Tài liệu Thiết kế máy thu thông tin vệ tinh băng tầng C

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN CÔNG THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN C LUẬN VĂN THẠC SỸ NGHÀNH CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ-VIỄN THÔNG Huế - 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN CÔNG THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN C Ngành: CÔNG NGHỆ ĐIỆN TỬ -VIỄN THÔNG Chuyên nghành KỸ THUẬT –ĐIỆN TỬ Mã số 60.52.02.03 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGHÀNH CÔNG NGHỆ - ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS - TS BẠCH GIA DƯƠNG Huế- 2014 1 LỜI CẢM ƠN Tôi chân thành gửi lời cảm ơn đến Ban Giám Đốc Đài PT-TH Quảng Trị, Phòng Kỹ Thuật- Công nghệ cùng anh chị em đồng nghiệp đã hết sức tạo điều kiện cho tôi vừa công tác vừa tham gia học tập và hoàn thành tốt chương trình cao học và thực hiện luận văn này. Để hoàn thành chương trình cao học và viết luận văn này, tôi đã nhận được sự hướng dẫn, giúp đỡ nhiệt tình của Quý thầy cô giáo khoa Điện tử - viễn thông trường Đại Học Công Nghệ - Đại Học Quốc Gia Hà nội. Tôi ghi nhận và biết ơn về sự giúp đỡ quý báu đó. Tôi cũng xin chân thành gửi lời cám ơn đến, Phòng Đào tạo Sau đại học, Bộ môn Điện Tử - Viễn Thông, khoa Vật lý trường Đại Học Khoa Học Huế đã tạo điều kiện, giúp đỡ cho tôi học tập, thực hành trong suốt hơn hai năm qua. Tôi chân thành cảm ơn tất cả các học viên lớp ĐT-VT 18, những người bạn, người đồng chí đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập. Tôi đặc biệt dành sự kính trọng và biết ơn sâu sắc đến PGS- Tiến sỹ BẠCH GIA DƯƠNG, người đã dành sự quan tâm đặc biệt cho đề tài nghiên cứu cũng như hỗ trợ kịp thời, có ý nghĩa và hướng dẫn tận tình tôi hoàn thành tốt luận văn này. Tôi thật sự biết ơn những người thân trong gia đình đã hỗ trợ, giúp đỡ tôi về vật chất cũng như tinh thần để tôi hoàn thành tốt luận văn này. Mặc dù tôi đã có nhiều cố gắng hoàn thiện luận văn bằng tất cả sự nhiệt tình và năng lực của mình, tuy nhiên không thể tránh khỏi những thiếu sót, rất mong nhận được những đóng góp quí báu của quí thầy cô và các bạn. Quảng Trị, ngày 08 tháng 1 năm 2014 Học viên Nguyễn Văn Công 2 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả Nguyễn Văn Công 3 MỤCLỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. 1 LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 2 MỤC LỤC ................................................................................................................... 3 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT ..................................................................... 6 DANH MỤC HÌNH ẢNH .......................................................................................... 7 MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 9 1.1. Khái quát chung............................................................................................ 11 1.2. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố ...................... 11 1.3. Lý thuyết về đường dây truyền sóng ............................................................. 11 1.3.1 Khái niệm và định nghĩa ........................................................................ 11 1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử tập trung .............................................................................................................. 12 1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng ................................... 