SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
( Đề có 06 trang )
Họ tên :............................................................... Số báo danh : ...................
Mã đề 001
Câu 1: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị trường trước khi tung ra sản phẩm và nhận thấy để sản xuất
ra một đơn vị sản phẩm loại A và B thì mất lần lượt là 2 000 USD và 4 000 USD. Nếu sản xuất được x sản
1
1
phẩm loại A và y sản phẩm loại B thì lợi nhuận mà công ty thu được là L x, y 8000.x 3 . y 2 USD. Giả sử
chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm A, B là 40 000 USD, gọi xo , yo lần lượt là số sản phẩm loại A, B để
3
5
lợi nhuận lớn nhất. Tính xo yo .
A. 17319.
B. 8288.
C. 8119.
D. 3637.
6
4
3 3
2
2
Câu 2: Tìm m để phương trình: x 6 x m x 15 3m x 6mx 10 0 có đúng hai nghiệm phân biệt
1
thuộc ; 2 ?
2
11
5
7
9
m4.
B. 2 m .
C. m 3 .
D. 0 m .
5
2
5
4
4
2
2
Câu 3: Tìm m để đồ thị hàm số: y x 2mx 2m 4m có ba điểm cực trị A, B, C sao cho S ABC 1 .
A.
A. m 1 .
B. m 3 .
C. m 2 .
D. m 4 .
mx 2
Câu 4: Tìm m để hàm số y
nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
x m3
A. 1 m 2 .
B. 1 m 2 .
C. m 2 hoặc m 1 .
D. m 2 hoặc m 1 .
3
Câu 5: Cho hàm số: y x 6 x 2 . Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua A 1; 3 ?
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
3
2
Câu 6: Cho hàm số y ax bx cx d có đồồ thị như hình vẽẽ bên. Mệnh đêồ nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
a 0, b 0, c 0, d 0.
a 0, b 0, c 0, d 0.
a 0, b 0, c 0, d 0.
a 0, b 0, c 0, d 0.
y
x
Câu 7: Hàm số: y
0
2 x 4 x 3x 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
x2
2
A. 4.
B. 2.
C. 3.
D. 1.
3
Câu 8: Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số: y x 3x 1 trên 0;3 .
A. M 19; m 0 .
B. M 19; m 1 .
C. M 19; m 1 .
D. M 20; m 0 .
f f x
3
3
2
1 có bao nhiêu nghiệm thực phân
Câu 9: Cho hàm số f x x 3 x x . Phương trình
2
2 f x 1
Trang1/6 - Mã đề 001
biệt ?
A. 9 nghiệm.
B. 4 nghiệm.
C. 6 nghiệm.
3
Câu 10: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số: y x 6 x 2 9 x.
A. 0;3 .
B. 4;1 .
D. 5 nghiệm.
C. 3;0 .
D. 1; 4 .
Câu 11: Cho hàm số y f x có bảng biêến thiên như hình vẽẽ:
x
f ' x
f x
0
1
-
0
+
1
0
-
0
+
5
3
Tìm m để phương trình: f x 2 3m có bốn nghiệm phân biệt.
3
1
B. m .
3
1
1
C. 1 m .
D. m 1 hoặc m .
3
3
a
1
x
Câu 12: Cho hàm số y log 3 3 x , biết y ' 1
với a, b �. Tính giá trị a b .
4 b ln 3
A. 7.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
Câu 13: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?
A. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2 x 24 x bằng 8.
A. m 1 .
B. Hàm số y 11121984 x nghịch biến trên �.
C. Hàm số log 2017 2 x 1 đồng biến trên tập xác định.
D. Hàm số y e x
2
2017
đồng biến trên �.
x
x
Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình 4 2 m 2 5 m 0 có nghiệm
thực thuộc 1;1 .
A. m 4;13/ 3 .
B. m 4; .
25 13
; .
6 3
C. m
D. m ; 4 4; .
2
Câu 15: Tìm tập hợp nghiệm thực của phương trình 3x .2 x 1 .
A. S 0;log 6 .
B. S 0 .
1
C. S 0;log 2 .
3
Câu 16: Tìm tập xác định của hàm số y 2 x 1 log x 2 .
