Mô tả:
SỞ GD & ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO
ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016-2017.
MÔN: TOÁN 12.
Ngày thi: 13/12/2016.
Thời gian làm bài: 90 phút.
(50 câu trắc nghiệm).
Mã đề thi 146
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
x3
trên đoạn 2;5 .
2x 3
8
2
7
A. min y .
B. min y .
C. min y .
[2;5]
[2;5]
[2;5]
7
7
8
Giải bất phương trình log8 (4 2 x ) 2 .
A. x 30 .
B. x 30 .
C. x 6 .
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y
D. min y 5 .
[2;5]
D. x 6 .
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 4 . 1 log 2 x 0 .
1
B. S ; 4 .
C. S ; 4 .
D. S 0;4 .
2
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu cạnh?
A. Năm cạnh.
B. Bốn cạnh.
C. Ba cạnh.
D. Hai cạnh.
Bảng biến thiên ở hình bên là bảng biến thiên của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở
bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào ?
A. y x3 3x 2 3 .
A. S 2;4 .
Câu 4.
Câu 5.
B. y x 4 2 x 2 .
C. y x 3 3 x 2 3 .
D. y x 4 2 x 2 .
Câu 6.
Câu 7.
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x 2 2 x .
A. M 2 .
B. M 1 .
C. M 0 .
D. M 3 .
3x 1
Cho hàm số y
có đồ thị C . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
x2
A. Đồ thị C có tiệm cận ngang là y 3 .
B. Đồ thị C có tiệm cận đứng là x 3 .
C. Đồ thị C không có tiệm cận đứng.
Câu 8.
Câu 9.
D. Đồ thị C có tiệm cận ngang là y 2 .
Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị như hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.
B. Hàm số có 2 cực trị.
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số có đúng 1 cực trị.
Giải phương trình log 2 (4 x 1) 4 .
15
17
A. x .
B. x .
4
2
Câu 10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 4 15
A. ( 1; ) .
B. ( ; 1)
C. x
2x
7
.
4
4 15
D. x
1 x
.
C. (1; ) .
Câu 11. Cho a là một số thực dương khác 1. Tính giá trị biểu thức K a
A. K 25 .
B. K 125 .
C. K 625 .
D. K 100 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
17
.
4
D. ( ;1) .
log 3 5
a
.
Trang 1/5 - Mã đề thi 146
Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số sau y 3x
A. y ' 2 x3x
2
2
ln 3 .
B. y ' 3x
2
2
2
2
.
C. y ' 2 x3x
ln 3 .
2
2
.
D. y ' 3x
2
2
.
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số: y x 3 3 x 2 mx .
đạt cực tiểu tại x 2 .
A. m 0 .
B. m 0 .
D. m 0 .
C. m 0 .
Câu 14. Cho hình hộp ABCD. ABC D . Gọi M là trung điểm của AB , V là thể tích khối hộp
V
ABCD. ABC D , V là thể tích khối chóp MACD . Tính tỉ số
.
V
V
V
V
V
A.
12 .
B.
4.
C.
6.
D.
8.
V
V
V
V
Câu 15. Cho hàm số y x 3 3x 2 có đồ thị là C . Gọi d là đường thẳng đi qua A 3; 20 và có hệ
số góc m . Tìm tất cả các giá trị của m để d cắt C tại 3 điểm phân biệt.
A. m
15
B. m ; \ 24 .
4
D. m 4 .
15
.
4
C. m 4 .
Câu 16. Đồ thị hàm số y
A. 4.
x2 4
có bao nhiêu tiệm cận?
x 2 3x 4
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 17. Cho hàm số y x 3 3 x 2 2 . Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị
hàm số.
1
1
A. y 2 x 2 .
B. y x .
C. y x 1 .
D. y 2 x 2 .
3
3
Câu 18. Cho hình nón có đỉnh S , góc ở đỉnh bằng 600 , đường cao hình nón bằng 2a 3 . Tính thể tích
của khối nón đó.
4 a 3 3
5 a 3 3
8 a3 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a3 3 .
3
3
3
Câu 19. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y e x ( x 2)2 trên đoạn [1;3] .
