SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGHỆ AN
TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU
KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút;
Họ, tên thí sinh:...................................................................... SBD: ................
Mã đề thi
132
Câu 1: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là
hàm số nào?
y x3 4
A.
.
y x3 3x 2 4
B.
.
3
2
y x 3x 4
C.
.
3
2
y x 3x 2
D.
.
Oxyz
Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai
A 1; 2; 3 , B 2; 3;1
điểm
.
x 1 t
x 2t
x 1 t
x 3t
y 3 5t
y 2 5t
y 8 5t
y 2 5t
z 3 2t
z 1 4t
z 3 4t
z 5 4t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
A 1; 2;3 , B 3; 4; 4
Oxyz
Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho
. Tìm tất cả các giá trị của
2 x y mz 1 0
m
A
tham số
sao cho khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
bằng độ dài đoạn thẳng
AB
.
m2
m 2
m 3
m 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y x4 4x2 4
Câu 4: Hàm số
x 2, x 0
A.
.
Câu 5: Cho khối chóp
đạt cực tiểu tại những điểm nào?
x 2, x 0
x 2
B.
.
C.
.
S . ABC
D.
x 2
.
A, SB ABC , AB a, � 300
ACB
có đáy là tam giác vuông tại
, góc
ABC 600
SC
V
S . ABC
a
giữa đường thẳng
và mặt phẳng
là
. Tính thể tích
của khối chóp
theo .
3a 3
V
V 3a 3
V a3
V 2a 3
2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
M 1; 2;3
Oxyz
A, B, C
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
. Gọi
lần lượt là hình chiếu
ABC .
Ox, Oy, Oz
M
của
trên các trục
. Viết phương trình mặt phẳng
3x 2 y z 6 0.
x 2 y 3z 6 0.
2 x y 3 z 6 0.
6 x 3 y 2 z 6 0.
A.
B.
C.
D.
Câu 7: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
Trang 1/8 - Mã đề thi 132
A.
4.
B.
9.
C.
z 1 2i
Câu 8: Phần ảo của số phức
4i.
3.
A.
B.
a
c
là:
C.
15.
0.
4.
4.
D.
b
f x dx 10, f x dx 5
Câu 9: Cho biết
15
A.
D.
2
a
b
2.
f x dx ?
. Tính
c
5.
5.
D.
0,5%
Câu 10: Ông Quang cho ông Tèo vay 1 tỉ đồng với lãi suất hàng tháng là
theo hình thức tiền lãi
hàng tháng được cộng vào tiền gốc cho tháng kế tiếp. Sau 2 năm, ông Tèo trả cho ông Quang cả gốc lẫn
lãi. Hỏi số tiền ông Tèo cần trả là bao nhiêu đồng? (lấy làm tròn đến hàng nghìn).
3 225 100 000.
1 121 552 000.
1 127 160 000.
1 120 000 000.
A.
B.
C.
D.
SA ( ABCD)
S . ABCD
ABCD
Câu 11: Cho hình chóp
có đáy
là hình chữ nhật,
,
AB 3a, AD 2a, SB 5a
V
S . ABCD
a.
. Tính thể tích
của khối chóp
theo
V 8a 2 .
V 24a 3 .
V 10a 3 .
V 8a 3 .
A.
B.
C.
D.
Câu 12: Gọi
(H )
B.
C.
y
Câu 14: Gọi
11
.
9
A.
3z 2 z 2 0
, trục
Ox
và đường thẳng
(H )
V
Ox
Tính thể tích
của khối tròn xoay thu được khi quay hình
xung quanh trục
.
4
1 4
3
4
V ln .
V ln .
V ln .
V ln .
2 3
2 3
2 4
3
A.
B.
C.
D.
Câu 13: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số
A, B, C , D
trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
dưới đấy.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
x
1
y .
2
A.
y x2.
B.
y log 2 x.
C.
y 2 x.
D.
z1 , z2
là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
x
4 x2
2
x 1
.
