Tài liệu Skkn giúp học sinh lớp 5 học tốt các dạng toán về tỉ số phần trăm

1. Là tác giả đề nghị xét công nhận sáng kiến : “Giúp học sinh lớp 5 học tốt các dạng toán về tỉ số phần trăm”. 2. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến : Tác giả đồng thời là chủ đầu tư tạo ra sáng kiến. 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến : Giáo dục ( môn Toán) 4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử : Ngày 05/9/2020 5. Mô tả bản chất của sáng kiến: 5.1. Tính mới của sáng kiến: + Tổng hợp được thành 3 dạng toán cơ bản, nêu được quy tắc và các bước giải cụ thể, giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau. Từ các dạng đó các em có thể giải được bài toán mang tính tổng hợp, nâng cao đặc biệt các em có thể tự ra đề toán cho bạn mình giải. Sau khi giải bài tập xong các em phải kiểm tra lại bài bằng cách thử lại kết quả, đối chiếu so sánh với yêu cầu đề cho. + Lật ngược vấn đề, học sinh xác định chỗ sai trong bài giải, từ đó có cách giải đúng. + Đối với cách làm cũ như sách giáo khoa, học sinh không nắm được quy tắc tổng quát về cách giải, chỉ hiểu được cách giải từ một bài cụ thể, không nêu được cách làm chung. + Học sinh nắm được bản chất bài toán thông qua mô hình và sơ đồ toán học. 5.2. Nội dung sáng kiến: 5.2.1. Thực trạng Thực tế giảng dạy môn toán lớp 5 học sinh nhiều năm, tôi nhận thấy mảng kiến thức về tỉ số phần trăm rất trừu tượng, đa dạng, học sinh khó làm quen và rất hay nhầm lẫn khi vận dụng vào giải bài tập. Nguyên nhân do học sinh lúng túng khi phân loại các dạng toán, không định hướng tốt khi giải, không xác định được một số đặc điểm cơ bản trong dạng toán, không xác định được một số yếu tố liên quan. Vì vậy khi các em gặp những đề toán dạng này hay bị mất điểm trong các bài kiểm tra định kì. Học sinh hoàn toàn không chủ động tìm được cách giải mà vận 1 dụng một cách tương đối máy móc, không hiểu rõ bản chất. Chính vì vậy làm giáo viên trăn trở, phải tìm tòi suy nghĩ tìm ra con đường ngắn nhưng hiệu quả nhất giúp học sinh hiểu và vận dụng một cách nhẹ nhàng, linh hoạt. Khi dạy học về giải toán tỉ số phần trăm tôi nhận thấy những hạn chế của giáo viên và học sinh thường mắc phải là: + Giáo viên: Đôi khi còn lệ thuộc vào sách giáo khoa, sách hướng dẫn nên rập khuôn máy móc, dẫn đến học sinh hiểu bài không nắm chắc bản chất, giáo viên giảng giải nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, học sinh lúng túng. Thực trạng này cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy- học môn Toán trong nhà trường. + Học sinh: - Các em chưa nắm chắc khái niệm về tỉ số phần trăm. - Học sinh chưa làm quen với cách viết thêm kí hiệu % vào bên phải, không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm. - Học sinh khó xác định dạng bài tập thuộc dạng nào. - Không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ. - Nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập khuôn , máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi gặp bài toán có cùng nội dung nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng. - Một số em ý thức học tập chưa cao, thụ động, chưa có thói quen tự học , các em hay bắt chước các bài thầy cô hướng dẫn mẫu để thực hiện yêu cầu của bài sau nên dẫn đến nhiều sai lầm. Thông thường các em hay nhầm lẫn giữa hai dạng bài tập: ‘‘Tìm một số phần trăm của một số cho trước’’và ‘‘Tìm một số khi biết một số phần trăm của số đó’’. Điều này thể hiện rất rõ khi học sinh gặp các bài toán đơn lẻ được sắp xếp xen kẽ với các yếu tố khác, thường các em có biểu hiện lúng túng khi giải quyết các vấn đề đặt ra của bài toán. Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung giải toán tỉ số phần trăm cũng như những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này. Tôi nghĩ cần phải có giải 2 pháp cụ thể giúp học sinh nắm chắc và hiểu đúng bản chất và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn. Vì thế, tôi chọn nội dung sáng kiến : ‘‘Giúp học sinh lớp 5 học tốt các dạng toán tỉ số phần trăm ’’ để nghiên cứu, thực nghiệm, nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khó khăn cho bản thân, cho đồng nghiệp cũng như các em học sinh lớp 5 nắm chắc kiến thức khi học đến nội dung này. Từ thực tế nêu trên, tôi đã khảo sát chất lượng học sinh lớp 5 1 tôi dạy tại trường năm học 2019-2020 vào ngày 12/12/2019, thời gian 40 phút. Nội dung đề kiểm tra là các có liên quan đến tỉ số phần trăm. Cụ thể: Sĩ Năm số học HS 2019- 25 Hoàn thành Điểm 9-10 Điểm 7-8 Chưa hoàn thành Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm 1-2 SL TL SL TL SL TL SL TL SL TL 6 24% 8 32% 6 24% 3 12% 1 4% 2020 Với kết quả khảo sát trên, tôi thấy: - Chất lượng đạt điểm 9- 10 còn thấp, tỉ lệ dưới trung bình cao, còn có em chưa biết giải toán tỉ số phần trăm. - Kĩ năng làm bài một số em còn chậm, nhầm lẫn trong cách giải. Đặc biệt không xác định được dạng toán cơ bản. - Khả năng vận dụng kiến thức thực tế của nhiều em chưa linh hoạt. 5.2.2. Giải pháp thực hiện 5.2.2.1. Hình thành khái niệm về tỉ số phần trăm Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng toán về tỉ số phần trăm, giáo viên cần giúp học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số?” và “ thế nào là tỉ số phần trăm ?"; "tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào? - Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng phân số: 3 2 5 Ví dụ : ; gọi 6 20 60 60 ; ; ;… đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên ta 10 50 100 100 60 là tỉ số phần trăm. Như vậy, để viết tỉ số thành tỉ số phần trăm thì điều 100 kiện cần và đủ ở đây là phải làm xuất hiện mẫu số là 100 (chia cho 100). - Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : 60 viết “60” thêm kí hiệu 100 phần trăm “ %” ( phần một trăm) vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu mươi phần trăm” và cũng có thể viết ngược 60% thành phân số thập phân 60 . 100 - Một số tỉ số (phân số) khác viết được thành tỉ số phần trăm: Ví dụ: Viết phân số 2 thành phân số có mẫu số là 100 rồi chuyển thành tỉ số 5 phần trăm: 2 40  5 100 => 40 = 40% 100 * Lưu ý: Trong thực tế, không phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số phần trăm như tỉ số 2 ( đều nhân cả tử số và mẫu số với 20 ), mà có nhiều trường hợp 5 khi viết thành tỉ số phần trăm của hai số ta phải theo quy tắc như ở sách giáo khoa toán 5 trang 75 (tìm thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết kí hiệu % bên phải tích vừa tìm được ) và tỉ số phần trăm đó chỉ có giá trị tương đối. Ví dụ: Tính tỉ số phần trăm của hai số 19 và 30: 19 : 30 = 0,6333....= 63,33% + Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình cụ thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở nên thiết thực hơn trong khi làm toán. Chính vì vậy mà khi dạy về giải toán về tỉ số phần trăm, tôi yêu cầu học sinh thực hiện tuần tự 3 bước. Cụ thể đó là: * Phân tích đề bài. *Tóm tắt bài toán.