13 1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân ............. 14 1.3.5. Đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối ................................... 17 1.3.6. Hệ số phản xạ :....................................................................................... 18 1.3.7. Hiện tượng sóng đứng ............................................................................ 19 1.3.8. Hệ số sóng đứng..................................................................................... 21 1.3.9. Hệ số phản xạ tại vị trí bất kì.................................................................. 22 1.4. Công suất trung bình truyền theo đường dây truyền sóng............................... 22 1.4.1. Tổn hao do phản xạ .................................................................................. 23 1.4.2. Trở kháng vào của đường dây truyền sóng ............................................. 23 1.5. Mạch dải siêu cao tần ................................................................................... 24 1.6. Đồ thị vòng tròn- Đồ thị Smith ..................................................................... 28 1.6.1. Đồ thị vòng tròn về trở kháng trong hệ tọa độ vuông góc ....................... 29  1.6.1.1. Quỹ đạo đường đẳng 1.6.1.2. Quỹ đạo đường đẵng  ................................................................... 31 ................................................................. 30 4 1.6.2. Đồ thị vòng tròn về trở kháng trong hệ tọa độ cực ( Đồ thị Smith) ......... 32 1.6.2.1 . Họ đường tròn dẳng r ...................................................................... 33 1.6.2.2 . Họ đường tròn đẳng x ...................................................................... 34 1.7.  1.6.2.3. Họ các đường tròn đẳng 1.6.2.4. Họ các đường tròn đẳng................................................................... 37 .......................................................... 36 Kỹ thuật phối hợp trở kháng ......................................................................... 39 1.7.1. Ý nghĩa của việc phối hợp trở kháng ...................................................... 40 1.7.2. Phối hợp trở kháng dùng các phần tử tập trung....................................... 40 1.7.3. tiếp Phối hợp trở kháng dải hẹp bằng những đoạn dây dẫn song song mắc liên ............................................................................................................... 42 1.8. 1.7.3.1. Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây  4 .......................................... 42 1.7.3.2. Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ..................... 42 Tổng quan về vòng bám pha (PLL):.............................................................. 43 1.8.1. Bắt chập và giữ chập .............................................................................. 44 1.8.2. Bộ tổ hợp tần số dùng vòng bám pha: .................................................... 47 1.8.3. Bộ so pha ............................................................................................... 48 1.8.4. Các bộ chia tần ....................................................................................... 50 CHƯƠNG 2 : TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG THU PHÁT THÔNG TIN VỆ TINH 52 2.1. Lịch sử thông tin vệ tinh ............................................................................... 