Ngày soạn: 20/08/2014
Tiết thứ: 1
Chương I:
VECTƠ
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA.
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức:
-Hiểu được vectơ là gì? vectơ không,2 vectơ cùng phương, cùng hướng,độ dài của
vectơ, hai vectơ bằng nhau.
-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng:
-Xác định phương, hướng, độ dài của vectơ.
-Vẽ vectơ, nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy: logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ: Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn: Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện: Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta xác định được bao nhiêu đoạn thẳng?
Nếu ta quan tâm đến hướng thì hướng từ A B có khác với hướng từ B A
hay không?
c. Bài mới:
TG
5’
10’
8’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1:Dẫn dắt vào định nghĩa vectơ là
gì?
-Gv giới thiệu về các đại lượng có hướng
trong vật lý như vận tốc, gia tốc, lực.
Đặt vấn đề:Ví dụ một chiếc tàu thủy
chuyển động thẳng đều với tốc độ 20 hải
lí một giờ, hiện nay đang ở vị trí M.Hỏi
sau 3 giờ nó sẽ ở đâu?
?Em có thể trả lời câu hỏi đó không. Vì
sao?
-Gv dẫn dắt vào nội dung đại lượng có
hướng và được biểu diễn bằng dấu mũi
tên Vectơ.
HĐ2:Phát biểu nội dung định nghĩa.
-Từ các nhận định và những phân tích
trên, gv yêu cầu 1 học sinh phát biểu nội
dung định nghĩa.
-Nhận xét, hoàn thiện và phát biểu lại.
*Vectơ là đoạn thẳng có hướng,nghĩa là
trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ
rõ điểm nào là điểm đầu,điểm nào là
điểm cuối.
? Vectơ khác với đoạn thẳng ở chỗ nào.
-Giới thiệu về kí hiệu.
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Học sinh lắng nghe và lĩnh hội tri
thức.
-Tìm hiểu về nội dung ví dụ
Trả lời:
Ta không thể kết luận chiếc tàu đang
ở đâu được,vì không biết hướng của
nó như thế nào.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
Trả lời: Vectơ là đoạn thẳng có
hướng,nghĩa là trong 2 điểm mút của
đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là
điểm đầu,điểm nào là điểm cuối.
Vectơ có phân biệt điểm đầu điểm
cuối còn đoạn thẳng thì không.
NỘI DUNG
-Vectơ có điểm uđầu
uuu
r M và điểm cuối N
được kí hiệu là: MN
Học sinh làm quen với kí hiệu.
Nhiều khi đr thuận
r r tiện ta còn có cách kí
hiệu khác: a , b , c ….
10’
HĐ3:Giới thiệu về vectơ- không.
?Một vectơ được xác định khi nào.
(Khi ta biết điểm đầu và điểm cuối)
Gv nêu ra 1 vấn đề là vectơ có điểm đầu
và điểm cuối trùng nhau.
Ta quy ước đó là vectơ –không,kí
uuur uuu
r uuu
r
hiệu: AA,BB,CC …
?Hãy phát biểu định nghĩa về vectơ –
không.
?Như vậy khi cho 2 điểm phân biệt A và
B thì ta có bao nhiêu vectơ khác vectơ
không.
HĐ4Giới thiệu về 2 vectơ cùng
phương, cùng hướng.
-Giới
uuur thiệu về giá của vectơ.
- AB (khác vectơ –không) có giá là
đường thẳng AB
uuur
-Đối với vectơ –không AA thì mọi
đường thẳng đi qua A đều là giá của nó.
P
E
B F
A
M
C
D
N
Trả lời:
Một vectơ được xác định khi ta biết
điểm đầu và điểm cuối.
-Tiếp cận tri thức.
Định nghĩa: vectơ –không là vectơ
có điểm đầu và điểm cuối trùng
nhau.
-Cho 2 điểm phân biệt A và B thì ta
có
uuur2 vectơ
uuurkhác vectơ không.
AB và BA .
Học sinh nghe hiểu
Tiếp cận tri thức.
Trả lời:
Các vectơ có giá song song hoặc
trùng
nhau:
uuur u
uur uuu
r
AB , CD , EF
uuuu
r uuu
r
Các vectơ có giá cắt nhau: MN, PQ
Q
?Trên hình vẽ, em hãy chỉ ra các vectơ
có giá song song hoặc trùng nhau.
-Các vectơ đó gọi là các vectơ cùng
phương.
?Nêu định nghĩa 2 vectơ cùng phương
*Hai vectơ được gọi là cùng phơng
?Hãy chỉ ra các vectơ có giá cắt nhau.
nếu giá của chúng song song hoặc
gọi là các vectơ không cùng phương.
trùng nhau.
Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng.
Nêu quy ước: vectơ–không cùng
phương, cùng hướng với mọi vectơ.
HĐ5:Củng cố kiến thức về phương,
hướng của vectơ.
-Yêu cầu học sinh thực hiện bài tập
nhóm: Bài tập 2,3/8,9 sgk.
-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh. Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Học sinh thực hiện hoạt động theo
nhóm.
-Thời gian thực hiện: 5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả -Nhận xét nhóm của bạn.
lên bảng.
1-Vectơ là gì?
a)Ví dụ: Một chiếc tàu thủy chuyển
động thẳng đều với tốc độ 20 hải lí
một giờ, hiện nay đang ở vị trí
M.Hỏi sau 3 giờ nó sẽ ở đâu?
?Em có thể trả lời câu hỏi đó không.
Vì sao?
*Định nghĩa
Sgk
b)Kí hiệu
-Vectơ có điểm đầuuuu
M
u
r và điểm cuối
N được kí hiệu là: MN
Nhiều khi đ thuận
r r tiện
r ta còn có cách
kí hiệu khác: a , b , c ….
c)Vectơ –không
Định nghĩa: vectơ –không là vectơ
có điểm đầu và điểm cuối trùng
nhau.
