WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
Y
Ị
Ị
Y
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
•
♦ ÔN
THPT
'í:: ỸTHI TỐT NGHIỆP
“
♦ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC VÀ CAO ĐANG
A
(T á i b ả n lẩ n th ứ n h ấ t, có sứ a c h ử a v à b ổ su ng)
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Đ óng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tú
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WVVW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
NKft XUấT BÒN DẠI HỌC ọuốc ỠIR Hồ NỘI
16 Hàng Chuối - Hai Bà Trưng - Hà Nội
Điên thoai: Biên tầo-Chế bản: (Ũ4Ì 39714896;
Hành chinh- (041 39714899: Tổng biên tấp: Í04Ì 39714897
Ea&l (04) 39714899
Chịu
trách nhiệm
Xuất bản
*
■*
Giám đốc - Tổng biên tập:
Biên tập:
Sủa bài:
Trình bày bìa:
Ä Đối tác liền kết xuất bản:
ỶK- %
Z w
Cf
4
Ạ
V-
/4 P
'; P v
TS. PHẠM THỊ TRÂM
NGUYỄN THỦY
NHÀ SÁCH HÔNG ÂN
NHÀ SÁCH HỔNG ÂN
▼
rr4-»m
SAOH. LiiÊÍM K1ST
CÁC CÔNG thức giải nhanh trắc nghiệm vật ư
/(Ệ-:
Mẩặố: 1L - 17ĐH2013
ín 1.000 cuốn, khổ 16 X 24cm, tại Công tỉ cổ phán Vãn hóa Văn Lang - Tp. Hồ Chí Minh.
Số xuất bản: 152-2013/CXB/05-13/ĐHQGHN.
Quyết định xuất bản số: 26LK-ĨN/QĐ-NXBĐHQG HN.
In xong và nộp lưu chiểu quý II nãm 2013.
Đ óng góp^PDV bơi GV. N guyễn Thanh Tủ
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
Chương I.
1.
*
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
CÁC CÔNG THỨC GIẢ! NHANH
TRONG VẬT LÍ 12
Các công thức nêu mô'i liêh hệ giữa X, V và a
2 _
2
V2
0?
Hay
V2 = 0ứ2(A2 - X2)
a = -0)2X
♦ Ví d ụ 1. Một vật dao động diều hòa theo phương trình:
X = lOcosí 10t - — ì (cm).
I
3 /
Vận tốc của vật khi bắt đầu dao động bàng bao nhiêu
A,
L ờ i g ỉà i
+- Theo công thức (!'):
= 0
I 3j 0
Vậy chọn
V = 5 0 V3
t con
(cm/s).
lắ c lò X
0
(g) và lò xo có độ cứng k = 40 (N/m). Từ vị trí cản bàng
kéo v ật ra xa mộtỊdoạn 4 (cm) rồi truyền cho nó tốc độ 30V2 (cm/s) để
v ậ t dao động $ ề u hòa. Xác định biên độ dao dộng của con lắc.
L ờ i g iả i
2
+ Theo cóng thức (1):
A2 =
X2
+
“
+ o2 - ± = — = 200
m
° ’2
+ X = 4 (cm)
=>
tủ =
I 0 V 2
-
3
Đ ỏng góp P D F bới GV. N guyên Thanh Tủ
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCOUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
WWW.DAVKEM 0UYNHoN.lCOZ.COM ------
Vậy A = J 42 +
ZQ-Ji'
= V42 + 32 = 5 (cm).
,10 v i ,
Ví d ụ 3. Một vật đao động điểu hòa với chu kì T = 0,5 (giây). Biết tốc
độ của vật ứng với pha dao động — là 2 (m/s). Hãv xác định biên độ
3
&
dao động A.
Lời g iả i
+
jr
X
Vr?
= Acos(oừt + )= A cos—- —
3
2
.{%,
2rr 2z
+ ũ> = —- = ——= 4 tt Iraa/s)
T
0,5
(A Ỵ
+ A = X +
iữ
¿vu 5
[200')
XOtt
: Á:= zz~ (cm).
V3
Ví d ụ 4. Một vật dao động điều hòa với độ lớn cực đại của vận tốc và
gia tốc tương ứng là 62,8 ícm/s) và 4 (m/s2). Hây xác định biên độ A và
chu kì dao dộng T.
