më ®Çu
1. Lý do chän ®Ò tµi
1.1. VÒ ph¬ng ph¸p gi¸o dôc ®µo t¹o, NghÞ quyÕt Héi nghÞ lÇn thø II
Ban chÊp hµnh Trung ¬ng §¶ng Céng s¶n ViÖt Nam kho¸ 8 (1997) ®· ®Ò ra:
''Ph¶i ®æi míi ph¬ng ph¸p gi¸o dôc ®µo t¹o, kh¾c phôc lèi truyÒn thô
mét chiÒu, rÌn luyÖn thµnh nÕp t duy s¸ng t¹o cña ngêi häc. Tõng bíc ¸p dông
nh÷ng ph¬ng ph¸p tiªn tiÕn vµ ph¬ng tiÖn hiÖn ®¹i vµo qu¸ tr×nh d¹y häc, b¶o
®¶m ®iÒu kiÖn vµ thêi gian tù häc, tù nghiªn cøu cho häc sinh, nhÊt lµ sinh
viªn ®¹i häc''.
Trong luËt gi¸o dôc ViÖt Nam, n¨m 1998, ë ®iÒu 24 kho¶n 2 ®· viÕt:
Ph¬ng ph¸p gi¸o dôc phæ th«ng ph¶i ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, tù gi¸c, chñ ®éng,
s¸ng t¹o cña häc sinh, phï hîp víi ®Æc ®iÓm cña tõng líp häc, m«n häc, cÇn
ph¶i båi dìng ph¬ng ph¸p tù häc, rÌn luyÖn kü n¨ng vËn dông kiÕn thøc vµo
thùc tiÔn; cÇn ph¶i ®em l¹i niÒm vui, høng thó häc tËp cho häc sinh.
V× vËy, ph¬ng híng ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc lµ lµm cho häc sinh
häc tËp tÝch cùc, chñ ®éng, chèng l¹i thãi quen häc tËp thô ®éng. Ph¶i lµm sao
trong mçi tiÕt häc häc sinh ®îc suy nghÜ nhiÒu h¬n, th¶o luËn nhiÒu h¬n, ho¹t
®éng nhiÒu h¬n. §©y chÝnh lµ tiªu chÝ, lµ thíc ®o ®¸nh gi¸ sù ®æi míi ph¬ng
ph¸p d¹y häc.
Thay cho lèi truyÒn thô mét chiÒu, thuyÕt tr×nh, gi¶ng gi¶i, ngêi gi¸o
viªn cÇn ph¶i tæ chøc cho häc sinh ®îc häc tËp trong ho¹t ®éng vµ b»ng ho¹t
®éng, tù gi¸c, tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o [30, tr.5-6].
1.2. Trong nh÷ng n¨m gÇn ®©y, mét sè ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn ®¹i ®·
®îc ®a vµo nhµ trêng phæ th«ng nh: D¹y häc ph¸t hiÖn vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ò;
D¹y häc ph©n ho¸; … C¸c ph¬ng ph¸p d¹y häc nµy ®· vµ ®ang ®¸p øng ®îc
phÇn lín nh÷ng yªu cÇu ®îc ®Æt ra. Tuy nhiªn, chØ víi mét sè ph¬ng ph¸p ®·
®îc sö dông th× vÊn ®Ò n©ng cao hiÖu qu¶ d¹y häc, ph¸t huy tÝnh chñ ®éng
cña häc sinh vÉn cha ®îc gi¶i quyÕt mét c¸ch c¨n b¶n. V× thÕ, viÖc nghiªn cøu
vµ vËn dông c¸c lý thuyÕt d¹y häc cã kh¶ n¨ng t¸c ®éng vµo ho¹t ®éng cña
häc sinh theo híng tÝch cùc hãa qu¸ tr×nh nhËn thøc lµ ®iÒu thùc sù cÇn thiÕt.
1.3. §i s©u vµo viÖc ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc, cÇn thiÕt ph¶i ®Èy
m¹nh viÖc nghiªn cøu lý luËn, t×m hiÓu nh÷ng lý thuyÕt d¹y häc cña c¸c níc
kh¸c cã chøa ®ùng nh÷ng yÕu tè phï hîp víi thùc tiÔn gi¸o dôc níc ta. Mét
1
trong nh÷ng lý thuyÕt d¹y häc míi ®ang g©y sù chó ý cho c¸c nhµ nghiªn cøu
lý luËn d¹y häc ®ã lµ ''Lý thuyÕt t×nh huèng''.
VÒ mÆt lý luËn, vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng trong d¹y häc To¸n ë trêng phæ th«ng cã thÓ ®îc coi lµ mét mét trong nh÷ng ph¬ng ph¸p d¹y häc tÝch
cùc. Häc sinh tÝch cùc häc tËp, häc sinh ®îc cuèn hót vµo c¸c ho¹t ®éng nhËn
thøc do gi¸o viªn tæ chøc vµ chØ ®¹o, th«ng qua ®ã tù lùc kh¸m ph¸ nh÷ng
®iÒu m×nh cha biÕt, hiÖu chØnh nh÷ng hiÓu biÕt cha hoµn thiÖn. Häc sinh
kh«ng thô ®éng tiÕp thu nh÷ng tri thøc ®· ®îc s¾p ®Æt s½n. Häc sinh ®îc ®Æt
vµo nh÷ng t×nh huèng thùc tÕ cã liªn quan ®Õn kiÕn thøc. Hä trùc tiÕp quan
s¸t, lµm thÝ nghiÖm, th¶o luËn, gi¶i quyÕt c¸c vÊn ®Ò theo c¸ch riªng cña m×nh.
Qua ®ã häc sinh võa n¾m ®îc kiÕn thøc míi, h×nh thµnh ®îc kü n¨ng míi, võa
n¾m ®îc ph¬ng ph¸p ''lµm ra'' nh÷ng kiÕn thøc, kü n¨ng ®ã, kh«ng rËp khu«n
theo nh÷ng ®iÒu cã s½n, n¨ng lùc s¸ng t¹o v× thÕ ®îc béc lé vµ ph¸t triÓn.
