Mô tả:
) - AZcp A - y ja ^ +b^ viH: a - A cos cp, b = A sin cp. b tan
.t + ộ) ,=0 \X(0)^ẢCOS(P - -cũA sin ọ - A cos ọ = ơ <=> i — — = A sin ọ —b co a = X.( 0 ) Vậy x = A cos{cửt + ộ ) < ' ° >x — a + bi. b=— V,( 0) Cù 2. Phương pháp giải: Biết lúc t = 0 có; a = x, X- — — i Ả A ẹ ^ x = Ắcos(ũ)t + ẹ) Cữ - Cơ T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ 3. Chọn chế độ thực hiện tính số phức của máy: Nút lênh Chọn chế độ Chỉ địnhdạng Bấm: SHIPTM ODEl nhập / xuất toán Thực hiện phép Bấm: MODE2 tính về số phức Hiến thị dạng toạ Bấm: SH IFTM O D E t 32 độ cực: rZ0 Hiến thị dạng đề Bấm: |SHIFTIVIODEt 31 các: a + ib. Chọn đơn vị đo Bấm; SHIFTMƠZ)£’4 góc là Rad (R) Hoặc (Chọn đơn Bấm: Sm VTM O D E3 vi đo góc là đô (D )) Nhập kí hiệu góc: Bấm SHIFT(-) z - Thao tác trên máy tính: Mode 2, và dùng đơn vị '-(0) Ý nghĩa- Kết quả Màn hình xuất hiện Math. Màn hình xuất hiện CMPLX Hiển thị số phức dạng A Hiển thị số phức dạng a+bi Màn hình hiển thị chữ R Màn hình hiến thị chữ D Màn hình hiển thị kí hiệu z R (radian), Bam nhập: ‘^(0) /= s Cũ - Vói máy f x 570ES,570ESPlus; VINACAL Fx-570ES Plus: Muốn xuất hiện A và
0
Vị trí bất kì:
Bi = -Ai
a=0
a=xo
AZ- n ỉl
X
= Acos (cùt-7t/2)
A Zọ
X
= Acos (cot+9 )
bi = - ^ i
ũ)
6. Tiện lợi: Nhanh, học sinh chỉ cần tính co, viết đúng các điều kiện ban đầu và
vài thao tác bấm máy.
III. TỐNG HỢP DAO ĐỘNG:
Giải 1: Áp dụng công thức:
Xi = A |C 0 S (cot + cpi) và X2 = A2COS (cot + (P2) thì:
X = X | + X2 ta được: X = Acos (cot + (p).
Với: A^= A iV A2^+2A iA2Cos (cp2 - cpi);
A. sũĩ Ợ). + Ả. sin Ợ2
X
tan 9 = —------- -------;------- — [ 9 i < 9 < 92; nêu 9 i < 92 ]
A ị cos + A 2 cos Ọ2
Giải 2: Dùng máy tính CASIO fx-570ES; 570ES Plus; VINACAL Fx570ESP1US
1. Cơ sở lí thuyết: X = Acos(cot + 9 )
Được biểu diễn bằng vectơ quay A với biên độ A và pha ban đầu 9 , hoặc
biểu diễn bằng số phức:
X
= A e'^ = a + bi = AAq>
( môđun: A= yỊa^ +b^ )
Trong máy CASIO fx- 570ES; 570MS kí hiệu là: r ZQ (ta hiểu là: A Z(p).
2. Chọn chế độ thụx hiện phép tính số phức của máy: CASIO fx-570ES,
570ES Plus
Với máy EX570ES; 570ES Plus: Bấm: ỊMODE2|màn hình xuất hiện:
CMPLX.
Chọn đơn vị góc là Rad bấm:
SHIFTMỠD£'4màn hình hiển thị R
(hoặc chọn đon vị góc là độ bấm: SHIPTMỨDES màn hình hiển thị D)
CMPLK
i
[3
M a th
OM
Thực hiện phép cộng số phức: X - X ị + X 2 = AịZợ>ị + A2 Z /2cos(100;r7 + —)(V).
3
6
= ?
Bài giải: Dùng công thức tổng họp dao động: Uab =Uam +Umb
Vói máy FX570ES; 570ES Plus: Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX
Tìm u a b ?