52 2.2. Quá trình phát triển thông tin vệ tinh ở Việt Nam ......................................... 54 2.2.1. Vệ tinh Vinasat-1: .................................................................................. 54 2.2.2. Vệ tinh Vinasat-2 : ................................................................................. 57 2.2.3. Tầm quan trọng của Vinasat 1 và Vinasat 2............................................ 58 2.3. Đặc trưng cơ bản của đường truyền thông tin vệ tinh : .................................. 58 2.3.1. Dải tần hoạt động có độ suy hao nhỏ nhất .............................................. 58 2.3.2. Những ưu điểm của đường truyền thông tin vệ tinh ................................ 59 2.4. Sơ đồ khối tổng quát của hệ thống thu tín hiệu.............................................. 59 CHƯƠNG 3MÔ HÌNH MÁY THU VỆ TINH BĂNG TẦN C VÀ THIẾT KẾ MÔ PHỎNG DÙNG PHẦN MỀM ANSOFT ................................................................... 61 3.1. Mô hình tổng quát máy thu vệ tinh băng tần C.............................................. 61 5 3.2. Chế tạo bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp băng tần C .................................. 62 3.3. Nghiên cứu thiết kế bộ trộn tín hiệu siêu cao tần băng C............................... 66 KẾT LUẬN ............................................................................................................... 73 TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................... 74 6 DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU VIẾT TẮT AM Amplitude Modulation Điều chế biên độ EHF Extremely High Frequency Tần số cực cao FM Frequency Modulation Điều chế tần số IF Intermediate Frequency Tần số trung tần LNA Low Noise Amplifier Bộ khuyếch đại tạp âm thấp LO Local Oscillator Dao động tại chỗ PM Phase Modulation Điều chế pha RF Radio Frequency Tần số vô tuyến SHF Super High Frequency Tần số siêu cao TEM Transverse Electromagnetic Sóng điện từ ngang VCO Voltage Controlled Oscillator Bộ dao động điều khiển bằng điện áp. 7 DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu cao tần (1a,1b) Hình 1.2 cao tần Mạng đơn giản hình T hay  đối xứng của đường truyền sóng siêu Hình 1.3 Sơ đồ đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối Hình 1.4 cuối Sóng đứng điện áp trên đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu Hình 1.5 Sóng đứng dòng điện và sóng đứng điện áp trên đường truyềnkhông tổn hao có mắc tải đầu cuối Hình 1.6 Các loại mạch vi dải siêu cao tần Hình 1.7 Các dạng đường truyền sóng Hình 1.8 Trở kháng chuẩn hóa zL được biểu diễn trên hệ tọa độ Đề Các Hình 1.9 Họ các đường tròn đẳng điện trở. Hình 1.10 Họ các đường tròn đẳng điện kháng Hình 1.11 Đồ thị Smith Hình 1.12 Họ vòng tròn đẳng || Hình 1.13 Mô hình phối hợp trở kháng Hình 1.14 Mạch phối hợp trở kháng chữ L thuận nghịch Hình 1.15 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây  4 Hình 1.16 Phối hợp trở kháng bằng đoạn dây có chiều dài bất kỳ Cần xác định Za và l dể có thể phối hợp ZL với Z0. Hình 1.17 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha. Hình 1.18 Đặc trưng chuyển tần số - điện áp của PLL Hình 1.19 Sự phụ thuộc của tần số VCO vào điện áp Hình 1.20 Sơ đồ chức năng bộ tổ hợp tần số dùng mạch vòng bám pha. 8 Hình 1.21 Cấu trúc của 1 bộ so pha số, trong đó: Delay: bộ trễ, U1, U2: Các trigơ D, U3: bộ AND, U4: bộ đảo Hình 1.22 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi chưa bắt chập. Hình 1.23 Giản đồ xung lối vào/ra (IN/OUT) khi tần số 2 lối vào bằng nhau Hình 2.1 Phần không gian và phần mặt đất của hệ thống thông tin vệ tinh Hình 2.2 Vùng phủ sóng băng tần C của vệ tinh Vinasat-1 Hình 2.3 Vùng phủ sóng băng tần Ku của vệ tinh Vinasat-1 Hình 3.1 Sơ đồ khối của hệ thống thu cơ bản Hình 3.2 Sơ đồ khối tuyến thu siêu cao tần băng C tích hợp với máy thu giải mã tín hiệu Hình 3.3 Sơ đồ thiết kế mô phỏng bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp LNA băng tần C Hình 3.4 Kết quả mô phỏng tham số S11 dùng phần mềm Ansoft Hình 3.5 Kết quả mô phỏng các tham số S21 dùng phần mềm Ansoft Hình 3.6 Kết quả mô phỏng tham số S22 Hình 3.7 Sơ đồ thiết kế nhánh lối ra Hình 3.8 Ansoft Kết quả mô phỏng tham số S11 nhánh lối ra dùng phần mềm Hình 3.9 Ansoft Kết quả mô phỏng các tham số S21 nhánh lối ra dùng phần mềm Hình 3.10 Kết quả mô phỏng các tham số S22 nhánh lối ra dùng phần mềm Ansoft. Hình 3.11 Sơ đồ thiết kế bộ trộn cao tần sử dụng JFET Hình 3.12 Sơ đồ nguyên lý bộ trộn dung SPF-3043 Hình 3.13 Mạch PCB được gia công Hình 3.14 Kết quả đo tham số trên máy phân tích mạng 9 MỞ ĐẦU Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học kỹ thuật, việc phát triển hệ thống thông tin vệ tinh đóng vai trò hết sức quan trọng trong việc truyền dẫn. Với sự phát triển nhanh chóng về công nghệ, chất lượng truyền dẫn được nâng cao, băng thông được mở rộng đã khắc phục được những nhược điểm mà hệ thống truyền dẫn vô tuyến mặt đất đang mắc phải. Với ưu thế về độ bao phủ cũng như tính ổn định, hệ thống truyền dẫn bằng vệ tinh đã mang lại những lợi ích vô cùng to lớn, giảm thiểu rủi ro trong việc truyền thông tin, giúp cho việc định vị mục tiêu trở nên đơn giản và chính xác hơn Tại Việt nam, kể từ khi nước ta kết hợp với một số đối tác phóng thành công vệ tinh Vinasat 1, rồi sau đó là Vinasat 2 đã mang lại những ứng dụng vô cùng to lớn, một trong số những ứng dụng quan trọng được áp dụng đó là truyền dẫn các gói kênh của Đài TH VN, đài tiếng nói Việt Nam cùng một số đài địa phương, nâng tầm phủ sóng đến các vùng sâu vùng xa, và gần đây Việt Nam cùng một số đối tác đã phóng thành công vệ tinh VNREDSat-1 bước đầu áp dụng thành công việc giám sát và bảo vệ biển đảo, giám sát rừng qua vệ tinh cũng như ứng dụng khác nhằm đảm bảo an ninh quốc phòng. Việc chế tạo hoàn chỉnh một hệ thống thông tin vệ tinh là vô cùng phức tạp, đòi hỏi nhiều yêu cầu công nghệ cao cũng như kinh phí đầu tư. Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả chỉ đề cập đến một mục nhỏ trong toàn bộ hệ thống thông tin vệ tinh nhưng đóng vai trò hết sức quan trọng đó là : Chế tạo bộ khuếch đại tạp âm thấp băng tần C. Với đề tài : THIẾT KẾ MÁY THU THÔNG TIN VỆ TINH BĂNG TẦN C, tác giả đã mạnh dạn nghiên cứu chế tạo mạch ở tần số siêu cao, trở ngại chính và khó khắc phục nhất chính là ở dải tần siêu cao đòi hỏi kích thước mạch rất nhỏ để đảm bảo giảm thiểu điện dung ký sinh, giảm thiểu sự mất phối hợp trở kháng toàn mạch. Tuy vậy bằng nỗ lực cá nhân cũng như sự hướng dẫn tận tình của thầy Bạch Gia Dương, luận văn này tạo tiền đề cho những học viên muốn nghiên cứu sâu hơn về lĩnh vực này. Bằng lý thuyết và thực nghiệm, luận văn đã trình bày một cách cô đọng các yêu cầu sau: 1) Tổng quan về lý thuyết siêu cao tần, kỹ thuật phối hợp trở kháng 2) Tổng quan vệ tinh, khái quát về đường truyền vệ tinh, giới thiệu về hệ thống vệ tinh Vinasat của Việt Nam 10 3) Thiết kế bộ khuếch đại cao tần tạp âm thấp dùng JFET siêu cao tần băng