Tài liệu Vận dụng phương pháp kích thích tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 LÊ VĂN SOÁT VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP KÍCH THÍCH TƯ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI - 2013 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 LÊ VĂN SOÁT VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP KÍCH THÍCH TƢ DUY CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4 Chuyên ngành: Giáo dục học (bậc Tiểu học) Mã số: 60 14 01 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS. Tạ Ngọc Trí Hà Nội 2013 LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Sau đại học, các thầy cô giáo trong vàngoài trƣờng Đại học sƣ phạm Hà Nội 2 đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu . Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo - TS. Tạ Ngọc Trí Ngƣời đã tận tình hƣớng dẫn và động viên tôi trong suốt quá trình nghiên cứu vàlàm đề tài này. Tác giả chân thành cảm ơn đến Ban giám hiệu, các đồng nghiệp trong trƣờng Tiểu học Phú Nhuận huyện Lục Ngạn Tỉnh Bắc Giang đã tạo điều kiện hợp tác giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và công tác tại trƣờng. Vô vàn cảm ơn tình cảm của những ngƣời thân yêu đã cổ vũ, động viên giúp đỡ tôi hoành thành luận văn. Trong quá trình nghiên cứu, không tránh khỏi những thiếu sót và hạn chế. Kính mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và toàn thể bạn đọc để đề tài đƣợc hoàn thiện hơn. Tôi xin trân trọng cảm ơn ! Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2013 Tác giả Lê Văn Soát LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan r ng số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không tr ng lặp với các đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan r ng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã đƣợc cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã đƣợc chỉ rõ nguồn gốc. Hà Nội, ngày 02 tháng 12 năm 2013 Tác giả Lê Văn Soát MỤC LỤC A. MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................... 1 2. Đối tƣợng nghiên cứu........................................................................................ 2 3. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................... 2 4. Nhiệm vụ nghiên cứu ........................................................................................ 2 5. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................... 2 6. Phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................................... 3 7. Giả thuyết khoa học .......................................................................................... 3 B. PHẦN NỘI DUNG........................................................................................... 4 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................. 4 1.1. Tƣ duy và vấn đề phát triển tƣ duy trong dạy học môn Toán ........................ 4 1.1.1. Tƣ duy và các vấn đề liên quan ............................................................... 4 1.1.2. Một số quan điểm về những thành phần của tƣ duy toán học và năng ... 7 1.1.3. Tầm quan trọng của việc phát triển tƣ duy cho HS trong dạy học môn .. 9 1.2. Phƣơng pháp kích thích tƣ duy trong dạy học môn Toán ............................ 10 1.2.1. Một số Phƣơng pháp kích thích tƣ duy ................................................. 10 1.2.2. Phƣơng pháp kích thích tƣ duy trong dạy học môn Toán ..................... 18 1.3. Cơ sở thực tiễn của quá trình phát triển tƣ duy trong dạy và học “Giải toán có lời văn” lớp 4 .......................................................................................... 22 1.3.1. Một số đặc điểm nội dung môn Toán 4 ................................................. 