Tài liệu 392 bài tập về hệ phương trình có hướng dẫn ltđh

TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH Đây là tài liệu được lấy từ nhiều nguồn, quá trình sưu tầm không ghi lại tên tác giả nên không nhớ rõ nguồn. Mong các tác giả thông cảm. Tài liệu này được sưu tầm và biên soạn làm tài liệu nội bộ để giảng dạy. Thân tặng các bạn học sinh LTĐH 2014 - 2015, cùng quý thầy cô. Quá trình biên soạn không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được sự đóng góp của quý thầy cô và các bạn. Mọi ý kiến đóng góp hoặc thắc mắc xin liên lạc qua: [email protected] (tuyển tập bài tập HPT này được biên soạn trên cở các bạn học sinh đã nắm vững các kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay) DẠNG 1: PHƯƠNG PHÁP RÚT – THẾ 1) x2 y 2(x2 xy x y HD : PT(2) 2) 2xy xy 2 y x2 2xy y 4 2 4x y HD : PT(1) 4) xy2 2xy 2 y HD : PT(2) 5) x(2x x2 3x 5y 5y 1 3y HD : PT(2) 2 (x x2 6) xy y2 x x y HD : PT(2) x 7) x2 xy y2 x HD : PT(1) y x x y x 0 y 5 5 y y 2 2) 2 2 ;1 ( 3 5; 2) 1 5 2 ) 0 (1) 2 ( (2) 1 ; PT(1) y 4 3y 2 1 ( 0 8 y ; PT(1) 1 2) 2 5 5 2 ; 5 2 ; 5 1 ) 2 (2) 1 ( 2 29 1 ; 1 ) 29 2 ) 0 (1) (2) (y2 (1;2),(2;1) 3y 2)(y2 6y 11) (1) (2) 1 1 ; PT(2) 1 5 (1; 3),(2;1) x x 5 (1) 2 y y ( 3 (0;0),(1;2),(2;2) 9 7)( x 0 (2) 14 x 2 2) (1) 2 5y 2y 9 21) 3 2 ;1 0 0 1) 3y PT(1) 1) 0 2 6y 1 0 x 3y)(x x 3y y 2y y x 2)(3y (2) x2 x 2x 1 3x 2)(4x 2 y x2 y x 2 (1;2),( 4 2 (1) 0 1)(y2 x2 (x2 PT(2) 1 (y 0 y2 (y2 x 3x 3y x 3) (1) (2) y ; PT(1) 1 2y2 HD : PT(2) PT(1) 8 5 y x x2 y y) 5 (y2 y)(y2 4y 0 ( 1; 0),(0;1) 5) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” -1- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG x2 3x(y 1) y2 8) x xy 2y 1 HD : PT(1) 9) xy (x x x2 y 1 HD : PT(1) 10) x 2 x y 14) 2x 3x y x 2 y x x 3 ; PT(2) 1 xy 3y 4x 10y 2y HD : PT(1) 6 1 1 5 ( 3;1),(1; 3) 0 21)(y2 y 6) 0 2 2 y ; PT(2) (x 3x)(x 2 5x 8) 0 (1) 0 (2) (3y 2 8y 4)(y 1) 5 3 2 (2;1),( ;2),( ; ) 2 2 3 0 0 y (1;1),( 23y2 82y 59 (2; 0),(0;2) (y2 2y)(y2 3y 5) 0 (1) 2y 2x y 3 HD : PT(2) y x2 2 0 (2) 1; PT(2) 9x 2 2xy 0 (1;1);( 7x 2 2 13 ; ) 9 9 0 (1) (2) x 31 59 ; ) 23 23 0 (1) (2) y ; PT(2) 1 3x (2; 3),( 3; 7) (3;2),( 7 ; 3) (0; 3),(3; 0) 2 (2) 3y x x 9 (2) xy2 4 y)x2 2 0 (1) 2y 2 6y 4y 0 5 (6 17) x3 (y2 3y 1 ; PT(2) y x y 1) (1) x2 xy y2 4 x xy y 2 2x y (2) xy x HD : PT(2) 16) 28 y x HD : PT(1) 15) y) 11 y ; PT(2) y 1 2 1)( 2y (1) x 3y 2 3y 3 13) HD : PT(1) 2; PT(1) 2 11 y HD : PT(1) 13) (CD 2y (1 2 1 ),(2;1) 2 2 ;1 2) (1) y x 2 ( 1; (2) 3(x x 2 (y 2 13 xy y xy 3y 1 ; PT(2) y 1 x HD : PT(1) 12) 0 2 y 2 4) (1; 0),( 1; 2) (1) y2 y x y (1) (2) (2) x HD : PT(2) 11) 1)(x 4 3y xy x y 3) 2y2 x x2 y(x GV: PHẠM NGỌC ANH 3; PT(1) (x 2 x)(x 2 x 6) 0 (0; 3);( 1; 5) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” -2- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 18) 6x 2 3xy x2 y2 x 19) y y2 2 (1) (2) y 2x 2xy 36x) 2y (1) 4 20) 2 x y)x 2 (5 x y C1 : PT(2) 21) (B 2x 2) x x 0 3) 2)(3x y x4 2x 3 y x 2 y2 x 2 2xy xy)2 2x 6x 1) 0 2x 9 (1) 6 (2) ( 4; 9 x2 2 7y 1 HD : PT(1) x y 1 PT(2) (3y2 4y 1)(12y2 23) x2 2xy xy 2 y 24) x 4 3x 3x 2 3x y 5y 1) 0 0 (2) 2 5x y 2 y 0 1 (1; );(3;1) 3 ( 3 2 2 ;1 ( 3 5; 2) 1 5 2 ) 0 0 2 17 ) 4 0 (1) 3y 1 y 1)(y2 y 1) 2y xy 1 y x (y2 x2 2y2 3y HD : PT(2) PT(1) (0; 4);( 2; 10) 0 (x 2 4x)(x 2 8x 16) 0 6x 6 x xy 2 x2 6x 6 C2 : (2) y ;(1) (x 2 4x)(x 2 8x 16) 2x xy x 1 7y (1) 22) (B 09) 2 2 2 xy xy 1 13y (2) C1 : 4 3 3 5 3 ; ) 3 3 (1) 4 2x 3 0 (2) 2 x(x 08) (x2 2xy 2x)(x 2 C2 : PT(1) 2y 4 y (x 2 PT(1) ( (2) y2 4 HD : PT(2) x 2y 2 2 PT(2) (3y 6y 22)( y2 3x 3 3 );(0;1) 5 0 3 2x 4 ; 5 ( 6x2 x 1 3x 1 12 ) (45x 2 3 (x x2 1 1 HD : C1 : PT(1) PT(2) y GV: PHẠM NGỌC ANH (1) 0 x2 3x HD : PT(1) y x 1 2 2 PT(2) x (x 1) (x2 x 4) (2) (0; 0);(1;1) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” -3- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 25) x2 2xy x4 4x2 y x HD : PT(1) x x (x2 x2 2x 0 (2) 2) 2xy2 0 (1) (2) x2 x 2x)( x 2 x(x 2y 2xy 2 y 15 3) 2 y) 0 0 0 5 HPTVN 3 4x 2)(3x 2xy (0; 0),(2;2),(1;2) 0 3 y2 C2 : PT(1) 27) 2 y C1 : PT(2) PT(2) y2 y2 )x 2 (6 2 (1) x2 x 2x 1 1)(x2 3x y 3x 3 0 3x2 x2 (2x2 PT(2) 26) y GV: PHẠM NGỌC ANH (1) 0 (2) (1 2 (x2 x 15 2x 2 2x 7)( 3x 2 3x 2y 16 2 2x 4y HD : PT(1) PT(2) 28) xy x 2 y 29) y2 xy 2 y(x y) HD : PT(1) PT(2) 35) 0 (1) 33 2 y 1 2x x yx y(x (2) ( 3 2 7y 1 (2y y 2 3)(x 55) 4y 2 y2 y(x y 5) (2) 4y y 3 xy 2y (1;2);( 2;5) 2 15y 0 0 2y) x xy y xy HD : PT(1) xy y) 2x x 2 y 2(x HD : PT(2) 32) 3) 0 1) 3 0 (1) 30) (D 09) 5 (x y)2 1 0 (2) x2 3 x C1 : PT(1) x y ; PT(2) 2x 2 6x 4 0 x x2 x 3 C2 : PT(1) y ; PT(2) 2x 2 6x 4 0 x 31) 3; 2 (1) 2 2 2y)x x(x x2 3 2) x (y2 x2 6x 2y 16 y 3 4y 1)(y2 14y HD : PT(1) PT(2) 2 2 ;1 y 2 (1) 10 2y2 y 3 2 y 7 (1;1);(2; ( 4; 1) (2) 10 ; PT(1) 2 1)2 (5y2 (y 8y 32) 0 (1) (2) 3 x 3 ) 2 x ; PT(2) 1 (1;1) (x 2 1) ( x 2 x 2) 0 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” -4- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 33) x2 4 (xy x2 x 2 2y GV: PHẠM NGỌC ANH 4)(4x 2) 1)2 y(2x (2) x2 x 2 HD : PT(2) y (2x 1)2 PT(1) (2x 1)(37x 2 40x 34) 2x2 y 7y 2x 2 6 HD : PT(2) 35) 2x x x4 4xy2 y 6 xy x x3 4x 2 12x2 y2 37) xy (2) x 2 y2 3y 2xy HD : PT(1) 38) 2xy 5y 3x2 2x y 1)(7x 2 6 5x 4x y (2) x 2 2x)(3x 5x HD : PT(2) PT(1) (x2 y y 3x 12x 2x (y 2) (6y 2 6y 4) 4 ) 0 (1;2) 2 8) 0 ( 1)(7x 2 (x 12x (2) y) 14x 18 22) (1) 0 (2) 3)( x2 9 2x 2 23 153 44 23 ; ) 7 49 0 1 1 (0; 0),(1;1),( ; ) 2 2 2 5x 8) 6 (1) 2 x2 17 (1;2) 2 (2) 2x 9 2 17 1 ; (1) 2x 4x HD : PT (1) y x 1 3 1 4 2 PT(2) x (x x )( 4x 2 2 2 (x2 1 2) (1) 3 40) 2; 0 x3 7 ; PT(2) 2x 5 1) 4x 2 y y(x 4) 3 PT(1) 4 ( 3y2 3 ( (2) 7 y 2x 3 0 y 3y 2 ; PT(2) y 2 C1 : PT(2) 39) 2 1 x 4 x3 C2 : PT(1) 2 1 (0; 0),(2; ),(1; ) 3 2 2) 5y2 2 x (x 9x 2y 3 18 x x 2)2 (x2 2x ) (1) y (x2 PT(2) 9 0 2 x 2 7 (1) 4y2 y HD : PT(1) 27) 5xy x2 x HD : PT(1) y 5x 1 PT(2) x2 (x2 3x 2)(13x 2 36) 37 26 ; 1 1 16 ( ; );( 2; ) 2 7 7 9 3 33 ( ; 3) 4 (2) 9x 6 7 0 (1) 9x 7 2)(2x 2 3x x2 4) 9y 2 20 ( 9x y (2x2 PT(1) 4x2 3xy (1) 6) 0 (1; 3),( 3;15) ( 1 7;6 3 7) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” -5- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 41) x2 3xy y2 y2 2xy 5 HD : PT(2) 42) 43) 1) x3 3x 7 2 y PT(1) 2 y)(x 2x2 y2 2y 0 (1) 1 ( 7 28) 7x 4 (2) 2 3)(x y 2 5) xy 2 2 x y (3; 1),(3; 7) (1) y(x2 46) xy 1 y x 12y2 1) 1 (2) 1 (0; ),( 3 1 1 0 (1) 1 (2) (3y2 x2 47) (x xy 2x 2y 16 y)(4 xy) 32 48) 1)2 (x x 2 49) x2 (y xy y 1)y x 1) 2 2 2 1)(x x x 2 5y 3y x 16 6(x (2y HD : PT(2) PT(1) x 1 (x 1 PT(2) HD : PT(3) 4y 2 x 2 6y ( 2; 1) y)(x 2) 0 (3; 1),(1; 1 / 3) 1) 0 (x (x y)(x y)(4 ; PT(4) x(y 4y2 20 2) 16 xy) 32 2) (3) (4) (0;8),(2;2),(2; 6) 0 (1) (2) 1 9 ; PT(2) 1 y 0 (2) xy; PT(2) 7y 1 y 1 4y 1)(13y2 x 1) 2;1) (1) 2y 2 10y2 HD : PT(1) 5y 0 7y x 2 y2 ) 8y. 2 2x HD : PT(1) 4 0 6y 2 HD : PT(1) x y 1 2 PT(2) (3y 4y 1)(12y2 45) 17 (1) 2 y2 4 17 3 ; 0 8x 3x 6y 4x x2 y 4 8x x 4 y2 x y)2 8y 1) 7 25) (2) 1)( 8x 2 (x x2 (y 1) 1)(y2 3 4 (x (y2 ; PT(1) x(2x 4x 2 (2; 1),( 2;1) 3y 1 x 2 7y 5 y) y (x2 2 2y x(4x HD : PT(2) 44) y y)(x HD :PT(2) (1) (2) x (2x2 PT(1) 11 GV: PHẠM NGỌC ANH 1) ( 1; 1) 4y (y 3x2 1)2 (36y2 4x 1 60y 80) 0 (1) (2) (1; 1),( 2; 5 ) 2 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” -6- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HD : PT(2) 50) y 16x2 y2 4xy 2x 51) x2 3xy x4 9y(x2 3(x 2 1 30x2 xy2 3xy 3x2 y x 8x y HD : PT(1) 2y) 55) 4x 3 y x HD : PT(1) y 56) y(x (x2 1)(x HD : PT(1) 57) 2x x 2 5y 4y HD : PT(1) PT(2) (y2 x2 xy 1) 4y 1)2 0 (2) 1 4x2 (x2 x2 y 2x 2) 0 (1) 2 x ; PT(2) 2 1 5x 2x (0; 0),(1;1),(2;1) 2)(4x2 2) (1) 1 1) 0 (1) y 0 1 (1; 1),( 1; 3),( ; 3) 3 (2) 0 (0;1),( 1;2) (2) y); PT(2) (x 2 y 3x 0 y(x 2 1 1 1 (1; 4),( ; 0),( ;2),( ;1) 5 2 3 0 1)(yx2 y (2) 3x 1 y) 21 0 1 2x2 y (x x2 2 (x 7x2 (2;1) (1) x2 4x y (4) (1) 2)(x 2y 3x 1)x2 (xy 0 2 x 2 5x2 (2) 2xy 4xy 4 1 (0; 0),(1; ) 3 (3) 2y y 0 (2) 2y (x xy 1) 0 10x 2 HD : PT(1) y x 1 PT(2) (15x 2 8x 1)(2x 2 54) 0 (1) 3x 2x y)y x2 2) 1 1 (1;1),( ; ) 4 4 0 3y)2 1 9y 5x2 (x2 10x (2) 3y C1 :Rut the C2 :PT(1) (2) 53) 1 y) y) x y2 (2x (1) 7y 1 2y 1 5y 1)(32y2 1)2 (x 2x(x 2x (4y2 x2 ; PT(1) 1 7y HD : HPT 52) 1 x 17y2 HD : PT(2) PT(2) x2 1 GV: PHẠM NGỌC ANH y 1)2 0 (1) 10x 5y 2 x y 2 4y 4)( y2 (2) 4y 12) (5 2 2 ;2 2 2) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” -7- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 58) x2 (y 1) x 4 y2 2x2 y2 6y 59) (y2 x3y 2xy 2 y2 8xy x PT(1) 64) 9x 30x 2y (x2 3x xy 2 y xy 2 4x 0 3x 2)(4x2 2) 0 (0;0),(1;2),(2;2) 0 (0;0),( 1;1),( 1;2) y2 (y2 3y 2)(4y2 2) 0 1 (1) ( 1; 1) (2) y y2 2)(4y2 3xy ( 2 4) 1 (1) ( (2) 9x 2 2)( x 2 1 3 2 ;1 3) 0 3 3 ( 3x 1) 3 13 2 3 17 2 ; ; 11 3 13 2 10 3 17 2 ) ) 0 2 2xy 4) 0 x2 y 4x (2) x2 (x2 3y2 y)x 2 (9 10x 0 2y2 2y HD : PT(2) 2 2) ( 3x (2;2) 2 (1) 2 y2 y ; PT(2) 1 2y x (y2 2 ;1) 0 2 (x 1 2 y 2y2 2 y2 x 2 y 2x 4x x HD :PT(2) 63) 3) 0 2 y 2 2x ;b y 2x2 3x 3 y 3x 2x y PT(1) 15y 3x;PT(1) x 4xy 4 y 1 (0; ),( 3 x2 x ; PT(2) 2x 1 y ; b 2y 1 x C1 :PT(1) 62) 8 4x y x C2 :a (2) (2) y 4 y 1 8 C1 :PT(1) 61) 12y2 1) (1) y x2 C2 :a y(x2 16 3x x (1) 6y 2 y 1 3 1 y )(36y2 4 3 HD :PT(2) 60) 2 x2 HD : PT(1) PT(2) GV: PHẠM NGỌC ANH (1) x 10x 2 HD : PT(1) y x 1 2 PT(2) (5x 6x 1)(6x2 y 5x 1 (2) 1) 1 (1; 4),( ; 0) 5 0 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” -8- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 65) (DB A06) HD : PT(2) y x3 8x y3 2y (1) x2 3 3(y2 1) (2) 2 xy 66) (HSGQG2004) PT(1) 67) (x x 8y2 3 2xy HD : PT(1) 68) 4y 1 2 y 2 (1) (2) 5x 2 y y3 3y 1 2 9 4x 2 2x xy xy x2 0 y x(3x y)(7x 0 4y) 0 (1) y2 ; PT(1) 2y 3 ( xy2 x 2y x3 0 3 1 3 1 ; ),( ; ) 5 5 2 2 (1) y3 ) 4(2x 2 y (2x ( 1; 1) y) yx 2 6y2 x 5y 3 0 0 y)(4xy2 (2xy 2 3) (1) 3 (2) 3 ) y2 1)(4x (3) 3 y2 (1; 1) (4) (x HD :The(2) vao(1) 0 (2) 9y 3 y2 4y ) (2) 5y) 1 2 4 3y2 vao PT(3) 9y 3 2 (0; 2),(1; 3),( 1;3) 4 2xy 16x 3 2y)(x 2y 2(x 3 16x 3 y 3 x2 3y 4x y)(x 2x 3 1 2 x2 4x y 3y 0 (x 2 x 2 (2) (2; 1),( 2;1) 16x 3xy 2 24xy) 8y ; PT(2) 3y2 y(x 17 ( 1; 4) 2 20y3 2 8y x) 2 78 ) 13 (1) (2) y3 The 4 72) x 0 4x) 2 y2 (1) 5(1 HD : PT(1) 71) 8xy 4(y x3 x x2 49 12 y3 HD : PT(2) 70) 3xy2 x3 PT(1) x x3 12y 4 78 ; 13 0 49 2 HD : HP(2) 69) ( x2 49 3x 1)(2x 2 49x 12 x3 y ( 3; 1) y2 HD : PT(1) x2 x2 3 24) 2 x(x2 PT(1) GV: PHẠM NGỌC ANH y)(2xy 3) (1) 3 (x (2) 2y)(x 2 2xy 2 4y ) ( 2; 1) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” -9- TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH x 3 y3 7 73) xy(x y) 2 2x 3 HPT (1) (2) 2y 3 2 xy xy 2 2.7 (3) 2 (4) HD :Thay(4) vao(3) 74) x2 y2 3 3 x y (2x 75) y3 4x 4 y) 0 (1) x 3y (2) xy2 y (2) xy(x 2 x3 8x x2 3 3y2 (x 2 y)(x 0 (1) (3;1),( 3; 1) 3 (2) ( 2x(x y)(x2 (0;1),(1; 0),(1;1) 3 3 ( ; ) 3 25 3 25 2y y3 (x 3y2 ) 4xy (0; 0) 0 (1) HD :Nhan cheo ve voi ve B06) x2 ) 1 4x A06) x)2 2y (y HD :Thay(1) vao(2) 77) (DB 2y)(x 1 y4 76) (DB y)(x xy HD :Thay(1) vao(2) x3 ( 1; 2),(2;1) 3y)(x 4y) 0 y2 ) 13 (1) 2 25 (2) y) 4 78 ; 13 78 ) 13 (3;2),( 2; 3) HD :Nhan cheo ve voi ve 78) (6 x)(x2 y2 ) 6x 8y (1) (3 y)(x2 y2 ) 8x 6y (2) (x2 HD :Nhan