L,r
A R
^" IVĨ
0 —\___1—
+ " » = 1 0 0 V 2 Z -f + i o o V ĩ z ĩ
u-----------5
0
Uam
Umb
B
Nhập máy: ỊlÕÕỊ V2 !►SHIFT(-)|.z |(-7ĩ/3)+1OOỊV2 !►SHĨFT(-)|z |(7ĩ/6=
Máy hiển thị: 199.9979122 - 0.91384907941 (Dạng: a +bi)
Bấm SHITT 2 3 = 200 Z -7i/12. Vậy Uab = 200 cos(100;r/ - — ) (V)
Ví dụ 5: Neu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một
cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u =
100 a/2 cos (ry t + —)(T), thì khi đó điên áp hai đâu điên trờ thuân có biêu thức
4
u r = lOOcos (íy t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là:
Ạ . ul= 100 cos(ft>t+ —)(V).
B. ul= 100 A/2 cos(ryt+ —)(V).
4
C . ul= 100 cos(ryt+ -)(V ).
4
D . ul= 100 a/2 co s(ty t+ —)(V).
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
18
G iả i: Biểu thức điện áp đoạn mạch AB:
^AB ~ ^AM
^MB
-u^ =m ^ z - - m z o
Bấm MODE2xuất hiện: CMPLX.. bấm: SHIFTMOZ)£'4 xuất hiện: (R)
Nhập máy: |lOOỊ V2 |►SHIFT(-)|■ZỊ(7t/4)-100SHIFT(-)|. z|ợ
Bấm dấu 0 . Hiển thị: Máy hiển thị: lOOi ( Dạng: a +bi) thì Bấm SHITT 2
3 = 100 Z ti/2.
Vậy ul= 100cos(£y/ + —)(V)
->Chọn A
Ví dụ 6: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= I 00V2 cos (1007ĩt+ —)(V) thì
4
cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa những
phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmfívlODE2Ị bấm: ịSmPTMODẼỊ]. Bấm |SHIFTỊMODEt 31|: Cài đặt
dạng: (a + bi).
m ^ z ^
4
i
(2Z0)
í
Nhập: g□ llOOỊ
72 Ị►SHIFT(-)7ĩ/4:(2 S H I F T ( - ) 0 ^ iển thị: 50+501
Mà z = R + (Z ^-Z (.)i .Suy ra: R = 50Q; Z l= 50Q. Vậy hộp kín (đen) chứa hai
phần từ R, L.
Ví dụ 7: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai ứong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đăt vào hai đầu mach môt điên áp xoay chiều u= 200 ^Ỉ2 cos(1007Tt- —)(V)
4
thì cưòng độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(1007ĩt)(A). Đoạn mạch chứa
những phần từ nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc Rad, bấm:
SHIFTMƠDE4j hiến thị R,
T ự ỒN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
19
Bấm ;SHIFTÌM0DE t 31|: Cài đặt dạng: (a + bi).
200^/2Z - 2 = - = — —— — ^
/
(2Z 0)
Nhập |200 IV2 Ị►SHIFT(-)-45:(2 SHIFT(-)0)=]Hiền thị: lOO-lOOi
Mà z = /? + (Z^ - Z ^ ) i . Suy ra: R = lOOQ; Zc = 100Í2 . Vậy hộp kín (đen) chứa
hai phần từ R, c.
Ví dụ 8: Một hộp kín (đen) chi chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u = 200 Võ cos
(1007ĩt+ —)(V) thì cưÒTig độ dòng điện qua hộp đen là i = 2 V2 cos(100rtt-
6
ĩĩ
^ .
—)(A ). Đoan mach chứa những phân tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
6
Giải: BấmMODE2 xuất hiện: CMPLX. Chọn đơn vị góc là Rad:
SHIFTA/ỠDE4| hiến thị R .
Bấm |SHIFT|MODEt 31|:
Z =- =— ——
2V2Z - ^
6
Nhập Ì20o| Vổ |►SHIFT(-)7t/6: ▼2 1V2 |►SHIFT(-)-;ĩ/6=
Hiển thị: 86,60254038+1501 =5073+1501.
Suy ra: R = 50 Vs Í2; Z l= 150Q.
Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 9: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, c mắc nối tiếp.
Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u=
200 V2 cos(100Ttt+ —)(V) thì cường đô dòng điên qua hôp đen là I =
4
2cos(1007rt)(A). Đoạn mạch chứa lứiững phàn tử nào? Giá trị của các đại lượng
đó?
Giải: Bấm MODE2 màn hình xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc là Rad, bấm: SHIPTMỨD^d hiển thị R
- Bấm Ịs HÌFT MODE t 31: Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi).
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
20
2 0 0 ^ /2 Z 4 .
i
2Z0
Nhập 200 V2 ►SHIFTÍ-)7r/4:(2 SHIFT(-)0=
Hiển thị: 141.42...Z7i/4 .bấm SHIFT24= Hiển thị; lOO+lOOi Hay; R = lOOQ;
Zl= lOOQ. Vậy hộp kín chứa R, L.
