Tài liệu Mật mã dữ liệu ảnh ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HOÀNG XUÂN THÀNH MẬT MÃ DỮ LIỆU ẢNH ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ HÀ NỘI - 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI HOÀNG XUÂN THÀNH MẬT MÃ DỮ LIỆU ẢNH ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN Ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 9520203 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT ĐIỆN TỬ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. HOÀNG MẠNH THẮNG HÀ NỘI - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong Luận án là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Hoàng Mạnh Thắng. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào trước đây. Các kết quả sử dụng tham khảo đã được trích dẫn đầy đủ và theo đúng quy định. Hà nội, ngày 06 tháng 11 năm 2019. Tác giả Hoàng Xuân Thành LỜI CÁM ƠN Để hoàn thành được Luận án này, tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến các Thày cô trong Bộ môn Điện tử và Kỹ thuật máy tính, Viện Điện tử–Viễn thông đã hỗ trợ, giúp đỡ và động viên tôi trong suốt quá trình làm luận án tiến sĩ tại Trường Đại học Bách khoa Hà Nội. Tôi gửi lời cám ơn đến người hướng dẫn, PGS. Hoàng Mạnh Thắng, người chỉ bảo và định hướng cho tôi trong quá trình nghiên cứu. Xin cám ơn rất nhiều! Hà nội, ngày 06 tháng 11 năm 2019. Mục lục Trang DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT iv DANH SÁCH HÌNH VẼ vii DANH SÁCH BẢNG x MỞ ĐẦU 1 Chương 1: TỔNG QUAN VỀ HÀM HỖN LOẠN VÀ ẢNH SỐ 7 1.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.2 Mật mã hiện đại và phân loại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .7 1.2.2 Phân loại mật mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8 1.3 Hệ thống hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 1.3.1 Hệ hỗn loạn liên tục theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11 1.3.2 Hệ hỗn loạn rời rạc theo thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12 1.3.2.1 Hàm Logistic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 1.3.2.2 Hàm Henon . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .13 1.3.2.3 Hàm Cat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 1.3.2.4 Hàm hỗn loạn Cat-Hadamard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .14 1.3.2.5 Hàm Standard. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 1.3.2.6 Hàm Skew tent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 1.3.2.7 Hàm Chebyshev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 1.3.2.8 Hàm hỗn loạn không gian-thời gian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 1.4 Các thuộc tính của hàm hỗn loạn phù hợp cho ứng dụng trong mật mã . . . . .16 1.4.1 Các thuộc tính cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 1.4.2 Các tham số và tính chất của hàm hỗn loạn dùng trong mật mã . . . . . . .18 1.5 Tạo chuỗi ngẫu nhiên dùng hàm hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .20 1.5.1 Tạo chuỗi bit ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .21 1.5.2 Tạo chuỗi số giả ngẫu nhiên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .22 1.6 Ảnh số và các đặc điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 1.6.1 Biểu diễn ảnh số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .23 1.6.2 Các đặc trưng của dữ liệu ảnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .24 1.7 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .26 i Chương 2: MẬT MÃ ẢNH Ở MỨC BIT ỨNG DỤNG KỸ THUẬT HỖN LOẠN 27 2.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .27 2.2 Mô hình mật mã cấu trúc SPN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .28 2.2.1 Hoán vị các điểm ảnh sử dụng hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30 2.2.1.1 Các cơ chế hoán vị dữ liệu cho ảnh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 2.2.1.2 Luật hoán vị dựa vào biến trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .31 2.2.1.3 Luật hoán vị dựa vào đặc tính động của hàm hỗn loạn rời rạc . . . .35 2.2.1.4 Đánh giá hiệu năng của phép hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . .37 2.2.2 Phép thay thế sử dụng hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 2.2.2.1 Phép thay thế không tạo ra lan truyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . .40 2.2.2.2 Thay thế có lan truyền . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 2.3 Đề xuất các hệ mật mã hỗn loạn làm việc ở mức bit. . . . . . . . . . . . . . . . .43 2.3.1 Đề xuất 1: Hệ mật mã dựa trên tác động lên đặc tính động của hàm hỗn loạn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .44 2.3.1.1 Bộ mật mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .45 2.3.1.2 Bộ giải mật mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 2.3.1.3 Kết quả mô phỏng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .48 2.3.1.4 Phân tích khả năng bảo mật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .49 2.3.1.5 Kết quả thiết kế mạch cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .53 2.3.2 Đề xuất 2: Hệ mật mã hỗn loạn cho ảnh ở mức bit . . . . . . . . . . . . . . .60 2.3.2.1 Giải thuật mật mã dùng hàm hỗn loạn Cat-Hadamard . . . . . . . . .60 2.3.2.2 Giải thuật giải mật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 2.3.2.3 Chi phí tính toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .62 2.3.2.4 Giải thuật phân phối khóa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .63 2.3.2.5 Phân tích khả năng bảo mật . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .64 2.4 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .67 Chương 3: PHÂN TÍCH MẬT MÃ HỖN LOẠN CÓ CẤU TRÚC SPN 69 3.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .69 3.2 Một số qui ước trong phân tích mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .71 3.3 Mô tả hệ mật mã hỗn loạn được đề xuất bởi W. Zhang . . . . . . . . . . . . . . .71 3.4 Đề xuất 3: Phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với một vòng lặp mã75 3.4.1 Tấn công lựa chọn bản rõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 3.4.1.1 Tấn công vào quá trình hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .76 3.4.1.2 Tấn công vào khuếch tán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .79 ii 3.4.2 Tấn công lựa chọn bản mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 3.4.2.1 Tấn công quá trình hoán vị ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .83 3.4.2.2 Tấn công khuếch tán ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .87 3.4.3 Ước lượng thời gian tấn công . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 3.4.3.1 Thời gian tấn công hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .90 3.4.3.2 Thời gian tấn công khuếch tán. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .91 3.4.4 Một số bàn luận về tấn công một vòng lặp mã . . . . . . . . . . . . . . . . .92 3.5 Đề xuất 4: Phân tích mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với nhiều vòng lặp mã 93 3.5.1 Giải thuật mật mã và giải mật nhiều vòng lặp mã . . . . . . . . . . . . . . .93 3.5.2 Phân tích mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .95 3.5.2.1 Nhận diện điểm yếu trong hệ mật mã . . . . . . . . . . . . . . . . . . .96 3.5.2.2 Khôi phục luật hoán vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .101 3.5.3 Đề xuất phương pháp nâng cao bảo mật cho hệ mật mã. . . . . . . . . . . .110 3.5.4 Kết luận. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .120 KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 121 DANH MỤC CÔNG TRÌNH CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 124 iii Danh sách các từ viết tắt VIẾT TẮT TIẾNG ANH TIẾNG VIỆT 1D One-dimention Một chiều tự do 2D Two-dimention Hai chiều tự do AES Advanced Encryption System Hệ mật mã tiên tiến BIC Bit Independence Criteria Tiêu chí độc lập bit đầu ra CCA Chosen-Ciphertext Attack Tấn công lựa chọn bản mã CML Coupled Map Lattice Ghép các hàm hỗn loạn COA Ciphertext-Only Attack Tấn công chỉ có bản mã CPA Chosen-Plaintext Attack Tấn công lựa chọn bản rõ Cdr Ciphertext difference rate Tỷ lệ sai khác giữa các bản mã Cdr Tỷ lệ sai khác giữa hai bản mã thu được (Cdr) DBAP Distance Between Adjacent Pixels Khoảng cách giữa các điểm