Tài liệu Skkn tin học thpt phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT BA ĐÌNH NGA SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÂN BẬC HỆ THỐNG BÀI TẬP XÂY DỰNG THUẬT TOÁN GIẢI BÀI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH Họ và tên: Vũ Thị Huệ Chức vụ: Giáo Viên Đơn vị công tác: Trường THPT Ba Đình Nga Sơn SKKN thuộc môn: Tin Học THANH HOÁ NĂM 2016 Mục lục I. Mở đầu...........................................................................................................1 1. Lý do chọn đề tài........................................................................................1 2. Mục đích nghiên cứu..................................................................................1 3. Đối tượng nghiên cứu................................................................................1 4. Phương pháp nghiên cứu...........................................................................2 II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm................................................................2 1. Cơ sở lý luận của vấn đề............................................................................2 2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm..............2 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện...................................................................3 4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính”................................................................17 III . Kết luận và đề xuất………………………………………………………17 1. Kết luận……………………….…………..……………………………..17 2. Đề Xuất ………………………………………………………………….18 I. Mở đầu 1. Lý do chọn đề tài. Xây dựng thuật toán là định hướng và hình thành cho học sinh ý tưởng lập trình giải các bài toán trên máy tính. Trong chương trình Tin Học lớp 10, bài học số 4 “BÀI TOÁN VÀ THUẬT TOÁN” các em bước đầu được làm quen và hình thành xây dựng các thuật toán đơn giản để giải các bài toán trong chương trình phổ thông. Qua thực tế giảng dạy cho các em cá nhân tôi nhận thấy các em biết đưa ra các bài toán, hiểu khái niệm bài toán, biết xác định rõ INPUT, OUTPUT và đưa ra các ý tưởng để giải các bài toán đó rất tốt. Tuy nhiên, “ Thuật toán” hiểu môn na là thủ thuật để giải một bài toán, mà còn rộng hơn là thuật giải, là sáng tạo và tư duy của con người, không phải của máy tính. Đó là một khái niệm mới và tương đối khó với các em học sinh. Các em hãy còn nhiều lúng túng và khó khăn khi xây dựng thuật toán cũng như mô tả cho thuật toán. Trăn trở với những vấn đề này bản thân tôi đã tích cực nghiên cứu nội dung sách giáo khoa, các tài liệu tập huấn dạy học, tham gia các chuyên đề đổi mới phương pháp dạy học, đặc biệt tích cực dự giờ các đồng nghiệp cùng môn và đúc rút kinh nghiệm, tôi lấy các ví dụ gần gũi với các em trong cuộc sống, tích hợp kiến thức từ các môn học như vật lý, toán học…từ các bài toán dễ đến các bài toán khó và bám sát theo ba dạng cấu trúc lập trình: Tuần tự, rẽ nhánh và lặp. Tôi đã mạnh dạn ứng dụng sáng kiến kinh nghiệm “ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính” vào giảng dạy và đã thu được các tiết học thực sự lý thú và có hiệu quả. 2. Mục đích nghiên cứu Đứng