www.thuvienhoclieu.com
680 CÂU TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
TRONG KHÔNG GIAN LỚP 12 CÓ ĐÁP ÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG
KHÔNG GIAN
(Phần 1)
Câu 1 :
x t
y 5 2t
z 2 2t
Cho điểm I(1; 2; -2), đường thẳng d:
và mặt phẳng (P): 2 x 2 y z 5 0 . Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm là I, sao cho (P) cắt (S) theo đường tròn giao tuyến có chu
vi bằng 8 .
A.
x 1
2
y 2 z 2 9
C.
x 1
2
y 2 z 2 16
Câu 2 :
2
2
B.
x 1
2
y 2 z 2 5
2
2
2
D.
x 1
2
y 2 z 2 25
2
2
x 1 t
x y 1 z 1
d:
, d ' : y 1 2t
2
1
1
z 2 t
Cho A(0; 1; 2) và hai đường thẳng
. Viết phương trình mặt
P
phẳng
đi qua A đồng thời song song với d và d’.
A.
2 x 6 y 10 z 11 0
B.
2 x 3 y 5 z 13 0
C.
x 3 y 5 z 13 0
D.
x 3 y 5 z 13 0
Câu 3 :
2
x 3 y 3 z
mp( ) : x y z 3 0
1
3
2,
Cho đường thẳng
vàđiểm A(1; 2; 1) . Đường
mp( ) có phương trình là
thẳng qua A cắt d và song songvới
d:
A.
x 1 y 2 z 1
1
2
1
B.
x 1 y 2 z 1
1
2
1
C.
x 1 y 2 z 1
1
2
1
D.
x 1 y 2 z 1
1
2
1
Câu 4 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B (0;1; 0) , C (0; 0;1) và D(1;1;1) .
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. Bốn điểm A, B, C , D tạo thành một tứ diện
B. Tam giác BCD là tam giác vuông
C. Tam giác ABD là một tam giácđều
D.
AB CD
Câu 5 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 0;–3), B(2; 0;–1) và mặt phẳng (P) có
phương trình: 3 x 8y 7z 1 0 . Phương trình chính tắắc đường thẳng d nắằm trên mặt phẳng
(P) và d vuông góc với AB tại giao điểm của đường thẳng AB với (P) là
A.
x−2 y z−1
= =
2
1 −2
B.
x−2 y z−1
= =
2
1
2
C.
x−2 y z−1
= =
2
−1 −2
D.
x y z−3
=
=
2 −1 −2
www.thuvienhoclieu.com
Trang 1
www.thuvienhoclieu.com
Câu 6 :
A.
Oxyz
a
(
1;1;
0)
b
(1;1;
0)
c
Trong không gian
, cho ba vectơ
,
và (1;1;1) . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào sai?
a b
B.
Câu 7 :
Cho hai đường thẳng
d
và 2 là
A.
Câu 8 :
4 2
3
bc
d1 :
B.
C.
a 2
D.
c 3
x 2 y 1 z 3
x 1 y 1 z 1
d2 :
1
2
2 và
1
2
2 . Khoảng cách giữa d1
4
3
C.
4 2
D.
4 3
2
( ) : x y 2 z 1 0 ; ( ) : x y z 2 0 và () : x y 5 0 . Trong các
Cho ba mặt phẳng
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ( ) ( )
B. ( ) ( )
C. ( ) ( )
D.
() ( )
Câu 9 : Cho tam giác ABC với A(1;-4;2), B(-3;2;1), C(3;-1;4), trọng tâm G của tam giác ABC có tọa
độ bằng:
A.
1 1 7
; ;
4 4 4
1
7
B. 2; 2; 2
Câu 10 :
Góc giữa đường thẳng
A. 1800
B.
d :
C.
7
1
; 1;
3
3
D. (3; -9; 21)
x 2 y 1 z 1
1
2
3 và mặt phẳng x 2 y 3 z 0
900
C.
00
D.
450
Câu 11 : Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(1; 2; -1) và cách gốc tọa độ một khoảng lớn
nhất.
A.
Câu 12 :
2 x y z 5 0
B.
x y 2 z 5 0
C.
x 2 y 2 z 7 0
D.
x 2 y z 6 0
( P ) : 3x 4 y 5 z 8 0 và đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng
Cho mặt phẳng
( ) : x 2 y 1 0 và ( ) : x 2 z 3 0 . Gọi là góc giữa đường thẳng d và mp( P) . Khi đó
A. 60 0
0
B. 45
C. 30 0
0
D. 90
Câu 13 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2 x y z 1 0 và hai đường thẳng
x 1 y 2 z 3
x 1 y 1 z 2
d1 :
d2 :
2
1
3 ,
2
3
2 . Phương trình đường thẳng song song với (P),
vuông góc với
A.
C.
Câu 14 :
{
{
d1
và cắắt
d2
tại điểm E có hoành độ bắằng 3 là
x =3+t
y=1+t
z=6−t
B.
x=3+ t
y=−1+t
z =6−t
D.
Cho
A ( 2;0;0) , M ( 1;1;1)
{
{
x=3−t
y=−1+t
z =6−t
x =3+t
y=−1−t
z=6−t
. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và M sao cho (P) cắt
www.thuvienhoclieu.com
trục Oy, Oz lần lượt tại hai điểm B, C thỏa mãn:
a) Diện tích của tam giác ABC bằng 4 6 .
A.
( P1 ) : 2 x + y + z - 4 = 0
C.
( P3 ) : - 6 x + ( 3 + 21) y +( 3 -
Câu 15 :
A.
B.
nhau
B.
