Khóa luận tốt nghiệp đại học chuyên nghành vật lý lý thuyết.
đề án dành cho những sinh viên chuyên nghành vật lý
Trêng ®¹i häc s ph¹m hµ néi 2
Khoa vËt lý
********
Vò thÞ thoa
Mét sè hÖ ®¬n vÞ
thêng dïng trong vËt lý
Khãa luËn tèt nghiÖp ®¹i häc
Chuyªn ngµnh: VËt lý lý thuyÕt
Ngêi híng dÉn khoa häc:
TS. Lu thÞ kim thanh
Hµ Néi – 05/2007
Lêi c¶m ¬n
Kho¸ luËn tèt nghiÖp víi ®Ò tµi: “Mét sè hÖ ®¬n vÞ thêng dïng trong VËt Lý” ®· ®îc
hoµn thµnh víi sù nç lùc cña b¶n th©n vµ víi sù tËn t×nh, chu ®¸o cña c« gi¸o - TS Lu
ThÞ Kim Thanh cïng c¸c thÇy c« trong tæ VËt Lý Lý thuyÕt khoa VËt Lý trêng §¹i häc
S ph¹m Hµ Néi 2.
Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n sù gióp ®ì quÝ b¸u ®ã, ®ång thêi em xin ch©n thµnh c¶m ¬n
Th viÖn trêng §¹i häc S ph¹m Hµ Néi 2 ®· t¹o ®iÒu kiÖn tèt nhÊt cho em hoµn thµnh ®Ò
tµi nµy.
Trong qu¸ tr×nh nghiªn cøu v× lµ mét sinh viªn bíc ®Çu lµm quen víi ph¬ng ph¸p
nghiªn cøu khoa häc nªn ®Ò tµi ch¾c ch¾n kh«ng tr¸nh khái nh÷ng h¹n chÕ vµ thiÕu sãt.
V× vËy em rÊt mong nhËn ®îc ý kiÕn ®ãng gãp cña quÝ thÇy c« vµ c¸c b¹n sinh
viªn ®Ó ®Ò tµi nµy ®îc hoµn thiÖn h¬n.
Em xin ch©n thµnh c¶m ¬n.
Hµ Néi, ngµy 25 th¸ng 04 n¨m 2007
Sinh viªn
Vò ThÞ Thoa
Môc lôc
trang
PhÇn 1: më ®Çu
1.1 Lý do chän ®Ò tµi…………………………………………
4
1.2 Môc ®Ých nghiªn cøu…………………………………….
4
1.3 NhiÖm vô nghiªn cøu…………………………………….
5
1.4 §èi tîng nghiªn cøu…………………………………….
5
5
1.5 Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu…………………………………
PhÇn 2: néi dung
Ch¬ng 1: Tæng quan vÒ mét sè hÖ ®¬n vÞ sö dông trong VËt lý
6
6
I.1 HÖ ®¬n vÞ SI………………………………………………...
7
I.1.1 MÐt……………………………………………………….
7
I.1.2 Kil«gam………………………………………………….
7
7
I.1.3 Gi©y………………………………………………………
7
I.1.4 Ampe……………………………………………………..
7
I.1.5 Kenvin……………………………………………………
8
I.1.6 Mol……………………………………………………….
8
8
I.1.7 Cadela……………………………………………………
10
I.1.8 §¬n vÞ phô……………………………………………….
11
I.2 HÖ ®¬n vÞ CGS……………………………………………..
19
I.3 Nh÷ng ®iÓm kh¸c nhau gi÷a hÖ ®¬n vÞ SI vµ hÖ ®¬n vÞ CGS
I.3.1 Sù hîp lý hãa…………………………………………….
I.3.2 C¸c ph¬ng tr×nh Maxell………………………………...
I.4 Ngo¹i hÖ…………………………………………………….
Ch¬ng 2: HÖ thèng ®¬n vÞ
21
22
26
28
31
2.1 §¬n vÞ c¬…………………………………………………..
32
2.2 §¬n vÞ nhiÖt……………………………………………...
33
2.3 §¬n vÞ ®iÖn tõ………………………………………………
35
2.4 §¬n vÞ quang……………………………………………….
2.5 §¬n vÞ ©m…………………………………………………...
2.6 §¬n vÞ phãng x¹- h¹t nh©n………………………………….
36
37
38
2.7 §¬n vÞ thiªn v¨n…………………………………………….
KÕt luËn ………………………………………………...
Tµi liÖu tham kh¶o……………………………………...
Phô lôc………………………………………………….
PhÇn 1: Më ®Çu
1. Lý do chän ®Ò tµi:
Khi nãi ®Õn bÊt k× ®¹i lîng VËt Lý nµo ta còng ph¶i nh¾c tíi ®¬n vÞ cña nã .Trong
VËt Lý cã rÊt nhiÒu hÖ ®¬n vÞ, mçi hÖ ®¬n vÞ ®Æc trng bëi c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n kh¸c nhau.
HÖ ®¬n vÞ cã nhiÖm vô:
- X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña c¸c ®¹i lîng.
- X¸c ®Þnh mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng.