2-Hai vectơ
hướng.
cùng
phương,cùng
*Hai vectơ cùng phương thì có thể
cùng hướng hoặc ngược hướng
Quy ước: vectơ–không cùng phương,
cùng hướng với mọi vectơ.
Bài tập 2,3/8,9 sgk.
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
chiếu.
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố định nghĩa về vectơ, vectơ –không.
-Định nghĩa về 2 vectơ cùng phương, cùng hướng
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Cho hình bình hành ABCD.
Tìm trên hình ấy các vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng
(Khác vectơ –không)?
-Chuẩn bị nội dung tiếp theo của bài học này.
Ngày soạn: 7/9/2014
Tiết thứ: 2
§1: CÁC ĐỊNH NGHĨA (tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Hiểu được vectơ là gì?,vectơ không ,2 vectơ cùng phương ,cùng hướng,độ dài của
vectơ ,hai vectơ bằng nhau.
-Giải được một số bài tập về nhận biết trong nội dung sgk.
2.Về kĩ năng :
-Xác định phương ,hướng ,độ dài của vectơ .
-Vẽ vectơ ,nhận biết 2 vectơ bằng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy nêu định nghĩa về vectơ ?Hai vectơ cùng phương ?
c. Bài mới:
TG
5’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1: Giới thiệu về độ dài của vectơ
Mỗi vectơ có một độ dài,đó là khoảng
cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ đó.
r
r
-Độ dài của a khl : a
uuur
? Hãy định nghĩa độ dài vectơ AB .
uuu
r
? Độ dài của vectơ AA .
?Các vectơ –không có độ dài ntn .
?Cho hình bình hành ABCD.Tìm các
vectơ khác vectơ –không có độ dài bằng
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Tiếp cận nội dung.
NỘI DUNG
3. Hai vectơ bằng
nhau.
Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Độ dài của một
vectơ là khoảng
Trả lời : Đó là độ u
dài
uu
r đoạn thẳng AB. cách giữa điểm
đầu và điểm cuối
Độ dài của vectơ AA bằng 0
của vectơ đó .
A
D
B
C
-Độ dài của vectơ
nhau.
Trả lời theo yêu cầu của gv.
r
r
a
kí
hiệu
.
a
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
-Độ dài của vectơ
–không bằng 0.
10’
8’
10’
HĐ2:Hình thành định nghĩa 2 vectơ
bằng nhau.
*Yêu cầu học sinh trả lời nhanh câu hỏi
3 SGK ?
Nêu định nghĩa :Hai vectơ được gọi là
bằng nhau nếu chúng cùng hướng và
cùng độ dài.
r r
r
Kí hiệu : a = b :chỉ cho hai vectơ a và
r
b bằng nhau.
?Tìm trong hbh ABCD các vectơ khác
vectơ –không bằng nhau.
?Các vectơ –không có bằng nhau không?
Vì sao?
Như vậy ta có
r
uuu
r uuu
r uuur
* AA = BB = CC =…..= 0 (kí hiệu chung)
-Hai vectơ gọi là
bằng hau nếu
-Học sinh lĩnh hội tri thức.
chúng cùng
hướng và cùng độ
-Một học sinh trình bày
dài .
-Học sinh khác nhận xét
r
-Hai vectơ a và
(Có tất cả 4 cặp vectơ bằng nhau)
r
-Các vectơ -không đều bằng nhau vì b bằng nhau thì
thoả mãn theo định nghĩa về hướng ta viết ar br .
và độ dài.
*Chú ý
-Các vectơ-không
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
đều bằng nhau và
HĐ3:Củng cố nội dung định nghĩa 2
-Có 6 bộ ba vectơ jthỏa yêu cầu đề kí hiệu chung là
vectơ bằng nhau.
r
toán.
uuur uuur
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 1
0.
Không thể viết AG GD vì AG
?Cho ABC có các trung tuyến
r
=2GD
AD,BE,CF.Chỉ
ra các bộ ba vectơ khác
-Cho vectơ a và
A
r
0 và đôi một bằng nhau.
một điểm O bất kì
, ta luôn tìm được
?Nếu G là trọng tâm ABC thì có thể
E
F
uuur uuur
G
một điểm A duy
viết AG GD hay không?Vì sao?
nhất
uuu
r sao
r cho
C
B
D
OA a .
HĐ4:Giới thiệu về điểm đặt vectơ .
-Yêu cầu
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
r hs thưc hiện hoạt động 2
?Cho a và 1 điểm O.Hãy dựng điểm A
uuur r
sao cho OA a .
-Một học sinh lên bảng thực hiện
?Có bao nhiêu điểm A như vậy?
-Học sinh chứng minh dưới sự hdẫn
?Em có thể chứng minh
của gv
-Gv hdẫn.
-Giới thiệu nội dung kứng dụng trong vật
-Lĩnh hội tri thức.
lý (sgk)
-Giới thiệu sơ lược về tiểu sử nhà Toán
học William Hamilton
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa hai vectơ bằng nhau.
-Cách nhận biết cũng như cách chứng minh hai vectơ bằng nhau.
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 4,5 sgk
-Cho hình bình hành ABCD.
r
-Tìm trên hình ấy các cặp vectơ khác 0 bằng nhau.
-Chuẩn bị nội dung tiếp theo tổng của các vectơ
Ngày soạn: 14/9/2014
Tiết thứ: 3
§2: TỔNG CỦA CÁC VECTƠ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất về tổng của 2 vectơ .
-Hiểu được các quy tắc về phép cộng vectơ .Kết quả về trung điểm và trọng tâm
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,vectơ tổng theo định nghĩa và quy tắc.
