Tài liệu Dạy học theo chủ đề tích hợp môn toán 12 bài định nghĩa đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm

Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo SỞ Gi¸o dôc VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI Trêng trung häc PHỔ THÔNG NGUYỄN THỊ MINH KHAI -------------------------oOo---------------------------- GIÁO ÁN DỰ THI d¹y häc theo chñ ®Ò tÝch hîp Chủ đề: ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM TRONG CÁC BÀI TOÁN VÂÂT LÝ Giáo viên: Lê Thao Tổ: Toán Trường: THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Từ Liêm-Hà Nội Điện thoại: 0984811881 Email:0 [email protected] Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA I ) Mục đích yêu cầu: Qua tiết học giúp học sinh : 1. Về kiến thức:  Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;  Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa;  Hiểu được ý nghĩa hình học của đạo hàm. 2. Về kĩ năng:  Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa;  Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước. 3. Về tư duy:  Linh hoạt, sáng tạo.  Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ:  Cẩn thận, chính xác.  Tích cực xây dựng bài. II) Chuẩn bị : 1. Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; phiếu học tập; máy vi tính. 2. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ. III) Phương pháp : Chủ yếu là gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm.. IV) HĐDH : ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số . 2. Kiểm tra bài cu: Lồng vào các hoạt động. Đặt vấn đề vào bài mới: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một công cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của hàm số và giúp hoàn thiện việc vẽ đồ thị hàm số. 1 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo Vì thế học sinh cần nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, nhớ các công thức, các quy tắc tính đạo hàm và sử dụng thành thạo chúng. 3. Bài mới : CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM BÀI 1 : KHÁI NIÊÂM ĐẠO HÀM  Hoạt đô Âng 1 : Ví dụ mở đầu Hoạt động của học sinh - Trả lời câu hỏi và xác định vtb = f(t1 )  f(t 0 ) t1  t 0 Hoạt động của giáo viên - Vẽ hình và nêu bài toán mở đầu - Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình của viên bi trong khoảng thời gian từ t0 đến t1. f(t1 )  f(t 0 ) 0 t1  t 0 - Nhận xét vận tốc tức thời v(t 0 )  tlim  t 1 - Nhận xét khi t1 dần đến t0 thì vtb càng dần đến vận tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0. - Giới thiệu còn có nhiều bài toán thực tế dẫn đến - Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức. f(x)  f(x 0 ) . 0 x  x0 giới hạn dạng xlim  x - Từ đó đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. 2 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo  Hoạt đô n  g 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm Hoạt động của học sinh *HĐTP 1: Hoạt động của giáo viên * HĐTP 1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm. + HS ghi nhận kiến thức. + Nêu định nghĩa đạo hàm; f(x)  f(x 0 ) x0 x  x0 f '(x 0 )  lim x + Chú ý: Đặt x  x - x0: số gia của biến số tại x0. y  f(x0 + x ) - f(x0): số gia của haøm số ứng với số gia của x tại x0. + Nhận xét f '(x 0 )  lim x 0 + Khi đó ta có điều gì? y . x + Nhắc học sinh chú ý x và y là những kí hiệu, + Ghi nhận chú ý. không nên nhầm lẫn rằng x là tích của  với x, y là tích của  với y. *HĐTP 2: * HĐTP 2: Ví dụ củng cố: + HS giải ví dụ + Tính số gia của hàm số y  x 2 ứng với số gia x Đáp án: y = x ( x - 4). của biến số tại điểm x0 = -2. *HĐTP 3: * HĐTP 3: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. + Gồm hai bước: Bước 1. Tính + Yêu cầu học sinh rút ra quy tắc. y  f(x0 + x ) - Bước 2. Tìm giới hạn lim x 0 f(x0); y . x + Làm ví dụ theo các bước nêu trên. Đáp số: f’(2) = 12. * HĐTP 4: + Ghi nhận kiến thức. + Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số y  x 3 tại điểm x0 = 2. * HĐTP 4: Nhận xét. + Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó sẽ liên + Chứng minh nhận xét. tục tại điểm đó. 3 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” + Tự cho ví dụ phản chứng. Lê Thảo + Yêu cầu HS chứng minh nhận xét trên. + Đặt câu hỏi chiều ngược lại có đúng không? Cho ví dụ?  Hoạt đô n  g 3 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm. Ý NGHĨA ĐẠO HÀM TRONG VÂẬT LÝ Hoạt đô Âng : làm thí nghiê Ậm để nhâ Ận thấy được ý nghĩa vâ Ật lý của đạo hàm trong các bài toán chuyển đô Ậng Hoạt động của Gv và Hs Hoạt đô Âng : Làm thí nghiê Ậm đo vâ Ận tốc tức thời của viên bi trong chuyển đô nẬ g dơi tự do. Nội dung cơ bản Chuẩn bị : - 1 máy thí nghiê m Ậ rơi tự do - Mô tẬ viên bi màu - Máy quay ( có chức năng quay châ Ậm) Tiến hành : - Học sinh thả viên bị rơi tự do và ghi lại các mốc thời gian khi viên bi chạm các mốc 0,25m – 0,5m – 1m - Tiến hành xử lý số liê Ậu, tính vâ Ận tốc tức thời tại các thời điểm đa định. - So sánh sự chênh lê Ậch giữa lý thuyết và thực tế - Rút ra nhâ nẬ xét và mối liên hê Ậ trực tiếp của đạo hàm và ý nghĩa vâ Ật lý của đạo hàm trong các bài toán chuyển đô nẬ g 4 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo  Hoạt đô Âng 4: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà. * Củng cố kiến thức: + Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa. + Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số. + GV phát các phiếu học tập, 4 tổ chia thành bốn nhóm, mỗi nhóm làm một PHT. Phiếu học tập 1 Cho hàm số y  x 2  3 x Phiếu học tập 2 Cho hàm số y  a) Tìm TXĐ. b) Tính số gia của hàm a) Tìm TXĐ 1 x 1 Phiếu học tập 3 Cho hàm số y  2  x Phiếu học tập 4 Cho hàm số y  2x  5 a) Tìm TXĐ a) Tìm TXĐ b) Tính số gia của hàm b) Tính số gia của 5 Dạy học theo chủ đề “tích hợp” Lê Thảo số ứng với số gia x b) Tính số gia của hàm số số ứng với số gia x hàm số ứng với số gia của biến số tại x0 = 1. ứng với số gia x của của biến số tại x0 = 1 x của biến số tại biến số tại x0 = -2 c) Tính f '(1) bằng định x0 = 2 c) Tính f '(2) bằng định nghĩa. c) Tính f ' (1) định nghĩa. bằng nghĩa. c) Tính f '(2) bằng định nghĩa. 6