Tài liệu 39.đề chuyên lam sơn lần 2 (1)

TRUNG TÂM LUYỆN THI THẦY DIÊU ĐỀ THI THỬ TẶNG KÈM ( Đề thi gồm có 7 trang ) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề. Đề thi 02 Họ, tên thí sinh: ………………………………………………………… Số báo danh: ……………………………………………………………. THÔNG TIN TUYỂN SINH:  Khóa giải đề 9+ khai giảng 8/4: dành cho học sinh khá giỏi, chuyên, thi lại mục tiêu >9. Học chiều thứ 7 từ 1h30 đến 5h.  Khóa giải đề 8+ khai giảng 19/4: dành cho học sinh khá, giỏi các trường BTX, NTMK, THSP, Hùng Vương, TKN, LTV … muốn học kĩ các thủ thuật giải nhanh, các bài tập vận dụng. Học chiều thứ 5 từ 1h30 đến 5h.  Địa chỉ: 53T Dương Bá Trạc, F1 Quận 8, TPHCM.  Học phí: 1.800.000vnđ toàn khóa, học đến ngày thi. CHUYÊN LAM SƠN LẦN 2 Câu 1. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz , cho điểm A  1; 2;2  . Viết phương trình đường thẳng  đi qua A cắt tia Oz tại điểm B sao cho OB  2OA . x y z 6   1 2 4 x 1 Câu 2. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiê êm câ n đứng của đồ thị hàm số y  đi ê 2x  m qua điểm A  1; 2  . A.  : x y z6   1 2 4 B.  : A. m  2. x y z 6   1 2 4 B. m  2. C.  : x y z4   1 2 2 D.  : C. m  4. D. m  4. x  1 t  Câu 3. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz , cho điểm M  1; 2;3  và đường thẳng  :  y  t ,  z  1  4t   t  � . Viết phương trình đường thẳng đi qua M A. x 1 y  2 z  3   2 2 8 B. x 1 y  2 z  3   1 1 4 và song song với đường thẳng  . C. x y  3 z 1   1 1 4 D. x 1 y  2 z  3   1 1 4 3 2 3 Câu 4. Tìm tất cả giá trụ thực của tham số m sao cho đồ thị  Cm  : y  x  3mx  m cắt đường thẳng d : y  m3 x  2m3 tại ba điểm phân biê êt có hoành đô ê x1 , x2 , x3 thoả mãn x14  x24  x34  83 . Ta có kết quả A. m  1. B. m  2. C. m  1. D. m  1; m  1. Câu 5. Cho a, b, x là các số thực dương và khác 1 và các mê nh đề ê  ab  log b a  1  log b x ;  log b a  x  b Mê ênh đề (I) : log a x  log a x Mê nh đề (II) : log a  ê Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. (II) đúng, (I) sai. B. (I), (II) đều sai. x Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số f ( x)  x.e . C. (I), (II) đều đúng. b A. C.  f ( x)dx   x  1 e  C.  f ( x)dx  x  e  1  C. D. (I) đúng, (II) sai.  f ( x)dx   x  1 e  C. D.  f ( x) dx  x  e  1  C. x x B. x x Câu 7. Trên quả địa cầu, vĩ tuyến 30 đô ê Bắc chia khối cầu thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích giữa phần lớn và phần bé của khối cầu đó. A. 27 . 8 B. 27 . 5 C. 24 . 5 D. 9 . 8 Câu 8. Tìm tâ p hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  mx   m  1 ê x  2  1 nghịch biến trên D   2;   . A. m  0. B. m  1. C. m  1. D. 2  m  1. Câu 9. Cho hàm số y  log 3 x . Mê nh đề nào dưới đây là mê nh đề sai? ê ê A. Hàm số đã cho có tâ êp xác định D  �\ {0} . B. Hàm số đã cho đồng biến trên tâ êp xác định. C. Đồ thị hàm số đã cho có mô êt tiê êm câ n đúng là trụcOy . ê D. Đồ thi hàm số đã cho không có tiê m câ n ngang. ê ê 3 2 Câu 10. Cho phương trình log 5  x  2   log 1  x  6   0 5 x  2  0  2 A.  1   x  6  0  x3  x 2  8  0  (1) . Mê nh đề nào dưới đây sai? ê 3  x3  2  0 1   3 B.  2 x  x 8  0   x3  2   x 2  6   0  D.  1   3 2 x  x 8  0  x2  6  0 C.  1   3 2 x  x 8  0 Câu 11. Mô êt hình trụ có bánh kính đáy bằng R và thiết diê ên qua trục là hình vuông. Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều nô êi tiếp hình trụ. A. V  3R 3 . B. V  2 R 3 . C. V  4 R 3 . D. V  5 R 3 . Câu 12. Cho số phức z  1  3i . Tính mô đun của số phức w  z 2  i.z . A. w  146. C. w  10. B. w  5 2. D. w  50. Câu 13. Cho hình chóp tam giác S . ABC có SA vuông góc với mă t phẳng đáy, tam giác SBC đều cạnh a , ê góc giữa mă êt phẳng  SBC  và mă êt phẳng đáy là 300 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC . a3 3 A. V  . 16 3a 3 . C. V  64 a3 3 B. V  . 32 D. V  a3 3 . 24 Câu 14. Mê nh đề nào dưới đây sai? ê A. Số phức z  5  3i có phần thực là 5, phần ảo là 3. B. Số phức z  2i là số thuần ảo. C. Điểm M  1; 2  là điểm biểu diễn số phức z  1  2i . D. Mô đun của số phức z  a  bi  a, b  � là a 2  b 2 . Câu 15. Diê ên tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  2 x , y  4  x và trục Ox được tính bởi công thức 4 A.  0 C. 2 xdx    4  x  dx. 0 4   4  x  2 x  dx. 2 D. 0 Câu 16. Biết 3x  1 1 a 5  x  6 x  9 dx  3ln b  6 0 2 xdx    4  x  dx. 2 2 4 B.  0 2 Tính ab ta được kết quả A. ab  6. B. ab  12.   4  x  2 x  dx. 4 0 trong đó a, b là hai số nguyên dương và C. ab  5. a là phân số tối giản. b D. ab  27. 4 2 Câu 17. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số y   x  2 x  1 . Tính diê ên tích S của tam giác ABC ta có kết quả A. S  1. B. S  2. C. S  3. D. S  4. Câu 18. Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A ' B ' C ' có thể tích V , điểm P thuô êc cạnh AA ' , điểm Q thuô êc cạnh BB ' sao cho V. PA QB ' 1   ; R là trung điểm CC ' . Tính thể tích khối chóp tứ giác R. ABQP theo PA ' QB 3 2 V. 3 2  3i z 1  1 Câu 19. Cho số phức z , tìm giá trị lớn nhất của | z | biết rằng z thoả mãn điều kiê ên 3  2i A. V . 3 B. A. 3. V . 2 C. B. 2. 3 V. 4 D. C. 1. D. 2.  2 Câu 20. Cho hàm số f ( x) thoả mãn các điều kiê ên f '( x)  2  cos 2 x và f    2 . Mê nh đề nào dưới ê đây sai ?     0.  2 sin 2 x sin 2 x  . D. f ( x )  2 x   . 2 2 Câu 21. Diê ên tích toàn phần của mô êt hình hô êp chữ nhâ êt làS  8a 2 . Đáy của nó là hình vuông cạnh a . Tính thể tích V của khối hô êp theo a . 3 3 7 3 A. V  3a 3 . B. V  a . C. V  a 3 . D. V  a . 2 4 Câu 22. Cho hàm số y  f ( x ) xác định, có đạo hàm trên đoạn  a; b  (với a  b ). Xác định mê nh đề sau: ê B. f   A. f (0)  . C. f ( x)  2 x  1. Nếu f '( x )  0, x   a; b  thì hàm số f ( x ) đồng biến trên  a; b  . 2. Nếu phương trình f '( x)  0 có nghiê êm x0 thì f '( x) đổi dấu từ dương sang âm khi qua x0 . 3. Nếu f '( x)  0, x   a; b  thì hàm số f ( x ) nghịch biến trên  a; b  . Số mê ênh đề đúng trong các mê nh đề trên là ê A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Câu 23. Cho hình thang ABCD có AB / / CD và AB  AD  BC  a, CD  2a . Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh hình thang ABCD xung quanh trục là đường thẳng AB A. 32 2 3 a . 3 B. a 3 . C. 5 3 a . 4 D. 5 3 a . 2 Câu 24. Mô êt tỉnh A đưa ra nghị quyết về giảm biên chế cán bô ê công chức, viên chức hưởng lương từ ngân sách nhà nước trong giai đoạn 2015 – 2021(6 năm) là 10,6% so với số lượng hiê ên có năm 2015. Theo phương thức ‘ra 2 vào 1’(tức là khi giảm đối tượng hưởng lương từ ngân sách nhà nước được 2 người thì được tuyển dụng 1 người). Giả sử tỉ lê ê giảm và tuyển dụng mới hằng năm so với năm trước đó là như nhau. Tính tỉ lê ê tuyển dụng mới hằng năm (làm tròn đến 0,01% ) A. 1,13%. B. 2,02%. C. 1,85%. D. 1,72%. Hướng dẫn giải. Gọi r là tỉ lệ tuyển dụng mỗi năm thì 2r là tỉ lệ cắt giảm mỗi năm. Ta có : 2015 : A 2016 : A  A.r  A.2r  A  1  r  2017 : A  1  r   A  1  r  .r  A  1  r  .2r  A  1  r  2 ....... 