)
(
)
21 y + 3 + 21 z +12 = 0
)
21 z +12 = 0 D. Cảbađápántrên
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng :
, chéo
( P2 ) : - 6 x + ( 3 -
: 2x
y z 3 0 và : 2x + y – z – 5 = 0.
C.
, cắt nhau
D.
//
Câu 16 : Cho A(5;1; 3) , B( 5;1; 1) , C(1; 3; 0) , D(3; 6; 2) . Tọa độ điểm A đối xứng với điểm A qua
mp( BCD) là
A. (1; 7; 5)
Câu 17 :
B.
C. ( 1;7; 5)
(1; 7; 5)
D.
(1; 7; 5)
2
2
2
Cho Mặt phẳng ( P) :2 x 2 y z 4 0 và mặt cầu ( S ) : x y z 2 x 4 y 6 z 11 0 . Giả sử
(P) cắt (S) theo thiết diện là đường tròn (C). Xác định tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn (C).
A. Tâm I (3;0; 2), r 3
B. Tâm I (3;0; 2), r 4
C. Tất cả 3 đáp án trên đều sai.
D. Tâm I (3;0; 2), r 5
Câu 18 : Cho hai điểm M( 2; 3;1) , N (5; 6; 2) . Đường thẳng MN cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm A .
Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số
A.
2
B.
1
2
C.
1
2
D.
2
Câu 19 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B (0;1; 0) , C (0; 0;1) và D(1;1;1) .
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là:
A.
3
Câu 20 :
B.
C.
2
:
3
2
D.
3
4
x 1 y z 1
2
1
1 , mặt phẳng P : 2 x y 2 z 1 0
Trong không gian Oxyz , đường thẳng
Q
P
.Viết phương trình mặt phẳng chứa và tạo với nhỏ nhất
A. 10 x 7 y 13 z 3 0
B. 10 x 7 y 13 z 3 0
C. 10 7 y 13 z 1 0
D. 10 x 7 y 13z 2 0
Câu 21 :
A.
x - 2 y +4 z - 1
=
=
P ) : 3x - 2 y - 3z - 7 = 0
(
3
2
2 . Viết
Cho mặt phẳng
và đường thẳng
phương trình đường thẳng D đi qua A(-1; 0; 1) song songvới mặt phẳng (P) và cắt đường
thẳng d.
d:
x +1 y - 1
z
=
=
- 15
3
- 17
B.
x - 1 y z +1
= =
- 15 3 - 17
www.thuvienhoclieu.com
Trang 3
www.thuvienhoclieu.com
C.
x +1 y z - 1
= =
15
3
17
D.
x +1 y z - 1
= =
- 15 3 - 17
Câu 22 :
:
A 1, 1,1
x 1 y z 1
2
1
1 , mặt phẳng
Trong không gian Oxyz ,cho điểm
, đường thẳng
P : 2 x y 2 z 1 0 .Viết phương trình mặt phẳng Q chứa và khoảng cách từ A đến Q lớn
nhất
A.
2 x y 3z 1 0
B.
2 x y 3z 1 0
C.
2 x y 3 z 2 0
D.
2 x y 3z 3 0
Câu 23 : Cho d là đường thẳng đi qua điểm A(1; 2;3) và vuông góc với mặt phẳng
( ) : 4 x 3 y 7 z 1 0 . Phương trình tham số của d là:
A.
Câu 24 :
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7t
B.
x 1 4t
y 2 3t
z 3 7 t
C.
x 1 3t
y 2 4t
z 3 7t
D.
x 1 8t
y 2 6t
z 3 14t
( ) : 2 x y 1 0 là
Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(5; 1; 3) lên mặt phẳng
điểm nào trong các điểm sau?
A. (1;1; 3)
B.
C. (1;1; 3)
(1; 1; 3)
D. ( 1; 1; 3)
Câu 25 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; 1;1) . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua
điểm A và cách gôắc tọa độ O một khoảng lớn nhấắt là
A. x− y + z−6=0
B. 2 x− y + z−6=0
C. x− y + z−6=0
D. 2 x− y + z−6=0
Câu 26 : Cho ba điểmA(0 ; 2 ; 1), B(3 ; 0 ; 1), C(1; 0 ; 0). Phương trình mặt phẳng (ABC) là
A. x – 4y + 2z – 8 = 0
B. x – 4y + 2z = 0
C. 2x + 3y – 4z – 2 = 0
D. 2x – 3y – 4z +2 = 0
Câu 27 :
Oxyz
a
(
1;1;
0)
b
(1;1;
0)
c
Trong không gian
, cho ba vectơ
,
và (1;1;1) . Trong các mệnh
đề sau, mệnh đề nào đúng?
2
a và b cùng
cos(
b
, c)
A.
C. a.c 1
D. a b c 0
B.
6
phương
Câu 28 : Gọi (S) là mặt cầu tâmI(2 ; 1 ; -1) và tiếp xúc vớimặt phẳng ( ) cóPhương trình : 2x – 2y – z
+ 3 = 0. Bán kính của (S) bằng bao nhiêu ?
A. 2
Câu 29 :
B.
2
3
C.
4
3
ìï x = 5 + 2t
ìï x = 9- 2t
ïï
ïï
ï
d1 : í y = 1- t
d2 : ïí y = t
ïï
ïï
ïï z = 5- t
ïï z = - 2 + t
î
î
Cho hai đường thẳng
và
.
Mặt phẳng chứa hai đường thẳng
d1
và
d2
có phương trình là:
D.
2
9
www.thuvienhoclieu.com
A.
3x - 5y + z - 25 = 0
C.
3x + y + z - 25 = 0
A.