-Phân tích ,biến đổi vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy
r nêur định nghĩa 2 vectơ bằng nhau.
uuur r
uuu
r r
Cho a và b không cùng phương.Từ 1 điểm A,hãy dựng AB = a và BC = b
c. Bài mới:
TG
5’
5’
5’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tổng 2
vectơ.
*Cho một vật bất kì ở vị trí (I); A,M là
hai điểm tuỳ ý trên vật. Di chuyển vật từ
vị
uuutrí
r (I) sang
uuuuurvị trí (II). Nhận xét 2 vectơ
và
.
AA� MM �
*Lúc
nói
uuur đó ta
uuu
uur rằng vật tịnh tiến theo
hay MM �
.
AA�
*Cho một vật bất kì , từ vị trí (I) tịnh tiến
theo vectơ nào đến (II)? từ vị trí (II) tịnh
tiến theo vectơ nào đến vị trí (III)? Vậy
thì vật có thể tịnh tiến từ (I) đến (III) một
lần được hay không? Nếu có thì sẽ tịnh
tiến theo vectơ nào?
uuur
*Như vậy phép tịnh tiến theo AC bằng
uuur
tịnh tiến theo vectơ AB rồi tịnh tiến theo
uuur
vectơ BC .Hay nói cách khác
uuur uuu
r uuur
AC AB BC
HĐ2:Phát biểu định nghĩa tổng của 2
vectơ
r r
Cho 2 vectơ a, b bất kì .Lấy một điểm A
nào đó
uuu
r,hãyr xác
uuurđịnh
r hai điểm A, B sao
uuur
cho AB a, BC b ,xác định vectơ AC
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
M’
(I)
M
(II)
uuur uuuuur
* AA�
MM �
C
A
B
(I)
(III)
(II)
uuur
*Vật tịnh tiêùn theo AB đến vị trí
uuur
(II) và tịnh tiến theo vectơ BC để
đến vị trí (III).
Vật tịnh
uuutiến
r từ (I) đến (III) theo
vectơ AC .
NỘI DUNG
I. Định nghĩa tổng
của hai vectơ.r
Cho 2 vectơ a và
r
b .Lấy một điểm
A nào đó rồi xác
định các điểm B
và
uuu
rC sao
r ucho
uur r
AB a, BC b .K
uuur
hi đó vectơ AC
được gọi là tổng
r
của hai vectơ a
r
và b .Kí hiệu
uuur r r
AC a b .
Phép lấy tổng của
2 vectơ gọi là
phép cộng vectơ.
Hđộng 1 sgk
Hoạt động 2
10’
uuur
? AC là tổng của hai vectơ nào?
*Từ đó yêu cầu học sinh nêu định nghĩa
tổng của 2 vectơ.
*Nếu cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng (B
nằm giữa). Hãy dựng
vectơ
uuu
r u
uur tổng
AB BC
HĐ3:Thảo luận nhóm
*Yêu cầu học sinh thảo luận HĐ1 và
HĐ2 SGK
-Mỗi lớp chia thành 6 nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo dõi hoạt động học
sinh theo nhóm,giúp đỡ khi cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi nhóm trình bày và
đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của
nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả và chiếu kết quả
lên bảng.
r
a
r
b
B
C
A
uuu
r uuur uuuur
* AB BC AC ' (với C’ là điểm đối
xứng với B qua C).
r r r
( a b) c ?
r r r
a (b c) ?
uuu
r uuu
r
r r
*Tính AB BB ? � a 0?
TG
5’
5’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1 Giới thiệu quy tắc ba điểm và quy
tắc hình bình hành.
*Từ định nghĩa giáo viên rút ra qui tắc 3
điểm đối vớiuuphép
uu
r ucộng.
uu
r uuur
MN NP MP
*Giáo viên nhấn mạnh quy tắc 3 điểm sử
dụng để phân tích một vectơ thành tổng
hai vectơ và ngược lại.
uuur
*Phân tích AB thành tổng 3 vectơ khác
r
0 ? Từ đó mở rộng quy tắc 3 điểm.
Cho hbh
uuu
rOABC
uuur
*Tính OA OC ? Từ đó rút ra qui tắc
hình bình hành.
Bài tập hoạt động
nhóm:nội dung
ghi trên bảng phụ
hoặc thiết kế trên
máy chiếu.
*HS HĐ theo nhóm và trình bày kết
quả của HĐ.
*Học sinh nêu định nghĩa.
r A
B
a
r
b
O
C
HĐ4:Giới thiệu các tính chất của phép
r r uuur
cộng vectơ.
a
uuu
r r *Ta có r br OB
uuur
*Cho hình bình hành OABC với OA a
b a OB
uuur r
r r
r r
, OC b . Hãy tính a b và b a ? rút ra Phép cộng có tính chất giao hoán.
r
nhận xét.
*Ta
b
B
A
r uu
r
*Hãy xác định (a b) và
r r
*Hãy xác định (b c ) và
*Từ đó rút ra kết luận?
Sgk
r
a
r
c
C
O
r r uuu
r
r r r uuur
(a b) OB � (a b) c OC
có r r uuur r r r uuur
(b c ) AC � a (b c ) OC
Phép cộng có tính chất kết hợp.
uuu
r uuu
r uuur
* AB BB AB
r r r
*a 0 a
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
M
2-Các tính chất
của phép cộng
vectơ
Hoạt động 3:Sgk
Hoạt động 4
Sgk
1,Tính chất giao
hoán
r r r r
ab ba
2,Tính chất kết
hợp
r r r r r r
(a b) c a (b c)
3,Tính chất của
vectơ-không
r r r
a0 a
Chú ý:sgk
NỘI DUNG
3. Các quy tắc
cần nhớ
P
N
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
A
O
B
C
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
1, Quy tắc ba
điểm
Với ba điểm M,
N, P bất kì ta có
uuuu
r uuur uuur
MN NP MP
uuur uuur uuu
r
OA OC OB
Học sinh sử dụng tính chất của phép
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 2
?Hãy giải thích tại sao ta có quy tắc hbh. cộng vectơ để giải thích.
