Tài liệu đề và đa chi tiết lần 3 thầy đoàn trí dũng

100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 25 ĐỀ LẦN 3 – LỚP TOÁN THÀNH CÔNG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Biết rằng đồ thị hàm số   A. y  f  x  B. y  f x 3 y  x  3 x  m  2017 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt x1  x2  x3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?  C. y  f  x   2 D. y  2 f  x  Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình bên dưới. Chọn khẳng định đúng? A. x1  2  1  x2  1  x3  2 B. 2  x1  1  x2  x3  1  2 C. 2  x1  1  1  x2  x3  2 y’ 0 x D. 2  x1  1  x2  1  x3  2 Câu 2: Đường cong hình bên dưới là đồ thị của 2 + 0 0 + y hàm số nào sau đây? y A. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 3 B. Hàm số có hai điểm cực trị C. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -2 1 -1 D. Đồ thị hàm số đối xứng qua trục tung O -1 1 Câu 6: Đồ thị trong hình bên dưới là đồ thị hàm x số y   x 4  4 x 2 . Dựa vào đồ thị bên để tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương 3 3 A. y   x  3 x  1 B. y   x  3x  1 trình x 4  4 x 2  m  2  0 có đúng hai nghiệm thực C. y  x 3  3 x  1 D. y   x 3  3 x 2  1 phân biệt? Câu 3: Cho hàm số y  ax 3  bx 2  cx  d có đồ thị y 4 như hình bên dưới. Mệnh đề nào sau đây là đúng? y O 1 x x O -1 A. m  0, m  4 A. a  0, b  0, c  0, d  0 B. a  0, b  0, c  0, d  0 C. a  0, b  0, c  0, d  0 D. a  0, b  0, c  0, d  0 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như Hình 1. B. m  0 C. m  2, m  6 D. m  2 Câu 7: Đường cong hình bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? y Khi đó đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây? y y O x O x A. y   x 4  2 x 2  3 O Hình 1 x B. y   x 4  2 x 2 C. y  x 4  2 x 2 D. y  x 4  2 x 2  1 Hình 2 HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing Câu 8: Biết hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ y thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? y O O x x A. b  0, c  0, d  0 B. b  0, c  0, d  0 C. b  0, c  0, d  0 D. b  0, c  0, d  0 A. a  0, b  0, c  0 B. a  0, b  0, c  0 Câu 12: Trong các đồ thị hàm số sau, có bao nhiêu C. a  0, b  0, c  0 D. a  0, b  0, c  0 đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận? Câu 9: Cho hàm số y  f  x   ax4  bx 2  c với (I) y  a  0 có đồ thị hàm số y  f '  x  như hình vẽ dưới. Biết rằng đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với (III) y  đường thẳng y  2 đồng thời đi qua điểm sin x x y B. 2 x2  1 x x2 (IV) y  x2  1 A. 1 M  2, 14  . Giá trị của biểu thức P  a  b  c là? (II) y  x1 1 x 1 2 3 C. 3 D. 4 Câu 13: Có bao nhiêu giá trị m   2017,2017  để   đồ thị hàm số y  x3 2 có đúng hai x   m  1 x  m 2 đường tiệm cận? A. 2017 1 O B. 2020 C. 2021 D. 2018 Câu 14: Đồ thị hàm số nào có đường tiệm cận x ngang? A. y  x 2  x  3 A. P  a  b  c   7 2 B. P  a  b  c   3 2 5 1 C. P  a  b  c   D. P  a  b  c  2 2 Câu 10: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào? x2  2 x  10 C. y  x 3  2 x 2  3 -4 B. y  D. y  x  10 x2  2 Câu 15: Hàm số y   x 3  3 x có cực đại là: A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 Câu 16: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  \1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Tìm m để y f  x   m có ba nghiệm phân biệt? 0 x 1 O -1 2 y’ x + + 1 + 2 y A. x 1 x2 B. x1 x2 C. x 1 x2 D. x1 x2 xb có đồ thị như hình vẽ cx  d bên dưới, mệnh đề nào sau đây đúng? Câu 11: Cho hàm số + A.  2; 2  B.  2; 2  \1 C.  2; 2    D.  2;   HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! 100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 25 Câu 17: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục Câu 23: Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của trên  đồng thời có bảng biến thiên như hình vẽ đồ thị hàm số y  x 3  3 x là? y’ 1 0 + D. y   x Câu 24: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục 0 0 x B. y  2 x C. y  x A. y  2 x dưới đây. Phát biểu nào sau đây là sai? trên  đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên dưới. +   Đồ thị hàm số y  f x 1 y có bao nhiêu điểm cực trị? y A. min f  x   1 B. max f  x   1 C. max f  x   f  1 D. min f  x   f  2  Câu 18: Tìm tham số m để đồ thị hàm số trị đó tạo thành tam giác có 1 góc bằng 120 o ? A. m   3 C. m  1 B. m   3 3 1 3 A. 3 3 2 A. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f  x0   0 y  x  3m  3mx  m  1 không có cực trị? Câu 20: B. m  1 Tìm B. Nếu hàm số đạt cực trị tại x0 thì f '  x0   0 C. 0  m  1 D. 0  m  1 m để đồ thị hàm số y  x 3  3 mx 2  mx  2 có hai điểm cực trị nằm về hai phía trục tung. A. m  0 B. m  0 D. 7 đề sau, mệnh đề nào đúng? 3 A. m  0 C. 5 f  xo   0 có đạo hàm tại điểm xo . Trong các mệnh Câu 19: Tìm m để hàm số: 3 B. 4 Câu 25: Cho hàm số Hàm số đạt cực trị tại xo thì D. m  3 3 3 x O y  x 4  2 mx 2  1 có ba điểm cực trị và ba điểm cực C. m  0 D. m   Câu 21: Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như C. Hàm số đạt cực trị tại x0 thì f  x  đổi dấu khi qua x0 D. Nếu f '  x0   0 thì hàm số đạt cực trị tại x0 Câu 26: Hàm số y  x 4  4 x 3  3 đồng biến trên khoảng nào trong những khoảng đã cho sau?   hình vẽ bên dưới. Tìm tất cả các giá trị của tham A.  2 ,0 , số thực m để hàm số y  f  x   m có đúng ba C.  3,  điểm cực trị? 2 ,     B.  ,  2 , 0, 2  D.  0,3  Câu 27: Hàm số nào nghịch biến trên tập xác định? y A. y  3 x 1 x2 B. y  x 4  5 x 2 C. y   x 3  x 2  x 1 -1 Câu 28: Tìm giá trị lớn nhất của: 1 O D. y  cot x f  x   x 3  4 x 2  5x trên đoạn [2;0] x -1 A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 A. m  1 hoặc m  3 B. m  3 hoặc m  1 Câu 29: Cho ba hàm số y  f  x  , y  f '  x  , C. m  1 hoặc m  3 D. m  3 hoặc m  1 y  f "  x  có đồ thị được vẽ mô tả như ở hình vẽ 3 2  2  3 Câu 22: Tìm m để y  x  3mx  3 m  1 x  m  3m bên dưới. Hỏi rằng đồ thị của các hàm số có các cực trị A và B thỏa mãn tam giác OAB cân y  f  x  , y  f '  x  và y  f "  x  theo thứ tự, lần tại O , trong đó O là gốc tọa độ. lượt tương ứng với đường cong nào? A. m  0 B. m  2 C. m  4 D. m   HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn y The best or nothing Câu 34: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục và (C1) có đạo hàm trên  đồng thời có đồ thị như hình (C3) (C2)  vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  x O  3 có bao nhiêu điểm cực trị? y A. C3  ;  C2  ;  C1  B. C2  ;  C1  ;  C3  C.  