trước một bài toán cần giải trên máy tính, tôi muốn cho các em hiểu việc xác định bài toán, đặt vấn đề cho bài toán rồi tìm và xây dựng thuật toán là vấn đề quan trọng, chủ chốt để viết lên chương trình. Các em sẽ phải biết đưa ra các thuật toán với một tập hữu hạn các thao tác, phép toán…được đặt tên, được thực hiện theo một trình tự thích hợp đối với một đối tượng nào đó để đạt được điều mong muốn – Đó là một thuật toán tối ưu. Các em biết mô tả thuật toán đối với một số bài toán trong chuẩn kiến thức. Như vậy việc lựa chọn ngôn ngữ viết chương trình để diễn tả thuật toán không còn là vấn đề khó khăn. Các em sẽ thấy hứng thú và yêu thích môn học hơn. Giúp các em có kiến thức về lập trình. 3. Đối tượng nghiên cứu - Là các thuật toán cho các bài toán có tính phân bậc từ dễ đến khó và theo ba cấu trúc lập trình: Tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, phù hợp với nội dung chương trình và đối tượng dạy học Tin Học lớp 10. - Tôi đã áp dụng với các em học sinh khối 10 trường THPT Ba Đình – Nga Sơn – Thanh Hóa, dạy cho các em biết và thấy được việc xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính không phải là khó, các em thực sự yêu thích và đam mê lập trình Tin Học. 1 4. Phương pháp nghiên cứu Đề tài sử dụng phương pháp nghiên cứu xây dựng cơ sở lý thuyết, phân tích tổng hợp, điều tra khảo sát thực tế và xử lý số liệu. II. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 1. Cơ sở lý luận của vấn đề Để học tốt lập trình, dù là ngôn ngữ nào thì xác định bài toán và trình bày thuật toán là điều đầu tiên học sinh cần phải nắm vững. Thuật toán để giải một bài toán là một khái niệm mới mẻ và khó đối với các em học sinh. Các em còn nhiều lúng túng, không tìm ra cách giải quyết cũng như trình bầy một thuật toán, chưa hình dung được các bước thực hiện theo trình tự để máy tính thực hiện, chưa mô tả được thuật toán bằng những ví dụ. Các em chưa biết thực hiện hay lựa chọn được thuật toán tối ưu cũng như chỉ ra ba tính chất của thuật toán là tính đúng đắn, tính chính xác và tính dừng. Điều này sẽ ảnh hưởng tới khả năng tiếp thu về kiến thức lập trình của các em lại càng khó khăn hơn, dẫn đến các em có tâm lí học chán nản, không thích học môn lập trình. Hiện nay trong các tài liệu về các ngôn ngữ lập trình, các ví dụ về thuật toán còn hạn chế, rất ít, các tài liệu tham khảo về thuật toán cho các em học sinh chưa có nhiều. Việc đưa ra hệ thống các bài tập có tính phân bậc cho các em hoc sinh giúp các em dễ dàng nắm bắt nội dung của bài học mà còn định hướng và phát triển tư duy cho các em về khả năng ngôn ngữ lập trình, linh hoạt và hình thành năng lực tích cực, thiết thực cho các em. Xây dựng cơ sở cả về lý thuyết lẫn vận dụng, đem lại hiệu quả cao cho người học và người dạy. 2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm - Thực trạng việc dạy nội dung “Bài toán và thuật toán”. Các ví dụ về bài toán và thuật toán như trong sách giáo khoa Tin Học 10, sách bài tập, đó là các bài toán rất điển hình, hay và cũng rất khó với các em học sinh. Để các em có thể tiếp thu được, mặc dù sách giáo khoa đã trình bầy rất cụ thể từ ý tưởng giải bài toán, thuật toán thực hiện, các ví dụ mô tả thuật