Mô tả:
Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I – TOÁN 8
Trường THCS Việt Úc – Hà Nội (2015-2016)
A. Biến đổi các biểu thức hửu tỉ
Bài 1. Cho biểu thức A
1
5
x2
2
2x x x6 x3
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi x 5 2
c) Tìm giá trị nguyên của x để A nguyên
d) Tìm x để A
2
5
2
x2
1 1
1
2
:
1 2x 4x 1 1 2x 2x 1 2x 1
Bài 2. Cho biểu thức A
b) Tìm x để A
a) Rút gọn biểu thức A
3
2
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A
1
3x
4
2
: x 5
3
x x 1
x 1 1 x
Bài 3. Cho biểu thức P
a) Tìm điều kiện xác định của P và rút gọn P
b) Tìm giá trị của P biết x
1 3
2 2
c) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
x
x 4 4x 8
2
: 2
x 16 x 4 x x 4 x
Bài 4. Cho biểu thức A
2
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn A
b) Tính A biết x 6 2
c) Tìm x nguyên để A nguyên
d) Tìm x biết 6A x
Bài 5. 1) Tính giá trị của biểu thức A
x2
biết 3 x 8
x5
x
2 x2 4
:
x2 x2 x2
2) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
3) Tìm các giá trị của x để A.B
1
4
Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ
Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội
4) Tìm các giá trị nguyên của x để
A
là số nguyên
B
x2 2
1 x 1
:
2
x 2x x 2 x 1
Bài 6. 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức B
2) Tìm các giá trị của x để 2B 2x 5
3) Tìm giá trị nguyên của x để B là số nguyên
Bài 7. Cho các biểu thức A
2x
x 1 2x 1
và B
2
x
x
x x
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x 3 3
b) Rút gọn B
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nguyên
d) Tìm x để
A 3
B 2
B. Tìm x
1) x2 16 8x
2) 9x2 25 30x
3) x2 2x 15 0
4) 2x2 x 3
5) 2x3 5x2 3x 0
6) 3x3 12x 0
8) 2x 1 x2 2x 1 6x 9
9) x3 3x2 2 x 3 0
7) 2x 1 x 1 0
2
2
C. Hình học
Bài 1. Cho hình bình hành ABCD ( A 600 ) có AD 2 AB . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của BC và
AD .
a) Các tứ giác ABEF , BEDF là hình gì? Tại sao?
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD . Chứng minh E, O, F thẳng hàng
c) Kẻ CM AB . Chứng minh EF CM
d) Biết AB 3 cm . Tính diện tích tứ giác AMCD
Bài 2. Cho tam giác ABC nhọn. Kẻ đường cao BD, CE , chúng cắt nhau tại H . Các đường thẳng vuông
góc với AB tại B , vuông góc với AC tại C cắt nhau tại K .
a) Tứ giác BHCK là hình gì?
b) Gọi O là trung điểm của BC . Chứng minh O thuộc HK
c) Tam giác ABC cần phải thỏa mãn điều kiện gì thì BHCK là hình vuông
Bài 3. Cho hình bình hành ABCD có AB 2 AD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD .
Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ
Th.S Nguyễn Thị Huệ - 0972.047.466 - Luyện thi môn Toán tại Hà Nội
a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi
b) Gọi M là giao điểm của AF và DE , N là giao điểm của BF và CE . Chứng minh tứ giác
MENF là hình chữ nhật.
c) Hình bình hành ABCD cần thêm điều kiện gì để MENF là hình vuông
d) Gọi P , Q lần lượt là giao điểm của BD với CE, AF . Chứng minh BP PQ QD
e) Biết AD 5 cm, ADC 600 . Tính diện tích hình chữ nhật MENF .
Bài 4. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm, AD 4 cm .
a) Tính diện tích hình chữ nhật và đường chéo AC
b) Kẻ DH AC . Gọi F , G lần lượt là trung điểm của DH , HC . Chứng minh rằng FG AD
c) Gọi E là trung điểm của AB . Tứ giác AFGE là hình gì? Vì sao?
d) Tính số đo góc DGE
Bài 5. Cho tam giác MNP vuông tại M , đường cao MH . Gọi D , E lần lượt là chân đường vuông góc
hạ từ H xuống MN và MP .
a) Chứng minh rằng tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi A là trung điểm của HP . Chứng minh tam giác DEA vuông
c) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì để tứ giác MDHE là hình vuông
Bài 6. Cho tam giác ABC . Vẽ phân giác AD . Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt AC tại E .
Từ E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F . Chứng minh :
a) Tứ giác BFEC là hình thang
b) Tứ giác BFED là hình bình hành
c) AE BF
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác BFED là hình thoi.
Thiên tài không có học hành giống như bạc trong mỏ
- Xem thêm -