TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
1
TUYỂN TẬP
2.000 ĐỀỀ THI TUYỂN SINH
VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN
TỪ CÁC TỈNH-THÀNH-CÓ ĐÁP ÁN
TẬP 25(1201-1250)
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
2
Người tổng hợp, sưu tầầm : Thầầy giáo Hồầ Khắắc Vũ
LỜI NÓI ĐẤỀU
Kính thưa các quý bạn đồồng nghiệp dạy mồn Toán, Quý bậc ph ụ huynh
cùng các em học sinh, đặc biệt là các em học sinh l ớp 9 thần yên !!
Tồi xin tự giới thiệu, tồi tên Hồồ Khắắc Vũ , sinh nắm 1994 đêắn t ừ TP Tam Kỳ
- Quảng Nam, tồi học Đại học Sư phạm Toán, đại học Quảng Nam khóa
2012 và tồắt nghiệp trường này nắm 2016
Đồắi với tồi, mồn Toán là sự yêu thích và đam mê v ới tồi ngay t ừ nh ỏ,
và tồi cũng đã giành được rầắt nhiêồu giải thưởng t ừ cầắp Huy ện đêắn cầắp
tỉnh khi tham dự các kỳ thi vêồ mồn Toán. Mồn Toán đồắi v ới b ản thần tồi,
khồng chỉ là cồng việc, khồng chỉ là nghĩa vụ để mưu sinh, mà h ơn hêắt tầắt
cả, đó là cả một niêồm đam mê cháy bỏng, một cảm hứng bầắt di ệt mà
khồng myỹ từ nào có thể lột tả được. Khồng biêắt tự bao giờ, Toán h ọc đã
là người bạn thần của tồi, nó giúp tồi tư duy cồng vi ệc m ột cách nh ạy
bén hơn, và hơn hêắt nó giúp tồi bùng cháy của một bầồu nhi ệt huyêắt c ủa
tuổi trẻ. Khi giải toán, làm toán, giúp tồi quên đi nh ững chuy ện khồng vui
Nhận thầắy Toán là một mồn học quan trọng , và 20 nắm tr ở l ại đầy,
khi đầắt nước ta bước vào thời kỳ hội nhập , mồn Toán luồn xuầắt hi ện
trong các kỳ thi nói chung, và kỳ Tuyển sinh vào l ớp 10 nói riêng c ủa
63/63 tỉnh thành phồắ khắắp cả nước Việt Nam. Nhưng việc sưu tầồm đêồ
cho các thầồy cồ giáo và các em học sinh ồn luy ện còn mang tính l ẻ t ẻ,
tượng trưng. Quan sát qua mạng cũng có vài thầồy cồ giáo tầm huyêắt
tuyển tập đêồ, nhưng đêồ tuyển tập khồng được đánh giá cao c ả vêồ sồắ
lượng và chầắt lượng,trong khi các file đêồ l ẻ tẻ trên các trang m ạng ở các
cơ sở giáo dục rầắt nhiêồu.
Từ những ngày đầồu của sự nghiệp đi dạy, tồi đã mơ ước ầắp ủ là
phải làm được một cái gì đó cho đời, và sự ầắp ủ đó c ộng c ả s ự quyêắt tầm
và nhiệt huyêắt của tuổi thanh xuần đã thúc đ ẩy tồi làm TUYỂN TẬP 2.000
ĐỀỀ THI TUYỂN SINH 10 VÀ HỌC SINH GIỎI LỚP 9 CỦA CÁC T ỈNH – THÀNH
PHÔẤ TỪ NĂM 2000 đêắn nay
Tập đêồ được tồi tuyển lựa, đầồu tư làm rầắt kyỹ và cồng phu v ới hy
vọng tợi tận tay người học mà khồng tồắn một đồồng phí nào
Chỉ có một lý do cá nhần mà một người bạn đã gợi ý cho tồi rắồng tồi
phải giữ cái gì đó lại cho riêng mình, khi mình đã bỏ cồng sức ngày đêm
làm tuyển tập đêồ này. Do đó, tồi đã quyêắt đ ịnh ch ỉ g ửi cho m ọi ng ười file
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
3
pdf mà khồng gửi file word đêồ tránh hình thức sao chép , mầắt b ản quyêồn
dưới mọi hình thức, Có gì khồng phải mong mọi người thồng cảm
Cuồắi lời , xin gửi lời chúc tới các em học sinh l ớp 9 chu ẩn bị thi tuy ển
sinh, hãy bình tĩnh tự tin và giành kêắt quả cao
Xin mượn 1 tầắm ảnh trên facebook như một l ời nhắắc nh ở, l ời khuyên
chần thành đêắn các em
"MÔỖI NÔỖ LỰC, DÙ LÀ NHỎ NHẤẤT, ĐỀỀU CÓ Ý NGHĨA
MÔỖI SỰ TỪ BỎ, DÙ MỘT CHÚT THÔI, ĐỀỀU KHIỀẤN M ỌI TH Ứ TRỞ NỀN VÔ
NGHĨA"
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
4
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình:
ĐỀ 1201
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2011 - 2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
(2x + 1)(3-x) + 4 = 0
3 x | y | 1
b) Giải hệ phương trình: 5 x 3 y 11
Bài 2: (1,0 điểm)
Rút gọn biểu thức
Q (
6 3 5 5
2
):
.
