Tài liệu Hsg cam ung tu

HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ - PHẦN CẢM ỨNG TỪ Câu 1: cho mạch điện như hình vẽ, nguồn E = 1,5V, r = 0,1 Ω, MN= l = 1 m, RMN = 2,9 Ω, B vuông góc với khung dây., hướng từ trên xuống, B = 0,1T. Điện trở Ampe kế và hai thanh ray không đáng kể. Thanh MN có thể trượt trên hai đường ray. a, Tìm số chỉ của Ampe kế và lực điện từđặt lên MN khi MN được giữ đứng yên. b, Tìm số chỉ của Ampe kế và lực điện từ đặt lên MN khi MN chuyển động đều sang phải với v = 3 m/s. c, Muốn Ampe kế chỉ 0, MN phải chuyển động về hướng nào với vận tốc bao nhiêu? Câu 2. Một thanh dẫn điện được treo nằm ngang trên hai dây dẫn nhẹ thẳng đứng. Thanh đặt trong một từ trường đều, vectơ cảm ứng từ thẳng đứng hướng xuống và có độ lớn B 1 T. Thanh có chiều dài l 0,2m , khối lượng m 10 g , dây dẫn có chiều dài l1 0,1m . Mắc vào các điểm giữ các dây dẫn một tụ C 100 F được tích điện tới hiệu điện thế U 100V . Cho tụ điện phóng điện. Coi rằng quá trình phóng điện xảy ra trong thời gian rất ngắn, thanh chưa kịp rời vị trí cân bằng mà chỉ nhận được theo phương ngang một động lượng p nào đó. Tính vận tốc thanh khi rời vị trí cân bằng và góc lệch cực đại của dây khỏi vị trí cân bằng. Cho g = 10 m/s2.  Câu 3. Hai thanh ray có điện trở không đáng kể được ghép song song với nhau, cách nhau một khoảng l trên mặt phẳng nằm ngang. Hai đầu của hai thanh được nối với nhau bằng điện trở R. Một thanh kim loại có chiều dài cũng bằng l, khối lượng m, điện trở r, đặt vuông góc  và tiếp xúc với hai thanh. Hệ thống đặt trong một từ trường đều B có phương thẳng đứng (hình 2). R 1. Kéo cho thanh chuyển động đều với vận tốc v. l a) Tìm cường độ dòng điện qua thanh và hiệu điện thế giữa hai đầu thanh. b) Tìm lực kéo nếu hệ số ma sát giữa thanh với ray là μ. 2. Ban đầu thanh đứng yên. Bỏ qua điện trở của thanh và ma sát giữa thanh với ray. Thay điện trở R bằng một tụ điện C đã được Hình 2 tích điện đến hiệu điện thế U0. Thả cho thanh tự do, khi tụ phóng điện sẽ làm thanh chuyển động nhanh dần. Sau một thời gian, tốc độ của thanh sẽ đạt đến một giá trị ổn định vgh. Tìm vgh? Coi năng lượng hệ được bảo toàn. 1) Suất điện động cảm ứng: E = Blv Blv BlvR a) Cường độ dòng điện: I  Hiệu điện thế hai đầu thanh: U=I.R= Rr Rr 2 2 Bl v 2) Lực từ cản trở chuyển động: Ft = B.l.I = Rr 2 2 Bl v Lực kéo: F = Ft + Fms = + μmg Rr Khi thanh chuyển động ổn định thì gia tốc của nó bằng 0  cường độ dòng điện trong mạch bằng 0  hiệu điện thế trên tụ bằng suất điện động cảm ứng: U = E = Blvgh Bảo toàn năng lượng: B  v 1 1 1 1 1 1 2 2 2 CU 02  CU 2  mv gh  mv gh hay CU 02  CB 2 l 2 v gh 2 2 2 2 2 2 Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Nghiêm Anh Dũng 1 vgh = U 0 C CB l  m 2 2 Câu 4. Một dây dẫn cứng có điện trở không đáng kể, được uốn thành khung ABCD nằm trong mặt phẳng nằm ngang,có AB và CD song song với nhau, cách nhau một khoảng l=0,5m, được  B M đặt trong một từ trường đều có cảm ứng từ B=0,5T hướng vuông góc với mặt A B phẳng của khung như hình vẽ. Một thanh dẫn MN có điện trở R=0,5 có thể  trượt không ma sát dọc theo hai cạnh AB và CD. v D a) Hãy tính công suất cơ học cần thiết để kéo thanh MN trượt đều với vận C N