Mô tả:
Biên soạn: Cao Văn Tú – Lớp CNTT_K12D.
Trường: ĐH CNTT & TT Thái Nguyên.
CÁC CÔNG THỨC VỀ TÍCH PHÂN SUY RỘNG
1. Tích phân suy rộng loại 1.
Dạng 1:
A
f ( x)dx lim f ( x)dx
A
a
a
Dạng 2:
a
a
f ( x)dx lim f ( x)dx
A
A
Dạng 3:
c
f ( x)dx
f ( x)dx
f ( x)dx
(Quay về dạng 1 và dạng 2)
c
2. Tích phân suy rộng loại 2.
b
Xét
f ( x)dx
(trong đó a hoặc b hoặc a&b hoặc c a, b là một điểm kỳ dị của hàm số.
a
Dạng 1: cận trên là điểm kỳ dị.
b
b
f ( x)dx lim
0
a
f ( x)dx
a
Dạng 2: Cận dưới là điểm kỳ dị.
b
b
f ( x)dx lim
a
0
f ( x)dx
a
Dạng 3: Cả hai cận đều là điểm kỳ dị.
b 2
b
f ( x)dx lim f ( x)dx
1 0
a
2 0 a
b
c
b
a
a
c
1
Dạng 4: c a, b là điểm kỳ dị.
f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx
(Quay về dạng 1 và dạng 2)
MỘT SỐ BÀI TẬP ÁP DỤNG
Tính các tích phân suy rộng sau:
1.
x
1
5.
a2
dx
x x 1
10
5
dx
x 1 x2
9. x .e dx, (n N ) *
n
0
x
2. x sin xdx
0
6.
arctan xdx
1 x
3
2 2
0
2
dx
10.
x ln x
1
3. e
x
dx
0
dx
3
0 1 x
7.
2
11. ln(sin x)dx
0
Tham khảo thêm các tài liệu khác tại website: www.caotu95.blogspot.com
Các công thức tích phân suy rộng đầy đủ !
4.
dx
1 x
2 2
8. x.e x dx
2
0
3
1 x x dx
ln
.
12.*
1 x 1 x2
1
1
- Xem thêm -