Mô tả:
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN- Lớp 10
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 10/01/2012
ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Đề gồm có 01 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng GDĐT……….. )
I. PHẦN CHUNG
CÂU I: (1.0 điểm) Cho tập A = (0;5] và B = [2; + �). Tìm tập C biết C = A �B
CÂU II: (2.0 điểm)
1/ Cho hai đường thẳng d1: x 2 y 1 và d2: 2 x y 7 . Tìm tọa độ giao điểm M của hai
đường thẳng d1 và d2.
2/ Tìm Parabol (P): y x 2 bx c biết rằng đỉnh của (P) là I(-1; 0)
CÂU III: (2.0 điểm) Giải các phương trình sau
1
1 0
1/
( x 1) 2
2/ x 2 3 x 1 x 1
CÂU IV: (2.0 điểm) Cho tam giác ABC biết A(1; -2), B(0; 2), C(-1; 3)
1/ Gọi M là trung điểm BC và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ M và G
2/ Gọi N là giao điểm của AB với trục hoành. Tìm tọa độ N
II. PHẦN RIÊNG
Theo chương trình cơ bản
CÂU Va: (2.0 điểm)
�x y z 6
�
2x y z 7
1/ Giải hệ phương trình sau (không dung máy tính): �
�x y 2 z 5
�
4
1 1
�
a b a b
CÂU VIa: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao
cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
2/ Cho hai số thực a,b dương. Chứng minh rằng:
Theo chương trình nâng cao
CÂU Vb: (2.0 điểm)
y
�x
�2 2 2
x
1/ Giải hệ phương trình sau: �y
�xy 1
�
2/ Cho phương trình x 2 2mx m 1 0 . Biết phương trình đã cho có một nghiệm là 1, hãy
tìm nghiệm còn lại của phương trình.
CÂU VIb: (1.0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho A(0; 2) và M(1; 3). Tìm trên trục Ox điểm B sao
cho tứ giác OBMA nội tiếp được một đường tròn.
HẾT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỒNG THÁP
KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
Năm học: 2012-2013
Môn thi: TOÁN – Lớp 10
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ ĐỀ XUẤT
(Hướng dẫn chấm gồm có 3 trang)
Đơn vị ra đề: THPT TRẦN QUỐC TOẢN (Phòng
GDĐT……………….)
Câu
Câu I
(1,0 đ)
C = A �B = [2; 5]
Nội dung yêu cầu
1.0đ
1/ Tọa độ giao điểm M của d1 và d2 là nghiệm của hệ
�x 2 y 1
�
2x y 7
�
�x 3
��
�y 1
Vậy M(3; -1)
Câu II
(2,0 đ)
2/ (P) có đỉnh I(-1; 0) nên
� b
1
�
với (a = 1)
� 2a
�
1 b c 0
�
b2
�
��
c 1
�
Vậy (P): y x 2 2 x 1
Câu III
(2,0 đ)
ĐK: x 0
� ( x 1) 2 1
x 1 1
�
��
x 1 1
�
x0
�
��
x 2
�
Vậy x = 0; x = 2
Điểm
0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
0.25
2/
x2 3x 1 x 1
� x 2 3x 1 x 1
�x 1 �0
� �2
2
�x 3 x 1 ( x 1)
�x �1
��
�x 0
� x0
Vây x = 0
Câu IV
(2,0 đ)
Câu Va
(2,0 đ)
0.5
0.25
0.25
�1 3 �
1/ M � ; �
�2 2 �
G 0;1
0.5
2/
N �Ox � N(x; 0)
uuu
r
0.25
0.5
AB (1; 4)
uuur
AN ( x 1; 2)
uuu
r
uuu
r
Ta có A, B, N thẳng hàng nên AB (1; 4) , AB (1; 4) cùng phương
1
� x 1
2
1
�x
2
�1 �
Vậy N � ;0 �
�2 �
0.25
0.25
0.25
�x y z 6
�
��
x 1
�
2 x 3 z 11
�
0.5
�x 1
�
� �y 2
�z 3
�
0.5
Vậy (x; y; z)=(1; 2; 3)
2/ Ta có:
Câu VIa
(1,0 đ)
1 1
2
4
�
�
(đpcm)
a b
ab a b
B �Ox � B(x; 0)
Vì
uuurOBMA
uuur nội tiếp được đường tròn và OA OB nên MA MB hay
MA.MB 0
� ( x 1) 3 0
� x4
Vậy B(4; 0)
0.5+0.5
0.25
0.25
0.25
0.25
Câu Vb
(2,0 đ)
Câu VIb
(1,0 đ)
1/ ĐK: x, y �0
� x
u
�
� y2
Đặt �
y
�
v 2
� x
ta có
uv 2
�
�
uv 1
�
� u v 1
Khi đó x = y =1
Vậy (x; y) = (1; 1)
0.25
0.25
0.25
0.25
2/Do x = 1 là một nghiệm nên 1+2m +m -1 =0 � m 0
Khi đó: x 2 1 0 � x �1
Vậy nghiệm thứ hai của phương trình là -1
0.5
0.25
0.25
B �Ox � B(x; 0)
Vì
uuurOBMA
uuur nội tiếp được đường tròn và OA OB nên MA MB hay
MA.MB 0
� ( x 1) 3 0
� x4
Vậy B(4; 0)
0.25
0.25
Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho tròn điểm.
0.25
0.25
- Xem thêm -