(0;1; 0)
B.
3x - 5y - z + 25 = 0
D. 3x + 5y + z - 25 = 0
Câu 30 :
Cho hình bình hành OADB có OA ( 1;1; 0), OB (1;1; 0) (O là gốc tọa độ). Tọa độ của tâm
hình bình hành OADB là:
Câu 31 :
Cho hai đường thẳng
d
d
giữa 1 và 2 bằng:
A.
Câu 32 :
A.
4 2
(1;0; 0)
B.
d1 :
B.
C.
(1;0;1)
D.
(1;1; 0)
x - 2 y +1 z + 3
x - 1 y - 1 z +1
=
=
d2 :
=
=
1
2
2 và
1
2
2 . Khoảng cách
4
3
C.
4 3
2
4 2
3
D.
mp( P ) : x y z 7 0 . Đường thẳng d nằm trên mp( P)
Cho hai điểm A(3; 3;1) , B(0; 2;1) và
sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A , B có phương trình là
x t
y 7 3t
z 2t
B.
x t
y 7 3t
z 2t
C.
x t
y 7 3t
z 2t
D.
x 2t
y 7 3t
z t
Câu 33 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 2 y z 5 0 , đường thẳng
x 3 y 1 z 3
d:
2
1
1 và điểm A( 2;3; 4) . Viêắt phương trình đường thẳng nắằm trên (P), đi
qua giao điểm của d và (P), đôằng thời vuông góc với d. Đi ểm M trên thỏa khoảng cách AM ngắắn
nhấắt là:
A.
C.
B.
( 73 ; 43 ; 163 )
−7 4 16
M(
; ;
3 3 3)
M
Câu 34 :
Cho đường thẳng
A. (4; 1; 3)
D.
x 8 4t
d : y 5 2t
z t
( −73 ; 43 ;+ 163 )
7
4 16
M ( ;− ; )
3
3 3
M
và điểm A(3; 2; 5) . Tọa độ hình chiếu của điểm A trên d là:
C. (4; 1; 3)
B. ( 4;1; 3)
D. ( 4; 1; 3)
Câu 35 : Cho ba điểm A(0; 2;1), B (3; 0;1), C(1; 0; 0) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là:
A.
2 x 3 y 4 z 2 0
B.
2 x 3 y 4 z 1 0
C.
2 x 3 y 4 z 2 0
D.
4 x 6 y 8 z 2 0
Câu 36 :
Cho hai đường thẳng
x 1 2t
d1 : y 2 3t
z 3 4t
và
x 3 4 t
d 2 : y 5 6t
z 7 8t
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
www.thuvienhoclieu.com
Trang 5
www.thuvienhoclieu.com
A.
d1 d 2
B.
d 1 d 2
d 1 và d 2 chéo
C.
nhau
D.
d1 // d 2
Câu 37 : Cho lăngtrụ tam giácđều ABC. ABC cócạnhđáybằng a và AB BC . Tính thể tích khối lăng
trụ.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục như hình vẽ:
z
B'
C'
A'
y
C
B
A
x
a
B 0; a 3 ; 0 B 0; a 3 ; h
a
a
A ; 0; 0
C ; 0; 0 C ; 0; h
2
2
,
, 2
2
,
, 2
(h
làchiềucaocủalăngtrụ), suyra
a a 3
a a 3
AB ;
; h BC ;
;h
2 2
2
2
;
AB
BC
AB.BC 0
Bước 2:
a 2 3a 2
a 2
h 2 0 h
4
4
2
Bước 3:
V ABC . ABC B.h
a2 3 a 2 a3 6
.
2
2
4
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Sai ở bước 3
B. Sai ở bước 1
Câu 38 :
Cho hai đường thẳng
vuông góc chung của
d1 :
d1
C. Sai ở bước 2
D. Lời giải đúng
x 7 y 3 z 9
x 3 y 1 z 1
d2 :
1
2
1 và
7
2
3 . Phương trình đường
và
d2
là
A.
x 7 y 3 z 9
2
1
4
B.
x 7 y 3 z 9
2
1
4
C.
x 3 y 1 z 1
1
2
4
D.
x 7 y 3 z 9
2
1
4
Câu 39 : Khoảng cách từ điểm A(1;2;3) đến mặt phẳng (P): 2x – y +2z +6=0 bằng:
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu 40 :
d:
x 1 y 3 z
2
3
2 và mp( P ) : x 2 y 2 z 1 0 . Mặt phẳng chứa d và
Cho đường thẳng
mp( P) có phương trình
vuông góc với
A.
2 x 2 y z 8 0
B.
2 x 2 y z 8 0
C.
2 x 2 y z 8 0
D.
2 x 2 y z 8 0
Câu 41 :
Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) và D(1;1;1) .Trong các
Trong không gian
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Tam giác ABD là tam giác đều
B. Tam giác BCD là tam giác vuông
C.
D. Bốn điểm A , B, C , D tạo thành một tứ diện
Câu 42 :
AB CD
d ,d
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1 2 lấằn lượt có phương trình
x 2 y 2 z 3
x 1 y 2 z 1
d1 :
d2 :
2
1
3 ,
2
1
4 . Phương trình mặt phẳng cách đêằu hai đường
thẳng
d1, d2
là
A. 14 x +4 y−8 z +3=0
B. 14 x−4 y−8 z +3=0
C. 14 x−4 y +8 z +1=0
D. 14 x−4 y−8 z +1=0
Câu 43 :
M
(2;0;
1)
a
Cho đường thẳng đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương (4; 6; 2) . Phương
trình tham số của đường thẳng là:
A.
x 4 2t
y 6
z 2 t
B.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
C.
x 2 2t
y 3t
z 1 t
D.
x 2 4t
y 6t
z 1 2t
Câu 44 : Cho ba mặt phẳng ( ) : x y 2 z 1 0, ( ) : x y z 2 0, () : x y 5 0 . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
( ) // ( )
( ) ( )
D. ( ) ( )
Câu 45 :
Oxyz
a
(
1;1;
0),
b
(1;1;
0)
c
Trong không gian
cho ba vectơ
và (1;1;1) . Trong các mệnh
A.
