1. CHƠNG 1 .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .1
1.1 Đặtvấn đề .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .2
1.2 Các công trình nghiêncứu có liên quan . .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .5
1.2.1 nBot [1] .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .5
1.2.2 JOE – A moblie Inverted Pendul um [2] .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .6
1.2.3 Mộtsốdạng robot hai bánhtự cânbằngcủa các hãngsản xuất .. ... .. ... ... ... .7
1.2.4 Các báo cáo nghiêncứu khoahọc có liên quan .. ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .8
1.3 Nội dung lu ậnvăn thạcsĩ ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .8
2. CHƠNG II. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 10
2.1 Mô hình hóa robot hai bánhtự cânbằng trên địa hình phẳng . ... ... ... ... ... .. ... ... .. 11
2.2 Mô hình hóa robot hai bánhtự cânbằng trên địa hì nh phẳng trong
Matlab Simulink . ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 16
2.3 Mô phỏnghệ thống .. ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 17
2.4 Kết luận. .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 17
3. CHƠNG III ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 18
3.2 Cơsở l ý thuyếtbộlọc Kal man . ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 19
3.2.1 Giới thiệuvềbộlọc Kalman ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 19
3.2.2 Quá trình ướcl ượng:. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 20
3.2.3 Bản chất xác suấtcủabộlọc ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 22
3.2.4 Thuật toán Kal manrờirạc: .. ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 22
3.3 Lý thuyết đi ều khiển trượt .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 24
3.3.1 Thiếtkế điều khiển . .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 26
Luận văn thạc sỹ -Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
3.3.2 Sựtồntại nghiệm vòng kín .. ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 28
3.3.3 Định l ý 1: Sựtồntại chế độ trượt . .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 28
3.3.4 Định l ý 2: .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 29
3.3.5 Định l ý 3: Chuyển động trượt . ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 29
4. CHƠNG IV ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 31
4.1 Phương pháp đi ều khiển toàn phương tuyến tính – LQR .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 32
4.1.1 Tuyến tính hóahệ thống . ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 32
4.1.2 Khảo sát tính điều khiển được và tính quan sát đượccủahệ thống: ... ... .. 34
4.1.3 Hàm chỉ tiêu chấtlượng điều khiển . .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 34
4.1.4 Sơ đồmô phỏng ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 35
4.1.5 Kết quả mô phỏng ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 36
4.1.6 Điều khiển dùng LQR PI cho khâuvị trí . ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 40
4.1.7 Kết quả mô phỏng LQR PI ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 41
4.1.8 Kết luận. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 41
4.2 Phương pháp đi ều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu ... ... ... ... ... ... .. ... .. 42
4.2.1 Đặtvấn đề . ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 42
4.2.2 Cấu trúcbộ điều khiển PI D cho robot hai bánhtự cânbằng. ... ... ... .. ... ... .. 42
4.2.3 Bộ điều khiển PID với thôngsốcố định . ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 43
4.2.4 Bộ điều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu cho robot hai bánhtự
cânbằng 52
4.2.5 Kết luận. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 62
5. CHƠNG V . ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 63
5.1 Thiếtkếmô hình robot hai bánhtự cânbằng . ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 64
5.1.1 Thiếtkếcơ khí .. ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 64
Luận văn thạc sỹ -Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
5.1.2 Cấu trúc điều khiển phầncứng .. ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 66
5.2 Bộlọc Kal man cho thành phần IMU ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 73
5.2.1 Thực hiệnbộlọc Kalman .. ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... .. 73
5.2.2 Kết quả thực nghiệm . ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 77
5.2.3 Kết luận. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 79
5.3 Bộ đi ều khiển nhúng robot hai bánhtự cânbằng ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 79
5.3.1 Giới thiệu .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 79
5.3.2 Bộ điều khiển LQR PI cho khâuvị trí .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... .. 81
5.3.3 Bộ điều khiển PI D thí ch nghi mô hình tham chiếu... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... .. 95
6. CHƠNG VI ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... 106
6.1 Kết quả đạt được ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... 107
6.2 Mộtsốhạn chế ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... 108
6.3 Hướng phát triển ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... ... ... .. ... ... 10
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
MỤC LỤC
1.