22 1.3.3. Khái niệm về bài toán có lời văn ........................................................... 27 1.3.4. Những nội dung chủ yếu của “Giải toán có lời văn" ............................. 27 1.3.5. Vai trò và ý nghĩa của việc dạy học giải toán có văn ở tiểu học ........... 29 1.3.6. Đặc điểm tƣ duy của học sinh lớp 4 ...................................................... 33 1.3.7. Biện pháp kích thích tƣ duy với dạy học giải toán có lời văn lớp 4 ...... 33 1.4. Tìm hiểu thực trạng về dạy học giải toán có văn của giáo viên tiểu học hiện nay nh m phát triển tƣ duy học sinh ........................................................... 34 1.4.1. Mục đích điều tra: .................................................................................. 34 1.4.2. Đối tƣợng điều tra .................................................................................. 35 1.4.3. Nội dung điều tra ................................................................................... 35 1.4.4. Phƣơng pháp điều tra ............................................................................. 35 1.4.5. Kết quả điều tra ...................................................................................... 36 1.5. Về kĩ năng giải toán của học sinh tiểu học hiện nay ........................................ 36 Tiểu kết chƣơng 1................................................................................................ 41 Chƣơng 2 – MỘ SỐ BIỆN PHÁP KÍCH THÍCH TƢ DUY CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI TOÁN CÓ LỜI VĂN LỚP 4 ......................... 42 2.1. Biện pháp1: Thiết kế lại bài toán có lời văn lớp 4. ...................................... 42 2.1.1. Mục tiêu ................................................................................................. 42 2.1.2. Cơ sở của biện pháp ............................................................................... 42 2.1.3. Nội dung ................................................................................................ 44 2.1.4. Một số yêu cầu cơ bản đối với GV khi thiết kế bài toán có lời văn dựa theo bài toán có trƣớc ............................................................................... 51 2.2. 5. Ƣu điểm, hạn chế của biện pháp 1........................................................ 57 2.2. Biện pháp 2: Sử dụng bản đồ tƣ duy trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4. ................................................................................................................ 59 2.2.1. Mục tiêu của biện pháp .......................................................................... 59 2.2.2. Cơ sở của biện pháp sử dụng BĐTD ..................................................... 60 2.2.3. Nội dung thực hiện biện pháp ................................................................ 63 2.2.4. Qui trình xây dựng hoạt động dạy học gải toán có lời văn trên lớp với biểu đồ tƣ duy .................................................................................................. 68 2.2.5. Một số yêu cầu cơ bản đối với GV khi hƣớng dẫn HS hệ thống hóa kiến thức b ng BĐTD trong dạy học bài toán có lời văn ................................ 68 2.2.6. Ƣu điểm, hạn chế của biện pháp 2......................................................... 69 Tiểu kết chƣơng 2................................................................................................ 70 Chƣơng 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM .............................................................. 71 3.1. Mục đích thử nghiệm ................................................................................... 