C2  ;  C3  ;  C1  D. C1  ;  C3  ; C2  Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm là hàm số y  f '  x  với đồ thị như hình vẽ bên dưới. Xác định tọa độ điểm cực đại của hàm số y  g  x   f  x   2 x ? y O A. 3 Câu B. 4 35: Tìm x C. 5 m để đồ D. 6 thị hàm số y  x  2 x  m  1  x   1 cắt trục hoành tại 3 3 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 x3 thỏa mãn x1 x2 x3  3 . 2 A. m  1 B. m  1 -1 O x 1 C. m  2 D. m  3 Câu 36: Hình đa diện trong hình vẽ bên dưới có A. x  1 C. x  1 B. x  0 D. Không có điểm cực đại x1 Câu 31: Cho hàm số y  có đồ thị C  . Giả x 1 tất cả bao nhiêu mặt? sử A và B là hai điểm nằm trên C  đồng thời đối xứng nhau qua điểm I là giao điểm của hai đường tiệm cận đồ thị C  . Dựng hình vuông AEBD . Tìm diện tích nhỏ nhất của hình vuông đó? y B D I O 8 8 8 8 B. C. D. 8 3 3 3 Câu 39: Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ A. Smin  4 B. Smin  8 C. Smin  4 2 D. Smin  8 2 nhật với AB  a; AD  a 3 . Cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SB và mặt Câu 32: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm số f  x   x  3 x tại các điểm cực trị 3 phẳng đáy bằng 45o . Tính thể tích khối chóp 2 3a 3 6a 3 C. 2 3a 3 D. 3 3 Câu 40: Cho khối chóp tam giác S. ABC có thể tích bằng 6. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm các cạnh BC , CA, AB . Thể tích V của khối chóp S.MNP là? 3 9 A. V  3 B. V  C. V  D. V  4 2 2 A. 3 2a 2 của chính nó. C. 2 D. 1 Câu 33: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục 2 trên  đồng thời có f '  x   x 3  x  1  x  1 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 8 là: A. A B. 3 B. 2 C. 18 mặt D. 6 mặt Câu 37: Gọi d là số đỉnh và m là số mặt của khối đa diện đều loại {3; 4}. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. d  6, m  8 B. d  8, m  6 C. d  4, m  6 D. d  6, m  4 Câu 38: Thể tích khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng E x A. 4 A. 20 mặt B. 12 mặt C. 1 D. 0 B. HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! 100 ĐỀ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN 2018 Đề số 25 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có góc giữa hai mặt phẳng  A ' BC  và  ABC  bằng Câu 47: Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc một tấm bìa hình vuông cạnh 12 cm 60 và AB  a . Khi đó thể tích của khối chóp ABCC ' B ' bằng: ròi gấp lại thành hình hộp chữ nhật không có nắp. 3a 3 a3 3 3 3a 3 C. D. 4 4 4 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ của tấm bìa có độ dài là: 0 A. a 3 3 B. Nếu thể tích của cái hộp đó là 4800cm3 thì cạnh nhật với AB  2a; AD  a . Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Góc giữa mặt phẳng  ABCD  SBC  và bằng 450 . Khi đó thể tích khối chóp 3 3 1 2 B. a 3 C. 2a3 D. a 3 a 3 3 3 Câu 43: Diện tích toàn phần của khối lập phương A. 2 bằng 96 cm . Khi đó thể tích khối lập phương là? B. 64 C. 24 D. 48 6 Câu 44: Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ để lấy khối tám mặt đều nội tiếp nó (tức là khối có các đỉnh là các tâm của các mặt khối lập phương). Biết cạnh của khối lập phương bằng a . Hãy tính thể tích của khối tám mặt đều đó. a3 a3 a3 a3 A. B. C. D. 8 12 4 6 Câu 45: Cho khối chóp tam giác S. ABC có SA  3, SB  4, SC  5 và SA , SB, SC đôi một vuông góc. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABC có thể tích là: 125 2 10 2 5 23 A. 25 2 B. C. D. 3 3 3 Câu 46: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA1 B1C1 có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AA1 . Thể tích khối chóp M.BCA1 là: a3 3 A. V  12 C. V  a3 3 6 B. 42 cm C. 44 cm D. 36 cm Câu 48: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối S. ABCD là: A. 24 3 3 A. 38 cm a3 3 B. V  24 D. V  a3 3 8 chóp S. ABC biết rằng SA   ABC  , tam giác ABC vuông tại A có SA  AB  a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB là a . 29a2 15a2 B. S  4 2 2 25a 22a2 C. S  D. S  3 3 Câu 49: Cho hình chóp tam giác S. ABC có    ASB  BSC  60 o , ASC  90 o , SA  SB  2, SC  3 . A. S  1 Gọi M là điểm thuộc SC sao cho SM  SC . Khi 3 đó thể tích V khối chóp S. ABM bằng: 6 3 2 2 B. V  C. V  D. V  12 12 3 4 Câu 50: Cho hình chóp S. ABCD có tam giác ABC A. V  cân tại A , cạnh bên là a . Biết rằng khoảng cách từ đỉnh S tới mặt đáy  ABC  bằng hai lần đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC đồng thời các SAB, SAC vuông tại B và C . Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S. ABC ? A. Rmin  a B. Rmin  a 3 C. Rmin  a 2 D. Rmin  HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! a 3 2 Nhà sách Lovebook – facebook.com/lovebook.vn The best or nothing ĐÁP ÁN 1.D 6.C 11.D 16.A 21.B 26.C 31.B 36.B 41.C 46.B 2.A 7.C 12.C 17.C 22.D 27.C 32.A 37.A 42.D 47.C 3.C 8.A 13.C 18.A 23.B 28.C 33.B 38.C 43.B 48.B 4.A 9.A 14.D 19.C 24.C 29.D 34.A 39.B 44.D 49.C 5.A 10.D 15.B 20.B 25.B 30.B 35.C 40.B 45.B 50.A HÃY ĐỌC SÁCH CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐỖ ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC! 100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN NHÀ SÁCH LOVEBOOK LỚP TOÁN THẦY ĐOÀN TRÍ DŨNG ĐÁP ÁN CHI TIẾT Ngọc Huyền LB sưu tầm và giới thiệu Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Đáp án D. Câu 6: Đáp án C. Để phương trình x 4  4 x 2  m  2  0 có đúng 2 m  2  4 m  6 nghiệm thực phân biệt thì   m  2  0 m  2 Câu 7: Đáp án C. Từ đồ thị ta thấy hệ số của a lớn hơn 0 và đồ thị đi 1 -1 qua gốc tọa độ nên chọn C. Câu 8: Đáp án A. Hàm số có hai điểm cực trị là x  1 và x  1 do vậy Vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên từ với các đáp án ta chọn A. a  0, b  0, c  0. hình dáng mô phỏng đồ thị hàm số 3 y  x  3 x  m  2017 như hình vẽ trên thì ta có thể kết Câu 9: Đáp án A. luận rằng x1  1  x2  1  x3 . Từ hình vẽ của đồ thị hàm số y  f   x   4ax3  2bx  f  1  m  2019   f  2   m  2019 Mặt khác  nên  f 1  m  2015  f 2  m  2015    đã cho ta nhận thấy rằng : f '  1  4  4a  2b  4  2a  b  2 Hơn thế nữa, ta có a  0, b  0 và đồ thị hàm số chỉ có duy nhất 1 điểm cực đại do vậy để đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với đường thẳng y  2 thì c  2 . f  1 f  2   f  1 f  2  . Vậy f  1 f  2   0  f  1 f  2   0 cho nên phương Mặt khác đồ thị hàm số đi qua điểm M  2, 14  nên trình có nghiệm trong  2, 1 thì sẽ có nghiệm trong 16a  4 b  c  14 . 