Do cã nhiÒu hÖ ®¬n vÞ nªn mét ®¹i lîng cã thÓ cã nhiÒu ®¬n vÞ, VD: c¸c ®¹i lîng
®iÖn tõ cã thÓ cã ®¬n vÞ cña hÖ SI, hÖ CGS vµ mét sè ®¬n vÞ thêng dïng do thãi quen…
Nhng ngµy nay hÖ ®¬n vÞ phæ biÕn nhÊt vµ ®îc chän lµm “hÖ ®¬n vÞ quèc tÕ ” lµ hÖ ®¬n
vÞ SI.
HiÖn nay cha cã mét tµi liÖu phæ biÕn nµo ®a ra danh s¸ch ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng
VËt Lý, mµ trong qu¸ tr×nh häc tËp viÖc tra cøu, kiÓm tra mét c¸ch chÝnh x¸c ®¬n vÞ cña
mét ®¹i lîng nµo ®ã trong mèi quan hÖ víi c¸c ®¹i lîng kh¸c lµ rÊt cÇn thiÕt. ChÝnh v×
vËy t«i ®· lùa chän ®Ò tµi: “Mét sè hÖ ®¬n vÞ thêng dïng trong VËt lý ”
Qua ®Ò tµi nµy t«i muèn ®a ra c¸i nh×n tæng quan vÒ c¸c hÖ ®¬n vÞ vµ viÖc sö dông c¸c
hÖ ®¬n vÞ trong VËt Lý. Hy väng ®©y sÏ lµ tµi liÖu bæ Ých cho c¸c b¹n sinh viªn trong
qu¸ tr×nh häc tËp, nghiªn cøu bé m«n VËt Lý.
2. Môc ®Ých nghiªn cøu:
Môc ®Ých chÝnh cña ®Ò tµi lµ:
- T×m hiÓu c¸c hÖ ®¬n vÞ ®ang sö dông trong VËt Lý: hÖ ®¬n vÞ chÝnh thèng, hÖ
®¬n vÞ ®· sö dông vµ mét sè ®¬n vÞ th«ng dông.
- HÖ thèng c¸c ®¬n vÞ cña mét sè ®¹i lîng thêng dïng.
3. NhiÖm vô nghiªn cøu:
T×m hiÓu tæng quan c¸c hÖ ®¬n vÞ hiÖn t¹i ®ang ®îc sö dông trong VËt lý: nguån
gèc, c¸ch x©y dùng hÖ ®¬n vÞ, c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n cña hÖ ®¬n vÞ ®ã.
T×m hiÓu c¸c ®¬n vÞ cña mét sè ®¹i lîng VËt Lý phæ biÕn.
§a ra hÖ thèng ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng VËt Lý phæ biÕn theo c¸c hÖ ®¬n vÞ vµ theo
c¸c häc phÇn: C¬ häc, nhiÖt häc, ®iÖn tõ, quang häc, ©m häc, phãng x¹ vµ h¹t nh©n ,
thiªn v¨n.
4. §èi tîng nghiªn cøu:
§èi tîng nghiªn cøu lµ c¸c gi¸o tr×nh VËt lý, s¸ch gi¸o khoa phæ th«ng, mét sè tµi
liÖu VËt Lý, tµi liÖu vÒ hÖ ®¬n vÞ, mèi quan hÖ cña c¸c ®¹i lîng VËt Lý.
5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu:
Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu sö dông ph¬ng ph¸p: Thèng kª, ph©n tÝch, tæng hîp vµ
®¸nh gi¸.
PhÇn 2: Néi dung
Ch¬ng 1:
Tæng quan vÒ mét sè hÖ ®¬n vÞ
Sö dông trong VËt Lý
HÖ d¬n vÞ lµ hÖ thèng ®¬n vÞ cña c¸c ®¹i lîng ®îc x©y dùng tõ mét sè ®¬n vÞ gäi
lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n. Trong VËt Lý hiÖn nay cã nhiÒu hÖ ®¬n vÞ víi nhiÒu ®¬n vÞ c¬ b¶n kh¸c
nhau:
HÖ MTS (metre – ton - second): lµ hÖ ®¬n vÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt, tÊn, vµ
gi©y.
HÖ MKS (metre – kilogram - second): lµ hÖ ®¬nvÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt,
kil«gam vµ gi©y.
HÖ MKSA hîp lý ho¸: hÖ lÊy mÐt, kil«gam, gi©y, ampe lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n.
HÖ CGS (centimetre – gram - second): lµ hÖ ®¬n vÞ cã ba ®¬n vÞ c¬ b¶n:
centimÐt, gam vµ gi©y.
HÖ SI: Ngµy nay hÖ ®¬n vÞ dîc sö dông phæ biÕn nhÊt vµ ®îc lÊy lµm “ hÖ ®¬n vÞ
quèc tÕ ” lµ hÖ ®¬n vÞ SI . HÖ ®¬n vÞ SI cã 7 ®¬n vÞ c¬ b¶n: mÐt, kil«gam, gi©y, ampe,
Kenvin, mol vµ candela.
1.1. HÖ ®¬n vÞ quèc tÕ SI:
HÖ ®¬n vÞ ®îc ®a ra trong Ên phÈm:” HÖ ®¬n vÞ quèc tÕ (SI)” cña côc ®o lêng tiªu
chuÈn quèc gia xuÊt b¶n n¨m 1972.Trong ®ã hÖ ®¬n vÞ SI cã 7 ®¬n vÞ c¬ b¶n vµ c¸c ®Þnh
nghÜa vÒ c¸c ®¬n vÞ c¬ b¶n nµy ®· ®îc §¹i héi C©n §o ghi nhËn.
