Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
I. PHẦN MỞ ĐẦU
I.1. Lý do chọn đề tài:
Trong hệ thống các môn học ở bậc THCS, môn toán đóng một vai trò hết
sức quan trọng, bởi lẽ học môn Toán giúp cho học sinh dần hình thành và phát
triển được sự linh hoạt, sáng tạo và tư duy trừu tượng. Học toán giúp con người
nâng cao trình độ tính toán, giúp khả năng tư duy logic, sáng tạo ngày càng nâng
cao và phát triển. Khi học toán là qua hoạt động giải bài tập giúp học sinh nâng
cao dần khả năng suy luận, đào sâu, tìm hiểu và trình bày các vấn đề một cách
logic.
Học tốt được bộ môn Toán sẽ giúp ích cho các em trong các môn học
khác, tuy vậy, không ít học sinh đã ngại ngùng khi nhắc tới môn học này, việc
học môn Toán đối với các em đa phần là khó khăn, chất lượng môn Toán qua
các đợt kiểm tra là vấn đề rất đáng lo ngại. Nguyên nhân của tình trạng trên có
thể xuất phát từ những lý do khách quan và chủ quan như: học sinh chưa nắm
được phương pháp học tập, bị mất căn bản từ lớp dưới, ... Học Toán đồng nghĩa
với việc tư duy được toán, làm được bài tập toán; việc đó đòi hỏi học sinh phải
có vốn kiến thức cơ bản ở một mức độ nhất định nào đó. Đối với học sinh là dân
tộc thiểu số, học lớp 6 nhưng sử dụng tiếng phổ thông cũng chưa thành thạo,
viết còn chậm, sai lỗi chính tả nhiều, vậy vấn đề để hiểu được kiến thức sẽ rất
khó khăn và chậm chạp, chưa hiểu được kiến thức cũ, lại phải học kiến thức
mới. Làm cho các em luôn có cảm giác không tự tin, và không biết học từ đâu.
Để thực hiện mục tiêu giảng dạy hiện nay đồng thời nâng cao chất lượng,
hiệu quả của việc dạy học theo hướng đổi mới phương pháp, tích cực hóa hoạt
động học tập của học sinh, khơi dậy và phát huy khả năng tự học, hình thành
cho học sinh tích cực và tư duy độc lập sáng tạo, nâng cao năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề, rèn luyện kĩ năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn, từ đó tác
động đến tình cảm đem lại hứng thú trong học tập. Do đó việc dạy bộ môn Toán
ở THCS là vấn đề hết sức nặng nề, để giúp học sinh hiểu thấu đáo các vấn đề,
-Trang 1Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
đòi hỏi người thầy phải có phương pháp phù hợp để truyền thụ, đồng thời linh
hoạt áp dụng các phương pháp cho phù hợp đối với từng đối tượng học sinh.
Từ thực tế quan sát, học sinh rất ngại phải tư duy suy nghĩ, ở lứa tuổi chưa
xác định được trong tương lai và hiện tại “học để làm gì” thì việc ép học là điều
không thể. Để bảo đảm tiến trình lên lớp, truyền tải đủ kiến thức cơ bản nhưng
không quá cứng nhắc và ràng buộc quá lớn. Phải làm như thế nào để học sinh
cảm nhận và chấp nhận kiến thức đó một cách dễ dàng, tránh sự học như “vẹt” ở
học sinh. Nếu vấn đề không được giải quyết, học sinh sẽ càng chán chường, học
cũng như không, dẫn đến tình trạng bỏ học, trốn tiết, trầm cảm, sợ sệt và mặc
cảm. Trong quá trình dạy - học sự tương tác giữa thầy – trò đóng vai trò quan
trọng rất lớn trong nền giáo dục hiện nay, cũng là vấn đề cơ bản dẫn đến việc có
hay không hứng thú với môn học phức tạp này.
Chất lượng của số học sinh này là đa phần yếu kém, chậm tiếp thu,
thường không ôn bài. Đối với học sinh vùng thị xã, hay thành phố thì mức độ
ham học hay được quan tâm nhiều hơn; còn với đối tượng học sinh dân tộc đồng
bào, ở hơi xa so với thị xã, thì việc học hay không cũng không quan trọng lắm,
tư tưởng hạn hẹp của các em ảnh hưởng rất lớn đến môi trường học tập như: ở
lại lớp, điểm bộ môn thấp, hay vắng quá nhiều sẽ bị đình chỉ ... Tuy ở mức độ
nào thì đa phần các em không cố gắng hết mình. Thời gian trong ngày dành cho
ôn tập các môn học có thể là không có, hay là rất ít.Điều đó làm tôi trăn trở,làm
sao để các em hứng thú học và chất lượng bộ môn ngày càng được nâng cao vì
vậy tôi đã chọn đề tài này dể nghiên cứu và tìm ra phương pháp dạy học thích
hợp.
I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài.
Mục tiêu:
Sở dĩ tôi chọn đề tài này là vì mong muốn tìm được một phương pháp tối
ưu nhất để trong quỹ thời gian cho phép hoàn thành được một hệ thống chương
trình qui định, nhằm lấp đầy các chỗ hổng kiến thức và từng bước nâng cao
-Trang 2Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
thêm về mặt kỹ năng trong việc giải các bài tập Toán cho học sinh. Từ đó phát
huy, khơi dậy khả năng sử dụng hiệu quả kiến thức vốn có của học sinh, đồng
thời thu hút, lôi cuốn các em ham thích học môn toán, đáp ứng những yêu cầu
về đổi mới phương pháp và nâng cao chất lượng dạy học hiện nay.