1,2  và ngược lại. Câu 2: Đáp án A. Từ dáng của đồ thị suy ra hệ số của x 3 nhỏ hơn 0 nên loại C. Đồ thị nhận  0;1 làm điểm uốn nên chọn A. Câu 3: Đáp án C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  2 nên loại A và B. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Từ dáng đồ thị suy ra a  0. 3 1 Do vậy ta tìm được: a   , b  1, c  2 nên 2 7 P  abc   .. 2 Câu 10: Đáp án D. 2 nên ta loại C. 2 y  ax  bx  cx  d  y   3 ax  2bx  c y   0 có 2 nghiệm dương nên b c  0 và  0 hay a a Câu 11: Đáp án D. Đồ thị có tiệm cận ngang nằm trên trục hoành tương đương với lim y  x  b  0 và c  0 1 0c0 c Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên d  0. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng nằm bên trái trục Vậy: a  0, b  0, c  0, d  0. tung nên d  0 Câu 4: Đáp án A. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Đồ thị Hình 2 là của hàm số y  f  x  vì thỏa mãn nên b  0.  y  f  x  khi f  x   0    y   f  x  khi f  x   0  Câu 12: Đáp án C. Câu 5: Đáp án A. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là đúng. Đó là A  2; 2  ; B  0; 1 ; C  2; 2  Vậy b  0, c  0, d  0. Xét y  lim x  x1 x2  1 x1 x2  1 không có tiệm cận đứng. Còn  1 nên có 2 đường tiệm cận ngang. HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO! KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG CONGPHATOAN.COM MORE THAN A BOOK x2  1 x 1  rõ ràng có hai đường tiệm x x2 x2 cận là x  2 và y  1 . Để hàm số đã cho không có cực trị thì y   0 vô sin x Xét y  ta có: x    9m 2  9 m  0  0  m  1. Xét y  y   3 x 2  6 mx  3m 2 nghiệm hoặc có nghiệm kép hay có Câu 20: Đáp án B. sin x 1 sin x 0  lim  lim  0  lim  0 nên có tiệm x  x  x x  x x y  x 3  3 mx 2  mx  2  y   3 x 2  6 mx  m y   0 có 2 nghiệm phân biệt cận ngang là y  0 . Tuy nhiên không có đường tiệm m  0     0  9 m 2  3m  0   m  1  3  sin x  1 . Vậy đồ thị hàm số cận đứng bởi vì: lim x 0 x y sin x chỉ có 1 tiệm cận. x Xét y  Để đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về 2 phía trục tung thì m  0 1 có một tiệm cận đứng x  1 và một x3  1 Câu 21: Đáp án B. Câu 22: Đáp án D. tiệm cận ngang y  0 . 2 Câu 13: Đáp án C. Ta có: y x3 2  x 2   m  1 x  m x34   x  3  2  x  1 x  m   1 1   x  3  2  x  m O -2 -1 0 Do vậy ta nhận thấy rằng đồ thị hàm số có một tiệm Do đó điều kiện cần và đủ đề đồ thị hàm số đã cho có   với các số nguyên m   2017, 2017  ta có tất cả 2021 -2 Hai điểm cực trị là A  m  1, 2  và B  m  1,2  . Tuy rằng OA  OB  m  0 nhưng khi thay m  0 giá trị thỏa mãn. vào thì ta có hai cực trị A  1, 2  , B  1,2  thì O là Câu 14: Đáp án D. Xét hàm số y  2 -1 cận ngang y  0 . đúng hai đường tiệm cận đó là x  m  3 . Như vậy 1 x  10 có lim y  0 nên đồ thị hàm số x  x2  2 trung