A. max y e3 .
[1;3]
B. max y e 2 .
C. max y 0 .
[1;3]
[1;3]
D. max y e .
[1;3]
5
Câu 20. Tìm tập xác định D của hàm số y 3 x x 2 2 .
A. D 0;3 .
B. D \ 0;3 .
C. D .
D. D ;0 3; .
Câu 21. Cho hình chóp S . ABC , SA vuông góc mặt phẳng đáy, tam giác ABC vuông cân tại A ,
BC 2 2a , SA a . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
a3
2a 3
3 3
A.
.
B.
a .
C. 3a3 .
D.
.
4
3
3
Câu 22. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho đường thẳng d : y x m cắt đồ thị
2x 1
(C ) : y
tại 2 điểm phân biệt.
x 1
1
A. 2 m 2 .
B. 1 m .
2
C. m 3 hoặc m 3 .
D. m R .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 2/5 - Mã đề thi 146
Câu 23. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y 2 x 4 4x 2 2 với trục hoành.
A. 0;1 và 0; 1 .
B. 0; 2 .
A. 1.
D. 1;0 và 2;0 .
C. 0.
Câu 24. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số y
C. 1;0 và 1;0 .
D. 3.
x 1
.
2 x
B. 2.
2
Câu 25. Tính đạo hàm của hàm số y ln( x x 1) .
2x 1
1
1
A. y
. B. y
. C. y 2
.
2
2
x x 1
ln x x 1
ln x x 1
D. y
2x 1
.
x x 1
2
Câu 26. Tập xác định D của hàm số y log x 1 3 x .
A. D 1;3 \ 0 .
B. D 1;3 .
C. D ;3 .
D. D 1; .
4
Câu 27. Tính đạo hàm của hàm số y (3 x 2 2 x 1) 3 .
2
2
4
4
2
2
3 .
A. y 6 x 2 3 x 2 x 1
B. y 3x 2 x 1 3 .
3
3
1
1
4
4
C. y 6 x 2 3x 2 2 x 1 3 .
D. y 3x 2 2 x 1 3 .
3
3
Câu 28. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được kê ở bốn phương
án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
1
1
A. y x 4 2 x 2 .
B. y x 4 2 x 2 1 .
4
4
1 4
1
C. y x 2 x 2 1 .
D. y x 4 2 x 2 .
4
4
Câu 29. Hỏi phương trình 9 x 1 6 x 1 3.4 x có bao nhiêu nghiệm?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 30. Tìm tổng các nghiệm của phương trình 6.4 x 13.6 x 6.9 x 0 .
13
.
6
Câu 31. Một người mua một chiếc xe ôtô với giá 625 triệu đồng. Biết rằng cứ sau sáu tháng, giá trị
chiếc xe chỉ còn 80% so với sáu tháng trước đó. Hỏi sau bao nhiêu năm thì giá trị chiếc xe chỉ
còn 256 triệu đồng?
A. 2 năm 6 tháng.
B. 2 năm.
C. 1 năm 6 tháng.
D. 4 năm.
1
Câu 32. Hỏi hàm số y x 3 2 x 2 3 x 2 nghịch biến trên khoảng nào?
3
A. ( ; 3) .
B. ( ; 3) và ( 1; ) .
C. ( 1; ) .
D. ( 3; 1) .
A. 2 .
B. 1 .
C. 0.
D.
Câu 33. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y x 3 (1 2m) x 2 (2 m) x m 2
đồng biến trên khoảng 0; .
5
5
5
5
.
B. m .
C. m 1 hoặc m . D. 1 m .
4
4
4
4
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng a 2. Tam giác SAB cân
tại S và mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S .ABCD bằng
A. 0 m
4 3
a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng SBC .
3
4
2
8
A. a .
B. a .
C. a .
3
3
3
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
D.
3
a.
4
Trang 3/5 - Mã đề thi 146
Câu 35. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
B. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn 6.