D. S 0;log 2 3 .
2
A. D 0; \ 2 .
B. D 0; \ 2 .
C. D 2; .
D. D 0; .
Câu 17: Cho hai số thực a, b thỏa mãn 1 a b 0 . Tìm giá trị nhỏ nhất Tmin của biểu thức sau
T log 2 b log a.b a 36 .
a
A. Tmin 16 .
B. Tmin không tồn tại.
C. Tmin 19 .
D. Tmin 13 .
Câu 18: Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công nông
hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng ( số tiền làm ra mỗi tháng là không đổi ). Hỏi
sau một năm tổng số tiền ( bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là
bao nhiêu?
Trang2/6 - Mã đề 001
A. 172 triệu đồng.
B. 72 triệuđồng.
C. 104,907 triệu đồng.
D. 167,3042 triệu đồng.
a, b, c bấy kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?
Câu 19: Với ba số thực dương
2
2
8.ab
1
A. log 2
3 2 log 2 a log 2 c.
c
b
8.a b
B. log 2
3 b 2 log 2 a log 2 c.
c
2
2
8.a b
C. log 2
3 b 2 log 2 a log 2 c.
c
8.a b
D. log 2
3 2b log 2 a log 2 c.
c
Câu 20: Tìm số nghiệm thực của phương trình 33 x 1 9 x .
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 3 x 1 log x x .
1
3
A. S ; 1 0; .
2
C. S ; .
B. S ; .
1
3
Câu 22: Tính nguyên hàm F x x sin x dx biết F 0 19 .
1 2
2
A. F x x cos x 20.
B. F x x cos x 20.
2
1
C. F x x 2 cos x 20.
D. F x x 2 cos x 20.
2
x x 2
.
Câu 23: Hàm số nào dưới đây không là 1 nguyên hàm của hàm số f x
2
x 1
A.
x2 x 1
.
x 1
Câu 24: Cho I=
B.
/4
x2 x 1
.
x 1
dx
cos x sin
2
2
/6
x
x2
.
x 1
C.
D. S ; \ 1 .
D.
x2 x 1
.
x 1
a b 3 với a, b là số thực. Tính giá trị của a b .
1
A. .
3
2
1
2
B. .
C. .
D. .
3
3
3
3
2
x
dx nếu đặt t x 1 thì I f t dt trong đó:
Câu 25: Cho tích phân I
x 1
0 1
1
2
2
2
2
A. f t 2t 2t.
B. f t t t.
C. f t t t.
D. f t 2t 2t.
Câu 26: Để trang trí tòa nhà người ta vẽ lên tường một hình như sau:trên mỗi cạnh hình lục giác đều có
cạnh là 2 dm là một cánh hoa hình parabol mà đỉnh parabol (P) cách cạnh lục giác là 3 dm và nằm phía
ngoài lục giác; 2 đầu mút của cạnh cũng là 2 điểm giới hạn của đường (P) đó. Hãy tính diện tích hình trên
(kể cả lục giác ).
A. 8 3 +24(dm2).
B. 8 3 +12(dm2).
C. 6 3 +12(dm2).
D. 6 3 +24 (dm2).
1
x
Câu 27: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y = x 2 e 2 , x=1;x = 2, y = 0 quanh trục
Ox là:V= (a be 2 ) (đvtt). Tính giá trị biểu thức a+b.
A. 3.
B. 4.
C. 1.
D. 2.
2
4
4
2
2
2
Câu 28: Cho f x dx 1, f t dt 4 .Tính f y dy.
A. I 3.
B. I 5.
C. I= -5.
D. I 3.
Câu 29: Cho ba số phức z1; z2 ; z3 thỏa mãn z1 z2 z3 1 và z1 z2 z3 0 . Tính A z12 z2 2 z32 .
A. A 1 i.
B. A 0 .
C. A 1.
D. A 1 .
Trang3/6 - Mã đề 001
Câu 30: Tính môđun của số phức z thỏa mãn z 2iz 1 5i .
A. z 10.
B. z 10.
C. z
170
.
3
D. z 4.
4
4
Câu 31: Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 2 3 z 5 0 . Tính giá trị biểu thức z1 z2 .