VÒ mÆt thùc tiÔn, mét sè gi¸o viªn ®· cã nh÷ng thö nghiÖm viÖc x©y
dùng vµ sö dông t×nh huèng trong d¹y häc m«n To¸n bËc tiÓu häc trong c¸c
®ît tËp huÊn, héi th¶o vµ bíc ®Çu ®· thu ®îc kÕt qu¶. Tuy nhiªn, viÖc vËn
dông lý thuyÕt nµy vµo d¹y häc m«n To¸n ë bËc trung häc phæ th«ng cßn
hiÕm hoi. C¸c vÝ dô vÒ t×nh huèng d¹y häc theo lý thuyÕt nµy phï hîp víi ch¬ng tr×nh to¸n c¸c líp 10, 11, 12 cña níc ta hÇu nh cha cã.
1.4. KiÕn thøc vÒ tæ hîp nãi chung, néi dung §¹i sè tæ hîp ë líp 12
THPT nãi riªng, lµ chñ ®Ò cã nhiÒu ®Æc ®iÓm kh¸ phï hîp víi ph¬ng ph¸p d¹y
häc cã vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng. Néi dung lý thuyÕt vµ c¸c bµi to¸n tæ
hîp ®ßi hái häc sinh ph¶i biÕt ph©n tÝch mét c¸ch l«gic c¸c t×nh huèng x¶y ra
trong thùc tiÔn ®Ó kiÕn t¹o nªn kiÕn thøc cña m×nh. Nh÷ng ®Æc ®iÓm ®ã cho
phÐp cã thÓ vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc c¸c néi dung kiÕn
thøc vÒ §¹i sè tæ hîp.
V× nh÷ng lý do trªn ®©y, chóng t«i chän ®Ò tµi nghiªn cøu cña luËn v¨n
lµ: ''Bíc ®Çu t×m hiÓu Lý thuyÕt t×nh huèng vµ vËn dông vµo d¹y häc mét sè
néi dung chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp''.
2. Môc ®Ých nghiªn cøu
Nghiªn cøu néi dung vµ c¸ch thøc vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo
d¹y häc m«n To¸n nh»m n©ng cao hiÖu qu¶ gi¸o dôc to¸n häc ë trêng phæ
th«ng th«ng qua thiÕt kÕ c¸c t×nh huèng d¹y häc chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp.
2
3. NhiÖm vô nghiªn cøu
3.1. T×m hiÓu néi dung c¬ b¶n cña Lý thuyÕt t×nh huèng.
3.2. §Ò xuÊt c¸c nguyªn t¾c x©y dùng t×nh huèng tiÒn s ph¹m, t×nh
huèng s ph¹m.
3.3. §Ò xuÊt quy tr×nh x©y dùng t×nh huèng tiÒn s ph¹m, t×nh huèng s
ph¹m.
3.4. ThiÕt kÕ mét sè t×nh huèng tiÒn s ph¹m vµ t×nh huèng s ph¹m vµo
d¹y häc chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp.
3.5. Thùc nghiÖm s ph¹m ®Ó xem xÐt tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña viÖc
vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo thiÕt kÕ mét sè bµi d¹y vÒ chñ ®Ò §¹i sè tæ
hîp.
4. Gi¶ thuyÕt khoa häc
NÕu vËn dông mét c¸ch hîp lÝ Lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc m«n
To¸n, trªn c¬ së t«n träng ch¬ng tr×nh vµ s¸ch gi¸o khoa th× sÏ gãp phÇn n©ng
cao chÊt lîng d¹y häc m«n To¸n ë trêng trung häc phæ th«ng nãi chung vµ
d¹y häc chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp nãi riªng.
5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu
§Ò tµi chñ yÕu sö dông 3 ph¬ng ph¸p nghiªn cøu sau:
5.1. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu lý luËn: T×m hiÓu, nghiªn cøu c¸c tµi liÖu
vÒ c¸c vÊn ®Ò cã liªn quan ®Õn ®Ò tµi luËn v¨n.
5.2. Ph¬ng ph¸p ®iÒu tra quan s¸t: Thùc tr¹ng d¹y häc
m«n To¸n nãi chung vµ d¹y häc chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp nãi riªng ë mét sè trêng
trung häc phæ th«ng trong tØnh NghÖ An.
5.3. Ph¬ng ph¸p thùc nghiÖm s ph¹m: Tæ chøc thùc nghiÖm s ph¹m ®Ó
xem xÐt tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qu¶ cña viÖc vËn dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo
thiÕt kÕ mét sè bµi d¹y vÒ chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp.
6. §ãng gãp cña luËn v¨n.
6.1. VÒ lý luËn:
- HÖ thèng ho¸ c¬ së triÕt häc, c¬ së t©m lý häc, c¬ së gi¸o dôc häc vµ
néi dung c¬ b¶n cña Lý thuyÕt t×nh huèng, tõ ®ã rót ra c¸c kÕt luËn vµ nhËn
xÐt.
- §a ra hÖ thèng nguyªn t¾c vµ ®Ò xuÊt quy tr×nh x©y dùng mét t×nh
huèng ®Ó vËn dông vµo d¹y häc m«n To¸n.
3
6.2. VÒ thùc tiÔn: LuËn v¨n ®· thiÕt kÕ ®îc mét sè vÝ dô d¹y häc vÒ chñ
®Ò §¹i sè tæ hîp, gãp phÇn më ra kh¶ n¨ng øng dông cña lý thuyÕt nµy vµo
d¹y häc To¸n ë trêng phæ th«ng.
7. CÊu tróc luËn v¨n
Më ®Çu:
1. Lý do chän ®Ò tµi.
2. Môc ®Ých nghiªn cøu.
3. NhiÖm vô nghiªn cøu.
4. Gi¶ thuyÕt khoa häc.
5. Ph¬ng ph¸p nghiªn cøu.
Ch¬ng 1: C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn
1.1. D¹y häc vµ vÊn ®Ò tÝch cùc ho¸ nhËn thøc cña häc sinh.
1.2. Mét sè vÊn ®Ò cña lý thuyÕt vÒ qu¸ tr×nh häc.
1.3. C¸c c¬ së khoa häc cña Lý thuyÕt t×nh huèng.
1.4. §Þnh híng vµ c¸c gi¶i ph¸p ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay.