Đối với bộ môn khoa học tự nhiên thì việc ôn bài và làm bài tập rất quan
trọng, giúp các em có thể hiểu và áp dụng ngay bài trên lớp là điều rất khó đối
với thời lượng và PPCT hiện nay. Phải làm như thế nào mà học sinh vừa nhớ
kiến thức cũ, vừa tiếp thu bài mới một cách thoải mái, không ép buộc.
Sau khi được phân công giảng dạy bộ môn học toán 6, tình trạng học tập
của các em đa phần là tính toán chưa thạo, viết - đọc còn khó khăn; nhút nhát,
hơi khó gần, trong số đó học sinh đa phần là yếu, kém. Mặt khác thì không được
quan tâm trong quá trình học tập, bỏ mặc cho thầy giáo, cô giáo. Vấn đề học tập
chỉ có sự đóng góp duy nhất từ người thầy.
Nhiều học sinh đến mùa vụ, hay gieo trồng phải ở nhà gần cả tuần học; và
kiến thức đó chắn chắn học sinh đó cũng bỏ qua mà không xem lại. Nề nếp như
vậy làm cho các em bỏ học, trốn tiết là thường xuyên.
Khó khăn bước đầu là làm như thế nào để giúp các em tính toán tốt hơn
mà vẫn có thể tiếp thu kiến thức mới. Đòi hỏi với các em không nên là lớn quá,
chỉ cần các em làm được bài tập đơn giản trong sách giáo khoa, một ít mở rộng
trong sách bài tập.
Nhiệm vụ.
- Khảo sát chất lượng học sinh về môn toán nhằm xác định đối tượng học
sinh yếu kém.
- Tìm hiểu nguyên nhân gây ra sự yếu kém môn toán ở học sinh.
- Phân loại đối tượng học sinh từ đó lựa chọn các biện pháp phù hợp và
lập kế hoạch khắc phục hiện trạng yếu kém đó.
- Thực hiện kế hoạch khắc phục yếu kém trong học sinh về môn toán.
-Trang 3Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
- Đúc rút kinh nghiệm trong công tác giảng dạy đối tượng học sinh yếu
kém toán.
I.3. Đối tượng nghiên cứu:
Học sinh lớp 6 và qua thực tiễn đã giảng dạy từ năm 2011 - 2014 ở trường
THCS Lê Quý Đôn
I.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu:
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà
trường. Qua quá trình rà soát chất lượng chúng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và
triển khai nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối
tượng học sinh chúng tôi giảng dạy
Thực tiễn hơn để giúp học sinh yếu nắm vững kiến thức về chương số
nguyên nói chung và biết cách làm tính trên số nguyên nói riêng, trong quá trình
giảng dạy môn toán 6 tại trường THCS, đặc biệt là giảng dạy chương “SỐ
NGUYÊN”, tôi dã đúc kết dược một số kinh nghiệm nhằm sử dụng giảng dạy
cho đối tượng hoc sinh yếu, đặc biệt là học sinh dân tộc ở trường THCS Lê Quý
Đôn, giúp các em có thể thực hiện đúng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia trên
số nguyên, đồng thời cũng góp một phần vào công tác giáo dục của xã nhà và
cũng là thực hiện lời Bác Hồ đã chỉ thị: “Các thầy giáo, cô giáo phải tìm cách
dạy …
Dạy thế nào để học trò hiểu nhanh chóng, nhớ lâu, tiến bộ nhanh”.
I.5. Phương pháp nghiên cứu:
Xuất phát từ phạm vi nghiên cứu và chủ đề lựa chọn, tôi có sử dụng một
số phương pháp: quan sát, điều tra, phân tích, tổng kết rút kinh nghiệm, nghiên
cứu tài liệu và phân tích tổng hợp lí thuyết. Nâng cao chất lượng dạy học, bồi
dưỡng phương pháp dạy học tích cực.
Căn cứ vào tình hình thực tế của học sinh, với điều kiện thực tế của nhà
trường. Qua quá trình rà soát chất lượng tôi lập kế hoạch nghiên cứu và triển
-Trang 4Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
khai nội dung của chuyên đề này ngay trong từng năm học, đối với đối tượng
học sinh tôi giảng dạy
II. PHẦN NỘI DUNG
II.1. Cơ sở lý luận của đề tài:
Để giải quyết bài tập kèm với học thuộc lý thuyết cơ bản thì hai vấn đề
luôn đi kèm với nhau trong bài toán. Vừa giúp các em thuộc bài, nắm được bài,
còn có thêm khả năng trình bày bài toán một cách hợp lí.
Mỗi dạng bài tập, thông qua gợi mở của từng bài giúp các em được thực
hành nhiều lần, quen thuộc và sẽ thành thạo.
Tuy nhiên, đây cũng chỉ là suy nghĩ cá nhân cho nên mắc phải những sai
sót là điều không thể tránh khỏi, chính vì vậy chúng tôi rất mong nhận được sự
đóng góp ý kiến chân thành của các bạn, anh, chị đồng nghiệp, của hội đồng
khoa học các cấp để bổ sung chuyên đề đồng thời trao đổi với nhau trong việc
dạy học sinh yếu kém. Giúp cho kết quả về chất và lượng được nâng cao hơn.