toán. Thế nhưng làm thế nào để học sinh có thể hiểu, nắm vững và ghi nhớ các thuật toán này, nhiều giáo viên vẫn chưa tìm ra cách giảng dạy phù hợp với khả năng tiếp thu của các em, còn lúng túng trong cách truyền đạt, áp đặt như trong sách giáo khoa dẫn đến các em chỉ nhớ thuật toán máy móc chứ không hiểu bản chất của thuật toán. Việc tiếp thu kiến thức của các em không sâu và nhanh quên. - Thực trạng của việc học nội dung “ Bài toán và thuật toán”. Các em còn gặp nhiều khó khăn trong quá trình nắm bắt cũng như việc mô tả thuật toán nếu như tôi lấy ví dụ bằng các bộ INPUT khác. Rất ít các em tìm được các bước để giải một bài toán, nếu có tìm được các em cũng không nhớ lâu và nhớ theo kiểu máy móc. Các em chưa hình dung ra được trình tự thực hiện các bước theo các chu trình khi điều kiện được thỏa mãn hay chưa, hay quá trình thực hiện lặp đi lặp lại để thực hiện công việc. Hay nói đúng hơn là các em chưa biết thể hiện theo các bước của thuật toán, lựa chọn thuật toán tối ưu, chỉ ra được ba tính chất của thuật toán. Chính vì các hạn chế trên dẫn tới chất lượng 2 học sinh mắn bắt được thuật toán và mô tả thuật toán còn ít, làm cho kết quả môn học thấp. Cũng vì những kết quả như trên nên khi lên lớp 11 các em rất bỡ ngỡ và cảm thấy xa lạ với môn học lập trình., khó khăn để áp dụng các câu lệnh đã được học để viết một chương trình cụ thể. - Kết quả. Qua khảo sát ở các em khối 10 năm học 2014 – 2015, sau khi học xong bài học số 4 “ Bài toán và thuật toán” khi chưa áp dụng những giải pháp phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán hướng tới lập trình giải các bài toán trên máy tính, qua bài kiểm tra 15 phút với câu hỏi và kết quả thu được như sau. Câu 1. Hãy trình bầy thuật toán và mô tả cho thuật toán giải bài toán sau bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối. 5 a. Tính giá trị của Y=  n 1 n . n 1 Đa số các em chưa hình dung và biểu diễn được chu trình lặp của biến điều khiển, còn lúng túng khi mô tả thuật toán, hiểu về bản chất của thuật toán chưa sâu. Cụ thể kết quả thu được . Lớp Số HS 10A 10B 10G 45 45 45 Nắm vững thuật toán Số lượng 25 18 12 % 56 40 27 Chưa nắm vững thụât toán Số lượng 20 27 33 % 44 60 73 Vậy nên tôi đã đưa ra các bài toán trong cuộc sống, gần với chương trình học của các em như bài toán vo gạo, tính giá trị biểu thức, chuyển động ném ngang, tính gia tốc của vật rơi tự do, giải phương trình bậc nhất một ẩn hay đơn giản là bài toán tính chu vi, diện tích của hình chữ nhật, hình vuông, khi biết trước các cạnh. Các em đã tiếp cận nhẹ nhàng, làm rất tốt, từ từ và dần dần hiểu rõ về thuật toán, biết trình bày thuật toán từ dễ đến khó sau đó hình dung và hiểu được cách giải một bài toán trên máy tính thực hiện. sau đây là hệ thống các bài tập có tính phân bậc từ mức độ dễ đến khó theo ba cấu trúc tuần tự, rẽ nhánh và cấu trúc lặp, dẫn dắt cho các em trước khi làm quen tiếp thu với các ví dụ về thuật toán như trong sách giáo khoa Tin Học lớp 10. 