2021 : A  1  r  6 Đến năm 2021 số công chức còn lại là A  1  r  do đó 6 A 1 r A 6  89.4  r  1.85% . 100 Chọn C. Câu 25. Cho các điểm A, B, C nằm trong mă êt phẳng phức lần lượt biểu diển các số phức 1  3i ; 2  2i ; 1  7i . Gọi D là điểm sao cho tứ giác ADCB là hình bình hành. Điểm D biểu diễn số phức nào trong các số phức dưới đây ? A. z  4  6i. B. z  2  8i. C. z  2  8i. D. z  4  6i. x x Câu 26. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4  m.2  2m  5  0 có hai nghiê êm trái dấu. 5 2    5 5  D.  ;4 .  2 2  e 1  m ln t dt  0 , các giá trị tìm được của m sẽ thoả Câu 27. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để  1 t A.  ;  . B.  0;   . C.  0; . điều kiê ên nào sau đây ? A. m  1. Hướng dẫn giải. B. 6  m  4. C. m  2. D. 5  m  0. e e  1  m lnt ln2 t  m m dt  lnt  m Ta có    1  . Theo đề 1   0  m  2 . t 2 1 2 2  1 Chọn D. 3 2 Câu 28. Cho hàm số y  ax  bx  cx  1 có bảng biến thiên sau : Mê ênh đề nào dưới đây đúng ? A. b  0, c  0. B. b  0, c  0. C. b  0, c  0. D. b  0, c  0. Câu 29. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : x 1 y  3 z  3   và 1 2 3  x  3t  d 2 :  y  1  2t ,  t  � . Mê nh đề nào dưới đây đúng ? ê z  0  A. d1 chéo d 2 . B. d1 cắt và vuông góc với d 2 . C. d1 cắt và không vuông góc với d 2 . D. d1 song song d 2 . Câu 30. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz  Q : x  2 y  z  8  0 ;  R : x  2 y  z  4  0 .  P , Q , R 2 lần lượt tại A, B , C . Đă êt T  AB  A. min T  108. B. min T  72 3 3. cho 3 mă êt phẳng  P  : x  2 y  z 1  0 ; Mô êt đường thẳng d thay đổi cắt 3 mă êt phẳng 144 . Tìm giá trị nhỏ nhất của T ? AC C. min T  72 3 4. D. min T  96. Câu 31. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz cho 3 điểm A  1;2;0  , B  1; 1;3 , C  1; 1; 1 và mă êt phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  15  0 . Gọi M  xM ; yM ; zM  là điểm trên mă êt phẳng  P sao cho 2MA2  MB 2  MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị biểu thức T  xM  yM  3z M . A. T  6. B. T  3. C. T  5. D. T  4. x  2 y 1 z  2   Câu 32. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz cho đường thẳng d : . Viết phương 1 1 2 trình đường thẳng  d '  là hình chiếu của  d  lên mă êt phẳng  Oxy  . x  3t  A.  d ' :  y  t ,  t  �  z  0   x  3  t  ,  t  � B.  d ' :  y  t z  0   x  3  t  C.  d ' :  y  1  t ,  t  �  z  0   x  3  t  ,  t  � D.  d ' :  y  t z  0  Câu 33. Mô êt chi tiết máy có hình dạng như hình vẽ 1, các kích thước được thể hiê ên trên hình vẽ 2 (hình chiếu bằng và hình chiếu đứng). Hình 1 Hình 2 Người ta mạ toàn phần chi tết này bởi mô êt hợp kim chống gỉ. Để mạ 1m 2 bề mă êt cần số tiền 150000đ. Số tiền nhỏ nhất có thể dùng để mạ 10000 chi tiết máy là bao nhiêu ? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng). A. 37102 (nghìn đồng). B. 51238 (nghìn đồng). C. 48238 (nghìn đồng).D. 51239 (nghìn đồng). Câu 34. Dường cong hình dưới là đồ thị củ mô êt trong bốn hàm số được liê êt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ? 