21
51
5 3
Bài 3: (2,0 điểm)
Cho phương trình x2 – 2x – 2m2 = 0 (m là tham số).
a) Giải phương trình khi m = 0
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 khác 0 và thỏa
2
2
điều kiện x1 4 x2 .
Bài 4: (1,5 điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi bằng 28 cm và mỗi đường chéo của nó
có độ dài 10 cm. Tìm độ dài các cạnh của hình chữ nhật đó.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn đường kính AD.
Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ AB ( M không trùng với các
điểm A và B).
a) Chứng minh rằng MD là đường phân giác của góc BMC.
b) Cho AD = 2R. Tính diện tích của tứ giác ABDC theo R
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
5
c) Gọi K là giao điểm của AB và MD, H là giao điểm của AD và MC.
Chứng minh rằng ba đường thẳng AM, BD, HK đồng quy.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TP.ĐÀ NẴNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm học: 2011 - 2012
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
BÀI GIẢI
Bài 1:
a) (2x + 1)(3-x) + 4 = 0 (1) -2x2 + 5x + 3 +4 = 0 2x2 – 5x – 7 = 0 (2)
Phương trình (2) có a – b + c =0 nên phương trình (1) có 2 nghiệm là
7
x1 = -1 và x2 = 2
3 x | y | 1
3x y 1, y 0
3x y 1, y 0
hay
5 x 3 y 11 5 x 3 y 11
5 x 3 y 11
b)
3x y 1, y 0
3x y 1, y 0
hay
4 x 8
14 x 14
y 2
y 7, y 0
hay
x 2
x 1
y 2
x 1
3( 2 1)
5( 5 1)
2
2
[ 3 5]:
]:
21
51
5 3 =
5 3
Bài 2: Q =
( 3 5)( 5 3)
2
=
=1
[
Bài 3:
a) x2 – 2x – 2m2 = 0 (1)
m=0, (1) x2 – 2x = 0 x(x – 2) = 0 x= 0 hay x = 2
b) ∆’ = 1 + 2m2 > 0 với mọi m => phương trình (1) có nghiệm với mọi m
Theo Viet, ta có: x1 + x2 = 2 => x1 = 2 – x2
2
2
2
Ta có: x1 4 x2 => (2 – x2)2 = 4x2 2 – x2 = 2x2 hay 2 – x2 = - 2x2
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
6
x2 = 2/3 hay x2 = -2.
Với x2 = 2/3 thì x1 = 4/3, với x2 = -2 thì x1 = 4
-2m2 = x1.x2 = 8/9 (loại) hay -2m2 = x1.x2 = -8 m = 2
Bài 4:Gọi a, b là độ dài của 2 cạnh hình chữ nhật.
Theo giả thiết ta có : a + b = 14 (1) và a2 + b2 = 102 = 100 (2)
Từ (2) (a + b)2 – 2ab = 100 (3). Thế (1) vào (3) ab = 48 (4)
Từ (1) và (4) ta có a, b là nghiệm của phương trình : X2 – 14X + 48 = 0
a = 8 cm và b = 6 cm
Bài 5:
a) Ta có: cung DC = cung DB chắn 600 nên góc CMD =
góc DMB= 300
MD là phân giác của góc BMC
b) Xét tứ giác ABCD có 2 đường chéo AD và BC vuôn
góc nhau nên :
1
1
2 R.R 3 R 2 3
SABCD= 2 AD.BC = 2
c) Ta có góc AMD = 900 (chắn ½ đường tròn)
Tương tự: DB AB,vậy K chính là trực tâm củ
IAD (I là giao điểm của AM và DB)
Xét tứ giác AHKM, ta có:
góc HAK = góc HMK = 300, nên dễ dàng tứ giá
này nội tiếp.
