Tài liệu Toan 10 hki - lv3

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: …………………… ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đề gồm có 01 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. A. Phần chung Câu I: Cho A = (-2; 5] B =  x �R : x  2 Tìm A �B; A \ B Câu II: (1đ) 1. Cho y = x2 + 4x + 3 (P). Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = x  15 2 (1đ) 2. Cho (P) y = 2x2 + bx + c. tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 (1đ) Câu III: Giải phương trình (2đ) 1. x  1  5  x 2. 6 3 15   x 1 x 1 x  1 2 Câu IV: Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1). uuuur 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM . (1đ) uuur uuu r uuur 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK  3BC  2CK (1đ) B. Phần riêng Theo chương trình chuẩn Câu Va. (2đ) �2x  3y  5 5x  4y  1 � 1. Giải hệ phương trình � 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với 1  x 1 2 Câu VIa:.(1đ) Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M Theo chương trình nâng cao Câu Vb. (2đ) �x 2  y 2  3xy  1 � 1. Giải hệ �xy  x  y  1 2. Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. Câu VIb:Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. HẾT. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I Năm học: 2012-2013 Môn thi: TOÁN- Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT (Đáp án gồm có 03 trang) Đơn vị ra đề: THPT Lấp Vò 3. ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM` ĐÁP ÁN Cho A = (-2; 5] B =  x �R : x  2 (1đ) Tìm A �B; A \ B + B = (2, + �) 1đ + A �B = (2, 5] + A\B = (-2, 2] Câu II Cho y = x2 + 4x + 3 (P) CÂU Câu I 1. Tìm giao điểm (P) và đường thẳng d: y = + x2 + 4x + 3 = 1 (1đ) 2 1đ Câu III 1 (1đ) x  15 2 + 2x2 + 7x – 9 = 0 + x=1 � y=8 9 � y= 2 9 + A(1, 8), B(  , 2 + x=  21 4 21 ) 4 Cho (P) y = 2x2 + bx + c. Tìm b, c biết (P) đi qua M(1, -1) trục đối xứng x = 1 + (P) qua M: b + c = -3 (1) + Trục đối xứng x = 1: b = - 4 + Thế vào (!) c = 1 x 1  5  x + x �5 + x + 1 = 25 – 10x + x2 + x2 - 11x + 24 = 0 + x = 3 (nhận) x = 8 (loại) + vậy pt có nghiệm x = 3 6 3 15   x 1 x 1 x  1 + x ��1 2 2 (1đ) Câu IV 1 (1đ) x  15 2 + 6 + 3(x + 1) = 15(x – 1) + 12x – 24 = 0 + x = 2 (nhận) Cho A(2; 5), B(1; 3), C(5; -1). uuuu r 1. Gọi M là trung điểm BC tìm tọa độ AM . + M(3, 1) uuuu r + AM = ( 1, -4) ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 uuur 2 (1đ) uuu r uuur 2. Tìm tọa độ điểm K sao cho AK  3BC  2CK (1đ) uuur + AK =(x – 2, y – 5) uuur + 3 BC = (12, -12) uuur + 2CK =(2x – 10, 2y + 2) 2x  2  x  2 � 2y  10  y  5 � + x = - 4 , y = 5 K(-4, 5) �2x  3y  5 5x  4y  1 � 1. Giải hệ phương trình � 0,5 0,5 + nhân (1) cho 4 nhân (2) cho 3 rồi cộng theo vế + (x, y) = (1, 1) 2. Tìm giá trị lớn nhất của y = (1 - x)(2x – 1) với +y= 2 (1đ) 0,25 0,25 0,25 +� Câu Va 1 (1đ) 0,25 1  x 1 2 1 (2  2x)(2x  1) 2 1  x  1 nên 2 – 2x > 0 và 2x – 1> 0 2 + 2 – 2x + 2x – 1 �2  2  2x   2x  1 0,25 + vì 0,25 + 1 �4(2 – 2x)(2x – 1) 1 8 + y � khi 2 – 2x = 2x – 1 + vậy giá trị lớn nhất y = Câu VIa (1đ) Câu Vb 1 (1đ) 1 3 khi x = 8 4 Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0) uuuu r + MA = (1 – x, 2) uuur + MB = (4 – x, -5 ) r uuuu r uuur + MA . MB = 0 + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 �x 2  y2  3xy  1 � 1. GIảI Hệ �xy  x  y  1 � (x  y) 2  xy  1 +� �xy  (x  y)  1 0,25 + Đặt u = x – y, v = x.y + + + + � u 2  v  1 � �v  u  1 u0 � u 1 � , � � �v  1 �v  2 �x  y  0 �x  1 �� � �x.y  1 �y  1 �x  y  1 �x  2 �x  1 � � ,� � �x.y  2 �y  1 �y  2 0,25 0,25 0,25 2 (1đ) Câu VIb + Vậy hệ có 3 nghiệm. . Cho phương trình: (m – 3)x2 + 2mx – 3 = 0 tìm m phương trình có hai nghiệm trái dấu. + a.c < 0 + (m – 3)(-3) < 0 +m>3 Cho A(1, 2), B(4, -5) Tìm M thuộc trục hoành sao cho tam giác MAB vuông tại M. + M(x, 0) uuuu r + MA = (1 – x, 2) uuur + MB = (4 – x, -5 ) r uuuu r uuur + MA . MB = 0 + x2 – 5x – 6 = 0 + x = -1, x = 6 + Vậy M1(-1, 0), M2(6, 0) 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25