B.
( ) ( )
C.
đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
a.c 1
B.
a, b cùng phương
C.
2
cos( b, c )
6
D.
a b c 0
Câu 46 : Cho mặt cầu ( S ) có tâm I (2;1; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) có phương trình
2 x 2 y z 3 0 . Bán kính của mặt cầu ( S ) là:
A.
4
3
Câu 47 :
Cho
B.
d1 :
2
C.
2
3
D.
2
9
x +1 y - 1 z - 1
x - 1 y - 2 z +1
=
=
; d2 :
=
=
2
-1
1
1
1
2 . Viết phương trình đường thẳng D
là đoạn vuông góc chung của d1 và d 2 .
www.thuvienhoclieu.com
Trang 7
www.thuvienhoclieu.com
ìï
7
ïï x = + 5t
ïï
9
ïï
8
A. ïí y =- + 3t , t Î ¡
ïï
9
ïï
ïï z =- 10 - 7t
ïïî
9
ìï
7
ïï x =- - 5t
ïï
9
ïï
8
B. ïí y = - 3t , t Î ¡
ïï
9
ïï
ïï z = 10 - 7t
ïïî
9
ìï
7
ïï x =- + 5t
ïï
9
ïï
8
C. ïí y = + 3t , t Î ¡
ïï
9
ïï
ïï z =- 10 + 7t
ïïî
9
ìï
7
ïï x = - + 5t
ïï
9
ïï
8
D. ïí y = + 3t , t Î ¡
ïï
9
ïï
10
ïï z = - 7t
ïïî
9
Câu 48 :
Cho hai đường thẳng
d1 :
x- 7 y- 3 z- 9
x- 3 y- 1 z- 1
=
=
d2 :
=
=
1
2
- 1 và
- 7
2
3 .
Phương trình đường vuông góc chung của
d1
và
d2
là:
A.
x- 7 y- 3 z- 9
=
=
2
1
- 4
B.
x- 3 y- 1 z- 1
=
=
- 1
2
- 4
C.
x- 7 y- 3 z- 9
=
=
2
- 1
4
D.
x- 7 y- 3 z- 9
=
=
2
1
4
Câu 49 :
Cho hai điểm A(1;4;2), B(- 1;2;4) và đường thẳng
D:
x - 1 y +2 z
=
=
- 1
1
2 . Điểm M Î D mà
MA2 + MB 2 nhỏ nhất có toạ độ là:
A. (0;- 1;4)
Câu 50 :
A.
Câu 51 :
B. (1;0;- 4)
C. (1;0;4)
D. (- 1;0;4)
2
2
2
Mặt cầu có Phương trình x y z 2 x y 1 0 có tọa độ tâm I và bán kính r là:
1
1
I 1; ;0 ; r
2
2
1
B. I 1; 2 ; 0 , r 1
C.
1
1
I 1; ; 0 ; r
2
2
1
D. I 1; 2 ; 0 , r 1
ìï x = - 8 + 4t
ïï
d : ïí y = 5 - 2t
ïï
ïï z = t
î
Cho đường thẳng
và điểm A(3;- 2;5) . Toạ độ hình chiếu của điểm A trên d là:
A. (- 4;1;- 3)
B. (- 4;- 1;3)
C. (4;- 1;- 3)
Câu 52 :
Cho hai điểm A(1; 4; 2) , B( 1; 2; 4) và đường thẳng
MA 2 MB 2 nhỏ nhất có tọa độ là
A. ( 1; 0; 4)
B.
(0; 1; 4)
:
D. (4;- 1;3)
x 1 y2 z
1
1
2 . Điểm M mà
C. (1; 0; 4)
D. (1; 0; 4)
Câu 53 : Cho hai mặt phẳng (): 2x + 3y + 3z - 5 = 0; (): 2x + 3y + 3z - 1 = 0. Khoảng cách giữa hai
mặt phẳng này là:
www.thuvienhoclieu.com
22
11
A.
B.
C.
4
2
11
D.
2 22
11
Câu 54 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt trục tọa độ tại ba điểm M (8;0;0), N (0; 2;0), P(0;0; 4) . Phương trình
mặt phẳng ( ) là:
A.
x 4 y 2 z 8 0
B.
x 4 y 2 z 0
C.
x y z
0
8 2 4
D.
x y z
1
4 1 2
Câu 55 : Cho A(0; 0;1) , B( 1; 2; 0) , C(2;1; 1) . Đường thẳng đi qua trọngtâm G của tam giác ABC
mp( ABC )
và vuông góc với
có phương trình :
A.
Câu 56 :
1
x 3 5t
1
y 4t
3
z 3t
B.
1
x 3 5t
1
y 4t
3
z 3t
Trong không gian Oxyz, cho các điểm
diện OMNP bằng:
A. 1
B.
C.
1
x 3 5t
1
y 4t
3
z 3t
D.
1
x 3 5t
1
y 4t
3
z 3t
M 1;0;0 N 0;1;0 C 0;0;1
;
;
. Khi đó thể tích tứ
1
2
C.
1
.
6
D.