3. Giải pháp và tổ chức thực hiện a. Phân bậc hệ thống bài tập thuật toán theo cấu trúc tuần tự Các bài toán thực hiện theo cấu trúc tuần tự các em dễ hiểu, dễ nắm bắt hơn nhất, gần với các bài toán tự nhiên. Các em đưa ra ý tưởng và nhanh chóng trình bày được các bước của bài toán. Từ đó ta dễ dàng dẫn dắt tới các bước của thuật toán để giải các bài toán đó cho các em ở mức độ cao hơn. Bài toán 1: Thuật toán nấu cơm ( là công việc hàng ngày của các em) INPUT: Gạo, nước, nồi. OUTPUT: Cơm chín ngon. B1. Lấy gạo theo định lượng cần thiết; 3 B2. Vo gạo rồi đổ gạo, nước vào nồi; B3. Đun sôi cạn nước; B4. Giữ nhỏ lửa; B5. Cách 5 phút một: Nếm cơm chín chưa? + Nếu chưa chín, quay lại B5; + Nếu cơm chín chuyển sang B6; B6. Tắt lửa và bắc nồi cơm ra, kết thúc; Bài toán 2: Bài toán luộc rau muống INPUT: Rau muống, nước, muối, nồi, chanh, mì chính. OUTPUT: Rau chín tới, nước xanh ngon. B1. Nhặt rau, rửa rau, rửa nồi, đổ nước vào nồi vừa đủ ăn; B2. Bắc nồi lên bếp, vắt 5 giọt nước chanh vào nồi, đun sôi nước; B3. Cho rau vào nồi khoảng 1 phút đảo rau một lần đến khi sôi đều, rau mềm vừa tới thì tắt bếp; B4. Vớt rau ra đĩa, pha mì chính, muối, chanh vừa đủ vào nước rau; Bài toán 3. Thuật toán tính tổng của hai số a và b nhập vào từ bàn phím. - INPUT: Hai số a, b. - OUTPUT: Tổng S. Nhập a,b B1 B1. Nhập a, b; B2. S←a+b; S ← a+b B2 S B3 B3. Đưa ra S; Ví dụ: B1. 7 9; B2. S←7+9; B3. 16; 7 S 9 ← 7+9 16 Bài toán 4: Xây dựng thuật toán tính giá trị biểu thức y= (3x2+7x)/5, Với x nhập vào từ bàn phím. - INPUT: x. - OUTPUT: Giá trị y. Nhập x B1 B1: Nhập x; B2: y ← (3*x*x+7*x)/5; B3: Hiển thị y và kết thúc; Y← (3*x*x+7*x)/5; Y B2 B3 4 Bài toán 5 : Thuật toán tính diện tích, chu vi của hình vuông có chiều dài các cạnh là a nhập vào từ bàn phím. - INPUT: Độ dài các cạnh hình vuông là a. Bắt đầu - OUTPUT: S, C. B1. Bắt đầu; Nhập a B1 B2 B2. Nhập độ dài cạnh là a; B3. Tính S ← a*a, C← a+a+a+a; S← a*a, C← a+a+a+a; S, C B4. Hiển thị S, C ; B5. kết thúc; Kết thúc B3 B4 B5 Bắt đầu Mô tả cho thuật toán B1. Bắt đầu; 7 B2. 7; B3. S← 7*7, C← 7+7+7+7; B4. 49 S← 7*7, C← 7+7+7+7; 28; 49 28 B5. Kết thúc; Kết thúc Bài toán 6: Xây dựng thuật toán tính và đưa ra màn hình diện tích phần được gạch chéo trong hình sau, với a(a>0) nhập vào từ bàn phím. Ý tưởng: Tính diện tích hình tròn có bán kính a, diện tích phần gạch chéo bằng 1/2 diện tích hình tròn. - INTPUT: Số a >0. - OUTPUT: Diện tích phần gạch chéo Sgc Hình vẽ 5 Nhập a B1 Sgc←π*a*a/2 B2 Sgc B3 B1. Nhập a>0; B2. Sgc←π*a*a/2; B3. Hiển thi Sgc và kết thúc; Bài toán 7. Xây dựng thuật toán tính và đưa ra màn hình vận tốc v khi chạm đất của một vật rơi từ độ cao h, biết rằng v = 2 gh , trong đó g là gia tốc rơi tự do và g=9,8m/s2. Độ cao h (m) được nhập từ bàn phím. - INPUT: Độ cao h. B1 Bắt đầu - OUTPUT: Vận tốc v. B1. Bắt đầu; B2 Nhập h B2: Nhập h; B3: Tính v← 2* g *h B3 v← ; ; B4: Hiển thị v ; B4 v B5. Kết thúc; B5 Kết thúc Bài toán 8: Xây dựng thuật toán hoán đổi gía trị của hai biến a và c qua biến trung gian b - Ý tưởng: Chuyển gía trị của biến a sang biến b, chuyển gía trị của biến c sang biến a sau cùng chuyển gía trị của biến b sang biến c. - INPUT: a,b,c. Nhập a, b - OUTPUT: Giá trị của a và c đã B1 được hoán đổi cho nhau. x Ban đầu B1. Nhập giá trị a, b; B2. b ← a; b←a B2 b lấy gía trị của a B3. a← c; B4. c←b; x a←c B3 B5. Đưa ra giá trị mới của a và c rồi kết thúc; c←b x a lấy giá trị của c B4 x c lấy