71 3.2. Đối tƣợng thử nghiệm .................................................................................. 71 3.3. Nội dung thử nghiệm ................................................................................... 73 3.4 Tiến hành thử nghiệm ................................................................................... 74 3.4.1. Công tác chuẩn bị .................................................................................. 74 3.4.2. Tiến hành dạy thử nghiệm ..................................................................... 75 3.5. Đánh giá kết quả thử nghiệm ....................................................................... 75 3.6. Kết luận chung về thử nghiệm ..................................................................... 78 3.6.1. Hiệu quả thử nghiệm ............................................................................. 78 3.6.1. Tồn tại của thử nghiệm .......................................................................... 81 3.6.2. Khả năng vận dụng các biện pháp kích thích tƣ duy cho HS trong dạy học "Giải toán có lời văn" lớp 4. ........................................................................ 82 C. KẾT LUẬN CHUNG ..................................................................................... 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 85 PHỤ LỤC ............................................................................................................ 87 BẢNG KÍ HIỆU TÓM TẮT Giáo viên : GV Học sinh : HS Dạy học : DH Bản đồ tƣ duy : BĐTD Sách giáo khoa : SGK Kích thích tƣ duy : KTTD Phƣơng pháp dạy học :PPDH Phƣơng pháp dạy học tích cực: PPDHTC Phƣơng pháp kích thích tƣ duy: PPKTTD 1 A. MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hồ Chủ Tịch Ngƣời Thầy vĩ đại của Đảng của Cách mạng Việt Nam đã nói: “Muốn có đạo đức Cách Mạng thì phải có tri thức”. Muốn có tri thức thì phải học và phải học thật tốt. Để có đƣợc tri thức ấy thì phải học tất cả các lĩnh vực và các môn học. Môn Toán là một môn cần thiết cho ngƣời lao động, cần thiết để các em học tập các môn học khác. Bởi vậy, việc giải toán góp phần bồi dƣỡng kiến thức, kĩ năng toán học, rèn luyện phát triển óc sáng tạo và các phẩm chất tƣ duy cho học sinh. Có thể nói giải toán là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ ở học sinh, giúp con ngƣời giải quyết các bài toán thực tế đƣợc diễn đạt b ng lời văn. Dạy học toán nói chung và dạy giải toán có lời văn nói riêng là một hoạt động trí tuệ đầy khó khăn và phức tạp, nó làm nền tảng cho việc học tiếp chƣơng trình học toán ở các lớp trên, nhƣng thực tế ở các trƣờng Tiểu học hiện nay thì việc rèn kĩ năng giải toán có lời văn chƣa đạt kết quả cao. Cụ thể các em không có phƣơng pháp giải và ngôn ngữ còn hạn chế nên việc hiểu nội dung, yêu cầu của bài toán có lời văn chƣa đƣợc đầy đủ và chính xác. Ngoài ra, khả năng suy luận của học sinh Tiểu học còn kém, dẫn đến việc giải toán còn gặp nhiều khó khăn. Đa số học sinh Tiểu học nói chung và học sinh khối 4 nói riêng đều gặp khó khăn khi giải toán cólời trong văn. Vì thế, các em ít hứng thú giải toán có lời văn b ng các bài toán có phép tính sẵn. Cho nên, đa số các em chƣa nắm đƣợc đề, chƣa khái quát đƣợc cách tìm ra từng bƣớc giải. Vì thế, để các em giải bài toán có lời văn đƣợc tốt, tìm đƣợc hƣớng giải thì giáo viên phải xây dựng cho các em có hệ thống cách giải một cách cólôgic, tìm ra các phƣơng pháp đƣa các nội dung ph hợp với HS, và tạo ra môi tƣờng học tập tích cực với các phƣơng pháp dạy học tích cực. 2 Nghiên cứu phƣơng pháp dạy học tích cực, phƣơng pháp kích thích tƣ duy (PPKTTD) cho ngƣời học đã, đang và luôn là một chủ đề đƣợc quan tâm chừng nào mục tiêu giáo dục còn hƣớng tới đạo tạo những con ngƣời toàn diện. Bởi một phƣơng pháp dạy học tích cực, biết khơi dậy tiềm năng trí tuệ của ngƣời học, dạy họ biết tự học có giá trị không chỉ trong nhà trƣờng mà còn có ảnh hƣởng đến sự phát triển, nhân cách của cả một thế hệ. Cũng chính vì nhiều lí do trên mà tác giả chọn đề tài: "Vận dụng phương pháp kích thích tư duy cho học sinh trong dạy học giải toán có lời văn lớp 4" 2. Đối tƣợng nghiên cứu Quá trình áp dụng phƣơng pháp kích thích tƣ duy vào dạy và học “Giải toán có lời văn" lớp 4, quá trình rèn luyện PPKTTD của HS. 3. