Tài liệu 325 CÂU TRẮC NGHIỆM TOÁN 12 MỨC ĐỘ KHÓ DẦN THEO TỪNG CHỦ ĐỀ

Chương I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Chủ đề 01. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ x 1 Câu 1. Tập xác định của hàm số y  là x 1 A.  \  1 . B.  \   1 . C.  \  1;  1 . D.  1;   . Câu 2. Cho hàm số y  f  x  đồng biến trên . Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ? A. Với mọi x1 , x2   ta luôn có f  x1   f  x2  . B. Với mọi x1 , x2   ta luôn có x1  x2  f  x1   f  x2  . C. Với mọi x1 , x2   ta luôn có x1  x2  f  x1   f  x2  . D. Với mọi x1 , x2   ta luôn có f  x1   f  x2  . Câu 3. Hàm số y  x 4  4 x 2  1 nghịch biến trên mỗi khoảng nào sau đây ?  C.   2;   . A.  3;0 ;   D.   2;  .  2;0  ;  B.  2; 2 .  2;  . Câu 4. Cho hàm số y x 3  2 x  1. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đồng biến trên tập . . B. Hàm số đồng biến trên  0;   , nghịch biến trên   ;0  . C. Hàm số nghịch biến trên tập . D. Hàm số nghịch biến trên  0;   , đồng biến trên   ;0  . 2 x 1 Câu 5. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y  là đúng? x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên  \  1 . B. Hàm số luôn nghịch biến trên   ; 1 và  1;   . C. Hàm số luôn đồng biến trên  \  1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên   ; 1 và  1;   . Câu 6. Hàm số y  x3  3x 2  1 đồng biến trên khoảng A.  0; 2  . B. . Câu 7. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? C.   ;1 . D.  2;   . A. y  x 3  3x 2  1 . B. y  x3  3 x 2  1 . Câu 8. Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình C. y x3  3 x 2  1 . D. y  x3  3 x 2  1 . 2 x 1 . x 2 x2  x  2 Câu 9. Khoảng đồng biến của hàm số y  là x 1 A. y  2 x 1 . x2 B. y  C. y  2x  7 . x 2 1 2x D. y  . x 2 A.   ;  3 và  1;   . B.   ;  1 và  3;   . C.  1;   . D.   1;3 . Câu 10. Hàm số y  1 4 x  2 x 2  3 nghịch biến trong khoảng nào sau đây? 4 A.   ;0  . B. ( 2;0) và (0; ) .C. D.  0;    .  2x  3 . Chọn phát biểu đúng. x 1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên các khoảng xác định. B. Hàm số luôn đồng biến trên  . C. Hàm số có tập xác định  \  1 . D. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng xác định. 4  mx Câu 12. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y  nghịch biến trên khoảng  1;   xm A.   1; 2  B.   2; 2  . C.   2; 2 . D.   1;1 . 1 3 2 Câu 13. Giá trị của m để hàm số y  x – 2mx   m  3 x – 5  m đồng biến trên  là 3 Câu 11. Cho hàm số y  A. m 1 . B. m  3 . 4 C.  3 m 1 . 4 D.  3  m 1 . 4 Câu 14. Cho hàm số y  x3  3 x . Hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho là A. yCT 2 yCĐ . B. yCT 3 yCĐ . C. yCT  yCĐ . D. yCT  yCĐ . Câu 15. Tìm giá trị cực đại của hàm số y  A. y  2 . B. y  6 . x4  2x2  6 4 C. y   2;6 . D. y  0 . Câu 16. Hiệu số giữa giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y x3  3 x 2  1 là A. 2 . B. 4 . C. 6 . D. 8 . Câu 17. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. Hàm số có đúng một cực trị. B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 . C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng  3 . D. Hàm số đat cực đại tại x 0 và đạt cực tiểu tại x 1 . Câu 18. Điểm cực đại của hàm số y  x3  3 x 2  2 là A.  2. B.  0;  2  . C.   2; 2  . D. 0. Câu 19. Cho hàm số y  x3  3 x 2  1 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng bao nhiêu? A.  6 . B.  3 . C. 0 . D. 3 . 3 Câu 20. Phương trình đường thẳng đi qua các điểm cực trị của đồ thị hàm số y  x  3x 2  2 là A. y 2 x  2. 1 B. y  x  2. 2 C. y  2 x  2. D. y  1 x  2. 2 Câu 21. Giá trị của m để hàm số y  x 3  2 x 2  mx đạt cực tiểu tại x  1 là A. m  1. B. m   1. C. m   1. D. m  1. 3 2 2 Câu 22. Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số f  x  x  3mx  3  m  1 x  2016 đạt cực tiểu tại x 2 ? A. m 3 . B. m 1 . C. m  3. D. m  1 . 4 x Câu 23. Đồ thị hàm số y   x 2  3 có mấy điểm cực trị ? 2 A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . 2   3 2 Câu 24. Cho hàm số y x  mx   m   x  5 . Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 3  2 7 3 A. m  . B. m  . C. m  . D. m 0 . 5 3 7 Câu 25. Hàm số y  x 4  mx 2  1 có đúng một cực tiểu khi chỉ khi A. m  0 . B. m  0. C. m 0. D. m 0. Chủ đề 02. TIỆM CẬN 4 x 1 ? Câu 26. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x2 A. x 2 . B. x  2 . C. y 2. D. y  2. Câu 27. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  1 A. x  . 2 B. x 2 . C. x  1 . 2 x2  2x  1 ? 2x  1 D. x  2 . x 2  3x  2 ? x 2 C. Không tồn tại. D. y  2. Câu 28. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  A. x 2 . B. x  2 . x 2  3x ? x2  9 A. x  3 . B. x 3 . C. y 3 . D. y 1 .  3x  2 ? Câu 30. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  x2 A. y  3 . B. x  2 . C. x  3 . D. y  2. x 1 ? Câu 31. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2 x  3x  2 A. y 0 . B. y 1 . C. x 1 . D. x 2. 2x  4 Câu 32. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. I  1; 2  . B. I  2;1 . C. I   1;  2  . D. I   2;  1 . 3 x Câu 33. Giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x2 A. I  2;3 . B. I   2;3 . C. I   1;  2  . D. I   2;  1 . Câu 29. Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  f  x  2 và lim f  x   3 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Câu 34. Cho hàm số y  f  x  có xlim   x   đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y  3 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x  3 . f  x   và lim f  x  2 . Khẳng định nào sau đây là khẳng định Câu 35. Cho hàm số y  f  x  có xlim x    1 đúng ? A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang y 2 và một tiệm cận đứng x 1 . C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y 2 và y 1 . D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứnglà các đường thẳng x 1 và x 2 . x2  1 y  Câu 36. Cho hàm số . Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận?  x  1  x  2  A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 37. Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  4 x2  2x  2 3x  1 2 A. y  . 3 2 B. y  . C. y 0 . D. x 1 . 3 a  2b  x 2  bx  1  Câu 38. Biết đồ thị y  có tiệm cận đứng là x 1 và tiệm cận ngang là y 0 . Tính a  2b . x2  x  b A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 10 . Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số này là A. 2 . B. 3. C. 1. D. 4. Chủ đề 03. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, LỚN NHẤT CỦA HÀM SỐ Câu 40. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 x 4  4 x 2  5 trên đoạn  0; 2  là A. min y  12, max y 5 . B. min y  11, max 7 . [ 0; 2 ] [ 0; 2 ] [ 0; 2 ] y  12 và không có giá trị lớn nhất. C. min [ 0; 2 ] [ 0; 2 ] y 7 và không có giá trị nhỏ nhất. D. max [ 0; 2 ] 3  Câu 41. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 3  3x  3 trên   1;  lần lượt là 2  15 15 15 A. và 5 . B. 1 và 5 . C. 1 và . D. 5 và . 8 8 8 4 y x  5  [1;3] x trên đoạn Câu 42. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y  1 . A. min  1;3 y 0 . B. min  1;3 Câu 43. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3 2 A. max y  .  0;2 C. min y   1;3 2 . 3 y  9 . D. min  1;3 2x  1 trên đoạn  0; 2 là x 1 y 1 . B. max  0;2 y  2 . C. max  0;2 y 5 . D. max  0;2 Câu 44. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3  2 x trên đoạn   1;1 là bao nhiêu? A. 5. B. 3. C. 1. D. 3. Câu 45. Cho bảng biến thiên như hình bên. 3  Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f  x  trên đoạn   3;  là 2  15 15 A. 5 và  15. B. 5 và 1. C. và  15. D. và 1. 8 8 Chủ đề 04. ĐỒ THỊ HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 46. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y x 4  2 x 2  3 B. y  x 4  2 x 2  3 C. y  x 4  2 x 2  3 D. y x 4  x 2  3 Câu 47. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  x 3  3x 2  4 B. y  x3  3x 2  4 C. y  x 3  3 x 2  4 D. y  x3  3x  4 Câu 48. Đường cong trong hình sau đây là đồ thị của hàm số được liệt kê trong bốn phương án A , B , C , D . Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. y  2x  1 . x 1 B. y  2x 1 . x 1 C. y  Câu 49. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y  A.  1;0  . B.  0;  1 . 4 2 x 1 . x 2 x 1 với trục hoành? x 1 C.  0;1 . Câu 50. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  3 với trục hoành là? D. y  2x  1 . x 1 D.   1;0  . A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . 3 2 Câu 51. Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y  x  2 x  3 và y  x  x  2 ? A. 2 . B. 0 . C. 1 . D. 3 . 3 Câu 52. Biết rằng đường thẳng y  2x  2 cắt đồ thị hàm số y  x  x  2 tại điểm duy nhất; kí hiệu  x0 ; y0  là tọa độ của điểm đó. Tìm y0 . A. y0 4 . B. y0 0 . Câu 53. Số giao điểm của đồ thị hàm số y  C. y0 2 . D. y0  1 . x 1 và đường thằng y  2 x là: x2 C. 0 . D. 3 . 2x  4 Câu 54. Gọi M , N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong y  . Khi đó hoành độ trung x 1 điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 2 . B. 1 . C. 5 / 2 . D.  5 / 2 . 3 2 Câu 55. Cho hàm số y x  6 x  9 x có đồ thị như hình bên. Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 3  6 x 2  9 x  m 0 có 2 nghiệm phân biệt? A. 1 . A. 0  m  4 C.  1  m  2 B. 2 . B. m 0 hoặc m 4 D. m 3 hoặc m 4 Câu 56. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f ( x ) m có 1 nghiệm duy nhất. A. m  2 hoặc m   4 . B. m   1 hoặc m  2 . C.  4  m  0 . D. m   4 hoặc m  0 . Câu 57. Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị của m để phương trình f ( x)  m 0 có 2 nghiệm phân biệt ? A. m  4 hoặc m   3. B. m  3. C.  4  m   3 . D. m  1 hoặc m 1. 4 2 m Câu 58. Tìm giá trị của để đồ thị hàm số y  x  8 x  3 cắt đường thẳng y 4m tại 4 điểm phân biệt?  13 3 13 3 3  13 m . m  . A. B.  C. m  . D. m  . 4 4 4 4 4 4 Câu 59. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau: Tập hợp các giá trị thực của m để phương trình f  x  m có ba nghiệm thực phận biệt là    B.  1; 2 . A.  1; 2 .    C. 1; 2 . D.   1; 2 . Chương II. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔ GA RIT Chủ đề 01. LŨY THỪA, LÔ GA RIT 2 3 5 3 Câu 1. Biến đổi x .x , ( x  0) thành dạng luy thưa với số mu hữu tỉ ta được 10 A. x 9 . 7 B. x  1 . Câu 2. Viết dưới dạng luỹ thưa với số mu hữu tỷ của biểu thức 1 A. x 30 . 2 C. x 3 . 5 D. x 5 . x.3 x 5 x4 với x  0 là 5 B. x 24 . 25 C. x  12 . Câu 3. Với a, b là các số thực dương. Rút gọn của biểu thức A  D. x 24 . 1 a3 1  b3 6 b a là 6 a b A. a 3b3 . B. 3 a 2b 2 . C. 3 ab . D. 6 ab . Câu 4. Giá trị của biểu thức A 4log2 3 là A. 9 . B. 6 . C. 3 . D. 3. Câu 5. Cho a  0 và a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau A. log a x có nghĩa với x . B. log a 1 a và log a a 0 . n C. log a xy log a x.log a y . D. log a x n log a x, x  0, n 0 . Câu 6. Cho  a   b . Kết luận nào sau đây là đúng? A.    . B.    . C.    0 . D.  . 1 . 2 1  1  a  0  , ta được Câu 7. Rút gọn biểu thức a 2    a A. a . B. 2a . C. 3a . D. 4a . Câu 8. Cho a  0 và a 1 , x và y là hai số dương. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau x log a x 1 1 A. log a  . B. log a  . y log a y x log a x D. log a ( xy ) = log a x + log a y . C. log a  x  y  log a x  log a y . 1 1 log 6 3 Câu 9. Giá trị của biểu thức M 64 2 log 2 10  9 bằng A. 1034 . B. 1035 . C. 1036 . D. 1037 . 2 2 a , b  0 Câu 10. Giả sử ta có hệ thức a  b 7ab với . Hệ thức nào sau đây là ĐÚNG? a b a b log 2 a  log 2 b. log 2 a  log 2 b. A. 2 log 2 B. 4 log 2 3 6 a b 2  log 2 a  log 2 b  . C. 2 log 2  a  b  log 2 a  log 2 b. D. log 2 3 4a 4b Câu 11. Cho a  b 1 thì a bằng  b 4 2 4 2 A. 1 B. 2 C. D. 4 Câu 12. Cho các số thực dương a, b, c (a, b 1) . Chọn mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau? A. log ac b c log a b. B. log a  b.c  log a b  log a c. C. log a b  1 . logb a 3 D. log a b.log b c log a c. Câu 13. Cho log 2 3 a . Giá trị của log 2 12 theo a là A. 2a  1 . B. a  2 . C. 2a . D. a  4 . o o o o Câu 14. Tính giá trị của biểu thức T ln  tan1  .ln  tan 2  .ln  tan 3  ...ln  tan 80  . A. T 0 . B. T 1 . C. T  1. 1 D. T  . 2 1 2 3 39 Câu 15. Cho log 20 a . Tính P log  log  log  ...  log theo a. 2 3 4 40 P  1  2a B. P  1  2a A. P 1  2a C. D. P 2a Câu 16. Cho log 27 5 a; log 8 7 b; log 2 3 c . Biểu diễn log12 35 theo a, b và c bằng 3b  2 ac 3b  3ac 3b  2ac 3b  3ac . . . . A. B. C. D. c2 c2 c 3 c 1 Câu 17. Cho x, y, z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1 . Đặt a log x y , b log z y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3ab  2a 3ab  2b 3 2 3 2 A. log xyz  y z   . B. log xyz  y z   . a  b 1 ab  a  b 3ab  2a 3ab  2b 3 2 3 2 C. log xyz  y z   . D. log xyz  y z   . ab  a  b a  b 1 Chủ đề 02. HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔ GA RIT Câu 18. Hàm số y e x có tập xác định là A. D  . B. D  \{0}. C. D  0;   . D. D  0;   .  