( Đây là bước quan trọng nhất có thể giúp HS nhận ra dạng toán). Vì vậy, khi dạy tôi đặc biệt quan tâm và giúp các em tóm tắt được từng bài toán cụ thể. 4 * Giải toán. + Ngoài ra, đối với mảng kiến thức về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm, cần phân biệt được 3 dạng để có cách giải phù hợp là vấn đề then chốt. Dưới đây là các giải pháp tôi đã áp dụng ( gồm 3 bước ) để phân biệt được 3 dạng và cách giải như sau: 5.2.2.2. Xây dựng quy tắc giải 3 dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm Dạng 1: Bài toán về tìm tỉ số phần trăm của 2 số Để hướng dẫn học sinh rút ra cách tìm tỉ số phần trăm của hai số, tôi hướng dẫn qua các bước sau: a. Bước 1: Tổ chức cho học sinh nhắc lại khái niệm về tỉ số phần trăm. b. Bước 2: Hướng dẫn, phân tích đề. * Ví dụ 1: Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh , trong đó có 315 học sinh nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? - Giáo viên ghi tóm tắt lên bảng: + Số học sinh toàn trường : 600 + Số học sinh nữ: 315 - Yêu cầu học sinh: + Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600) + Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525) + Nhân với 100 và chia cho 100 ( 0,525 x 100 : 100 = 52,5%) Giáo viên nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính như sau: 315 :600 = 0,525 = 52,5% - Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước: + Bước 1: Chia 315 cho 600 + Bước 2: Nhân thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. - Khi áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm ở ví dụ này một số học sinh hay trình bày sai: Ví dụ: 0,525 x 100 = 52,5 % 5 Hay: 315: 600 x 100 = 52,5 % ( Sai vì thực tế kết quả là 52,5) - Để khắc phục điều này, giáo viên nên nhấn mạnh thêm cho học sinh đọc quy tắc như sau: Muốn tìm tỉ số phần trăm của 2 số ta làm như sau: Bước 1: Tìm thương của 2 số. Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu phần trăm (%) vào bên phải tích tìm được.(Nhấn mạnh từ nhân nhẩm để học sinh nhớ) Khi đó ví dụ 1 được trình bày giải như sau: 315 : 600 = 0,525 0,525 = 52,5 % c. Bước 3: Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là : Cho A và B. Tìm tỉ số phần trăm của A và B. Cách giải: + Bước 1: Lập tỉ số A : B + Bước 2: Tìm thương dưới dạng số thập phân( không quá 4 chữ số ở phần thập phân) + Bước 3: Nhân nhẩm thương với 100 và thêm kí hiệu % vào bên phải kết quả tìm được. * Khi hướng dẫn phân tích đề cần phải phân tích để làm rõ yêu cầu sau: - Xác định rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Đơn vị so sánh thường ứng với 100%. Xác định rõ ta đang đi tìm tỉ số phần trăm của hai số nào? - Giá trị cụ thể của hai số đó trong bài toán đã có cụ thể chưa? Nếu chưa ta sẽ tìm như thế nào? * Ví dụ 2: Trong vườn có 12 cây cam và 28 cây chanh. Tìm tỉ số phần trăm số cây cam so với số cây trong vườn? + Phân tích: Từ định hướng nêu trên học sinh đã xác định rất rõ đơn vị so sánh và đối tượng đem ra so sánh: Số cây cam được đem so với số cây trong vườn. Đơn vị so sánh là số cây trong vườn ứng với 100%. Vậy tỉ số phần trăm của hai số cần tìm là số cây cam và số cây trong vườn. 6 + Hướng dẫn giải: - Vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm để tìm đáp số bài toán. - Khi biết cụ thể giá trị của hai số các em vận dụng cách tìm tỉ số phần trăm tìm kết quả bài