?Hãy giải thích tại sao ta có:
r r r r
-Trả lời:
a b �a b
Theo tính chất bất đẳng thức trong
Hdẫn học sinh chứng minh.
tam giác
5’
HĐ2:Củng cố quy tắc 3 điểm.
-Yêu cầu học sinh thực hiện nội dung bài
toán 1 sgk
?Cmr với 4 điểm A, B, C, D bất kỳ, ta
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
có: uuur uuu
r uuur uuu
r
Sử dụng phương pháp chèn điểm.
AC BD AD BC
Hdẫn học sinh xuất phát từ vế này,
-Một học sinh lên bảng thực hiện
chứng minh bằng vế kia.
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 5
Học sinh có thể giải theo nhiều cách
HĐ3 :Củng cố quy tắc hình bình hành khác nhau
Yêu cầu học sinh thực hiện bài toán 2
-Thực hiện theo yêu cầu gv.
sgk.
?Cho ABC đều có cạnh bằng a. Tính
uuur uuur
-Nhận xét thấy ABC đều
độ dài của vectơ tổng AB + AC
Tính được đường cao
Hdẫn học sinh tìm độ dài.
Tính được độ dài là a 3
Kết quả : a 3
HĐ4:Ứng dụng giải toán chứng minh
đẳng thức vectơ.
-Đặt vấn đề cho bài toán 3.
-Hdẫn a) Dùng cách chèn điểm hoặc vê
thêm yếu tố phụ.
b)Dựa vào tính chất trọng tâm của
-Yêu cầu hs thưc hiện hoạt động 3
*Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng
minh bài toán 3 SGK. Từ đó rút ra kết
quả cần ghi nhớ.
-Tìm hiểu nội dung bài toàn.
Kiểm tra lại có những kiến thức nào
nói về trung điểm, trọng tâm G có
liên quan đến chương trình vectơ lớp
10
-Aùp dụng.
d. Củng cố:(1’)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ.
-Các tính chất của tổng 2 vectơ . Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e. Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại sgk
-Chuẩn bị nội dung phần câu hỏi và bài tập.
Ngày soạn: 21/9/2014
Tiết thứ: 4
HIỆU CỦA HAI VECTƠ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của vectơ đối và hiệu của 2 vectơ .
-Nắm được quy tắc trừ của 2 vectơ
2.Về kĩ năng :
2, Quy tắc hình
bình hành
Nếu OABC là
hình bình hành thì
ta có
uuu
r uuur uuur
OA OB OC
*Chú ý
- Nếu M là trung
điểm đoạn
uuurthẳng
uuur
AB thì MA MB .
- Nếu G là trọng
tâm tam giác
ABC
uuu
r thì
uuur uuur r
GA GB GC 0
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Em hãy nêu định nghĩa và tính chất của tổng 2 vectơ ?Nêu các quy tắc đã học
về tổng của 2 vectơ ?Nêu kết quả của 2 bài toán cơ bản?
c. Bài mới:
TG
5’
10’
8’
10’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1 : Dẫn dắt vào nội dung vectơ đối
của một vectơ.
*Cho tam giác ABC với E,F,D lần lượt
là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC.
Hãy nhận
uuur xét độ
uuurdài và hướng của 2
vectơ EF và BD ? Hãy tìm tổng của hai
vectơ đó. uuur
uuur
*Hai vectơ EF và BD được gọi là hai
vectơ đối nhau.
*Từ đó định nghĩa hai vectơ đối nhau ?
*Tương tự hãy tìm một vài cặp vectơ
đối ở hình bên.
uuur
*Hãy tìm vectơ đối của AB
r r r r
*Hãy tìm vectơ đối của 0? a ? a b ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
A
F
E
B
D
C
uuur
uuur
*Hai vectơ EF và BD cùng độ dài
nhưng ngược hướng và tổng của
chúng bằng không.
NỘI DUNG
I. Vectơ đối của
một vectơ (SGK)
*Chú ý
Mọ
i vectơ có duy
nhất một
vectơ đối.
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuur uuu
r
* FA, FC ; EA, EB; BD, FE... là các
cặp vectơ đối. uuur
uuu
r
* Vectơ đối của AB là BA .
r r
r
r
*Vectơ đối của 0 là 0 ; của a là a ;
r r
r r
r r
của a rb là (a b) a b
b
A r
r
HĐ2 : Giới thiệu định nghĩa hiệu hai
vectơ.
*Hoạt động nhóm
r r
r
r
*Cho hai vectơ a, b bất kỳ. Hãy xác định
a b
r
r
a
a
a ( b ) ?
r
r
O
B
r
* a (b) được gọi là hiệu của hai vectơ
r
r
b
a và b . Từ đó hãy định nghĩa hiệu của
hai vectơ.
r
*Nêu cách dựng hiệu của hai vectơ a và *HS nghe, hiểu nhiệm vụ và trình
r
bày kết quả.
r
r
b?
* Hiệu của hai vectơ a và b là tổng
r
của vectơ a và vectơ đối của vectơ
r
đối của b .
*HS trả u
lời
uu
r: r
- Dựng OA a
uuur r
*Yêu cầu HS trả lời H2 SGK?
- Dựng OB b
r r uuu
r
*Từ đó rút ra quy tắc về hiệu vectơ.
- Dựng a b BA
II. Hiệu của hai
vectơ
*Định
nghĩa(SGK)
*Quy tắc về hiệu
vectơ (SGK)
*Bài toán (SGK)
*HĐ3 : Củng cố định nghĩa hiệu hai
vectơ.
*Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để
chứng minh
uuu
r uuur uuur uuu
r
AB CD AD CB
*Bài toán trên thuộc dạng nào ?Hãy nêu
phương pháp chứng minh ?
*Yêu cầu HS lên bảng chứng minh.
*Hoạt động nhóm HĐ2 SGK
*Hướng dẫn 16, 17, 18 SGK
uuu
r uuur uuu
r uuu
r uuu
r
BA BO OA OA OB
*Ta có r r
a b
*Bài toán thuộc dạng chứng minh
đẳng thức vectơ.
*Phương pháp biến đổi từ VP sang
VT(hoặc ngược lại), hoặc biến đổi
bằng một vế trung gian, hoặc biến
đổi về một đẳng thức đúng....
*Trả u
lời
uu
r : uuu
r uuur uuur
VT= OB OA OD OC
uuur uuu
r uuu
r uuur
VP= OD OA OB OC
*HS nghe, hiểu nhiệm vụ và từng
nhóm trình bày kết quả.
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.
Ngày soạn: 25/9/2014
Tiết thứ: 6
§4: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .
-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nêu vectơ đối của 1 vectơ ? Định nghĩa hiệu của 2 vectơ .Quy tắc trừ.
c. Bài mới:
TG
5’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1 : Dẫn dắt vào định nghĩa tích của
một số với một vectơ.
r r
r
*Từ kiểm tra bài cũ, kí hiệu a a 2a
r
r
r
r
r
và ( a) (a ) 2a . Hay 2 a ; -2 a là
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
-Nghe và hiểu nhiệm vụ
-Thực hiện theo yêu cầu của gv
NỘI DUNG
I. Định nghĩa tích
của một số với
một vectơ
10’
8’
10’
tích một số với một vectơ. r
*Từ đó GV tổng quát: cho a với số thực
r
r
k bất kì, kí hiệu k a là tích của a và số
thực k.
r
r
*Hãy cho biết k a cùng hướng a khi
nào? Ngược
hướng khi nào? Hãy tính độ
r
dài k a .
HĐ2 :Bài tập hoạt động nhóm nhằm
củng cố định nghĩa.
*Phát phiếu học tập.
*Nội dung phiếu học tập
Câu 1 : Cho tam giác ABC với E,F,D lần
lượt là trung điểm của các cạnh
AB,AC,BC và G là trọng tâm tam giác .
Khi đó :
uuu
r
uuur uuu
r
uuu
r
AB .... AE ; AB ....EA
uuur
uuur uuu
r
uuur
AG .... AD; GA ....GD
uuur
uuuu
r uuuur
uuur
BC ....MN ; NM ....BC
Câu 2 : Cho hình bình hành ABCD. Hãy
xác định
uuur
uuur
a, Điểm E sao cho AE 2 BC .
uuur
r
1 uuu
b, Điểm F sao cho AF CA .
2
*Nội dung kết quả được thể hiện ở bản
phụ.
*GV đánh giá, nhận xét các phiếu học
tập.
HĐ3 : Giới thiệu các tính chất của
phép nhân vectơ với một số.
*GV nêu các tính chất
*Nhấn mạnh tính chất 4.
*HĐ nhóm : Là HĐ kiểm tra tính chất
3SGK.
*Phát phiếu học tập cho HS.
*Nội dung phiếu học tậpuuu
r r uuur r
Cho tam giác ABC với AB a; BC b .
Hãy xác
định
A’,
uuuu
r
r uuB’
uu
r là hai
r điểm sao
cho : A ' B 3a; BC ' 3b . Khi đó :
A
B
r
r
*k a cùng hướng a khi k>0.
*ĐN (SGK)
r
r
* k a ngược hướng a khi k<0.
r
r
* ka k a .
*VD(SGK)
A
F
E
B
C
D
A
D
B
C
*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.
*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.
*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.
*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.
*Học sinh hoạt động dưới sự tổ chức
của GV.
*Chia lớp thành 6 nhóm nhỏ, các
nhóm thảo luận.
*Trao đổi phiếu học tập cho nhau.
*Dựa vào kết quả GV để đánh giá.
II. Các tính chất
của phép nhân với
một số
*Tính chất (SGK)
C
r r
a b ........... ..........
r
r
uuuuu
r
....a .....b .......... A ' C '
r r
r
r
� .....(a b) ....a .....b
*GV nhận xét, đánh giá các phiếu học
tập.
d.Củng cố:(5’)
*Chú ý (SGK)
-Củng cố về định nghĩa và các quy tắc tổng của hai vectơ .
-Các tính chất của tổng 2 vectơ .Kết quả của 2 bài toán cơ bản.
e.Về nhà(2’) -Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập còn lại trong sgk phần luyện tập.
-Chuẩn bị nội dung bài tích của 1 vectơ với 1 số.
Ngày soạn: 28/9/2014
Tiết thứ: 7
§4: TÍCH CỦA 1 VECTƠ VỚI 1 SỐ(tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được định nghĩa và các tính chất của phép nhân 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm vectơ .
-Điều kiện 2 vectơ cùng phương,điều kiện 3 điểm thẳng hàng.
-Cách biểu diễn 1 vectơ theo 2 vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Dựng vectơ bằng nhau,tìm vectơ tổng,vectơ hiệu.
-Phân tích ,biến đổi vectơ,chứng minh đẳng thức vectơ .
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Nêu định nghĩa phép nhân vectơ với 1 số.Nêu các tính chất.
c. Bài mới:
TG
5’
10’
8’
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HĐ1 : Hướng dẫn hs tìm hiểu bài toán
1 và bài toán 2 SGK.
*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 1.
*Bài toán trên thuộc dạng nào?
*Nhắc lại tính chất trung điểm.
*Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.
*Yêu cầu HS phát biểu bài toán 2.
*Nhắc lại tính chất trọng tâm?
