www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
GV. Lê Văn Dũng
H
oc
Nguyễn Đức Thuận, Hiệp Thành 1, TDM, BD
0946.045.410 (Nhắn tin)
ie
uO
nT
hi
D
ai
Chia sẻ kiến thức Vật Lí 10,11, 12, thi Quốc Gia.
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
TÀI LIỆU CASIO
CỦA CÔNG TY
BÌNH TÂY
w
w
w
.fa
ce
bo
HẺM 168
NGUYỄN ĐỨC THUẬN
HIỆP THÀNH 1
THỦ DẦU MỘT
BÌNH DƯƠNG
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
H
oc
01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
uO
nT
hi
D
ai
Chương 6
ie
Giải toán Vật lý
Vâ.t
s/
Ta
iL
lý là một môn khoa học thực nghiệm. Các tính toán trong Vật
lý gần giống các tính toán trong Toán học, như việc giải phương trình,
hệ phương trình, các phép toán lấy đạo hàm và tích phân, số phức v.v...
om
/g
ro
up
Tuy nhiên không giống như trong toán học, các con số được đưa vào tính
toán trong Vật lý thường là các số thập phân, các hằng số vật lý ... ngoài
ra các biểu thức cần thực hiện tính toán khá phức tạp. Do đó, nhu cầu sử
dụng máy tính cầm tay CASIO 570VN Plus là việc rất cần thiết.
bo
ok
.c
Gần đây xu thế thi TNPT và Tuyển sinh đại học, môn học này được triển
khai bằng hình thức thi trắc nghiệm khách quan. Việc tính toán trở thành
một gánh nặng đối với học sinh với yêu cầu tính toán nhanh và chính xác
ngoài việc nắm vững kiến thức giáo khoa.
w
w
w
.fa
ce
Để giúp các đồng nghiệp giảng dạy bộ môn này sử dụng hiệu quả máy
tính CASIO 570VN Plus , chúng tôi giới thiệu việc sử dụng số phức như
một công cụ tích cực để giải được nhiều các bài toán về dao động điều
hòa và dòng điện xoay chiều. Chúng tôi cũng đề nghị sử dụng chức năng
lập bảng (
) để giải nhiều bài toán về giao thoa ánh sáng và sóng
cơ.
Trong quá trình biên soạn để làm tài liệu thực hành cho người học, chúng
tôi tham khảo nhiều tài liệu online của các đồng nghiệp giảng dạy môn
69
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
Các phép tính thông thường
H
oc
6.1
01
học này ở nhiều trường Trung học trong nước. Tất nhiên chúng tôi đã
biên tập lại cho phù hợp với nội dung của tập tài liệu này.
ai
Ví dụ 1: Cho mạch điện như hình bên. Biết E 1 = 1, 5V ; r1 =
uO
nT
hi
D
0, 5Ω; E 2 = 3, 5V ; r2 = 0, 5Ω; R 1 = 1Ω ; R là biến trở. Khi biến trở
Ta
iL
ie
có giá trị 2Ω thì dòng điện qua nó có cường độ 1A. Tính R 2 ?
s/
Bài giải
om
/g
ro
up
Áp dụng định luật Ôm cho 3 nhánh, ta có:
U B A = E 1 − I 1 (R 1 + r1 )
U B A = E 2 − I 2 (R 2 + r2 )
UB A = I R
I = I1 + I2
1
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
E1
E2
+
R 1 + r1 R 2 + r2
Từ các phương trình trên được: U B A =
= IR
1
1
1
+
+
R R 1 + r1 R 2 + r2
2
3
1.5
3.5
+
1 + 0.5 X + 0.5
1
1
1
+
+
2 1 + 0.5 X + 0.5
2
(SOLVE)
Solve for X?
