Tài liệu Bài giảng về phương trình đường tròn

Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật Ngày soạn:19/04/2013 Ngày giảng:22/04/2013 Tại lớp :10A4. Tiết: 35 BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN  I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU 1. Kiến thức cơ bản Nắm được định nghĩa phương trình phương trình đường tròn. 2. Kỹ năng - Viết được phương trình đường tròn khi biết tâm và bán kính; - Nhận dạng được phương trình đường tròn và tìm được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn đó; 3. Trọng tâm: Viết phương trình đường tròn. 4.Về tư duy,thái độ: -Biết quan sát và phán đoán chính xác,biết quy lạ về quen. -Cẩn thận chính xác tích cực hoạt động trả lời các câu hỏi. II. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC Vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề… Trong đó phương pháp chính được sử dụng là trình diễn, gợi vấn đề và giải quyết vấn đề. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Ổn định lớp (1 phút) 2. Kiểm tra bài cũ (4-6 phút) a) Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB); b) Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm M 0 ( x0 ; y0 ) và có vectơ pháp r tuyến n( a;b ) . c)Nêu định nghĩa đường tròn trong mặt phẳng. Trường THPT Ứng Hòa A 1 Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật 3. Giảng bài mới (30-34 phút) Hoạt động của GV 1.Phương trình đường Hoạt động của HS Nội dung 1.Phương trình đường tròn có tròn có tâm và bán tâm và bán kính cho trước kính cho trước Trong mp Oxy, đường tròn (C) Trong mp Oxy, cho tâm I(a;b), bán kính R có phương đường tròn (C) có tâm trình là: I(a;b), bán kính R. Tìm ( x  a )2  ( y  b )2  R 2 (*) điều kiện cần và đủ để * Chú ý: M(x; y) thuộc (C)? Đường tròn tâm O(0; 0), bán kính + Gợi ý: R có phương trình: x 2  y 2  R 2 - M(x; y) thuộc (C) khi - IM = R * Ví dụ 1: nào? - IM ? IM  ( x  a )2  ( y  b )2 - IM = R � ? IM  R - Phương trình (*) gọi là � ( x  a )2  ( y  b )2  R phương trình đường tròn tâm I(a; b), bán kính R. định nghĩa và hướng dẫn + Lắng nghe và ghi bài kính AB, chỉ ra tâm I của đường tròn? + Làm theo hướng dẫn của - Viết phương trình đường tròn. Lời giải Gọi I là trung điểm AB, ta có Bán kính R  GV AB 5  2 2 Vậy phương trình đường tròn là: (C): x2 + y2 = 25/4. - I là trung điểm AB � I(0; 0) - Hãy xác định bán kính? nhận AB làm đường kính. I(0; 0) là tâm đường tròn. HS giải. - Vẽ đường tròn đường Viết phương trình đường tròn (C) � ( x  a )2  ( y  b )2  R 2 (*)  Định nghĩa + Cho ví dụ áp dụng Cho hai điểm A(3; -4) và B(-3; 4). - Bán kính R  AB 5  2 2 => (C): x2 + y2 = 25/4 2. Nhận xét Phương trình đường tròn 2. Nhận xét Trường THPT Ứng Hòa A 2 Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật - Hãy khai triển các hằng đẳng thức trong ( x  a )2  ( y  b )2  R 2 � x  2ax  a  y  2by  b  R 2 2 2 2 2 � x 2  y 2  2ax  2by  a 2  b 2  R 2  0 phương trình (*)? - Nếu đặt c = a2+b2-R2 ta được: + Lắng nghe và ghi bài phương được trình gọi x 2  y 2  2ax  2by  c  0 là là phương trình của một đường tròn đường (C) khi và chỉ khi a2 + b2 – c > 0. tròn. Khi đó (C) có tâm I(a; b) và bán + Dựa vào nhận xét để làm + Cho ví dụ áp dụng -Nhận xét hệ số của x 2 và y 2 trong phương trình của đường tròn. -Hãy xác định các hệ số a,b,c rồi kiểm tra điều kiện theo nhận xét. đó, c = a2+b2-R2. Ngược lại, phương trình 2 cũng có thể viết dưới dạng x 2  y 2  2ax  2by  c  0 trong x  y  2ax  2by  c  0 2 ( x  a )2  ( y  b )2  R 2 các ví dụ kính: R  a 2  b 2  c . * Ví dụ 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình của đường tròn, xác định tâm và bán kính. a) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0 b) x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 c) x2 + y2 – 2x – 6y + 20 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0 Lời giải: a)Không phải là phương trình của -Học sinh nghe hướng dẫn GV nêu ví dụ 3 -Nêu dạng khai triển của và vận dụng vào bài tập phương trình đường tròn. đường tròn. b)Là phương trình của đường tròn có tâm I(-1;2) và bán kính R = 3 c) Không là phương trình của đương tròn vì a2 + b2 – c < 0. -Điều kiện để đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C. d) Không là phương trình của đương tròn vì a2 + b2 – c = 0. Ví dụ 3: Viết phương trình đường -Lập hệ phương trình Trường THPT Ứng Hòa A tròn đi qua 3 điểm A(3;2),B(1;1) 3 Giáo án Hình học 10 Nguyễn Thị Hồng Nhật tìm ra phương trình đường tròn. và C(-1;4). Lời giải: Gọi phương trình đường tròn đi qua ba điểm A.B,C là: Vì đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C nên ta có hệ phương trình: Vậy phương trình đường tròn đi qua ba điểm A,B,C là IV. CỦNG CỐ VÀ HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ 1. Củng cố (3-4 phút) - Nhắc lại phương trình đường tròn tâm I(a; b) bán kính R; -Nêu các cách viết phương trình đường tròn: +Xác định tâm và bán kinh rồi áp dụng công thức +Nêu dạng phương trình rồi xác định các hệ số 2. Hướng dẫn về nhà (1-2 phút) -Làm bài tập từ bài 1 đến bài 1,2,3 của SGK tr.83 – 84. -Xem trước mục 3 của bài học. Ký duyệt của tổ Chuyên môn Giáo viên soạn: Nguyễn Thị Hồng Nhật Trường THPT Ứng Hòa A 4 Giáo án Hình học 10 Trường THPT Ứng Hòa A Nguyễn Thị Hồng Nhật 5