Góp sức nhỏ bé của mình vào việc dạy học cho các em được tốt hơn.
II.2.Thực trạng
a. Thuận lợi – khó khăn
Thuận lợi:
* Về phía giáo viên: Được sự quan tâm từ phía nhà trường và chuyên
môn và giảng dạy nhiều năm môn toán 6.
Được tập huấn đầy đủ về phương pháp dạy học mới.
Ban giám hiệu đã tạo điều kiện giúp đỡ về thời gian biểu và về lớp học
tương đối phù hợp.
*Về phía học sinh: Các em đã có vốn hiểu biết về tập hợp các số tự
nhiên và đã được làm tính với số tự nhiên.
Các kiến thức mới được hình thành gắn chặt với các tình huống thực
tiễn.
Khó khăn:
-Trang 5Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
* Về phía giáo viên:
- Địa bàn xã Đray Sáp đa phần là học sinh DTTS chiếm gần 40%, đối tượng
học sinh nghèo và cận nghèo chiếm 30%. Do đó cách tìm thông tin tài liệu gặp
nhiều khó khăn đặc biệt là những học sinh ở vùng sâu, vùng xa, học sinh dân
tộc. Vì vậy, khả năng giải toán của các em còn rất nhiều hạn chế.
- Trường khá xa trung tâm huyện nên ít có điều kiện giao lưu học hỏi kinh
nghiệm các anh chị đồng nghiệp ở trường bạn.
- Đội ngũ giáo viên còn trẻ, không ổn định.
- Chất lượng học tập ở hầu hết các bộ môn của học sinh chuyển biến chưa nhiều,
tình hình nắm bắt kiến thức bộ môn toán cơ bản còn thấp. Hơn nữa do trình độ
nhận thức của các em có sự khác biệt lớn do khác nhau về mức sống, về động cơ
học tập cũng gây không ít khó khăn cho giáo viên.
- Học yếu là đối tượng rất thụ động. Không có hứng thú học tập với bộ môn khó
như môn Toán.
- Phương pháp mới hiện nay đòi hỏi giáo viên phải tạo điều kiện cho học sinh tự
tìm hiểu để tiếp cận với kiến thức mới.
- Hầu hết phụ huynh chưa có điều kiện để quan tâm đến vấn đề học tập của con
em mình, còn có tư tưởng khoán trắng cho giáo viên.
- Thiếu phòng học phụ đạo.
* Về phía học sinh:
- Chương số nguyên là chương học hoàn toàn mới đối với các em, Việc tiếp cận
tới số nguyên âm là hoàn toàn mới mẻ.
- Hầu hết các em quên hết các kiến thức cơ bản của lớp dưới, kĩ năng tính toán
trên số tự nhiên còn chậm và thiếu chính xác. Sang chương số nguyên, các em
phải tính toán với số nguyên âm mà việc tính toán không phải dễ dàng với đối
tượng học sinh yếu vì các em gặp khó khăn ở chỗ phải xác định dấu của kết quả;
khi cộng hai số nguyên khác dấu học sinh không xác định được khi nào thì làm
-Trang 6Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
phép trừ, cũng như khi tính tổng đại số các em không xác định được đâu là dấu
của phép tính và đâu là dấu của số.
- Số tiết học qui định trên lớp không đủ để giúp đối tượng học sinh yếu thành
thạo khi làm tính trên số nguyên.
- Địa phương thuộc vùng đặt biệt khó khăn, vùng sản xuất nông nghiệp, điều
kiện sinh hoạt của đa số đồng bào còn ở mức thấp, do đó học sinh ngoài giờ học
trên lớp còn phải phụ giúp gia đình làm kinh tế, vì vậy thời lượng học sinh ở nhà
của các em còn hạn chế.
b. Thành công, hạn chế:
Qua khảo sát cho học sinh làm bài kiểm tra ở lớp 6A, 6B (lớp yếu) của
trường THCS Lê quý Đôn (Sau khi áp dụng đề tài) thì số lượng học sinh say mê
học toán tăng lên đáng kể vì vậy chất lượng cũng tăng dần lên.
Tuy nhiên vẫn còn một số hạn chế sau: Khả năng tính toán của một số em
chưa linh hoạt, chưa vận dụng hợp lí các phương pháp giải hợp logic, khả năng
phân tích, dự đoán kết quả của một số em còn hạn chế .
Học sinh không nắm vững được những kiến thức đã học, một số học sinh
không có khả năng phân tích một bài toán từ những gì đề bài yêu cầu sau đó
tổng hợp lại, không chuyển đổi được từ ngôn ngữ bình thường sang ngôn ngữ số
học hoặc không tìm ra phương pháp chung để giải dạng toán về số nguyên, từ đó
cần có khả năng so sánh các cách giải để trình bày bài giải cho hợp lí. Nhiều học
sinh từ một bài giải không xác định được đáp án đúng và sai.
c. Mặt mạnh - mặt yếu:
*Mặt mạnh:
Sáng kiến được đầu tư kĩ càng, lượng bài tập đưa ra đã được sàng lọc phù
hợp đối tượng học sinh yếu , học sinh dân tộc thiểu số ở địa bàn xã Đray sáp.