A. 25.
B. 75.
Câu 32: Mệnh đề nào dưới đây là sai?
C. -51.
D. 50.
A. Số phức z 2 i có phần thực là 2 và phần ảo là – 1 .
B. Tập số phức chứa tập số thực.
C. Số phức z 3 4i có môđun bằng 1.
D. Số phức z 3i có số phức liên hợp là z 3i .
Câu 33: Cho 3 điểm A, B, C lần lượt biểu diễn cho các số phức z1 , z2 , z3 . Biết z1 z2 z3 và
z1 z2 0 . Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
A. Tam giác ABC vuông tại C.
C. Tam giác ABC vuông cân tại C.
B. Tam giác ABC đều.
D. Tam giác ABC cân tại C.
1
Câu 34: Cho số phức z 1 2i . Tìm phần ảo của số phức P .
z
2
2
C. 2.
D.
.
.
3
3
Câu 35: Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng nước ban đầu
trong cốc cao 10 cm. Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5 viên
bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ?( Kết quả làm tròn sau dấu phẩy 2 chữ số).
A.
2.
B.
A. 3,52 cm.
B. 4,25 cm.
C. 4,26cm.
D. 4,81 cm.
Câu 36: Cho khối lăng trụ tam giác đều ABCA’B’C’ có cạnh đáy bằng 2; diện tích tam giác A’BC bằng 3.
Tính thể tích của khối lăng trụ.
A. 2 5.
B.
2.
C. 3 2.
D.
2 5
.
3
Câu 37: Cho khối lập phương. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Số mặt của khối lập phương là 4.
B. Khối lập phương là khối đa diện đều loại 3; 4 .
C. Khối lập phương là khối đa diện đều loại 4;3 .
D. Số cạnh của khối lập phương là 8.
Câu 38: Cho hình chóp tam giác SABC có SA =2a (a>0); SA tạo với mp(ABC) góc 30o . Tam giác ABC
vuông cân tại B, G là trọng tâm của tam giác ABC. Hai mặt phẳng (SGB), (SGC) cùng vuông góc với mặt
phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp SABC theo a.
A.
27a 3
.
10
B.
81a 3
.
10
C.
9a 3
.
10
Câu 39: Cho hình hộp đứng ABCDA’B’C’D’ có AB=AD=a, A A'=
D.
9a 3
.
40
a 3 �
, BAD 60o . Gọi M, N lần lượt là
2
trung điểm của A’D’, A’B’. Tính thể tích của khối đa diện ABDMN .
3a 3
9a 3
3a 3
3 3a 3
B.
C.
D.
.
.
.
.
16
16
8
8
Câu 40: Cho hình chóp SABC có ABC là tam giác vuông cân tại B, AB=BC =2a, cạnh SA vuông góc với
A.
Trang4/6 - Mã đề 001
mặt phẳng (ABC), SA 2 2a . Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp SABC theo a.
A. 4 a 2 .
B. 8 a 2 .
C. 16 a 2 .
D. 64 a 2 .
Câu 41: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 2a, góc của cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng
45o . Tính diện tích xung quanh của khối nón đỉnh S, đáy là đường tròn ngoại tiếp ABCD.
2 a 2
D. 2 2 a 2 .
.
2
Câu 42: Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo một thiết
diện có diện tích là 3a 2 . Tính diện tích toàn phần của hình trụ.
A. 4 2 a 2 .
B. 2 a 2 .
C.
7 2
3 2
a .
D. a .
4
2
x 1 y z 1
Câu 43: Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d :
và vuông góc với mặt
2
1
3
phẳng (Q): 2 x y z 0 .
A. 2 a 2 .
B. 5 a 2 .
C.
A. x 2 y 1 0.
B. x 2 y z 0.
C. x 2 y z 0.
D. x 2 y 1 0.
Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng P : x y 2 z 1 0 và
Q : 2 x y z 1 0 . Gọi S là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành đồng thời S cắt mặt phẳng P theo
giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2 và S cắt mặt phẳng Q theo giao tuyến là một đường
tròn có bán kính r . Xác định r sao cho chỉ đúng một mặt cầu S thỏa mãn yêu cầu?