Vậy góc AHK = góc AMK = 900
Nên KH vuông góc với AD
Vậy HK chính là đường cao phát xuất từ I của IAD
Vậy ta có AM, BD, HK đồng quy tại I.
TS. Nguyễn Phú Vin
(Trường THPT Vĩnh Viễn - TP.HCM
ĐỀ 1202
Câu 1. (3.0 điểm)
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
7
P
Cho biểu thức:
x1
x 2 3x
:
x 2 x x 2
x
1
x 1 x 3 x 2
a) Rút gọn P
b) Tìm x để P > 0.
2
c) Tìm x để P 2 x 2 x 1
Câu 2. (1.0 điểm)
Tìm các số x thõa mãn đồng thời x3+x2-4x-4=0 và (x+1)(x2-2x+2)<0
Câu 3. (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một đoàn tàu đánh cá theo kế hoạch đánh bắt 140 tấn cá trong một thời gian dự
định. Do thời tiết thuận lợi nên mỗi tuần họ đã đánh bắt vượt mức 5 tấn. Cho nên chẳng những
hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà còn vượt mức kế hoạch 10 tấn. Hỏi thời gian dự định ban
đầu là bao nhiêu?
Câu 4. (4.0 điểm) Cho đường tròn (O;R), dây AB R 3 và k là điểm chính giữa của cung AB.
Gọi M là điểm tùy ý trên cung nhỏ BK ( M B, K ). Trên tia AM lấy điểm N sao cho: AN=BM.
Kẻ
BP KM ( P O )
.
a) CM: ANKP là hình bình hành.
b) CMR: Tam giác KMN là tam giác đều
c) Xác định vị trí của M để tổng (MA+MK+MB) có giá trị lớn nhất.
d) Gọi E, F lần lượt là giao của đường phân giác trong và đường phân giác ngoài tại
đỉnh M của tam giác MAB với đường thẳng AB. Nếu tam giác MEF cân, hãy tính
các góc của tam giác MAB.
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
8
…. ………………….Hết…………………..
HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ TỰ ÔN SỐ 01
Câu 1.
x2 2x 1
a/ P
x 1
x 0
( x 1) 2 2 ( x 1
. BPT
x
1;
4
x
1
b/ Điều kiện:
2)( x 1 2)
0
x 1
0 x 1
x 1 2; x 4
c/ Điều kiện:
x 1 2
. PT ( x 2 2 x 1) 4 x 2( x 1) x 2 2 x 1(1)
x 1; 4
2
2
Đặt x 2 x 1 y ( y 0).(1) y 4 x 2( x 1) y ( y 2)( y 2 x) 0
y 2 x 2 2 x 5 0 x1 1 6; x2 1
y 2 x 0
6
Câu 2:
Phương trình có 3 nghiệm: x 1; 2; 2
BPT x 1 0 x 2
Câu 3.
Gọi thời gian dự định là t( tuần) t > 0; Thời gian thực tế là (t -1) (tuần).
Năng suất dự định là 140/t (tấn/tuần) ; Năng suất thực tế 150/(t-1) (tấn/tuần)
Ta có phương trình:
140
150
5
t 2 3t 28 0 t 7; t 3
t
t1
(loại)
Câu 4:
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
9
BM
a / AN PK (BM ) . AP KM
( k là điểm chính giữa của cung AB và PK
)
PK AN ANKP
b/
là hình bình hành.
KN KM ( AP )
NMK 600
ĐPCM
c / MA MK MB MA ( NM MB ) MA ( NM AN ) 2MA 4 R
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi MA là đường kính hay M C hay M là
điểm chính giữa của cung bé BK
.
Vậy:
Max MA MK MB 4 R M
là điểm chính giữa của cung bé BK
.
d / MEF cân MEB 450 ( H là điểm chính giữa của cung bé BC
.