cheo ve voi ve 79) 2y(x2 x(x2 y2 ) y2 ) y2 )(x 2y)(4x 3x (1) 10y (2) 2y 15) 63x y xy(5y 9x 1) y3 (y 1 42xy y2 7y 8 3y2 9x 6x2 y 2y3 (9 (2) 42xy y2 3xy2 3 42xy 2 63x y 2 ( 2 1 ; 2),( ;1) 3 3 ( 1 1 3 ; 3),( ; ),(1; 3) 2 2 2 0 9 (1) 0 (2) 9x (3) 6x2 y (4) 5xy) (1) 3y 1 3y 5y 1 1)( 375y2 3 15 ) 2 (1) 6x 3 5 15 , 2 ( 8 6xy 6x2 y 4x 3 y2 C1 : PT(2) PT(1) 7y 4x2 y2 1)3 (xy y 2 2 63x2 y2 B10) HD :HPT 82) 9x y 27x 3 y3 81) (DB 7y 3 2 2 HD :PT(2) PT(1) 27x 3 y3 D10) 0 (0; 0),( 2, 1) HD : Nhan cheo ve theo ve 80) (DB (0; 0),(2;1),(4;2) (1;1) (2) xy 50y 135) 0 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 10 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG C2 :a (x2 83) 1 ;b y xy 5) x2 2y x 2 x 3y x2 x y 1 y 2(x 6 3) x 3)(x (x x x y y 86) (DB 2y 4 4 3x 6 x2 xy x (x 1)2 3(y HD : PT(1) PT(2) 88) x 2 x x2 1 6y x( y x2 y 1 2 (x2 1 y 4x 2 y 1 x (1) 6 2 x2 2 7 y 1 2 1) 2 y 4 (2; 1) x 2y) 0 (2) 3 y x x2y y 2 0 (2) 2 x 6xy 1) x y HD : PT(1) PT(2) 2x (y x)2 (1) 3y2 2 x)2 (y x 2(xy 2. x2 3y HD : PT(1) 89) x 1)( 0 0 1) 2 2 2y 3 y y (3 2 4 x xy 3. 1 3 ) 4 0 3x x 9 (4;2) ; PT(2) 1 PT(1) 5y 0 y y 5y (3; 3) x 2) 2x A05) HD : PT(2) 87) 2 2 5y 2)( y2 5y) 6 3 ;1) 1 y2 x x y 2(x 1 2y x HD : PT(1) (y2 5x 2) (1 3 4 21 4 1 x2 PT(2) y2 3y; PT(1) 5 2 y x 2y) ( HD :PT(1) 85) 2y( x2 3 6 HD : PT(2) 84) x2 GV: PHẠM NGỌC ANH ( 1; 3) 0 0 0 (1) 3x 1 0 6y(y 1 13y x2 x 1 7 3)(x2 1 x 5x 0 (2) x) 1 0 (1;1),(2 2 ;2 2) (1) 12 (2) (1; 12) 9 ),(3; 0) 8 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” - 11 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 90) x2 y2 x2 x 2 y x2 xy2 xy xy2 y HD : PT(1) 92) x 02) x x y 14 (y y)2 3 x y x y 3xy y 5x 2 (x 2 y)3 (x (x 3x y2 2 (2) (y 1) 3(x y 2y 1)(3x x (x x3 ) 2y y y 6x(x 3y(x 1)2 x 1 y x (2) (x y y y 0 4y 3 y HD : PT(1) y) 1) (1) 1 x 1 (0;1),( ; 0) 3 1 1 0; PT(2) y2 ) x(y (y 2 1) (2 3 4 ; 3 4) (y 2 0 (2) 14 5 ; ) 9 18 0 (0; 1),(7 2 1) (y 2 (2) y2 ) ( 3) 4 3; 3) 0 (1) 2) 3 1)(x (2) (1) 4y x 4x y)2 (1 0 y2 x3 0 0 1 y y) 2 2x y)(x x 0 1) 1)2 1)3 x y)2 (1 (1) 3 3y(x 2(x 1) 3) x 2y)(x 3 3 1 (1;1),( ; ) 2 2 2y y) (x 0 (2) (1) xy 0 (1; 0) 1) (2) 1 2y2 (x y) (1) y (2x 2(2y3 (6x 2 x x2 x2 y2 (1) y)2 (x 6x2 2 (1) y)3 (x 3) 0 3)( 2y 2 y 3; (0;3),( 2;1),( 4; 1) y x y HD : PT(1) 99) y) y x HD : PT(2) 98) 1 y2 1)2 ; PT(1) y 3x y2 ; PT(2) x x HD : PT(2) 97) 3 2 3 HD : PT(1) 96) 3 2y (x (x HD : PT(1) (3; 3),( (2) x HD : PT(1) 95) 5 y y 3 94) x2 y HD : PT(2) 93) (B 2 x 2 y2 y(2x2 1 (2) xy y x x3 4 3 y2 y (1) 1 2 3 x4 3 y2 1 HPT 91) xy GV: PHẠM NGỌC ANH (2;1) 0 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 12 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 100) (A x 12 14) x3 HD : PT(1) x y 8x 1 12 y GV: PHẠM NGỌC ANH y(12 x2 ) 2 y 2 12 (1) (2) (3; 3) DẠNG 2: PHƯƠNG PHÁP CỘNG 101) x2 3x y2 2 HD : 3.