giá trị của b Đưa ra giá trị mới của a và c rồi kết thúc x x x 6 B5 b. Phân bậc hệ thống bài tập Thuật toán theo cấu trúc rẽ nhánh Với cấu trúc rẽ nhánh giúp cho học sinh biết lựa chọn thực hiện công việc khi điều kiện được thoả mãn hay không thoả mãn, ban đầu tôi đưa ra bài toán tìm giá trị lớn nhất của hai số a, b sau đó dẫn dắt tới bài toán tìm giá trị lớn nhất của dãy số nguyên, các em đã nắm bài rất tốt. Các ví dụ sau đó sát với cấu trúc lập trình rẽ nhánh chương trình Tin Học 11. Phần lớn tôi hướng dẫn, gợi ý cho học sinh làm bằng hai cách liệt kê và sơ đồ khối. Bài toán 1: Xây dựng thuật toán tìm gía trị lớn nhất trong hai số nguyên a và b được nhập vào từ bàn phím. - INPUT: a, b là hai số nguyên. - OUTPUT: Đưa ra số Max là số lớn nhất trong hai số a, b. B1. Nhập a, b; B2. Nếu a>b thì Max← a; Nhập a, b B3. Nếu b>a thì Max← b; B4. Kết luận Max là số cần tìm và kết thúc; Sai Mô tả cho thuật toán B1. a=8, b=5 ; B2. a>b Đúng a > b Đúng Max ← a Max ← b Max ← 8 ; B4 Hiển thị Max = 8 và kết thúc ; Kết luận Max cần tìm 7 Bài toán 2. Xây dựng thuật toán kiểm tra một số được nhập vào từ bàn phím là số âm hay số dương. - INPUT: a. - OUTPUT: Kết luận a âm hoặc dương. B1. Nhập số a; B1 Nhập a B2. Nếu a>0 Kết luận a dương, đến B4; B3. Kết luận a là số âm, đến B4 ; Sai B4. Kết thúc; a > 0 Đúng a là số dương a là số âm B2 B3 Mô tả cho thuật toán B1. 36; Nhập a,b,c B1 B2. 36>0 số vừa nhập là một số dương; Kết thúc B4 B4. Kết thúc; Bài toánB2 3. Xây dựng thuật toán Phươngtrình trình bậc nhất ax+b= 0 với a, b Đúnggiải phương a=0 vô nghiệm nhập từ bàn phím. b # 0 - INPUT: Hai số a, b. Sai - OUTPUT: Kết luận về nghiệm của phương trình ax+b=0. a=0 B3 B1. Nhập a, b; b= 0 Đúng Phương trình có vô số nghiệm B2. Nếu a=0, b# 0 thông báo phương trình vô nghiệm và kết thúc; Sai B4 B3. Nếu a=0, b=0 thông báo phương trình có vô số nghiệm và kết thúc; a ≠ 0 B4. a#0, x← -b/a thông báo có nghiệm rồi kết thúc; Đúng x ← -b/a Kết thúc 8 B5 Bài toán 4. Xây dựng thuật toán nhập ba số bất kỳ a, b, c. Hãy kiểm tra ba số đó có thể là độ dài của một tam giác hay không? Nếu đúng hãy tính và hiển thị chu vi của tam giác đó. - Ý tưởng: Ba số a, b, c là ba cạnh của một tam giác khi thoả mãn điều kiện (a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) , chu vi Cv = a+b+c. - INPUT: Ba số a,b,c. - OUTPUT: Kết luận ba số đó có phải ba cạnh của 1 tam giác, nếu phải tính chu vi Cv. B1. Nhập ba số a,b,c; B2. Nếu (a+b>c) và (b+c>a) và (a+c>b) thông báo ba số là ba cạnh của một tam giác, Cv ← (a+b+c), đến B4; B3. Kết luận ba số không là ba cạnh của một tam giác, đến B4; B4. Kết thúc; Bài toán 5: Xây dựng thuật toán tính giá trị của biểu thức 9 x  y nếu điểm (x,y) thuộc hình tròn bán kính r(r>0), tâm (a,b) Z= x+y trong trường hợp còn lại B1 Nhập x, y, r B2 x2+y2 <= r2 B1. Nhập x, y, r; B2. Nếu x2+y2 <= r2, Z ← |x| + |y|; B3. Z ← x + y; Đúng Z ← |x| + |y| B4. Đưa ra Z và kết thúc; Sai B3 Z←x+y Đưa ra Z và kết thúc B4 c. Phân bậc hệ thống bài tập thuật toán theo cấu trúc lặp. Với dạng cấu trúc này học sinh khó nắm bắt hơn cả, các em khó hình dung ra công việc khi biến điều khiển tăng lên và thực hiện quá trình lặp, các ví dụ mà tôi đã đưa ra sát