CHƯƠNG 1 .............................................................................................................. 1
1.1 Đặt vấn đề.............................................................................................................. 2
1.2 Các công trình nghiên cứu có liên quan .............................................................. 5
1.2.1 nBot [1]........................................................................................................... 5
1.2.2 JOE – A moblie Inverted Pendulum [2] ....................................................... 6
1.2.3 Một số dạng robot hai bánh tự cân bằng của các hãng sản xuất ................. 7
1.2.4 Các báo cáo nghiên cứu khoa học có liên quan ........................................... 8
1.3 Nội dung luận văn thạc sĩ ..................................................................................... 8
2.
CHƯƠNG II ........................................................................................................... 10
2.1 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng.......................... 11
2.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng trong
Matlab Simulink ...................................................................................................................... 16
2.3 Mô phỏng hệ thống ............................................................................................. 17
2.4 Kết luận................................................................................................................ 17
3.
CHƯƠNG III .......................................................................................................... 18
3.2 Cơ sở lý thuyết bộ lọc Kalman........................................................................... 19
3.2.1 Giới thiệu về bộ lọc Kalman ....................................................................... 19
3.2.2 Quá trình ước lượng:.................................................................................... 20
3.2.3 Bản chất xác suất của bộ lọc ....................................................................... 22
3.2.4 Thuật toán Kalman rời rạc: ......................................................................... 22
3.3 Lý thuyết điều khiển trượt .................................................................................. 24
3.3.1 Thiết kế điều khiển ...................................................................................... 26
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
3.3.2 Sự tồn tại nghiệm vòng kín ......................................................................... 28
3.3.3 Định lý 1: Sự tồn tại chế độ trượt ............................................................... 28
3.3.4 Định lý 2: ...................................................................................................... 29
3.3.5 Định lý 3: Chuyển động trượt ..................................................................... 29
4.
CHƯƠNG IV .......................................................................................................... 31
4.1 Phương pháp điều khiển toàn phương tuyến tính – LQR ................................. 32
4.1.1 Tuyến tính hóa hệ thống .............................................................................. 32
4.1.2 Khảo sát tính điều khiển được và tính quan sát được của hệ thống: ........ 34
4.1.3 Hàm chỉ tiêu chất lượng điều khiển ............................................................ 34
4.1.4 Sơ đồ mô phỏng ........................................................................................... 35
4.1.5 Kết quả mô phỏng........................................................................................ 36
4.1.6 Điều khiển dùng LQR PI cho khâu vị trí.................................................... 40
4.1.7 Kết quả mô phỏng LQR PI.......................................................................... 41
4.1.8 Kết luận ........................................................................................................ 41
4.2 Phương pháp điều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu ......................... 42
4.2.1 Đặt vấn đề..................................................................................................... 42
4.2.2 Cấu trúc bộ điều khiển PID cho robot hai bánh tự cân bằng .................... 42
4.2.3 Bộ điều khiển PID với thông số cố định .................................................... 43
4.2.4 Bộ điều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu cho robot hai bánh tự
cân bằng
52
4.2.5 Kết luận ........................................................................................................ 62
5.
CHƯƠNG V ........................................................................................................... 63
5.1 Thiết kế mô hình robot hai bánh tự cân bằng.................................................... 64
5.1.1 Thiết kế cơ khí ............................................................................................. 64
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
5.1.2 Cấu trúc điều khiển phần cứng ................................................................... 66
5.2 Bộ lọc Kalman cho thành phần IMU ................................................................. 73
5.2.1 Thực hiện bộ lọc Kalman ............................................................................ 73
5.2.2 Kết quả thực nghiệm.................................................................................... 77
5.2.3 Kết luận ........................................................................................................ 79
5.3 Bộ điều khiển nhúng robot hai bánh tự cân bằng ............................................. 79
5.3.1 Giới thiệu ...................................................................................................... 79
5.3.2 Bộ điều khiển LQR PI cho khâu vị trí ........................................................ 81
5.3.3 Bộ điều khiển PID thích nghi mô hình tham chiếu.................................... 95
6.
CHƯƠNG VI ........................................................................................................ 106
6.1 Kết quả đạt được ............................................................................................... 107
6.2 Một số hạn chế .................................................................................................. 108
6.3 Hướng phát triển ............................................................................................... 109
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
1. CHƯƠNG 1
TỔNG QUAN
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 1
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
1.1 Đặt vấn đề
Trong ngành tự động hóa – điều khiển tự động nói chung và điều khiển học nói
riêng, mô hình con lắc ngược là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặc
thù bởi đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển được đối tượng này
trên thực tế đặt ra như một thử thách.
Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ như mô hình xe-con lắc,
con lắc ngược quay… có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khác nhưng
có tính ứng dụng thực tiễn hơn, chẳng hạn như mô hình tên lửa, mô hình xe hai bánh tự
cân bằng…
Như vậy, để cân đối giữa tính cơ bản với tính ứng dụng thực tiễn nhưng vẫn đảm
bảo quy mô nghiên cứu nằm trong khả năng cho phép, robot hai bánh tự cân bằng được
chọn làm xuất phát điểm cho ý tưởng về đề tài nghiên cứu.
Robot hai bánh tự cân bằng được xem như cầu nối kinh nghiệm giữa mô hình con
lắc ngược với robot hai chân và robot giống người. Đây là dạng robot có hai bánh đồng
trục, do đó khắc phục được những nhược điểm vốn có của các robot hai hoặc ba bánh
kinh điển. Các robot hai hoặc ba bánh kinh điển, theo đó có cấu tạo gồm bánh dẫn động
và bánh tự do (hay bất kì cái gì khác) để đỡ trọng lượng robot. Nếu trọng lượng được đặt
nhiều vào bánh lái thì robot sẽ không ổn định và dễ bị ngã, còn nếu đặt vào nhiều bánh
đuôi thì hai bánh chính sẽ mất khả năng bám. Nhiều thiết kế robot có thể di chuyển tốt
trên địa hình phẳng nhưng không thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm hoặc mặt
phẳng nghiêng. Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng robot dồn vào đuôi xe làm mất khả
năng bám và trượt ngã.
Hình 1.1 - Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng trọng lượng
được chia đều cho bánh lái và bánh dẫn nhỏ.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 2
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
Hình 1.2 - Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc, trọng lượng dồn vào bánh trước
khiến lực ma sát giúp xe bám trên mặt đường không được đảm bảo.
Hình 1.3 - Robot dạng 3 bánh xe khi xuống dốc, trọng lực dồn vào bánh sau khiến
xe có thể bị lật úp.
Ngược lại, các robot dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di
chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân robot là một hệ thống không ổn định. Khi
robot di chuyển trên địa hình dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng
dồn về hai bánh chính. Tương tự, khi di chuyển xuống dốc, nó nghiêng ra sau và giữ
trọng tâm rơi vào bánh chính. Vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm xe rơi ngoài
vùng đỡ bánh xe để có thể gây ra lật úp.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 3
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
Hình 1.4 - Robot 2 bánh di chuyển trên các địa hình khác nhau theo hướng bảo
toàn sự thăng bằng
Chính vì những ưu điểm về tính thăng bằng và di chuyển linh hoạt như trên, robot
hai bánh tự cân bằng nhận được sự quan tâm từ nhiều nhà nghiên cứu và các hãng sản
xuất robot trên thế giới.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 4
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
1.2 Các công trình nghiên cứu có liên quan
1.2.1
nBot [1]
Hình 1.5 - nBot
Robot nBot do David P.Anderson chế tạo. Nguyên tắc điều khiển nBot như sau:
các bánh xe sẽ chạy theo hướng mà phần trên robot sắp ngã, nếu bánh xe có thể được lái
theo cách giữ vững trọng tâm robot thì robot sẽ được giữ cân bằng.
Quá trình điều khiển sử dụng tín hiệu từ hai cảm biến: cảm biến góc nghiêng của
thân robot so với phương của trọng lực và encoder gắn ở bánh xe để đo vị trí robot. Tín
hiệu này hình thành nên 4 biến: góc nghiên thân robot, vận tốc góc nghiêng, vị trí robot
và vận tốc robot; 4 biến này được tính toán thành điện áp điều khiển động cơ cho robot.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 5
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
1.2.2
JOE – A moblie Inverted Pendulum [2]
Hình 1.1 - JOE
JOE do phòng thí nghiệm điện tử công nghiệp của viện Công nghệ Liên bang
Lausanne, Thụy Sĩ tạo ra vào năm 2002. Robot JOE cao 65cm, nặng 12kg, tốc độ tối đa
khoảng 1.5m/s, có khả năng leo dốc nghiêng đến 300.