0
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
70
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
Ví dụ 2: Thi HSG máy tính năm 2011. Cho mạch điện một chiều
iL
ie
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
như hình vẽ. Biết các điện trở R 1 = 10Ω ; R 2 = 15Ω ; R 3 = 20Ω ;
R 4 = 9Ωs ; R 5 = 2Ω ; điện áp UA B = 12V . Hãy tính cường độ dòng
điện chạy qua các điện trở. Đơn vị cường độ dòng điện (A)
01
4 X = 0, 625
Ta
Bài giải
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
om
/g
ro
up
s/
Dùng phương pháp điện áp nút, chọn
VB = 0V . Giả sử chiều dòng điện
trong mạch đi như hình vẽ. Gọi
cường độ dòng điện qua các điện
trở R 1 , R 2 , R 3 , R 4 , R 5 lần lượt là
I 1, I 2, I 3, I 4, I 5.
Áp dụng các phương trình cường đọ dòng điện
nút ta có hệ phương trình:
I1 − I2 − I5
=
=
I3 − I4 + I5
I 1R1 + I 2R2
=
=
I 3R3 + I 4R4
−I 2 R 2 + I 4 R 4 + I 5 R 5 =
I1 − I2 + I3 − I4
I 1R1 + I 2R2
I 3R3 + I 4R4
⇐⇒
I 1 R 5 − I 2 (R 2 + R 5 ) + I 4 R 4
I5 = I1 − I2
qua các nút và điên áp
0
0
VA
VA
0
=
=
=
=
0
VA
VA
0
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
71
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
Thay số vào ta có hệ 4 phương trình:
01
0
I4 = I1 − I2 + I3
12
10I 1 + 15I 2
= 12
⇐⇒
12
9I 1 − 9I 2 + 29I 3 = 12
0
11I 1 − 26I 2 + 9I 3 = 0
ai
=
=
=
=
H
oc
I1 − I2 + I3 − I4
10I + 15I
1
2
20I 3 + 9I 4
2I 1 − 17I 2 + 9I 4
15
0
12
ie
9
29
12
26
9
0
X = 0.6267961165
Y = 0.3821359223
Z = 0.3378640777
Ta
iL
(STO) (A)
(STO) (B)
(STO) (C)
T = 0.5825242718
s/
10
9
11
uO
nT
hi
D
Sử dụng chức năng giải hệ phương trình của máy tính CASIO 570VN
Plus
up
(STO) (D)
ro
I 5 = 0.2446601942
.c
om
/g
Kết quả:
I 1 = 0, 6268A ; I 2 = 0, 3821A ; I 3 = 0, 3379A ; I 4 = 0, 5825A ;
I 5 = 0, 2447A
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
Ví dụ 2: Cho cơ hệ như hình vẽ. Quả cầu đặc có khối lượng m, bán
kính r =1cm lăn không trượt trong máng có bán kính R =50cm. Máng
đứng yên trên mặt phẳng nằm ngang. Tìm chu kỳ dao động nhỏ của
2
quả cầu. Cho biết mô men quán tính của quả cầu đặc là I = m r 2 .
5
Bài giải
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
72
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
H
oc
Giải bài toán cơ học dẫn đến phương trình dao động điều hoà có chu kỳ:
r
7(R − r )
T = 2π
5g
0.5
R5
0.01
9.81
1.661
uO
nT
hi
D
7
ai
R và r đo bằng mét, g đo bằng m /s 2 , T đo bằng s.
2
Ví dụ 3: Một ống dây dẫn có điện trở R và hệ số tự cảm L. Đặt vào
hai đầu ống một hiệu điện thế một chiều 12 V thì cường độ dòng điện
trong ống là 0, 2435A. Đặt vào hai đầu ống một hiệu điện thế xoay
chiều tần số 50 Hz có giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ hiệu dụng
Ta
iL
ie
của dòng điện trong ống dây là 1, 1204A. Tính R, L.
s/
Bài giải
U1
.