với các bài toán tìm kiếm, kiểm tra số như trong sách giáo khoa đã trình bầy, giúp cho các em nhanh chóng tiếp cận các bài toán điển hình theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. Các em làm quen với dãy số lặp có quy luật và lặp không có quy luật. Biến điều khiển có thể tăng từ giá trị đầu đến giá trị cuối hoặc có thể giảm từ giá trị cuối đến giá trị đầu. Bài toán 1. Xây dựng thuật toán tính tổng của 5 số tự nhiên đầu tiên. - Ý tưởng: Cộng lần lượt các số từ 0 đến 5, gán kết quả cho biến S. - INPUT. Các số nguyên 0,1,2,3,4,5. - OUTPUT. Tổng S. B1. Nhập N; B2. i←1, S←0; B3. Nếu i> 5 thì đưa ra S và kết thúc; B4. thì S ← S+ i; 10 B5. Gán i←i+1 quay lại B3; Ví dụ mô tả quy trình thực hiện cho thuật toán trên B1. Nhập N=5; B2. i← 1, S← 0; B3. i=1<5; B4. S← S+i= 0+1=1; B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3; B3. i=2<5; B4. S←S+i=1+2=3; B5. i←i+1= 2+1=3 quay lại B3; B3. i=3<5; B4. S←S+i=3+3=6; B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3; B3. i=4<5; B4. S←S+i=6+4=10; B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3; B3. i=5; { chưa lớn hơn 5} B4. S←S+i=10+5=15; B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3; B3. i=6 >5 thuật toán kết thúc và đưa ra S=15; Bài toán 2. Xây dựng thuật toán tính tổng các phần tử có giá trị dương trong dãy số N phần tử a1, a2, a3…,aN. - Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử trong dãy số với 0, nếu a i>0 thì cộng giá trị của ai vào tổng d - INPUT: Số nguyên dương N và các a1, a2, a3,….aN. - OUTPUT: Tổng các số dương trong dãy d. B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN; 11 B2. i← 1, d← 0; B3. Nếu i>N thì đưa ra d và kết thúc; B4. Nếu ai>0 thì d←d+ai; B5 i←i+1 quay lại B3; Ví dụ: Cho dãy số có N=5 các phần tử a1=6, a2 = -3, a3=45, a4=12, a5=-13 B1. Nhập N = 5 6 -3 45 12 -13 B2. i ← 1, d←0; B3. i=1<5; B4. a1=6>0, d←d+a1=0+6=6; B5. i←i+1=1+1=2 quay lại B3; B3. i=2<5; B4. a2= -3<0; { Không tính d} B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3; B3. i=3<5; B4. a3=45>0, d←d+a3=6+45=51; B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3; B3. i=4<5; B4. a4= 12>0, d←d+a4=51+12=63; B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3; B3. i=5;{ chưa lớn hơn 5} B4. a5=-13<0; {không tính d} B5. i←i+1=5+1=6 quay lại B3; B3. i=6>5 Thuật toán dừng lại và đưa ra tổng các phần tử có giá trị dương trong dãy đã cho là d= 63. Bài toán 3. Xây dựng thuật toán tìm vị trí các phần tử có giá trị dương trong dãy số N phần tử a1, a2, a3…,aN. 12 - Ý tưởng: So sánh lần lượt các phần tử ai của dãy số với 0, nếu a i > 0 thì đưa ra i. - INPUT: Số nguyên dương N và N số a1, a2, a3…,aN. - OUTPUT: Vị trí các số dương trong dãy số aN. B1. Nhập N, a1, a2, a3…,aN; B2. i← 1; B3. Nếu i>N thì kết thúc; B4. Nếu ai > 0 thì đưa ra i; B5 i← i+1 quay lại B3; Ví dụ: Cho dãy số có 4 phần tử N=4, a1=-7, a2=12, a3= 56, a4=-43. Mô tả thuật toán cho dãy số trên B1. N=4, -7 12 56 -43; B2. i←1; B3. i =10 Hiển thị i =2; B5. i←i+1=2+1=3 quay lại B3; B3. i=3<4; B4. a3=56>0 Hiển thị i=3; B5. i←i+1=3+1=4 quay lại B3; B3. i=4 ;{ i chưa nhỏ hơn 4} B4. a4= -43<0; { không đưa ra chỉ số i=4} B5. i←i+1=4+1=5 quay lại B3; B3. i=5>4 Thuật toán