1.5. Mét vµi nÐt vÒ thùc tr¹ng d¹y häc m«n To¸n ë trêng PTTH.
1.6. KÕt luËn ch¬ng 1.
Ch¬ng 2: Lý thuyÕt t×nh huèng vµ vËn dông vµo d¹y häc mét sè néi
dung vÒ chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp
2.1. Nh÷ng néi dung c¬ b¶n cña lý thuyÕt t×nh huèng.
2.2. Quy tr×nh thiÕt kÕ mét t×nh huèng d¹y häc m«n To¸n.
2.3. VËn dông lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc mét sè néi dung §¹i sè
tæ hîp trong ch¬ng tr×nh m«n To¸n phæ th«ng.
2.4. KÕt luËn ch¬ng 2.
Ch¬ng 3: Thùc nghiÖm s ph¹m
3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm.
3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm.
3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm.
3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm.
KÕt luËn
Tµi liÖu tham kh¶o
Ch¬ng 1. C¬ së lý luËn vµ thùc tiÔn
4
1.1. D¹y häc vµ vÊn ®Ò tÝch cùc ho¸ nhËn thøc cña häc sinh
1.1.1. Ho¹t ®éng d¹y vµ ho¹t ®éng häc trong qu¸ tr×nh d¹y häc
1.1.2. TÝnh tÝch cùc häc tËp cña häc sinh trong ho¹t ®éng häc
1.1.3. ¶nh hëng cña ph¬ng ph¸p d¹y häc ®Õn tÝnh tÝch cùc cña häc sinh
1.2. Mét sè vÊn ®Ò cña lý thuyÕt vÒ qu¸ tr×nh häc
1.2.1. Mét sè ®Æc ®iÓm cña qu¸ tr×nh häc tËp
1.2.2. TiÕp cËn nghiªn cøu qu¸ tr×nh häc trong mét sè ngµnh khoa häc.
1.3. C¸c c¬ së khoa häc cña Lý thuyÕt t×nh huèng.
1.3.1. C¬ së triÕt häc
…Theo chóng t«i th× Lý thuyÕt t×nh huèng ®· dùa vµo quy luËt "M©u
thuÉn lµ ®éng lùc thóc ®Èy qu¸ tr×nh ph¸t triÓn" cña triÕt häc duy vËt biÖn
chøng …
1.3.2. C¬ së t©m lý häc
Theo chóng t«i, Lý thuyÕt t×nh huèng cã c¬ së t©m lý lµ häc thuyÕt vÒ
sù ph¸t sinh, ph¸t triÓn nhËn thøc trÝ tuÖ- T©m lý häc ph¸t sinh cña J.Piaget. …
1.3.3. C¬ së gi¸o dôc häc
… Theo chóng t«i, c¬ së gi¸o dôc häc cña Lý thuyÕt t×nh huèng lµ:
HiÖu qu¶ gi¸o dôc sÏ cao h¬n khi qu¸ tr×nh nhËn thøc ®ång thêi lµ qu¸ tr×nh
h×nh thµnh kü n¨ng øng xö, n¨ng lùc tù kh¼ng ®Þnh m×nh, n¨ng lùc ®¸nh gi¸ t
tëng ngêi kh¸c, n¨ng lùc t×m tßi c¸i míi, rÌn luyÖn tÝnh mÒm dÎo, uyÓn
chuyÓn, s¸ng t¹o, kh¶ n¨ng thÝch øng cao vµ kh¶ n¨ng vËn dông kiÕn thøc vµo
thùc tiÔn cuéc sèng.
1.4. VÊn ®Ò ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay
1.4.1. §Þnh híng ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc
1.4.2. C¸c gi¶i ph¸p ®Ó ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc
1.5. Mét vµi nÐt vÒ thùc tr¹ng d¹y häc m«n To¸n ë c¸c trêng
PTTH.
1.6. KÕt luËn ch¬ng 1
Trong ch¬ng nµy, luËn v¨n ®· ®a ra c¸c c¬ së khoa häc cña Lý thuyÕt
t×nh huèng vµ nhËn thÊy r»ng: Lý thuyÕt t×nh huèng lµ lý thuyÕt d¹y häc mang
tÝnh hiÖn ®¹i, nã ®¸p øng ®îc mét sè yªu cÇu vÒ vÊn ®Ò d¹y häc vµ tÝch cùc
ho¸ nhËn thøc cña häc sinh, vÒ qu¸ tr×nh häc. Phï hîp víi nh÷ng ®Þnh híng vµ
c¸c gi¶i ph¸p ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc hiÖn nay. C¶i t¹o ®îc thùc tr¹ng
d¹y häc m«n To¸n ë trêng THPT. V× thÕ, viÖc øng dông Lý thuyÕt t×nh huèng
5
vµo d¹y häc To¸n nãi chung vµ d¹y häc mét sè néi dung cña chñ ®Ò §¹i sè tæ
hîp nãi riªng lµ hÕt søc cÇn thiÕt.
Ch¬ng 2. Lý thuyÕt t×nh huèng vµ vËn dông vµo
d¹y häc mét sè néi dung vÒ chñ ®Ò ®¹i sè tæ hîp
2.1. Nh÷ng néi dung c¬ b¶n cña lý thuyÕt t×nh huèng
2.1.1. Kh¸i niÖm vÒ hÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu theo Lý thuyÕt t×nh
huèng
2.1.1.1. S¬ ®å cña hÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu
2.1.1.2. Ph©n tÝch c¸c thµnh phÇn trong hÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu
2.1.2. C¸c gi¶ thuyÕt vÒ d¹y häc cña Lý thuyÕt t×nh huèng
Dùa vµo c¸c kh¸i niÖm ®· ®a vµo trong hÖ thèng d¹y häc c¸c t¸c gi¶ cña
lý thuyÕt t×nh huèng ®a ra bèn gi¶ thuyÕt khoa häc vÒ häc tËp nh sau:
2.1.2.1. Gi¶ thuyÕt 1
Chñ thÓ häc tËp b»ng c¸ch tù thÝch nghi (®ång ho¸ - ®iÒu tiÕt) víi mét
m«i trêng sinh ra nh÷ng m©u thuÉn, nh÷ng khã kh¨n vµ nh÷ng sù mÊt th¨ng
b»ng.