Giáo viên nhiệt tình trong việc hướng dẫn học sinh học tập.
-Trang 7Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Sáng kiến đưa ra phương pháp thích hợp để giúp các em học sinh yếu,
kém luyện tập vừa sức và có phương pháp học tập phù hợp, lấp được lổ hổng
kiến thức cho học sinh. Từ đó các em yêu thích và học tốt môn toán.
Sau khi áp dụng đề tài vào giảng dạy, học sinh nắm được những kiến
thức của bài mới, các em tiếp thu bài một cách chủ động và hứng thú hơn, phát
biểu xây dựng bài sôi nổi hơn. Hiệu quả giờ học được nâng lên rõ rệt.
*Mặt yếu:
Phạm vi áp dụng của chuyên đề còn hẹp, chưa mở rộng cho các đối tượng
học sinh khác.
Đa phần các em có hoàn cảnh gia đình khó khăn nên phụ huynh chưa
quan tâm đến việc học của các em, học sinh bị thiếu thốn sách vở đồ dùng học
tập.
Đối tượng học sinh yếu kém, chưa có phương pháp học tập phù hợp.
d. Nguyên nhân các yếu tố tác động:
Do học sinh bị mất căn bản của phần kiến thức về số tự nhiên.
Cách trình bày lời giải một bài toán chưa thật chặt chẽ và thực hiện các
phép tính chưa chính xác nên hướng dẫn học sinh cần phải thực hiện cho hợp lí.
Chưa có phương pháp học tập hợp lí, chưa xác định đúng các dạng toán;
Chưa có thời gian biểu học ở nhà cụ thể, không giải được nhiều bài tập ở lớp.
e. Phân tích, đánh giá các vấn đề thực trạng mà đề tài đặt ra:
Nội dung 1: Bồi dưỡng kiến thức cơ bản về số nguyên cho học sinh :
Giúp học sinh thấy được nhu cầu phải học số nguyên âm.
- GV đặt vấn đề: Vì sao cần đến số có dấu “-” đằng trước?
- Giải quyết vấn đề bằng bài toán như sau: “Hôm nay cô giáo chủ nhiệm lớp
H’Linh thu 1000 đồng tiền sổ liên lạc. Mẹ đi vắng nên H’Linh chưa xin được, vì
vậy em đã phải mượn bạn Hà để đóng cho cô giáo. Hỏi H’Linh nợ bạn bao
nhiêu tiền?”
-Trang 8Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
-Giáo viên giới thiệu cho các em thấy được nhu cầu phải dùng số nguyên âm là
xuất phát từ thực tế . Thay vì nói “Bạn H’Linh nợ 1000 đồng” ta có thể nói:
“Ban H’Linh có -1000 đồng”. Như vậy dùng số có dấu “-” đằng trước để chỉ số
nợ. Từ đó giáo viên giúp học sinh nhận ra vấn đề: Để có thể ghi dược “-1000”
thì các em phải học tập hợp Số Nguyên Z.
Các số mang dấu “-” đằng trước cùng với các số tự nhiên đã học làm thành tập
hợp số nguyên Z.
Z = {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;..}
Các số 1;2;3;… là số nguyên dương.
Các số -1;-2;-3;… là số nguyên âm.
Số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải số nguyên dương.
Nội dung 2: Dạy phép tính cộng:
- Dạy cách tìm giá trị tuyệt đối:
Giá trị tuyệt đối của một số nguyên được định nghĩa dựa trên trục số, do vậy khi
tính toán các em thường gặp phải những sai sót nhất định. Chẳng hạng bài toán
bắt tính |2| ;|-3| thì các em không ngần ngại gì đưa ra câu trả lời |2|=2; |-3|= -3.
Hoặc khi yêu cầu tìm số nguyên a biết : |a| = 5, các em chỉ tìm được đáp số là
một trong hai số 5 hoặc -5. Giáo viên cần kịp thời điều chỉnh bằng cách nhấn
mạnh: “Giá trị tuyệt đối của một số nguyên chỉ có thể là số nguyên dương hoặc
số 0”. Đưa ra các ví dụ minh họa: |2| = 2 ; |0| = 0; |-3| = 3. nếu |a| = 5 thì a = 5
hoặc a = -5. Chốt kiến thức: “Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau”,
nếu |a| = -7 thì không có số nguyên a nào. Cuối cùng giáo viên cho học sinh làm
các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Bài tập 1 : Tìm giá trị tuyệt đối của mỗi số sau: 1; -1; -8; 8; -13; 4; 2000; -3245.
Bài tập 2: Tìm số nguyên a biết:
a) |a| = 2
b) |a| = 0
c) |a| = -3 d) |a-1| = 0
- Cộng hai số nguyên cùng dấu:
-Trang 9Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Cộng hai số nguyên dương:
+ Cách làm tính: Cộng như cộng hai số tự nhiên khác 0.
+ Ví dụ: a) 5 + 7 = 12
b) 19 + 71 = 90
+ Bài tập: Tính
a. 123 + 87
b. 25 + 6
c. 8724 + 226
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên
dương. Dấu của kết quả là “+”.
Cộng hai số nguyên âm:
+ Cách làm tính: Coi tổng của các số nguyên âm là một số nợ.