dừng lại. Hiển thị kết quả 2 3; 13 Bài toán 4. Xây dựng thuật toán đếm các số âm trong dãy số A={ a 1,a2,,..,an} cho trước. - Ý tưởng: So sánh các phần tử trong dãy với 0, nếu ai<0 thì biến đếm d tăng lên một đơn vị. - INPUT: Số nguyên dương N và N số a1, a2,,.., aN của dãy A. - OUTPUT: Số các số âm trong dãy d. B1. Nhâp số nguyên dương N và N số a1,a2,,..,aN; B2. i←1, d←0; B3. Nếu i> N thì đưa ra d rồi kết thúc; B4. Nếu ai <0 thì d←d+1; B5. i←i+1, rồi quay lai B3; Thuật toán thể hiện tính dừng khi i >N sẽ kết thúc. Ví dụ: Cho dãy số có 6 phần tử N=6 gồm các giá trị a 1= 12, a2=-22, a3=36, a4=15, a5=-67, a6=32. Mô tả thuật toán cho dãy số trên. B1. N=6, 12 -22 36 -15 -67 32; B2.i←1, d←0; B3. i=10 ; {không tăng d} B5. i←i+1=1+1=2 quay lai B3; B3. i=2; { không tăng d} B5. i←i+1=3+1=4 quay lai B3; B3. i=40; { không tăng d} B5. i←i+1=6+1=7 quay lại B3; B3. i=7>N=6 Thuật toán dừng lại và đưa ra số phần tử âm trong dãy số là 3 ; Bài toán 5: Xây dựng thuật toán tính S= 1+3+5+…+ (2n-1) với N nhập vào từ bàn phím. - INPUT: N - OUTPUT: Tổng S - Thuật toán có thể thực hiện với biến điều khiển tăng hoặc giảm hoặc theo quy luật gán cho i. Cách 1. Cách 2 B1. Nhập N; B1. Nhập N; B2. i ← 1, S←0; B2. i ← N, S←0; B3. S← S+ (2*i-1); B3. S← S+ (2*i-1); B4. i←i+1; B4. i←i-1; B5. Nếu i>N đưa ra S B5. Nếu i<=0đưa ra S và kết thúc; và kết thúc; B6. Quay lại B3 B6. Quay lại B3 Với cấu trúc lặp có quy luật như ví dụ bài toán 5 trên đây, tôi muốn học sinh khai thác được quy luật tăng hay giảm của biến điều khiển, đó là những mấu chốt của bài toán và tính tổng S theo biến điều khiển. Điều này hướng học sinh tới cấu trúc lặp trong các ngôn ngữ lập trình nói chung. 15 Cách 3 Cách 4 B1. Nhập N; B1. Nhập N; B2. i←1, S←0; B2. i← 2*N-1, S←0; B3. S← S+i; B3. S← S+ i; B4. i←i+2; B4. i←i-2; B5. Nếu i> 2*N-1 Đưa ra S B5. Nếu i>0 Quay lại B3 và kết thúc; B6. Đưa ra S và kết thúc; B6: Quay lại B3 - Ví dụ mô tả cho thuật toán Theo cách 2 Theo cách 4 B1. N=3; B1. N=3; B2. i←3, S←0; B2. i←(2*N-1)=(2*3-1)=5, S←0; B3. S← S+ (2*i-1)= 0+(2*3-1)=5; B3. S←S+i=0+ 5=5; B4. i←i-1=3-1=2; B4. i←i-2=5-2=3; B5. i=2>0; { đúng} B5. i=3>0; { đúng} B3. S← S+ (2*i-1)= 5+(2*2-1)=5+3=8; B3. S←S+i=5+3=8; B4. i←i-1=2-1=1; B4. i←i-2=3-2=1; B5. i=1>0; {đúng} B5. i=1>0; {đúng} B3. S← S+ (2*i-1)= 8+(2*1-1)=8+1=9; B3. S←S+i=8 +1=9; B4. i←i-1=0 ; B4. i←i-2=1-2=-1 ; B5. i=0<1 đưa ra S= 9, Kết thúc; B5. i<=0 đưa ra S= 9, Kết thúc; Một số các bài toán các em có thể tìm hiểu nâng cao hơn. Xây dựng và mô tả thuật toán giải các bài toán sau: a. Kiểm tra một số nhập vào từ bàn phím có phải một số hoàn hảo hay không ? b. Tính S1= 2  2  ....  2 c. Tính S2= 1+ 1/2! +1/3!+…+1/n! 16 4. Hiệu quả của đề tài nghiên cứu“ Phân bậc hệ thống bài tập xây dựng thuật toán giải bài toán trên máy tính” Sau khi áp dụng đề tài nghiên cứu trong các năm giảng dạy với các giải pháp đã nêu tôi đã thu được kết quả. - Hầu hết các em đã biết cách tìm ra thuật toán và mô tả thuật toán bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối theo chuẩn kiến thức, kỹ năng. Hiểu rõ về bản chất của thuật toán đặc biệt là các thuật toán điển hình như trong sách giáo khoa và sách bài tập, các em biết vận dụng