tốc v=2m/s dọc theo các thanh AB và CD. So sánh công suất này với công suất tỏa nhiệt trên thanh MN và nhận xét. b) Thanh đang trượt đều thì ngừng tác dụng lực. Sau đó thanh còn có thể trượt thêm được đoạn đường bao nhiêu nếu khối lượng của thanh là m=5gam? Khi thanh MN chuyển động thì dòng điện cảm ứng trên thanh xuất hiện theo chiều MN. E Bvl  . R R Cường độ dòng điện cảm ứng này bằng: I  Khi đó lực từ tác dụng lên thanh MN sẽ hướng ngược chiều với vận tốc v và có độ lớn: Ft BIl  B 2l 2 v . R Do thanh chuyển động đều nên lực kéo tác dụng lên thanh phải cân bằng với lực từ. Vì vậy công suất cơ học (công của lực kéo) được xác định: P Fv Ft v  B 2l 2 v 2 . R Thay các giá trị đã cho nhận được: P 0,5W . Công suất tỏa nhiệt trên thanh MN: Pn I 2 R  B 2l 2 v 2 . R Công suất này đúng bằng công suất cơ học để kéo thanh. Như vậy toàn bộ công cơ học sinh ra được chuyển hoàn toàn thành nhiệt (thanh chuyển động đều nên động năng không tăng), điều đó phù hợp với định luật bảo toàn năng lượng. b) Sau khi ngừng tác dụng lực, thanh chỉ còn chịu tác dụng của lực từ. Độ lớn trung bình của lực này là: F  Ft B 2 l 2 v  . 2 2R Giả sử sau đó thanh trượt được thêm đoạn đường S thì công của lực từ này là: A F S  B 2l 2v S. 2R 0.25đ 1 2 Động năng của thanh ngay trước khi ngừng tác dụng lực là: Wđ  mv 2 . Theo định luật bảo toàn năng lượng thì đến khi thanh dừng lại thì toàn bộ động năng này được chuyển thành công của lực từ (lực cản) nên: Từ đó suy ra: S 1 B 2l 2 v mv 2  S. 2 2R mvR 0,08( m) 8cm. B 2l 2 Câu 5. Một vật nhỏ khối lượng m và điện tích +q được buông ra không vận tốc ban đầu từ một bản của tụ điện phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ là d. Người ta đặt hiệu điện thế U giữa 2 bản tụ và một từ trường B có hướng như hình vẽ. a/ Chứng tỏ rằng nếu U áp dụng qui tắc bàn tay trái => chiều dòng điện cảm ứng như hình vẽ. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong thanh: etc = B.v.2l.tanα Tổng điện trở của toàn mạch: R = (2l/cosα + 2l.tanα).ro Cường độ dòng điện chạy trong mạch I = etc/R = B.v.sinα/[(1 + sinα).ro] 1,0 điểm Thanh chạy đều => lực kéo F cân bằng với lực từ tác dụng lên thanh Lực từ tác dụng lên thanh là : Ft = B.I.2l.tanα.sin90o = 2B2.v.lsinα.tanα/[(1 + sinα).ro] Câu 8. Một khung dây dẫn hình vuông có điện trở không đáng kể được đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Khung dây có khối lượng m và chiều dài cạnh là b. Hệ nằm trong từ trường thẳng đứng có độ lớn cảm ứng từ thay đổi dọc theo trục x: B = B0(1 + kx) với B0 và k là các hằng số đã biết. Đặt khung dây sao cho một cạnh của nó song song với trục x và truyền cho khung vận tốc v hướng dọc theo trục x. Sau đó một khoảng thời gian là t0, thì vật dừng lại. a) Mô tả quá trình chuyển động của vật trong từ trường. b) Đánh giá độ lớn độ tự cảm L của khung dây. Câu 9. Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một R đầu nối vào điện trở R 0,5 . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l 14cm , khối lượng m 2 g , điện trở r 0,5 tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ A B thống đặt trong một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh   B kim loại có cảm ứng từ B 0, 2T . Lấy g 9,8m / s 2 . a) Xác định chiều dòng điện qua R. b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB.  c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm ngang một góc  60o . Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB. Đáp án: R I a) Do thanh đi xuống nên từ thông qua mạch tăng. Áp dụng định luật Lenxơ, dòng   điện cảm ứng sinh ra Bcu ngược chiều B (Hình vẽ).    Áp dụng qui tắc nắm bàn tay phải, I chạy qua R có chiều từ A  B. A Bcu B B b) Ngay sau khi buông thì thanh AB chỉ chịu tác dụng của trọng lực P mg nên thanh chuyển động nhanh dần  v tăng dần. - Đồng thời, do sau đó trong mạch xuất hiện dòng điện I nên thanh AB chịu thêm tác dụng của lực từ F BIl có hướng đi lên. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Nghiêm Anh Dũng 4  e Blv B 2l 2 v Blv nên I    F t Rr R r Rr Cho nên khi v tăng dần thì F tăng dần  tồn tại thời điểm mà F=P. Khi đó thanh chuyển động thẳng đều. - Mặt khác, suất điện động xuất hiện trong AB là: e  -Khi thanh chuyển động đều thì: F mg  B 2l 2 v ( R  r )mg (0,5  0, 5).2.10 3.9,8 mg  v   25(m / s ) Rr B 2l 2 0, 22.0,142 - Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: U AB I .R   Blv 0, 2.0,14.25 .R  .0,5 0,35(V ) Rr 0,5  0,5 c) Khi để nghiêng hai thanh kim loại ta có hình vẽ bên: - Hiện tượng xảy ra tương tự như trường hợp b) khi ta thay P bằng Psin, thay B bằng B1 với B1=Bsin. - Lập luận tương tự ta có:   N I F  P1   B1  B  P  B2 ( B sin  )2 l 2v ( R  r )mg sin  (0,5  0,5).2.10  3.9,8.sin 60 0 F mg sin   mg sin   v   28,87( m / s) Rr ( B sin  ) 2 l 2 (0, 2.sin 60o ) 2 .0,142 - Hiệu điện thế giữa hai đầu thanh khi đó là: U AB I .R  B sin  .lv 0, 2.sin 60o.0,14.28,87 .R  .0,5 0,35(V ) Rr 0,5  0,5 Câu 10. Một prôtôn đi vào một vùng không gian có bề rộng d = 4.10 -2 m và có từ trường đều B1 = 0,2 T. Sau đó prôtôn đi tiếp vào vùng không gian cũng có bề rộng d nhưng từ trường B 2 = 2B1. Ban đầu, prôtôn có vận tốc vuông góc với các véctơ cảm ứng từ và vuông góc với mặt biên của vùng không gian có từ trường (hình 3). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. Cho khối lượng của prôtôn mP = 1,67.10-27 kg, điện tích của prôtôn q = 1,6.10-19 C. a. Hãy xác định giá trị của hiệu điện thế U 0 để tăng tốc cho prôtôn sao cho prôtôn đi qua được vùng đầu tiên. b. Hãy xác định hiệu điện thế U0 sao cho prôtôn đi qua được vùng thứ hai. c. Hãy xác định hiệu điện thế U0 sao cho prôtôn sau khi đi qua được vùng thứ hai thì có hướng véctơ vận tốc hợp với hướng của véctơ vận tốc ban đầu một góc 600. Câu 11. Một sợi dây dẫn đồng nhất, tiết diện ngang S0 = 1 mm2, điện trở suất được uốn thành một vòng tròn kín, bán kính r = 25 cm. Đặt vòng dây nói trên vào một từ trường đều sao cho các đường sức từ vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Cảm ứng từ của từ trường biến thiên theo thời gian B = kt, với t tính bằng đơn vị giây (s) và a) Tính cường độ dòng điện cảm ứng trong vòng dây. b) Tính hiệu điện thế giữa hai điểm bất kì trên vòng dây. c) Nối vào giữa hai điểm M, N trên vòng dây một vôn kế (có điện trở rất lớn) bằng một dây dẫn thẳng có chiều dài như hình vẽ. Tính số chỉ của vôn kế. M V  +B N C©u 12. Hai vßng d©y dÉn trßn cã b¸n kÝnh kh¸c nhau ®Æt trong cïng mét mÆt Hình cho câu 4 ph¼ng vµ ë trong cïng mét tõ trêng cã c¶m øng tõ t¨ng ®Òu theo thêi gian B = B0 + kt ( B0, k lµ h»ng sè). VÐc t¬ c¶m øng tõ hîp víi ph¸p tuyÕn vßng d©y mét gãc  .Dßng ®iÖn c¶m øng trong vßng d©y nµo sÏ lín h¬n nÕu khèi lîng cña hai vßng d©y lµ nh nhau vµ ®îc chÕ t¹o b»ng cïng mét vËt liÖu? Đáp án Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Nghiêm Anh Dũng 5 + §Ó thuËn tiÖn ta chØ xÐt vßng cã b¸n kÝnh R mµ kh«ng ®a c¸c chØ sè “1” vµ “2”. Theo ®iÒu kiÖn cña ®Ò bµi B  B0  kt , trong ®ã Bo vµ k ®Òu lµ c¸c h»ng sè..........0.25®. + NÕu α lµ gãc kh«ng ®æi gi÷a ph¸p tuyÕn cña mÆt ph¼ng vßng d©y vµ c¶m øng tõ B, th× tõ th«ng göi qua mÆt ph¼ng khung d©y lµ: Ф = R 2 ( B0  kt ) cos  ...................0.25®.    R 2 k cos  ......................0,25® t Ec R 2 k cos  ........................................0,5® + Dßng ®iÖn ch¹y trong vßng d©y: I   r r 2R m trong ®ã r   vµ s 0  ......................................................0,25® So 2RD km cos  4 2 R 2 D + vµ I  ..............................................................0,5® r 4D m +SuÊt ®iÖn ®éng c¶m øng trong vßng d©y: Ec   + Nh×n vµo c«ng thøc ta thÊy tÊt c¶ c¸c ®¹i lîng ®a vµo c«ng thøc lµ nh nhau ®èi víi c¶ hai vßng d©y.Do ®ã dßng ®iÖn c¶m øng trong hai vßng d©y lµ gièng nhau..0,5® Câu 13. Một mạch điện gồm có: ống dây có hệ số tự cảm L = 2,00μH và điện trở Ro = 1,00Ω; nguồn điện có suất điện động E = 3,0V và điện trở trong r = 0,25Ω; điện trở R = 3,00Ω, được mắc như hình 4. Bỏ qua điện trở dây nối và khoá k. a. Đóng khoá k, sau một thời gian cường độ các dòng điện trong mạch đạt giá trị ổn định. Xác định cường độ dòng điện qua ống dây và điện trở R; công suất của nguồn E; b. Tính nhiệt lượng Q toả ra trên R sau khi ngắt khoá k. Đáp án: a. Đối với dòng điện không đổi, cuộn cảm không có tác dụng cản trở E I 3A R oR Dòng điện qua nguồn và mạch chính: r Ro  R Ro 1 .3  .3 0,75A Dòng điện qua R: I R  Ro  R 4 Dòng điện qua cuộn dây: I R o k E,r L Ro Hình 4 0,5 0,5 0,5 R 3  .3  .3 2,25A Ro  R 4 0,5 Công suất của nguồn: P = E.I = 3.3 = 9W Năng lượng ống dây: W = L.I 0,5 2 Ro 5,0625J 2 Dòng điện qua R và Ro luôn như nhau nên nhiệt lượng toả ra trên các điện trở tỷ lệ với giá trị các điện trở 3 Nhiệt toả ra trên R: Q  W 3,8J 4 0,5 0,5 0,5 Câu 14. Hai thanh kim loại song song, thẳng đứng có điện trở không đáng kể, một R đầu nối vào điện trở R 0, 5 . Một đoạn dây dẫn AB, độ dài l 14cm , khối lượng m 2 g , điện trở r 0,5 tì vào hai thanh kim loại tự do trượt không ma sát xuống dưới và luôn luôn vuông góc với hai thanh kim loại đó. Toàn bộ hệ thống đặt trong A   một từ trường đều có hướng vuông góc với mặt phẳng hai thanh kim loại có cảm ứng B từ B 0, 2T . Lấy g 9,8m / s 2 . a) Xác định chiều dòng điện qua R. b) Chứng minh rằng lúc đầu thanh AB chuyển động nhanh dần, sau một thời gian chuyển động trở thành chuyển động đều. Tính vận tốc chuyển động đều ấy và tính UAB. Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 R Nghiêm Anh Dũng B 6 c) Bây giờ đặt hai thanh kim loại nghiêng với mặt phẳng nằm  ngang một góc  60o . Độ lớn và chiều của B vẫn như cũ. Tính vận tốc v của chuyển động đều của thanh AB và UAB. Câu 15: Trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 450 với mặt phẳng ngang có hai dây dẫn thẳng song song, điện trở không đáng kể nằm dọc theo đường dốc chính của mặt phẳng nghiêng ấy(Hình H.4).