C¸c ®Þnh nghÜa vÒ c¸c ®¬nvÞ c¬ b¶n cña hÖ SI:
1.1.1 MÐt (§¬n vÞ ®é dµi)
KÝ hiÖu: m.
MÐt lµ qu·ng ®êng mµ ¸nh s¸ng ®i ®îc trong ch©n kh«ng trong
1
gi©y
299.729.458
(1983).
1.1.2 Kil«gam (§¬n vÞ khèi lîng):
KÝ hiÖu: kg
“Kil«gam lµ chuÈn gèc (mét h×nh trô b»ng Platin – Iridi nµo ®ã) ®îc lÊy lµm ®¬n
vÞ khèi lîng”
Hay: “Kil«gam lµ chuÈn quèc tÕ cña mét kil«gam” (1889).
1.1.3 Gi©y (®¬n vÞ thêi gian):
KÝ hiÖu: s
“Gi©y lµ kho¶ng thêigian b»ng 9.112.631.770 chu k× cña b÷c x¹ øng víi dÞch
chuyÓn gi÷a hai møc siªu tinh thÓ cñanguyªn tö Xªdi 133” (1946)
1.1.4 Ampe
KÝ hiÖu: A
“Ampe lµ dßng ®iÖn k«ng ®æi mµ nÕu ®îc duy tr× trong hai d©y dÉn th¼ng , song
song, dµi v« h¹n, tiÕt diÖn kh«ng ®¸ng kÓ ®Æt c¸ch nhau 1m trong ch©n kh«ng sÏ g©y ra
trong c¸c ®o¹n d©y dÉn mét lùc b»ng 2.10-7 Niut¬n trªn mét mÐt chiÒu dµi ”. (1946)
1.1.5 Kenvin (§¬n vÞ nhiÖt ®éng lùc häc)
KÝ hiÖu: K
“Kenvin lµ phÇn
1
cña nhiÖt ®é nhiÖt ®éng lùc häc cña ®iÓm ba cña níc”
273,16
(1967)
1.1.6 Mol (§¬n vÞ lîng chÊt)
KÝ hiÖu: mol
“ Mol lµ lîng chÊt cña hÖ chøa cïng mét lîng phÇn tö c¬ b¶n b»ng sè nguyªn tö trong
0,012 kil«gam Cacbon 12” (1971)
1.1.7 Candela (§¬n vÞ cêng ®é s¸ng)
KÝ hiÖu: cd
“Candela lµ cêng ®é s¸ng theo ph¬ng vu«ng gãc cña mét diÖn tÝch
1
mÐt
600.000
vu«ng cña mét vËt ®en ë nhiÖt ®é ®«ng dÆc cña Platin díi ¸p suÊt 101,325 niut¬n trªn
mÐt vu«ng” (1967)
1.1.8 Ngoµi ra hÖ SI cã hai ®¬n vÞ phô:
I.8.1 Radian: (§¬n vÞ ®o gãc)
KÝ hiÖu: Ra
“Radian lµ gãc ph¼ng trªn mét ®êng trßn cã t©m ®Æt ë ®Ønh cña gãc mét cung dµi
b»ng b¸n kÝnh”.
Steradian: (§¬n vÞ gãc ®Æc)
KÝ hiÖu: Sr
“Steradian lµ gãc khèi ch¾n trªn mÆt cÇu cã t©m ®Æt ë ®Ønh gãc mét mÆt cã diÖn
tÝch b»ng diÖn tÝch h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng b¸n kÝnh”.
C¸c ®¬n vÞ kh¸c ®Òu lµ ®¬n vÞ dÉn xuÊt tõ c¸c ®¬n vÞ nãi trªn.
1.2. HÖ ®¬n vÞ CGS (HÖ Gauss)
CGS lµ viÕt t¾t cña centimetre – gram - second.
HÖ Gåm 3 ®¬n vÞ c¬ b¶n: centimÐt, gam, gi©y.
Mét sè ®¹i lîng c¬ häc cã sö dông ®¬n vÞ CGS nhng hÖ ®¬n vÞ nµy dïng nhiÒu
nhÊt trong §iÖn tõ häc.
HÖ CGS ®îc Gauss vµ Vªbe x©y dùng tõ hai hÖ thèng: CGSe dïng cho c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ CGSm dïng cho c¸c ®¹i lîng tõ.
Trong hÖ CGSe ®¬n vÞ tÜnh ®iÖn tuyÖt ®èi cña ®iÖn tÝch lµ:
1 CGSe = 1 cm.dyn1/2
Trong ®ã dyn: lµ ®¬n vÞ lùc.
1/ 2
Suy ra: 1 CGSe cña cêng ®é dßng ®iÖn = 1 cm.dyn
s
Trong hÖ CGSm ®¬n vÞ ®iÖn tõ tuyÖt ®èi cña cêng ®é dßng ®iÖn:
1 CGSm cña cêng ®é dßng ®iÖn = 1 dyn1/2
NÕu ta gäi cêng ®é dßng ®iÖn trong hÖ CGSe lµ Ie vµ cêng ®é dßng ®iÖn trong hÖ CGSm
lµ Im ta cã:
Im =
Ie
c
víi c =.31010 cm/s (CGS)
VËy:
CGSm cña cêng ®é dßng ®iÖn = 31010 CGSe cña cêng ®é dßng ®iÖn.