3
Câu 57 :
2 x y z 0
Đường thẳng có phương trình : x z 0
có một vectơ pháp tuyến là:
u 1; 1; 0
u 1;3;1
u 2; 1;1
A. u 1; 0; 1
C.
B.
D.
Câu 58 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuông góc v ới m ặt
phẳng (Q): x y z 0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bắằng 2 là
A. 5 x+ 8 y+ 3 z =0
Câu 59 :
B. 5 x−8 y +3 z=0
C. 5 x−8 y−3 z=0
D. 5 x+ 8 y−3 z=0
x y- 8 z- 3
=
=
1
4
2 và mặt phẳng ( P ) : x + y + z - 7 = 0 . Viết phương
Cho đường thẳng
trình hình chiếu của D trên (P).
D:
ïìï x =- 8 + 4t
ï
A. í y = 15 - 5t
ïï
ïïî z =- t
B.
ïìï x = 8 + 4t
ï
í y =- 15 - 5t
ïï
ïïî z = t
ïìï x =- 8 - 4t
ï
C. í y = 15 + 5t
ïï
ïïî z = t
ïìï x = - 8 + 4t
ï
D. íï y = 15 - 5t
ïï z = t
ïî
Câu 60 : Phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (d)
với A(1;-1;-1) và
C
x 2 t
d : y 1 t
z 1 2t
A.
B.
D.
A. x –y – 2z + 4=0
B. x –y – 2z - 4=0
C. x – y + 2z + 4=0
www.thuvienhoclieu.com
D. x + y – 2z + 4=0
Trang 9
www.thuvienhoclieu.com
Câu 61 :
x 1 y z
2 1 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây?
Đường thẳng 3
A.
6 x 4 y 2 z 1 0
B.
6 x 4 y 2 z 1 0
C.
6 x 4 y 2 z 1 0
D.
6 x 4 y 2 z 1 0
Câu 62 :
mp( ) : x y z 4 0
Cho A(3; 0; 0) , B(0; 6; 0) , C(0; 0; 6) và
. Tọa độ hình chiếu vuông góc
mp( )
của trọng tâm tam giác ABC trên
là
A. (2; 1; 3)
Câu 63 :
Cho hai đường thẳng
phương trình là:
C. ( 2; 1; 3)
(2;1; 3)
B.
x 5 2t
d1 : y 1 t
z 5 t
và
x 9 2t
d2 : y t
z 2 t
D. (2; 1; 3)
. Mặt phẳng chứa cả
A.
3 x 5 y z 25 0
B.
3x y z 25 0
C.
3 x 5 y z 25 0
D.
3 x 5 y z 25 0
d1 và d2 có
Câu 64 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0), N(0; -2; 0), P(0; 0; 4). Phương
trình của ( ) là:
A.
Câu 65 :
x y z
0
8 2 4
Mặt cầu tâm
x y z
4 1 2
B.
I 2; 1; 2
và đi qua điểm
A.
x 2
2
y 1 z 2 2
C.
x 2
2
y 1 z 2 1
Câu 66 :
A.
C.
Câu 67 :
D. x – 4y + 2z – 8 = 0
C. x – 4y + 2z = 0
A 2;0;1
có phương trình là:
2
2
B.
x 2
2
y 1 z 2 2
2
2
2
2
D.
x 2
2
y 1 z 2 1
2
2
x 1 y 1 z 2
2
1
3 và mặt phẳng
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng
P : x y z 1 0 . Phương trình đường thẳng đi qua A(1;1; 2) , song song với mặt phẳng
( P ) và vuông góc với đường thẳng d .
d:
Δ:
x−1 y−1 z+2
=
=
2
5
3
B.
Δ:
x−1 y−1 z+2
=
=
2
5
−3
D.
Trong không gian
Δ:
x−1 y−1 z+2
=
=
−2
5
3
Δ:
x−1 y−1 z+2
=
=
2
−5
−3
Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) và D(1;1;1) . Khi đó mặt
cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính:
A.
3
B.
3
2
C.
2
D.
3
4
Câu 68 : Cho hai điểm A( 2; 0; 3) , B(2; 2; 1) . Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu
đường kính AB ?
www.thuvienhoclieu.com
A.
x 2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0
B.
x 2 y 2 z 2 2 x 4 z 1 0
C.
x 2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0
D.
x 2 y 2 z 2 2 y 4 z 1 0
Câu 69 :
A. z = 0
B. y = 2.
C. y = 0
Câu 70 :
x 3 y 6 z 1
2
2
1 và
Cho hai đường thẳng
A(0;1;1) , vuông góc với d1 và d2 cóptlà:
d1 :
x t
d2 : y t
z 2
D. z = 2
. Đường thẳng đi qua điểm
A.
x y 1 z 1
1
3
4
B.
x y 1 z 1
1
3
4
C.
x 1 y z 1
1
3
4
D.
x y 1 z 1
1
3
4
Câu 71 : Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua đi ểm M(1;2;3) , cắắt
1
1
1
+
+
các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho biểu thức
có giá trị nhỏ nhấắt là
2
2
O A O B OC 2
A. ( P ) :2 x +2 y+ 3 z −12=0
B. ( P ) : x−2 y +3 z−14=0
C. ( P ) : x+2 y +3 z−14=0
D. ( P ) : x+2 y +3 z−12=0
Câu 72 : Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1;0;0), B(0;b;0),
C( 0;0;c), trong đó b,c dương và mặt phẳng (P): y-z+1=0. biết mặt phẳng (ABC) vuông góc với mặt
1
phẳng (P) và khoảng cách từ O đến (ABC) bằng 3 khi đó b+c bằng:
A. -3
B. 1
C. -5
D. 7
Câu 73 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và m ặt phẳng (P):
x – 3y 2z – 5 0 . Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt
phẳng (P) là
A. ( Q ) : x−2 y + z −1=0
B. ( Q ) : x−2 y + z −2=0
C.