2.1.2.2. Gi¶ thuyÕt 2
Mét m«i trêng kh«ng cã dông ý s ph¹m lµ kh«ng thÓ ®ñ ®Ó chñ thÓ
kiÕn t¹o tÊt c¶ c¸c kiÕn thøc mµ x· héi mong muèn hä lÜnh héi ®îc.
2.1.2.3. Gi¶ thuyÕt 3
KiÕn thøc míi ®îc h×nh thµnh dùa trªn nh÷ng kiÕn thøc cò vµ cã khi
chèng l¹i nh÷ng kiÕn thøc cò s¬ khai, ®Þa ph¬ng vµ bé phËn.
2.1.2.4. Gi¶ thuyÕt 4
Mçi kiÕn thøc (To¸n häc) cã mét hä t×nh huèng cã kh¶ n¨ng g¸n cho
nã mét nghÜa ®óng so víi lÞch sö cña kiÕn thøc ®ã, so víi bèi c¶nh x· héi, so
víi céng ®ång khoa häc.
ý nghÜa cña gi¶ thuyÕt nµy lµ ë chç mäi kiÕn thøc cÇn d¹y lu«n tån t¹i
nh÷ng t×nh huèng thÝch hîp cho viÖc h×nh thµnh kiÕn thøc ®ã ë häc sinh. VÊn
®Ò lµ ë chç ngêi gi¸o viªn cã ph¸t hiÖn ra nh÷ng t×nh huèng nh vËy hay kh«ng
chø kh«ng ph¶i ë kiÕn thøc. Gi¶ thuyÕt nµy kh¼ng ®Þnh kh¶ n¨ng vËn dông Lý
thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc ®èi víi mäi kiÕn thøc to¸n. Tuy nhiªn tõ gi¶
thuyÕt nµy kh«ng nªn suy diÔn ra lµ mäi kiÕn thøc ®Òu cã thÓ ®îc d¹y häc dÔ
6
dµng nh nhau, møc ®é thµnh c«ng ®¹t ®îc nh nhau khi ¸p dông Lý thuyÕt t×nh
huèng.
2.1.3. Ph©n tÝch c¸c t×nh huèng theo chøc n¨ng d¹y häc
2.1.3.1. T×nh huèng c¬ së
2.1.3.2. T×nh huèng tiÒn s ph¹m (cßn gäi lµ t×nh huèng häc tËp lý tëng)
2.1.3.3. T×nh huèng s ph¹m
2.1.4. Ph©n lo¹i c¸c t×nh huèng d¹y häc theo h×nh thøc ho¹t ®éng
Chøc n¨ng ph¬ng tiÖn kiÓm chøng cho phÐp x¸c nhËn hay b¸c bá mét
kiÕn thøc. V× thÕ cã ba kiÓu t×nh huèng tiÒn s ph¹m sau ®©y:
2.1.4.1. T×nh huèng hµnh ®éng
2.1.4.2. T×nh huèng giao lu (t×nh huèng diÔn ®¹t)
2.1.4.3. T×nh huèng kiÓm chøng (hay cßn gäi lµ t×nh huèng x¸c nhËn)
(Gåm: Néi dung, s¬ ®å biÓu thÞ t×nh huèng vµ c¸c ®iÒu kiÖn cÇn)
2.1.5. Mét sè kh¸i niÖm kh¸c trong Lý thuyÕt t×nh huèng
2.1.5.1. BiÕn d¹y häc
2.1.5.2. Hîp ®ång d¹y häc
2.1.5.3. Chíng ng¹i vµ khã kh¨n
2.1.6. C¸c kÕt luËn s ph¹m rót ra tõ Lý thuyÕt t×nh huèng
2.1.7. Mét sè nhËn xÐt
2.2. Qui tr×nh thiÕt kÕ mét sè t×nh huèng d¹y häc
m«n To¸n
2.2.1. HÖ thèng c¸c nguyªn t¾c thiÕt kÕ t×nh huèng dïng ®Ó d¹y häc
To¸n
2.2.1.1. Nguyªn t¾c phï hîp víi néi dung kiÕn thøc ch¬ng tr×nh to¸n
häc phæ th«ng vµ vµ híng vµo môc ®Ých gi¸o dôc toµn diÖn
2.2.1.2. Nguyªn t¾c ®¶m b¶o mäi häc sinh ®îc ho¹t ®éng trong c¸c
t×nh huèng
2.2.1.3. Nguyªn t¾c thiÕt kÕ c¸c t×nh huèng d¹y häc víi môc ®Ých gãp
phÇn ®æi míi ph¬ng ph¸p d¹y häc To¸n hiÖn nay
2.2.2. §Ò xuÊt quy tr×nh x©y dùng mét t×nh huèng phôc vô d¹y häc
To¸n
Quy tr×nh x©y dùng mét t×nh huèng tiÒn s ph¹m trong d¹y häc to¸n ®îc
chia lµm 3 giai ®o¹n vµ 7 bíc nh sau:
7
Giai ®o¹n 1: Giai ®o¹n x©y dùng t×nh huèng .
Bíc 1: X¸c ®Þnh môc ®Ých, néi dung cña t×nh huèng .
- X¸c ®Þnh môc ®Ých cña t×nh huèng: T×nh huèng ®îc x©y dùng nh»m
båi dìng cho häc sinh nh÷ng kü n¨ng, phÈm chÊt, th¸i ®é vµ nh÷ng tri thøc
g× ?
- X¸c ®Þnh néi dung cña t×nh huèng: T×nh huèng diÔn ra ph¶i chøa ®ùng
nh÷ng th«ng tin cã trong s¸ch gi¸o khoa to¸n phæ th«ng.
Bíc 2: X©y dùng t×nh huèng .