+ Ví dụ: (-2) + (-3) = ?
Để tìm kết quả của phép tính trên, giáo viên có thể đặt ra một bài toán giúp các
em dễ tiếp thu, đồng thời cũng tạo không khí sôi nổi trong lớp học tập như sau:
“Sáng nay bạn Huy đem một gói kẹo thật to vào lớp. Lúc đầu bạn tổ trưởng
mượn Huy 2 cái kẹo, một lúc sau ăn hết, bạn lại mượn thêm Huy 3 cái nữa. Là
người thông minh, bạn tổ trưởng ra câu hỏi: Tổng cộng mình nợ bạn bao nhiêu
cái kẹo? Nếu trả lời đúng thì tớ sẽ trả lại cho cậu số kẹo tớ đã vay. Nếu sai xem
như mình không nợ cậu”.
Giáo viên nhấn mạnh: nợ thêm nợ thì làm cho số nợ tăng thêm. Ta xem hai số
nguyên âm như hai số nợ thì sẽ dễ dàng khi thực hiện phép cộng.
+ Cho học sinh làm các ví dụ tương tự:
a. (-7) + (-14)
b. (-15) + (-54)
e. (-15) + (-30) f. (-75) + (-81)
c. (-35) + (-9)
d. (-50) + (-21)
g. (-12) + (-120)
h. (-1230) + (-3210)
+ Bài tập trắc nghiệm: Em hãy chọn cách tính đúng:
A. (-12) + (-348) = 350
B. (-12) + (-348) = -350
C. (-12) + (-345) = -360
B. (-12) + (-348) = -370
+ Giáo viên chốt lại kiến thức: Tổng của hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
Dấu của kết quả là “-”.
- Cộng hai số nguyên khác dấu:
-Trang 10Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Tổng của hai số nguyên đối nhau: Hai số nguyên đối nhau có tổng bằng 0.
a+ (-a) = 0
-Ví dụ: (-5) + 5 = 0;
2005 + (-2005) = 0
Tổng của hai số nguyên khác dấu không đối nhau
Đây là phần khó hơn so với các phép cộng trước do các em không xác định
được khi nào thì làm tính trừ, đồng thời phải xác định dấu của kết quả, các lỗi
các em thường vấp phải là:
Lỗi 1: -5 + 15 = -10
Lỗi 2:
-5 + 15 = 20
Lỗi 3:
-5 + 15 = -20
Lỗi 3:
-26 + 11 =
Hoặc:
Lỗi 1:
20 + (-26) = 46
Lỗi 2:
20 + (-26) = 6
-46
Để khắc phục các sai lầm trên giáo viên đưa về bài toán tìm “số có” và “số nợ”.
+ Nếu “số có” > “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số có” – “số nợ”. kết quả là “số
có”. Dấu của kết quả là “+”
+ Nếu “số có” < “số nợ” thì làm phép tính trừ: “số nợ” – “số có”. kết quả là “số
nợ”. Dấu của kết quả là “-”
Ví dụ: Tính:
a) 10 +(-16), trong phép tính này số có là 10, số nợ là 16.
Do đó 10 + (-16) = -(16-10) = -6.
b) (-25) + 45, trong phép tính này thì số nợ là 25, số có là 45
Do đó (-25) + 45 = 45 – 25 = 20.
-Khi các em đã thành thạo trong tính toán thì giáo viên mới giảng qui tắc cộng
hai số nguyên khác dấu.
-Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Thực hiện phép tính:
a) 13 + (-20)
b) (-250) + 50
c) (-78) + 24
d) 125 + (-25)
e) (-365) + 65
f) 7234 + (-134)
Bài tập 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
-Trang 11Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Câu 1: Kết quả của phép tính 10 + (-13) là:
A. 3
B. -3
C. -23
D. 23
Câu 2: Kết quả của phép tính 30+(-13) là:
A. 43
B. -43
C. -17
D. 17
Câu 3: Kết quả của phép tính 5+10+(-13) là :
A. 28
B. 2
C. -28
D. -2
Câu 4: Kết quả của phép tính (-10)+(-15)+5 là:
A. -20
B. -30
C. 30
D. 20
Nội dung 3: Dạy phép tính trừ:
Để giúp học sinh khắc phục tình trạng không làm được tính trừ, sau khi các em
đã được học phép tính trừ trên lớp, trong giờ học phụ đạo giáo viên chia phép
trừ thành hai trường hợp sau:
- Phép tính trừ số nguyên dương
Phép trừ cho số nguyên dương là cộng với số nguyên âm.
Ví dụ:
a) 7 – 3 = 4. (Khi gặp trường hợp này các em trừ như trừ hai số tự nhiên).
b) (-7) – 5 = (-70) + (-5) = -12 (Chuyển về phép cộng hai số nguyên âm)
c) 13 – 37 = 13 + (-37) = -(37 - 13) = -24.
(Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” > “số có”)
Nếu giáo viên đã khắc sâu cho học sinh và giúp học sinh nắm chắc cách làm
tính cộng hai số nguyên khác dấu thì phần này các em sẽ tiếp thu một cách dễ
dàng.
Bài tập tương tự: Tính
a) (-10) - 25
b) 102 - 54
e) (-30) – 70
f) (-127) – 13
c) 63 - 85
d) 72 – 83
g) 820 – 120
h) 53 - 163
- Phép trừ cho số nguyên âm:
Phép trừ cho số nguyên âm là cộng với số nguyên dương.