Khi chuyÓn sang hÖ CGS dïng chung cho ®iÖn vµ tõ th× c¸c ®¬n vÞ ®iÖn trong
trong hÖ CGS trïng víi ®¬n vÞ cña hÖ CGSe, cßn c¸c ®¬n vÞ tõ xuÊt hiÖn h»ng sè c. V×
vËy khi chuyÓn sang hÖ CGS c¸c c«ng thøc cña tõ trêng sÏ xuÊt hiÖn h»ng sè cã thø
nguyªn b»ng c.
VD:
Im
1
Ie
c
mµ q = I.t
1
qm qe
c
Suy ra:
Ta còng cã thÓ thÊy sù xuÊt hiÖn cña h»ng sè c khi chuyÓn sang hÖ CGS qua mét
sè c«ng thøc cña ®iÖn tõ trêng.
§¹i lîng
CGSm
Cêng ®é tõ trêng
I .d l .sin
dH
r2
cña phÇn tö dßng
®iÖn
Cêng ®é tõ trêng
cña dßng ®iÖn
th¼ng
H
§Þnh lý vÒ lu
th«ng cña cêng
®é tõ trêng
Lùc Lorenx¬
(Trong hÖ CGS
2I
d
r r
�
H .d l 4 .
CGS
1 I .d l .sin
dH .
c
r2
1 2I
H .
c d
I
£
r r 1
H
�
£ .d l c .4 . I
r
r
B vµ H trïng
nhau trong ch©n
kh«ng 0 1 )
§Þnh luËt
r
rr
r r
F q. v .B q. v .H
r q rr
q r r
F . v .B . v .H
c
c
Faraday vÒ c¶m
øng ®iÖn tõ
ThÕ ®iÖn ®éng tù
c¶m
d
dt
Ec =
1 d
.
c dt
Etc = L.
dI
dt
Etc =
1 dI
L.
c 2 dt
Ec =
1.3. Mét sè ®iÓm kh¸c nhau gi÷a hÖ CGS vµ hÖ SI:
Ngµy nay hÖ SI ®îc sö dông phæ biÕn do cã nhiÒu u ®iÓm: hÖ cã ®¬n vÞ c¬ b¶n
gåm c¶ ®¬n vÞ c¬ b¶n cña c¸c hÖ kh¸c, t¹o mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®¹i lîng th«ng qua c¸c
biÓu thøc ®¬n gi¶n h¬n, hÖ ®¬n vÞ cã u ®iÓm trong tÝnh to¸n lý thuyÕt còng nh trong
thùc hµnh…
HÖ ®¬n vÞ CGS chØ dïng cho c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ tõ.
Sau ®©y ta sÏ xÐt hai ®iÓm næi bËt gi÷a hÖ CGS vµ hÖ SI vÒ c¸c ®¹i lîng ®iÖn vµ tõ:
1.3.1 Sù hîp lý hãa:
HÖ CGS ®îc x©y dùng tõ hai hÖ thèng CGSe vµ CGSm b»ng c¸ch ®i tõ hai c«ng
thøc:
r
q .q r
f12 ke . 1 3 2 .r12
r12
C«ng thøc Cul«ng:
r r
r r
I .d l .sin( d l , r ).I1.d l 1.sin( d l 1, n )
dF km .
r2
C«ng thøc Ampe:
Trong ®ã coi km = ke = 1 vµ kh«ng cã thø nguyªn.
Do ®ã cêng ®é dßng ®iÖn Im =
Ie
c
vµ khi chuyÓn sang hÖ CGS th× c¸c c«ng thøc cña
tõ trêng sÏ xuÊt hiÖn h»ng sè c.
H¬n n÷a hÖ CGS cã 3 ®¬n vÞ c¬ b¶n: cm, g vµ s cßn hÖ SI vÒ ®iÖn tõ cã 4 ®¬n vÞ
c¬ b¶n: m, kg, s vµ A (ampe). Nh vËy, víi hÖ SI ®¬n vÞ cêng ®é dßng ®iÖn lµ ®¬n vÞ c¬
b¶n cßn trong hÖ CGS ®¬n vÞ cêng ®é dßng ®iÖn lµ ®¬n vÞ dÉn xuÊt.