- Tríc hÕt nªn quan t©m x©y dùng t×nh huèng tiÒn s ph¹m phï hîp víi
néi dung d¹y häc theo s¬ ®å:
Häc sinh
M«i trêng
Tri thøc
- NÕu viÖc x©y dùng t×nh huèng tiÒn s ph¹m khã thùc hiÖn ®îc ngay th×
cè g¾ng x©y dùng mét t×nh huèng s ph¹m råi sö dông c¸c pha ñy th¸c cña gi¸o
viªn ®Ó chuyÓn dÇn thµnh t×nh huèng tiÒn s ph¹m.
- Dù kiÕn kÕ ho¹ch diÔn ra t×nh huèng vµ c¸ch xö lý:
+ KÕ ho¹ch diÔn ra t×nh huèng ph¶i tu©n theo kÞch b¶n ®· ®îc gi¸o viªn
chuÈn bÞ: Thêi gian; c¸c bíc thùc hiÖn c«ng viÖc cña trß, cña thÇy.
+ Dù kiÕn vÒ ph¬ng ph¸p, ph¬ng tiÖn dïng trong t×nh huèng.
+ Dù kiÕn vÒ tiÕn tr×nh xö lý t×nh huèng
+ Dù kiÕn vÒ sù chuyÓn ho¸ s ph¹m.
+ Dù kiÕn c¸c chíng ng¹i vµ c¸ch xö lý.
Giai ®o¹n 2: Giai ®o¹n triÓn khai t×nh huèng.
Bíc 3. ChØ dÉn
Bíc nµy do gi¸o viªn thùc hiÖn. Gi¸o viªn cÇn cã sù chØ dÉn vÒ hÖ thèng
quy t¾c hay c¸c luËt quy ®Þnh trong tõng ho¹t ®éng cña t×nh huèng tíi c¸c häc
sinh.
8
Bíc 4: TriÓn khai t×nh huèng theo kÞch b¶n.
Bíc 5: ThÇy gi¸o thùc hiÖn vai trß thÓ chÕ ho¸.
* Giai ®o¹n 3: Giai ®o¹n ®¸nh gi¸.
Bíc 6: §¸nh gi¸.
+ Bíc nµy gi¸o viªn kiÓm tra qua mét sè tiªu chuÈn ®· nªu ë giai ®o¹n
1 vµ giai ®o¹n 2.
+ Trong qu¸ tr×nh cho triÓn khai t×nh huèng gi¸o viªn cÇn thùc hiÖn
c«ng viÖc cña mét th ký, ®ã lµ ghi biªn b¶n giê d¹y.
Bíc 7: Ra quyÕt ®Þnh ®Ó ®iÒu khiÓn, ®iÒu chØnh vµ xö lý chíng ng¹i
(nÕu cã), råi ®a ra kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ cuèi cïng.
2.3. VËn dông lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc mét sè néi
dung ®¹i sè tæ hîp trong ch¬ng tr×nh m«n to¸n phæ th«ng.
2.3.1.Nh÷ng yÕu tè kiÕn thøc §¹i sè tæ hîp trong m«n To¸n phæ
th«ng.
2.3.1.1. KiÕn thøc vÒ §¹i sè tæ hîp trong m«n To¸n TiÓu häc
2.3.1.2. KiÕn thøc vÒ §¹i sè tæ hîp trong m«n To¸n THCS.
2.3.1.3. KiÕn thøc vÒ §¹i sè tæ hîp trong m«n To¸n THPT.
2.3.2. Mét sè vÝ dô vÒ øng dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc
chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp.
VÝ dô 1: T×nh huèng tiÒn s ph¹m ®Ó d¹y häc ''ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n
häc''
KÞch b¶n
Mµn 1: H×nh thµnh nh÷ng gîi ý c¬ së
Pha 1. Gi¸o viªn giíi thiÖu trß ch¬i: Hai ngêi cã mét sè m¶nh b×a vµ lÇn
lît dïng c¸c m¶nh b×a ®ã xÕp chung thµnh mét hµng. B¾t ®Çu tõ m¶nh thø 3,
ngêi xÕp sau ph¶i xÕp m¶nh b×a cïng mµu víi ngêi xÕp kÕ m×nh tríc ®ã. Hái
m¶nh b×a thø 10, thø 100, … cã mµu g× nÕu m¶nh thø 1 cã mµu ®á.
Pha 2. Häc sinh ®îc chia thµnh tõng nhãm 4 - 5 em thö ch¬i vµ trao ®æi
víi nhau.
Pha3. Gi¸o viªn nªu bµi to¸n xÕp hµng mua vÐ tµu: Mét d·y ngêi xÕp
hµng 1 ®Ó mua vÐ tµu. BiÕt r»ng ngêi ®Çu tiªn mua ®îc vÐ vµ hÔ mét ngêi mua
®îc vÐ th× ngêi kÕ tiÕp còng mua ®îc vÐ. Hái cã ai trong sè ®ã kh«ng mua ®îc
vÐ kh«ng?
Mµn 2: H×nh thµnh ph¬ng ph¸p quy n¹p to¸n häc.
9
Pha 1. Häc sinh trao ®æi trong nhãm vµ th«ng b¸o kÕt qu¶ cña mçi
nhãm.
Pha 2. Gi¸o viªn kh¼ng ®Þnh kÕt qu¶ vµ kh¸i qu¸t thµnh qui tr×nh gi¶i
to¸n chøng minh b»ng ph¬ng ph¸p qui n¹p to¸n häc.
Pha 3. VËn dông vµo c¸c vÝ dô.
Mµn 3: Më réng kÕt qu¶ cña mµn 2.
Pha 1. Gi¸o viªn ®Æt vÊn ®Ò trë l¹i pha 3 cña mµn 2 víi gi¶ thiÕt lµ biÕt
ch¾c ngêi thø 5 mua ®îc vÐ thay cho gi¶ thiÕt ngêi ®Çu tiªn mua ®îc vÐ.
Pha 2. Häc sinh trao ®æi trong nhãm ®Ó rót ra c©u tr¶ lêi ®óng.
Pha 3. Häc sinh c¸c nhãm lÇn lît ®a ra c©u tr¶ lêi vµ ph¶n biÖn gi÷a c¸c
nhãm.
Pha 4. Gi¸o viªn thÓ chÕ ho¸ kiÕn thøc vµ ®i ®Õn d¹ng më réng cña quy
n¹p to¸n häc.