ảnh lân cận FIPS 199 Federal Information Processing Bản công cố tiêu chuẩn xử lý Standard Publication 199 thông tin liên bang 199 HSV Hue, Saturation, and Value ID Initial for Diffusion Giá trị khởi đầu cho khuếch tán IP Initial Vector/Value Giá trị/vectơ khởi đầu KPA Known-Plaintext Attack Tấn công biết được bản rõ LFSR Linear Feedback Shift Register Thanh ghi dịch hồi tiếp tuyến tính NIST National Institute of Standards Viện quốc gia về chuẩn và công NPCR and Technology nghệ Number of Pixels Change Rate Tỷ lệ số điểm ảnh thay đổi giá trị PRESENT PWLCM Mã hạng nhẹ PRESENT Piece-wise Linear Chaotic Map Hàm hỗn loạn gồm các đoạn tuyến tính PAPC Percentage of adjacent pixels Phần trăm các điểm ảnh lân cận count PKI Public Key Infrastructure Nền tảng khóa công khai iv PV Primary vertex Điểm sơ cấp RGB Red, Green, and Blue UACI Unified Average Changing Inten- Cường độ thay đổi trung bình sity thống nhất SAC Strict Avalanche Criterion Tiêu chí thác chặt SAFER Secure And Fast Encryption Rou- Hàm mật mã hóa nhanh và an toàn tine SPN SV Substitution-Permutation Net- Mạng hoán vị-thay thế; cấu trúc work SPN Secondary vertex Điểm thứ cấp Attractor Vùng hút Asymmetric Bất đối xứng Avanlanche Hiệu ứng thác lũ, hiệu ứng tuyết lở Back neighbor Lân cận sau Bifurcation Phân nhánh Bitmap Ảnh biểu diễn dưới dạng ma trận các điểm ảnh Back neighbor Lân cận sau Confusion Tính chất lộn xộn Ciphertext Văn bản mã hóa, bản mã Ciphertext word Từ mã Cryptanalysis Thám mã; phân tích mã; phá mã Cryptology Mật mã học Deciphering algorithm Thuật toán giải mã Diffusion Tính chất khuếch tán Enciphering algorithm Thuật toán mã hóa Enciphering key Khóa mã hóa Front neighbor Lân cận trước Histogram Biểu đồ phân bố Inverse permutation Giải hoán vị; Khôi phục hoán vị; Hoán vị ngược Inverse diffusion Giải khuếch tán; Khôi phục khuếch tán; Khuếch tán ngược Main track Đường chính; nhánh chính v Plaintext Văn bản trơn, bản rõ Plaintext Văn bản trơn, bản rõ Plaintext word Từ rõ Private key Khóa mật Public key Khóa công khai Raster Ảnh biểu diễn dưới dạng ma trận các điểm ảnh Side track Đường phụ; nhánh phụ Steganography Phương pháp giấu tin trong ảnh Symmetric Đối xứng Symmetric-key algorithms Thuật toán khóa đối xứng Topologically transitive hay Topo- Cấu trúc đồ hình liên kết logical mixing Watermarking Thủy vân số vi Danh sách hình vẽ 1.1 Phân loại nghiên cứu của mật mã học. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2 Mật mã khóa đối xứng và bất đối xứng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Phân loại mật mã theo cấu trúc. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 Phân loại theo cơ sở nền tảng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Phân loại theo đơn vị dữ liệu được mã hóa. . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.6 Vùng hút của hàm Henon. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.7 Phụ thuộc điều kiện đầu của hàm Logistic với r = 4, 0. . . . . . . . . . . 17 1.8 Hệ số Lyapunov của hàm Logistic phụ thuộc vào r. . . . . . . . . . . . . 17 1.9 Đồ hình phân nhánh của hàm Logistic phụ thuộc vào r. . . . . . . . . . . 18 1.10 Phân bố của chuỗi giá trị được tạo từ hàm Logistic. . . . . . . . . . . . . 19 1.11 Phân bố của chuỗi giá trị được tạo từ hàm Henon với a = 10 và b = 50. . 19 1.12 LFSR thực hiện theo hàm P (x) = x8 + x6 + x5 + x4 + 1. . . . . . . . . 21 1.13 Bộ tạo chuỗi số dùng hàm hỗn loạn (nguồn: [1]) . . . . . . . . . . . . . . 23 1.14 Ảnh được biểu diễn dưới dạng véctơ và raster (nguồn: [2]). . . . . . . . . 24 1.15 Mô tả các lớp bit của ảnh mức xám 8 bit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 1.16 Hàm tự tương quan của các điểm ảnh trên cùng một dòng điểm ảnh. . . . 25 1.17 Ảnh các lớp bit. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1 Mật mã có cấu trúc SPN dùng hỗn loạn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Luật hoán vị và ví dụ hoán vị cho mảng 1D. . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3 Luật hoán vị ở dạng 2D. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.4 Ví dụ về ảnh hoán vị dùng ma trận hoán vị tạo ra bởi hàm hỗn loạn. . . . 