D.
( Q ) : x+2 y + z−1=0
( Q ) : x+2 y + z−2=0
Câu 74 :
a
(4;3;1)
b
Giá trị cosin của góc giữa hai véctơ
và (0; 2;3) là:
A.
5 13
26
5 26
26
C.
5 2
26
Kết quả khác.
D.
Câu 75 :
Oxyz
OA
(
1;1;
0)
OB
(1;1; 0) (O là
Trong không gian
, cho hình bình hành OADB có
,
B.
gốc tọa độ). Khi đó tọa độ tâm hình hình OADB là:
A. (1;1; 0)
Câu 76 :
B.
(0;1; 0)
C. (1; 0;1)
D.
(1; 0; 0)
Cho hai điểm A(3;3;1), B (0;2;1) và mp(P): x + y + z - 7 = 0. Đường thẳng d nằm trên mp(P)
sao cho mọi điểm của d cách đều hai điểm A, B có phương trình là:
www.thuvienhoclieu.com
Trang 11
www.thuvienhoclieu.com
ìï x = - t
ïï
ï
A. í y = 7 - 3t
ïï
ïï z = 2t
î
Câu 77 :
A.
ìï x = t
ïï
B. ïíï y = 7 + 3t
ïï z = 2t
ïî
ìï x = 2t
ïï
ï
C. í y = 7 - 3t
ïï
ïï z = t
î
(
)
M
(0;
0;
1)
a
Cho mặt phẳng
đi qua điểm
và song song với giá của hai vectơ (1; 2; 3)
và b (3; 0; 5) . Phương trình mặt phẳng ( ) là:
5 x 2 y 3 z 21 0
C. 10 x 4 y 6 z 21 0
Câu 78 :
ìï x = t
ïï
D. ïíï y = 7 - 3t
ïï z = 2t
ïî
Trong không gian
B.
5 x 2 y 3 z 3 0
D.
5x 2 y 3z 21 0
Oxyz , cho bốn điểm A(1; 0; 0) , B(0;1; 0) , C(0; 0;1) và D(1;1;1) . Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của AB và CD . Khi đó tọa độ trung điểm G của đoạn thẳng MN là:
2 2 2
A. G ; ;
3 3 3
1 1 1
1 1 1
C. G ; ;
4 4 4
B. G ; ;
2 2 2
1 1 1
D. G ; ;
3 3 3
Câu 79 : Cho ba điểm A(0; 2;1) , B(3; 0;1) , C(1; 0; 0) . Phương trình mặt phẳng ( ABC ) là:
A.
4 x 6 y 8 z 2 0
B.
2 x 3 y 4 z 2 0
C.
2 x 3 y 4 z 2 0
D.
2 x 3 y 4 z 1 0
Câu 80 :
Cho hai đường thẳng
A.
A.
d1 :
B.
d1 chéo d 2
x 1 y 2 z 3
x 3 y 5 z 7
, d2 :
2
3
4
4
6
8 . Tìm khẳng định đúng
C.
B.
Câu 81 :
Cho hai đường thẳng
trình là
D.
d1 d 2
x 2 t
d1 : y 1 t
z 2t
C.
và
d1 // d 2
x 2 2t
d2 : y 3
z t
D.
. Mặt phẳng cách đều
A.
x 5 y 2 z 12 0
B.
x 5 y 2 z 12 0
C.
x 5 y 2 z 12 0
D.
x 5 y 2 z 12 0
d1 d 2
d1 và d2 có phương
Câu 82 : Cho mặt phẳng ( ) đi qua điểm M (0; 0; 1) và song song với giá của hai vectơ
a (1; 2;3), b (3;0;5) . Phương trình của mặt phẳng ( ) là:
A.
5 x 2 y 3z 3 0
B. 10 x 4 y 6 z 21 0
C.
5 x 2 y 3z 21 0
D.
Câu 83 :
5 x 2 y 3z 21 0
ìï x = 2 + t
ìï x = 2- 2t
ïï
ïï
ï
d1 : í y = 1- t
d2 : ïí y = 3
ïï
ïï
ïï z = 2t
ïï z = t
î
î
Cho hai đường thẳng
và
.
www.thuvienhoclieu.com
Mặt phẳng cách đều hai đường thẳng
d1
và
d2
có phương trình là:
A. x + 5y + 2z + 12 = 0
B. x - 5y + 2z - 12 = 0
C. x + 5y - 2z + 12 = 0
D. x + 5y + 2z - 12 = 0
Câu 84 :
ïìï x = t
x
y- 2
z
x + 1 y - 1 z +1
ï
d1 : í y = 4 - t , d 2 : =
=
; d3 :
=
=
ïï
1
- 3
- 3
5
2
1
ïïî z = - 1 + 2t
Cho
Viết phương trình đường thẳng D , biết D cắt d1 , d 2 , d3 lần lượt tại A, B, C sao cho AB =
BC.
A.
Câu 85 :
x y- 2 z
=
=
1
- 1
1
x y +2 z
=
=
1
1
1
B.
C.
x y +2 z - 1
=
=
1
1
1
D.
x y- 2 z
=
=
1
1
1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 3;3; 0 , B 3; 0;3 , C 0;3; 3 , D 3; 3; 3
. Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D.