điểm của AB nên OAB không phải là một tam giác (Học sinh tham khảo hình vẽ trên là đồ thị hàm có đường tiệm cận ngang là y  0. số ứng với trường hợp m  0 ). Câu 15: Đáp án B. Câu 23: Đáp án B. y   x  3 x  y   3 x  3 y  x 3  3x  y   3 x 2  3 y   0  x  1. y   0  x  1 Xét y  1 và y  1 ta được điểm cực đại của hàm số Từ đó suy ra hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 3 2 là x  1 nên cực đại của hàm số là y  1  2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y   2 x Câu 16: Đáp án A. Để f  x   m có ba nghiệm phân biệt thì đường thẳng y  m cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt hay m   2; 2  Câu 17: Đáp án C. Phát biểu C sai và phải sửa thành max f  x   f  1 .   ; 1  Câu 18: Đáp án A. Để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị thì m  0. Để ba điểm cực trị đó tạo thành tam giác có 1 góc bằng 120 thì m   Câu 19: Đáp án C. A  1; 2  ; B  1; 2  1 3 3 . Câu 24: Đáp án C.   được tạo thành khi bỏ phần Đồ thị hàm số y  f x bên trái trục Oy của đồ thị hàm y  f  x  , rồi lấy đối xứng phần bên phải sang.   trong trường hợp này có 5 Vậy đồ thị hàm y  f x điểm cực trị. Câu 25: Đáp án B. Câu 26: Đáp án C. y  x 4  4 x 3  3  y   4 x 3  12 x 2 y  0  4x 2  x  3   0  x  3. HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ BIẾN ĐIỀU KHÔNG THỂ THÀNH CÓ THỂ! 100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN NHÀ SÁCH LOVEBOOK Câu 27: Đáp án C. Ta xét hàm số y   x  x  x có x  1  2 x  x  m  1  0 *   y    3 x 2  2 x  1  0 x   Khi đó yêu cầu bài toán tương đương với: Phương Vậy hàm số đó nghịch biến trên tập xác định . trình  *  có 2 nghiệm phân biệt khác x  1 thỏa mãn 3 2 Câu 28: Đáp án C. x1 x2  3. Điều đó có nghĩa là:  x  1 f   x   3 x 2  8 x  5; f   x   0   x   5  3   5 50 f  2   2; f      ; f  1  2; 27  3 Xét 4 giá trị f  0   0 ta tìm được GTLN của hàm số trên 2; 0  là   f  0   0.   0  2 1  1  m  1  0  m  2.  m  1  3  Câu 36: Đáp án B. Câu 37: Đáp án A. Khối đa diện đều loại 3; 4 là khối bát diện đều, bao gồm 6 đỉnh và 8 mặt. Câu 29: Đáp án D. Dựa vào tính chất: f   x   0  f  x  đồng biến và Vậy d  6; m  8. Câu 38: Đáp án C. ngược lại. Lưu ý: Thể tích khối tứ diện đều cạnh a là V  Câu 30: Đáp án B. Vì g '  x   f '  x   2 nên qua điểm x  0 thì g '  x  đổi Áp dụng vào bài ta được V ABCD dấu từ dương sang âm. Câu 31: Đáp án B. Cauchy ta được: 2  a 1  IB2  d2B , x 1  d2B , y 1   a  1    1  a 1  4 2  a  1 2 3 2 12 8  . 3 Câu 39: Đáp án B.  a1 Ta gọi B  a ,  khi đó áp dụng bất đẳng thức  a1   a  1   8  a3 2 . 12 2  a  1 2 4  a  1 2 Xét tam giác vuông SBD có SD  BD. tan 45  2 a. Thể tích khối chóp là: 1 1 2a3 3 V  .SD.SABCD  .2a.a2 3  . 3 3 3 2 Câu 40: Đáp án B. 1 1 1 3 SABC  VS. MNP  VS. ABC  .6  . 4 4 4 2 Câu 41: Đáp án C. Ta có: SMNP  4 Vậy IB  2  AB  4  AE  2 2  Smin  8. A’ C’ Câu 32: Đáp án A. B’ y   3 x 2  3; y   0  x  1 Khi đó khoảng cách cần tìm sẽ chính là y  1  y 1  4. B Hàm số f  x  có 2 điểm cực trị là x  0 và x  1 vì: x  0  f   x   0  x  1 và f   x  đổi dấu khi đi qua hai x  1  điểm x  0 và x  1.   