1
1
MAB sd BM
sd BD
150 AMB 600 ABM 1050
2
4
ĐỀ 1203
®Ò thi häc sinh giái to¸n 9
UBND Thµnh phè h¶i D¬ng
phßng gd & ®t tp h¶i d¬ng
n¨m häc 2011- 2012
Vßng 2 - Thêi gian lµm bµi 150 phót
®Ò chÝnh thøc
C©u 1: ( 2,0 ® )
Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
3
A
17 5 38
5
6 2 5
.
5 2
a,
B 3
b,
x 3 3 x ( x 2 1) x 2 4 3 x 3 3 x ( x 2 1) x 2 4
x
2
2
, Víi
>2
C©u 2: ( 2,0 ® )
x
a, Cho
1
7 4 3 . T×m sè nguyªn lín nhÊt kh«ng vît qu¸ x 7
2
b, T×m sè nguyªn a sao cho a a 35 Q
C©u 3: ( 2,5 ® )
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
10
a, Cho c¸c sè thùc d¬ng x, y, z tho¶ m·n: x y z xyz 4 . TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc:
A x(4 y )(4 z ) y (4 z )(4 x) z (4 x)(4 y )
xyz
2
b, Gi¶i ph¬ng tr×nh: x 1 2( x 1) x 1 1 x 3 1 x
C©u 4 : ( 2 ® )
Cho ®êng trßn t©m O víi hai ®êng kÝnh AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi nhau. Qua C kÎ tiÕp
tuyÕn d víi ®êng trßn. Gäi E, F lÇn lît lµ ch©n ®êng vu«ng gãc kÎ tõ A, B xuèng ®êng th¼ng d.
Gäi H lµ h×nh chiÕu cña C trªn AB.
a, Chøng minh: CH2 = AE. BF
b, Gäi I vµ K lÇn lît lµ giao ®iÓm cña EO víi AC vµ AD. Chøng minh
OI.KE= OK.IE
C©u 5 : ( 1,5 ® )
Cho nöa ®êng trßn t©m O ®êng kÝnh AB = 2R, mét ®iÓm C chuyÓn ®éng trªn nöa ®êng
trßn nµy. Gäi H lµ h×nh chiÕu cña C trªn AB, E vµ F lÇn lît lµ t©m c¸c ®êng trßn néi tiÕp c¸c
tam gi¸c ACH vµ BCH. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña C trªn nöa ®êng trßn t©m O ®Ó ®é dµi ®o¹n th¼ng EF
lín nhÊt, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt Êy theo R.
ĐỀ 1204
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 – TP HCM 2017-2018
MÔN: TOÁN CHUYÊN
Bài 1. (2 điểm)
2
2
2
a. Cho 2 số thực a, b, c sao cho a b c 3 , a b c 29 và abc 11 . Tính
a 5 b5 c 5 .
2
b. Cho biểu thức
A m n 3m n
với m, n là các số nguyên dương. Chứng minh
3
rằng nếu A là một số chính phương thì n 1 chia hết cho m .
Bài 2. (2 điểm)
a. Giải phương trình
2 x 2 3 x 1 3x 2 7 x 3
.
1 10
x y x 1
20 y 2 xy y 1
b. Giải hệ phương trình
.
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC có AB < AC < BC. Trên các cạnh BC, AC lần lượt lấy các
điểm M, N sao cho AN = AB = BM. Các đường thẳng AM và BN cắt nhau tại K.
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
11
Gọi H là hình chiếu của K lên AB. Chứng minh rằng:
a. Tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nằm trên KH.
b. Các đường tròn nội tiếp tam giác ACH và BCH tiếp xúc với nhau.
Bài 4. (1,5 điểm)
Cho x, y là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
16 xy x 2 y 2
P
x y
xy .
Bài 5. (2 điểm)
Cho tam giác ABC có góc B tù. Đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc
với các cạnh AB, CA, BC lần lượt tại L, H và J.
a. Các tia BO, CO cắt LH lần lượt tại M, N. Chứng minh 4 điểm B, C, M, N cùng
thuộc một đường tròn.
b. Gọi d là đường thẳng qua O và vuông góc với AJ; d cắt AJ và đường trung trực
của cạnh BC lần lượt tại D và F. Chứng minh 4 điểm B, D, F, C cùng thuộc một
đường tròn.