Ví dụ 10: Cho mạch điện như hình vẽ:
c
___
10-^ „
22
— /B
10"^
c = — ( F) ; L=- ( H)
'M
NL-^
n
n
Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều Uab = 200cos 1007ĩt(V) thì cường
độ dòng điện trong mạch là i = 4cosỢ007ĩO(-4); X là đoạn mạch gồm hai trong
ba phần tử (Ro, Lo (thuần), Co) mắc nối tiếp. Các phần từ của hộp X là:
Ạ ,R o=50Cì; Co=
C. Ro= lOOQ; Co =
(F)
7t
lO"'
71
(F)
10”^
B. Ro=50Q; Co= — (F)
2.7Ĩ
10"^
D. Ro= 50Q;Lo= — (F)
71
Giải: Bằng máỵ tính. Trước tiên tíiứi Zl= 200Q; Zc= lOOQ
Bấm MODE2xuất hiện CMPLX.
- Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFTA/ỠD£'3 màn hình hiển thị D
- Bấm Ịs HÌFTMODE t 31 : Cài đặt dạng tọa độ đề các: (a + bi).
+ Bước 1: Viết u a n = ì Z = 4.(/(200 -100)):___________
Thao tác nhập máy: 4x (ENG{ 200- I00))shift23= M+
(Sử dụng bộ nhớ độc lập)
Kết quả là; 400 z 90 => nghĩa là :
=400 cos(1007rt+7r/2 )(V)
+ Bước 2: Tìm u n b = u a b - u a n •' Nhập máy: |200 - RCL M+
(gọi bộ lứió độc lập vlan l à 400Z 90)
5'^/F723=|Kết quả là;447,21359 z - 63, 4349. Bấm [4
(bâm chia 4; xem bên dưới)
+ Bước 3: Tìm Z nb : Z nb = ^ ‘NB
i
4 4 7 ,2 1 3 5 9 Z -6 3 , 4 3 4 9 _ ,„
Nhập máy
kết q u ả :------------------------------- = 50-1 OOi
=> Hộp X có 2 phàn từ nên sẽ là: Ro = 50Í2; Zco - 100 Q.
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬT LÍ
21
_ _
10
Suy ra: Ro= 50Q; Co= —— ( F ). Đáp án A
n
Ví dụ 11: Đoạn mạch gồm 2 đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM
gồm điện trở thuần
nối tiếp với cuộn cảm thuần L, đoạn mạch MB gồm điện
trở thuần /? = 50Q nối tiếp tụ điện
c = — ỈO~^F.
/r
Biết điện áp tức thời
u^/^f=200^/2cos(100/rt + — )(F)u^g=80cos(100frt)V. Tính hệ số công
suất của đoạn mạch AB.
Giải 1: Tổng trở phức: Zmb= (50-501).
Ta có thể tíiứi i trước (hoặc tính gộp như bài trên):
ị _ ^MB ________
80
50-50/
" ^ ^ Z - = > i = 0,8yj2cos{m7ĩt + - ) ( A ) .
Dùng máy Fx-570ES; Fx-570ES Plus; VINACAL Fx-570Es Plus:
7 _ ^AB _
Tông trờ phức của đoạn mạch AB: ^ A B ~ . ~ \
'
l
l
Cài đặt máy: Bấm MODE2xuất hiện; CMPLX. Bấm: SHIFTA/ỨZ)£'4
Chọn đơn vị là Rad (R)
200 n/2 Z — + 80
Nhập máy: ( ---------- 12----- ) . Bấm dấu y .
0 ,8 y Í2 Z 4
ĩ
Hiên thi có 2 trưÒTig hơp:
a + bì
Ví dụ máy hiển thị: 241,556132 Z 0,7605321591 ( A Z ẹ ) )
Ta muốn lấy giá trị (p thì bấm tiếp: SHIFT21=0,7605321591. (Đây là giá trị
của ọ)
Bấm tiếp: cos= cos( Ans). Kết quà hiển thị: 0,7244692923
Đây là giá trị của cos (p cần tính cos ọ =0,72.
Ví dụ 12: (ĐH-2011) Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối
tiếp. Đoạn AM gồm điện trở thuần Ri = 40 Q mắc nối tiếp với tụ điện có điện
T ự ÔN TẬP HIỆU QUẢ CHO KÌ THI THPT QUỐC GIA - MÔN VẬTLỈ