I1
ro
up
Mắc ống dây vào hiệu điện thế một chiều, ta có: U1 = R I 1 =⇒ R =
om
/g
Mắc ống dây vào hiệu điện thế xoay chiều, ta có:
bo
ok
.c
U22
U2 2
2
2
2 2
U2 = Z I 2 =⇒ Z =
;Z L = Z − R =⇒ ω L = 2 − R 2
I2
I2
Suy ra:
L=
ce
.fa
w
w
w
1 R=
2 L=
U22
I 22
−
U12
I 12
4π2 f 2
.
12
= 49.28131417
0.2435
100
12
1.1204
4
0.2435
250
= 0.05610761517
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
73
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
bằng vật liệu có hệ số nở dài là α = 3.10−5 K −1 và đồng hồ chạy đúng
ở 30◦C . Để đồng hồ vào phòng lạnh ở −5◦C . Hỏi một tuần lễ sau
H
oc
đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu?
ai
Bài giải
Ta
iL
ie
uO
nT
hi
D
Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t 1 = 300◦C là l 1 , chiều dài của thanh ở
nhiệt độ t 2 = −5◦C là l 2 có l 2 = l 1 (1 + α(t 2 − t 1 )).
r
l1
, ở nhiệt độ t 2 là
Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t 1 là T1 = 2π
g
r
l2
T 2 = 2π
, ta thấy t 2 < t 1 nên l 2 < l 1 suy ra T2 < T1 , do đó đồng
g
hồ chạy nhanh.
1
3
317.7703
om
3600
1
5
5
30
.c
24
/g
ro
up
s/
Sau một tuần lễ đồng hỗ chạy nhanh một lượng là:
!
T1
1
∆t = 7.24.3600.
− 1 = 7×24×3600 p
−1 =
T2
1 + α(t 2 − t 1 )
= 317, 7703s .
7
ok
Ví dụ 5: Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thế ở 2 đầu đoạn
w
w
.fa
ce
bo
mạch không đổi U = 7V; các điện trở R 1 = 3Ω; R 2 = 6Ω; AB là 1
dây dẫn điện dài 1,5m tiết điện không đổi S = 0, 1m m 2 , điện trở suốt
ρ = 4.10−7 Ωm ; điện trở ampe kế và các dây nối không đáng kể.
w
01
Ví dụ 4: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm
1. Tính điện trở dây dẫn AB.
2. Dịch con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = 1/2 CB. Tính
cường độ dòng điện qua ampe kế.
3. Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cường độ 1/3 A.
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
74
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
ai
H
oc
01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
uO
nT
hi
D
Bài giải
1
1, 5
1 Điện trở dây dẫn AB: R A B = ρ. với s =
s
0, 1 × 10−6
iL
ie
2 Dịch con chạy C tới vị trí sao cho chiều dài AC = 1/2 CB.
up
s/
Ta
1
2
Suy ra R AC = R A B và R C B = R A B
3
3
R1
R2
Vì
=
nên mạch cầu cân bằng, do đó I a = 0
R AC R A B
ro
3 Xác định vị trí C để dòng điện qua ampe kế có cường độ 1/3 A.
om
/g
Đặt R AC = x ⇒ R C B = 6 − x ; 0 6 x 6 6.
Điện trở tương đương của đoạn mạch:
3x
6(6 − x )
U
6(6 − x )
+
; I = ⇒ UD B =
I
x +3
12 − x
R
12 − x
.c
bo
ok
R=
UD B
UD B
; I2 =
R1
R2
• Nếu cực dương của amper kế gắn vào D thì:
w
w
.fa
ce
Vậy I 1 =
w
Ia = I1 − I2 =
1
3
giải phương trình này nhận được x = 3 nên C nằm giữa AB.
