thaúng d: y =4x+2. 5 6 2.Tìm m thuoäc khoaûng (0; ) sao cho hình phaúng giôùi haøn bôûi ñoà thò cuûa haøm soá (1) vaø caùc ñöôøng x=0, x=2,y=0 coù dieän tích baèng 4. Baøi 3: Cho haøm soá: y =(x-m)3- 3x (m laø tham soá) 1.Xaùc ñònh m ñeå haøm soá ñaõ cho ñaït cöïc tieåu taïi ñieåm coù hoaønh ñoä x=0. 2.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá ñaã cho khi m=1. 3.Tìm k ñeå hpt sau coù nghieäm: 3 x  1 -3x-k <0 vaø 1 1 log2x2+ log2(x-1)3  1. 3 3 Baøi 4: 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá: y = x3 – 2x2 + 3x (1). 1 3 2.Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñoà thò haøm soá (1) vaø truïc hoaønh. Baøi 5: ( ÑH 2003-Khoái B ) Cho haøm soá y =x3- 3x2+m GV: PHẠM DUY (1) (m laø tham soá) -1- 1.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù hai nghieäm phaân bieät ñoái xöùng vôùi nhau qua goác toaï ñoä. 2.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=2. Baøi 6: Cho haøm soá: y =(x-1)(x2+mx+m) (1) (m laø tham soá ) 1.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taïi 3 ñieåm phaân bieät. 2.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=4. Baøi 7: 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá: y =2x3-3x2-1. 2.Goïi dk laø ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm M(0;-1) vaø coù heä soá goùc baèng k. Tìm k ñeå ñöôøng thaúng dk caét (C) taïi ba ñieåm phaân bieät. Baøi 8: ( ÑH 2004-Khoái B ) Cho haøm soá y = x3-2x2+3x 1 3 (1) coù ñoà thò (C) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Vieát pt tieáp tuyeán  cuûa (C) taïi ñieåm uoán vaø chöùng minh raèng  laø tieáp tuyeán cuûa (C) coù heä soá goùc nhoû nhaát. Baøi 9: (ÑH 2004-Khoái D ). Cho haøm soá y =x3-3mx2+9x+1 (1) (vôùi m laø tham soá ). 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=2. 2.Tìm m ñeå ñieåm uoán cuûa ñoà thò haøm soá (1) thuoäc ñöôøng thaúng y =x+1. Baøi 10: (ÑH 2005-Khoái D). Goïi (Cm) laø ñoà thò haøm soá y = x31 3 m 2 1 x + () (m laø tham soá). 2 3 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá () khi m=2. 2.Goïi M laø ñieåm thuoäc (Cm) coù hoaønh ñoä baèng -1.Tìm m ñeå tieáp tuyeán cuûa (Cm) taïi ñieåm M song2 vôùi ñöôøng thaúng 5x-y=0. GV: PHẠM DUY -2- Baøi 11: Cho haøm soá y =-x3+3x (1) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Vieát pt tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá (1), bieát tieáp tuyeán ñoù song2 vôùi ñöôøng thaúng y=-9x. Baøi 12: Cho haøm soá: y =x3-3x2+4m (m laø tham soá ) 1.Chöùng minh raèng ñoà thò haøm soá luoân coù hai ñieåm cöïc trò.Khi ñoù xaùc ñònh m ñeå moät trong 2 ñieåm cöïc trò naøy thuoäc truïc hoaønh. 2.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá khi m=1. 3.Vieát phöông trình caùc tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm A(2;0). 4.Tính dieân tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C),truïc Ox vaø caùc ñöôøng thaúng x=1;x=3 Baøi 13: Cho haøm soá y =x3+mx2-x-m (1) coù ñoà thò (Cm) 1.Khaûo saùt haøm soá (1) vôùi m=1. 2.Tìm m ñeå (Cm) caét truïc hoaønh taïi 3 ñieåm phaân bieät vaø hoaønh ñoä caùc giao ñieåm laäp thaønh moät caáp soá coäng. 