(1) 102) y2 y 2 HD : 7.(1) 103) (4x 5x 2 x) 4xy 16x (3x 16 2x 4y x2 x 2 y 1.(2) 2xy (2) 7x x 1 4.(2) 1)2 x2 (2y 13)(x 6y 4) 0 ; 0) 13 (2 3 2 ;3 ; 4) 2 (4; 0);(0; 4) 28 24 ( ; ) 29 29 y 5) 0 3 2) (1) 5y 9 0 2x xy (x y y y2 (2) 2 (2) 3)(x 2xy 0 13 (1) y 1)2 3x2 8)(x (2x 2y2 16 3 (2x x2 8y 33 (x y2 xy (1) 3 3 ( 0 2y 2y ( (2) 20y 2 x 3 4)(4 5.(2) HD :(1) (2) 107) 5y2 1.(2) (1) 8y 3x HD : 1.(1) 106) 9x 1 2 HD :(1) 105) 2y 4y xy HD : 2.(1) 104) 3x 2 (2) y 2) 3 (2; 1);(1;1) 0 (1) ( (2) (2x y 3)(2x 2y 2xy 1 y2 2x y (2x y 6(x 1)y 1)2 2 3)(2x 4y2 y 2) 0 (1) 5 y 20 (2) 2) 1 ;1);( 1; 0) 2 ( 1; 0);( 11 12 ; ) 5 5 0 (1) (2) “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” - 13 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HD : 2.(1) 1.(2) 2x2 4xy 108) x 2 y 2 6y 2y2 (x 13)(x 3x 4xy HD :PT(1) 109) (3x GV: PHẠM NGỌC ANH 3y 2y 2y 2 3) 0 (1) 0 y 2)(2x (2) 2y 1) 2x2 3xy 3y 13 (1) 3y2 2xy 2x 11 (2) 9.(2) 4x2 3y(x 1) 7 (1) 3y2 4x(y 1) 3 (2) HD : 8.(1) 3.(2) 111) 9y (8x 5)(2x 3y 2y 13)(4x 2 x(y 1) (1) y2 7 y(x 1) (2) 2.(2) x2 2xy xy 2 HD : 1.(1) y (x 2y 2y2 3x 3y .(2) 4)(x 1 y 0 7 ( 4; 3);( 2; ) 3 17 ( ; 7) 2 0 5) 0 (1) 1)(x 2y 2) 0 1 5 113) (HSG Nghe An) 57 4x2 3x y(3x 1) 25 HD :25.(1) 50.(2) (15x 5y 7)(15x 5y 17) 114) 2x2 x2 y2 9x 2y2 xy HD : 8.(1) y2 3xy 3x 15.(2) (x 6y 6 12y 10 2y 6)(x y2 xy (1) 0 (2) 11y x 33) 7y 115) (HSG Dien Bien) x x 12 y HD : 4.(1) 1.(2) (x 4y)(x y x2 2x 2xy 2 HD : 2.(1) 117) x2 2x 2 HD : 1.(1) 118) (DB 2xy 3y2 2x 10y 2 2y 0 y 9.(2) (8x (1) y2 xy 2y x 2y 2 0 (x y y 2 3.(2) A05) x2 x(x (2) 4) 0 (1) x y y 1) y(y ( 3 5; 2) 1 5 2 ) 2 1 11 2 ( ; ),( ; ) 5 5 25 25 0 ( 2; 4),( 2;2) 12 3 ( ; ),(3;1) 5 5 (0; 0),( 2; 4) 17 (1) (2) ( 1)(5x y2 (2) 2 2 ;1 3 17 34 8 17 ; ) 17 17 ( 1; 2),(1; 0) 2)(2x 2 (1) ( 3 0 (2) 3y 7 ) 2 0 2 116) 1 ; 2 0 (2) 2y x2 5 (1; 2);(1; ) 4 19 (4; ) 3 ( 3) 0 (x 1) 3y x2 HD : 1.(1) 112) (8x ( 3;1);(0; 2) 0 HD : 8.(1) 110) ( 1; 1) 0 y) 4y 4) 4 1) ( 0 2 0 4 7 7 5 7 ; ) 7 7 (1) (1; 2),( 2;1) (2) ( 2; 2) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 14 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG HD : 1.(1) 119) 2.(2) 2x2 2y 2 3y y2 8 2 HD : 17.(1) 120) x x2 2y2 2xy HD : 1.(1) 1.(2) x2 y2 x2 2xy 1.(2) 2x2 x(y 122) x2 HD :3.(1) PT(2) 124) y2 126) x2 x PT(1) C1 : 1.(1) 2) 0 (2) 1)(x xy 2 y y y)2 9(x (0; 0)(1;1)( 1;1)( 0 y) y) y) 7 3 ; ) 43 43 (1) 2 7(x 3(x y) y) 3(x 1)(x (2) (0;0),(1;2),( 2; 1) 0 y) 0 9(x 2)(x2 y 6y 9 22 0 2 xy y y)(x y 1) 0 y 5x 4y y 27) 5) 0 ( 2; 3),( 2 ;5) 0 (1) (2) (x y)2 21(x y) 0 21(x (0;0),( 2; 3),(3;2) y)(x y 1) 0 (1) 7 (2x (2) 2 y) 5 0 (1) y) 7(x 3) y)2 7(x y)2 y 0 7)(x 19(x xy 1.(2) x (1) y2 (x2 2 xy (1;1);(2; 1) 3 y2 2xy 0 3 xy 2x2 3) (2) xy (x y 22 2y x2 y 1 8y 15)(y2 21(x 2x 3y (x 2.