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
75
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
• Nếu cực dương của amper kế gắn vào C thì:
Ta
iL
2 Ia = 0
1, 5
=6
0.1 × 1)−6
ie
1 R A B = 4 × 10−7 ×
uO
nT
hi
D
giải phương trình này nhận được x = 1, 2
Vậy R AC = 1, 2Ω ; R C B = 4, 8Ω
R AC
AC
1
AC
1
mà
=
= =⇒
=
RC B C B 4
AB 5
AB
nên điểm C cách A một đọan là AC =
= 0, 3m
5
H
oc
01
1
3
ai
Ia = I2 − I1 =
.c
om
/g
ro
up
s/
6(6 − x ) 9(−x 2 + 6x + 12)
3x
+
=
3 R=
x +3
12 − x
(x + 3)(12 − x )
U
7(x + 3)(12 − x )
=⇒ I = =
R 9(−x 2 + 6x + 12)
6(6 − x )
14(x + 3)(6 − x )
uDB =
.I =
12 − x
3(−x 2 + 6x + 12)
3x
7x (12 − x )
u DA =
.I =
3+x
3(−x 2 + 6x + 12)
bo
ok
u DA 7 −x 2 + 12x
u D B 7 −x 2 + 3x + 18
I1 =
=
; I2 =
= . 2
R1
9 −x 2 + 6x + 12
R2
9 −x + 6x + 12
w
w
w
.fa
ce
7(x − 2)
1
=
−x 2 + 6x + 18 3
⇐⇒ 21(x − 2) = −x 2 + 6x + 12
• Ia = I1 − I2 =
⇐⇒ x 2 + 15x − 54 = 0
1
15
54
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
76
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
Chọn x = 3
x2= −18
01
x1 = 3
1
3
⇐⇒ 7(3x − 6) = x 2 − 6x − 12
H
oc
• Ia = I2 − I1 =
27
x1 = 1,2
uO
nT
hi
D
1
ai
⇐⇒ x 2 − 27x + 30 = 0
30
x2= 25, 8
iL
ie
Chọn x = 1, 2
Ta
Ví dụ 6: Một lựu đạn được ném từ mặt đất lên với vận tốc 40m/s theo
up
s/
phương lệch với phương ngang 1 góc 30◦ . Lên đến điểm cao nhất nó
nổ ra thành 2 mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 rơi theo phương
thẳng đứng với vận tốc 40m/s. Hỏi mảnh 2 bay với vận tốc bằng bao
om
/g
ro
nhiêu?
.c
Bài giải
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
Xét hệ đạn nổ.
−
→
−
→
Động lượng của hệ trước khi nổ: P = m . v
−
→
−
→
−
→
Động lượng của hệ sau khi nổ: P 0 = m 1 . v 1 + m 2 . v 2
→
−
→ −
Vì hệ kín ta có: P = P 0
Áp dụng định lý hàm số cos:
P22 = P12 + P 2 − 2P1 P cos 150◦
Suy ra: v 2 = v 12 + 4v 2 − 4v 1 v cos 150◦ .
p
v 2 = 402 + 4 × 402 − 4 × 40 × 40 cos 150◦ = 116.4m /s
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
77
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
AB đặt trước thấu kính L 1 và vuông góc với trục chính cho ảnh rõ nét
cao 1,85 cm trên màn đặt tại M 1 sau thấu kính L 2 .
Nếu giữ cố định vật AB và thấu kính L 1 mà bỏ L 2 đi thì phải đặt màn
tại điểm M 2 xa M 1 hơn (M 1 M 2 = 20c m ) thì mới thu được ảnh của
vật cao 4 cm.
Tính tiêu cự f 2 của thấu kính.