L ời g iả i
. .
+ IV Ịmj0i = to.A = 62,8 jqn/s) - 2071 (cm/'s)
+ !a Iroax = co2A = 4 (m/s2) = 400 (cm/s2)
'QL
^ IM.
f U = ufA = = 100 = 20
|v|_
20ĩĩ • 74T■
1 Imax toA
+ T= —
<0
V
20
= l(giSy)
71
+ M Im» = oA = 20 ít
= ^ A = — = ^ = * 1Ĩ = 10 (cm)
71
v
Ct
Vậy T = 1 (giây) và A = 10 (cm).
2. Công thức tíĩìh chu kì của con lắc lò XQ và con lắc đơn
A 3
a) Nếu con lắc lò xo có khối lượng m = mi + m2 hay con lắc đon có chiều
dài dây treo l = lì + l> thi:
TỸ
7 Tj 7
T-
(3)
V(4)
f=
tỊ ĩ Ị
Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
« \ \Ta"
1^ *1-
+f
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
* 11
1.
I -JS
I\eu con iac 10 xo co Knoi lượng m = Imi - m21 nay con lac dơn co cmeu
dài dây treo 1 = \ l \ - l 2 \ thi:
T = f i f - Ti
m
V
f=
|M Ị
„V
rì) R
• Vf đọ 5, M ột con lắc tò xo treo thảng" đứng".
- Nếu vật có khối lượng ni| thì chư kì dao động Ti = 0,3■■{giầy).
- Nếu vật có khô'i lượng m 2 thì chu kì dao động To = 0,4 (giá/),
Hỏi nếu vật có khối Lương m = mi + m2 thì chu kl dao đông của con lắc
bằng bao nhiêu ?
L ờ i g iả i
Theo công thức (3): T = 7'r,2 + Tf = Vo.ã2 w
= 0,5 (giày)
Vậy T = 0,5 (giây)
• Ví dự 6. Một con lắc đon dao động điều hòa.
-
Nếu chiều dài dây treo l x thì tần-sô' dao động fL= 6 (Hz),
•- Nếu chiều dài dây treo l2 thì tần sô' dao dộng f2 = 8 (Hz).
dầy treo Ịl = Ỉí 1 - z2
Hòi nếu chiều dàii dày
¿2 thi
thì tấn
tần số dao dộng là bao nhiêu ?
,
IV,
heo công thức:
S p /LLời
ờ i g iả i
i iV
„
f,f2
6x8
48
r = — = 9 (Hz)
f = f 7 ===Ế — = ■. 5,3
4p F W
Vậy f= 9 (H z ).
J F ĨĨ
c) Ghép con lấ c lò xo
+ Nếu hai lò xo mắc nối tiếp thì
©v
f=
■C
'¡F©v
V
(5).
T = ự of + T,
CA
m
li)
Nếu hai lồ xo mắc song song hay hai điểm cố định A và B th ỉ
T -
Z£ộừ
CO
+T|
I
(8 )
f=
,
5
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
£>ớ/ỉ£ £Ớ/7 PZ)F hơỶ Ơ K N guyên Thanh Tủ
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COMWWW.FACEBOOK.iiOM/DAYKEM.QUYNHON
Ví d ụ 7. Hai lò xo cùng độ
Kin trtìo v ật có khối lượng
động của các con lắc lò xo
Nếu ghép hai lò xo th àh h
bằng:
A. 5 (giây)
dài tự nhiên và độ cứng lần lượt là k] và k2.
m lần lượt vào các lò xo trên thì chu kì dao
tương ứng là T ị = 3 (giây) và T2 = 4 -(giây). A
một lò xo dài gấp hai thỉ chu kì dao động
B. 2,4 (giây)
c. 3 (giây)
D. 4,8 (giây).
L ờ i g iả i
T = VT12 + ĩ f =
Vậy chọn A.
W
Q »-
7 ĩ 2= 5 (giây)
^
• Ví d ụ 8. Gắn vật m lần lượt vào hai ầò xo có độ cứng kị và k2 thì tần
số đao động tương ứng là fl = 0,6 (Hz) và f2 = 0,8 (Hz). Nếu hai lò xo
ghép song song với nhau th ì tần số dao động của con lắc mới băng bao
nhiêu ?