Nguồn điện cấp là nguồn pin 32V dung lượng 1.8Ah. Hình dạng của nó gồm hai
bánh xe đồng trục, mỗi bánh gắn với một động cơ DC, robot này có thể chuyển động
xoay theo hình chữ U. Hệ thống điều khiển gồm hai bộ điều khiển “không gian trạng
thái” (state space) tách rời nhau, kiểm soát động cơ để giữ cân bằng cho hệ thống. Thông
tin trạng thái được cung cấp bởi hai encoder quang và hai cảm biến: gia tốc góc và con
quay hồi chuyển (gyro). JOE được điều khiển bởi một bộ điều khiển từ xa RC . Bộ điều
khiển trung tâm và xử lý tín hiệu là một board xử lý tín hiệu số (DSP) phát triển bởi chính
nhóm và của viện Federal, kết hợp với FPGA của XILINC.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 6
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
1.2.3
Một số dạng robot hai bánh tự cân bằng của các hãng sản xuất
Hình 1.6 - Xe Segway
Hình 1.7 - Winglet của TOYOTA
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 7
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
Hình 1.8 - NXTway-GS của LEGO MINDSTORMS
1.2.4
Các báo cáo nghiên cứu khoa học có liên quan
Các báo cáo nghiên cứu khoa học về robot hai bánh tự cân bằng tập trung vào
những vấn đề sau:
§ Mô hình hóa hệ thống robot hai bánh tự cân bằng [1] [2] [3] [22][17]
§ Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng các phương pháp điều khiển
tuyến tính [1] [2] [3] [22]
§ Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng các phương pháp điều khiển
phi tuyến [6] [7][10][12]
§ Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng sử dụng các phương pháp điều khiển
phi tuyến kết hợp với giải thuật điều khiển thông minh
[8][9][11][13][18][19][20]
1.3 Nội dung luận văn thạc sĩ
Luận văn có cấu trúc gồm 6 phần chính như sau:
Chương I: Giới thiệu tổng quan về mô hình robot 2 bánh tự cân bằng, tình hình
nghiên cứu hiện nay của thế giới về đề tài này.
Chương II: Mô tả mô hình toán học của robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình
phẳng. Mô hình hóa và khảo sát đặc tính động học của đối tượng trên Matlab simulink.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 8
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
Chương III: Cơ sở lý thuyết, kiến thức cơ sở và các kiến thức nền tảng để điều
khiển robot.
Chương IV: Xây dựng giải thuận điều khiển robot, mô phỏng đáp ứng của hệ
thống để kiểm tra tính phù hợp của giải thuật điều khiển.
Chương V: Hiện thực hóa robot 2 bánh tự cân bằng về kết cấu cơ khí, điện tử,
thành phần cảm biến, hệ thống điều khiển nhúng. So sánh kết quả đạt được giữa mô
phỏng và thực nghiệm.
Chương VI: Ưu – khuyết điểm của các giải thuật đã thực hiện trong luận văn, đề
xuất hướng nghiên cứu tiếp theo để hoàn thiện và mở rộng đề tài.
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 9
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
2. CHƯƠNG II
ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 10
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
2.1 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình
phẳng
Xây dựng hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống robot hai bánh tự cân bằng.