01
Ví dụ 7: Hai thấu kính L 1 và L 2 được đặt đồng trục. Vật phẳng nhỏ
B
O2
O1
M1
M2
s/
Ta
iL
ie
A
M3
up
Bài giải
/g
ro
Sơ đồ tạo ảnh:
O1
O2
om
A B −−−−→ A 1 B 1 −−−−→ A 2 B 2
bo
ok
.c
d1
O1
d 10
A B −−−−→ A 0 B 0
(1)
d2
d 20
(2)
w
w
w
.fa
ce
Xét sự tạo ảnh qua hệ sơ đồ (1) ta có:
d 2 + d 20 = −M 1 M 2 = −20
K2 = −
d 20
d2
=
A 2 B 2 1, 85
=
= 0, 4625
A 1 B1
4
Vậy ta có hệ phương trình:
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
78
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
1
0,4625
H
oc
20
0
ai
1
uO
nT
hi
D
1
01
d02 + d2
= −20
0
d2 + 0, 4625d2 = 0
x = 17.209303233
f2 =
y = -37.20930233
d 2 d 20
d 2 + d 20
= 32.017c m
=
ie
Ví dụ 8: Sợi dây dài l = 1m được treo lơ lững lên một cần rung. Cần
B. 4
C. 6
D. 15
/g
ro
A. 5
up
s/
Ta
iL
rung theo phương ngang với tần số thay đổi từ 100Hz đến 120Hz. Tốc
độ truyền sóng trên dây là 8m/s. Trong quá trình thay đổi tần số rung
thì số lần quan sát được sóng dừng trên dây là:
om
Bài giải
bo
ok
.c
v
(2k + 1)v
λ
= (2k + 1)
⇒f =
= 2(2k + 1)
4
4f
4l
Vì 100 6 f 6 120 nên 24 6 k 6 29
l = (2k + 1)
Nhập hàm số 4x + 2
ce
20
30
1
w
w
w
.fa
Kết qủa được ghi vào bảng:
k
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
f
86
90
94
98
102
106
110
114
118
122
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
79
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
B. 8 cm
C. 14 cm
D. 16 cm
iL
ie
A. 12 cm
uO
nT
hi
D
ai
H
oc
Ví dụ 9: Một sợi dây đàn hồi rất dài có đầu A dao động với tần số và
theo phương vuông góc với sợi dây.
Biên độ dao động là 4cm, vận tốc truyền sóng trên dây là 4 (m/s).
Xét một điểm M trên dây và cách A một đoạn 28cm, người ta thấy
π
M luôn luôn dao động lệch pha với A một góc ∆ϕ = (2k + 1) với
2
k = 0, ±1, ±2. Tính bước sóng λ? Biết tần số có giá trị trong khoảng
từ 22Hz đến 26Hz.
01
Chọn A.
Ta
Bài giải
s/
2π
λ
v
π
=
d ⇒ d = (2k + 1) = (2k + 1)
⇒ f =
2
λ
4
4f
(2k + 1)v (2k + 1)
=
=
4d
0.28
om
ok
0
2x + 1
0.28
.c
Nhập hàm số
/g
ro
up
∆ϕ = (2k + 1)
10
1
0
1
2
3
4
5
6
7
3.57
10.71
17.86
25
32.14
39.29
46.43
53.66
.fa
ce
k
bo
Kết qủa được ghi vào bảng:
w
w
w
f
Vì 22 6 f 6 26 nên chọn f = 25. Khi đó: λ =
Chọn D.
v 400
=
= 16
f
25
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
80
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
C. 85 cm/s
D. 90 cm/s
uO
nT
hi
D
B. 80 cm/s
iL
ie
A. 100 cm/s
ai
H
oc
Câu 50: Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần
số 20 Hz, có tốc độ truyền sóng nằm trong khoảng từ 0,7 m/s đến 1
m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O
và cách nhau 10 cm. Hai phần tử môi trường tại A và B luôn dao động
ngược pha với nhau. Tốc độ truyền sóng là
01
Ví dụ 10: Đề thi tuyển sinh đại học khối A năm 2011 - Mã đề 817
λ
v
2d f
2.10.20
= (2k + 1)
⇒v =
=
2
2f
2k + 1
k +1
Nhập hàm số
400
x +1
0
om
/g
ro
up
d = (2k + 1)
.c
s/
Ta
Bài giải
1
ok
10
ce
bo
Kết qủa được ghi vào bảng:
0
1
2
3
4
5
6
7
v
400
200
133.33
100
80
66.666
57.142
50
w
w
w
.fa
k
Vì 70 < v < 100 nên chọn v = 80. Chọn B.