tần C Thiết kế nguyên lý bộ khuếch đại tập âm thấp dùng JFET: Mô phỏng bộ khuếch đại tạp âm thấp với phần mềm Ansoft Designer Thực nghiệm với phần mềm Ansoft Design Sv 11 CHƯƠNG 1 1.1. TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT SIÊU CAO TẦN Khái quát chung Thuật ngữ viba dùng để chỉ những sóng điện từ có bước sóng rất ngắn tương ứng với tần số rất cao, ngày nay cùng với sự phát triển của khoa học kỹ thuật cũng như những đột phá về khoa học vật liệu, các nhà khoa học đã tạo ra được những vật liệu có khả năng thu phát nằm trong dải phổ tần số rất cao. Theo thông lệ quốc tế, người ta quy ước phổ tần số cho cho các dải tần như sau: Giới hạn trên của dải thường được chọn tới 300GHz ( f=3.1011Hz), tương ứng với bước sóng λ =1mm. Giới hạn dưới thường có nhiều cách chọn khác nhau và tùy theo cách phân chia cũng như mục đích sử dụng của từng quốc gia hoặc của từng tổ chức riêng. Thông thường sóng cực ngắn là những sóng có tần số f ≥30GHz tương ứng với bước sóng λ ≤10m, trong khi đó cũng có nơi xem sóng viba là những sóng có f≥300MHz tức là có λ≤1m. Trong ứng dụng thực tế, để đảm bảo tính thống nhất và dễ phân loại, người ta phân chia sóng viba thành 03 lớp như sau: - Cực cao tần UHF tương đương 300MHz ≤ f ≤ 3GHz - Siêu cao tần SHF tương đương 3GHz ≤ f ≤ 30GHz - Thậm cao tần EHF tương đương 30GHz ≤ f ≤ 300GHz. 1.2. Các thuật ngữ cần thiết – Tham số tập trung, tham số phân bố Lý thuyết mạch kinh điển đi cùng với hệ phương trình Maxwell là lý thuyết áp dụng cho mạch điện với các phân tử mạch điện là các phần tử tập trung ( ví dụ các phần tử tụ điện, điện trở), trong khi đó cấu kiện viba thường là các phần tử có tham số phân bố vì ở đây pha của điện áp và dòng điện sẽ thay đổi tùy theo điểm khảo sát bởi vì kích thước của cấu kiện vi ba có thể so sánh được với bước sóng λ. Tương tự như lý thuyết mạch kinh điển, công cụ để giải quyết các bài toán viba cũng là hệ phương trình Maxwell với nghiệm của nó nằm ở dạng tổng quát nhất áp dụng cho lý thuyết về hệ truyền dẫn viba với các điều kiện ban đầu ( điều kiện biên) tương ứng với cấu trúc hệ truyền dẫn. Các nghiệm này được trình bày dưới dạng điện từ trường E, khảo sát. 1.3. H là hàm của các tọa độ của không gian Lý thuyết về đường dây truyền sóng 1.3.1 Khái niệm và định nghĩa Đường dây truyền sóng là đường truyền dẫn năng lượng sóng điện từ, là hình thức quá độ giữa mạch điện gồm các phần tử tập trung ở tần số thấp bao gồm các phần tử L, C, R và ống dẫn sóng ở siêu cao tần. Đường dây truyền sóng 12 được coi là mạch điện có phần tử phân bố nhưng nó có thể được biểu diễn theo sơ đồ của mạch điện với các phần tử tập trung. Đối với mạch điện có các phần tử tập trung, ta có thể phân tích bằng lý thuyết mạch kinh điển, với giả thiết rằng khi có một điện áp đặt vào, lập tức sẽ tác động đồng thời tại mọi điểm trong mạch. Trong một mạch vòng kín, khi có một dòng điện chạy thì ở mọi điểm trong mạch vòng ấy, biên độ và pha của dòng đều như nhau. Tuy nhiên ý tưởng trên chỉ đúng trong điều kiện lý tưởng, còn trong thực tế năng lượng điện từ trong một mạch điện truyền đi có một vận tốc nhất định, do vậy bên trong nó bao giờ cũng tồn tại một độ trễ nhất định giữa pha điện áp và dòng điện. Lúc này việc áp dụng lý thuyết mach kinh điển sẽ cho ta kết quả không còn chính xác nữa. Khi việc truyền năng lượng trong một mạch điện phải mất một thời gian đáng kể nào đó thì mạch điện đó được xếp vào loại mạch có phần tử phân bố, điều này có nghĩa là cấu kiện