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu của luận văn là đề xuất cách vận dụng phƣơng pháp kích thích tƣ duy trong dạy học “Giải toán có lời văn” lớp 4 nh m rèn luyện, phát triển tƣ duy cho HS và nâng cao hiệu quả dạy học của giáo viên. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu - Hệ thống hóa các phƣơng pháp kích thích tƣ duy. - Nghiên cứu thực tiễn về thái độ, khả năng học tập của HS vàvề việc dạy học và việc thực hiện nhiệm vụ phát triển tƣ duy cho HS của GV. - Đề xuất biện pháp vận dụng PPKTTD trong dạy và học. - Tiến hành thử nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất. 5. Phạm vi nghiên cứu Đề tài nghiên cứu trong phạm vi áp dụng PPKTTD trong “dạy học giải toán có lời văn” lớp 4 ở trƣờng tiểu học Phú Nhuận, tiểu học Tân Hoa, tiểu học Phì Điền, huyện Lục Ngạn, tỉnh Bắc Giang. 3 6. Phƣơng pháp nghiên cứu a) Nghiên cứu lý luận Nghiên cứu về những vấn đề có liên quan, phân tích và tổng hợp các quan điểm triết học, tâm lý học, giáo dục học về dạy học tích cực, về tƣ duy, PPKTTD. Lấy đó là cơ sở lý luận cho việc: Đánh giá kết quả quan sát điều tra, nghiên cứu, vận dụng vào quá trình dạy học “Giải toán có lời văn” lớp 4. - Mục đích, đối tƣợng: Quan sát, điều tra đối với HS lớp 4, GV tiểu học, về thái độ tích cực học tập, các phƣơng pháp dạy học giúp HS tích cực, sáng tạo, về việc thực hiện nhiệm vụ phát triển tƣ duy thông qua dạy học môn Toán. b) Quan sát điều tra - Tiến hành dự giờ GV, trong quá trình dạy học “Giải toán có lời văn” lớp 4. - Xây dựng các mẫu điều tra, các phiếu xin ý kiến GV, HS tiểu học về thái độ, động cơ học tập, về phát triển tƣ duy và các phƣơng pháp dạy học tích cực. Kết quả điều tra đƣợc tổng kết b ng mô tả, phân tích số liệu và khái quát hóa sự kiện. c) Thử nghiệm giáo dục - Mục đích: Kiểm định tính khả thi và hiệu quả của biện pháp đề xuất về vận dụng PPKTTD, phƣơng pháp luận sáng tạo vào quá trình dạy học “Giải toán có lời văn” lớp 4, nh m kiểm chứng các kết quả thu đƣợc từ nghiên cứu lý luận và thực tiễn. - Cách thức tổ chức: + Tổ chức thử nghiệm các giải pháp đối với học sinh lớp 4. 7. Giả thuyết khoa học Nếu tăng cƣờng sử dụng các PPKTTD trong dạy học “Giải toán có lời văn” lớp 4 vàtrang bị cho GV PPKTTD để vận dụng trong dạy học thì vừa góp phần phát triển tƣ duy cho HS, nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở tiểu học. 4 B. PHẦN NỘI DUNG Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN Trong chƣơng này tác giả trình bày những vấn đề lý luận bao gồm những kết quả nghiên cứu của các nhà khoa học trong và ngoài nƣớc xung quanh vấn đề PPKTTD điển hình nhƣ: Trần Thúc Trình (2003), rèn luyện tư duy trong dạy học Toán, đề cƣơng môn học Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội. Chu Cẩm Thơ (2010), Vận dụng PPKTTD cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT, luận án tiến sĩ, Đại học sƣ phạm Hà Nội,...vànhững điều tra thực tế về việc sử dụng các phƣơng pháp dạy học môn toán ở tiểu học nói chung, chủ đề toán có lời văn nói riêng. Để có đƣợc cái nhìn tổng thể, chúng tôi thấy cần thiết phải đề cập đến một số vấn đề liên hệ mật thiết đến PPKTTD nhƣ: Tƣ duy, sự phát triển tƣ duy trong dạy học, năng lực sƣ phạm của ngƣời GV,… chúng tôi cũng trình bày các kết