(2) 2 y2 2 (x 2y HD : PT(2) 127) 9y 2 (y2 ( 1; 0) 11 12 ( ; ) 5 5 (2) 3)(y (10x 2 x2 2x 2y y C2 : PT(2) 5 9 x y2 PT(1) 5y 3y2 4x2 C1 : 1.(1) 0 (1) y2 x4 x 5) (1) 2)(y 1) x (1;2) 3y 3 (2) xy 2x y)2 x2 HD : PT(1) 125) y (y 9(x 2x2 y 1)(9x 2x xy x4 y y2 D06) C2 : PT(1) (2) 1 1.(2) 0 7y 2xy (y 1) (1) 2y 4.(2) 123) (DB y 3 (3x 7x xy C1 : 3.(1) x xy HD :1.(1) y)(x x 7.(2) 3x2 121) (x GV: PHẠM NGỌC ANH (2) y 1)(x ( 1; 3),(1;1) y 2) 0 C2 : Rut the “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” - 15 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 128) x4 4x2 x2 y 2x2 C1 : 1.(1) 129) 23 (2) 12)(x2 y 8y 17) 4) 0 ( 1; 3),(1; 3) 0 2xy 2y2 3x 2y 0 (1) (1; 0),(0;1) 5x2 2xy 5y2 3x 3y 2 (2) 4 6 5 ( ; ),( ; 7 7 7 3 ) 7 ( 3;2),( 3 ; 8) ( 1;1),( 3 ; 1) 1.(1) x4 y2 2 xy 2x C2 : 1.(1) (2x 8x2 6y y 38 2 x4 2x2 y x2 y2 (x2 y x 2 0 (2) 2x y 2y x (2) 8y 52) 11)(x2 0 y 7) 0 (1) 3 (2) (x 3x 03) 3y 2)(x2 y 3 3 133)(B 1) (1) y (x2 x3 HD : (1) 1 y 3 1.(2) C2 : PT(2) y 2)(2x 38 y y 2 10y 16)(y2 2.(2) C1 : 1.(1) y x2 (y2 PT(1) 132) (1) 3x2 C1 : PT(2) 131) 6y 2 (x2 y 23 6y x2 y 2 8y 15)(y2 (y2 HD : 3.(1) 130) 4y 2.(2) C2 : PT(2) PT(1) y2 GV: PHẠM NGỌC ANH y y y 3) 0 2 (1) (2) y)(x x2 y y2 2 y 2 xy 3) (0; 0) 0 2 (1) 2 (1;1) 2 (2) x2 y)(3xy HD : (1) (2) x2 3y 2 0 (1) 2 3x 2 0 (2) HD : (1) 134) y (x x y) 0 (2) (x y)(x x 2 xy x 2y (1) y 2 xy y 2x (2) HD : (1) (2) (x y)(x 2x y 135) 136) 2y x HD : (1) (2) y y 3) 1) 0 0 3 3 3 (0; 0),( ; ) 2 2 (1) x2 3 y2 (x (1;1),(2;2) (1;1) (2) y)(2x 2 3xy 2y2 ) 0 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 16 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 137) GV: PHẠM NGỌC ANH x2 y 4 y2 (1) xy2 4 x2 (2) (2) (x HD : (1) 2x2 y 2y2 x y)(x 1 y 1 x (x 138) y xy) (2;2) 0 (1) (1;1) (2) HD : (1) (2) x3 x2 x 1 2y (1) y3 y2 y 1 2x (2) 139) HD : (1) 140) y 2 x y 3) (1) y3 2y x (2) 143) 144) y2 xy 1) y 4 (1) 2y 3 4 x 4 (2) x 1 y 7 4 (1) y 1 x 7 4 (2) x 1 y 2 3 (1) y 1 x 2 3 (2) x 3 2 y 3 (1) y 3 2 x 3 (2) 3 2 HD : 1.(1) x3 2x2 HD : 1.(1) x3 4x2 HD : 1.(1) 3x2 y 6xy 5 2 y3 2y (2x x y) 4y (x 3 0 3 1) (2) (y 3 2) x (x 9y 3.(2) y 3 2)3 (2; 3),(3; 2) (2) (y 3)3 x 91 3y2 (1;1),( 2; 2) (1; 2),(2; 1) (1) 4x 3.(2) y3 (3; 3) 3 35 3y2 (8; 8) (1) 3.(2) y3 11 11 (3; 3),( ; ) 9 9 (2) 3 9 2 3) (1) 7 1.(2) 3; 0 4 x3 x y)(x2 (x (0; 0),( 1; 1),( 3 2x 3 y (2) (1;1),( 1; 1) 0 2x HD : 4.(1) 148) xy 0 y 142) 147) y)(x 2 2xy) 2x 141) 146) (x y x3 HD : (1) 145) (2) y)(x y 5 (1) 16x 9y (x 4)3 (2) (3 y)3 x 7 y “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” - 17 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 149) x3 y3 x2 2y2 HD : 1.(1) 150) 9 8x 3 y3 x x (2 HD :1.