của mạch được coi như có kích cỡ so sánh được với bước sóng của mạch, điều này dẫn đến khái niệm sóng đứng của điện áp ( hoặc dòng điện) và trở kháng vào của đường dây thay đổi theo tần số. 1.3.2. Cách biểu diễn một hệ có phần tử phân bố theo sơ đồ của hệ có phần tử tập trung Một đường dây truyền sóng được mô tả như một hệ gồm hệ gồm 2 dây dẫn song song. Đó là vì khi truyền dẫn sóng TEM ta phải có ít nhất 2 vật dẫn. Một phần tử rất ngắn của đường dây có độ dài z (hình 1.1a) có thể được biểu diễn bởi một mạng 4 cụm đơn giản gồm các phần tử tập trung (hình 1.1b) Hình 1.1 Trong đó: Biểu diễn mạch tương đương của một đoạn đường truyền sóng siêu cao tần 13 R - Điện trở nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây,  m L - Điện cảm nối tiếp trên một đơn vị dài của cả hai dây, H m G - Điện dẫn song song trên một đơn vị dài, S m C - Điện dung song song trên một đơn vị dài, F m Theo giả thiết đoạn dây mà ta khảo sát có chiều dài rất ngắn, nên thời gian cần thiết để sóng truyền qua đoạn dây rất ngắn và xem như không đáng kể. Trong trường hợp một mạng gồm 4 cụm như hình vẽ, khi đó để biểu diễn một hệ có phần tử phân bố (đường dây truyền sóng) ta có thể dùng một chuỗi liên tiếp các mạng 4 cụm đơn giản hình  hay T đối xứng như ở hình 1.2, bởi vì thời gian cần thiết để sóng truyền qua hệ này lớn hơn nhiệu so với mạng chỉ có một phần tử tập trung đơn giản. Hình 1.2 Mạng đơn giản hình T hay  đối xứng của đường truyền sóng siêu cao tần 1.3.3. Phương trình vi phân của đường dây truyền sóng Xét một đoạn rất ngắn z của đường dây truyền sóng. Sơ đồ tương đương của đoạn dây với các giá trị điện áp và dòng điện được hiển thị như ở hình 1.1b. Áp dụng định luật Kirchhoff, ta có thể viết các hệ thức sau đây đối với điện áp và dòng điện trên đoạn mạch, tại các thời điểm t: Đối với điện áp ta có: V ( z , t )  RzI ( z , t )  Lz I ( z , t )  V ( z  z , t )  0 t (1.1) I ( z , t )  GzV ( z, t )  Cz V ( z , t )  I ( z  z , t )  0 t (1.2) Đối với dòng điện: Ký hiệu: V ( z   z, t )  V ( z , t )  V I ( z  z, t )  I ( z, t )  I Chia (1.1) và (1.2) cho z và cho z  dz , ta nhận được: 14 V ( z , t ) I ( z , t )   RI ( z, t )  L z t (1.3) I ( z , t ) V ( z , t )  GV ( z , t )  C z t (1.4) Đối với tín hiệu hình sin, tần số  ta có thể viết: I  i I t ; V  iV t Thay vào (1.3) và (1.4) ta nhận được: V ( z )   ( R  i L ) I ( z ) z (1.5) I ( z )  (G  iC )V ( z ) z (1.6) Z  R  iL   Y  G  iC  (1.7) V    IZ   Z  I  VY   Z (1.8) Thay ta có thể viết lại (1.5) và (1.6): Để tách riêng biến số, ta đem vi phân (1.8) theo vật liệu và biến đổi đơn giản sẽ nhận được z phương trình riêng biệt đối với V và I:   2V ( z )  (ZY )V ( z ) 2  z  2  I ( z)  (ZY ) I ( z )   z 2 (1.9) Phương trình (1.8) hệ phương trình vi phân bậc 2 của V và I cho phép tính V, I tại các điểm bất kỳ trên đường dây khi biết các thông số Z, Y của đường dây và các điều kiện biên. 1.3.4. Truyền sóng trên đường dây- nghiệm của phương trình vi phân 2 Để tìm nghiệm của phương trình vi phân (1.9). Ta đặt ZY   Từ (1.7) ta có:  2  (R  iL)(G  iC) 15 Vì  là một số phức, nên có thể viết lại thành hai phần thực và ảo     i  (R  iL)(G  iC (1.10) Hệ phương trình (1.9) có thể được viết lại  d 2V ( z )   2V ( z )  0 2  dz  2 d I (z) 2   I (z)  0   dz 2 (1.11) Theo lý thuyết về phương trình vi phân, ta có nghiệm của (1.11) V ( z)  V0ez  V0ez (1.12a) I ( z)  I 0ez  I0ez (1.12b) Công thức (1.12a) và (1.12b) biểu thị các sóng điện áp và dòng điện trên  z đường dây, trong