Ví dụ:
-Trang 12Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
a) 4 - (-5) = 4 + 5 = 9. ( Chuyển về phép cộng hai số nguyên dương )
b) -3 - (-17) = -3 + 17 = 17 – 3 = 14
( Chuyển về phép cộng hai số nguyên khác dấu; “số nợ” < “số có” )
Giáo viên cần sửa sai cho học sinh cách viết phép tính khi có hai dấu liền nhau.
Ví dụ: 3 + -5 phải viết là 3 + (-5), hoặc 3 - -5 phải viết là 3 - (-5),
hay - -7 - 11 phải viết là – (-7) - 11
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 8 – 5
=
W
d) -11 – 20 = W
W
e) 29 - (-29) = W
b) 9 – 13 =
W
= W
c) -15 - (-15) =
f)
-6 - (-26)
Bài tập 2: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng nhất:
A. -12 - -36
B. -20 + -13
C. 109- (-23)
D. - -23 - - 45
Câu 2: Hãy chọn cách tính sai:
A. (-123) – (-21) = (-123) + 21 = -(123 – 21) = -102
B. 65 – 23 = 42
C. (-12) – 38 = (-12) + 38 = -( 38 – 12 ) = -26
Kết luận: Để làm tính trừ được thành thạo thì điều quan trọng là học sinh phải
nắm thật chắc phép tính cộng.
Nội dung 4: Dạy phép tính nhân
Phần này các em chủ yếu hay mắc lỗi về dấu của kết quả, do đó giáo viên giảng
dạy như sau:
- Nhân hai số nguyên khác dấu:
Giáo viên lấy ví dụ: Khi nhân hai số nguyên (-10) và 5 ta chỉ việc lấy 10 nhân 5
rồi đặt dấu “-” trước kết quả.
Khẳng định: Tích của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Ví dụ minh họa: Thực hiện phép tính
(-7).8 = -56
6.(-40) = - 240
(-12).12 = -144
450.(-2) = -900
-Trang 13Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Qua đây giáo viên giúp cho học sinh ôn lại phép nhân các số tự nhiên, lưu ý cho
các em về dấu của tích là dấu “-”.
Bài tập áp dụng:
Bài 1: Tính 225.8. từ đó suy ra kết quả của các phép tính sau:
a) (-225).8
b) (-8).225
c) 8.(-225)
Bài 2: Thực hiện phép tính:
a) (-6).9
b) 44.(-2)
c) (-7).23
d) 4.(-25)
e) 125.(-8)
Bài 3: Điền vào ô trống trong bảng:
a
b
a.b
4
-6
-13
20
-5
-20
-260
-100
- Nhân hai số nguyên cùng dấu
Nêu công thức tính:
(-a).(-b) = a.b
Trình bày các ví dụ minh họa:
4.3 = 12 (tích của hai số nguyên dương).
(-12).(-5) = 12.5 = 60 (tích của hai số nguyên âm).
- Khẳng định: tích của hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương. Dấu của
tích là dấu “+”
- Kết luận về quy tắc dấu trong phép nhân số nguyên.
Các bài tập cho học sinh tự làm:
Bài 1: Tính:
a) 5.11
b) (-250).(-8)
c) (-125).(-16)
d) (-3).2
e) 15.(-3)
Bài 2: So sánh:
a) (-9).(-8) với 0
b) (-3).(-2) với 6
c) 20.8 với (-19).(-9)
d) (-24).6 với 0
Bài 3: Hãy chọn đáp án đúng:
Câu 1: Tích của hai số nguyên âm là một số
A. Nguyên âm
B. Nguyên dương
C. Không âm
-Trang 14Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Câu 2: Nếu a.b > 0 thì a và b là hai số nguyên
A. Cùng dấu
B. Trái dấu
C. Bằng 0
Câu 3: (-45)2 là một số nguyên
A. Bằng 0
B. Âm
C. Dương
Nội dung 5: Dạy phép tính chia
Phần này giáo viên cũng đưa ra các ví dụ cụ thể và làm tính mẫu cho học
sinh thấy được cách làm tính chia hoàn toàn dựa trên cơ sở của phép nhân, kể cả
về dấu chú ý điều kiện thực hiện phép chia là số chia khác 0.
Ví dụ 1: Khi có 12 = (-3).(-4) ta suy ra 12:(-3) = -4; 12:(-4) = -3
Ví dụ 2: Tìm x biết: a) 5.x = -15
b) -2.x = -16
c) -4.x = 28
x = -15:5
x = -16:(-2)
x = 28:(-4)
x = -3
x=8
x = -7
Trong quá trình làm bài giáo viên cũng cần thường xuyên nhắc nhở các
em lỗi khi viết phép nhân, phép chia cho số âm, các em thường không viết dấu
ngoặc. Chẳng hạn : 5.-3 phải viết 5.(-2), 16: -2 phải viết 16:(-2), 28:-4 phải viết
28:(-4); x = -32:-8 …
Bài tập áp dụng:
Bài tập 1: Điền số thích hợp vào ô trống:
a
b
a:b
12
-4
1
-5
6
-1
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông:
W b) 21:(-7) = W
c) (-15).(-4) = W d) -24:8 = W
a) 15:3 =
-Trang 15Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
22
-11
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
Khi đã học xong cả 4 phép tính cộng, trừ nhân, chia giáo viên cần phải khắc
phục cho các em sự nhầm lẫn giữa dấu của phép tính cộng và dấu của phép tính
nhân bằng cách đưa ra bảng tổng kết về dấu như sau:
Cách nhận biết dấu của tổng
(+) + (+) � (+)
(-) + (-) � (-)
(+) + (-) hoặc (-) + (+) � (-)
Cách nhận biết dấu của tích
(+) . (+) � (+)
(-) . (-) � (+)
(+) . (-) � (-)
Khi số âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay khi
“số nợ” > “số có”).