toán. - Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm vừa tìm được đề khắc sâu. Chẳng hạn, ở ví dụ 2: Giáo viên gợi ý: + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn, trước tiên ta phải tính gì? (ta tính tổng số cây trong vườn) + Bước tiếp theo làm gì? (tính tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn) - Có khi một đại lượng vừa là đơn vị so sánh vừa là đối tượng so sánh, và hai đại lượng này có thể đổi vai trò cho nhau. Giải Số cây trong vườn có là: 12 + 28 = 40 (cây) Tỉ số phần trăm số cây cam so với cây trong vườn là: 12 : 40 = 0, 3 0,3 = 30% Đáp số: 30% Cho học sinh nhắc lại ý nghĩa của tỉ số phần trăm 30% vừa tìm được: số cây trong vườn là 100% thì số cây cam là 30%. Đơn vị so sánh Đối tượng so sánh Tỉ số phần trăm Số cây cam Số cây trong vườn 30% = 30/100 Trong đa số trường hợp tỉ số phần trăm của 2 số thường hay gặp dạng số bé so với số lớn nên khi gặp trường hợp ngược lại học sinh dễ lầm tưởng theo thói quen dẫn đến sai. *Một số lưu ý khi dạy dạng toán 1 - Giúp học sinh hiểu sâu sắc về ý nghĩa của tỉ số phần trăm. Nắm chắc cách tìm tỉ số phần trăm của hai số. Có kĩ năng chuyển các tỉ số phần trăm về các 7 phân số có mẫu số là 100 trong quá trình giải. - Xác định rõ ràng đơn vị so sánh và đối tượng so sánh để có phép tính đúng. - Xác định đúng được tỷ số phần trăm của 1 số cho trước với số chưa biết hoặc tỉ số phần trăm của số chưa biết so với số đã biết trong bài toán. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm( n%) của một số cho trước. Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh ‘‘ Tìm một số phần trăm (n %) của một số’’ như sau: a. Bước 1: Giới thiệu cách tính 52,5% của số 800 - Đọc ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh , trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5 %. Tính số học sinh nữ của trường đó. - Ghi tóm tắt lên bảng: +Số học sinh toàn trường : 800 học sinh +Số học sinh nữ chiếm : 52,5% + Số học sinh nữ : ........ học sinh? - Giáo viên hỏi: Em hiểu câu‘‘số học sinh nữ chiếm 52,5 % số học sinh cả trường’’ có nghĩa như thế nào? ( Coi số học sinh cả trường là 100%, cả trường chia thành 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm 52,5 phần như thế) Muốn biết 52,5 % có bao nhiêu học sinh (học sinh nữ), trước hết ta cần phải biết mấy phần? ( 1% số học sinh của trường đó) - Giáo viên hỏi: Cả trường có bao nhiêu học sinh ? ( Cả trường có 800 học sinh) - Hướng dẫn học sinh ghi tóm tắt các bước thực hiện: + 100 % số học sinh toàn trường là 800 học sinh. + 1 % số học sinh toàn trường là ......... học sinh? + 52,5 % số học sinh toàn trường là ..... học sinh? * Hướng dẫn học sinh đi đến cách tính: 1% số học sinh toàn trường là : 8 800 : 100 = 8 (học sinh) 52,5 % số học sinh toàn trường (hay số học sinh nữ) là: 8 × 52,5 = 420 (học sinh) Thông thường hai bước trên ta viết gộp như sau: 800 : 100 × 52,5 = 420 (học sinh) Hoặc: 800 × 52,5 : 100 = 420 (học sinh) Lưu ý HS, trong thực hành tính có thể viết: 800 52,5 420 100 b. Bước 2: Yêu cầu học sinh nhận xét và phát biểu quy tắc: Muốn tìm 52,5% của 800 ta có thể lấy 800 chia cho 100 rồi nhân với 52,5 hoặc lấy 800 nhân 52,5 rồi chia cho 100. c. Bước 3 : Giúp học sinh nhận ra bài toán có dạng tổng quát là : Tìm (n%) của số N cho trước. - Muốn tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước ta lấy số đó (N) chia cho 100 rồi nhân với số phần trăm ( n). Hoặc lấy