quả điều tra thực tiễn về phƣơng pháp dạy và học ở trƣờng tiểu học, nhận thức của GV về quá trình KTTD cho học sinh đến đâu, một số yếu tố về sự hứng thú trong học tập, thái độ, cảm xúc của ngƣời học,… coi đó là một cơ sở để nghiên cứu, đề xuất các giải pháp. 1.1. Tƣ duy và vấn đề phát triển tƣ duy trong dạy học môn Toán 1.1.1. Tƣ duy và các vấn đề liên quan Theo tâm lý học thì “Tƣ duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tƣợng b ng những hình thức nhƣ cảm giác, tri giác, biểu tƣợng, khái niệm, phán đoán, suy luận” [27] Theo V.I. Lênin, con đƣờng của nhận thức là: “Từ trực quan sinh động đến tƣ duy trừu tƣợng...”. Phƣơng tiện của tƣ duy: Ngôn ngữ đƣợc xem nhƣ là phƣơng tiện của tƣ duy. Sản phẩm của tƣ duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận đƣợc biểu đạt b ng từ, ngữ, câu, ký hiệu, công thức... Tính chất của tƣ duy: Tƣ duy mang tính khái quát; tính gián tiếp; tính 5 trừu tƣợng. Nguồn gốc của tƣ duy: Thực tiễn chính là nguồn gốc và tiêu chuẩn chân lý của tƣ duy. Thực tiễn là tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức. Tác dụng của tƣ duy: Tƣ duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội, con ngƣời dựa vào tƣ duy để nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình. Quá trình tƣ duy đƣợc thể hiện qua sơ đồ sau: Hình 1.1: Sơ đồ của K.K. Platonov về quá trình tƣ duy [ 26] Các thao tác tƣ duy Quá trình tƣ duy đƣợc diễn ra b ng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ (thao tác là hoạt động theo trình tự và yêu cầu kỹ thuật nhất định). Các thao tác trí tuệ cơ bản là: - Phân tích, tổng hợp. - So sánh, tƣơng tự. 6 - Khái quát hóa, đặc biệt hóa. - Trừu tƣợng hóa. Các loại hình tƣ duy Có thể phân chia thành ba loại hình tƣ duy [ 26] - Tƣ duy trực quan (còn gọi là tƣ duy cụ thể): Trong đó có thể phân chia thành tƣ duy trực quan hành động (tƣ duy b ng các thao tác chân tay đối với vật thật, hƣớng vào giải quyết một số tình huống cụ thể) và tƣ duy trực quan hình ảnh (tƣ duy hƣớng vào việc giải quyết vấn đề dựa trên các hình ảnh của sự vật, hiện tƣợng). - Tƣ duy trừu tƣợng (còn gọi là tƣ duy ngôn ngữ – lôgic): Là tƣ duy mà việc giải quyết vấn đề dựa trên các khái niệm, các mối quan hệ lôgic gắn bó chặt chẽ với ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phƣơng tiện - Tƣ duy trực giác: Là tƣ duy đặc trƣng bởi nó trực tiếp nắm bắt đƣợc chân lý một cách bất ngờ, đột nhiên, chớp nhoáng, không dựa vào hoạt động lôgic của ý thức, gắn với tƣởng tƣợng. Sản phẩm của tƣ duy trực giác mang tính chất dự báo, cần kiểm tra tính đúng đắn b ng thử nghiệm và lôgic, nó thƣờng dẫn đến những nhận thức mới mẻ, sáng tạo. Đặc điểm cơ bản của tƣ duy theo Phạm Minh Hạc: “Tƣ duy chỉ nảy sinh khi gặp những hoàn cảnh có vấn đề, có tính khách quan, có tính gián tiếp, biểu đạt b ng ngôn ngữ, có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, thƣờng bắt đầu b ng cảm tính, là một quá trình. Quá trình tƣ duy là một hành động trí tuệ đƣợc diễn ra b ng cách chủ thể tiến hành những thao tác trí tuệ nhất định”. [5] Tƣ duy nói chung, nói riêng tƣ duy trong dạy học Toán bao giờ cũng có đối tƣợng, đó là những đối tƣợng mang tính nhu cầu. Những nhu cầu có thể là cần phát hiện tri thức mới (khái niệm mới, quy luật mới, quan hệ mới, thông qua giải quyết mâu thuẫn, vƣợt qua một chƣớng ngại nhận thức, khắc phục những sai lầm,…). Từ đó việc xây dựng các tình huống kích thích tƣ duy cần chứa đựng các mâu thuẫn, những 7 chƣớng ngại và hƣớng HS tƣ duy làm bộc lộ chúng để tìm cách tƣ duy phát hiện kiến thức mới, nhận thức cái mới. Khi gặp khó khăn, chƣớng ngại, mâu thuẫn HS cần phải biến đổi đối tƣợng, biến đổi hình thức che đậy nội dung của các đối tƣợng quan hệ, vấn đề này liên quan đến cú pháp và