* Từ hệ thức đó biến đổi thành hệ thức
cần chứng minh.
*Nhấn mạnh kết quả bài toán 1 và 2
được áp dụng để chứng minh các bài
toán khác.
HĐ2 : Là hoạt động dẫn vào điều kiện
để hai vectơ cùng phương.
*Yêu cầu HS xem hình 24 và trả lời H1
SGK ?
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
*Bài toán là dạng chứng minh đẳng
thức vectơ.
uu
r uur r
* I là trung điểm AB � IA IB 0
uu
r uur r
IA IB 0
uuur uuur uur uuur r
*Ta có : � IM MA IN NB 0
uuur uuur
uuu
r
� MA MB 2MI
*G
trọng
uuu
r là u
uur utâm
uur tam
r giác ABC thì
GA GB GC 0 .
*Ta có :
uuu
r uuur uuur r
GA GB GC 0
uuuu
r uuur uuuur uuur
� GM MA GM MB
uuuu
r uuuu
r r
GM MC 0
uuur uuur uuuu
r
uuuu
r
� MA MB MC 3MG
*Trả lời :
r 3r r
5r r
3 r
b a; c a; b ( )c
2
2
5
r
r u
r
r
x 3u; y u
NỘI DUNG
*Bài toán 1(SGK)
Giải
I là trung điểm
AB �
uu
r uur r
IA IB 0
uuur uuur uur uuur
� IM MA IN NB
uuur uuur
uuu
r
� MA MB 2MI
*Bài toán 2(SGK)
Giải
Vì G là trọng tâm
tam giác ABC
nên
uuu
r uuur uuur r
GA GB GC 0
uuuur uuur uuuur uuur
� GM MA GM MB
uuuur uuuur r
GM MC 0
uuur uuur uuuur uuuu
� MA MB MC 3MG
III. Điều kiện để
hai vectơ cùng
phương
10’
r r r r r r r r u
r r
*Ta gọi các vectơ a, b; c, a; b, c; x, u; y, u
là các cặp vectơ cùng phương. r r
*Hãy nêu điều kiện để hai vectơ a, b
cùng phương. r r
*Nhấn mạnh a �0 .
*Yêu cầu HS
?
r trả
uuu
r lời
r H2
uuuSGK
r
*Nếu gọi b AB; a AC , hãy nêu điều
kiện để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
r
*Vectơ b cùng
r r r
phương a (a �0)
r r
* a, b cùng phương khi và chỉ khi có khi và chỉ khi có
r
r
số k sao cho b k a .
số
r r
r
r thực
r k sao cho
*Trả lời: Vì nếu a 0 thì k a luôn là b k a
r
*Điều kiện ba
vectơ-không, nó không thể bằng b
r r
điểm thẳng
nếu b �0 .
uuur
uuur
hàng(SGK)
*Điều kiện là : AB k AC
HĐ3 :Tìm hiểu nội dung bài toán 3
SGK.
*Yêu cầu HS nhắc lại cách xác định
trọng tâm, trực tâm của tam giác và tâm
đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
*trọng tâm là giao điểm ba đường
trung tuyến, trực tâm là giao điểm ba
đường cao, tâm đường tròn ngoại
tiếp là giao điểm ba đường trung
trực.
A
*Gọi một HS lên bảng vẽ hình.
uuur
uur
*Để chứng minh AH 2OI ta cần
chứng minh điều gì ?
*GV hướng dẫn HS lấy điểm D đối
xứng.
*yêu cầu HS chứnh minh tứ giác BDCH
là hình bình hành.
*Bài toán 3(SGK)
CM(SGK)
H
O
G
B
C
I
D
*Câu b, của bài toán là dạng toán nào ?
*Yêu cầu HS nhắc lại các phương pháp
uuur uur
*CM AH , OI cùng hướng và
thường sử dụng để CM một đẳng thức.
uuur
uur
*Dựa vào các yếu tố bài toán đã và
AH 2 OI .
phương pháp hãy CM câu b của bài toán.
*BH//CD(cùng vuông góc AC)
BD//CH(cùng vuông góc AB)
*Hãy áp dụng điều kiện ba điểm thẳng
I là trung điểm HD
hàng để CM câu c.(Chỉ ra một hệ thức
BDCH là hình bình hành.
liên quan đến ba điểm O, G, H).
*Qua bài toán này cho ta thấy trọng tâm, * Câu b, của bài toán là dạng toán là
dạng chứng minh đẳng thức vectơ.
trực tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp
thẳng hàng, đường thẳng đi qua ba điểm
có :
ấy được gọi là đường thẳng Ơle của tam *Ta
uuu
r uuur
uur uuur
giác ABC.
OB OC 2OI AH
uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuur
� OA OB OC OA AH
uuur
OH uuu
r uuur uuur
uuur
*Ta có : OA OB OC 3OG
uuur
uuur
Do đó: OH 3OG
d.Củng cố:(5’)
-Củng cố về định nghĩa và tính chất của tích 1 vectơ với 1 số .
-Các kết quả của những bài toán cơ bản
e.Về nhà(2’)
-Hướng dẫn về nhà, ôn tập lý thuyết đã được học
-Làm btập 21,22,23,24/24 trong sgk .
-Chuẩn bị nội dungphần tiếp theo bài tích của 1 vectơ với 1 số+bài tập
Ngày soạn: 23/10/2008
Tiết thứ: 8
§4. TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ (Tt)
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba
điểm
thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).
-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
1. Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.
2. Aùp dụng : Thực hiện yêu cầu ở hình 24 trang 21 sgk
( ĐS: k=1,5; m=–2,5; n=–0,6; p=–3; q=–1)
c. Bài mới:
TG
10’
15’
HĐGV
HĐ HS
HĐ 1:
Từ ktbc tổng quát
điều kiện 2 vectơ cùng
phương ?
