Mô tả:
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN ( BÌNH ĐỊNH) 2014 – 2015
VÒNG 1.
Bài 1: Cho biểu thức P
a)
b)
c)
2a a
a2 a
1 với a > 1.
a a 1
a
Rút gọn biểu thức P.
Tìm các giá trị của a để P = 2.
Tìm GTLN của P.
Bài 2. Gọi đồ thị hàm số y x 2 là parabol (P), đồ thị hàm số y m 4 x 2m 5 là đường
thẳng (d).
a)
b)
Tìm giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Khi (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x1 , x2 . Tìm các giá trị
của m sao cho x13 x23 0 .
Bài 3. Tìm x, y nguyên sao cho
x y 18
Bài 4: Cho đường tròn (O) và một điểm P ở ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến PA, PB với
đường tròn (O) ( A, B là hai tiếp điểm). PO cắt đường tròn tại hai điểm K và I ( K nằm giữa P
và O) và cắt (AB) tại H. Gọi D là điểm đối xứng của B qua O. C là giao điểm của PD và
đường tròn (O).
a)
b)
c)
Chứng minh tứ giác BHCP nội tiếp.
Chứng minh AC vuông góc với CH.
Đường tròn ngoại tiếp DACH cắt IC tại M. Tia AM cắt IB tại Q. Chứng minh MA =
MQ.
Bài 5: Tìm GTNN của hàm số y
2
1
với 0 < x < 1.
1 x x
ĐỀ THI VÒNG 2-CHUYÊN TOÁN
1 2x x 1 2x x x x
1
1
Bài 1: Cho biểu thức: A
; x 0, x , x 1
: 1 x
4
1 x x
x
1 x
a)
Rút gọn A.
b)
Chứng minh rằng A A
Bài 2.
1
1
2
x
2 x2
a)
Giải phương trình
b)
Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa: 6 x 2 5 y 2 74
Bài 3. Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn. Các đường cao AA1 , BB1 , CC1 của tam giác
đồng quy tại H. Chứng minh rằng:
HA HB HC
6
HA1 HB1 HC1
Bài 4: Cho đường tròn tâm O ( không phải là đường kính). Điểm M di động trên cung lớn
AB ( M không trùng A, B). Gọi H là hình chiếu của M lên AB. E, F lần lượt là hình chiếu của
H trên MA, MB. Đường thẳng qua M vuông góc với EF cắt AB tại D.
a)
b)
Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua một điểm cố định
Gọi Q, P lần lượt là hình chiếu của D lên MA, MB. Chứng minh DP.EF=PQ.HE
c)
Chứng minh rằng:
MA2 AH . AD
MB 2 BD.BH
Bài 5. Cho x, y, z đôi một khác nhau và
A
1 1 1
0 . Tính giá trị biểu thức:
x y z
yz
xz
xy
2
2
x 2 yz y 2 xz x 2 xy
2
------ HẾT------
- Xem thêm -
.PDF 
2 
598 
143 