Hình 2.1 - Mô hình robot hai bánh tự cân bằng trong mặt phẳng
Kí hiệu
m - [ kg ]
M - [kg ]
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Ý nghĩa
Khối lượng bánh xe
Khối lượng robot
Trang 11
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
R - [ m]
W - [ m]
D - [ m]
H - [ m]
L - [ m]
fw
fm
J m - [ kg .m 2 ]
Rm - [Ohm]
Kb - [V sec/ rad ]
Kt - [ Nm / A]
n
g - [m / s 2 ]
q - [rad ]
ql ,r - [rad ]
y - [rad ]
f - [ rad ]
xl , yl , zl - [m]
xr , yr , zr - [ m]
xm , ym , zm - [m]
Fq , Fy , Ff - [ Nm]
Fl ,r - [ Nm]
il , ir - [ A]
vl , vr - [V ]
Bán kính bánh xe
Chiều rộng robot
Chiều sâu robot
Chiều cao robot
Khoảng cách từ trọng tâm robot
đến trục bánh xe
Hệ số ma sát giữa bánh xe và
mặt phẳng di chuyển
Hệ số ma sát giữa robot và động
cơ DC
Moment quán tính của động cơ
DC
Điện trở động cơ DC
Hệ số EMF của động cơ DC
Moment xoắn của động cơ DC
Tỉ số giảm tốc
Gia tốc trọng trường
Góc trung bình của bánh trái và
phải
Góc của bánh trái và phải
Góc nghiêng của phần thân
robot
Góc xoay của robot
Tọa độ bánh trái
Tọa độ bánh phải
Tọa độ trung bình
Moment phát động theo các
phương khác nhau
Moment phát động của động cơ
bánh trái, phải
Dòng điện động cơ bánh trái,
phải
Điện áp động cơ bánh trái, phải
Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học. Giả sử tại
thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trình sau:
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 12
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
é1
(q + q r ) ùú
éq ù ê 2 l
ú
êf ú = ê R
ë û ê (q - q )ú
l
r
ëê W
ûú
[2.1]
é x& dt ù
é xm ù ê ò m ú
ê ú ê & ú
ê ym ú = ê ò ym dt ú
êë zm úû ê R ú
ë
û
é x& ù
[2.2]
é Rq& cos f ù
và ê m ú = ê
ú
ë y& m û ë Rq& sin f û
[2.3]
W
æ
ö
ç xm - 2 sin f ÷
é xl ù ç
÷
ê y ú = ç y + W cos f ÷
ê lú ç m 2
÷
êë zl úû ç
÷
zm
çç
÷÷
è
ø
[2.4]
W
æ
ö
ç xm + 2 sin f ÷
é xr ù ç
÷
W
và êê yr úú = ç ym - cos f ÷
ç
÷
2
êë zr úû ç
÷
zm
çç
÷÷
è
ø
[2.5]
é xb ù é xm + L siny cos f ù
ê y ú = ê y + L siny sin f ú
ê bú ê m
ú
êë zb úû êë zm + L cosy úû
[2.6]
Phương trình động năng của chuyển động tịnh tiến:
T1 =
1
1
1
m ( x&l2 + y&l2 + z&l2 ) + m ( x&r2 + y& r2 + z&r2 ) + M ( x&b2 + y&b2 + z&b2 )
2
2
2
[2.7]
Phương trình động năng của chuyển động quay
T2 =
1 &2 1 &2 1
1
1
J wql + J wq r + Jyy& 2 + J ff&2 + n 2 J m q&l - y&
2
2
2
2
2
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
(
)
2
1
+ n 2 J m q&r -y&
2
(
)
2
[2.8]
Trang 13
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
Với:
1 2
n J m q&l - y&
2
(
)
2
1
; n 2 J m q&r - y&
2
(
)
2
[2.9]
là động năng quay của phần ứng động cơ trái và phải.
Phương trình thế năng:
U = mgzl + mgzr + Mgzb
[2.10]
Phương trình Lagrange
L = T1 + T2 - U
[2.11]
d æ ¶L ö ¶L
= Fq
ç
÷dt è ¶q& ø ¶q
[2.12]
d æ ¶L
ç
dt è ¶y&
ö ¶L
= Fy
÷ø ¶y
[2.13]
d æ ¶L ö ¶L
= Ff
ç
÷dt è ¶f& ø ¶f
[2.14]
Lấy đạo hàm L theo các biến q ,y , f ta được:
éë( 2m + M ) R 2 + 2 J w + 2 n 2 J m ùû q&& + ( MLR cosy - 2n 2 J m )y&& - MLRy& 2 siny = Fq
( MLR cosy - 2n J )q&& + ( ML
2
2
m
[2.15]
+ Jy + 2n 2 J m )y&& - MgL siny - ML2f&2 siny cosy = Fy [2.16]
é1
ù &&
W2
2
2
2
2
2 &
& siny cosy = Ff
ê 2 mW + Jf + 2 R 2 ( J w + n J m ) + ML sin y ú f + 2ML yf
ë
û
[2.17]