y  f  x  3 K Gọi K là trung điểm của BC. Có: A ' B  A ' C  A ' BC cân ở A '  A ' K  BC ABC đều  AK  BC 0  Góc giữa (A’BC) và (ABC) là góc AKA '  60 BB '   ABC   BB '  AK  AK   BCC ' B '  Câu 34: Đáp án A. y '  3 f  x C A Câu 33: Đáp án B. 2 3 a 3 3a AB   AA '  AK.tan 600  2 2 2  f '  x  do vậy số cực trị của hàm số AK  bằng số cực trị hàm số y  f  x  . SBCC ' B '  BB '.BC  Câu 35: Đáp án C.   1 3a 3 3a2  VA.BCC ' B '  AK.SBCC ' B '  2 3 4 Câu 42: Đáp án D. Xét phương trình:   x 3  2 x 2  m  1  x   1  0   x  1 x 2  x  m  1  0 HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO! KHAI BÁO SÁCH CHÍNH HÃNG CONGPHATOAN.COM MORE THAN A BOOK S A B C B M C H D A Kẻ SH  AB  H là trung điểm của AB (do  SAB cân tại S)  HB  a và SH   ABCD  . Do  SAB    ABCD  , SH  AB ABC là tam giác đều cạnh a nên có diện tích  BH  BC  BC   SHB  .  SH  BC . Mặt khác,  SH  BC SABC   Suy ra SBH  450 . Khi đó SH  HB.tan 450  a   1 1 2 VS. ABCD  SH .SABCD  .a.2 a.a  a3 . 3 3 3 a2 3 4 AA1 a  . Hai tứ diện MABC và MA1 BC 2 2 có chung đỉnh C đồng thời diện tích hai đáy MAB và Ta có AM  MA1 B bằng nhau nên hai tứ diện này có thể tích bằng Câu 43: Đáp án B. Gọi độ dài cạnh của khối lập phương là a. nhau, suy ra VM .BCA  VM . ABC  1 1 a3 3 AM.SABC  . 3 24 Diện tích toàn phần của khối lập phương là Câu 47: Đáp án C. S  6 a2  96  a  4. Gọi cạnh tấm bìa hình vuông là x(cm). Cạnh hình Thể tích khối lập phương là V  a 3  4 3  64. vuông ở đáy sau khi cắt và chiều cao hình hộp lần lượt là x  24, 12 (cm). Thể tích hình hộp: Câu 44: Đáp án D. 2 V   x  24  12  4800  x  44 (cm). E Câu 48: Đáp án B. Câu 49: Đáp án C. A D H B C Có công thức tính thể tích khi đã biết ba góc ở đỉnh và ba cạnh xuất phát từ đỉnh đó như sau: V F abc 1  cos 2   cos 2   cos2   2 cos  cos  cos  6 Áp dụng vào bài ta được Chia khối 8 mặt đều thành 2 khối chóp như hình vẽ. Dễ thấy đường cao h  EH  SABCD  1 a EF  . 2 2 Thể tích khối 8 mặt là: V  2. a3 a3  . 12 6 Câu 45: Đáp án B. Khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC có bán kính là SA 2  SB2  SC 2 5 2  . 2 2 Thể tích khối cầu đó là: V  Câu 46: Đáp án B. 2 2.2.3 1 1 1 1 1        0  2. . .0  2. 6 2 2 2 2  1 1 2 Vì SM  SC  VS. ABM  VS. ABC  . 3 3 3 1 a2 AC.BD  2 2 1 a a2 a 3 Thể tích 1 khối chóp là: V1  . .  . 3 2 2 12 R 2 VS. ABC  4 3 125 2  R  . 3 3 Câu 50: Đáp án A. Giả sử H là hình chiếu của S trên mặt phẳng đáy. Khi đó có các tam giác ABH và ACH vuông tại B và C. Gọi E là trung điểm của BC. Khi đó ta áp dụng hệ thức lượng (Với AE  h ) ta có: AE.AH  AB2  AH  a2 h a4 a4  2 4h 2 2  2a . h2 h Mặt khác, vì các đỉnh A,B,C,H,S cùng nhìn SA dưới Vì SH  2 h do đó: SA  4h 2  các góc vuông nên bán kính mặt cầu R  vậy: Rmin  a . HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ BIẾN ĐIỀU KHÔNG THỂ THÀNH CÓ THỂ! SA  a . Do 2 100 ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM CÔNG PHÁ TOÁN NHÀ SÁCH LOVEBOOK Hầu hết đều có trong Công Phá Toán 3, tranh thủ đọc hết nội dung sách giúp anh chị nhé! NHẤT ĐỊNH CẢ NHÀ TA SẼ THÀNH CÔNG! ANH CHỊ TIN CÁC EM SẼ LÀM ĐƯỢC! HÃY ĐỌC CÔNG PHÁ TOÁN ĐỂ ĐẬU ĐẠI HỌC MỘT CÁCH NGOẠN MỤC VÀ TỰ HÀO!