33 2.5 Ma trận T và sự khác nhau giữa chúng trong các trường hợp số điểm đầu bỏ đi khác nhau. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.6 Luật hoán vị dựa trên đặc tính động của hàm hỗn loạn. . . . . . . . . . . 36 2.7 Ánh xạ một-một của hàm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.8 Phương pháp đánh giá hoán vị PAPC (nguồn: [3]). . . . . . . . . . . . . . 38 2.9 Phương pháp đánh giá hoán vị DBAP (nguồn: [3]). . . . . . . . . . . . . 39 2.10 Cấu trúc bộ mật mã đề xuất. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 2.11 Cấu trúc khối CPP và CD trong hệ mật mã được đề xuất. . . . . . . . . . 47 2.12 Cấu trúc của iCD. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.13 Các ảnh bản rõ (cột bên trái) và các ảnh sau khi được mật mã (cột phải). . 50 vii 2.14 Thiết kế phần cứng của hàm Logistic nhiều vòng lặp. . . . . . . . . . . . 55 2.15 Thiết kế phần cứng của khối mở rộng 8 bit thành 32 bit. . . . . . . . . . . 56 2.16 Lưu đồ thực hiện tách 8 bit từ 32 bit đầu vào. . . . . . . . . . . . . . . . 57 2.17 Lưu đồ thuật toán của khối CPP. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 2.18 Cấu trúc mạch điện tử tổng thể của khối CPP. . . . . . . . . . . . . . . . 59 2.19 Ảnh bản rõ và ảnh bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.20 Phân bố giá trị điểm ảnh bản rõ và bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 2.21 Tương quan giữa các ảnh bản rõ và bản mã của 2.19(a). . . . . . . . . . . 65 2.22 Cdr của giải thuật đề xuất với ảnh Image1. . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.1 Ảnh RGB được sắp xếp lại thành một ma trận để mật mã. . . . . . . . . . 72 3.2 Các bước mật mã và giải mật. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3 Khôi phục luật hoán vị trong tấn công lựa chọn bản rõ cho vị trí (x0 , y0 ). . 76 3.4 Ví dụ tấn công vào hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.5 Kết quả cuối cùng của luật hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.6 Ví dụ tìm giá trị bit b0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.7 Ví dụ tìm giá trị bit b5 của rand2 (temp2 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.8 Tấn công lựa chọn bản rõ trên ảnh 5 × 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.9 Thủ tục khôi phục lại luật hoán vị trong tấn công bản mã cho điểm ảnh tại vị trí (x0 , y0 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.10 Tấn công hoán vị trong lựa chọn bản mã với kích thước ma trận mở rộng là 10 × 10. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.11 Tấn công lựa chọn bản mã trên ảnh 5 × 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.12 Mật mã và giải mật. (a) Các bước mật mã, (b) Các bước giải mật. . . . . . 94 3.13 Giải mật để khôi phục ac(i). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 3.14 Từng bước giải mật mã để chỉ ra điểm yếu với R = 3. . . . . . . . . . . . 99 3.15 Phân tích sự lan truyền ảnh hưởng. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.16 Thủ tục khôi phục bảng tra cứu hoán vị tổng quát dùng trong giải mật. . . 101 3.17 Từng bước giải mật để tìm ra điểm yếu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104 3.18 Trình bày bảng khôi phục hoán vị. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.19 Các nguồn ảnh hưởng lên vị trí trong giải mật. . . . . . . . . . . . . . . . 107 3.20 Phân tích sự ảnh hưởng lan truyền. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 3.21 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 1 với R = 3. . . . . . . . . . . . 116 3.22 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 2 với R = 3. . . . . . . . . . . . 116 3.23 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 3 với R = 3. . . . . . . . . . . . 117 3.24 Từng bước giải mật mã cho Trường hợp 4 với R = 3. . . . . . . . . . . . 118 viii 3.25 Giải mật mã các bản mã được lựa chọn cho Trường hợp 4 với giá trị của ac(r+1) (0) bằng với giá trị của cipher(r) (4N 2 ), với R = 3. . . . . . . 119 3.26 Giải mật mã cho các bản mã được lựa chọn cho Trường hợp 4 với việc thêm một vòng khuếch tán với R = 3. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 ix Danh sách bảng 1.1 Mức độ quan trọng của bit ở các lớp khác nhau. . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1 Số bit biểu diễn dữ liệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.2 Giá trị của các tham số và số bit biểu diễn Npara . . . . . . . . . . . . . . 49 2.3 Thứ tự các bit được lựa chọn. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49 2.4 Độ nhạy của khóa mật tính theo Cdr. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.5 Lượng tin trong ảnh bản mã. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.6 Trung bình của N P CR và U ACI được tính toán với 100 ảnh. . . . . . . 53 2.7 So sánh kết quả mạch điện tạo ra và kết quả từ Matlab. . . . . . . . . . . 54 2.8 Tổng hợp các ký hiệu. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 2.9 Các hệ số tương quan tương ứng với các ảnh bản rõ và bản mã. . . . . . . 65 2.10 Các đại lượng N P CR và U ACI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.1 Phát hiện giá trị bit trong b. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.2 Thời gian tấn công. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.3 Số vị trí bị thay đổi trong giải mật với R . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 3.4 Các vị trí và số lần xuất hiện. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 x MỞ ĐẦU Sự phát triển của cơ sở lý thuyết động học bắt đầu từ giữa thế kỷ 17 với nghiên cứu về phương trình vi phân của Newton đưa ra để mô tả cho luật chuyển động và vạn vật hấp dẫn. Ban đầu, các phương trình đó dùng để giải thích cho chuyển động của hành tinh xung quanh mặt trời; sau đó nó dùng để mô tả định luật hấp dẫn giữa hai vật được tính toán giữa trái đất và mặt trời. Các phương trình động học mô tả lực hấp dẫn của Newton được phát triển cho các hệ nhiều vật bởi các nhà toán học và vật lý sau này. Những khó khăn trong việc mô tả chính xác hệ ba vật bằng các hệ phương trình vi phân ở thời kỳ thời đó đã được mở ra dần kể từ cuối thế kỷ 19 bởi nhà khoa học người pháp tên là Henri Poincaré với các câu hỏi đặt ra và tìm câu trả lời cho mô tả bằng hình học. Poincaré cũng là người đầu tiên thấy có sự hỗn loạn (chaos) được sinh ra bởi hệ thống xác định, mà ở đó hệ thống phụ thuộc vào điều kiện đầu và không thể dự đoán dài hạn. Các nghiên cứu về động học phi tuyến được thực hiện ở mức cơ bản trong phần đầu của thế kỷ 20. Dao động phi tuyến được nghiên cứu và ứng dụng nhiều hơn trong vật lý và kỹ thuật. Các ứng dụng của dao động phi tuyến trong laser, thông tin, truyền sóng vô tuyến... được đưa ra. Từ nửa sau của thế kỷ 20 cho đến nay, hỗn loạn được nghiên cứu rộng rãi và được đưa vào ứng dụng trong thực tế như phân tích tín hiệu, mật mã....Lý do khiến các lĩnh vực động học phi tuyến và hỗn loạn được nghiên cứu mạnh mẽ hơn là bởi sự phát triển của máy tính tốc độ cao. Các máy tính tốc độ cao được dùng để mô hình hóa cho các hệ phương trình động học một cách dễ dàng hơn, điều mà trước đây không thể thực hiện được. Cũng từ đó, các ứng dụng của động học phi tuyến vào các vấn đề thực tế cũng được quan tâm và phát triển. Ở đây, cần chú ý rằng hỗn loạn là một trạng thái làm việc của hệ thống động. Trong năm mươi năm trở lại đây, động học phi tuyến và hỗn loạn được các nhà khoa học về toán lý phát triển và hình thành các công cụ dùng trong ứng dụng thực tiễn. Các hướng nghiên cứu về động học phi tuyến được thấy gồm: (i) phát triển các giải thuật ứng dụng xử lý tín hiệu vào các tín hiệu được sinh ra bởi các hệ thống phức tạp nhằm tìm hiểu và khai thác các đặc trưng của hệ thống động như dự báo (thời tiết, chỉ số chứng khoán,..), nhận dạng hệ thống (nhận dạng tiếng nói, phát hiện bệnh qua tín hiệu y sinh...), (ii) tạo ra hệ thống động xác định từ các mạch điện tử, laser, hệ cơ khí...nhằm tạo ra các ứng dụng từ đó, (iii) sử dụng tín hiệu được sinh ra từ các hệ thống động vào các mục đích cụ thể như điều chế truyền tin, mật mã... Trong hai thập kỷ trở lại đây, các hướng nghiên cứu ứng dụng hiện tượng hỗn loạn trong hệ động học phi tuyến vào mật mã được phát 1 triển. Trong