số đó (N) nhân với số phần trăm ( n) rồi chia cho100. Ta có công thức: A = N  n : 100 Hoặc A = N : 100  n Như vậy áp dụng vào ví dụ trên thì : + N = 800 (học sinh toàn trường) + Tỉ số phần trăm của A (học sinh nữ) và N (học sinh toàn trường) là 52,5% (n%) + A là số phải tìm ( A = 420 ) là giá trị tỉ số phần trăm của số cho trước. * Cách giải: Muốn tìm giá trị phần trăm của một số cho trước ta lấy số đó nhân với chỉ số phần trăm rồi chia cho 100 (hoặc lấy số đó chia cho 100 rồi nhân với chỉ số phần trăm) Hay : A = N x n ( số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 9 (420 = 800 × 52,5 : 100) Hoặc : A = N : 100 × n (số chỉ số phần trăm đã cho) (420 = 800 : 100 × 52,5) - Lưu ý, trong một số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa về bài toán ‘‘cơ bản (*)’’ * Bài tập áp dụng: Một lớp học có 32 học sinh , trong đó số học sinh 10 tuổi chiếm 75%, còn lại là số học sinh 11 tuổi. Tính số học sinh 11 tuổi của lớp học đó. * Hướng dẫn học sinh xác định: - Số đã cho: N = 32 học sinh - Số phải tìm là :A ( số học sinh 11 tuổi) -Muốn tìm số A ( số học sinh 11 tuổi) thì phải biết số chỉ phần trăm của số A ( tỉ số phần trăm số học sinh 11 tuổi) : 100% - 75% = 25% * Áp dụng cách giải trên ta có: Số học sinh 11 tuổi chiếm tỉ số phần trăm học sinh lớp là: 100% - 75% = 25% Số học sinh 11 tuổi của lớp học đó là: 32 × 25 : 100 = 8 (học sinh) Đáp số : 8 học sinh. Lưu ý: Đây chỉ là một cách giải, học sinh có thể giải theo cách khác. * Một số lưu ý khi dạy dạng toán 2: - Giáo viên cần giúp học sinh xác định đúng tỉ số phần trăm của một số chưa biết với một số đã biết để thiết lập đúng các phép tính. - Phải hiểu rõ các tỉ số phần trăm có trong bài toán. Cần xác định rõ đơn vị so sánh ( hay đơn vị gốc) để coi là 100 phần bằng nhau hay 100% - Trong bài toán có nhiều đại lượng, có những đại lượng có thể vừa là 10 đơn vị so sánh, vừa là đối tượng so sánh. - Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. Qua mỗi bài tập giáo viên cho học sinh nhấn mạnh quy tắc và công thức tổng quát để khắc sâu. - Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố khác thì yêu cầu học sinh cũng phải tóm tắt theo hướng dẫn trên để xác định được dạng toán mới dễ dàng giải được bài toán. - Khi học sinh đã giải được bài toán, giáo viên cung cấp thêm cho học sinh một số yếu tố thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông thường là chiếm 100%: Ví dụ: + Tổng số ( học sinh ; gạo ; sản phẩm; thu nhập;…) + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn;…) + Số tiền vốn ( tiền mua, tiền gửi, tiền bỏ ra;…) + Theo dự kiến ( theo kế hoạch ; ….) Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước. Các bước tôi thực hiện khi hướng dẫn học sinh ‘‘Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm( n%) của số đó’’ như sau: a. Bước 1 - Đọc bài toán: Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5 % số học sinh toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? - Ghi tóm tắt lên bảng: + 52,5 % số học sinh toàn trường là: 42 học sinh + 1 % số học sinh toàn trường là: ....... học sinh? + 100% số học sinh toàn trường là:.......học sinh? - Yêu cầu học sinh thực hiện cách tính: 1% số học sinh toàn trường là: 11 420 : 52,5 = 8 (học sinh) 100% số học sinh toàn trường( hay số học sinh toàn trường) là: 8 × 100 = 800 (học sinh) - Giới thiệu cách trình bày gộp: 420 : 52,5 × 100 = 800 (học sinh) Hoặc: 420 × 