A. r
3
.
2
B. r 3.
C. r
7
.
2
D. r 2.
x 1 y 1 z
và mặt phẳng
1
2
2
: x 2 y 2 z 5 0 . Gọi P là mặt phẳng chứa và tạo với một góc nhỏ nhất. Phương trình mặt
Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng :
phẳng P có dạng ax by cz d 0 ( a, b, c, d � và a, b, c, d 5 ). Khi đó, tích a.b.c.d bằng bao nhiêu?
A. 60.
B. 120.
C. -120.
D. -60.
x 1 y 1 z
.
Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng :
2
1 2
Tìm tọa độ điểm K là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng .
17 13 2
17 13 8
17 13 8
17 13 8
A. K ; ; .
B. K ; ; .
C. K ; ; .
D. K ; ; .
3 3
9 9
6 6
12 12 5
3
9
6
Câu 47: Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1; 2; 3 và
B 3; 1;1 ?
x 1 y 2 z 3
.
3
1
1
x 3 y 1 z 1
.
C.
1
2
3
x 1 y 2 z 3
.
2
3
4
x 1 y 2 z 3
.
D.
2
3
4
x 1 y 2 z 3
Câu 48: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
và
2
3
4
A.
B.
Trang5/6 - Mã đề 001
x 1 t
d 2 : y 2 2t . Kết luận gì về vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên?
z 3 2t
A. Vừa cắt nhau vừa vuông góc.
B. Không vuông góc và không cắt nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhưng không cắt nhau.
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A a;0; 0 , B 0; b;0 , C 0;0; c trong đó
2 2 1
a, b, c là các số dương thay đổi thỏa mãn: 1 . Khoảng cách từ gốc tọa độ đến mặt phẳng ABC
a b c
có giá trị lớn nhất là bao nhiêu?
A. 3.
B. 4.
C. 2.
D. 1.
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là
phương trình của mặt cầu?
A. 3 x 2 3 y 2 3z 2 6 x 12 y 24 z 16 0.
B. x 1 y 2 z 1 9.
C. 2 x 2 2 y 2 2 z 2 4 x 2 y 2 z 16 0.
D. x 2 y 2 z 2 2 x 2 y 2 z 8 0.
SỞ GD & ĐT HÀ NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN BIÊN HÒA
(Đáp án có 02 trang)
2
2
2
...........HẾT............
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN II
NĂM HỌC 2016 - 2017
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài : 90 Phút
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
2
3
4
5
6
B
B
A
B
C
D
C
A
D
C
C
A
D
A
C
B
A
D
D
C
C
D
A
C
C
B
C
A
C
B
C
D
C
D
C
A
B
B
B
D
C
A
B
B
C
D
D
B
B
A
C
A
B
C
C
B
B
D
C
C
D
C
D
D
C
C
C
D
B
D
B
A
C
D
B
D
D
C
A
C
C
A
D
A
C
D
C
B
B
C
A
A
A
A
B
A
C
B
C
A
C
C
B
B
D
C
B
A
Trang6/6 - Mã đề 001
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C
C
D
A
B
D
D
D
C
C
B
B
D
C
A
B
C
C
C
C
A
C
D
A
A
A
C
C
D
A
A
C
A
C
D
D
D
B
C
C
B
D
B
D
A
A
A
B
B
B
A
D
B
B
C
B
C
D
A
D
A
D
A
A
C
B
C
A
D
D
A
B
C
C
C
C
B
A
A
D
A
D
B
B
C
B
B
D
A
C
B
C
D
C
B
D
C
C
B
D
A
B
C
B
C
B
A
B
B
A
A
C
D
C
B
D
C
A
B
B
B
D
C
B
C
D
A
B
B
C
D
D
A
A
D
B
D
B
A
D
D
B
B
B
D
D
D
B
C
D
B
B
C
A
D
B
D
A
B
D
B
C
C
B
B
B
A
D
A
C
B
C
B
D
D
C
C
B
B
D
A
A
C
D
C
C
A
B
C
C
A
C
Trang7/6 - Mã đề 001
- Xem thêm -
.DOC 
7 
109 
123 