L ờ i g iả i
f=
Vậy
+ 0,82 = 1 (H z H
f = 1 (Hz).
3. Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn khi nhiệt độ và độ cao thay đũi
a) Chu kì dao động của con lắ c đo’n thay đ ổỉ th eo n h iệ t độ
AT
1
TT =
(9)
1 24 p *
_
• Ví d ụ 9. Một con lắc đổn. có chu kì dao động Tx = 2 (giây) ở nhiệt độ
ti = 15'c. Biết hệ số nộ dài của dây treo X - 5.10"5 Ưđộ. Xác định chu
ki dao dộng của con lắc ở nơi đó, nhưng nhiệt độ t 2 = 35ữc . •
^ p i
Theo
CC ng
AT
Mà
thức (9):
%/
L ời g iả i
AT =
ỉ X(t2 - ti)
X
Tl
2
5.IO-5 (35 - 15) X2 (giây) .= 10-3 (giây) = 0,001 (giây)
A r = Ts - T;
T2 = T, + at = 2 (giây) + 0,001 (giây)
V 0 T 2-= 2,001 (gĩây).
• ^Ví d ụ 10. Một đồng hồ thực hiện bởi con lắc đơn có chu ki dao động
T] = 2 Igiây) ở nhiệt độ ti - 25°c. Biết hệ số X = 2.10"5 Ị/dộ. Xác định
I*hir V ì
r\
r ĩ r\T ~ ầ CT
/» l'i n
^r\n
l í / t rt r t V i ìô t ÍỈÂ +.
— O n°P
'V
m
_AAU /VI
UCAV* VA.V^U.£ v u a
V
-V
^J-L l a v
V
u m
c t
u u
W
2
— ¿/U V-^.
L ờ i g iả i
4Ề r:
V
AT = —A.(t2 —tj).Tj
2
-
X 2.10-5(20 - 25).2 (giây) = •IQ-1 (giáy)
it
Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHQN
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
Mà
AT = T2 - Ti
=> T2 = Ti + AT = 2 - 0,0001 (giây) = 1,9999 (giây),
b) Chu kì dao động củ a con lắ c đơn thay d ổ i th eo độ cao
AT
&
T,
R
." V
Lưu ý:
- Dấu (+) ứng với trường hợp đưa con lắc từ vị trí ngang mực nước biển
lên độ cao h.
- Dấu (-) ứng với trường hợp từ độ cao h đưa con lắc xuống vị trí ngang
mực nước biển.
• Ví dụ 11. Tại một nơi trên m ặt đất con lắc dao động với chu kì T 1 2 (giảy). Đưa con lắc lẽn đ? cao h = 3,2 (km) so vdi mực nước biển thì
chu kì dao động bằng bao nhiêu ? Cho R = 6400 (km)
A.
L ờ i g iả i
Đưa con lắc lên độ cao h nên:
p
( 10)
AT
%
h' II*
R
R
K
Mà
6400
X 2 (giây) = 10”3 (g iá y )^ p :
T 2 - TTi!
AT = T2
•
V
T 2 = T t 4- AT = 2 + 10"3 = 2,001 (giây)'.
V
Ví dụL12. Một con lắc dơn dao động với chu kl
k: Ti = 2 (giây) ở độ cao
h = 1,6 (km) so vóri mức nước biểọ. Đứa con lắc xuống vị trí ngang mực
nước biển thì chu kì dao động bằng bao nhiêu ? Cho R = 6400 (km).
L ờ i g iả i
Đưa con lắc xuống nơi ngang mực nưốc biên:
.■V'
AT
h
Ti
R
= AT = - l- T , = ^ | - X 2 (giây) = 0,0005 (giây)
R
6400
=> Ti = Ti + aT = 2 - 0,0005 = 1,9995 (giây)
Vậy T , = 1,9995 (giày). .
c) C ông th ứ c về d ồn g h ồ thực h iệ n bỏ‘i con lắc đơn ch ạy nhanh
hay chậm tron g m ột n g à y
Gọi *£? là thời gian đồng hồ chạy nhanh hay chậm trong một ngày.