HĐ 1:
– Phát hiện vấn đề
– Nghe hiểu và trả lời
HĐ 2 : Củng cố
– Gợi ý áp dụng hiệu
hai vectơ cùng gốc
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.
HĐ 2:
– Ghi bài tập 1
– Suy nghĩ và trình bày
– Nhận xét , bổ sung
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
ND
3. Điều kiện để hai vectơ cùng phương
(sgk)
Điều kiện ba điểm thẳng hàng
(sgk)
Bài tập 1.
Chứng minh rằng điều kiện cần và đủ
để MA =k MB ( k 1) là
OM
= OA k OB .
1 k
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.
-Chuyển nhóm để đánh giá.
-Nhận xét nhóm của bạn.
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.
10’
chiếu.
–Cho bài tập 2
–Ghi bài tập 2
? Nhắc lại phương pháp – Suy nghĩ và tìm cách giải
xác định một điểm thoả IA 2 IB 0
mãn một đẳng thức
3IA 2 BA
vectơ cho trước ?
2
IA BA
–Gọi 2 hs xác định vị trí
3
của điểm I, K
Bài tập 2. Cho tam giác ABC .
a/ Xác định hai điểm I, K thoả
IA 2 IB 0 ;
KA 2 KB CB
b/ Tìm tập hợp những điểm M thoả
MA MB MC
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Bài tập sgk trang 23 – 24.
–Bài tập thêm. Cho ABC.
1. Các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Chứng minh
3
MB MC (1)
2
AM BN CP 0
1
3
2. Cho ABC. Điểm M trên đoạn BC, sao cho MB=2MC. Chứng minh AM AB
3. Cho ABC. Tìm điểm M sao cho
2
AC .
3
MA MB 2 MC 0 .
Ngày soạn: 28/10/2008
Tiết thứ: 9
LUYỆN TẬP
(TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ )
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
-Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân một vectơ với một số suy ra điều kiện ba
điểm
thẳng hàng, biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Xác định được vectơ tích của một vectơ với một số ( phương, hướng, độ dài).
-Diễn đạt được bằng vectơ : ba điểm thẳng hàng, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm
tam giác, hai điểm trùng nhau.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
-Nêu định nghĩa và tính chất của tích một vectơ với một số.
-Viết công thức.
c. Bài mới:
TG
15’
HĐGV
HĐ 1:
-Cho bài tập
HĐ HS
HĐ 1:
–Ghi bài tập
? Ta chứng minh v
không phụ thuộc vào vị
trí của điểm M như thế
nào?
-–Cho bài tập 2
– Phát hiện vấn đề
–Nghe hiểu và trả lời
? Nhắc lại phương pháp
xác định một điểm thoả
mãn một đẳng thức
vectơ cho trước ?
10’
10’
Biến đổi v
–Ghi bài tập 2
Bài tập 2. Cho tứ giác ABCD.
Hãy xác định vị trí của điểm G sao cho
GA GB GC GD 0 .Chứng minh
rằng
–Suy nghĩ và trình bày
– Nhận xét
–Sửa chữa và hoàn thiện
- Hướng dẫn hs vẽ trong bài giải.
tâm của tứ giác
HĐ2
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Phát phiếu học tập.
-Hdẫn học sinh .Theo
dõi hoạt động học sinh
theo nhóm,giúp đỡ khi
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi
ND
Bài tập 1. Cho ABC, điểm M tuỳ ý.
Chứng minh vectơ
v MA MB 2MC không phụ thuộc
vào vị trí của điểm M. Dựng điểm D
sao cho CD v .
1
OG (OA OB OC OD) ,
4
O
(G dgl trọng tâm của tứ giác ABCD).
Giải.
Gọi I,J lần lượt ø trung điểm của
AB,CD.
Ta có GA GB GC GD 0
2GI 2GJ 0
4GK 0 ( K là trung điểm của IJ)
G K. Vậy G là trung điểm của IJ.
HĐ2
Hoạt động nhóm:
-Học sinh thực hiện hoạt
động theo nhóm.
Bài tập 23/24 sgk
-Thời gian thực hiện :5’.
-Nhóm trưởng tổng hợp kết
quả.
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi
trên bảng phụ hoặc thiết kế trên máy
-Chuyển nhóm để đánh giá. chiếu.
nhóm trình bày và đại -Nhận xét nhóm của bạn.
diện nhóm khác nhận
xét lời giải của nhóm
bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Bài tập sgk trang 23 – 24 còn lại
– Xem trước bài trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
Ngày soạn: 29/10/2008
Tiết thứ: 10
§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độä.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.
2.Về kĩ năng :
-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.
-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
Cho vectơ i có i = 1. Hãy biểu diễn các vectơ a =3 i , b =–2 i
c. Bài mới:
TG
8’
9’
HĐGV
HĐ 1:
- Nêu định nghĩa, vẽ
trục.Kí hiệu trục toạ độ
(O; i ) hay Ox
HĐ 2:
–Nhận xét gì về mối quan
hệ giữa hai véctơ u và
i ? định nghĩa
HĐHS
ND
HĐ 1:
I. Trục toạ độ
– Phát hiện vấn đề
1. Định nghĩa (sgk).
– Thông hiểu nhiệm vụ
x’
O i I
x
- Nghe hiểu và trả lời
HĐ 2:
2. Toạ độ của vectơ và của điểm trên trục
(sgk)
u và i là hai véctơ cùng
phương nên có duy nhất
một số thực a : u ai
9’ HĐ 3 :
HĐ 3:
3. Độ dài đại số của vectơ trên trục
–Giới thiệu khái niệm độ AB là vectơ, AB số thực. Nếu hai điểm A, B nằm trên trục Ox có
dài đại số của vectơ
toạ độ lần lượt là xA, xB thì toạ độ của
? Từ quy tắt 3 điểm,
A(a),B(b),C(c) ta có
vectơ AB được kí hiệu là AB =xB –xA
chứng minh
AB = b–a, BC =c–b,
AB AB.i
AB BC AC
AC =c–a
b/ Với ba điểm A, B, C bất kì trên trục
Ox ta có hệ thức Salơ AB BC AC .
