CHUYÊN ĐỀ
ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020
1
Website:tailieumontoan.com
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.
Bài 1.
Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào
chỗ trống cho thích hợp:
Bài 2.
Bài 3.
1)8.........B
4) e........B
7) c........B
2) 5.........B
5) n......... A
8) e........ A
3)10.......B
6) m........B
9) 6........B
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077
b) Tập hợp B các chữ số trong từ « HIẾU HỌC »
c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 .
d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất
là 11
e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 .
f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 .
Cho hình vẽ sau:.
a) Viết tập hợp M bằng 2 cách.
b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M .
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4.
Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 .
Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm:
2.......A
0.......A
Bài 5.
2.......B
4.......B
2001.......B
12.......A
0.......B
3.......B
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”.
b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
2
Website:tailieumontoan.com
Bài 6.
c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhưng nhỏ hơn 22 .
d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 .
e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ
số hàng đơn vị là 2 .
f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 .
Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách.
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP.
Bài 1.
Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ
trống cho thích hợp:
1)8.........B
2) 5.........B
3)10.......B
4) e........B
5) n......... A
6) m........B
7) c........B
8) e........ A
9) 6........B
Lời giải
1)8 ∈ B
2) 5 ∈ B
3)10 ∉ B
Bài 2.
4) e ∉ B
5) n ∉ A
6) m ∉ B
7) c ∉ B
8) e ∈ A
9) 6 ∈ B
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077
b) Tập hợp B các chữ cái trong từ « HIẾU HỌC »
c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 .
d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất là 11 .
e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 .
f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 .
Lời giải
a) A = {3;5;9;7}
b) B = { H , I , E , U , O, C}
c) C = {4;5;6;7;8}
d) D = {1;3;5;7;9;11}
e) E = {1; 2;3; 4;5;6;7}
f) F = {91;93;95;97;99;101;103}
Bài 3.
Cho hình vẽ sau:
a) Viết tập hợp M bằng 2 cách.
b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
3
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
a) M = {0;1; 2;3} và M =
{ x ∈ | x ≤ 3} .
b) 0 ∈ M ,1 ∈ M , 2 ∈ M ,3 ∈ M , 4 ∉ M ,5 ∉ M .
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4.
Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 . Hãy điền kí
hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm:
2.......A
0.......A
2.......B
4.......B
2001.......B
12.......A
0.......B
3.......B
2001 ∉ B
12 ∉ A
0∉ B
3∈ B
Lời giải
2∈ A
0∈ A
Bài 5.
2∈ B
4∉ B
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử:
a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”.
b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 .
c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhỏ hơn 22 .
d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 .
e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn
vị là 2 .
f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 .
Lời giải
a) A = { L, U , O, N , G , T , H , E , V , I }
b) B = {0;1; 2;3; 4}
c) C = {14;16;18; 20}
d) D = {0; 2; 4;...;16;18; 20}
e) E = {20;31; 42;53;64;75;86;97}
f) F = {26;62;34; 43}
Bài 6.
Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
4
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
Cách 1: A = {4;5;6;7}
Cách 2: A =
{ x ∈ | 3 < x < 8} .
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1.
Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c
( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ )
Bài 2.
Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau:
77;53; a + b; a + 1; n; c − 1
(a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2)
Bài 3.
Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 72;.........;............
b) Giảm dần: ...........; 49;..........
c) Tăng dần: .........;.........; a + 2
d) Giảm dần: a + 10;.........;.........
Bài 4.
Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho:
a) 19 < x < y < 22
b) 11 < x < y < 15
Bài 5.
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
5) K = { x ∈ N / x + 6 ≤ 13}
1) A =
{ x ∈ N / x ≤ 15}
3) F =∈
{x N ∗ / x < 4}
{
7) M =
{x ∈ N
4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8}
8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78}
2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34}
Bài 6.