(1) 152) (y 2) x (1; 2),(2; 1) y 3 (1) 2 (2) 18y 3 108xy 72x2 y2 108xy (x 1) y x) y 1 1 27 y 0 6 (1) 4 (x (2) y 1 2)(x y 1 (0; 3),(1; 0) 5) 0 1(1 2y) y 2 0 (1) (2;1) y(y x 1) x 4 0 (2) 19 ( ( x 1 y)(2 x y 0 2.(2) 4x y 4 (1 (8 1 155) 1) 3 x HD : 4.(1) 154) y 1.(2) HD : 3.(1) 153) 3 72x2 y2 1)2 (2) 18y 3 8x 3 y3 (x 0 (x 6x HD : PT(2) 151) 4y 27 4x y PT(1) (1) 3.(2) 2 GV: PHẠM NGỌC ANH 3 1 x)(1 y) 1 2y 3) 0 (1) 6 1 x 1 0 ( (2) 3.(2) x 2 1 y 3)(2 1 x 2 1 y 3) 2 y2 3 x y 5 (1) x2 2 y2 3 x y 2 (2) x2 x x y2 x y 1 y 18 x 2 x y 1 y 2 x 2 x y 1 1 y 3 ; 0) 4 0 x2 y 3 13 3 13 ; ) 8 4 (4; 4) “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” - 18 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG GV: PHẠM NGỌC ANH DẠNG 3: PHÂN TÍCH THÀNH PHƯƠNG TRÌNH TÍCH 156) x2 3x 5x 3 157) 2x2 2 y 2 158) (CD y (y x2 (x y y x 1) 2xy x2 0 x2 y x2 3x 4y 6 4y2 4x 12y HD : PT(1) 161) xy x 2 (x 6 2x HD : PT(1) 2)(2y 3x y2 2xy y 4y (x 3) 4y 2)(y 0 (1;1),( 1 5 2 ; 5) 0 1 3 ( 2; );(2; ) 2 2 7 3 ( 2; );( 6; ) 2 2 3 0 2y 2 7 7) (2; 3),( 3;2) 0 y)(2x y 1) 0 2 x C2 : PT(1) y x PT(2) (x 1)(x2 x 1)(2x2 2x 4) 160) 4 13 ; ) 5 5 4 (2;1),( 2; 1) 2y (x2 C1 : PT(2) (1;1),( 0 7 2y)(x 2 1) 2 17 ; (1) (2) y2 ( 1 0 0 2x 2y 2x 3 6) 0 2)(y x (1; 3),(3; 15) (2) 2 xy xy 12) 2x xy 2 18 5x 2 4 x x 2 5x x HD : PT(2) 2 3)(x y2 14) 6x x 2x HD : PT(1) 159) (D 9 xy 2 (1) 2xy y (x x 9 xy HD :PT(1) PT(2) y 2 (1) 3 3) (2) (0; 3),(2;1),(2; 3) 0 “ Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng ” - 19 - TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG 162) 2x2 x2 y2 HD : PT(1) 163) 11 4 ; 1 11 4 ) 4x(y 1) 3 (2) 5 19 ( 2;1);( ;1),(4; ) 4 3 (1) ( 1; 2),(1; 1) (2) (1;2),(3;1) 3y (y 2)(2x 1)(3y x2 4y2 8x 4y x2 2y2 2xy 5 (x 2x2 x2 2y2 1)(x x2 2xy x 3 2x2 x2 y2 xy y2 2xy 2x 3 2x 3 0 (2) ( 13 0 11x 3x 2x y 0 3)(2x y 2 y)(x y2 y (x y 6x 15 5) 0 (1) 1 (2) 1) y 2 ( 1; 1) 0 y 1) 0 4 ; 5 13 ) 5 2 ;1);(2; 3); 5 1 4 ( ; ) 6 3 (1; 1) ( 1 y)(x 2y y2 4 ) 8 (0;1);( 5; ) 3 (1;1);( 2)(2x xy 2 (1) (2) 3 2 0 4 2x 157 1 1 ( ; );(3; 3) 2 2 5 45 5 45 ( ; ) 10 5 (2) 0 2y 5x x 18y y y 13 (2) 2 x 157; (1) 1) 2 x y) y)(2x xy (x xy (1; 1);(3; 3) 0 0 3y 2x2 y 1 0 2 13 ) 5 (1) 0 y 1 2y xy 0 4 ; 5 0 x (x y2 2 (1;1);( (1) 3y2 (x y 2) 3 y) y 3y (x 3 y 3x x 2y2 (1) (2) 7y y)(2x 7xy 0 0 y2 5xy x2 x y2 2xy 2 0 0 2y)(x 5xy 2 3x (x 5) 0 y2 (x 0 0 2y y y 3x2 2x2 0 (2x xy x 15 4 2x2 2 3) y xy 2x2 5x 1) 4x x xy 2y 3)(x y2 y2 x2 2y xy HD : PT (2) 173) 3 (1) HD : PT (1) 172) ( 7 HD : PT (1) 171) (2) 1) HD : PT(1) 170) 0 3y(x HD : PT(1) 169) (1; 3);( 2; 0) (1) 2 HD : PT(1) 168) 0 4x2 HD : PT(1) 167) 2y 2 y HD : PT(1) 166) 3y (x HD : PT(1) 165) 3x 4xy HD : PT(2) 164) 2y2 4xy GV: PHẠM NGỌC ANH 1) x y 0 1 ( 17 2 ;10 “ Các yếu tố của nghệ thuật học tập là ý chí, trật tự và thời gian” 17) - 20 -