*Trong hÖ SI: ®iÖn tÝch cã ®¬n vÞ lµ Cul«ng, cêng ®é dßng ®iÖn cã ®¬n vÞ lµ
Ampe cßn thêi gian cã ®¬n vÞ lµ gi©y nªn trong c«ng thøc Cul«ng:
r
q .q r
f12 ke . 1 3 2 .r12
r12
k e=
kh«ng thÓ chän ke = 1 vµ kh«ng thøc nguyªn mµ
1
= 9.109 ®¬n vÞ SI vµ víi c«ng thøc Ampe th× km = 0
4 0
4
ke
VËy:
1
9.199
4 0
km 0
4
trong ®ã 0 : ®é tõ thÈm cña m«i trêng
0 : h»ng sè ®iÖn
Do ®ã thõa sè 4 xuÊt hiÖn mét c¸ch hîp lý h¬n vµ mÊt ®i trong mét sè c«ng
thøc hay dïng trong thùc hµnh. Do sù hîp lý ho¸ ®ã nªn hÖ SI cßn ®îc gäi lµ hÖ MKSA
hîp lý ho¸ (hÖ l¸y mÐt, kil«gam, gi©y, ampe lµ ®¬n vÞ c¬ b¶n). Ta cã thÓ thÊy ®iÒu nµy
qua b¶ng sau:
Mét sè ph¬ng tr×nh ®iÖn tõ viÕt trong hÖ MKSA díi
d¹ng cha hîp lý ho¸ vµ díi d¹ng hîp lý ho¸
§¹i lîng
§Þnh luËt
Cul«ng
D¹ng cha hîp lý ho¸
f
q1.q2
0 r 2
f
1
q .q
. 122
4 0 r
Cêng ®é ®iÖn
trêng cña ®iÖn
tÝch ®iÓm
E
q
0 r 2
E
1
q
. 2
4 0 r
C¶m øng ®iÖn
§Þnh lý
OxtrogratxkiGauss
§iÖn dung cña
tô ®iÖn ph¼ng
§Þnh luËt
Ampe
§Þnh lý vÒ lu
th«ng cña cêng
®é tõ trêng
§é tù c¶m cña
cuén d©y h×nh
xuyÕn
HÖ sè ke
HÖ sè km
D¹ng hîp lý ho¸
r
r
r
D 0 E 4 p
r
r r
D 0E p
r r
D
�
.dS 4 q
r r
D
�
.dS q
S
C
0 S
4 d
S
C
0 S
d
dF
dF
r r
H
�
.d l 4 I
r r
H
�
.d l 4 I
L 0 .4 .n 2 .l .S
L 0 .n2 .l .S
r r
0 .I .d l .sin(d l , r ).I1.d l 1.sin(d l 1 , n)
r2
£
ke =
1
= 9.109
0
r r
0 .I .d l .sin(d l , r ).I1.d l 1.sin(d l 1 , n)
r2
£
ke =
1
= 9.109
4 0
0
1
107
(F/m)
9.109 c 2
0
9.109
8,85.10-12 (F/m)
4
0
= 10-7 (H/m)
4
0 4 .107 (H/m)
km = 0 = 10-7 (H/m)
km
Nh÷ng c«ng thøc c¬ b¶n cña ®iÖn vµ tõ häc
Trong hÖ Si vµ hÖ CGS (gauss)
Tªn gäi
§Þnh luËt
Cul«ng
Cêng ®é ®iÖn
trêng (c«ng
thøc ®Þnh
nghÜa)
Cêng ®é ®iÖn
trêng cña ®iÖn
tÝch ®iÓm
§iÖn thÕ
(c«ng thøc ®Þnh
nghÜa)
§iÖn thÕ cña
®iÖn tÝch ®iÓm
C«ng cña ®iÖn
lùc lªn ®iÖn
tÝch
Lu th«ng
cña
r
vect¬ E
(liªn hÖ gi÷a E
vµ V díi d¹ng
tÝch ph©n)
Lu th«ng
cña
r
vect¬ E theo
mét ®êng khÐp
kÝn (trêng tÜnh
®iÖn)
Liªn hÖ gi÷a E
vµ V díi d¹ng
vi ph©n
M«men lìng
cùc ®iÖn
M«men ngÉu
lùc t¸c dông
lªn lìng cùc
®iÖn dÆt trong
®iÖn trêng
N¨ng lîng cña
lìng cùc ®iÖn
trong ®iÖn tr-
HÖ SI
f
HÖ CGS
1
q .q
. 122
4 0 r
E
E
V
q1.q2
r2
E
q
r2
V
q
r
f
q
1
q
. 2
4 0 r
V
f
w
q
1
q
.
4 0 r
A = q(V1 - V2 )
r r
V1 V2 E.d l
2
1
r r
E
�
.d l 0
£
uuuuuuu
r
r
E gradV
r
r
p p.l
r
r r
M p.E
r r
W p.E
êng
Tªn gäi
HÖ SI
HÖ CGS
Vec t¬ ph©n
cùc (c«ng thøc
®Þnh nghÜa)
r
P lim
r
Liªn hÖ gi÷a p
r
vµ E
Vect¬ ®iÖn dÞch
(c«ng thøc ®Þnh
nghÜa)
Liªn hÖ gi÷a
h»ng sè ®iÖn
m«i vµ ®é
®iÖn thÈm
cña ®iÖn m«i
Liªn hÖ gi÷a
c¸c gi¸ trÞ cña
®é ®iÖn thÈm
trong hai hÖ
®¬n vÞ
r
Liªn hÖ gi÷a D
r
vµ E
r
Liªn hÖ gi÷a D
r
vµ E trong
ch©n kh«ng
D cña ®iÖn tÝch
®iÓm
§Þnh lý
OxtrogratxkiGauss
®èi víi
r
D
§Þnh lý
OxtrogratxkiGauss
®èi víi
r
r
r
P E
Pn 0 En
Pn En
r
r r
D 0E P
r r
r
D E 4 p
1
1 4
4
( SI )
( Gauss )
r
r
D 0 E
r
r
D E
r
r
D 0E
r r
DE
D
1 q
.