ngữ nghĩa. Tƣ duy biến đổi hình thức của đối tƣợng làm cho tri thức mới gần gũi “Tƣơng hợp” với tri thức đã có. Theo lí thuyết hoạt động, hoạt động tƣ duy nh m chuyển hóa các điều kiện bên ngoài vào bên trong “Nội tâm”, thông qua hoạt động giao lƣu tƣơng tác giữa con ngƣời và con ngƣời. Đây là cơ sở khoa học cho biện pháp tổ chức hợp tác trong quá trình tƣ duy. Theo quan điểm duy vật biện chứng, tƣ duy phải tuân thủ quy luật về mối liên hệ giữa cái chung và cái riêng, quy luật nhân quả, …Vì vậy, để tìm tri thức mới cần kích thích tƣ duy HS biết khảo sát các trƣờng hợp riêng để đi đến cái tổng quát; cần kích thích tƣ duy biết chuyển hóa liên tƣởng từ đối tƣợng này sang đối tƣợng khác. Nếu HS biết kiến thức này liên quan đến kiến thức cội nguồn khác thì họ định hƣớng tốt cách huy động kiến thức để giải quyết vấn đề. Trong toán học nhận thức chủ yếu sử dụng mô hình hóa (kết quả của việc trừu tƣợng hóa nhờ sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu toán học) để mô tả các lớp hiện tƣợng. Vì vậy những vấn đề về phƣơng pháp luận nhận thức liên quan định hƣớng hoạt động cho hoạt động kích thích tƣ duy. 1.1.2. Một số quan điểm về những thành phần của tƣ duy toán học và năng lực toán học Theo TS. Chu Cẩm Thơ [20] viết về giáo dục toán học, thì những yêu cầu đối với tƣ duy toán học bao gồm: Năng lực nhìn thấy sự không rõ ràng của quá trình suy luận, thấy đƣợc sự thiếu sót của những điều cần thiết trong chính mình; sự cô đọng; sự chính xác của các ký hiệu; phân chia rõ ràng tiến trình suy luận; thói quen lý lẽ đầy đủ và lôgic. [26] Theo A.Ia. Khinsin, những nét độc đáo của tƣ duy toán học là: Suy luận theo sơ đồ lôgic chiếm ƣu thế, 8 khuynh hƣớng đi tìm con đƣờng ngắn nhất dẫn đến mục đích; phân chia rành mạch các bƣớc suy luận; sử dụng chính xác các ký hiệu; tính có căn cứ đầy đủ của lập luận. Theo Nguyễn Bá Kim[14]: Đặc điểm của môn Toán vừa có tính trừu tƣợng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng vừa có tính lôgic và tính thử nghiệm; môn Toán cóvai tròquan trọng trong phát triển năng lực trí tuệ HS: - Thứ nhất là rèn luyện tƣ duy lôgic và ngôn ngữ chính xác có thể thực hiện theo ba hƣớng có liên hệ chặt chẽ với nhau là làm cho HS nắm vững, hiểu đúng và sử dụng đúng những liên kết lôgic; phát triển khả năng định nghĩa và làm việc với những định nghĩa; phát triển khả năng hiểu chứng minh, trình bày lại chứng minh và độc lập tiến hành chứng minh. - Thứ hai là phát triển khả năng suy đoán và tƣởng tƣợng thông qua làm cho HS quen và có ý thức sử dụng những quy tắc suy đoán nhƣ xét tƣơng tự, khái quát hóa, quy lạ về quen…tập cho HS khả năng hình dung đƣợc những đối tƣợng, quan hệ không gian và làm việc với chúng dựa trên những dữ liệu b ng lời hay những hình phẳng, từ những biểu tƣợng của những đối tƣợng đã biết có thể hình thành, sáng tạo ra hình ảnh của những đối tƣợng chƣa biết hoặc không có trong đời sống. - Thứ ba là rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản. Môn Toán đòi hỏi HS phải thƣờng xuyên thực hiện những hoạt động trí tuệ cơ bản nhƣ phân tích, tổng hợp, trừu tƣợng hóa, khái quát hóa,…do đó có tác dụng rèn luyện những hoạt động trí tuệ này. - Thứ tƣ là hình thành những phẩm chất trí tuệ. Việc rèn luyện phẩm chất trí tuệ có ý nghĩa to lớn đối với việc học tập, công tác và hoạt động trong đời sống của HS. Qua dạy học môn Toán, có thể rèn luyện cho HS những phẩm chất trí tuệ quan trọng nhƣ: Tính linh hoạt, tính độc lập, tính sáng tạo. Theo Trần Kiều: “…học Toán trong nhà trƣờng phổ thông không phải chỉ tiếp nhận hàng loạt các công thức định lý, phƣơng pháp thuần túy mang tính lý thuyết… 9 cái đầu tiên và cái cuối c ng của quá trình học Toán phải đạt tới là hiểu nguồn gốc thực tiễn của Toán học và nâng cao khả năng ứng dụng, hình thành thói quen vận dụng Toán học vào cuộc sống.” [13]. 