Bài 6. (1 điểm)
Trên một đường tròn có 9 điểm phân biệt, các điểm này được nối với nhau bởi các
đoạn thẳng màu xanh hoặc màu đỏ. Biết rằng mỗi tam giác tạo bởi 3 trong 9 điểm
chứa ít nhất một cạnh màu đỏ. Chứng minh rằng tồn tại 4 điểm sao cho 6 đoạn
thẳng nối chúng đều có màu đỏ.
ĐỀ 1205
Bài 1. (2 điểm)
a b
a. Cho 2 số thực a, b sao cho
và | ab 0 thỏa mãn điều kiện:
b.
a 3 2a 2b 3b3
a b
a b
3a b
P
a 2 ab a 2 ab a 2 b 2 . Tính giá trị của biểu thức
2a 3 ab 2 b3 .
Cho m, n là số nguyên dương sao cho 5m n chia hết cho 5n m . Chứng minh
rằng m chia hết cho n .
Bài 2. (2 điểm)
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
12
2
a. Giải phương trình x 6 x 4 2 2 x 1 0 .
3
3
x y 9 x y
2
2
Giải hệ phương trình x y 3
.
b.
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AA1, BB1, CC1. Gọi K là hình chiếu của A
lên A1B1; L là hình chiếu của B lên B1C1. Chứng minh rằng A1K = B1L.
Bài 4. (1,5 điểm)
x y y x x y 1
x y
2
4.
Cho x, y 0 . Chứng minh rằng
Bài 5. (2 điểm)
Cho tứ giác nội tiếp ABCD có AC cắt BD tại E. Tia AD cắt tia BC tại F. Dựng hình
bình hành AEBG.
a. Chứng minh FD.FG = FB.FE.
b. Gọi H là điểm đối xứng của E qua AD. Chứng minh 4 điểm F, H, A, G cùng thuộc
một đường tròn.
Bài 6. (1 điểm)
Nam cắt một tờ giấy ra làm 4 miếng hoặc 8 miếng rồi lấy một số miếng nhỏ đó cắ
ra làm 4 hoặc 8 miếng nhỏ hơn và Nam cứ tiếp tục như thế nhiều lần. Hỏi Nam có
thể cắt được 2016 miếng lớn, nhỏ hay không? Vì sao?
ĐỀ 1206
Bài 1. (1,5 điểm)
Cho 2 số thực a, b sao cho ab 1 và | a b 0 . Tính giá trị của biểu thức
P
1
3 1 1
6 1 1
1 1
2
3 3
4 2
5
a b a b a b a b a b a b
3
.
Bài 2. (2,5 điểm)
2
a. Giải phương trình 2 x x 3 3 x x 3 .
b. Chứng minh rằng
Bài 3. (2 điểm)
abc a 3 b3 b 3 c 3 c 3 a 3 7
với mọi số nguyên a, b, c .
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
13
Cho hình bình hành ABCD. Đường thẳng qua C vuông góc với CD cắt đường
thẳng qua A vuông góc với BD tại F. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt
đường trung trực của AC tại E. Hai đường thẳng BC và EF cắt nhau tại K. Tính tỉ
KE
số KF .
Bài 4. (1 điểm)
Cho hai số dương a, b thoả mãn điều kiện a b 1 . Chứng minh rằng
a2
3 a
9
4a b
4.
Bài 5. (2 điểm)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi M là trung
điểm của cạnh BC và N là điểm đối xứng của M qua O. Đường thẳng qua A vuông
góc với AN cắt đường thẳng qua B vuông góc với BC tại D. Kẻ đường kính AE.
a. Chứng minh BA.BC = 2.BD.BE.
b. CD đi qua trung điểm của đường cao AH của tam giác ABC.
Bài 6. (1 điểm)
Mười vận động viên tham gia cuộc thi đấu quần vợt. Cứ hai người trong họ chơi
với nhau đúng một trận. Người thứ nhất thắng x1 trận và thua y1 trận, người thứ
hai thắng x2 trận và thua y2 trận, …, người thứ mười thắng x10 trận và thua y10
trận. Biết rằng trong một trận đấu quần vợt không có kết quả hoà. Chứng minh
2
2
2
2
2
2
rằng x1 x2 ... x10 y1 y2 ... y10 .