3.Tìm caùc ñieåm maø (Cm) luoân ñi qua vôùi moïi giaù trò cuûa m. Baøi 14: Cho haøm soá y =x3+3x2+4 (1) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Chöùng minh ñoà thò haøm soá (1) coù taâm ñoái xöùng. 3.Vieát pt tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá (1) ñi qua ñieåm A(0;-1). Baøi 15: Cho haøm soá y =-x3+3x+2 (1) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1). 2.Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong (C) vaø truïc hoaønh. Baøi 16: Cho haøm soá y =-x3+3x-2 GV: PHẠM DUY -3- 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2.Vieát pt tieáp tuyeán (C) ñi qua ñieåm B(-2;0). 3.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt: x3-3x+2+log2m=0 vôùi m laø tham soá döông. Baøi 17: Cho haøm soá y =x3-2mx2+m2x-2 (1) (m laø tham soá) 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) ñaït cöïc tieåu taïi x=1. Baøi 18:Cho haøm soá: y =x3-3(m+1)x2+3m(m+2)x+1 (m laø tham soá) (1) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Chöùng toû (1) luoân coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu .Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá (1) ñaït cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu taïi caùc ñieåm coù hoaønh ñoä döông. Baøi 19: Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y =-x3+(2m+1)x2-m-1 (1) (m laø tham soá) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò (Cm) tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng y=2mx-m-1. Baøi 20: Cho haøm soá y =-x3+3x2-3. 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá. 2.Vieát pt tieáp tuyeán cuûa (C) bieát raèng tieáp tuyeán naøy vuoâng goùc vôí ñöôøng thaúng y = 1 x+2 9 GV: PHẠM DUY -4- Haøm truøng phöông y = ax4 + bx2 +c ( a0 ) Baøi 1: ( ÑH 2002-Khoái B ) Cho haøm soá: y =mx4+( m2 - 9)x2+10 (1) (m laø tham soá). 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) coù 3 ñieåm cöïc trò. Baøi 2: Cho haøm soá: y = x4 – mx2 + m-1 (1) ( m laø tham soá ). 1.Khaûo saùt söï bieâùn thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=8. 2.Xaùc ñònh m sao cho ñoà thò cuûa haøm soá (1) caét truïc hoaønh taïi 4 ñieåm phaân bieät Baøi 3: 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) haøm soá y =x4 – 6x2+ 5. 2.Tìm m ñeå pt sau coù 4 nghieäm phaân bieät : x4 – 6x2 – log2m = 0. Baøi 4: Cho haøm soá y = x4 – 2m2x2 + 1 (1) ( m laø tham soá ). 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù 3 ñieåm cöïc trò laø 3 ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng caân. GV: PHẠM DUY -5- Haøm phaân thöùc daïng y = ax  b cx  d (c0, D=ad-bc0). Baøi 1: ( ÑH 2002-Khoái D ) Cho haøm soá: y = (2m  1) x  m 2 x 1 (1) ( m laø tham soá ). 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1) öùng vôùi m=-1. 2.Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi ñöôøng cong (C) vaø hai truïc toïa ñoä. 3.Tìm m ñeå ñoà thò cuûa haøm soá (1)tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng y=x. Baøi 2: Cho haøm soá y = 2x 1 x 1 (1). 1.Khaûo sat söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (1). 2.Goïi I laø giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng tieäm caän cuûa (C).Tìm ñieåm M thuoäc (C) sao cho tieáp tuyeán cuûa (C) taïi M vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng IM. Baøi 3: Cho haøm soá: y= x3 x2 () 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò cuûa haøm soá (). 