}
∗
6) L = x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27
∗
}
/ 3.x ≤ 16
Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập
hợp đó:
a) A = {0;1; 2;3; 4}
e) E = {1;3;5;7;9}
b) B = {34;35;36;37;38}
f) F = {2; 4;6;...;98;100}
c) C = {1; 2;3; 4;5;6}
g) G = {1;3;5;7;...;97;99}
d) D = {0; 2; 4;6;8;10}
h) H = {0;3;6;9;12}
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
5
Website:tailieumontoan.com
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
5) D = { x ∈ N / 2 < x ≤ 5}
1) A =
{ x ∈ N / x < 6}
2) B =
{x ∈ N ∗ / x ≤ 7}
6) E = { x ∈ N ∗ / x + 4 ≤ 12}
3) C = { x ∈ N ∗ / 2 ≤ x ≤ 7}
7) F =
{x ∈ N ∗ / 2 x ≤ 9}
4) B =
{x ∈ N ∗ / x ≤ 10}
8) G = { x ∈ N / 5 < x < 10}
Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập
hợp đó:
4) D = {1;3;5;...;99}
1) A = {6;7;8;9}
2) B = {4;6;8;10;12}
5) E = {2; 4;6;8;...;72}
3) C = {1;3;5;7;9;11}
6) F = {1;5;9;13;17}
Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 56;.........;............
b) Giảm dần: ...........;93;..........
c) Giảm dần: .........; a + 3;.........
d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 )
Bài 4.
Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho:
a) 20 < a < b < 23
b) 12 < a < b < 17
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Bài 1.
Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau:
7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c
( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ )
Lời giải
8;39;56; m + 1; m; a + 2; b + c + 1
Bài 2.
Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau:
77;53; a + b; a + 1; n; c − 1
(a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2)
Lời giải
76;52; a + b − 1; a; n − 1; c − 2
Bài 3.
Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 72;.........;............
b) Giảm dần: ...........; 49;..........
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
6
Website:tailieumontoan.com
c) Tăng dần: .........;.........; a + 2
d) Giảm dần: a + 10;.........;.........
Lời giải
a) Tăng dần: 72;73;74
b) Giảm dần: 50; 49; 48
c) Tăng dần: a; a + 1; a + 2
d) Giảm dần: a + 10; a + 9; a + 8
Bài 4.
Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho:
a) 19 < x < y < 22
b) 12 < x < y < 15
Lời giải
a) 19 < 20 < 21 < 22
Bài 5.
b) 12 < 13 < 14 < 15
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A =
{ x ∈ N / x ≤ 15}
2) C =
{ x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34}
{
}
x N∗ / x < 4
3) F =∈
{ x ∈ N /1 < x ≤ 8}
K = { x ∈ N / x + 6 ≤ 13}
4) I =
5)
{x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27}
7) M =
{x ∈ N / 3.x ≤ 16}
6) L =
∗
∗
8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78}
Lời giải
1) A = {0;1; 2;3....;15}
2) C = {25; 26; 27;...;34}
3) F = {1; 2;3}
4) I = {2;3; 4;5;6;7;8}
5) K = {0;1; 2;3; 4;5;6;7}
6) L = {9;10;11;12;...;14}
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
7
Website:tailieumontoan.com
7) M = {1; 2;3; 4;5}
8) L = {3; 4;5;6;7;8;9;10;11}
Bài 6.
Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
a) A = {0;1; 2;3; 4}
b) B = {34;35;36;37;38}
c) C = {1; 2;3; 4;5;6}
d) D = {0; 2; 4;6;8;10}
e) E = {1;3;5;7;9}
f) F = {2; 4;6;...;98;100}
g) G = {1;3;5;7;...;97;99}
h) H = {0;3;6;9;12}
Lời giải
a) A =
{ x ∈ N / x ≤ 4}
b) B =
{ x ∈ N / 33 < x < 39}
{
}
x∈ N∗ / x ≤ 6
c) C =
d) D = K { x ∈ N / x = 2k ; x ≤ 5}
e) E ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 5}
{
g) G ={ x ∈ N
}
x∈ N∗ / x =
2k ; k ≤ 50
f) F =
∗
/ x =2k + 1; k < 50}
3k ; k ≤ 4 }
h) H =
{x ∈ N / x =
Bài 7.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
1) A =
{ x ∈ N / x < 6}
{
3) C = { x ∈ N
4) B =
{x ∈ N
}
x∈ N∗ / x ≤ 7
2) B =
5) D =
8) G =
∗
/ 2 ≤ x ≤ 7}
/ x ≤ 10}
{ x ∈ N / 2 < x ≤ 5}
{x ∈ N
7) F =
{x ∈ N
6) E =
∗
∗
∗
/ x + 4 ≤ 12}
/ 2 x ≤ 9}
{ x ∈ N / 5 < x < 10}
Lời giải
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
8
Website:tailieumontoan.com
1) A = {0;1; 2;3;; 4;5}
2) B = {1; 2;3; 4;5;6;7}
3) C = {2;3; 4;5;6;7}
4) B = {1; 2;...;10}
5) D = {3; 4;5}
6) E = {1; 2;3; 4;5;6;7;8}
7) F = {1; 2;3; 4}
8) G = {6;7;8;9}
Bài 8.
Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó:
1) A = {6;7;8;9}
2) B = {4;6;8;10;12}
3) C = {1;3;5;7;9;11}
4) D = {1;3;5;...;99}
5) E = {2; 4;6;8;...;72}
6) F = {1;5;9;13;17}
Lời giải
{ x ∈ N / 5 < x < 10}
2) B = { x ∈ N / x = 2k ;1 < k < 7}
3) C ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 6}
4) D ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 50}
1) A =
{
}
∗
x∈ N / x =
2k ; k < 37
5) E =
6) F =
Bài 9.
{x ∈ N / x =
4.k + 1, (0 ≤ k ≤ 4)}
Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp:
a) Tăng dần: 56;.........;............
b) Giảm dần: ...........;93;..........
c) Giảm dần: .........; a + 3;.........
d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 )
Lời giải
a) Tăng dần: 56;57;58
b) Giảm dần: 94;93;92
c) Giảm dần: a + 4; a + 3; a + 2
d) Tăng dần: a − 8; a − 7; a − 6 ( a ≥ 8 )
Bài 10.
Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho:
a) 20 < a < b < 23
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
9
Website:tailieumontoan.com
b) 12 < a < b < 17
Lời giải
a) 20 < 21 < 22 < 23
b) a là 13 ; b là 14;15;16
a là 14 ; b là 15;16
a là 15 ; b là 16
CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN.
Bài 1.
Viết các số tự nhiên sau:
1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5
2) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3
3) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số
4) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số
5) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau
6) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau
7) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
Bài 2.
1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ
hơn chữ số hàng đơn vị là 5.
2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp
bốn lần chữ số hàng đơn vị.
3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ
hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 14.
Bài 3.
1) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số
chỉ được viết một lần.
2) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số
chỉ được viết một lần.
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4.
1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3
lần chữ số hàng đơn vị.
2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn
chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5.
Bài 5.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
10
Website:tailieumontoan.com
1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ
được viết một lần.
4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số
chỉ được viết một lần.
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN.
Bài 1.
Viết các số tự nhiên sau:
1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5
2) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là
3
3) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số
4) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số
5) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau
6) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau
7) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau
Lời giải
1)
2345
2) 5273
3) 100
4) 1000
5) 102
6)
98
7) 1023
Bài 2.
1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng
đơn vị là 5.
2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số
hàng đơn vị.
3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng
đơn vị và tổng hai chữ số là 14.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
11
Website:tailieumontoan.com
Lời giải
1) A = {16;27;38;49}
2) B = {82;41}
3) C = {59;68}
Bài 3.
3) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết
một lần.
4) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết
một lần.
Lời giải
1) 36;38;63;68;83;86
2) 320;302;230;203
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 4.
1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số
hàng đơn vị.
2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng
đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12.
3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5.
Lời giải
1) B = {93;62;31}
2) C = {93;84;75}
3) E = {50;14;41;23;32}
Bài 5.
1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau.
2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau.
3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết
một lần.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
12
Website:tailieumontoan.com
4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết
một lần.
Lời giải
1) 23;29;32;39;92;93
2) 147;174;417;471;714;741
3) 368;386;638;683;836;863
4) 32;30;23;20
CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN
BÀI 4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON
Bài 1.
Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 =
5
3
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 =
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0
f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7
g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0
h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8
i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15
Bài 2.
Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách
b. Viết các tập hợp con của tập A
c. Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
1......A
Bài 3.
5......A
7......A
{6;7} ......A
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) I = {40; 41; 42;...;100}
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
13
Website:tailieumontoan.com
b) J = {10;12;14;...;98}
c) N = {10;11;12;...;99}
d) K = {21; 23; 25;...;99}
Bài 4.
Cho tập hợp A =∈
{ x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích
hợp
Bài 5.
0......A
5......A
A......{2;1}
9......A
2......A
{5} ......A
{4;3} ......A
{4;3; 2;5;1} ......A
LUYỆN TẬP
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) M = {35;37;39;...;105}
b) L = {32;34;36;...;96}
Bài 6.
Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8
a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách
b) Viết các tập con của tập B ?
Bài 7.
Bài 8.
Bài 9.
Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả
bao nhiêu số
Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp
2......I
{b} ......I
I ......{b; a}
11......I
{11; a; b} ......I
12......I
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) A = {11;12;13;...; 40}
b) C = {4;6;8;...;30}
c) E =
{ x ∈ | 45 ≤ x ≤ 150}
d) F = {3;7;11;...;119}
Bài 10. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
14
Website:tailieumontoan.com
17......A
19......A
A......{17; 2}
{17; 2;38} ......A
{2} ......A
{38; 2} ......A
Bài 11. Cho 2 tập hợp A =∈
{ x * | x ≤ 7} và B =∈
{ x * | x < 9}
a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử
b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B
Bài 12. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON
Bài 1.
Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử
a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 =
5
3
b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 =
c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12
d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6
e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0
f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7
g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0
h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8
i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15
Hướng dẫn giải.
5
a) x + 3 =
x= 5 − 3
x = 2 . Vậy A = {2} , A có 1 phần tử
b) x − 9 =
3
x= 3 + 9
x = 12 . Vậy B = {12} , B có 1 phần tử
c) x.3 = 12
x = 12 : 3
x = 4 . Vậy C = {4} , C có 1 phần tử
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
15
Website:tailieumontoan.com
d) x : 4 = 6
x = 6.4
x = 24 . Vậy D = {24} , D có 1 phần tử
e) x.2 = 0
x = 0:2
x = 0 . Vậy E = {0} , E có 1 phần tử
f) x.0 = 7
Không tìm được số tự nhiên x vì số tự nhiên nào nhân với 0 cũng phải bằng 0
Vậy F = ∅ , F không có phần tử nào
g) x.0 = 0
Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với 0 đều bằng 0.
Vậy G= =
h) H =
i) I =
Bài 2.
{0;1; 2;...} ,
A có vô số phần tử
{ x ∈ | 0 < x < 8} = {1; 2;3; 4;5;6;7} ,
H có 7 phần tử
{ x ∈ | 5 < x < 15} = {6;7;8;9;10;11;12;13;14} ,
I có 9 phần tử
Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9
a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách
b) Viết các tập hợp con của tập A
c) Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống
1......A
5......A
7......A
{6;7} ......A
Hướng dẫn giải.
a) A =
{ x ∈ | 5 < x < 9}
A = {6;7;8}
b) Các tập hợp con của A là : ∅, {6} , {7} , {8} , {6;7} , {6;8} , {7;8} , {6;7;8}
c) 1∉ A , 5∉ A , 7 ∈ A , {6;7} ⊂ A
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 3.
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) I = {40; 41; 42;...;100}
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
16
Website:tailieumontoan.com
b) J = {10;12;14;...;98}
c) N = {10;11;12;...;99}
d) K = {21; 23; 25;...;99}
Hướng dẫn giải.
a) Số phần tử của tập hợp I là : 100 − 40 + 1 =
61 phần tử
45 phần tử
b) Số phần tử của tập hợp J là : ( 98 − 10 ) : 2 + 1 =
c) Số phần tử của tập hợp N là : 99 − 10 + 1 =
90 phần tử
40 phần tử
d) Số phần tử của tập hợp K là : ( 99 − 21) : 2 + 1 =
Bài 4.
Cho tập hợp A =∈
{ x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích
hợp
0......A
5......A
A......{2;1}
9......A
2......A
{5} ......A
{4;3} ......A
{4;3; 2;5;1} ......A
Hướng dẫn giải.
A = {1; 2;3; 4;5}
0 ∉ A , 5∈ A , A ⊃ {2;1} , 9 ∉ A , 2 ∈ A , {5} ⊂ A , {4;3} ⊂ A , {4;3; 2;5;1} = A
LUYỆN TẬP
Bài 5.
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) M = {35;37;39;...;105}
b) L = {32;34;36;...;96}
Hướng dẫn giải.
36 phần tử
a) Số phần tử của tập hợp M là : (105 − 35 ) : 2 + 1 =
33 phần tử
b) Số phần tử của tập hợp L là : ( 96 − 32 ) : 2 + 1 =
Bài 6.
Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8
a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách
b) Viết các tập con của tập B ?
Hướng dẫn giải.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
17
Website:tailieumontoan.com
a) B =
{ x ∈ | 5 ≤ x < 8}
B = {5;6;7}
b) Các tập hợp con của B là : ∅, {5} , {6} , {7} , {5, 6} , {5, 7} , {6;7} , {5;6;7}
Bài 7.
Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả
bao nhiêu số
Hướng dẫn giải.
Bài 8.
Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số là : 1000
Số chẵn lớn nhất có năm chữ số là : 99998
Từ 1000 đến 99998 có : 99998 − 1000 + 1 =98999 số
Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp
2......I
{b} ......I
I ......{b; a}
11......I
{11; a; b} ......I
12......I
Hướng dẫn giải.
2 ∉ I , {b} ⊂ I , I ⊃ {b; a} , 11∈ I , {11; a; b} = I , 12 ∉ I
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 9.
Xác định số phần tử của các tập hợp sau
a) A = {11;12;13;...; 40}
b) C = {4;6;8;...;30}
c) E =
{ x ∈ | 45 ≤ x ≤ 150}
d) F = {3;7;11;...;119}
Hướng dẫn giải.
a) Số phần tử của tập hợp A là : 40 − 11 + 1 =
30 phần tử
14 phần tử
b) Số phần tử của tập hợp C là : ( 30 − 4 ) : 2 + 1 =
c) Số phần tử của tập hợp E là : 150 − 45 + 1 =
106 phần tử
30 phần tử
d) Số phần tử của tập hợp F là : (119 − 3) : 4 + 1 =
Bài 10. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp
17......A
19......A
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
{2} ......A
{38; 2} ......A
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
18
Website:tailieumontoan.com
A......{17; 2}
{17; 2;38} ......A
Hướng dẫn giải.
17 ∈ A , 19 ∉ A , {2} ⊂ A , {38; 2} ⊂ A , A ⊃ {17; 2} , {17; 2;38} = A
Bài 11. Cho 2 tập hợp A =∈
{ x * | x ≤ 7} và B =∈
{ x * | x < 9}
a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử
b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B
Hướng dẫn giải.
A = {1; 2;3; 4;5;6;7}
B = {1; 2;3; 4;5;6;7;8}
A⊂ B
Bài 12. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2
Hướng dẫn giải.
Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số mà không chia hết cho 2
A = {101;103;105;...;995;997;999}
Số phần tử của A là : ( 999 − 101) : 2 + 1 =450
Vậy có 450 số.
TỰ LUYỆN: CHỦ ĐỀ TẬP HỢP
Bài 1.
Bài 2.
Bài 3.
Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 12 bằng cách liệt kê các phần tử của tập
hợp.
Cho tập hợp K = {1;3;5} . Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống:
a) 3
K.
b) 4
K.
Viết tập hợp X các chữ cái trong từ << QUANGTRUNG >> và điền ký hiệu thích
hợp vào ô trống.
a) G
b) M
Bài 4.
X.
X.
c) R
X.
d) A
X.
Cho tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 13 . Hãy viết tập hợp D
bằng hai cách.
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
19
Website:tailieumontoan.com
Bài 5.
Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:
a) A = {x ∈ / 12 < x < 16} .
b) B =
{x ∈ / x < 4} .
{x / x ≤ 5} .
c) C =∈
*
d) D = {x ∈ /15 < x ≤ 18} .
e) E = {x ∈ /10 ≤ x ≤ 15}.
Bài 6.
Bài 7.
Việt có x quyển vở, Nam có y quyển vở. Cho biết 10 < x < y ≤ 12 . Hỏi Việt và
Nam mỗi người có bao nhiêu quyển vở?
Tìm số tự nhiên x biết:
a) x < 6 .
b) x ≤ 5 .
c) 53 < x < 57 .
d) 5 ≤ x ≤ 5 .
Bài 8.
Cho hai tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} và B = {1; 2;5;9} . Hãy vẽ sơ đồ Venn biểu
Bài 9.
thị mối quan hệ giữa hai tập hợp trên.
Cho hai tập hợp K = {3;5;7; a} và P = {a; b} . Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử
trong đó một phần tử thuộc K và một phần tử thuộc P .
Bài 10. Cho tập hợp M = {3; x; y; 4;6} . Hãy cho biết mỗi nhận xét sau Đúng hay Sai?
a) 3 ∈ M , { y} ⊂ M
b) 4 ⊂ M
c) { x;6} ∈ M
d) x ⊂ M , {3; 4} ⊂ M
d) {4; y;3;6} ⊂ M
15 (phần tử).
Bài 11. Tập hợp A = {6;7;8;...; 20} có ( 20 − 6 ) + 1 =
Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có ( b − a ) + 1 phần tử.
Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau:
a) B = {14;15;16;...;99} .
b) C = {20; 21; 22;...; 200} .
Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038
TÀI LIỆU TOÁN HỌC
- Xem thêm -