linh hoạt xây dựng các thuật toán cho các bài toán tôi đã đưa ra ở mức độ tương tự và nâng cao hơn. - Điều đáng nói hơn về kết quả thu được là khi dạy các em lên lớp 11, làm quen với ngôn ngữ lập trình, từ kiến thức hiểu rõ về thuật toán các em đã biết vận dụng viết các câu lệnh tuần tự , rẽ nhánh và lặp, lập chương trình hoàn thiện, cho kết quả chính xác cho các bài toán được học. - Bản thân tôi đã có thêm nhiều kinh nghiệm và kỹ năng để giảng dạy và truyền đạt cho các em những bài học bổ ích và lý thú. Được các đồng nghiệp ủng hộ. - Tôi đã khảo sát lại kỹ năng của các em sau khi được áp dụng giải pháp của đề tài sáng kiến này trong năm học 2015 – 2016 qua bài kiểm tra 15 phút ở các lớp như sau. Câu 1. Hãy trình bầy thuật toán và mô tả cho thuật toán giải bài toán sau bằng cách liệt kê hoặc bằng sơ đồ khối. 5 a. Tính giá trị của Y=  n 1 n . n 1 Các em đã làm rất tốt, thành thạo, tỷ lệ học sinh nắm vững thuật toán tăng lên nhiều so với năm trước ở cả lớp mũi nhọn và lớp đại trà. Lớp Số HS 10A 10B 10G 45 45 45 Nắm vững thuật toán Số lượng 45 38 35 % 100 84 78 Chưa nắm vững thụât toán Số lượng 0 7 10 % 0 16 22 III . Kết luận và đề xuất 1. Kết luận. Qua thực tế giảng dạy tại các lớp 10A, 10B, 10D, 10G, 10M trường THPT Ba Đình, sau khi tôi truyền tải cho các em hệ thống các bài tập có tính phân bậc như trên các em đã hình thành được kỹ năng xây dựng thuật toán rất tốt, thể hiện qua cách hiểu là các em đã tự lấy ví dụ, mô tả được thuật toán bằng các bộ dữ liệu khác nhau, kiểm tra kết quả có đúng với yêu cầu của bài toán hay 17 không. Các em được rèn luyện, thuần thục về các thuật toán theo chuẩn kiến thức như trong sách giáo khoa Tin Học lớp 10. Với chủ đề này cá nhân tôi vẫn đang tiếp tục nghiên cứu, áp dụng sâu và rộng cho các thuật toán tiếp theo ở mức độ nâng cao hơn. Mục đích để mang lại cho các em học sinh của tôi những tiết học bổ ích, khai thác tính sáng tạo, tạo hứng thú cho các em yêu thích và say mê học môn lập trình Tin Học nói riêng và môn Tin Học nói chung. 2. Đề xuất Để việc dạy và học được tốt hơn cá nhân tôi kính đề nghị các cấp có liên quan nghiên cứu, chỉnh lý đổi mới chương trình về thuật toán ở cấp phổ thông trung học phù hợp với trình độ của học sinh lớp 10, các em dễ nắm bắt hơn, thân thiện và trực quan hơn, qua đó người dạy cũng dễ phân loại khả năng tiếp thu của học sinh. Nhà trường cần có sự đầu tư nâng cấp thêm cho phòng máy thực hành của học sinh, bổ xung thêm tài liệu, tranh minh hoạ, mô hình dạy học lập trình trong nhà trường, để các em có thêm tài liệu tham khảo, giáo viên nghiên cứu bài dạy. Đề tài sáng kiến trên tôi đã áp dụng cho kết quả rất khả quan trong công tác giảng dạy của mình, tuy nhiên sáng kiến này không thể tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế của cá nhân tôi. Vậy tôi kính mong nhận được sự đóng góp của các quý đồng nghiệp, những người quan tâm nội dung này để sáng kiến hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn sâu sắc! Nga sơn, ngày 28 tháng 5 năm 2016 Tôi xin cam đoan đây là sáng kiến kinh nghiệm của mình viết, độc lập nghiên cứu, không sao chép nội dung của người khác. Xác nhận của thủ trưởng đơn vị Người thực hiện Vũ Thị Huệ 18