Mµn 4: Giíi h¹n sö dông
Pha 1. Häc sinh vËn dông ph¬ng ph¸p qui n¹p to¸n häc vµo chøng minh
mét sè bµi to¸n (s¸ch gi¸o khoa).
Pha 2. Gi¸o viªn ®a ra bµi to¸n liªn quan ®Õn tËp sè h÷u tû (kh«ng
chøng minh ®îc b»ng ph¬ng ph¸p quy n¹p). Häc sinh trao ®æi.
Pha 3. Gi¸o viªn lu ý ph¹m vi ¸p dông cña ph¬ng ph¸p qui n¹p to¸n häc
lµ chøng minh mét sè mÖnh ®Ò vÒ sè tù nhiªn.
Pha 4. Gi¸o viªn cho mét sè bµi tËp liªn quan ®Õn vÊn ®Ò lËp c«ng thøc
liªn quan ®Õn tÝnh to¸n trªn d·y sè tù nhiªn. Häc sinh trao ®æi.
Pha 5. Gi¸o viªn tæng hîp thµnh qui tr×nh gi¶i to¸n.
VÝ dô 2: T×nh huèng tiÒn s ph¹m ®Ó d¹y häc kh¸i niÖm '' Ho¸n vÞ, sè
ho¸n vÞ cña n phÇn tö'' .
VÝ dô 3: T×nh huèng s ph¹m ®Ó d¹y häc vÒ : ''C¸c tÝnh chÊt cña tæ hîp
vµ tam gi¸c Patxcan'' .
KÞch b¶n: T×m sè ®êng ®i ng¾n nhÊt gi÷a hai ®Ønh ®èi diÖn cña h×nh
ch÷ nhËt cì mxn « vu«ng. Quy íc mçi ®êng gÊp khóc t¹o bëi c¸c c¹nh cña
c¸c « vu«ng lµ mét ®êng ®i. §é dµi cña mçi ®êng ®i lµ sè c¹nh « vu«ng mµ nã
chøa.
Mµn 1: Ph¸t cho häc sinh, mçi nhãm mét tê giÊy cã vÏ h×nh ch÷ nhËt
cì 4 x 3 « vu«ng nh h×nh vÏ (h×nh 2a). H·y t×m sè c¸c hµnh tr×nh ng¾n nhÊt
gi÷a hai ®iÓm A vµ D.
10
Gi¸o viªn chØ ra mét hµnh tr×nh tho¶ m·n yªu cÇu ®Æt ra.
C
Y
D
A
B
H×nh 2a
Mµn 2: Cho häc sinh ph¸t biÓu qu¸ tr×nh ®Õm c¸c hµnh tr×nh theo
yªu cÇu ë mµn 1 vµo mét tê giÊy trªn ®ã cã ghi c¸c c©u hái mang tÝnh chØ dÉn:
+ NhËn xÐt xem mçi ®êng ®i tõ A D cÇn Ýt nhÊt bao nhiªu c¹nh ngang
vµ bao nhiªu c¹nh däc ?
+ §a ra kÕt luËn ®Ó cã ®êng ®i ng¾n nhÊt tõ A D ?
+ H·y xÐt nh÷ng ®iÓm cã thÓ ®¹t tíi sau khi ®i qua mét c¹nh « vu«ng, 2
c¹nh « vu«ng, … vµ ®Õn nh÷ng ®iÓm xa h¬n. KiÓm tra vµ ®Õm tÊt c¶ c¸c hµnh
tr×nh ng¾n nhÊt ®i tõ ®iÓm A ®Õn mçi ®iÓm ®ã? Ghi sè c¸c hµnh tr×nh ®Õm ®îc
lªn mçi ®iÓm t¬ng øng? (ch¼ng h¹n h×nh 2b thÓ hiÖn vµi con sè theo chØ dÉn).
1 C
Y
D
4
X
1
3
6
1
2
3
A
1
1
4
5
B' B
1
1
H×nh 2b
Mµn 3: + Häc sinh th¶o luËn vÒ c¸c kÕt qu¶ thu ®îc tõ mµn 2, sau ®ã
cho ®¹i diÖn ph¸t biÓu. Gi¸o viªn ghi l¹i c¸c kh¸m ph¸ ®ã.
+ Yªu cÇu häc sinh ph¸t biÓu cho trêng hîp tæng qu¸t - ABCD
lµ h×nh ch÷ nhËt cì mxn.
11
Trong mµn nµy gi¸o viªn cã thÓ t¸c ®éng: TÝnh sè ®êng ng¾n nhÊt tõ A
(0, 0) ®Õn D (m, n) b»ng 2 c¸ch ®ã lµ c¸ch chän m ®o¹n ngang hoÆc c¸ch chän
n ®o¹n däc.
Mµn 4: Ph¸t cho häc sinh tê giÊy cã vÏ s½n h×nh 2b ®Ò nghÞ tr¶ lêi c¸c
c©u hái cã s½n:
+ H·y ph¸t hiÖn quan hÖ kh¸c thêng cña bÊt kú sè nµo kh¸c ®¬n vÞ trªn
h×nh 2b ?
+ T¹i sao l¹i cã quy luËt trªn ? Gi¶i thÝch nguyªn nh©n?
+ §a ra quy luËt tæng qu¸t cho trêng hîp ABCD lµ h×nh ch÷ nhÊt cì
mxn?
Mµn 5: + §a kÝ hiÖu vµo c¸c con sè xuÊt hiÖn trong h×nh 2b? Cô thÓ lµ
vµo tam gi¸c AB'C.
(Gi¸o viªn cã thÓ gîi ý: Sè c¹nh « vu«ng trªn mét c¹nh cña tam gi¸c
c©n lµ n. Sè c¹nh « vu«ng híng tõ tr¸i sang ph¶i trong mét hµnh tr×nh tõ A ®Õn
®iÓm ®Æc trng bëi hai ch÷ sè n vµ k t¬ng øng).