2
z1 z2 .
là hai nghiệm phức của phương trình
. Tính
8
2
4
.
.
.
3
3
3
B.
C.
D.
a, x, y; a {1;e;10}
x1
Câu 15: Cho các số dương
và
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 2/8 - Mã đề thi 132
ln x
A.
log a e
.
log a 10
ln x
B.
log a x
.
log e
ln x
C.
log a x
.
log a e
ln x
D.
log x a
.
lna
z 2i 3
Câu 16: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thoả mãn
.
I 2; 1
I 2;1
R 1
A. Đường tròn tâm
,
bán kính
.
B. Đường tròn tâm
,
R 3
bán kính
.
I 1; 2
I 2;1
R3
C. Đường tròn tâm
,
bán kính
.
D. Đường tròn tâm
,
R3
bán kính
.
log 3 5 a, log 3 6 b, log 3 22 c
Câu 17: Cho
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
270
270
log 3
log 3
a 3b 2c
a 3b 2c
121
121
A.
.
.
B.
270
270
log 3
log3
a 3b 2c
a 3b 2c
121
121
C.
.
D.
.
1
I 3x dx
0
Câu 18: Tính tích phân
.
2
1
3
I=
.
I .
I
.
I 2.
ln 3
4
ln 3
A.
B.
C.
D.
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, AB = a, AC = b, AC = c . Tính
thể tích V của khối tứ điện ABCD theo a, b, c.
abc
abc
abc
V
.
V
.
V
.
V abc.
2
6
3
A.
B.
D.
C.
x3
y
A 5; 2
x m 1
Câu 20: Tính giá trị tham số m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đi qua điểm
.
m 4.
m 1.
m 6.
m 4.
A.
C.
D.
B.
f x
�
Câu 21: Cho hàm số
xác định, liên tục trên
và có bảng biến thiên:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 3/8 - Mã đề thi 132
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
x 2.
C. Hàm số đạt cực trị tại
,1 .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.
1.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
ABC. AB AB BC 5a, AC 6a
C
A
Câu 22: Cho khối lăng trụ
có
. Hình chiếu vuông góc của
trên
a 133
A
C
ABC
V
2
AB
mặt phẳng
là trung điểm của
và
. Tính thể tích
của khối lăng trụ
ABC. A
BC
a
theo .
3
V 12 133a 3 .
V 4 133a 3 .
V 12a .
V 36a 3 .
A.
B.
C.
D.
Câu 23: Tìm tập xác định
D 0, .
A.
C.
D
của hàm số
y log 2 x 2 2 x .
B.
D , 0 2, .
D.
V
D , 0 2, .
D , 0 2, .
2R
Câu 24: Một khối cầu có bán kính
thì có thể tích
bằng bao nhiêu?
4
32
V R3 .
V R3.
2
V 4 R .
3
3
A.
B.
C.
1
f x
F x
F 1 3.
3
Câu 25: Biết
là một nguyên hàm của hàm số
và
F 4 5.
F 4 3.
F 4 3 ln 2.
A.
B.
C.
z iz 2.
z
Câu 26: Tìm số phức liên hợp của số phức biết rằng
1 i.
1 i.
1 i.
A.
B.
C.
Câu 27: Tìm tập nghiệm
S 1; .
A.
S
của bất phương trình
S 1; .
B.
3 1
C.
x1
V
D.
24
R3.
3
F 4 .
Tính
F 4 4.
D.
D.
1 i.
4 2 3.
S ;1 .
D.
S ;1 .
A 2;3; 1 ,
Oxyz ,
I
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ
gọi
là tâm mặt cầu đi qua bốn điểm
B 1; 2;1 , C 2;5;1 , D 2; 4;5 .
OI .
Tính độ dài đoạn thẳng
Trang 4/8 - Mã đề thi 132
A.
113
.
2
B.
C.
y x 6 x 4.
3
Câu 29: Cho hàm số
6.