2.Goïi (C) laø ñoà thò cuûa haøm soá () ñaõ cho.Chöùng minh raèng ñöôøng thaúng 1 2 y= x-m luoân caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A vaø B.Xaùc ñònh m sao cho ñoä daøi ñoaïn AB ngaén nhaát. Baøi 4: Cho haøm soá y = x 1 (1) coù ñoà thò (C) x 1 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng thaúng d: y=2x+m caét (C) taïi 2 ñieåm phaân bieät A ,B sao cho caùc tieáp tuyeán cuûa (C) taïi A vaø B song2 vôùi nhau. 3.Tìm taát caû caùc ñieåm M thuoäc (C) sao cho khoaûng caùch töø M ñeán giao ñieåm 2 ñöôøng tieäm caän cuûa (C) ngaén nhaát . GV: PHẠM DUY -6- Baøi 5: Cho haøm soá y= (3m  1) x  m 2  m xm (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Vôùi giaù trò naøo cuûa tham soá m thì haøm soá (1) ñoàng bieán treân moïi khoaûng thuoäc taäp xaùc ñònh cuûa noù. Baøi 6: Cho haøm soá y = x x 1 (1) coù ñoà thò (C). 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Tìm caùc ñieåm M thuoäc (C) coù khoaûng caùch ñeán ñöôøng thaúng 3x+4y =0 baèng 1. GV: PHẠM DUY -7- Haøm phaân thöùc daïng y = Baøi 1: Cho haøm soá y = ax 2  bx  c a ' x  b' ( a.a’0, c0 ) x 2  2x  m (1) ( m laø tham soá ) x2 1.Xaùc ñònh m ñeå haøm soá (1) nghòch bieán treân ñoaïn [-1;0]. 2.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2 2 3.Tìm a ñeå pt sau coù nghieäm: 91+ 1  t - (a+2)31+ 1  t +2a+1=0. x 2  mx Baøi 2: Cho haøm soá y = 1 x (1) ( m laø tham soá ). 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=0. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu. Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soá (1) baèng 10. Baøi 3: ( ÑH 2003-Khoái A ). Cho haøm soá y = mx 2  x  m x 1 (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=-1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) caét truïc hoaønh taïi 2 ñieåm phaân bieät vaø 2 ñieåm ñoù coù hoaønh ñoä döông. Baøi 4: 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = 2x 2  4x  3 . 2( x  1) 2.Tìm m ñeå pt 2x2-4x-3+2m x  1 =0 coù 2 nghieäm phaân bieät. x 2  (2m  1) x  m 2  m  4 Baøi 5: Cho haøm soá y = 2( x  m) (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=0. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) coù cöïc trò vaø tính khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soá (1). GV: PHẠM DUY -8- Baøi 6: ( ÑH 2003-Khoái D ). 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = x 2  2x  4 x2 (1) 2.Tìm m ñeå ñöôøng thaúng dm: y =mx+2-2m caét ñoà thò cuûa haøm soá (1) taïi 2 ñieåm phaân bieät. x 2  5x  m 2  6 Baøi 7: Cho haøm soá y = (1) ( m laø tham soá ) x3 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) ñoàng bieán treân khoaûng (1;+). Baøi 8: ( ÑH 2004-Khoái A )  x 2  3x  3 Cho haøm soá y = 2( x  1) (1) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y =m caét ñoà thò haøm soá (1) taïi 2 ñieåm A ,B sao cho AB=1. Baøi 9: ( ÑH 2005-Khoái A ) Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = mx + 1 () ( m laø tham soá ). x 1 4 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá () khi m= . 