Mµn 6: - Gi¸o viªn thùc hiÖn thÓ chÕ ho¸ c¸c kiÕn thøc thu ®îc tõ t×nh
huèng:
+ Sau mµn 3 häc sinh sÏ kÕt luËn ®îc: Sè ®êng ®i ng¾n nhÊt tõ A (0,0)
®Õn ®iÓm D (n, m) b»ng sè ®êng ®i ng¾n nhÊt tõ ®iÓm A (0,0) ®Õn ®iÓm D' (m,
n) . Hay lµ ®· chøng minh ®îc
C mmn C nnm hay C nk C nn k
+ Sau mµn 4 häc sinh sÏ kÕt luËn ®îc
(0k n) .
C mk C nk11 C nk 1 .
§©y lµ quy t¾c
Pascan vµ ®a ra m« h×nh tam gi¸c Pascan.
1
1
1
1
1
1
7
6
1
5
21
4
15
1
n=0
1
2
3
3
6
10
1
4
10
20
35
15
35
5
21
H×nh 2c
C 00
C 10
1
C 11
12
1
6
1
7
1
1
n=1
n=2
n=3
n=4
n=5
n=6
n=7
C 02
C 30
C 04
C 50
C 07
C 17
C 13
C 14
C 15
.
C 06
C 12
C 32
C 24
C 52
.
C 72
C 22
C 34
C 35
.
C 37
C 33
C 44
C 54
.
C 74
C 55
.
C 57
C 66
C 67
C 77
VÝ dô 4: T×nh huèng s ph¹m híng dÉn häc sinh giái tØnh gi¶i bµi to¸n
sau ''Mét b¶ng vu«ng gåm 2005 x 2005 « víi mçi « cã chøa mét hoÆc kh«ng
hßn ®¸. T×m sè bÐ nhÊt c¸c hßn ®¸ ®Ó cho khi chän mét « trèng bÊt kú, tæng sè
c¸c hßn ®¸ trong hµng vµ cét t¬ng øng víi « trèng nµy Ýt nhÊt lµ 2005''.
VÝ dô 5: (Dïng cho ngo¹i kho¸) T×nh huèng tiÒn s ph¹m ®Ó d¹y häc vÒ
''quy t¾c lÊy ®¹o hµm cña mét tÝch nhiÒu hµm sè''
VÝ dô 6: T×nh huèng tiÒn s ph¹m ®Ó d¹y häc ''quy t¾c nh©n''
2.4. KÕt luËn ch¬ng 2
PhÇn ®Çu lµ t×m hiÓu nh÷ng néi dung c¬ b¶n cña Lý thuyÕt t×nh huèng.
§ång thêi nhËn xÐt vÒ c¸c yÕu tè trong hÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu cña lý
thuyÕt nµy. PhÇn thø hai cña ch¬ng chóng t«i ®Ò xuÊt c¸c nguyªn t¾c vµ quy
tr×nh x©y dùng c¸c t×nh huèng dïng cho viÖc d¹y häc m«n To¸n. Cuèi cïng lµ
c¸c vÝ dô øng dông Lý thuyÕt t×nh huèng vµo d¹y häc mét sè néi dung cña §¹i
sè tæ hîp.
Ch¬ng 3. Thùc nghiÖm s ph¹m
3.1. Môc ®Ých thùc nghiÖm
3.2. Tæ chøc vµ néi dung thùc nghiÖm
3.2.1. Tæ chøc thùc nghiÖm
Thùc nghiÖm ®îc tiÕn hµnh trong hai ®ît: Tõ ngµy 10 th¸ng 1 n¨m 2005
®Õn ngµy 20 th¸ng 2 n¨m 2005 vµ tõ ngµy 28 th¸ng 11 n¨m 2005 ®Õn ngµy 3
th¸ng 12 n¨m 2005 t¹i Trêng THPT Nam §µn I.
* §ît 1:
13
Líp thùc nghiÖm lµ líp chän 12A (sÜ sè: 55) do ThÇy gi¸o D Hång
Quang gi¶ng d¹y.
Líp ®èi chøng lµ líp chän 12B (sÜ sè:54) do ThÇy gi¸o NguyÔn H÷u
Nam gi¶ng d¹y.
* §ît 2:
Líp thùc nghiÖm lµ líp 11E (sÜ sè: 50) do ThÇy gi¸o Ph¹m H¶i gi¶ng
d¹y.
Líp thùc nghiÖm lµ líp 11D (sÜ sè: 46) do C« gi¸o NguyÔn ThÞ Kim
Thoa gi¶ng d¹y.
3.2.2. Néi dung thùc nghiÖm
§Ò kiÓm tra sè I ®ît thùc nghiÖm thø nhÊt (thêi gian 15 phót)
C©u 1: (4 ®iÓm) Cã bao nhiªu c¸ch nhèt 10 con gµ vµo 10 c¸i lång sao
cho mçi lång chøa ®óng 1 con ?
C©u 2: (6 ®iÓm) Cã bao nhiªu c¸ch nhèt 10 con gµ vµo 5 c¸i lång sao
cho mçi lång chøa ®óng 1 con ?
§Ò kiÓm tra sè II ®ît thùc nghiÖm thø nhÊt (thêi gian 45 phót)
C©u 1: (3 ®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh C11x C112 x 1
C©u 2: (2 ®iÓm) Cã bao nhiªu c¸ch ph©n phèi 6 ®å vËt kh¸c nhau vµo ba
hép kh¸c nhau, sao cho hép thø nhÊt chøa 3 ®å vËt, hép thø hai chøa 2 ®å vËt,
hép thø ba chøa 1 ®å vËt ?
C©u 3: (3 ®iÓm) Chøng minh r»ng
C nn C nn1 ... C nnm 1 C nnm1
C©u 4 : (2 ®iÓm) T×m hÖ sè cña x8 trong sù khai triÓn cña ®a thøc
P(x) = (1 +x)8 + (1+x)9 + (1+x)10 + (1+x)11 + (1+x)12
§Ò kiÓm tra sè I ®ît thùc nghiÖm thø hai (thêi gian 45 phót)
C©u 1: (3 ®iÓm) Chøng minh r»ng n N th×
(n3 + 3n2 + 5n + 3) chia hÕt cho 3
C©u 2: (2 ®iÓm) Chøng minh bÊt ®¼ng thøc
2n > n2
víi 5 n N
C©u 3: (3 ®iÓm) §Ò xuÊt vµ chøng minh c«ng thøc tÝnh tæng
1
1
1
Sn
...