¿m r
V
AT = -K
86400 (giầy)
Đ óng góp P D F bời GV. N guyen Thanh Tủ
vv v\ vv .LIA YKEMỢu VN HON. L COZ.COM
(11)
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACFBOOK.COM/DAYKKM.OIJVNHON
•••-'* v;
-Wc"i».r
.ï^FÆ
■; v ^ m « -
¿l/2i j ; .
Đấu (+) khi AT > 0: Đồng’hồ chạy chậm.
Dấu (-) khi
at
< 0: Đồng hồ chạy nhanh.
^ = h (t2 - t , ) ± |
T,
2
R
Dùng khi nhiệt độ và h thay đổi.
Ví d ụ 13. Một con lắc đan có chu kì dao động T| = 2 (s) ở nhiệt độ
tj = lS'D. Biết hệ sô" nở dài cùa dày treo X = 5.ÍCT6 1/độ. Nếu đồng hồ
thực hiện bởi con ỉắc trẽn ở naí nhiệt độ t 2 = 350CTthỉ trong mọt ngày,
đồng hồ chạy nhanh hay chậm với thời gian ì à bao nhiêu ?
L ờ i g iả i
AT 1
-,
————X(t2 —t | )
aT
> 0 dồng hổ chạy chậm:
AT
Tj
tr
86400 í giây)
~Mt2 - ¿1 ) =
z
86400 (giâv)
Ö04UU
ö S - X5.10~s <35 -1 5 ) 2
n
1V
86400
=> z r ~ 43,2 (giây).
V í dụ 14. Tại một nơi ngang mực nước biền, với nhiệt -độ ti = 10°c,
một đồng hồ quả lắc trong một ngày chạy nhanh 6,48 (giây). Biết hệ
.
,
I " ---A
— A —A
-
i
l
.
w
<%A
-4-
ir
•
—
-
t a
- .
0:
o
T
AT
ơv X
1 ..
ì m
- tù
<ư
86400 (giây)
11 _ .
=> —X(t2 - t 1) = -------2 2 * 86400
—x2.10~5(t2 -1 0 <>C)= 0,48
2
86400
t2 - 10°c = 7,5°c
o
=> ts = 17,5°c.
0.
* r n
1
1
Theo công thức (12): — = -A.(t2 - tj) + —
Tị 2
R
AT
dr
—A(to —ti ) ■>----= —--2 2
R 86400
864Ü0 (giây)
■Ă0
■')) c
V-5//.0 - 10° C) + ------------ = -M Ẽ ì.2.10"5(6°c
2
6400 (km) 86400
^ h = 0,736 (km) - 7,36 (m).
4. Chu kì dao động cùa Cữĩỉ ỉlc dơn thay đổi trong hệ quy chiếu phi quán tính
a) Con lắc đơn treo vào trầ n ôtô, tàu hỏa. ộ tô , tàu hòa chuyển dộng theo
phương ngang vói gia tốc a.
-ỉ- Tại vị trí cân bằng mới:
€* + p + Fqt = 0
p •+ Fqt - P'
Đ ặt
ề>
P ’ = rag' gọi ĩà trọng lực hiệu dung.
3"'
g' = Vg2 +
rrr
\ VL
p’
h
a \i-»
:...X p
(13)
+ Nếu bài toán cho góc lệch a:
: =>g' g
. .pj-v ing
cosa 4 ^*7; - ——
F' mg
u
=
cosa
(13')
* Ví d ụ 16. Một con ỉầc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 (giây;,
tại nơi g = 9,8- (m/s2). Treo con lắc vào trần một toa xe và xe chuyển
động nhanh dần đều với gia tốc a = 2 (m/s2). Tinh chu ki dao động mới
của con lắc.
^
L ời g iả i
,
ỉ
9
”9
/a
^
."1
2‘~
■
nin .,
/
f-2\
+
g -
y g " + a" ^ v y , a _ + 2 ” = 1 U UH/S'J
+ T = 2r ị ĩ = 2 (giây)
*
â2f
'P
r *.
V
fZ
T ' is '
X T = j — X 2 = 1,98 (giày).