4 Câu 19. Tập xác định của hàm số y log 3   là  x A. D  . B. D  \{0}. Câu 20. Hàm số y  4 x 2  1 4 D. D  0;   .  1 1 C.  \  ;  .  2 2  1 1 D.   ;  .  2 2 có tập xác định là B.  0;  . A.  . C. D  0;   . 3 Câu 21. Hàm số y  4  x 2  5 có tập xác định là A.   2; 2  C.  2- x là x- 1 B.   ;1   2;   . B. D.  \  2   ;  2    2;  Câu 22. Tập xác định của hàm số y = log A.  1; 2  . x 1 Câu 23. Hàm số y  có tập xác định là 1  ln x A.   1;   . B.  0;  \  e . C.  \  1 . D.  \  1; 2 . C.  0;e  . D.  . Câu 24. Cho hàm số y  3 2 x 2  x  1 . Giá trị của y 0  bằng A. 2. B. 4. C. 1 . 3 D.  2 Câu 25. Cho f  x  ln x . Đạo hàm f  e  bằng 1 2 3 A.  B.  C.  e e e x Câu 26. Đạo hàm của hàm số y 2 bằng? 1 A. 2 x.ln 2 . B. . C. 2 x . ln 2 Câu 27. Đạo hàm của hàm số y  x ln x  x là 1 A.  1 . B. ln x . C. ln x  1 . x  x 1  Câu 28. Cho hàm số f  x  ln 2017  ln   . Tính tổng S  f  1  f  2   ...   x  4035 2016 A. S  . B. S 2017 . C. S  . 2018 2017 2 Câu 29. Cho hàm số y 5 x  3 x . Tính y A. y  2 x  3 5x 2  3x 2 x C. y  x  3x  5 2 B. y 5 x ln 5 .  3x 2  3x D. 4  e D. 1 . 2 .ln 2 x D. ln x  x . f  2017  . D. S  2017 . 2018 ln 5 . D. y  2 x  3  5 x ln 5 . 1 . 3 2  3x . 4 Câu 30. Đạo hàm của hàm số y ln x là 4 4 3 3 3 A. 4ln 3 x . B. ln  x  . C. ln x . D. 4 ln  x  . x x Câu 31. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  2  ln x  trên đoạn  2;3 là A. 4  2ln 2 . B. 4  ln 2 . C. 6  3ln 3 . D. e . x 1 e Câu 32. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  2 trên đoạn  1; 4 là x e e3 A. 0. B. 1. C.  D.  4 16 Câu 33. Đồ thị hình bên là của một trong 4 hàm số được liệt kê ở các phương án A, B, D, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A. y  2 x. B. y  3x. C. y  x 2  1. D. y 2 x  3. Câu 34. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y log a x , y logb x , y log c x  0  a, b, c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. b  a  c B. a  b  c C. b  c  a D. a  c  b x x x Câu 35. Hình bên là đồ thị của ba hàm số y a , y b , y c  0  a, b, c 1 được vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. b  a  c B. a  b  c C. b  c  a D. a  c  b Câu 36. Cho hàm số f  x  x ln x . Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là đồ thị của hàm số y  f  x  . Tìm đồ thị đó? A. . B. . C. . D. Chủ đề 03. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH log Câu 37. Giải phương trình 2  3 x  2  4 . 14 A. x   B. x 6 . C. x 7 . D. x 18 . 3 1 x 1 Câu 38. Nghiệm của phương trình 2  là 2 1 A. x  1 . B. x 0 . C. x   D. x 1 . 2 x2 2 1 1 Câu 39. Tập nghiệm bất phương trình    là 4  2 A. S . B. S   2; 2 . Câu 40. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 2 C. S  0 . x2 0 là 3  2x D. S . . 1 1 1   3   A. T   2;  . B. T   2;  . C. T  ;   . D. T   ;  . 3 3 3   2   Câu 41. Nghiệm của bất phương trình 9 x  1  36.3x  3  3 0 là A. 1  x 3. B. 1  x 2. C. x 1. D. x 3. 2 Câu 42. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình log 3 x   m  2  .log 3 x  3m  1 0 có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho x1.x2 27 . 14 B. m   A. m 1 . C. m  3 28 3  2 Câu 43. Số nghiệm của phương trình log  x  2  log x là A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. m 25 . D. 3 . Chương III. NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Chủ đề 01. NGUYÊN HÀM 6 Câu 1. 5x dx bằng A. x 7  C Câu 2. dx x 3 A.  B. 5 7 x C 6 D. 6 7 x C 5 C.  3x  2  C D. 1 C 2 x2 C. – sin x  C D. cos x  C C. 5 7 x C 7 bằng 1 C 2x2 3 B. ln x  C Câu 3. Nguyên hàm của I cos x.dx là. A. – cos x  C B. sin x  C x x Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số f  x  e  e là A. e x  e x B. e x  e  x C. 2e x  e  x D. 2e x  e x 1 Câu 5. Biết F  x  là nguyên hàm của hàm số f ( x)  và F  2  1 . Khi đó F  3 bằng bao nhiêu x 1 1 3 A. ln 2  1 B. C. ln D. ln 2 2 2 x Câu 6. 2017 dx bằng A.  x 2017 Câu 7.  x 1 2017  x B. C 2017 C 2017  x C. C ln 2017 2017  x D.  C ln 2017  1  3xdx bằng 2 3  1  3x   C 9 2x x x Câu 8. 2 .3 .7 dx là A. B.  2 9  1  3x  3 C C. 1 1  3x  C 2 84 x 22 x.3x.7 x B. C. 84 x  C . C . C . ln 84 ln 4.ln 3.ln 7 2x  1 b dx a ln x  3   C. Khi đó, tổng a  b bằng Câu 9. Biết  2 x  6x  9 x 3 A. 1. B.  1. C. 3. 