1.2 2.3
n(n 1)
C©u 4: (2 ®iÓm) Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh 2n > 2n + 1 víi n N
3.3. §¸nh gi¸ kÕt qu¶ thùc nghiÖm.
14
3.3.1. §¸nh gi¸ ®Þnh tÝnh
3.3.2. §¸nh gi¸ ®Þnh lîng
KÕt qu¶ lµm bµi kiÓm tra cña häc sinh líp thùc nghiÖm vµ häc sinh líp
®èi chøng ®îc thÓ hiÖn th«ng qua 3 b¶ng thèng kª sau ®©y (mçi bµi kiÓm tra
cã 1 b¶ng):
KÕt qu¶ bµi kiÓm tra sè I ®ît thùc nghiÖm thø nhÊt cña líp thùc nghiÖm
12A vµ líp ®èi chøng 12B
B¶ng 3.1
Líp
§iÓm, tû lÖ
§iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®¹t yªu cÇu
Tû lÖ ®iÓm kÐm
Tû lÖ ®iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®iÓm kh¸
Tû lÖ ®iÓm giái
Thùc nghiÖm
§èi chøng
7,3
94,5%
5,5%
34,6%
27,3%
32,8%
6,0
85,1%
14,9%
51,9%
20,4 %
13%
B¶ng 3.1 cho thÊy: §iÓm trung b×nh céng; tû lÖ ®¹t yªu cÇu , tû lÖ ®¹t
®iÓm kh¸, giái ë líp thùc nghiÖm cao h¬n so víi líp ®èi chøng.
KÕt qu¶ bµi kiÓm tra sè II ®ît thùc nghiÖm thø nhÊt cña líp thùc nghiÖm
12A vµ líp ®èi chøng 12B .
B¶ng 3.2.
Líp
§iÓm, tû lÖ
§iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®¹t yªu cÇu
Tû lÖ ®iÓm kÐm
Tû lÖ ®iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®iÓm kh¸
Tû lÖ ®iÓm giái
Thùc nghiÖm
§èi chøng
6,9
89,2%
10,8%
36%
25,4%
27,2%
6,0
88,9%
11,1%
46,2%
33,4 %
9,3%
B¶ng 3.2 cho thÊy ®iÓm trung b×nh céng; tû lÖ ®¹t yªu cÇu; tû lÖ ®iÓm
giái ë líp thùc nghiÖm cao h¬n so víi líp ®èi chøng.
15
KÕt qu¶ bµi kiÓm tra sè I ®ît thùc nghiÖm thø hai cña líp thùc nghiÖm
11E vµ líp ®èi chøng 11D.
B¶ng 3.3.
Líp
§iÓm, tû lÖ
§iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®¹t yªu cÇu
Tû lÖ ®iÓm kÐm
Tû lÖ ®iÓm trung b×nh
Tû lÖ ®iÓm kh¸
Tû lÖ ®iÓm giái
Thùc nghiÖm
§èi chøng
6,9
94%
6%
40%
40%
14%
5,7
68,8%
31,2%
37%
26,1 %
6,5%
B¶ng 3.3 cho thÊy: ®iÓm trung b×nh; tØ lÖ ®¹t yªu cÇu; tØ lÖ ®iÓm trung
b×nh, kh¸, giái ë líp thùc nghiÖm cao h¬n h¼n so víi líp ®èi chøng.
3.4. KÕt luËn chung vÒ thùc nghiÖm.
Qu¸ tr×nh thùc nghiÖm cïng kÕt qu¶ ®¸nh gi¸ thu ®îc sau thùc nghiÖm
cho thÊy môc ®Ých thùc nghiÖm ®· ®îc hoµn thµnh, tÝnh kh¶ thi vµ hiÖu qña
cña ®Ò tµi ®· ®îc kh¼ng ®Þnh. Thùc hiÖn d¹y häc vËn dông Lý thuyÕt t×nh
huèng ë chñ ®Ò nµy ®· lµm cho häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc, n©ng cao kh¶
n¨ng vËn dông kiÕn thøc ®Ó gi¶i to¸n, chñ ®éng t×m tßi kiÕn thøc míi, s¸ng t¹o
vµ linh ho¹t trong viÖc kiÕm t×m lêi gi¶i bµi to¸n. §iÒu nµy kh¼ng ®Þnh ®ãng
gãp cña ®Ò tµi vµo viÖc n©ng cao chÊt lîng, hiÖu qu¶ d¹y häc m«n To¸n nãi
chung vµ chÊt lîng d¹y häc chñ ®Ò §¹i sè tæ hîp nãi riªng.
KÕt luËn
LuËn v¨n ®· thu ®îc nh÷ng kÕt qu¶ chÝnh sau ®©y :
1. §· ®a ra c¬ së triÕt häc, c¬ së t©m lý häc vµ c¬ së gi¸o dôc häc cña
Lý thuyÕt t×nh huèng dùa trªn viÖc t×m hiÓu nh÷ng néi dung c¬ b¶n cña lý
thuyÕt ®ã. §ång thêi nhËn xÐt vÒ c¸c yÕu tè trong hÖ thèng d¹y häc tèi thiÓu
cña Lý thuyÕt t×nh huèng.
2. §· ®Ò xuÊt hÖ thèng nguyªn t¾c vµ quy tr×nh x©y dùng mét t×nh
huèng d¹y häc m«n To¸n, nh»m gióp cho gi¸o viªn trung häc phæ th«ng,
16
trung häc c¬ së cã c¸ch nh×n râ rµng vÒ Lý thuyÕt t×nh huèng ®ång thêi dÔ
dµng vËn dông lý thuyÕt d¹y häc nµy vµo bé m«n To¸n.
3. §· x©y dùng ®îc mét sè vÝ dô vÒ d¹y häc øng dông Lý thuyÕt t×nh
huèng vµo mét sè néi dung cña §¹i sè tæ hîp, gãp phÇn më ra kh¶ n¨ng øng
dông cña lý thuyÕt nµy trong thùc tiÔn d¹y häc m«n To¸n.
17
18
19
20
- Xem thêm -
.DOC 
20 
314 
73 