ĐỀ 1207
Bài 1. (2 điểm)
a. Giải các phương trình sau: x 2 x 3 3x 4 .
b. Cho ba số thực x, y, z thoả mãn điều kiện x y z 0 và xyz 0 . Tính giá trị của
P
biểu thức
Bài 2. (1,5 điểm)
x2
y2
z2
y2 z 2 x2 z 2 x2 y 2 x2 y 2 z 2 .
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
14
1 9
x
y
y x
x y 4 4 y
x x2 .
Giải hệ phương trình:
Bài 3. (1,5 điểm)
Cho tam giác ABC đều và M là điểm bất kỳ trên cạnh BC. Gọi D, E lần lượt là
hình chiếu vuông góc của M trên cạnh AB và AC. Xác định vị trí của M để tam
giác MDE có chu vi nhỏ nhất.
Bài 4. (2 điểm)
a.
x2 y 2 x y
2
2
x
,
y
y
x
y x.
Cho
là hai số thực khác 0. Chứng minh rằng
P
a 2 3ab b 2
ab a b
b. Cho a, b là hai số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Bài 5. (2 điểm)
Từ một điểm M nằm ở ngoài đường tròn (O), kẻ tiếp tuyến MA, MB với (O) (A, B
là các tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của AB và OM, I là trung điểm của MH.
Đường thẳng AI cắt (O) tại điểm K (K khác A).
a. Chứng minh HK vuông góc với AI.
b. Tính số đo MKB
.
Bài 6. (1 điểm)
Tìm các cặp số nguyên x, y thoả mãn phương trình
2015 x 2 y 2 2014 2xy 1 25
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
TIỀN GIANG
ĐỀỀ THI CHÍNH THỨC
.
ĐỀ 1208
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10
Năm học 2016 - 2017
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao
đề)
Ngày thi: 11/6/2016
(Đề thi có 01 trang, gồm 05 bài)
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
15
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Bài I. (3,0 điểm)
1. Rút gọn biểu thức sau:
A=
( 2 + 3)
2
+
1
2+ 3 .
2. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
4
2
a/ x - 5 x + 4 = 0
b/
ïìï 3x - y = 7
í
ïïî 5 x + y = 9
.
2
3. Cho phương trình x + 7 x - 5 = 0 . Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình, không giả
4
4
phương trình hãy tính giá trị của biểu thức B = x1 .x2 + x1.x2 .
Bài II. (2,5 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy, cho parabol (P):
y =-
1 2
x
4
và đường thẳng (d ) : y = mx - m - 2
1. Với m = 1, vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
2. Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B khi m thay đổi.
3. Xác định m để trung điểm của đoạn thẳng AB có hoành độ bằng 1.
Bài III. (1,5 điểm)
Một khu vườn hình chữ nhật có diện tích 480m2, nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiề
rộng 4m thì diện tích tăng 20m2. Tính các kích thước của khu vườn.
Bài IV. (2,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) có hai đường kính AB và CD. Các tia AC và AD cắt tiếp tuyến tạ
B của đường tròn (O) lần lượt ở M và N.
1. Chứng minh: Tứ giác CMND nội tiếp trong một đường tròn.
2. Chứng minh: AC. AM = AD. AN .
0
·
3. Tính diện tích tam giác ABM phần nằm ngoài đường tròn (O) theo R. Biết BAM = 45
Bài V. (1,0 điểm)
2
Một hình trụ có bán kính đáy 6cm, diện tích xung quanh bằng 96pcm . Tính thể tích hìn
trụ.
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
16
---------------------------------------------------------- HẾT
---------------------------------------------------------Thí sinh được sử dụng các loại máy tính cầm tay do Bộ Giáo dục và Đào tạo cho
phép.
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:.........................................Số báo danh:.........................................
Së GD&§T NghÖ An
ĐỀ 1209
K× thi TUYÓN sinh VµO líp 10
trêng thpt chuyªn phan béi ch©u
N¨m häc 2007-2008
§Ò chÝnh thøc
M«n thi: to¸n (Vßng 1)
Thêi gian: 150 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
C©u 1: (4 ®iÓm)
P
3x 9 x 3
x x 2
x 1
x 2
x 2
x1
Cho biÓu thøc :
a) Rót gän biÓu thøc P.
b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 3 2 2
C©u 2: (4 ®iÓm)
Cho ph¬ng tr×nh:
2x2 - 4mx +2m2 -1 = 0 (1) ( m lµ tham sè)
a) chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh (1)lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m
b) T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm x1, x2 tho¶ m·n:
2x12 + 4mx2 + 2m2 - 1 > 0.