2  x  1 2  x  1 3  x  1 C. y  D. y  . . . x2 x2 x2 Câu 35. Trong không gian với hê ê toạ đô ê Oxyz cho 4 điểm M  1;2;3 , N  1;0;4  , P  2; 3;1 , Q  2;1;2  A. y  3  x  1 . x2 B. y  . Că êp vecto nào sau đây là véc tơ cùng phương ? u ur uu uu ur uu uu r uu ur uu ur uu ur uu uu r uu ur A. OM và NP . B. MN và PQ . C. MP và NQ . D. MQ và NP . Câu 36. Người ta dự định thiết kế mô êt công ngầm thoát nước qua đường với chiều dài 30m, thiết diê ên thẳng của cổng có diê ên tích để thoát nước là 4m 2 (gồm 2 phần: nửa hình tròn và hình chữ nhâ êt) như hình minh hoạ, phần đáy cổng, thành cổng và nắp cổng được sử dụng vâ êt liê êu bê tông Tính bán kính R (tính gần đúng với đơn vị m , sai số không quá 0,01) của nửa hình tròn để khi thi công tốn ít vâ êt liê êu nhất? A. 1,06m. B. 1,02m. C. 1,52m. D. 1,15m. Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y  log 5 | 2 x  1| được kết quả là A. y '  2 . | 2 x  1| ln 5 B. y '  2 .  2 x  1 ln 5 C. y '  1 . | 2 x  1| ln 5 D. y '  1 .  2 x  1 ln 5 Câu 38. Tính bán kính R của mă êt cầu ngoại tiếp mô êt hình bát diê ên đều cạnha . A. R  a 3 . 2 B. R  a 2 . 2 C. R  a 2. D. R  a Câu 39. Cho f ( x) là hàm số liên tục trên đoạn  a; b  (với a  b ) và F ( x) là mô êt nguyên hàm của f ( x) trên  a; b  . Mê ênh đề nào dưới đây đúng ? A.  f  2 x  3 dx  F  2 x  3 . b b a a B. diê ên tích S của hình phẳng giới hạn bởi hai đường thẳng x  a, x  b ; đồ thị hàm số f ( x) và trục hoành dược tính theo công thức S  F (b)  F ( a) . C. D. a  f ( x)dx F (b)  F (a). b  kf ( x)dx k . F (b)  F (a)  . b a Câu 40. Bất phương trình ln  2 x  3  ln  2017  4 x  có tất cả bao nhiêu nghiê êm dương ? A. 169. B. 168. C. 170. D. Vô số. x 1 x 2 Câu 41. Gọi x1 , x2 là 2 nghiê êm của phương trình 5  5.0, 2  26 . Tính S  x1  x2 A. S  2. B. S  1. C. S  3. D. S  4. 2 Câu 42. Biết xa  x16  x  1 và a  b  2 . Tính giá trị của biểu thức M  a  b . b x 2 A. 18. B. 14. C. 16. D. 8. Câu 43. Tính thể tích V của khối lâ êp phương. Biết khối cầu ngoại tiếp mô êt hình lâ êp phương có thể tích là 4 . 3 8 3 8 3 D. V  1. . 9 x3 m0 là giá trị thực của tham số m để hàm số y   mx 2   m 3  1 x  1 đạt cực trị tại x0  1 Câu 44. Gọi 3 các giá trị của m0 tìm đực sẽ thoả mãn điều kiê ên nào sau đây ? A. V  2 2. B. V  . C. V  A. m0  1. B. 1  m0  3. C. m0  0. D. m0  1. Câu 45. Cho x, y , z là các số thực khác 0 thoả mãn 2 x  3 y  6  z . Tính giá trị biểu thức M  xy  yz  zx . A. M  0. B. M  3. C. M  6. D. M  1. Câu 46. Gọi x0 là nghiê êm phức có phần ảo là số dương của phương trình x 3  x  2  0 . Tìm số phức z  x02  2 x0  3 . 1  7i 3  7i C. z  . . 2 2 3 2 Câu 47. Cho hàm số y  x  3 x  1 . Mê nh đề nào dưới đây đúng ? ê B. z  A. z  2 7i. A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;1 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;0  . D. z  1  7i. B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;2  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;  . Câu 48. Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Phương trình | f ( x) |  có bao nhiêu nghiê êm thực phân biê êt. A. 3. B. 2. C. 4. D. 6. Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thoả mãn đồng thời điều kiê ên z.z  z  2,| z | 2 A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 50. Trong không gian toạ đô ê Oxyz cho điểm I  2;4;1 và mă êt phẳng  P  : x  y  z  4  0 . Tìm phương trình mă êt cầu  S  có tâm I sao cho  S  cắt  P  theo mô êt đường tròn có đường kính là 2. A.  x  2    y  4    z  1  4. B.  x  2    y  4    z  1  3. C.  x  2    y  4    z  1  4. D.  x  1   y  2    z  4   3. 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2