1.1.3. Tầm quan trọng của việc phát triển tƣ duy cho HS trong dạy học môn Toán Theo R.S. Nickerson [21] thì: Tƣ duy tốt là khi ngƣời ta vận dụng các cứ liệu một cách khéo léo và công tâm; các ý kiến đƣợc tổ chức nhất quán và lôgic. Cũng theo ông, những lý do để chúng ta phải rèn luyện HS thành những ngƣời biết tƣ duy tốt là: Thứ nhất, HS phải đƣợc trang bị đủ kiến thức để thi đua giành các cơ hội trong học tập, việc làm, đƣợc thừa nhận và trọng đãi trong thế giới ngày nay. Nói đúng hơn, là ngƣời học sẽ có điều kiện tốt hơn để thành công. Chính câu trả lời có tính thực dụng này đòi hỏi việc dạy tƣ duy phải đƣợc cải thiện tốt hơn. Thứ hai, tƣ duy tốt sẽ là điều kiện tiên quyết giúp HS trở thành những công dân tốt. Khả năng tƣ duy có phê phán của công dân giúp họ tạo nên những quyết định thông minh đối với những vấn đề của xã hội. Việc dân chủ bàn bạc để giải quyết mọi vấn đề xã hội yêu cầu mỗi thành viên có trách nhiệm và ý thức sâu sắc để tìm ra các giải pháp thích hợp. Thứ ba, nếu có khả năng tƣ duy tốt, ngƣời ta sẽ luôn điều chỉnh để có trạng thái tâm lý tốt. Trạng thái tâm lý tốt giúp ngƣời ta có đƣợc thái độ tích cực đối với cuộc sống, nhiệt tình, thiện cảm với ngƣời khác. Khi có bất đồng, ngƣời biết suy nghĩ sẽ cảm thấy đau khổ hơn, từ đó có tinh thần khắc phục những xung đột b ng mọi giá. Thứ tƣ, chúng ta luôn mong muốn HS trở thành những ngƣời có đầu óc tƣ duy tốt vì lý do tồn tại. Cuộc sống của chúng ta luôn đối mặt với quá nhiều những vấn đề phức tạp, thách thức khả năng của chúng ta. Trở ngại chủ yếu làm hạn chế sự tiến bộ lại chính là thái độ phi lý của con ngƣời. Con ngƣời đủ thông minh để tồn tại và cũng đủ thông minh để hủy diệt, vì vậy cần có bộ óc tỉnh táo hơn. Các nhà nghiên cứu cũng đã chỉ ra r ng 10 mục tiêu của giáo dục hiện đại là phải đào tạo đƣợc những bộ óc đƣợc rèn luyện tốt. Tƣ duy chính là khởi nguồn của hành động, hành động sẽ tạo ra thói quen, thói quen sẽ hình thành nhân cách, nhân cách quyết định vận mệnh. Nhƣ vậy, tƣ duy chính là yếu tố quyết định vận mệnh của con ngƣời. Chúng ta đang sống trong thời đại mở ra nhiều cơ hội cho giáo dục, những ngƣời thầy luôn mong muốn HS của mình suy nghĩ thông minh và ứng dụng đƣợc những điều đã học. Lâu nay, ngƣời ta quan tâm nhiều đến việc dạy tƣ duy nhƣ thế nào, nhƣng càng ngày, chúng ta càng nhận thức sâu sắc r ng mục đích này thật khó đạt và làm thế nào để đạt đƣợc lại còn khó khăn hơn. Theo R. S. Nickerson, dạy ngƣời học tƣ duy là làm cho họ có kỹ năng tƣ duy hiệu quả hơn, có ý thức phê phán, lôgic, sáng tạo và sâu sắc hơn, hay nói cách khác là dạy cho ngƣời học có kiến thức đủ để tƣ duy tốt hơn. Theo GS. Nguyễn Bá Kim, một trong những nhiệm vụ quan trọng của dạy học môn Toán là phát triển trí tuệ, nhất là rèn luyện tƣ duy lôgic và ngôn ngữ chính xác, phát triển khả năng suy đoán và tƣởng tƣợng, rèn luyện những hoạt động trí tuệ cơ bản, hình thành những phẩm chất trí tuệ, tính độc lập, tính linh hoạt, tính sáng tạo [14]. Nhƣ vậy, một trong những mục tiêu quan trọng của giáo dục nói chung và môn Toán nói riêng đó là góp phần quan trọng vào việc phát triển tƣ duy, kích thích tƣ duy để nâng cao năng lực tƣ duy cho ngƣời học. 1.2. Phƣơng pháp kích thích tƣ duy trong dạy học môn Toán 1.2.1. Một số Phƣơng pháp kích thích tƣ duy 1.2.1.1. Nhóm phương pháp sử dụng hiệu quả của hình ảnh, sơ đồ, nhằm tăng cường khả năng tổ chức thông tin, năng lực biểu đạt tư duy a) Về sử dụng sơ đồ trong biểu đạt tư duy Theo Chu Cẩm Thơ, 2010 trong luận án- Vận dụng phương pháp kích thích tư duy cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT, Đại học 11 Hà Nội thì: Thông thƣờng, chúng ta