4 Câu 10. Một nguyên hàm của hàm số f  x  sin x cos x là A. A. I  sin 5 x C . 5 Câu 11. Cho nguyên hàm định đúng? B. I  x  x  1 4 cos5 x C . 5 C. I  sin 5 x C . 5 D.  2 1  3x  C 3 D. 84 x ln 84  C . D.  3. D. I sin 5 x  C . dx . Xét phép đổi biến t  x  1 . Khí đó, khẳng định nào sau đây là khẳng A. C. x  x  1 4  t  1 x  x  1 t 1 dx  dt. t 4 dx  x B.  x  1 D.  x  1 4 dt. t 4 x 4 t 1 dx  4 dt. t t1 dx  4 dt. t Chủ đề 2. TÍCH PHÂN Câu 12. Cho hàm số f liên tục trên  và số thực dương a . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào luôn đúng? a a A. f ( x )dx 1 a B. f ( x )dx 0 . a a a C. f ( x ) dx  1 . D. C. 4e 4 D. 3e 4 C. m 1, m 6 . D. m  1, m 6 . C. b 1 hoặc b 4 . D. b 0 hoặc b 4 . C. e  1 . D. e . a f ( x)dx  f (a) . a 2 2x Câu 13. Giá trị của 2e dx bằng 0 A. e B. e4  1 4 m Câu 14. Tìm m biết  2 x  5  .dx 6 0 B. m 1, m  6 . A. m  1, m  6 . b Câu 15. Biết  2 x  4  dx 0 , khi đó b nhận giá trị bằng 0 A. b 1 hoặc b 2 . B. b 0 hoặc b 2 . 1 Câu 16. Giá trị của x  x  1 e dx bằng 0 A. 2e  1 . B. 2e  1 .  2 Câu 17. Cho (2 x  1  sin x) dx     1   1 với a, b   , khẳng định nào sau đây sai về kết quả?   a b 0 A. a  2b 8 . B. a  b 5 . C. 2a  3b 2 . D. a  b 2 . Câu 18. Biết  2  2 0 0 f ( x)dx 5. Khi đó [ f ( x)  2sin x]dx  A. 5  . 2 B. 3. C. 7. D. 5   . 2 5 Câu 19. Cho I x( x  1) dx và u  x  1 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 1 1 A. I (u  1)u 5du 0 1 Câu 20. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  , A. f  x  dx 4023. 1 4 f  x  dx 2016, f  x  dx 2017. Tính f  x  dx. f  x  dx 1. C. 1 Câu 21. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;3] . Nếu 5 . 2 1 4 f  x  dx  1. D. 1 f  x  dx 0. 1 3 f ( x)dx 2 thì tích phân  x  2 f ( x) dx 0 B. 4 4 3 bằng 1 A. . 2 2 3 4 B. D. I x(1  x)5 dx 3 1 4 1  u6 u5  C.     6 5 0 13 B. I  42 0 C. 5 . D. 7 . có giá trị Câu 22. Cho hàm số f liên tục trên đoạn [0;6] . Nếu 5 3 5 f ( x)dx 2 và f ( x)dx 7 thì f ( x)dx có giá trị 1 1 3 bằng A. . 9 B. 5 . C.  5 . D.  9 . 2   Câu 23. Kết quả của tích phân  x  1   dx được viết dưới dạng a  b ln 2 . Khi đó a  b bằng x  1  1 3 3 5 5 A. B.  C. D.  2 2 2 2 0 e Câu 24. Khi tính tích phân (2 x  1)ln xdx bằng phương pháp tích phân tưng phần, ta đặt 1 u ln x . A.  dv 2 x  1 a Câu 25. Cho x 1 x u 2 x 1 . B.  dv ln xdx u ln x . C.  dv (2 x  1)dx u (2 x  1)ln x .. D.  dv dx dx e khi đó giá trị của a là 1 2 A. 1 e B. e 1 Câu 26. Cho  0 x 1 2 x  2x  2 C. dx  a  A. 5 B. 1 f ( x)dx  2 1 e C. 2 D. 3 b 2 thì tích phân f (2 x)dx có giá trị bằng a 2 a A. 4 . B. 2 . 1 Câu 28. Cho D. b khi đó giá trị a  b bằng b Câu 27. Biết e 2  . 2 C.  . D. C. I 4 . D. I 16 . 4 f  4 x  dx 4 . Tính I f  x  dx . 0 0 A. I 8 . B. I 1 . 2 2 Câu 29. Cho I  2x x  1dx và u  x2  1. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 1 3 2 A. I   udu B. I   udu 0 1 Câu 30. Đổi biến u  sin x thì tích phân  2 2 C. 27 3 3 D. 2 u 2 3 3 0 sin x cosxdx thành 4 0 1 4 A. u 2 1  u du . B. 0  2 1 u du . 0 4 4 C. u du . 0 D.  2 3 u 1  u2du . 0 1 x . , tích ab bằng Câu 31. Biết rằng tích phân (2x  1)e dx a  be 0 A.  1 B.  15 C. 1 D. 5 Chủ đề 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG Câu 32. Kí hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số liên tục y  f  x  , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b như trong hình vẽ bên. Khẳng định nào đúng? a A. S f  x  dx . b b b B. S  f  x  dx . b C. S  f  x  dx . a D. S  f  x  dx . a a Câu 33. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình bên dưới. Diện tích hình phẳng (phần tô trong hình) là 0 2 A. f ( x)dx B. 2 f  x  dx  f  x  dx . 2 2 0 2 0 0 C. f  x  dx . D. f  x  dx  f  x  dx . 2 2 2 2 Câu 34. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  x  2 x ; y x  2 là 7 9 5 A. . B. C. 2 2 2 1 Câu 35. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi  C  : y  ; d : y  2 x  3 là x 3 1 3 A.  ln 2 B. C. ln 2  4 25 4 8 Câu 36. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2 x ; y  ; x 3 là x 2 A. 5  8ln 6 B. 5  8ln C. 26 3 D. 11 2 D. 1 24 14 3  Câu 37. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y sin x, y cosx và x 0, x  là 4 A. 1 . B. 2  1 . C. 2 . D.  2 . Câu 38. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường  C  : y x  3  x  D. 2 , y 0 và các đường thẳng x 2, x 4 bằng 3 . C. 3. D. 1. 2 Câu 39. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số y x 2  2 x, y  x 2  x là 9 A. 12 . B. . C. 9 . D. 6 . 8 Chủ đề 4. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TRÒN XOAY Câu 40. Cho hình  H  giới hạn bới các đường y  e x ; y 0; x 0; x 1 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành A. 2. B. khi quay hình  H  quanh trục Ox là A.  e  1  B. e C.  e  1  D.  e  1 Câu 41. Nếu gọi V là thể của khối tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường  x 0, x  , y 0, y cos x xung quanh trục Ox thì khẳng định nào sau đây là đúng? 4     A. V  . B. V     1 . C. V     2  . D. V     2  . 8 8 8 4 2 Câu 42. Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình phẳng giới hạn parabol  P  : y x  1 và trục hoành khi quay xung quanh trục Ox bằng bao nhiêu đơn vị thể tích? 8 5 16 A.  B. 3 C.  D. 2 15 3 Câu 43. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  x3 , y 0, x 1 .  4   A. . B. . C. . D. . 4 7 2 7 Câu 44. Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục hoành hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số y  x 3  x 2  2, y 2 . 12 3564 3654 729 . . . A. B. C. D. . 35 35 35 35 Câu 45. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x 1 và x 3 , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  1  x 3  thì được thiết diện là một hình chữ nhật có hai cạnh là 3x và 3x 2  2 . A. V 32  2 15 . 124 B. V  . 3 124 C. V  . 3 D. V  32  2 15  .   Chương IV. SỐ PHỨC Vấn đề 1. Phần thực - Phần ảo Câu 1. Phần thực và phần ảo của số phức z 1  3i tương ứng là A. 1 và 3. B. 1 và  3 . C. 1 và  3i. D.  3 và 1. Câu 2. Cho số phức z 1  3i. Số phức z 2 có phần thực là A. 8. B. 10. C. 8 + 6i. D. 8 + 6i. 5  4i  Câu 3. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết z 4  3i  3  6i 73 17 17 73  A. Phần thực , phần ảo   B. Phần thực  , phần ảo 15 5 15 15 73 17 17 17  C. Phần thực  , phần ảo D. Phần thực , phần ảo   15 15 15 15 2 2 Câu 4. Cho số phức z a  bi (a 0, b 0) . Khi đó, số phức z  a  bi  là số thuần ảo trong điều kiện nào sau đây ? A. a b . B. a  b . C. a  b . D. a  2b . Câu 5. Cho z m  3i, z  2   m  1 i . Giá trị nào của m sau đây để z.z  là số thực ? A. m 1 hoặc m  2 . B. m  2 hoặc m  3 . C. m  1 hoặc m 2 . D. m 2 hoặc m  3 Vấn đề 2. Hai số phức bằng nhau Câu 6. Với giá trị nào của x, y thì  x  y    2 x  y  i 3  6i ? A. x  1; y 4 B. x  1; y  4 C. x 4; y  1 D. x 4; y 1 Câu 7. Cho x, y là các số thực. Hai số phức z 3 1.i và z ( x  2 y )  yi bằng nhau khi A. x 5, y  1 B. x 1, y 1 C. x 3, y 0 D. x 2, y  1   Câu 8. Số phức z thỏa mãn z  2 z  z 2  6i có phần thực là 2 . C. 1. D. 5 Câu 9. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   2  i  z 3  5i . Phần thực của số phức A.  3 . B.  2 . C. 2 . D. Vấn đề 3. Biểu diễn hình học số phức Câu 10. Biểu diễn số phức z 1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là A.  1;  2  B.   1;  2  C.  2;  1 D. A. 6. B. 3 . 4 z là 3.  2;1  Câu 11. Giả sử A, B theo thứ tự là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 . Khi đó, độ dài của véctơ AB bằng A. z1  z2 . B. z1  z2 . C. z2  z1 . D. z2  z1 . Câu 12. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn  1  i  z 3  i. Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M , N , P, Q ở hình bên ? B. Điểm Q. A. Điểm P. C. Điểm M . D. Điểm N . Vấn đề 4. Các phép toán trên số phức Câu 13. Nếu z 2  3i thì z bằng A. 27  24i . B. 46  9i . 3 2 Câu 14. Phần ảo của số phức z  7  3i   C. 54  27i . 6 i là 3  2i  561 561 13 . B. . C. . 13 13 561 Câu 15. Phần thực và phần ảo số phức z  1  2i  i là A.  2 và 1 . B. 1 và 2 . C. 1 và  2 .  3  2i   6  2i  Câu 16. Tính z  1 i A. 8  14i. B. 8  14i. C.  8  13i. 1 3 Câu 17. Cho số phức z   i . Tìm số phức w 1  z  z 2 . 2 2 1 3 A.   B. 2  3i. C. 1. i. 2 2 Vấn đề 5. Số phức liên hợp z  2  3i là Câu 18. Số phức liên hợp của số phức A. z  2  3i. B. z 3  2i . C. z 2  3i .  