Đầu trên của hai dây dẫn ấy nối với điện trở R = 0,1Ω. Một thanh kim loại MN = l = 10 cm điện trở r = 0,1 Ω khối lượng m = 20g đặt vuông góc với hai dây dẫn nói trên, trượt không ma sát trên hai dây dẫn ấy.Mạch điện đặt trong một từ trường đều, r cảm ứng từ B có độ lớn B = 1T có hướng thẳng đứng từ dưới lên trên a)Thanh kim loại trượt xuống dốc.Xác định chiều dòng điện cảm ứng chạy qua R b)Chứng minh rằng lúc đầu thanh kim loại chuyển động nhanh dần đến một lúc chuyển động với vận tốc không đổi.Tính giá trị của vận tốc không đổi ấy.Khi đó cường độ dòng điện qua R là bao nhiêu ?Cho g = 10 m/s2. Câu 16. Một khung dây dẫn kín như hình vẽ, trong đó ABCD là hình vuông cạnh a = 20cm, BCEF là hình chữ nhật có cạnh a/2 và a. Khung được đặt trong từ trường có vector cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng khung và B thay đổi theo thời gian theo quy luật B = 0,2t ( t tính bằng s). Xác định chiều và cường độ dòng điện chạy qua các cạnh BC và AB, EF, biết điện trở mỗi cm chiều dài là r = 0,1Ω. Đs: Câu 17. Một nguồn điện có suất điện động E = 5V, r = 0 và dây dẫn có điện trở R = 3Ω tạo thành mạch kín giới hạn bởi diện tích S = 0,2 m2 như hình vẽ, đặt vuông goc với mặt phẳng mạch điện . Cảm ứng từ biến thiên theo quy luật B = 10t. Tính cường độ dòng điện trong mạch trong hai trường hợp: T.h.1 ( hình vẽ dưới) T.h.2 ( hình vẽ dưới) Bài 18. CHo mạch điện như hình vẽ L = 1H, E = 12V, r = 0 Ω, R = 10 Ω. Điều chỉnh biến trở R để trong thời gian 0,1s R giảm còn 5 Ω. a) Tính suất điện động tự cảm trong mạch trong thời gian nói trên b) Hỏi dòng điện trong mạch trong khoảng thời gian này bằng bao nhiêu Bài 19*. Một khung dây dẫn tròn tâm O đặt trong từ trường đều B = 0,005T, đường sức từ vuông góc với mặt phẳng khung dây. Thanh kim loại OM dài l = 50cm, quay quanh điểm O và đầu M của thanh luôn nằm tiếp xúc với khung dây. Điểm C của khung dây được nối vào đầu O của thanh kim loại qua một ampe kế. Chiều quay của thanh kim loại OM và chiều của đường sức từ được chỉ rõ trên hình. a) hãy chỉ ra chiều dòng điện cảm ứng qua các đoạn dây dẫn C1M và C2M. b) sợi dây dẫn làm khung có tiết diện như nhau và có điện trở R = 0,05Ω. Hỏi khi thanh kim loại quay từ điểm 1 đến điểm 2 thì số chỉ của ampe kế thay đổi như thế nào. Biết thanh quay đều với tốc độ góc 2 vòng/s. Bài 20*. Một khung dây hình vuông MNPQ cạnh a đặt trong từ trường đều, đường sức vuông góc với mặt phẳng khung dây. Giữ đỉnh M cố định sau đó kéo và xoắn các cạnh của khung sao cho ta được hai hình Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Nghiêm Anh Dũng 7 vuông mà diện tích của hình này lớn gấp 4 lần hình kia. Tính điện lượng dịch chuyển trong khung. CHo điện trở của khung là R. CHo biết các dây dẫn được quấn lớp cách điện. CHo a = 6cm, B = 4.10-3T, R = 0,01Ω. ( Hd. Xoắn khung dây cũng có nghĩa là làm cho pháp tuyến đối với một trong diện tích hình vuông đổi chiều). Đs: 96.10-5C Tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý 11 Nghiêm Anh Dũng 8