mật mã học, nguyên tắc cơ bản được dùng để xây dựng các hệ mật mã nhằm để đảm bảo tính mật của nội dung thông tin là dựa trên sự phức tạp của giải thuật mật mã và giải mật mã, đồng thời dựa trên các tính chất của số học. Các hệ mật mã được đưa về nguyên tắc này để xem xét. Hơn nữa, trong kỷ nguyên số, hầu hết các ứng dụng mật mã được thực hiện trên các thiết bị số, do vậy độ dài của khóa mật được tính bằng bit và thường được xem xét như năng lực chịu đựng tấn công vét cạn của hệ mật mã. Cũng vẫn theo cách lý giải đó, mật mã ứng dụng hiện tượng hỗn loạn của hệ thống động1 là dựa trên sự phức tạp của hệ động học và sự phức tạp của giải thuật mật mã và giải mật mã. Tuy nhiên, sự phức tạp của hệ hỗn loạn được xem xét tương ứng với bên các tính chất của số học. Luận án này đề cập đến nghiên cứu ứng dụng hiện tượng hỗn loạn của hệ thống động cho mật mã ảnh. Cụ thể các vấn đề liên quan đến xây dựng hệ mật mã và phân tích mã được tập trung nghiên cứu. 1. Mục tiêu, đối tượng và phạm vi nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu: • Nghiên cứu các phương pháp hình thành lên hệ mật mã ứng dụng hàm hỗn loạn. Khả năng chịu được các tấn công và các vấn đề liên quan đến đảm bảo tính mật được nghiên cứu. Từ đó cho thấy các khả năng phát triển của mật mã hỗn loạn và khả năng ứng dụng để mật mã cho dữ liệu ảnh. • Từ các hiểu biết xung quanh các vấn đề của mật mã hỗn loạn, Luận án đề xuất ra hệ mật mã hỗn loạn mới có khả năng chịu được các phương pháp tấn công và phù hợp cho thiết kế trên phần cứng. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: Qua thời gian tham khảo xu hướng phát triển, Luận án đã đi đến lựa chọn đối tượng và phạm vi nghiên cứu như sau: - Đối tượng nghiên cứu: Luận án được hạn chế và chỉ tập trung vào các hệ mật mã sử dụng các hàm hỗn loạn rời rạc theo thời gian. Đề xuất ra hệ mật mã, giải thuật dùng cho mật mã hỗn loạn và các giải thuật phân tích các hệ mật mã hỗn loạn. - Phạm vi nghiên cứu: Hệ mật mã được quan tâm trong Luận án này là các hệ mật mã được xây dựng theo cấu trúc Unified, tức là cấu trúc gồm các lớp S (subsitution) và P (permutation), hay còn gọi là cấu trúc mạng hoán vị-thay thế (Substitution-Permutation Network: SPN). Các phương pháp đánh giá truyền thống được dùng để đánh giá hệ mật 1 Hệ mật mã được xây dựng dưa vào hệ hỗn loạn được gọi tắt là hệ mật mã hỗn loạn 2 mã hỗn loạn có cấu trúc SPN nhằm xác định khả năng chịu đựng được các cơ chế tấn công cơ bản. 2. Phương pháp nghiên cứu Luận án này được nghiên cứu dựa vào các phương pháp phân tích, mô phỏng số, và đánh giá thống kê. Trong đó, • Phân tích lý thuyết được thực hiện với các hệ mật mã hỗn loạn đã được công bố bởi các nhà khoa học; từ đó xác định được các nội dung cần tập trung nghiên cứu để đề xuất được mô hình mới. • Nội dung nghiên cứu lý thuyết được thực hiện thông qua mô phỏng trên máy tính bằng phần mềm Matlab phiên bản 2016, phần mềm Altera Quartus II phiên bản 13, và phần mềm ModelSim phiên bản 6.0 để đưa ra được các kết quả phục vụ cho đánh giá. • Phương pháp đánh giá thống kê được áp dụng nhằm chỉ ra hoạt động của các hệ mật mã hỗn loạn được quan tâm và đưa ra các nhận định về khả năng chịu đựng tấn công. 3. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước Tình hình nghiên cứu trong nước: Hiện nay trong nước có một số nhóm nghiên cứu về mật mã theo cách tiếp cận truyền thống, tức là dựa trên sự phức tạp về giải thuật và dựa trên các tính chất về số học. Các nhóm nghiên cứu chuyên sâu đó thuộc cơ quan chức năng quản lý về mật mã là Ban Cơ yếu Chính phủ. Ngoài ra, các cơ quan với chức quản lý về an toàn thông tin như Cục An toàn thông tin - Bộ Thông tin và Truyền thông và Bộ Tư lệnh Tác chiến không gian mạng - Bộ Quốc phòng. Ngoài ra, có một số nhà khoa học thuộc các trường đại học tham gia nghiên cứu mang tính học thuật theo hướng tiếp cận truyền thống. Một số kết quả nghiên cứu mật mã và mật mã ảnh số theo cách tiếp cận truyền thống gồm [4, 5, 6, 7, 8]. Theo như hiểu biết của tác giả Luận án này, chỉ có duy nhất nhóm nghiên cứu của PGS. Hoàng Mạnh Thắng (người hướng dẫn khoa học của Luận án này) thuộc Trường Đại học Bách khoa Hà nội tập trung nghiên cứu về hỗn loạn và ứng dụng trong bảo mật và truyền tin. Nhóm nghiên cứu này còn có các thành viên là PGS. Nguyễn Xuân Quyền và TS. Tạ Thị Kim Huệ. Các kết quả nghiên cứu về ứng dụng hỗn loạn trong mật mã được đăng tải trên các tạp chí trong và ngoài nước duy nhất xuất phát từ nhóm nghiên cứu này [9, 10]. 