2.Tìm m ñeå haøm soá () coù cöïc trò vaø khoaûng caùch töø ñieåm cöïc tieåu cuûa (Cm) ñeán tieäm caän xieân cuûa (Cm) baèng 1 2 . Baøi 10: ( ÑH 2005-Khoái B ) x 2  (m  1) x  m  1 Goïi (Cm) laø ñoà thò cuûa haøm soá y = () ( m laø tham soá ). x 1 GV: PHẠM DUY -9- 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá () khi m=1. 2.Chöùng minh raèng vôùi m baát kyø, ñoà thò (Cm) luoân2 coù ñieåm cöïc ñaïi, ñieåm cöïc tieåu vaø khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm ñoù baèng 20 . Baøi 11: 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = x 2  x 1 . x 1 2.Vieát pt ñöôøng thaúng ñi qua ñieåm M(-1;0) vaø tieáp xuùc vôùi ñoà thò (C). x 2  2mx  1  3m 2 Baøi 12: Goïi (Cm) laø ñoà thò haøm soá y = () ( m laø tham soá ) xm 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá () khi m=1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò (Cm) coù 2 ñieåm cöïc trò naèm veà 2 phía cuûa truïc tung. Baøi 13: Cho haøm soá y = x 2  2mx  2 x 1 (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù 2 ñieåm cöïc trò A vaø B. Chöùng minh raèng khi ñoù ñöôøng thaúng AB song2 vôùi ñöôøng thaúng 2x – y – 10 = 0. Baøi 14: Cho haøm soá y =x + 1 x (1) coù ñoà thò (C). 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Vieát pt caùc tieáp tuyeán cuûa (C) ñi qua ñieåm M(-1;7). Baøi 15: Cho haøm soá y = x 2  2x  2 (). x 1 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá (). 2.Goïi I laø giao ñieåm cuûa 2 tieäm caän cuûa (C). Chöùng minh raèng khoâng coù tieáp tuyeán naøo cuûa (C) ñi qua ñieåm I. Baøi 16: 1.Khaûo saùt haøm soá y = GV: PHẠM DUY - x 2 1 . x - 10 2.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa pt : Baøi 17: Cho haøm soá y = x 2  (m  2) x  m x 1 x 2 1 m 2 1 = . x m (1) (m laø tham soá) 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=-1. 2.Xaùc ñònh m ñeå ñoà thò haøm soá (1) coù cöïc ñaïi vaø cöïc tieåu. 3.Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y = -x-4 caét ñoà thò haøm soá (1) taïi 2 ñieåm ñoái xöùng nhau qua ñöôøng thaúng y=x. Baøi 18: Cho haøm soá y = x 2  2x  2 (1) x 1 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình: x2-(m+2)x+m+2=0. Baøi 19: 1.Khaûo saùt haøm soá y = x 2  2x  1 . x 1 x 2.Tìm m ñeå pt x  2 + =log2m coù ñuùng 3 nghieäm phaân bieät Baøi 20: Cho haøm soá y = 2x 2  x  1 x 1 (C) 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C). 2.Chöùng minh raèng tích caùc khoaûng caùch töø moät ñieåm M baát kyø treân ñoà thò (C) ñeán 2 ñöôøng tieäm caän cuûa noù luoân laø moät haèng soá. Baøi 21: Cho haøm soá y = x 2  x 1 (1) x 1 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1). 2.Vieát pt caùc tieáp tuyeán cuûa ñoà thò haøm soá (1) vuoâng goùc vôùi tieäm caän xieân. Baøi 22: 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá: GV: PHẠM DUY - x 2  2x  2 y= x 1 (1) - 11 2.Vieát pt tieáp tuyeán vôùi ñoà thò haøm soá (1), bieát tieáp tuyeán ñoù song2 vôùi ñöôøng thaúng y= 3x +15. 4  x2  x  m vôùi m laø tham soá khaùc 0, coù ñoà thò laø (Cm). xm Baøi 23: Cho haøm soá y = 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C2) cuûa haøm soá khi m=2. 2.Xaùc ñònh m ñeå ñöôøng tieäm caän xieân cuûa (Cm) ñi qua ñieåm A(3;0). bieät. 3.Vôùi giaù trò naøo cuûa m thì (Cm)caét ñöôøng thaúng (d): y =x-1 taïi 2 ñieåm phaân Baøi 24: Cho haøm soá: y = x 2  3x xm (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt haøm soá (1) khi m=-1. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) ñoàng bieán treân [1;+  ). x 2  (2m  1) x  m 2  m  4 2( x  m) Baøi 25: Cho haøm soá y = (1) ( m laø tham soá ) 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=0. 2.Tìm m ñeå haøm soá (1) coù cöïc trò vaø tính khoaûng caùch giöõa 2 ñieåm cöïc trò cuûa ñoà thò haøm soá (1). Baøi 26: Cho haøm soá y  x 2  2mx  1 x 1 (1) vôùi m laø tham soá 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=2. 2.Tìm m ñeå ñöôøng thaúng y= 2m caét ñoà thò haøm soá (1) taïi hai ñieåm phaân bieät M vaø N sao cho OM  ON (vôùi O laø goác heä toaï ñoä). Baøi 27: Cho haøm soá y = mx 2  (2  4m) x  4m  1 () ( m laø tham soá ) x 1 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá () khi m=1. 2.Tìm m ñeå ñoà thò haøm soá () coù cöïc trò vaø 2 giaù trò cöïc trò traùi daáu. GV: PHẠM DUY - - 12 Baøi 28: Cho haøm soá y = x 2  (m  1) x  2 x 1 1.Xaùc ñònh m ñeå haøm soá ñaït cöïc trò taïi x1, x2 sao cho x1.x2=-3. 2.Khaûo saùt haøm soá khi m=2. 3.Döïa vaøo ñoà thò haõy bieän luaän theo k soá nghieäm cuûa pt x2+x+2 = (k+1)x-k-1. Baøi 29: Cho haøm soá y = x 2  mx  m coù ñoà thò (Cm) vaø m laø tham soá. x 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá khi m=1. 2.Tìm caùc giaù trò cuûa m sao cho töø ñieåm M(2;-1) coù theå keû ñeán (Cm) 2 tieáp tuyeán khaùc nhau. Baøi 30: Cho haøm soá y = x2  x 1 x 1 (1) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Döïa vaøo ñoà thò haøm soá (1), haõy veõ ñoà thò haøm soá : y = Baøi 31: Cho haøm soá y = x 2  2x  2 x 1 x2  x 1 x 1 . (C) 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (C). 2.Tìm toaï ñoä 2 ñieåm A, B naèm treân ñoà thò haøm soá (C) vaø ñoái xöùng vôùi nhau qua ñöôøng thaúng: x-y+4=0. Baøi 32: Cho haøm soá y =  x2  x (1) x 1 1.Khaûo saùt haøm soá (1) (C). 2.Vieát pt tieáp tuyeán cuûa (C) taïi caùc giao ñieåm cuûa (C) vaø truïc Ox. 3.Tính dieän tích hình phaúng giôùi haïn bôûi (C) vaø truïc Ox. GV: PHẠM DUY - - 13 Baøi 33: Cho haøm soá y= (m  1) x 2  2mx  (m 3  m 2  2) xm (1) 1.Khaûo saùt haøm soá khi m=2. 2.Xaùc ñònh caùc giaù trò cuûa m ñeå haøm soá cho bôûi (1) coù hoaønh ñoä caùc ñieåm cöïc trò thuoäc khoaûng (0;2). Baøi 34: 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò (C) cuûa haøm soá y = x+2+ 1 . x 1 2.Chöùng minh vôùi moïi a2 vaø a1 töø ñieåm A(a;0) treân truïc hoaønh luoân keû ñöôïc 2 tieáp tuyeán ñeán (C). 3.Tìm giaù trò cuûa a ñeå 2 tieáp tuyeán treân vuoâng goùc vôùi nhau. Baøi 35: Cho haøm soá y = x 2  (m  1) x  m  1 (Cm) (1) ( m laø tham soá ) x 1 1.Khaûo saùt vaø veõ ñoà thò haøm soá (1) khi m=1. tieåu 2.Chöùng minh raèng vôùi m baát kyø ñoà thò (Cm) luoân2 coù ñieåm cöïc ñaïi, ñieåm cöïc Baøi 36: Cho haøm soá y = x2  x  4 x 1 (1) coù ñoà thò (C) 1.Khaûo saùt haøm soá (1). 2.Vieát pt tieáp tuyeán cuûa (C), bieát raèng tieáp tuyeán ñoù vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng x-3y+3=0. Baøi 37: 1.Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò haøm soá y = 2.Tìm m ñeå pt GV: PHẠM DUY - x 2  3x  3 . x 1 x 2  3x  3 = m coù boán nghieäm phaân bieät. x 1 - 14 GV: PHẠM DUY - - 15