T =
V 10
Đ ỏng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
Ví dụ 17. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T = 2 (s) tại
nơi g = 10 (m/s2). Treo con iắc vào trần xe ôtô và cho xe chuyển động
nhanh dần đều thì thấy dây treo con ỉắc hợp với phương, thẳng dứng
một góc a = 9°. Tính gia tốc cúa xe và chu kì dao động mới T*.
L ời g iả i
+ tan a =
?qt
ma _ a
p
tng
g
a = g ta n a = 10 X tan9° = 10 X 0 ,1 5 8 = 1,58 m /s2.
ư D
ẽ
10
Côsa
cos9?-
& T* -
10
10,125
A
- ,10,125
m/s 2
(C #
¥
X 2 (giày) = 1,987 (giây).
b) Con l íc đơn treo vào trầ n thang máy, thang máy chuyển động theo
«
.m X
m-
.•
•
.s
phương thăng dứng VỞ1 gia tôc a.
4
Công thức tính chu kì mới của cọn lắc T’
T' = 271,
(14)
g±a
Lưu ý - Trường hợp thang máy chuyển động lên:
Nếu chuyển động nhanh dần đều: V cùng chiều với ã, lực quán tính
Fqt hướng xuống, dây cảng hớn: g' = g + a.
___
Nếu chuyển động chậm dần đều:
V
ngược chiều a, lực quán tín h Fqt
hướng lèn ->• dây chùng: g' = g - a.
Ví d ụ 18. Một con lắc đơn dao động diều hòa với chu ki dao động T = 2 (giây).
Treo con lắc vào trần thang máy và cho thang máy chuyển động nhanh
dần đều với a ắ — theo hướng di lên. Xốc định cha kì dao động mdi
V * 10
của con lắdK
ử
Lời g iả i
11<*>
s';g+a=8+ấ10 = 10
T ’ :=
: 2*./— = 2íĩ
Jí
u
h o
10
” T 1— - 2 (giây) X
= 1,9 (giây).
¿&
3
Ví d ụ 19. Một con lắc đơn dao động điều hòa với T = 2 (giây) tại nơi
g = 9,8 (m/s). Treo con lắc vào trầ n thang máy và cho thang máy đi
xuống chậm dần đều với gia tốc 2 m/s2. Xác định chu lđ dao động mới
của con lắc.
10
Đ ỏ n g g ó p 'P D F b ở i GV. N guyễn Thanh Tủ
w w w .f a c e b o o k .c o m / b o id u o n g h o a h o c q u y n h o n
WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COMWWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
L ời g iả i
Thang máy đi xuống chậm dần đều
tính Fqt hướng xuống
dây càng.
V
và a ngược chiều, lực quán
g’ = g + a = 9,8 + 2 = 11,8 (m/s2)
T= 2
T"
T
;
r = 2rt
ỊM.
=> r = T1/ —
_t = 2m s = 1,82 (giây)
ợ
o
□
,y
p
mg
+ Lưu ý: Nếu bài toán cho góc .lệch a thì: cosa = — = -—2. CY
P ' mg'
ể
(lõ )
o" r —
— T7^—
cosa
,v ;
V í dụ 20. Một con lắc có chiều dài ỉ - lữ (cm>. Treo quả cầu có khối
lượng m = 10 (g), m ang diện tích q = 100 (|iC). Con lắc được treo giữa
hai bản tụ được tích điện đặt thẳng đứng có điện trường đều theo
phương ngang vợi E.= 400 (V/m). Cho g = 10 m/s. Hầy xác định chu kì
dao dộng mới của con lắc.
L ờ i g ỉả ỉ
ĩD
ấp
T = 2it
^ _ J ;.
Trong dó:
,
L q 2E 2
g = g jl +
g2m2
,j,
V
ÌO*«)-«)2 x4002
— =—= 10 1 + — ^ — —7 ^
102x l 0 2)2
11
Đ óng góp P D F bởi GV. N guyễn Thanh Tủ
WVVVV.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM
WWW.FACEBOOK.COM/BOIDUONGHOAHOCQUYNHON
WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON
g = 10,77
=. r = 2 n J - 5 i - = 0,6 (giây).
«10.77
- Xem thêm -
.PDF 
500 
363 
143 