3 Tình hình nghiên cứu ngoài nước: Nghiên cứu về các hệ động học phi tuyến và ứng dụng để giải quyết các vấn đề thực tế đã thu hút đông đảo các nhà khoa học trong cộng đồng nghiên cứu. Lĩnh vực mật mã sử dụng các hệ hỗn loạn được nhiều nhóm nghiên cứu thực hiện. Danh sách các nhóm lớn nghiên cứu về vấn đề này gồm: Nhóm nghiên cứu được dẫn dắt bởi GS Guanrong Ron Chen tại Đại học Thành phố Hồng Kông; Nhóm nghiên cứu của TS. Arroyo Guardeño David thuộc đại học Universidad Autónoma de Madrid, và TS. Gonzalo Alvarez thuộc Hội đồng nghiên cứu quốc gia của Tây Ban Nha; Nhóm nghiên cứu gồm Hidayet OĞRAŞ và Mustafa TÜRK tại Đại học Batman, Thổ Nhĩ Kỳ; Nhóm nghiên cứu của GS Safwan El Assad tại Đại học Nantes, Pháp; và nhiều nhóm nghiên cứu khác trên thế giới. Bằng cách dùng chức năng tìm kiếm theo từ khóa “chaotic cryptography” và “chaotic cryptosystems” trên trang Google Scholar đã cho thấy 27.900 và 16.100 kết quả liên quan, mà phần lớn là các bài báo và sáng chế liên quan đến các từ khóa này. Cụ thể, các kết quả nghiên cứu về lĩnh vực ứng dụng hỗn loạn trong mật mã được công bố và cập nhật thường xuyên trên các tạp chí khoa học chuyên ngành. Các kết quả nghiên cứu chủ yếu được đăng tải trên các tạp chí thuộc lĩnh vực toán ứng dụng, vật lý, xử lý tín hiệu, và điện tử - máy tính. Sự quan tâm của nhiều nhóm nghiên cứu trên thế giới cùng với các kết quả mới được công bố thường xuyên đã nói lên sự hấp dẫn và phát triển của chủ đề nghiên cứu này. 4. Động lực nghiên cứu: Sau hơn hai thập kỷ, cộng đồng nghiên cứu về các lĩnh vực động học phi tuyến và mật mã học đang nỗ lực tạo ra sự kết hợp giữa mật mã và hỗn loạn để tạo ra hướng tiếp cận mới cho mật mã; đó là dựa vào động học phi tuyến thay vì dựa vào sự phức tạp của số học. Cho đến nay, những cố gắng đó đã tạo ra nhiều hệ mật mã được công bố. Tuy nhiên, quá trình phát triển và những tranh luận vẫn đang tiếp diễn chưa có hồi kết về các vấn đề liên quan như tạo hệ mật mã mới, khả năng chịu đựng tấn công, và tối ưu hóa các quá trình. Thực tế cho thấy với mật mã theo cách tiếp cận cổ điển, sự đảm bảo mật mã của ngày hôm nay không chắc chắn còn được đảm bảo ở ngày mai. Chưa kể mật mã theo hướng ứng dụng hỗn loạn vẫn còn đang trong giai đoạn đầu của quá trình phát triển với nhiều hấp dẫn. Điều này tạo ra sự hấp dẫn và làm động lực nghiên cứu của Luận án này. Còn một động lực quan trọng hơn, đó là những thách thức nghiên cứu. Thách thức nghiên cứu về mặt học thuật được đặt ra ở đây là thách thức về cách tiếp cận phù hợp với xu hướng phát triển. Xu hướng phát triển theo quan điểm ứng dụng mật mã thường xuất phát từ những nghiên cứu tạo ra các hệ mật mã dùng trên máy tính với đơn vị dữ liệu được tính bằng 4 byte. Trong quá trình phát triển, các nghiên cứu mở rộng ra các hệ mật mã phù hợp với mạch điện tử với đơn vị dữ liệu được tính bằng bit. Mật mã hỗn loạn hiện nay đang phát triển theo hai hướng này. Hơn nữa, khi các nghiên cứu tạo ra các hệ mật mã hỗn loạn rất đa dạng. Các nhà khoa học đi phân tích và tối ưu hóa để tạo ra các hệ mật mã phù hợp với thực tế. Nhằm đưa ứng dụng hệ mật mã hỗn loạn vào thực tế, việc nghiên cứu hệ mật mã hỗn loạn ở mức bit cần phải được thực hiện làm cơ sở cho triển khai trên các hệ thống mạch điện tử số. Đây là động lực thứ nhất để phát triển thành Luận án này. Bên cạnh đó, phân tích mã là việc làm không thể thiếu, song song với tạo ra các hệ mật mã. Phân tích mật mã có cấu trúc mạng hoán vị-thay thế (SPN: Substitution-Permutation Network) được xây dựng dựa trên các hàm hỗn loạn với nhiều vòng lặp hầu như chưa được quan tâm. Cho đến nay, số lượng các tấn công thành công vào hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN, theo hiểu biết của tác giả Luận án này, là chỉ có hai công