đó, số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng +z z (sóng thuận), còn số hạng chứa e biểu thị cho sóng truyền theo hướng -z (sóng ngược), với  là hệ số truyền sóng phức được xác định theo (1.10) V0  và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng thuận. V0 và I 0 biểu thị cho biên độ điện áp và dòng điện sóng ngược. Từ (1.5) ta rút ra: I (z)   1 V ( z ) R  i L z Áp dụng (1.12a) ta nhận được: 1 (V0 e z  V0 ez ) R  iL (1.13a) 1 (V0 e z  V0 ez ) Z0 (1.13b) I (z)  Ký hiệu Z0  R  iL  , ta viết lại (1.13a): I (z)  So sánh (1.13b) với (1.12b) ta rút ra được các mối quan hệ sau: I 0  V0 V  I0  0 Z0 Z0 ; (1.14) Trong đó Z0  Từ (1.14) có thể viết R  i L G  i C (1.15) 16 Z0  V0 V0   I 0 I 0 (1.16) Khi chuyển biểu thức biểu thị hàm sóng về miền thời gian, ta cần nhân thêm với i t hàm mũ e , nghĩa là: V ( z, t )  V0 ez eit  V0ez eit Lưu ý rằng biên độ của điện áp V0 (hoặc dòng điện I0) cũng là các đại lượng phức, ví dụ: V0  V0 ei  V0  V0 e i  do đó:  V0 e z e it  V0 e i e z e  iz e it  V0 e z e i (t  z   )  V0 e z e it  V0 e i e z e iz e it  V0 e z e i (t  z   ) Nếu viết dưới dạng hàm lượng giác, ta có biểu thức của sóng điện áp trên đường dây: V ( z , t )  V0 cos(t   z    )e z  V0 cos(t   z    )ez (1.17) Vận dụng các phép chứng minh và suy luận như khi nghiên cứu lý thuyết sóng điện từ phẳng trong giáo trình “Lý thuyết trường điện từ”, ta xác định được ý nghĩa vật lý cũng như các mối quan hệ của các số hạng trong (1.17):  - hệ số pha của sóng, có quan hệ với bước sóng công tác  bởi:  2  (1.18) và có quan hệ với vận tốc pha của sóng bởi: vf    (1.19) 17 Các biểu thức nhận được ở trên là các công thức tổng quát cho trường hợp đường truyền dẫn sóng thực tế có tổn hao, nghĩa là khi các dây dẫn không phải là vật dẫn lý tưởng (R0) và điện môi trong không gian giữa các dây dẫn không phải là điện môi lý tưởng (0). Xét trường hợp đường dây truyền sóng không tổn hao: Đối với trường hợp đường dây truyền sóng lý tưởng ta có: R=0; =0     i  i LC Thay vào (1.10), ta nhận được: (1.20) Suy ra:   w LC    0 (1.21) Trở kháng đặc tính của đường truyền được xác định theo (1.15): Z0  L C là đại lượng thực (1.22) Nghiệm tổng quát của V và I trên đường dây truyền sóng không tổn hao, theo (1.12a) và (1.13a) sẽ có dạng: V ( z)  V0 e iz  V0 e iz (1.23a) V0 iz V0 iz e  e Z0 Z0 (1.23b) I ( z)  Bước sóng trong đường dây, theo (1.18) bằng:  2 2    LC (1.24) Và vận tốc pha của sóng: vf   1   LC (1.25) 1.3.5. Đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối Sơ đồ của đường truyền không tổn hao, có mắc tải dây cuối cùng với các trục toạ độ được vẽ trên hình 1.3 18 V  z , I  z  IL VL d ZL z l O Hình 1.3 Sơ đồ đường truyền không tổn hao có mắc tải đầu cuối Z L là trở kháng tải, trong trường hợp tổng quát đó là đại lượng phức. Z0 là trở kháng đặc tính của đường dây, là đại lượng thực (vì là đường dây không tổn hao). Khi đặt vào đường dây một nguồn dao động, tại vị trí z<0, trên đường dây sẽ xuất hiện sóng tới (truyền theo hướng z>0) và sóng phản xạ (truyền theo hướng z<0), được mô tả bởi: V ( z )  V0 e iz  V0 eiz I ( z)  V0 iz V0 iz e  e Z0 Z0 (1.26a) (1.26b) Tại z  0 (vị trí mắc tải) ta có: Z ( z 0 )  Z L  V( 0) I ( 0)  V0  V0 Z0 V0  V0 (1.27) Từ (1.37) ta có thể rút ra: V0  ZL  Z0  V0 Z L  Z0 (1.28) 1.3.6. Hệ số phản xạ : Nếu định nghĩa hệ số phản xạ là tỷ số của sóng phản xạ trên sóng tới thì từ (1.28) ta xác định được hệ số phản xạ tại z  0 (Vị trí mắc tải) (0)  V0 Z L  Z0  V0 ZL  Z0 (1.29)