9’ HĐ 4: Củng cố
HĐ 4 :
Ví dụ 1. Cho A(3), B(2). a/ Tính AB ,
–Cho ví dụ áp dụng
–Ghi ví dụ
BA
–Gọi hs giải câu a
Suy nghĩ và tìm hướng giải b/ Tìm toạ độ điểm M thoả
? Câu b này ta phải giải
-Học sinh thực hiện hoạt 2MA 3MB 0 .
như thế nào?
động theo nhóm.
-Yêu cầu học sinh thực
hành bài tập nhóm.
-Thời gian thực hiện :5’.
-Mỗi lớp chia thành 6
nhóm.
-Nhóm trưởng tổng hợp
-Phát phiếu học tập.
kết quả.
Bài tập hoạt động nhóm:nội dung ghi trên
-Hdẫn học sinh .Theo
bảng phụ hoặc thiết kế trên máy chiếu.
dõi hoạt động học sinh -Chuyển nhóm để đánh
theo nhóm,giúp đỡ khi giá.
cần thiết.
-Yêu cầu đại diện mỗi -Nhận xét nhóm của bạn.
nhóm trình bày và đại
diện nhóm khác nhận xét
lời giải của nhóm bạn.
-Sửa chữa sai lầm.
-Chính xác hoá kết quả
và chiếu kết quả lên
bảng.
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.
–Bài tập thêm. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.
Xác định toạ độ của các vectơ: AB, BC , CA ; AB BC ; BC CA; 5 AB, 2CA
.
–Xem trước bài học phần còn lại
Ngày soạn: 4/11/2008
Tiết thứ: 11
§5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ (Tiếp theo )
I. Mục tiêu.
1.Về kiến thức :
- Hiểu được toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ và hệ trục toạ độ.
- Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục toạ độ và hệ thức Salơ.
- Nắm được biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ, điều kiện hai vectơ cùng phương.
2.Về kĩ năng :
-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ điểm đầu và cuối của nó.
-Xác định toạ độ của vectơ, toạ độ điểm đối với trục toạ độ.
3.Về tư duy :logic,sáng tạo trong học tập.
4.Về thái độ :Giáo dục cho các em luôn say mê trong học tập.
II. Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1.Thực tiễn :Nội dung kiến thức sgk mới.
2.Phương tiện :Bảng phụ,đèn chiếu (nếu có)
III. Phương pháp dạy học.
Lấy hs làm trung tâm,phát huy tính tích cực của hs.
IV. Tíến trình bài học và các hoạt động.
1.Các tình huống học tập.(thể hiện cụ thể trong hoạt động của gv và hs)
2.Tiến trình bài học.
a. Ổn định lớp :Kiểm tra sĩ số
b. Kiểm tra bài cũ( 5’)
1. Nêu định nghĩa toạ của vectơ và của điểm trên trục Ox
2. Cho ba điểm A, B, C trên trục Ox lần lượt có toạ độ 5, -1, 2.
Xác định toạ độ của các vectơ : AB, BC , CA ;
c. Bài mới:
TG
15’
HĐGV
HĐ 5 :
–Giới thiệu hệ trục toạ
HĐ HS
HĐ 5 :
ND
II. Hệ trục toạ độ
1. Mô tả hệ trục toạ độ (sgk)
10’
độ Đecac vuông góc.
–Phát phiếu học tập
? thực hiện theo yêu cầu
của phiếu học tập ?
- Gọi lên bảng trình bày
- Kiểm tra vài hs khác.
HĐ 6:
Thực hiện H3 ?
Chia 2 nhóm thực hiện
công thức tổng quát
–Gọi hs đọc toạ độ a , b
–Tính u như thế nào ?
15’
HĐ 7: Củng cố
– Cho bài tập
? Ta giải bài tập 2 a/ lần
lượt như thế nào ?
? Điều kiện để hai vectơ
cùng phương áp dụng
giải câu b?
- Nghe hiểu nhiệm vụ.
- Suy nghĩ tìm câu trả lời.
- Trình bày kết quả.
- Chỉnh sửa hoàn thiện.
- Ghi nhận kiến thức.
HĐ 6:
–Phát hiện vấn đề
–Nghe hiểu và trả lời
–Suy nghĩ và trình bày
a = 2 i + 3 j = (2 ; 3)
c = 3 i + 0 j = (3 ; 0)
u =4 b –3 a
=(4.3–3.2; 4.0–3.3)
HĐ 7:
d.Củng cố:(3’) Từng phần
e.Về nhà:(2’)
-Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo
–Toạ độ vectơ, điểm trên trục; hệ thức Salơ.
–Bài tập 29-33 SGK
–Xem trước bài học phần còn lại
2. Toạ độ của vectơ đối với hệ trục toạ
độ
Định nghĩa (sgk)
Nhận xét.
u (x ; y) = v (x’; y’) x = x’ và y =y’
3. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa
caùc pheùp toaùn vectô (sgk)
Ví duï aùp duïng. Vieát toaï
ñoä caùc vectô
a = 2 i + 3 j ; b = 3 i ; u bieát
u 3a 4b vaø
a ( 2; 3), b ( 6; 7)
Giaûi.
a (2 ; 3) , b (3 ; 0)
u =4 b –3 a =(6; –6)
Bài tập. Cho a =(1 ; –2), b =(x ; 3).
a/ Tính y = a - b , z = 2 a - 3 b ?
b/ Tìm x để a và b cùng phương ?
- Xem thêm -