4 r 2
r r
D
�
.dS
S
r r 1
�
S E.dS 0
D
r r
q
r2
�
D.dS 4
qi tù do
S
(qi + qk)tù do liªn
r r
E
�
.dS 4
S
U12 = V1 – V2 + E12
C
C 0
q
U
S
d
C
S
4 d
1
W CU 2
2
w
0 E 2
2
w
qi tù do
(qi + qk)tù do liªn kÕt
kÕt
E
§é gi¶m thÕ
(c«ng thøc ®Þnh
nghÜa )
§iÖn dung cña
tô ®iÖn
§iÖn dung cña
tô ®iÖn ph¼ng
N¨ng lîng cña
tô ®iÖn ®· tÝch
®iÖn
MËt ®é n¨ng lîng ®iÖn trêng
MËt ®é dßng
uu
r
pi
V
V 0
r
r
P 0 E
Liªn hÖ gi÷a P
vµ mËt ®é mÆt
cña c¸c ®iÖn
tÝch liªn kÕt '
E2
8
Tªn gäi
®iÖn (c«ng thøc
®Þnh nghÜa)
Cêng ®é dßng
®iÖn
§Þnh luËt ¤m
HÖ SI
dq
dS .dt
dq
I
dt
U
I
R
r
r
i E
i
§Þnh luËt ¤m
d¹ng vi ph©n
§Þnh luËt JunLenx¬
§Þnh luËt JunLenx¬ díi d¹ng
vi ph©n
Lùc t¬ng t¸c
gi÷a hai dßng
®iÖn th¼ng
song song
M« men tõ cña
mét m¹ch ®iÖn
kÝn (m«men lìng cùc tõ)
§Þnh luËt Bi«Xava-Laplax¬
Vect¬ tõ ho¸
HÖ CGS
1
Q RI 2 .dt
0
w E2
f
0 2 I1 I 2
.
.l
4
d
r
r
Pm I .S .n
rr
r 0 I . d l .r
dB
.
4
r3
r
J lim
V 0
Cêng ®é tõ trêng (c«ng thøc
®Þnh nghÜa)
r
r 1 r r
H
BJ
0
Liªn hÖ gi÷a J
r
vµ H
Liªn hÖ gi÷a ®é
tõ thÈm vµ ®é
tõ ho¸ m cña
m«i trêng
Liªn hÖ gi÷a
c¸c gi¸ trÞ cña
®é tõ ho¸ m
cña hai m«i trêng
r
Liªn hÖ gi÷a B
r
vµ H
r
Liªn hÖ gi÷a B
r
vµ H trong
ch©n kh«ng
Cêng ®é tõ trêng cña dßng
®iÖn th¼ng
Cêng ®é tõ trêng ë t©m dßng
®iÖn trßn
2 I1 I 2
.l
d
f .
uuur
pmi
r 1
r
Pm I .S .n
c
rr
r 1 I . d l .r
dB .
e
r3
V
r r
r
H B 4 J
r
r
J m H
1 4 m
1 m
m 4 m
( SI )
( Gauss )
r
r
r
B a H 0 H
r
r
B H
r
r
B 0 H
r r
BH
H
I
2 d
H
I
2R
H
H
1 2I
c d
1 2 I
c R
Tªn gäi
Cêng ®é tõ
trêng cña
x«lªn«it(l«r«it)
HÖ SI
HÖ CGS
H nI
H
§Þnh lý
OxtrogratxkiGauss
®èi víi
r
4
nI
c
r r
�
B.dS 0
B
Lu
th«ng cña
r
H theo mét ®êng khÐp kÝn
�
H .d l
§Þnh luËt
Ampe
r
r r
df I d l .B
r 1
r r
df I d l .B
c
r
r r
f q v .B
r q r r
f v .B
c
Lùc lorenx¬
r r
ThÕ ®iÖn ®éng
c¶m øng
§é tõ c¶m
(c«ng thøc ®Þnh
nghÜa)
§é tõ c¶m cña
x«lªn«it
ThÕ ®iÖn ®éng
tù c¶m (khi
kh«ng cã vËt
s¾t tõ)
£
4
c
r
r r
M Pm .B
r
r r
W Pm .B
r r
B.dS
A I .
1
A I .
c
EC = ddt
EC = 1c ddt
L
I
L 0 n 2lS
L 4 n 2lS
Etc = L dIdt
Etc = c1 L dIdt
N¨ng lîng tõ
trêng cña dßng
®iÖn
W
MËt ®é n¨ng lîng tõ trêng
w
MËt ®é dßng
®iÖn dÞch
�
H .d l
£
M« men ngÉu
lùc t¸c dông
lªn lìng cùc tõ
®Æt trong tõ trêng
N¨ng lîng cña
lìng cùc tõ
trong tõ trêng
Tõ th«ng
C«ng cña tõ lùc
®Ó dÞch chuyÓn
m¹ch ®iÖn cã
dßng ®iÖn
trong tõ trêng
r r
I
1 2
LI
2
0 H 2
2
r
r
id D
2
W
1 1 2
LI
c2 2
H 2
8
r
1 r
id
D
4
w
I
Tªn gäi
VËn tèc cña
sãng ®iÖn tõ
HÖ SI
v
HÖ thøc gi÷a
c¸c biªn
®ércña
r
vect¬ E vµ H
trong sãng ®iÖn
tõ
Vect¬ Um«pPointinh
HÖ CGS
1
0 0
v
c
E0 0 H 0 0
E0 H 0
r r
r
p E H
r c r r
E H
p
4
1.3.2. C¸c ph¬ng tr×nh Maxell:
r
r
r
*Trong hÖ CGS: cêng ®é ®iÖn trêng E , cêng ®é tõ trêng H , c¶m øng ®iÖn D , c¶m øng
r
tõ B cã cïng thø nguyªn CGSe.