trình được công bố [11, 12]. Điểm đáng chú ý là hai công trình này chỉ thành công với hệ mật mã hỗn loạn có một vòng lặp. Mặc dù công trình [11] được đăng tải năm 2010 và có đề cập rằng phương pháp đó có thể được mở rộng để phân tích các hệ mật mã nhiều vòng. Tuy nhiên, từ đó đến khi kết quả nghiên cứu của Luận án này công bố năm 2018, chưa có bất kỳ công bố nào thực hiện phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN nhiều vòng lặp. Đây cũng chính là những thách thức tạo thành động lực thứ hai cho việc nghiên cứu của Luận án này. 5. Những đóng góp của Luận án này Hướng nghiên cứu mà Luận án lựa chọn là đề xuất ra các hệ mật mã làm việc ở mức bit và đi phân tích mã. Việc tạo ra hệ mật mã làm việc ở mức bit được xem như xu hướng tất yếu phù hợp với xu thế như đã đề cập trên. Việc phân tích mã để chỉ ra những điểm yếu và cải tiến sao cho tốt hơn là công việc cần thiết. Luận án dự kiến có các đóng góp được nhóm thành hai cụm chính như sau: • Đề xuất hệ mật mã hỗn loạn làm việc ở mức bit với các tác động lên đặc tính động. Hệ mật mã thứ nhất được hình thành dựa trên nguyên tắc cơ bản về tính chất phức tạp và không ổn định của hệ hỗn loạn khi có tác động vào tham số điều khiển của hệ hỗn loạn. Hệ mật mã thứ hai được đề xuất dựa trên ứng dụng hàm hỗn loạn Cat cho hoán vị và Cat-Hadamard nhiều chiều cho quá trình khuếch tán. • Đề xuất phương pháp phân tích hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN với một vòng lặp mã và nhiều vòng lặp mã. Quá trình phân tích sẽ chỉ ra lỗ hổng bảo mật của các hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN. Từ các nhược điểm của hệ mật mã, các phương 5 pháp đề xuất nhằm nâng cao khả năng bảo mật và chịu được các cơ chế tấn công cơ bản. 6. Cấu trúc của Luận án Luận án này gồm hai phần. Phần đầu là Chương 1 có nội dung giới thiệu tổng quan về hàm hỗn loạn và ảnh số cùng với các thuộc tính và đặc trưng của chúng. Phần thứ hai được trình bày trong hai chương tiếp theo, Chương 2 và Chương 3, tương ứng với hai phạm vi chính của mật mã, đó là đề xuất hệ mật mã và phân tích mã. Cụ thể, cấu trúc Luận án này như sau: Chương 1. Tổng quan về hàm hỗn loạn và ảnh số: Chương này trình bày tổng quan về các hàm hỗn loạn cùng với các thuộc tính được ứng dụng để hình thành các hệ mật mã. Ứng dụng các hàm hỗn loạn để tạo ra các chuỗi ngẫu nhiên cũng được trình bày ở đây. Hơn nữa, dữ liệu ảnh, cách biểu diễn và các đặc trưng của dữ liệu ảnh được trình bày. Các đặc trưng về dữ liệu ảnh được khai thác để hình thành các hệ mật mã làm việc hiệu quả. Từ các vấn đề cơ bản dẫn dắt đến các vấn đề mở cũng như động lực đi đến các đề xuất được trình bày ở các chương sau của Luận án. Chương 2. Mật mã ảnh ở mức bit ứng dụng kỹ thuật hỗn loạn: Các mô hình, cấu trúc, phương pháp chung về ứng dụng hỗn loạn để hình thành hệ mật mã được trình bày. Những cải tiến mới nhất của hệ mật mã ứng dụng hỗn loạn theo các hướng tiếp cận khác nhau được đưa ra ở đây. Các độ đo và các phương pháp đánh giá tính chất mật của hệ mật mã hỗn loạn được trình bày ở đây. Trong đó, hai hệ mật mã hỗn loạn đề xuất được xem như là đóng góp của Luận án cũng được trình bày trong Chương này. Chương 3. Phân tích mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN: Chương này trình bày các hướng tiếp cận và các phương pháp phá vỡ an toàn của hệ mật mã hỗn loạn. Các cách tiếp cận, phương pháp, và các kết quả mới nhất liên quan đến tính an toàn của mật mã hỗn loạn cũng được đưa ra. Các vấn đề được nếu ra ở Chương này sẽ gợi ý cho người thiết kế hệ mật mã hỗn loạn những điểm cần xem xét để khai thác, đồng thời tránh các bất lợi có thể có trong thiết kế. Các giải thuật, phương pháp phá vỡ an toàn đối với hệ mật mã hỗn loạn có cấu trúc SPN làm việc với một vòng lặp và nhiều vòng lặp, cùng với các ví dụ minh họa được trình bày. Chương này trình bày lỗ hổng bảo mật của hệ mật mã hỗn loạn và được dùng làm cơ sở để đề xuất các phương pháp cải tiến nhằm nâng cao khả năng chịu đựng tấn công. Kết luận và hướng phát triển: Cuối cùng, nội dung và các kết quả đạt được, các đóng góp mới, và hướng phát triển được trình bày ở đây. 6