Momen động lực do động cơ DC sinh ra:
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 14
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
é
ù
é Fq ù ê Fl + Fr ú
ú
ê ú ê
Fy
ú
ê Fy ú = ê
ú
ê Ff ú ê W
ë û ê ( F - F )ú
r
l
ë 2R
û
[2.18]
Và:
(
)
= nK i + f (y& - q& ) - f q&
= - nK i - nK i - f (y& - q& ) - f (y& - q& )
Fl = nK t il + f m y& - q&l - f wq&l
Fr
Fy
t r
m
r
t l
t r
[2.19]
w r
m
l
m
r
Sử dụng phương pháp PWM để điều khiển động cơ nên chuyển từ dòng điện sang
điện áp động cơ:
(
)
Lmi&l ,r = vl , r + Kb y& - q&l ,r - Rm il ,r
[2.20]
Xem điện cảm phần ứng tương đối nhỏ (gần bằng 0), có thể bỏ qua, suy ra:
il , r =
(
vl ,r + K b y& - q&l ,r
)
[2.21]
Rm
Từ đó, các moment lực sinh ra:
Fq = a ( vl + vr ) - 2 ( b + f w )q& + 2by&
[2.22]
Fy = -a ( vl + vr ) + 2bq& - 2by&
[2.23]
nK t
nK K
và b = t b + f m
Rm
Rm
[2.24]
W
W2
a ( vr - vl ) - 2 ( b + f w ) f&
2R
2R
[2.25]
với a =
Ff =
Thu được phương trình động lực học mô tả chuyển động của robot như sau:
éë( 2m + M ) R 2 + 2 J w + 2n 2 J m ùû q&& + ( MLR cosy - 2n 2 J m )y&& - MLRy& 2 siny
= a ( vl + vr ) - 2 ( b + f w )q& + 2 by&
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
[2.26]
Trang 15
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
( MLR cosy - 2n J )q&& + ( ML + J
2
2
m
y
= -a ( vl + vr ) + 2bq& - 2by&
+ 2n2 J m )y&& - MgL siny - ML2f&2 siny cosy
é1
ù &&
W2
2
2
2
2
2
& & siny cosy
ê mW + Jf + 2 ( J w + n J m ) + ML sin y ú f + 2ML yf
2
2
R
ë
û
2
W
W
=
a ( vr - vl ) - 2 ( b + f w ) f&
2R
2R
[2.27]
[2.28]
2.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình
phẳng trong Matlab Simulink
theta
vl
theta_dot
psi
psi_dot
vr
phi
phi_dot
Two Wheeled Balancing Robot
(Non Linear model)
Hình 2.2 - Mô hình phi tuyến của robot hai bánh tự cân bằng trong
Matlab Simulink
1
vl
2
f(u)
1
s
1
s
theta_dot_dot_fcn
Integrator
Integrator1
vr
1
theta
2
theta_dot
f(u)
psi_dot_dot_fcn
1
s
1
s
Integrator2
Integrator3
3
psi
4
psi_dot
f(u)
phi_dot_dot_fcn
1
s
1
s
Integrator4
Integrator5
5
phi
6
phi_dot
Hình 2.3 - Bên trong khối “Two Wheeled Balancing Robot (Non-Linear Model)”
Phương trình động lực học của robot như trên thể hiện mối quan hệ giữa giá trị
điện áp điều khiển hai động cơ; với độ nghiêng, vị trí, vận tốc của hệ robot, giá trị điện áp
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 16
Luận văn thạc sỹ - Điều khiển robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình không phẳng
hai động cơ vl , vr tác động lên các thông số đó dưới dạng tổng vl + vr , còn với góc xoay,
giá trị điện áp hai động cơ vl , vr tác động lên thông số này dưới dạng hiệu vr + vl . Khi đó,
tách bài toàn hệ robot thành hai bài toán nhỏ hơn với hai tín hiệu điều khiển Vy và Vf
ì
1
ì
ïïVy = ( vl + vr ) ïï vl = 2 (Vy - Vf )
Þí
í
ïVf = ( vr - vl ) ïv = 1 (V + V )
r
y
f
2
îï
îï
[2.29]
Khối thực hiện chức năng này gọi là khối phân tách (decoupling)
theta
Vpsi
vl
vl
theta_dot
psi
psi_dot
Vphi
vr
vr
phi
phi_dot
DeCoupling
1
Two Wheeled Bal ancing Robot
(Non Linear model)
1/2
Vpsi
Gain
2
1/2
Vphi
Gain1
1
vl
2
vr
Hình 2.4 - Bên trong khối “DeCoupling”
2.3 Mô phỏng hệ thống
2.4 Kết luận
GVHD: TS. Nguyễn Đức Thành
HVTH: Nguyễn Trung Hiếu
Trang 17
- Xem thêm -