r
r
B H
r
r
D E
Do ®ã h»ng sè ®iÖn m«i vµ ®é tõ thÈm kh«ng cã thø nguyªn. Trong ch©n kh«ng
r r
0 1, 0 1 nªn:
BH
r r
DE
r
*Trong hÖ SI:
Cêng ®é ®iÖn trêng E cã thø nguyªn V/m.
r
Cêng ®é tõ trêng H cã thø nguyªn: A/m.
r
C¶m øng ®iÖn D cã thø nguyªn:
C/m2.
r
C¶m øng tõ B cã thø nguyªn:
T = Wb/m2.
r
r
B H
r
r
D E
Do ®ã h»ng sè ®iÖn m«i vµ ®é tõ thÈm cã thø nguyªn
0
F
m
0
H
m
*Trong hÖ SI vµ hÖ CGS c¸c ph¬ng tr×nh maxell ®îc biÓu diÔn nh sau:
M«i trêng
SI
CGS
Ch©n
kh«ng
r
r
B
rotE
t r
r r D
rotH j
t
r
r
divD divE
0
r
divB 0
r
r
r
D
rotB 0 j 0
t
r
r
1 B
rotE .
c t
r
r 4
divD 4 divE
4
0
r
divB 0
r
r 4 r 1 E
rotB
.j .
c
c t
M«i trêng
SI
ThÕ vect¬
vµ thÕ v« híng:
r
r
B rotA
r
r
A
E grad
t
r
r
B rotA
r
r
1 A
E grad
c t
r
divA 0 0
0
t
r 1
divA
0
c t
r
r
2A
2
A 0 0 2 0 j
t
2
2 0 0 2
t
0
r
r
B H
r
r
D E
r 1
A 2
c
1
2 2
c
§iÒu kiÖn ®Þnh cì Lorenx¬:
Ph¬ng tr×nh cña thÕ vect¬ vµ
thÕ v« híng: r
M«i trêng
vËt chÊt
CGS
r
r
E
0 j 0 0 .
t
Ph¬ng tr×nh
Maxell:
r
2
r
2A
4 r
j
2
t
c
2
4
t 2
r
r
B H
r
r
D E
r
B
rotE
t r
r r D
rotH j
t
r
divD
r
divB 0
r
r
1 B
rotE .
c t
r
r 4 r 1 D
rotH
.j .
c
c t
r
divD 4
r
divB 0
r
divA
0
t
r
divA
0
c t
§iÒu kiÖn ®Þnh cì Lorenx¬:
Ph¬ng tr×nh cña thÕ vect¬ vµ
thÕ v« híng:
r
r
r
2A
A 2 j
t
2
2 2
t
2
r
A 2
c
2 2
c
2
r
2A
4 r
j
2
t
c
2
4
2
t
1.4. Ngo¹i hÖ:
Trong thùc tÕ mét sè ®¹i lîng ngêi ta sö dông ®¬n vÞ c¶ chóng theo thãi quen: m·
lùc, lit, dÆm …®ã lµ c¸c qui íc trong tõng lÜnh vùc nh»m gióp cho qu¸ tr×nh diÔn ®¹t dÔ
hiÓu nhÊt. C¸c ®¬n vÞ nµy kh«ng thuéc hÖ SI còng nh hÖ CGS ta sÏ xÕp chóng vµo môc
ngo¹i hÖ.
Cã thÓ thÊy mét sè ®¬n vÞ ngo¹i hÖ hay dïng trong mét sè häc phÇn nh sau :
Trong VËt lý nguyªn tö vµ h¹t nh©n, khèi lîng cña mét nguyªn tö kh«ng dïng
®¬n vÞ SI lµ kil«gam mµ dïng ®¬n vÞ khèi lîng nguyªn tö kÝ hiÖu lµ: ®vklnt 1®vklnt =
1
khèi lîng cña ®ång vÞ 126C = 1,66.10-27kg
12
Trong Thiªn v¨n khi ®o nãi vÒ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c thiªn thÓ ngêi ta Ýt dïng ®¬n
vÞ kho¶ng c¸ch SI lµ mÐt mµ dïng ®¬n vÞ lµ n¨m ¸nh s¸ng, kÝ hiÖu lµ : n.a.s
1n.a.s = 9,46.105m
Vµ cßn mét hÖ ®¬n vÞ ®îc gäi lµ HÖ ®¬n vÞ hîp lý (hÖ ®¬n vÞ tù nhiªn) víi qui íc
chän h 1 vµ c 1 rÊt thÝch hîp khi sö dông nghiªn cøu lý thuyÕt trêng.