C©u 3: ( 4 ®iÓm)
x 1 y 4
a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh: x y 7
x
b) Cho x, y lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n:
1
1
y
x y
y
x
T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc: A =
C©u 4:(5 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A ( ¢ < 900) cã ®êng cao BD. Gäi M, N, I lÇn lît lµ trung
®iÓm cña c¸c ®o¹n th¼ng BC, BM vµ BD. Tia NI c¾t c¹nh AC t¹i K. Chøng minh r»ng:
a) C¸c tø gi¸c ABMD, ABNK néi tiÕp.
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
17
3
b) BC2 = 4 AC.CK.
C©u 5: (3 ®iÓm)
Cho tam gi¸c ABC. Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh AC, N lµ ®iÓm thuéc ®o¹n th¼ng MC
1
0
sao cho MN = 2 NC. BiÕt r»ng MBN MCN . Chøng minh ABN 90
---------------------hÕt ----------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
LẠNG SƠN
ĐỀỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ 1210
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề
Ngày thi: 27 tháng 06 năm 2012
Đềề thi gôềm: 01 trang
Câu I (2 điểm).
1.tnh giá trị biểu thức:
A=
2
3 1 1
1
2
2. Cho biểu thức P = x 1
B=
12 27
3
1
x 1
:
x 1 1 x x 1 1
Tìm x để biểu thức P có nghĩa; Rút gọn P . Tìm x để P là một sốố nguyên
Câu II (2 điểm).
1. Vẽẽ đốồ thị hàm sốố : y = 2x2
2. Cho phương trình bậc hai tham sốố m : x2 -2 (m-1) x - 3 = 0
a. Giải phương trình khi m= 2
b. Chứng minh rằồng phương trình luốn có hai nghiệm phân
x1
x
22 m 1
2
biệt x1; x2 với mọi giá trị của m. Tìm m thỏa mãn x2 x 1
Câu III (1,5 điểm).
Trong tháng thanh niên Đoàn trường phát động và giao chỉ têu
mốẽi chi đoàn thu gom 10kg giâốy vụn làm kêố hoạch nhỏ. Để nâng cao tnh
thâồn thi đua bí thư chi đoàn 10A chia các đoàn viên trong lớp thành
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
18
hai tổ thi đua thu gom giâốy vụn. Cả hai tổ đêồu râốt tch cực. Tổ 1 thu gom
vượt chỉ têu 30%, tổ hai gom vượt chỉ têu 20% nên tổng sốố giâốy chi đoàn
10A thu được là 12,5 kg. Hỏi mốẽi tổ được bí thư chi đoàn giao chỉ têu thu
gom bao nhiêu kg giâốy vụn?
Câu IV (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O,đường kính AB, C là một điểm cốố định trên
đường tròn khác A và B. Lâốy D là điểm nằồm giữa cung nhỏ BC. Các ta AC
và AD lâồn lượt cằốt têốp tuyêốn Bt của đường tròn ở E và F
a, Chừng minh rằồng hai tam giác ABD và BFD đốồng dạng
b, Chứng minh tứ giác CDFE nội têốp
c, Gọi D1 đốối xúng với D qua O và M là giao điểm của AD và CD1
chứng minh rằồng sốố đo góc AMC khống đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
Câu V (1 điểm).
4
3
2
Chứng minh rằồng Q = x 3x 4 x 3 x 1 0 với mọi giá trị của x
Đáp án :
Câu I (2 điểm).
1. A.
2. ĐK : x >1
P=
2
3 1 1
=
3
B
12 27
3
=5
2
x 1
Để P là một sốố nguyên
x 1 U (2) 1; 2
=> x 2;5
Câu II (2 điểm).