100 : 52,5 = 800 (học sinh) b. Bước 2: Yêu cầu học sinh phát biểu quy tắc: Muốn tìm một số biết 52,5% của nó là 420, ta có thể lấy 420 chia cho 52,5 rồi nhân với 100 hoặc lấy 420 nhân với 100 rồi chia cho 52,5. c. Bước 3: Giúp học sinh rút ra bài toán tổng quát của dạng toán này là: - Muốn tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N) ta lấy số đã biết (N) chia cho số phần trăm tương ứng (n%) rồi nhân với 100.. Hoặc lấy số đã biết (N) nhân với 100 ( n) rồi chia cho số phần trăm tương ứng (n%). Ta có công thức: A= N : n  100 Hoặc A= N  100 : n * Cách giải: Muốn tìm một số biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó ta lấy số đã cho chia cho số chỉ số phần trăm rồi nhân với 100 hoặc lấy số đã cho nhân với 100 rồi chia cho số chỉ số phần trăm . Tức là : A = N : n( số chỉ số phần trăm đã cho) x 100 (800 = 420 : 52,5 × 100) Hoặc : A = N× 100 : n( số chỉ số phần trăm đã cho) (800 = 420 × 100 : 52,5) * Bài tập áp dụng: Năm vừa qua một nhà máy chế tạo được 1590 ô tô. Tính ra, nhà máy đã đạt 120% kế hoạch. Hỏi theo kế hoạch, nhà máy dự định sản xuất bao nhiêu ô tô? 12 - Để giải bài toán này, tôi hướng dẫn học sinh xác định: + N là số đã cho: 1590 ô tô +Tỉ số phần trăm đã cho: 120% (n%) + A là số phải tìm ( số ô tô nhà máy dự định sản xuất) Áp dụng cách giải trên, ta có: Số ô tô nhà máy dự định sản xuất là: 1590 × 100 : 120 = 1325 (ô tô) Đáp số: 1325 ô tô * Một số lưu ý khi dạy dạng 3: - Khi chữa bài giáo viên cần nhấn mạnh bước tìm giá trị của 1%. - Khi giải các bài toán dạng 3 này học sinh rất hay bị nhầm lẫn với các bài toán dạng 2 nên trong quá trình giảng dạy giáo viên cần cho học sinh nắm chắc và sử dụng thành thạo cách tìm một số khi biết một giá trị phần trăm của số đó. Cho học sinh phân biệt sự khác nhau của hai dạng bài này. - Khi giải các bài toán về tính tiền lãi, tiền vốn, giáo viên cần cho học sinh hiểu rõ cách tính tiền lãi, tiền vốn: Tiền lãi = Tiền bán - Tiền vốn ( Nếu bán có lãi) Tiền lỗ = Tiền vốn - Tiền bán ( Nếu bán bị lỗ) Tiền vốn không thay đổi mà chỉ có tiền bán và tiền lãi thay đổi. - Có thể sử dụng các sơ đồ hay các mô hình để phân tích nhằm giúp học sinh tự phát hiện ra đường lối để giải bài toán, tránh những sai sót không đáng có. - Sau khi học sinh đã nắm được ba dạng cơ bản của bài toán về tỉ số phần trăm giáo viên cần tổ chức cho học sinh luyện tập các bài toán tổng hợp cả ba dạng để củng cố cách giải, rèn kĩ năng và phân biệt sự khác nhau của ba dạng bài đó cho học sinh nắm chắc, không nhầm lẫn khi giải. * Tổng kết Để giúp học sinh có cái nhìn một cách tổng quát các bài toán về tỉ số phần trăm đã học, tránh nhầm lẫn khi tiếp xúc, có thể giúp các em hệ thống lại như sau: 13 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số “Cho A và B. Tìm tỉ số phần trăm của A và B” * Cách giải: + Lập tỉ số : A:B + Tìm thương dưới dạng số thập phân rồi nhân nhẩm thương với 100 và viết kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được. Dạng 2: Tìm giá trị một số phần trăm( n%) của một số cho trước. Tìm giá trị một số phần trăm (n%) của số (N) cho trước. * Cách giải: A = N x n ( số chỉ số phần trăm đã cho) : 100 ( A = N: 100 x n% ) Hoặc : A = N : 100 × n (số chỉ số phần trăm đã cho) N  n%   A 100     Dạng 3: Tìm một số biết một số phần trăm (n%) của nó là một số cho trước. Tìm một số (A) biết một số phần trăm của nó (n%) là số cho trước (N). * Cách giải: A = N : n( số chỉ số phần trăm ) x 100 Hoặc: A = N x 100 : n (số chỉ số phần trăm )  N 100   A  n%   5.3. Khả năng áp dụng của sáng kiến: + Từ các bước giải đưa ra, học sinh nắm chắc cách làm và dễ dàng vận dụng. + Mọi đối tượng học sinh thực hiện phải bắt đầu từ kiến thức cơ bản, sau đó dần nâng cao theo từng bài và đối tượng cụ thể. 14 + Sau khi học sinh nắm được dạng bài và các bước giải, học sinh vận dụng giải những bài toán có liên quan. + Các bước áp dụng sáng kiến: - Bước 1: Từ những ví dụ theo dạng bài cụ thể, rút ra các bước giải. - Bước 2: Xây dựng quy tắc làm chung cho từng dạng. - Bước 3: Rút ra bài toán tổng quát của từng dạng. 6. Những thông tin cần được bảo mật : Không có 7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến : - Học sinh khối lớp 5. - Cở sở vật chất phục vụ cho việc giảng dạy đáp ứng được yêu cầu hiện nay. - Giáo viên nhiệt tình, trách nhiệm, tận tâm với nghề. 8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: 8.1. Kết quả - Qua giải pháp này, vận dụng vào đối tượng học sinh lớp 5 tôi dạy đã mang lại kết quả thiết thực. Tạo cho học sinh hứng thú và sự tự tin trong học tập. - Tỉ lệ học sinh giải và vận dụng thực tế trong dạng toán này rất cao. Đại đa số những bài tập có dạng tỉ số phần trăm trong các đề kiểm tra định kì học sinh làm rất tốt. Cụ thể kết quả môn Toán lớp tôi giảng dạy sau khi áp dụng : Điểm Kết quả học kì I Kết quả học kì I năm học 2019 -2020 năm học 2020 -2021 (Tổng số: 25 học sinh) (Tổng số: 34 học sinh) Tổng số % Tổng số % 9-10 10 40.0% 13 38.2% 7-8 9 36.0% 11 32.4% 5-6 6 24.0% 10 29.4% Dưới 5 0 0 0 0 15 Đó chính là động lực để tôi tiếp tục thực hiện và hoàn thiện sáng kiến này. Tuy nhiên, những giải pháp này tôi chỉ mới áp dụng và thử nghiệm lần đầu ở lớp tôi giảng dạy và đã đạt kết quả khá tốt. Dự kiến trong thời gian tới tôi sẽ đưa ra trong lần họp khối, tổ để cả khối cùng áp dụng trong khi dạy về kiến thức này. 8.2. Bài học kinh nghiệm Qua việc nghiên cứu, vận dụng kinh nghiệm trong dạy giải toán về ‘‘ Tỉ số phần trăm’’, bản thân tôi đã rút ra được một số kinh nghiêm như sau: - Tích cực đầu tư nghiên cứu nội dung chương trình, phân loại theo nhóm nội dung, theo từng dạng (loại) toán và dự kiến những khó khăn mà học sinh có thể gặp phải để đưa ra hướng khắc phục. - Giúp học sinh hệ thống hóa một cách khoa học những nội dung, công thức (cách giải) các dạng toán đã học. - Rèn cho học sinh kĩ năng nhận dạng bài toán, kĩ năng phân tích- tổng hợp trên cơ sở những điều kiện của bài toán để đưa ra được lời giải và phép tính đúng. - Sử dụng linh hoạt các hình thức và phương pháp dạy học để giúp học sinh phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, độc lập trong học tập. - Tạo niềm tin ý chí, phát huy sự chủ động của học sinh trong học tập.Tôn trọng và lắng nghe ý kiến của học sinh, không vội vàng nôn nóng giải thích cho học sinh, khuyến khích sự độc lập suy nghĩ, nắm thông tin phản hồi từ các em. - Tạo mối quan hệ thầy –trò gần gũi, thân tình để học sinh học tập, không gò ép về tâm lí. - Trong quá trình dạy học, tổ chức để tất cả học sinh trong lớp đều tự giác, tích cực tham gia vào hoạt động học tập. Cần động viên, khuyế khích, giáo dục các em có ý thức vượt khó, đức tính cẩn thận, chú đáo, làm việc có kế hoạch . Hình thành cho học sinh phương pháp tự học, tự khám phá, tự lĩnh hội kiến thức và thói quen tự đánh giá kết quả làm việc của mình. 16