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
81
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
Sử dụng số phức giải bài toán dòng điện xoay
chiều
H
oc
Một dao động điều hòa x = A cos(ωt + ϕ) tại thời điểm t = 0 có thể
biểu diễn dưới dạng số phức:
ai
z = A(cos ϕ + i sin ϕ)
uO
nT
hi
D
trong đó A là mô-đun và ϕ là argument của z .
Ta biểu diễn số phức nói trên lên máy tính CASIO 570VN Plus như sau:
(radian)
gõ tiếp ϕ, CASIO 570VN Plus sẽ hiển thị
iL
ie
gõ số A sau đó bấm
số phức tương ứng.
ro
up
s/
Ta
p
π
Ví dụ: x = 10 3 cos(100πt − ) nhập như trên thành:
3
10
3
3
p
CASIO 570VN Plus hiển thị số phức: 5 3 − 15i .
/g
Giả sử ta có hai dao động điều hòa:
om
u 1 = U1 cos(ωt + ϕ1 ) ; u 2 = U2 cos(ωt + ϕ2 )
ok
.c
thì điện áp tổng trong đoạn mạch mắc nối tiếp là:
bo
u = u 1 + u 2 = U1 cos(ωt + ϕ1 ) +U2 cos(ωt + ϕ2 ) = U cos(ωt + ϕ)
.fa
ce
Do đó tổng của hai dao động cùngd tần số góc là tổng của hai số phức
tương ứng.
w
w
Ví dụ 10: Một đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm
w
01
6.2
và tụ điện mắc nối tiếp. M là một điểm trên trên đoạn AB với điện áp
p
π
u AM = 10 cos 100πt (V ) và u M B = 10 3 cos(100πt − )(V ). Tìm
2
biểu thức điện áp u A B ?
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
82
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
1. 10 cos 100πt −→ 10
0
3
2
H
oc
p
π
2. 10 3 cos(100πt − ) −→ 10
2
uO
nT
hi
D
π
3
π
)
3
s/
Vậy u A B = 20 cos(100πt −
ie
20 ∠ −
3
iL
R2
10
Ta
0
ai
Cộng hai số phức nói trên như sau:
10
up
Ví dụ 11: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch R, L
om
/g
ro
thuần cảm , C mắc nối tiếp
thì điện áp đoạn mạch chứa LC là
π
u 1 = 60 cos 100πt +
(V ) và điện áp hai đầu R đoạn mạch là
2
u 2 = 60 cos(100πt )(V ). Điện áp hai đầu đoạn mạch là:
ce
bo
ok
.c
p
p
A. u = 60 2 cos(100πt −π/3)(V ). B. u = 60 2 cos(100πt −π/6)(V )
p
p
C. u = 60 2 cos(100πt +π/4)(V ) D. u = 60 2 cos(100πt +π/6)(V ).
2
60
0
p
π
60 2 ∠
4
w
w
w
.fa
Giải:
60
01
Ta có hai số phức sau:
Chọn C. ,
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
83
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
H
oc
Cường độ dòng điện qua mạch là:
π
A. i = 2, 5 cos(100πt + )
4
π
C. i = 2 cos(100πt − )
4
01
Ví dụ 12: Cho đoạn mạch xoay chiều có
1
10−4
R = 40Ω, L = (H ),C =
(F )
π
0.6π
p
mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u = 100 2 cos 100πt (V ),
uO
nT
hi
D
ai
π
B. i = 2, 5 cos(100πt − )
4
π
D. i = 2 cos(100πt + )
4
1
100π = 100Ω ;
π
1
1
ZC =
=
= 60Ω.
10−4
ωC
100π.
0, 6π
u
Vậy Z L − Z C = 40Ω và i =
Z
ie
Bài giải
om
/g
ro
up
s/
Ta
iL
Ta có: Z L = L.ω =
.c
Lưu ý: Với công thức I =
ok
Z = R + (Z L − Z C )i
U
u
ta suy ra dạng số phức i = , trong đó
Z
Z
100
2
40
π
5
∠−
2
4
0
40
w
w
w
.fa
ce
bo
p
100 2 ∠ 0
Do đó: i =
40 + 40i
(để gõ chữ i ta nhấn phím
).