1. HS tự vẽẽ
2. a) x = -1 hoặc x = 3
2
b ) Có ' (m 1) 3 0m => Pt luốn có 2 nghiệm phân biệt
Thẽo Vi ét có : x1 x2 2m 2
x1.x2 3
x1
x
22 m 1
2
Thẽo đêồ bài : x2 x 1
( x1 x2 ) ( x1 x2 ) 2 3 x1 x2 (m 1)( x1 x2 ) 2
x13 x23 (m 1)( x1 x2 ) 2
=>
=>
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
19
(2m 2) (2m 2) 2 3.( 3) (m 1)( 3) 2
(2m 2) 4 m2 8m 13 9( m 1)
=>
=>
3
2
2
3
2
=> 8m 16m 26m 8m 16m 26 9m 9 0 => 8m 24m 33m 17 0
m 1
2
2
(
m
1)(8
m
16
m
17)
0
=>
=> 8m 16m 17 0(Vn)
Vậy m = 1 là giá trị câồn tm
Câu III (1,5 điểm).
Gọi sốố kg giâốy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là x (kg) ( Đk : 0 < x <10)
Sốố kg giâốy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là y (kg) ( Đk : 0 < x <10 )
x y 10
Thẽo đâồu bài ta có hpt: 1,3x 1, 2 y 12,5
Giải hệ trên ta được : (x; y ) = (5;5)
Trả lời : sốố giâốy vụn tổ 1 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Sốố giâốy vụn tổ 2 được bí thư chi đoàn giao là 5 kg
Câu IV (3,5 điểm).
1. ABD và BFD
có : ADB= BDF = 900
BAD = DBF ( Cùng chằốn cung BD)
=>
BFD
ABD
2. Có : E = (SdAB- SdBC): 2 ( Góc ngoài đường tròn)
= SdAC: 2
= CDA
=> Tứ giác CDFE nội têốp
3. Dêẽ dàng chứng minh được tứ giác ADBD1 là hình chữ nhật
Có : AMC = AD1M + MAD1 ( Góc ngoài tam giác AD1M)
= (SdAC: 2) + 900
Mà AC cốố định nên cung AC cốố định=> AMC luốn khống đổi khi D chạy trên cung nhỏ BC
Câu V (1 điểm).
4
3
2
Q = x 3x 4 x 3x 1
4
3
2
2
3
= ( x 2 x x ) (1 3x 3x x )
2
2
3
= x ( x 1) (1 x)
1 2 3
1 3
2
(1 x) 2 ( x 2 x ) (1 x) ( x ) 0x
2
4
4 4 =
= (1 x) ( x x 1) =
2
2
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI
TUYỂN TẬP 2000 ĐỀỀ TUYỂN SINH MÔN TOÁN CÓ ĐÁP ÁN TỪ NĂM 2000
1250)
TẬP 25 (1201-
Success has only one destination, but has a lot of ways to go
phone: 0167.858.8250
facebook: https://www.facebook.com/hokhacvuqnam2906 (Hồồ K. Vũ)
20
SỞ GD&ĐT VĨNH
PHÚC
ĐỀ 1211
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC
2011 – 2012
ĐỀ THI MÔN: TOÁN
PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm)
x y 0
2
Câu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trình x 2y 1 0
Câu 6. (1.5 điểm) Cho phương trình x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số).
a) Giải phương trình với m = - 1
b) Tìm tất cả các giá trị của m đê phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
c) Tìm tât cả các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2
sao cho tổng P = x12 + x22 đạt
giá trị nhỏ nhất.
Câu 7. (1.5 điểm) Một hình chữ nhật ban đầu có cho vi bằng 2010 cm. Biết
rằng nều tăng chiều dài của hình chữ nhật thêm 20 cm và tăng chiều rộng
thêm 10 cm thì diện tích hình chữ nhật ban đầu tăng lên 13 300 cm2.
Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu.
Câu 8. (2.0 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, không là tam giác
cân, AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BE. Các đường
cao AD và BK của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK c
ắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AFEC là hình thang cân.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Câu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 1. Tìm giá trị
lớn nhất của biểu thức: P =
ab
bc
ca
c ab
a bc
b ca .
-----HẾT----Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh:…………………………………….Số báo danh:…………….
Thầồy giáo: Hồồ Khắắc Vũ – Giáo viên Toán cầắp II-III Gmail:
[email protected]
Khồắi phồắ An Hòa -Phường Hòa Thuận – TP Tam Kỳ - Tỉnh Quảng Nam
--THÀNH CÔNG CÓ DUY NHẤẤT MỘT ĐIỂM ĐỀẤN, NHƯNG CÓ RẤẤT NHIỀỀU CON ĐƯỜNG ĐỂ ĐI