C. Số các cạnh của hình đa diện luôn luôn lớn hơn 7.
D. Số các cạnh của hình đa diện luôn luônlớn hơn hoặc bằng 8.
Câu 36. Cho hình chóp S .ABCD , gọi G là trọng tâm tam giác SAB . Tính tỉ số thể tích của hai khối
chóp G. ABCD và S .ABCD .
V
3
V
1
V
2
V
1
A. G. ABCD .
B. G. ABCD .
C. G. ABCD .
D. G. ABCD .
VS . ABCD 4
VS . ABCD 2
VS . ABCD 3
VS . ABCD 3
Câu 37. Một mặt cầu có diện tích 36 m 2 . Tính thể tích của khối cầu đó.
4
m3 .
B. 72 m3 .
C. 108 m3 .
D. 36 m3 .
3
Câu 38. Cho khối chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA ( ABC ) . Cạnh bên SC hợp
với mặt đáy một góc 450 . Tính thể tích khối chóp S . ABC .
a3
a3
a3 3
a3 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
12
6
2
3
Câu 39. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là khẳng
định sai?
A.
n
m .n
m
m
n
xm
y
m n
m .n
n m
A. m .
B. x . x x .
C. x x n .
D. x n x m .
x
y
Câu 40. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , gọi H trung điểm AB , SH vuông
góc mặt phẳng đáy, SH 3a . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABCD .
21
21
a.
a.
D.
3
2
Câu 41. Tính thể tích khối lăng trụ đứng tứ giác ABCD. ABC D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a ,
CC a , góc 120o .
ABC
A.
21
a.
2
B.
21
a.
6
C.
a3 3
a3 3
a3 3
.
B.
.
C. a 3 3 .
D.
.
3
4
2
Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABC D , AB 2 BC 2a , AB 4a . Tính thể tích khối hộp
chữ nhật ABCD. ABC D .
6 3
3 3
A.
a .
B.
a .
C. 6a 3 .
D. 4 3a 3 .
3
3
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x (2 ln x ) trên [2;3] .
A. 4 2 ln 2 .
B. 2 2 ln 2 .
C. e
D. 1.
Một hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân và diện tích của mặt đáy là 16 . Thể
tích của khối nón bằng bao nhiêu ?
16
64
64 2
A.
.
B.
.
C.
.
D. 16 .
3
3
3
Một hình trụ có bán kính đáy là r 30 , chiều cao h 50 . Tính diện tích xung quanh của hình
trụ đó.
A. 1500 .
B. 5000 .
C. 2000 .
D. 3000 .
A.
Câu 42.
Câu 43.
Câu 44.
Câu 45.
Câu 46. Cho hình trụ có bán kính của đường tròn đáy bằng a , thể tích khối trụ bằng 6 a 3 . Tính diện
tích toàn phần hình trụ đó.
A. 3 a 2 .
B. 6 a 2 .
C. 14 a 2 .
D. 5 a 2 .
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
Trang 4/5 - Mã đề thi 146
5
2 3
2
Câu 47. Cho a là số thực dương. Viết biểu thức P
a .a . a 4
dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.
a5
A. P a 4 .
B. P a .
C. P a 2 .
D. P a5 .
Câu 48. Cho a 1 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. 0 a x 1 khi x 0 .
B. a x 1 khi x 0 .
C. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y a x .
D. Nếu x1 x2 thì a x1 a x2 .
6
Câu 49. Hàm số nào, trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, nghịch biến
trên ?
x 1
A. y x 2 1 .
B. y x 2 .
C. y
.
D. y x 3 3 x 2 1 .
x
Câu 50. Đặt log 2 5 a . Biểu diễn log 4 500 theo a .
1
A. 3a 2 .
B. (3a 2) .
C. 2 5a 4
D. 6a 2 .
2
----------- HẾT ----------.
.
Họ, tên thí sinh:..........................................................................SBD………………………..
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
B
B
C
C
B
A
B
D
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
A
C
B
D
D
C
A
A
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
D
C
C
D
A
C
A
B
C
Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực hiện
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
B
D
B
A
A
D
D
A
B
C
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D
D
A
B
D
C
D
C
B
B
Trang 5/5 - Mã đề thi 146
- Xem thêm -
.PDF 
5 
70 
93 