A.
x 2 y 2 z 2 3x 3 y 3z 0
B.
x 2 y 2 z 2 3x 3 y 3z 0
C.
x 2 y 2 z 2 3x 3 y 3 z 0
D.
x 2 y 2 z 2 3x 3 y 3z 0
Câu 86 :
Cho đường thẳng
(Oxy ) là
A.
d:
x 1 2t
y 1 t
z 0
x 1 y 1 z 2
2
1
1 . Hình chiếu vuông góc của d trên mặt phẳng tọa độ
x 1 2t
y 1 t
z 0
B.
C.
x 0
y 1 t
z 0
Câu 87 :
2
2
2
Cho mặt cầu (S) : x y z 8 x 2 y 2 z 3 0 vàđường thẳng
D.
:
x 1 2t
y 1 t
z 0
x 1 y z 2
3
2
1 . mặt
phẳng ( ) vuông góc với vàcắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C ) có bán kính lớn nhất.
Phương trình ( ) là
A.
3 x 2 y z 15 0
B.
3x 2 y z 15 0
C.
3 x 2 y z 5 0
D.
3x 2 y z 5 0
Câu 88 :
tọa độ giao điểm I của đường thẳng
A.
Câu 89 :
A.
x y z 3
x y 0 và mặt phẳng 2 x 3z 1 0 :
d
I 1;1;0
B.
I . 1; 2;0
C.
I . 1;1;1
D.
2;1;0
x 1 y 1 z
1
1.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(2; 1; 0) và đường th ẳng : 2
Phương trình của đường thẳng d đi qua điểm M, cắắt và vuông góc với là:
{
x=2−t
y=1−4 t
z=t
B.
{
x=2+t
y=1+4 t
z=2 t
www.thuvienhoclieu.com
Trang 13
www.thuvienhoclieu.com
C.
Câu 90 :
{
D.
x=2+t
y=1−4 t
z=2 t
{
x=2+t
y=1−4 t
z=t
a
(
1;1;0),
b
(1;1;0)
c
Trong không gian Oxyz cho 3 vectơ
và (1;1;1) . Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nàosai ?
A. a b
B.
Câu 91 :
d:
a 2
C. c b
D.
c 3
x- 1 y- 3 z
=
=
2
- 3
2 và mp(P): x - 2y + z + 8 = 0. Mặt phẳng chứa d và
Cho đường thẳng
vuông góc với mp(P) có phương trình là:
A. 2x + 2y - z - 8 = 0
B. 2x - 2y + z + 8 = 0
C. 2x - 2y + z - 8 = 0
D. 2x + 2y + z - 8 = 0
Câu 92 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a và AB ' ^ BC ' . Tính thể tích khối lăng
trụ.
Một học sinh giải như sau:
Bước 1: Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ. Khi đó:
z
C'
C'
z
B'
B'
A'
A'
y
C
B
C
O
y
B
O
A
A xx
æa 3 ö
æa 3 ö
æ
ö
a
÷
÷
ç
ç
÷
ç
÷
÷
ç
A = ç ;0;0÷
; B =ç
0;
;0÷
;
B
'
=
0;
;
h
;
÷
ç
ç
÷
÷
÷
÷
ç
ç
ç
2
2
÷
÷
è2
ø
è
ø
è
ø
æa
ö
æ
ö
a
÷
÷
C =ç
- ;0;0÷
; C '=ç
- ;0;h÷
ç
ç
÷
÷
ç
ç
÷
÷
è 2
ø
è 2
ø
với h là chiều cao của lăng trụ, suy ra:
uuuu
r æa a 3 ö
uuuu
r æa a 3 ö
÷
÷
ç
ç
÷
÷
ç
AB ' = ç
;
;
h
;
BC
'
=
;
;
h
÷
÷
ç 2 2
ç
÷
÷
2
2
÷
÷
ç
ç
è
ø
è
ø
uuuur uuuur
a2 3a2
a 2
AB ' ^ BC ' Þ AB '.BC ' = 0 Û
+ h2 = 0 Þ h =
4
4
2
Bước 2:
Bước 3:
V l¨ng trô
a2 3 a 2 a3 6
= B.h =
.
=
2
2
4
www.thuvienhoclieu.com
Bài giải này đã đúng chưa? Nếu sai thì sai ở bước nào?
A. Đúng
C. Sai ở bước 2
D. Sai ở bước 3
Câu 93 :
Trong không gian Oxyz cho ba vectơ a ( 1;1; 0), b (1;1; 0) và c (1;1;1) . Trong các mệnh đề
sau, mệnh đề nào sai ?
A. | a | 2
C. b c
B. | c | 3
D. a b
Câu 94 :
A.
Câu 95 :
B. Sai ở bước 1
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm
ABCD là hình bình hành:
D 1;1;1
B.
A 1;0;0 B 1;1;0
0;1;1 . Khi đó tọa độ điểm D để
;
;C
D 2; 0;0
C.
D 0; 2;1
D.
D 0;0;1
( P) : x - 2 y + 2 z - 3 = 0, ( Q ) : 2 x + y - 2 x - 4 = 0 và đường thẳng
Cho hai mặt phẳng
x +2
y
z- 4
d:
=
=
- 1
- 2
3 .
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I Î d và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q)).
A.
B.
C.
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
( x +11) +( y + 26) +( z - 35) = 382 Ú( x +1) +( y - 2) +( z - 1) = 4
( x +11) +( y + 26) +( z - 35) = 382 Ú( x - 1) +( y + 2) +( z +1) = 4
( x - 11) +( y - 26) +( z + 35) = 382 Ú( x - 1) +( y + 2) +( z +1) = 4
2
D.