3i 1  i  2  . Câu 19. Tìm z biết z  2 i 9 13 9 13 9 13 i. A.   i . B.   i . C.  5 5 5 5 5 5 Câu 20. Cho số phức thỏa mãn z   1  2i  z 2  4i Tìm môđun của w z 2  z ? A. D.  46  9i . D.  13 . 561 D. 2 và 1 . D. 14i. D. 0. D. . z 3  2i . D. 9 13  i. 5 5 A. B. 10 . 10 C. 5 2 . 2 1 3  i . Số phức z bằng 2 2 1 3 1 3 A.   B.   C. 1  3i i. i. 2 2 2 2 Câu 22. Trong  , phương trình  iz   z  2  3i  0 có nghiệm là D. 2 5   Câu 21. Cho số phức z   z 0 . A.   z 2  3i  z 0  z 0 . . B.  C.   z 5  3i  z 2  3i Vấn đề 6. Mô-đun của số phức 2 Câu 23. Tìm z biết z  1  2i   1  i  ? A. 2 5 . B. 2 3. C. 5 2. D. 1 .  z 0 . D.   z 2  5i D. 20 . 3 Câu 24. Môđun của số phức z 5  2i   1  i  là A. 7 . B. 31 . C. . 5 D. 2 . Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2 z  3  1  i  z 1  9i . Môđun của z bằng A. B. 13 . Câu 26. Trên tập số phức, tính 1 i 2017 82 . C. 5 . Vấn đề 7. Lũy thừa đơn vị ảo . B.  i . A. i . D. 13 . C. 1 . D.  1 . 2017 1 i Câu 27. Tính z  . 2 i 3 1 A.  i. 5 5 1 3 1 3  i. C.  i. 5 5 5 5 Vấn đề 8. Phương trình trên tập số phức Câu 28. Trong  , phương trình z  1  2i   1  3i có nghiệm là 1 1 A. z   i. 2 2 Câu 29. Trong  , phương trình B. B. z 1  i. C. z i. D. 3 1  i. 5 5 D. z 2  i. z 3  2i có nghiệm là  1  3i 3 11 3 11 i. A. z   B. z  9  7i. C. z   i. D. z  3  6i. 10 10 13 13 Câu 30. Trong  , phương trình  2  i  z  4 0 có nghiệm là 8 4 4 8 8 4 7 3 A. z   i. B. z   i. C. z   i. D. z   i. 5 5 5 5 5 5 5 5 2 2 2 Câu 31. Trong  , biết z1 , z2 là nghiệm của phương trình 2 z  4 z  11 0 . Giá trị của biểu thức z1  z2 bằng 11 A. 2. B. . C. 11. D. 22. 2 Câu 32. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2 z  3 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là A. M ( 1; 2). B. M ( 1;  2). C. M ( 1;  2). D. M ( 1;  2i ). 2 Câu 33. Trong  , phương trình  z  1  z  2 z  5  0 có nghiệm là  z 1  z  1  2i  z 1  2i  z  1  2i .  z  1  2i .  A.  B.  C.  z 1  2i .  z 1  2i  z  1  z 1 Câu 34. Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  3 0 là A.  1;  1;3i;  3i . B.  1;  2; i;  i . C.  1;3 . Câu 35. Tập nghiệm của phương trình z 4  2 z 2  8 0 là A.  2; 2i . B.  2i; 2 . C.  2; 4i .      z  1  2i  D.  z  1  2i .  z 1   D. 1;  1; i 3;  i 3 . D.  2; 4i . Vấn đề 9. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức Câu 36. Biết z  i   1  i  z , tập hợp điểm biểu diễn số phức z có phương trinh A. x 2  y 2  2 y  1 0 . B. x 2  y 2  2 y  1 0 . C. x 2  y 2  2 y  1 0 . D. x 2  y 2  2 y  1 0 . Câu 37. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z , biết 3zi  4  2 là A. điểm. B. đường thẳng. C. đường tròn. D. elip. Câu 38. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2  z  i  z là A. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3 0 . B. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3 0 . C. Đường thẳng có phương trình  4 x  2 y  3 0 . D. Đường thẳng có phương trình 4 x  2 y  3 0 . Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z  i 1 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w z  2i là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó là A. I  0;  1 . B. I  0;  3 . C. I  0;3 . D. I  0;1 . Câu 40. (ĐỀ MINH HỌA QUỐC GIA NĂM 2017) Cho số phức z thỏa mãn z 4 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w  3  4i  z  i là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó. A. r 4 . B. r 5 . C. r 20 . D. r 22 . Chương I. KHỐI ĐA DIỆN Câu 1. Cho khối chóp có diện tích đáy bằng S; chiều cao bằng h và thể tích bằng V. Trong các đẳng thức dưới đây, hãy tìm đẳng thức đúng 3V 1 V A. S  B. S  V .h C. S  D. S V .h h 3 h Câu 2. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a 3 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 6 a3 6 a3 6 6a 3 A. B. C. D. . . . . 3 6 2 12 Câu 3. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB a 2 , AC a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng 60o . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng a3 6 a3 3 B. C. a 3 6. D. a 3 3. . . 3 3 Câu 4. Cho hình chóp S . ABC có tam giác ABC vuông tại B , AB a 2, AC a 3 , cạnh bên SA vuông A. góc với mặt phẳng đáy và SB a 3 . Thể tích của khối chóp S . ABC bằng 3a 3 3a 3 2a 3 2a 3 B. C. D. . . . . 6 8 6 12 Câu 5. Cho hình tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc nhau đôi một. Gọi V là thể tích khối tứ diện OABC . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ? A. 1 1 1 A. V  OA.OB.OC. B. V  OA.OB.OC. C. V OA.OB.OC. D. V  OA.OB.OC. 2 6 3 Câu 6. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau OA a , OB 2a , OC 3a . Thể tích tứ diện OABC là A. 2a 3 . B. 3a 3 . C. a3 . D. 6a 3 . Câu 7. Khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  , SA 2a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 2a 3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . . . . 6 3 3 12 Câu 8. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA   ABCD  , SA 3a . Khi đó, thể tích khối chóp S . ABCD bằng a3 A. B. 3a 3 . C. 2a 3 . D. a 3 . . 2 Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SC a 5 . Thể tích khối chóp S . ABCD bằng 4a 3 2a 3 3a 3 2 5a 3 B. C. D. . . . . 3 3 3 3 Câu 10. Cho hình chóp S . ABCD có SA   ABCD  , đáy là hình thang vuông tại A và D thỏa mãn A. AB 2a, AD CD a , SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S .BCD bằng 2a 3 2a 3 2 a3 2 a3 2 B. C. D. . . . . 3 3 2 6 Câu 11. Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 2a . Thể tích khối chóp S . ABC bằng a3 3 a 3 11 A. a 3 . B. C. a 6. D. . . 12 12 Câu 12. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 45o . Thể tích khối chóp được tính theo a là a3 a3 a3 3 A. a 3 . B. C. D. . . . 8 24 12 Câu 13. Cho hình chóp đều S . ABCD . Gọi O là tâm của hình vuông ABCD. Chiều cao hình chóp S . ABCD là A. SA. B. SB. C. SC. D. SO. AB  2 a , SD  3 a S . ABCD AC Câu 14. Cho hình chóp đều có , và BD cắt nhau tại O . Chiều cao hình chóp S . ABCD có độ dài tính theo a là A. 2a 2. B. a 6. C. a 7. D. a 5. a Câu 15. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có tam giác ABC vuông tại B và AB a, AC a 5, AA  . Thể 2 tích của khối lăng trụ ABC. ABC  bằng a3 a3 a3 5 a3 5 A. V  . B. V  . C. V  D. V  . . 2 6 4 12 a a3 2 Câu 16. Cho lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác ABC , AA  , thể tích khối lăng trụ là 2 3 thì diện tích tam giác ABC bằng 2a 2 2 a2 2 A. 2a 2 2. B. C. a 2 2. D. . . 3 3 A. Câu 17. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , AA a. Thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' bằng a3 a3 3 a3 3 3 A. B. C. a . D. . . . 3 4 12 a Câu 18. Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy là tam giác ABC đều cạnh và CC  2 AB. Thể tích 2 khối lăng trụ ABC. ABC  bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. D. . . . . 4 8 16 48 Câu 19. Khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có AB 2 , AD 3 , AA 4 thì thể tích bằng A. 8 B. 10 C. 12 D. 24 Câu 20. Cho khối hộp chữ nhật ABCD. ABC D có thể tích V. Tính theo V thể tích VABCD của khối tứ diện ABCD'. 1 1 1 1 A. VABCD  V B. VABCD  V C. VABCD  V D. VABCD  V 2 3 6 4 Chương II. MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU Chủ đề 1. MẶT CẦU - KHỐI CẦU Câu 1. Thể tích của khối cầu nội tiếp khối lập phương có cạnh bằng a là 2 3 1 3 2 3 3 3 a a a a A. 3 . B. 6 . C. 6 . D. 9 . Câu 2. Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 cm. Diện tích của mặt cầu này là A. 100 cm. B. 50 cm2. C. 400 cm2. D. 500 cm2. Câu 3. Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng a là 2 3 A. a 3 . B. a 2 . C. D. a. a. 2 3 Câu 4. Cho mặt cầu  S1  có bán kính R1 , mặt cầu  S2  có bán kính R2 và R2 2 R1 . Tỉ số diện tích của mặt cầu  S2  và mặt cầu  S1  bằng 1 1 A. . B. . C. 2 . D. 4 . 4 2 Câu 5. Cho hình lập phương có cạnh bằng a, khi đó bán kính mặt cầu nội tiếp hình lập phương bằng a a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 4 Câu 6. Mặt cầu có bán kính bằng 10 cm, khi đó diện tích mặt cầu bằng 100 400 cm 2 . cm 2 . A. 100 cm 2 . B. C. 400 cm 2 . D. 3 3 Câu 7. Cho hình tròn đường kính 4a quay quanh đường kính của nó. Khi đó thể tích khối tròn xoay sinh ra bằng 16 a 3 4 a 3 8 a 3 32 a 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương cạnh a có bán kính bằng a 3 A. a 3 . B. a . C. a 2 . D. . 2 Câu 9. Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 3, 6 có bán kính bằng A. 5. B. 7. C. 49. D. 3,5. Câu 10. Một mặt cầu có bán kính R 3 thì có diện tích bằng A. 4 R 2 3 . B. 12 R 2 . C. 8 R 2 . D. 4 R 2