A. Hàm số đạt cực trị tại
123
.
3
D.
41
.
3
2
Mệnh đề nào sau đây là sai?
x 0.
0; 4 .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1 .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
Câu 30: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó được thiết diện là tam giác đều cạnh bằng
V
a.
a.
Tính thể tích
của khối nón theo
a3
a3 3
a3 3
a3 3
V
.
V
.
V
.
V
.
12
24
6
3
A.
B.
C.
D.
y 20 x 2 20 x 1283 e 40 x
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
163.e 280
1283
A.
.
B.
.
C.
trên tập các số tự nhiên là:
8.e300
.
D.
.
1
f x
?
1 x
157.e320
Câu 32: Hàm số nào dưới đây là nguyên hàm của hàm số
1
F x ln x 2 2 x 1 5
F x ln 2 x 2 4
2
A.
.
B.
.
1
F x ln 4 4 x 3
F x ln 1 x 2
4
C.
.
D.
.
Câu 33: Doanh nghiệp Alibaba cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy
x3 2 x
x
A và B. Máy A làm việc trong ngày và cho số tiền lãi là
( triệu đồng ), máy B làm việc trong y
2
326 y 27 y
ngày và cho số tiền lãi là
(triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp Alibaba cần sử dụng máy A làm
việc trong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (biết rằng hai máy A và B không đồng thời
làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày)
A. 6.
B. 5.
C. 4.
D. 7.
m
3
Câu 34: Ông An dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ bằng inox có nắp đậy với thể tích là k
m2
m2
m2
(k > 0 ). Chi phí mỗi
đáy là 600 nghìn đồng, mỗi
nắp là 200 nghìn đồng và mỗi
mặt bên là
400 nghìn đồng. Hỏi ông An cần chọn bán kính đáy của bể là bao nhiêu để chi phí làm bể ít nhất? Biết bề
dày vỏ inox không đáng kể
k
2
k
k
3
3
3
3
2
k
2
A.
.
B.
C.
D.
y mx 1
Câu 35: Tìm tập hợp các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng
cắt đồ thị của hàm số
x 3
y
x 1
tại hai điểm phân biệt.
; 0 16;
16;
; 0
( ;0] [16; )
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Trang 5/8 - Mã đề thi 132
1
Câu 36: Cho các số thực
A.
x 10
x, y , z
1
1 log x
thỏa mãn
1
y 101log x , z 101log y
.
B.
x 10
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
1
1 log x
1
1 ln x
.
C.
x 10
1
1 log x
.
D.
x 10
.
P : x y z 1 0
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
. Một phần tử
A 1; 3;0
P
M
chuyển động thẳng với vận tốc không đổi từ
đến gặp mặt phẳng
tại
, sau đó phần tử
B 2;1; 6
M
M
tiếp tục chuyển động thẳng từ
đến
cùng với vận tốc như lúc trước. Tìm hoành độ của
A
M
sao cho thời gian phần tử chuyển động từ
qua
đến B là ít nhất.
4
5
16
3
3
9
1
A. .
B. .
C.
.
D.
.
Câu 38: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
5 4 5;
0;5 4 5
A.
.
B.
.
m
để phương trình
C.
0;
m
5
x 2 x
5m 0
có nghiệm thực.
0;5 5
D.
.
4
.
y x 2 mx 2 m 2 2m 3 x 1
Câu 39: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
sao cho hàm số
x0
đạt cực đại tại
.
1
3;1
1
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
x
Câu 40: Cho số thực . Mệnh đề nào dưới đây sai?
log x2 2 10 97 0
log x2 2 x 2 x 2 0
A.
.
B.
.
2
log x2 2 x x 2 log 2 1 x 2 x 2
log x2 2 2017 log x2 2 2018
C.
.
D.
.
1
I
e
3 x 1
dx
a 2
e
b
a, b
S a b
a b 2
là các số thực thỏa mãn
. Tính tổng
.