(+) + (-) hoặc (-) + (+) � (+)
(-) . (+) � (-)
Khi số dương có giá trị tuyệt đối lớn hơn ( hay
khi “số có” > “số nợ”).
Nội dung 6: Dạy các quy tắc
Các quy tắc này tuy rằng đơn giản nhưng để giúp học sinh vận dụng vào
bài tập giáo viên cũng gặp không ít khó khăn. Vì vậy giáo viên tìm cách giới
thiệu các qui tắc một cách ngắn gọn, dễ học, dễ nhớ. Chú trọng đến các bài tập
luyện tập cho học sinh với mức độ yêu cầu không quá khó.
- Qui tắc dấu ngoặc
Giáo viên giới thiệu qui tắc dấu ngoặc tóm tắt:
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “+”: Dấu các số hạng trong ngoặc không
đổi.
+ Bỏ dấu ngoặc đằng trước có dấu “-”: Dấu các số hạng trong ngoặc thay đổi;
“-” thành “+” và “+” thành “-”.
- Các sai lầm mà các em thường mắc phải ở phần này đó là bỏ dấu ngoặc
mà chỉ đổi dấu của số hạng đầu tiên trong ngoặc đó, hoặc các em không xác
định được các số hạng nào thì giữ nguyên dấu của nó. Đặc biệt là khi tính tổng
đại số các em lại càng rối hơn vì không biết qui về một dấu để tính toán.
Ví dụ:
a) Các em có thể bỏ dấu ngoặc như sau:
-Trang 16Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
12- (4 + 12 - 9) = 12 - 4 + 12 - 9 (Cũng có thể không biết dấu của số 4 là dấu gì
để đổi).
b) (12 -135 + 49) - (13 + 49) = -12 +135 -49 -13 -49 (Không xác định được dấu
của ngoặc đầu nên lúng túng khi bỏ ngoặc).
c) Tính tổng đại số 5 + (-3) - (-6) - (+7) các em làm như sau:
5 + (-3) - (-6) - (+7) = 5 + 3 – 6 + 7, rõ ràng qui về một dấu của các em không
đúng.
- Hướng dẫn khắc phục: Giảng chậm rãi nội dung quy tắc; làm nhiều ví dụ
mẫu; trong mỗi ví dụ chỉ cho các em thấy khi đổi dấu thì phải đổi dấu từ số hạng
đầu tiên đến số hạng cuối cùng của dấu ngoặc. Khi làm tính với tổng đại số giúp
các em làm quen dần với việc qui về một dấu để tính toán, cách bỏ dấu ngoặc để
viết dấu như sau:
- (+…) = -…
+ (-…) = -…
(Chổ “…” là số đề bài cho)
-(-…) = +…
Một số ví dụ mẫu:
Ví dụ 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) (27 - 35) – 27 = 27 – 35 – 27 = -35.
b)
(-225) - (-17-225) = -225 + 17 + 225 = 17.
c) –(13+9-31) + (13-31) = -13-9+31+13-31 =-9.
Ví dụ 2: Tính tổng đại số ( Yêu cầu học sinh làm)
a) 30 + 12 + (-20) + (-12)
b) (-4) + (-350) + (-6) + 350
c) (-13)+(-15) + (-8)
d) 50 - (-20) + 21 - 10
e)77 - (-11) + 9 - (-22)
- Khi tính các tổng này giáo viên phải thể hiện cho học sinh thấy được cả hai
cách viết sau đây hoàn toàn giống nhau:
Cách 1: 30 +12 + (-20) + (-12) = 30 + 12 – 20 - 12
Cách 2: (Viết ngược lại): 30 + 12 – 20 – 12 = 30 + 12 + (-20) + (-12)
-Trang 17Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
- Tuy nhiên ta chọn cách 1 vì nhu cầu sau này các em phải học lên lớp cao
hơn, về mĩ quan thì tránh được sự rườm rà, phức tạp trong khi viết, đồng thời để
tính tổng:
50 - (-20) + 21 - 10 bắt buộc em phải viết thành: 50 + 20 + 21 – 10
hoặc 77 - (-11) + 9 - (-22) = 77 + 11 + 9 + 22.
- Bài tập áp dụng:
Bài 1: Bỏ dấu ngoặc rồi tính:
a) 3 - (-2-3)
b) 5 + (1-5)
c) 11 - (15 + 11)
d) (2005 - 109) - 2005
Bài 2: Tính nhanh các tổng sau:
a) (-14) - (2-14)
b) (18 + 29) + (158 – 18 + 29)
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (-3) + 8 - 11
b) 7 - (-9) - 3
c) -8 – 7 - 10
d) 300 - (-200) - (-120) + 18
e) – (-29) + (-19) – 40 + 12
- Quy tắc chuyển vế
Một số sai sót của học sinh khi áp dụng qui tắc chuyển vế:
+ Không chuyển vế số hạng mà vẫn đổi dấu. Ví dụ: 5 – x = 10
x = 10 - 5.