Ch¬ng 2:
HÖ thèng ®¬n vÞ VËt Lý
2.1. §¬n vÞ C¥:
§¹i lîng
(kÝ hiÖu)
HÖ
®¬n vÞ
SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
ChiÒu dµi
(l)
Khèi lîng
(m)
SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
Thêi gian
(t)
TÇn sè
(f)
VËn tèc dµi
(v
l
)
t
Gia tèc dµi
(a
v
)
t
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
CGS
Tªn ®¬n vÞ
mÐt
centimet
Anst¬r¬m
KÝ hiÖu
®¬n vÞ
m
cm
Inch
Fut
DÆm
Fermi
H¶i lý
N¨m ¸nh
s¸ng
Kilogam
Gam
TÊn
§¬n vÞ khèi lîng nguyªn
tö
gi©y
in
ft
mi
fermi
h¶i lý
n¨m a/s
gi©y
phót
giê
ngµy
Hecd¬
Hecd¬
Vßng trªn
gi©y
Vßng trªn
phót
Vßng trªn giê
s
min
h
d
Hz
Hz
vg/s
1min = 60s
1h = 36.102s
1d = 864.102s
vg/ph
1vg/ph =
MÐt trªn gi©y
Centimet trªn
gi©y
Kilomet trªn
g׬
DÆm trªn giê
Met trªn gi©y
b×nh ph¬ng
Centimet trªn
0
A
kg
g
t
®vklnt
Qui ®æi vÒ ®¬n vÞ SI
1cm = 10-2m
1 A0 = 10-10m
1in = 2,54.10-2m
1ft = 0,3048m
1mi = 1609m
1fermi = 10-15m
1 h¶i lý = 1852m
1n¨m a/s =
9,46.1015m
1g = 10-3k
1t = 103kg
1®vklnt = 1,66.10-27kg
s
vg/h
m/s
cm/s
km/h
1Hz = 1s-1
1Hz = 1s-1
1vg/s = 1Hz = 1s-1
1
Hz
60
1
1vg/h =
Hz
3600
1cm/s = 10-2m/s
3
1km/h = 10 m/s
3600
mi/h
m/s2
1 mi/h = 0,447m/s
cm/s2
1cm/s2=10-2m/s2
SI
DiÖn tÝch
(S = l2)
ThÓ tÝch
(V = l3)
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
CGS
Ngo¹i
hÖ
SI
Ngo¹i
hÖ
Gãc ph¼ng
Gãc quay
gi©y b×nh ph¬ng
Met b×nh ph¬ng
Centimet
b×nh ph¬ng
Barn
Hecta
a
MÐt khèi
Centimet
khèi
LÝt
m2
cm2
1cm2 = 10-4m2
barn
ha
a
m3
cm3
1barn = 10-28m2
1ha = 104m2
1a = 102m2
l
Radian
§é
Phót
Rad
Gi©y
vg
0
,
,,
Vßng
Gãc khèi
SI
Steradian
Sr
VËn tèc gãc
SI
Radian trªn
gi©y
rad/s
1cm3 = 10-6m3
1 l = 10-3m3
rad
180
rad
1 =
10400
.103 rad
1 =
648
1vg = 2 rad
10 =
Gia tèc gãc
SI
Radian trªn
gi©y b×nh ph¬ng
Khèi lîng
riªng
SI
Kilogam ®èi
kg/m3
víi mÐt khèi.
g/cm3
Gam ®èi víi
centimet
khèi.
Niut¬n
(kilogam met
trªn gi©y b×nh
kgm
N 2
ph¬ng)
s
Dyne (gam
centimet trªn
gi©y b×nh ph- Dyn gcm
s2
¬ng)
Pao
Paodal
lb
Gam lùc
pdl
Kilogam lùc
g.lùc
kg.lùc
m
( )
V
CGS
SI
CGS
Lùc
(F)
Ngo¹i
hÖ
SI
Träng lùc riªng
CGS
ThÓ tÝch riªng
SI
( V0
V
)
m
CGS
SI
§éng lîng
K = mv
CGS
Xung lîng
df = F.dt
SI
CGS
SI
¸p suÊt
CGS
F
P
S
§é nhít ®éng
lùc
Ngo¹i
hÖ
SI
§é nhít ®éng
SI
C«ng
SI
Niut¬n trªn
met khèi
Dyn trªn
centimet
khèi.
mÐt khèi trªn
kilogam.
Centimet
khèi trªn
gam.
Kilogam met
trªn gi©y
Gam centimet
trªn gi©y.
Niu¬n gi©y
Dyn gi©y
Niut¬n trªn
mÐt vu«ng
(pascan)
Dyn trªn
centimet
vu«ng
Atmotphe
VËt lý
Atmotphe kü
thuËt
Milimet thuû
ng©n (tor)
Bar
Niut¬n
gi©ytrªn mÐt
b×nh ph¬ng
mÐt vu«ng
trªn gi©y
Jun
rad/s2
1 g/cm3 = 103 kg/m3
1 Dyn = 10-5N
1 lb = 4,448 N
1pdl = 0,1383 N
1 g.lùc = 9,807.10-3N
1kg.lùc = 9,807 N
N/m3
Dyn/cm3
1 Dyn/cm3 = 10
N/m3
m3/kg
cm3/g
1 cm3/g = 10-3 m3/kg
kgm/s
gcm/s
1 gcm/s = 10-5 kgm/s
N.s
Dyn.s
N/m2
1 Dyn.s = 10-5Ns
Dyn/cm2
Atm
at=
kg/cm2
mmHg
bar
Ns/m2
m2/s
J=N.m
1 Dyn/cm2= 10-1 N/m2
1atm=1,013.105N/m2
1at = 9,81.104 N/m2
1mmHg=133,3 N/m2
1 bar = 105 N/m2
- Xem thêm -