S 5
S 4
S 7
B.
.
C.
.
D.
.
2i
z
m
1 mi
Câu 42: Tìm giá trị của số thực
sao cho số phức
là một số thuần ảo
1
m
m 2
m2
m
2
A. Không tồn tại .
B.
.
C.
.
D.
.
x 1
y 2
m
x xm
Câu 43: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
sao cho hàm số
nghịch biến trên
1;1
khoảng
.
3; 2
; 0
; 2
; 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 41: Biết rằng
S 10
A.
.
0
với
Trang 6/8 - Mã đề thi 132
1 i 3 z 4i
z 2017
thỏa mãn
. Tính
.
672
672
8
3i 1
8
3 i
8672 1 3i
B.
.
C.
.
D.
.
ABCD. A ' B ' C ' D '
ABCD
Câu 45: Cho khối lăng trụ
có đáy
là hình vuông. Hình chiếu vuông góc của
ABCD
ACD
A'
AB
trên mặt phẳng
là trung điểm của
, góc giữa mặt phẳng
và mặt phẳng
3
8 3a
ABCD 600
B ABCD
.
AC
a
3
là
. Thể tích của khối chóp
là
. Tính độ dài đoạn thẳng
theo .
2 2a
2a
3
3
3
3
2a
2 2a
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
S . ABCD
V
M
Câu 46: Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành và có thể tích là . Gọi
là trung điểm của
( AMP)
SB. P
SD
SP 2 DP.
SC
N.
là điểm thuộc cạnh
sao cho
Mặt phẳng
cắt cạnh
tại
Tính thể tích
ABCDMNP
V.
của khối đa diện
theo
23
19
2
7
VABCDMNP V .
VABCDMNP V .
VABCDMNP V .
VABCDMNP V .
30
30
5
30
A.
B.
C.
D.
Câu 44: Cho số phức
8672 3 i
A.
.
z
y 2 x mx 2 x 1 1
m
Câu 47: Tìm giá trị của tham số
sao cho đồ thị hàm số
m 4.
m 4.
m2
A.
B.
C.
.
D.
có tiệm cận ngang.
m 0.
ABCD
a.
O
BCD. M , N
Câu 48: Cho tứ diện đều
cạnh
Gọi
là tâm của tam giác đều
lần lượt là trung
AC , AB.
BCMN
AO
điểm của
Quay hình thang
quanh đường thẳng
ta được khối tròn xoay có thể tích là
bao nhiêu?
7 a 3 6
7 a 3 6
7 a 3 6
a3 6
.
.
.
96
288
216
36
A.
B.
C.
.
D.
m
Câu 49: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
sao cho bất phương trình sau có nghiệm:
x5 4 x m
A.
;3 .
B.
;3
2 .
C.
3
2; .
D.
;3 2 .
Anh Toàn có một cái ao hình elip với độ dài trục lớn và độ dài trục bé lần lượt là
100m
và
80m.
Câu 50:
Anh chia ao ra hai phần theo một đường thẳng từ một đỉnh của trục lớn đến một đỉnh của trục bé (Bề rộng
không đáng kể). Phần rộng hơn anh nuôi cá lấy thịt, phần nhỏ anh nuôi cá giống. Biết lãi nuôi cá lấy thịt
20.000
/m2
40.000
/ m2 .
và lãi nuôi cá giống trong 1 năm lần lượt là
đồng
và
đồng
Hỏi trong 1 năm anh
Toàn có bao nhiêu tiền lãi từ nuôi cá trong ao đã nói trên (Lấy làm tròn đến hàng nghìn)
176.350.000
105.664.000
137.080.000
139.043.000
A.
đồng.
B.
đồng.
C.
đồng. D.
đồng.
-----------------------------------------------
----------- HẾT ---------Trang 7/8 - Mã đề thi 132
Trang 8/8 - Mã đề thi 132
- Xem thêm -
.DOCX 
8 
48 
99 