+ Chuyển vế số hạng nhưng không đổi dấu. Ví dụ: x + 3 = -7
x = -7 + 3.
+ Áp dụng qui tắc chuyển vế không đúng bài, chẳng hạn với bài toán tìm x biết:
-2.x = 6, thay vì làm phép chia để tìm x thì học sinh lại chuyển vế x = 6 + 2.
Một số giải pháp khắc phục:
+ Giáo viên cần khắc sâu cho học sinh đâu là vế trái, đâu là vế phải của đẳng
thức nhằm giúp các em không nhầm lẫn khi áp dụng qui tắc: Vế nằm bên phải
dấu “=” là “vế phải”; vế nằm bên trái dấu “=” là “vế trái”; Một số mà vượt qua
bên kia dấu “=” thì phải đổi dấu.
-Trang 18Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
+ Chú ý cho học sinh: Qui tắc chuyển vế thường được áp dụng vào các bài toán
tìm x.
+ Với bài toán -2.x = 6 thì giải thích vì phép tính ở vế phải là “.” Nên tìm x là
tìm thừa số chưa biết (lấy tích chia cho thừa số đã biết). Như vậy chỉ áp dụng
qui tắc chuyển vế khi phép tính ở vế phải là phép “+” hoặc “-”, chẳng hạn:
-2 + x = 6; x -2 = 6 hay -2 – x = 6… Áp dụng tương tự cho vế trái.
+ Giáo viên cần trình bày một số ví dụ mẫu để các em làm theo.
Ví dụ: Tìm số nguyên x, biết:
a) x + 2 = 3
b) x – 5 = -6
c) x - (-4) = 1
d) 7 – x = 8 - (-7)
Giải
a) x = 3 - 2 (Chuyển +2 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -2)
x = 1 (Thu gọn vế phải)
b) x = -6 + 5 (Chuyển -5 sang vế phải và đổi dấu của nó thành +2)
x = -1 (Thu gọn vế phải)
c) x - (-4) = 1
x + 4 = -1 (Bỏ dấu ngoặc đằng trước dấu trừ)
x = -1 - 4 (Chuyển +4 sang vế phải và đổi dấu của nó thành -4)
x = -5 (Thu gọn vế phải)
d) 7 – x = 8 - (-7)
7 - x = 8 + 7( Qui dấu phép tính ở vế phải về một dấu hoặc áp dụng qui tắc
dấu ngoặc)
7 – x = 15 (Thu gọn vế phải)
7 – 15 = x (Chuyển -x sang vế phải và đổi dấu của nó thành +x và cũng
chuyển 15 sang vế trái và đổi dấu của nó thành -15)
-8 = x nên x = -8 (Thu gon vế trái và áp dụng tính chất a = b thì b = a).
Câu d có thể khuyến khích các em làm theo cách khác.
Bài tập áp dung: Tìm số nguyên x, biết:
a) 3 + x = 7
b) x + 9 = 2
c) x – 2 = 15
-Trang 19Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Một số giải pháp giúp học sinh yếu kém làm tính trên số nguyên
d) x – 14 = -9 - 15
e) 2 – x = 17 - (-15)
Nội dung 7: Phần bài tập tổng hợp
Để kiểm tra việc nắm kiến thức của học sinh cũng như kĩ năng làm tính
trên số nguyên của các em, sau khi giảng giải thật chậm rãi chi tiết các phần
trên, trình bày các ví dụ mẫu với lời giải súc tích, ngắn gọn giáo viên cho các em
giải một số bài tập sau:
Bài 1: Chọn câu trả lời đúng nhất:
1/ (-15 + 5 =
A. 10
B. -10
C. -20
D. 20
C. -17
D. -7
C. -8
D. -32
C. -27
D. 27
C. -6
D. 6
C. 36
D. 12
2/ - (-5) – 12 =
A. 17
B. 7
3/ 16 . (-2) =
A. 32
B. 8
4/ (-3).3 =
A. -9
B. 9
5/ 10 – 13 + 3=
A. 26
B. 0
6/ (-3 + 6) . (-4) =
A. -12
B.-36
7/ Cho biết -6.x=18. Kết quả đúng khi tìm số nguyên x là:
A. -3
B. 3
C. 24
D. 12
C. 0
D. Không tính được.
8/ 29-(-29)=
A. 58
B.-58
Bài 2: Tính các tổng sau:
a) (7 - 10) + 15
d) 72-18.(5-6)
b) [(-8) + (-6)] + (-11)
e) (-5+8).(-7)
c) 26 - (-4) + 9 - 20
f) (-4-14):(-3)
Bài 3: Đánh dấu “x” vào ô thích hợp:
Câu
Các khẳng định
1
Tổng hai số nguyên âm là một số nguyên âm.
-Trang 20Nguyễn Thị Thu Hồng – Phan Thị Hà
Đúng
Sai
- Xem thêm -
.DOC 
29 
3254 
66 