tái lập suy nghĩ cũ dựa trên cơ sở những vấn đề tƣơng tự đãgặp trong quá khứ. Khi đối diện với nhiều vấn đề, chúng ta tự hỏi: “Điều gì mà mình đã học trong cuộc sống, trƣờng lớp hay công việc sẽ giải quyết đƣợc chuyện này?” [20]. Tiếp theo, chúng ta phân tích, lựa chọn cách tiếp cận có triển vọng nhất dựa vào kinh nghiệm trong quá khứ, loại bỏ tất cả những khả năng khác, hành động theo hƣớng đã đƣợc xác định rõ ràng đó để giải quyết vấn đề. Chính do sự hiển nhiên hợp lý của từng bƣớc dựa trên kinh nghiệm từ trƣớc, chúng ta tự tin chắc chắn kết luận của mình là chính xác. Nhƣng thực tế thì đa phần con ngƣời thất bại bởi những tƣ duy lặp lại theo lối mòn đó. Trong thời kỳ Phục hƣng, sự b ng nổ sáng tạo gắn bó mật thiết với những ghi chép và truyền thụ khối lƣợng kiến thức đồ sộ b ng một ngôn ngữ khác, song song với chữ viết, đó là ngôn ngữ của tranh vẽ, đồ thị, biểu đồ với điển hình là Leonardo da Vinci, Galileo. Dƣờng nhƣ, khi khả năng trình bày ngôn từ bị hạn chế ở mức tối thiểu, sáng tạo lại đƣa con ngƣời phát triển khả năng nhìn và cảm nhận về không gian. Điều này cho phép họ thể hiện thông tin một cách linh hoạt theo nhiều chiều hƣớng khác nhau. Ngôn ngữ hƣớng tâm trí chúng ta đến một cách tƣ duy nhất định. Để ví dụ, chúng ta hãy xem những khó khăn của các nhà vật lý học nhƣ Ernest Rutherford trong buổi đầu tiên của vật lý nguyên tử. Từ “nguyên tử” trong tiếng Hy Lạp có nghĩa là “không thể phân chia”. Quan điểm nguyên tử không phân chia đƣợc đã là cố định, khi các nhà Vật lý học bƣớc ra khỏi vòng tròn tƣ duy ngôn từ vàtoán học sang vòng tròn tƣ duy hình tƣợng thì họ mới có thể chứng minh một cách sinh động nguyên tử là một đơn vị vật chất có thể chia nhỏ đƣợc. Những cuốn sổ ghi chép của Einstein, Martha Graham, Leonardo da Vinci, Edison và Darwin đã gợi lên một trong những nguyên nhân cơ bản khiến họ đạt đƣợc những thành tựu to lớn. Đó là khả năng trình bày đối tƣợng của mình một 12 cách trực quan b ng sơ đồ và bản đồ.[15] Ví dụ tiếp theo, chúng ta hãy nhìn nhận vấn đề dƣới dạng biểu đồ cũng nhƣ dƣới dạng ngôn từ theo các bƣớc: Đầu tiên, viết cách trình bày vấn đề hoàn chỉnh nhất có thể; sau đó, bản đồ hóa nó b ng cách viết hoa vấn đề trung tâm của một tờ giấy và đóng khung nó; tự hỏi “Những đặc trƣng và đặc điểm chính của vấn đề là gì?”; viết hoa tất cả những câu trả lời có tiềm năng bên trên các đƣờng thẳng xuất phát từ vấn đề đó. Chúng ta có thể mở rộng suy nghĩ của mình b ng cách vạch ra những câu trả lời cho các câu hỏi. Nói cách khác, nếu X là câu trả lời cho câu hỏi đầu tiên – “Những đặc trƣng và đặc điểm chính của vấn đề là gì?” – thìta có thể tiếp tục đặt câu hỏi “Những đặc trƣng và đặc điểm chính của X là gì?”. B ng việc vẽ những vòng tròn xung quanh các câu hỏi có liên quan và nối chúng với nhau b ng một màu tƣơng phản, bạn bắt đầu hình thành kết cấu của vấn đề trong nhận thức của mình. Sắp xếp những thông tin theo cách này hƣớng bạn tìm những quan hệ và mối liên quan giữa các câu trả lời. Sau khi hoàn thành, hãy đặt những câu hỏi: - Bản đồ có nâng cao hiểu biết của mình về vấn đề không? - Mình có nhận ra bất cứ điều gì liên quan đến việc tiếp cận vấn đề không? - Điều gì còn thiếu? - Những khu vực nào còn mơ hồ? - Mình đang nhìn thấy điều gì? - Mình nên suy nghĩ về điều gì? Trên thực tế, mọi ngƣời sau khi suy nghĩ về tất cả vấn đề, họ nhận ra r ng thật khó khăn khi muốn mô tả bất cứ điều gì xuất hiện trong đầu một cách sinh động nhất b ng ngôn từ. Suy nghĩ thuần túy thì mạnh mẽ, linh hoạt và chủ động. Nó cô đọng, vƣợt trƣớc ngôn từ, khi nó đƣợc mở rộng dạng thức, có thể truyền đạt cho ngƣời khác thì nó đã mất đi tính chủ động, bay bổng và sáng tạo của mình. Một số chiến lƣợc cho phép đƣa ra một lƣợng lớn các ý tƣởng