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
84
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
H
oc
nối tiếp. Nếu đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u =
p
π
100 2 cos(100πt + )(V ) thì cường độ dòng điện qua hộp kín là
4
i = 2 cos(100πt )(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị
uO
nT
hi
D
ai
của các đại lượng đó?
p
π
100
2
∠
u
4
Z= =
i
2 ∠0
4
0
50+50i
Ta
2
ie
2
iL
100
(xem chú thích
ở dưới)
up
s/
Vậy R = 50 ; Z L − Z C = 50 =⇒ Z L = 50 (chú ý Z L = 0 hoặc Z C = 0)
ro
Vậy đọan mạch chỉ có R, L và R = 50Ω ; L =
ZL
50
1
=
=
(H )
ω 100π 2π
ok
.c
om
/g
10−4
2
Ví dụ 14: Cho mạch điện như hình vẽ: C =
(F ) ; L = (H ).
π
π
w
w
.fa
ce
bo
Biết đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u A B =
200 cos(100πt )(V ) thì cường độ dòng điện trong mạch là i =
4 cos(100πt )(A) . X là đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử
(R 0 , L 0 (thuần), C 0 ) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
w
01
Ví dụ 13: Một hộp kín chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc
10−4
A. R 0 = 50Ω;C 0 =
(F )
π
10−4
C. R 0 = 100Ω;C 0 =
(F )
π
10−4
B. R 0 = 50Ω;C 0 =
(F )
2π
10−4
D. R 0 = 50Ω; L 0 =
(H )
π
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
85
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
(R =
01
Giải:
Trước tiên tính Z L = 200Ω ; Z C = 100Ω =⇒ Z AN = (Z L −Z C )i
0)
H
oc
1 Tìm u AN = i .Z AN
• u AN = 4
0
0
4
50 − 100i
0
Ta
• ZNB =
100
iL
• u N B = 200
uO
nT
hi
D
uN B
i
ie
3 Tìm Z N B =
ai
2 Tìm u N B = u A B − u AN
/g
ro
up
s/
Vậy R 0 = 50Ω ; Z L 0 − Z C 0 = −100 =⇒ Z C 0 = 100
1
1
10−4
=⇒ C 0 =
=
=
ωZ C 0 100π × 100
π
Chọn A
om
Ví dụ 15: Đề thi HSG máy tính năm 2008 - Bộ Giáo dục và Đào tạo.
bo
ok
.c
Cho mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có R = 100Ω, cuộn
thuần cảm L = 0,5284 H và tụ điện có điện dung C = 100µF .
Đặt pvào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều u =
220 2 sin 100πt (V ). Bỏ qua điện trở của các dây nối. Hãy xác định:
2. Viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu
điện thế tức thời giữa hai đầu tụ điện.
w
w
w
.fa
ce
1. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch.
Bài giải:
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
86
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
Giải toán với máy tính CASIO 570VN Plus
1 Công suất tiêu thụ của đoạn mạch cho bởi công thức:
1
:
ωC
ai
6
100
100
100
220
P=
2
0.5284
100
172,8461 W
2
ro
220
up
s/
Ta
iL
ie
100
u
2 i = ; Z = R + (Z L − Z C )i
Z
01
1
R 2 + ωL −
ωC
uO
nT
hi
D
ωL :
U2 R
H
oc
U2 R
P = U I cos ϕ =
=
Z2
0
om
/g
100
1.859279772∠ − 0.930297901
2.5011. Vậy: u C = 59.1827 sin(100πt − 2.5011)
59.1827 ∠ −
w
w
w
.fa
ce
bo
ok
.c
Vậy i = 1.8593 sin(100πt − 0.9303)
1
Ta có: u C = i .Z C với Z C = −
i
ωC
CTy CP XNK Bình Tây
www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01
87
- Xem thêm -
.PDF 
27 
444 
129 