2
2
2
2
2
( x - 11) +( y - 26) + ( z + 35) = 382 Ú ( x +1) + ( y - 2) + ( z - 1) = 4
Câu 96 : Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại ba điểm M(8; 0; 0) , N(0; 2; 0) và P(0; 0; 4) .
Phương trình mặt phẳng ( ) là:
A.
x y z
0
8 2 4
B.
x 4 y 2 z 8 0
C.
x y z
1
4 1 2
Câu 97 :
Cho mặt phẳng ( ) : 2 x y 3z 1 0 và đường thẳng
D.
x 3 t
d : y 2 2t
z 1
x 4 y 2 z 0
.
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A.
Câu 98 :
d ( )
B.
C.
d // ( )
D.
d cắt ( )
ìï x = t
ïï
d2 : ïí y = - t
x- 3 y- 6 z- 1
ïï
d1 :
=
=
ïï z = 2
- 2
2
1 và
î
Cho hai đường thẳng
Đường thẳng đi qua điểm
d1
d2
A(0;1;1)
, vuông góc với
A.
d ( )
x y- 1 z- 1
=
=
1
- 3
4
và cắt
có phương trình là:
B.
x
y- 1 z- 1
=
=
- 1
3
4
www.thuvienhoclieu.com
Trang 15
www.thuvienhoclieu.com
C.
x- 1
y
z- 1
=
=
- 1
- 3
4
D.
x
y- 1 z- 1
=
=
- 1
-3
4
Câu 99 : Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(2 ; 0 ; -1) và có vectơ chỉ phương
a (4 ;-6 ; 2) là
A.
x 2 y z 1
4
6
2
B.
x 2 y z 1
2
3
1
C.
x 2 y z 1
2
3
1
D.
x 4 y 6 z 2
2
3
1
Câu 100 :
A.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0) , B (0;1;0) , C (0;0;1) và D(1;1;1) .
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm G của MN là:
1 1 1
G ; ;
3 3 3
2 2 2
B. G ; ;
3 3 3
C.
1 1 1
G ; ;
2 2 2
1 1 1
D. G ; ;
4 4 4
www.thuvienhoclieu.com
Câu
Đáp án
1
D
2
D
3
A
4
B
5
C
6
B
7
A
8
B
9
C
10
C
11
D
12
A
13
C
14
D
15
C
16
A
17
B
18
B
19
C
20
B
21
D
22
B
23
B
24
A
25
B
26
C
27
B
28
C
29
D
30
A
31
D
32
A
33
C
34
A
35
A
www.thuvienhoclieu.com
Trang 17
www.thuvienhoclieu.com
36
B
37
A
38
A
39
D
40
A
41
B
42
B
43
B
44
A
45
C
46
B
47
D
48
D
49
D
50
C
51
D
52
A
53
D
54
A
55
A
56
C
57
C
58
B
59
D
60
D
61
A
62
A
63
A
64
C
65
C
66
C
67
B
68
A
69
C
70
A
71
C
72
B
www.thuvienhoclieu.com
73
B
74
D
75
B
76
D
77
B
78
B
79
B
80
D
81
A
82
A
83
D
84
D
85
D
86
A
87
A
88
C
89
C
90
C
91
D
92
D
93
C
94
C
95
D
96
B
97
B
98
D
99
C
100
C
www.thuvienhoclieu.com
Trang 19
www.thuvienhoclieu.com
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
(Phần 2)
Câu 1 :
Cho
A ( 1;4;2) , B ( - 1;2;4)
D:
và
x - 1 y +2 z
=
=
- 1
1
2 Điểm M Î D mà
MA 2 + MB 2 nhỏ nhất có tọa độ là :
A.
Câu 2 :
A.
C.
Câu 3 :
A.
Câu 4 :
( 1;0;4)
A.
Câu 6 :
(-
1;0;4)
C.
( 0;-
1;4)
D.
( 1;0;- 4)
ìï x = 1- 2t
ïï
d : ïí y = 2t
ïï
x y- 1 z- 1
D: =
=
ï z = 3 - 4t
1
- 1
2 và ïî
Cho hai đường thẳng
. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng ?
D và d cắt nhau
B.
D và d song song
Cho
D.
A ( 0;0;1) , B ( 3;0;0) ,C ( 0;2;0)
x y z
+ + =1
1 2 3
B.
D và d trùng nhau
D và d chéo nhau
. Khi đó phương trình mặt phẳng (ABC) là :
x y z
+ + =1
3 2 1
C.
x y z
+ + =1
2 3 1
D.
x y z
+ + =1
1 3 2
x2t
x 1 y z 3
d:
;d' : y1 4t
1
2
3
z2 6t
Cho
. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về vị trí tương đối
của d và d’.
A. d, d’ cắt nhau
Câu 5 :
B.
Cho
B. d song song d’
A ( 2;0;0) , B ( 0;2;0) ,C ( 0;0;2) , D ( 2;2;2)
2
3
B.
3
2
C. d, d’ chéo nhau
D. d, d’ trùng nhau
mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là :
C. 3
D.
3
A( 1;1;5) B (1;2; 1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm
,
. Phương
A
B
trình nào sau đây là phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm ,
và vuông góc với mặt
phẳng (Oxy) ?
A. x 2y 3 0
Câu 7 :
B.
6x 6y z 7 0 C. 3x z 2 0
D.
6y z 11 0
Cho A(0; 0; 2) , B(3; 0; 5) , C(1;1; 0) , D(4;1; 2) . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ
đỉnh D xuống mặt phẳng ( ABC ) là:
- Xem thêm -
.DOCX 
112 
188 
79 
