Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
SỞ Gi¸o dôc VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
Trêng trung häc PHỔ THÔNG NGUYỄN THỊ MINH KHAI
-------------------------oOo----------------------------
GIÁO ÁN DỰ THI
d¹y häc theo chñ ®Ò tÝch hîp
Chủ đề:
ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
TRONG CÁC BÀI TOÁN VÂÂT LÝ
Giáo viên: Lê Thao
Tổ: Toán
Trường: THPT Nguyễn Thị Minh Khai- Từ Liêm-Hà Nội
Điện thoại: 0984811881
Email:0 [email protected]
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA
I ) Mục đích yêu cầu:
Qua tiết học giúp học sinh :
1. Về kiến thức:
Nắm vững định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm;
Cách tính đạo hàm của hàm số tại một điểm theo định nghĩa;
Hiểu được ý nghĩa hình học của đạo hàm.
2. Về kĩ năng:
Biết tính đạo hàm của vài hàm số đơn giản tại một điểm theo định nghĩa;
Nắm vững cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho
trước thuộc đồ thị hoặc có hệ số góc cho trước.
3. Về tư duy:
Linh hoạt, sáng tạo.
Biết quy lạ thành quen.
4. Về thái độ:
Cẩn thận, chính xác.
Tích cực xây dựng bài.
II) Chuẩn bị :
1. Chuẩn bị của GV: Dụng cụ dạy học; phiếu học tập; máy vi tính.
2. Chuẩn bị của HS: Dụng cụ học tập; bài cũ.
III) Phương pháp : Chủ yếu là gợi mở vấn đáp. Đan xen hoạt động nhóm..
IV) HĐDH : ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số .
2. Kiểm tra bài cu: Lồng vào các hoạt động.
Đặt vấn đề vào bài mới: Đạo hàm là một khái niệm quan trọng của Giải tích, nó là một
công cụ sắc bén để nghiên cứu các tính chất của hàm số và giúp hoàn thiện việc vẽ đồ thị hàm số.
1
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
Vì thế học sinh cần nắm vững định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm, nhớ các công thức, các quy tắc
tính đạo hàm và sử dụng thành thạo chúng.
3. Bài mới :
CHƯƠNG V : ĐẠO HÀM
BÀI 1 : KHÁI NIÊÂM ĐẠO HÀM
Hoạt đô Âng 1 : Ví dụ mở đầu
Hoạt động của học sinh
- Trả lời câu hỏi và xác định vtb =
f(t1 ) f(t 0 )
t1 t 0
Hoạt động của giáo viên
- Vẽ hình và nêu bài toán mở đầu
- Yêu cầu HS tính vận tốc trung bình của viên bi
trong khoảng thời gian từ t0 đến t1.
f(t1 ) f(t 0 )
0
t1 t 0
- Nhận xét vận tốc tức thời v(t 0 ) tlim
t
1
- Nhận xét khi t1 dần đến t0 thì vtb càng dần đến vận
tốc tức thời của viên bi tại thời điểm t0.
- Giới thiệu còn có nhiều bài toán thực tế dẫn đến
- Nghe, hiểu và ghi nhận kiến thức.
f(x) f(x 0 )
.
0
x x0
giới hạn dạng xlim
x
- Từ đó đưa ra khái niệm đạo hàm của hàm số tại
một điểm.
2
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
Hoạt đô n
 g 2: Đạo hàm của hàm số tại một điểm
Hoạt động của học sinh
*HĐTP 1:
Hoạt động của giáo viên
* HĐTP 1: Khái niệm đạo hàm của hàm số tại một
điểm.
+ HS ghi nhận kiến thức.
+ Nêu định nghĩa đạo hàm;
f(x) f(x 0 )
x0
x x0
f '(x 0 ) lim
x
+ Chú ý:
Đặt x x - x0: số gia của biến số tại x0.
y f(x0 + x ) -
f(x0): số gia của haøm số
ứng với số gia của x tại x0.
+ Nhận xét f '(x 0 ) lim
x 0
+ Khi đó ta có điều gì?
y
.
x
+ Nhắc học sinh chú ý x và y là những kí hiệu,
+ Ghi nhận chú ý.
không nên nhầm lẫn rằng x là tích của với x,
y
là tích của với y.
*HĐTP 2:
* HĐTP 2: Ví dụ củng cố:
+ HS giải ví dụ
+ Tính số gia của hàm số y x 2 ứng với số gia x
Đáp án: y = x ( x - 4).
của biến số tại điểm x0 = -2.
*HĐTP 3:
* HĐTP 3: Quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.
+ Gồm hai bước:
Bước 1. Tính
+ Yêu cầu học sinh rút ra quy tắc.
y f(x0 + x ) -
Bước 2. Tìm giới hạn lim
x 0
f(x0);
y
.
x
+ Làm ví dụ theo các bước nêu trên.
Đáp số: f’(2) = 12.
* HĐTP 4:
+ Ghi nhận kiến thức.
+ Ví dụ 1. Tính đạo hàm của hàm số y x 3 tại
điểm x0 = 2.
* HĐTP 4: Nhận xét.
+ Hàm số có đạo hàm tại một điểm thì nó sẽ liên
+ Chứng minh nhận xét.
tục tại điểm đó.
3
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
+ Tự cho ví dụ phản chứng.
Lê Thảo
+ Yêu cầu HS chứng minh nhận xét trên.
+ Đặt câu hỏi chiều ngược lại có đúng không? Cho
ví dụ?
Hoạt đô n
 g 3 : Ý nghĩa hình học của đạo hàm.
Ý NGHĨA ĐẠO HÀM TRONG VÂẬT LÝ
Hoạt đô Âng : làm thí nghiê Ậm để nhâ Ận thấy được ý nghĩa vâ Ật lý của đạo hàm
trong các bài toán chuyển đô Ậng
Hoạt động của Gv và Hs
Hoạt đô Âng : Làm thí nghiê Ậm đo vâ Ận tốc tức
thời của viên bi trong chuyển đô nẬ g dơi tự do.
Nội dung cơ bản
Chuẩn bị :
- 1 máy thí nghiê m
Ậ rơi tự do
- Mô tẬ viên bi màu
- Máy quay ( có chức năng quay
châ Ậm)
Tiến hành :
-
Học sinh thả viên bị rơi tự do và
ghi lại các mốc thời gian khi viên
bi chạm các mốc 0,25m – 0,5m –
1m
- Tiến hành xử lý số liê Ậu, tính vâ Ận
tốc tức thời tại các thời điểm đa
định.
- So sánh sự chênh lê Ậch giữa lý
thuyết và thực tế
- Rút ra nhâ nẬ xét và mối liên hê Ậ trực
tiếp của đạo hàm và ý nghĩa vâ Ật lý
của đạo hàm trong các bài toán
chuyển đô nẬ g
4
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
Hoạt đô Âng 4: Củng cố kiến thức + bài tập về nhà.
* Củng cố kiến thức:
+ Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm; quy tắc tính đạo hàm theo định nghĩa.
+ Phương trình tiếp tuyến của hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
+ GV phát các phiếu học tập, 4 tổ chia thành bốn nhóm, mỗi nhóm làm một PHT.
Phiếu học tập 1
Cho hàm số y x 2 3 x
Phiếu học tập 2
Cho hàm số y
a) Tìm TXĐ.
b) Tính số gia của hàm
a) Tìm TXĐ
1
x 1
Phiếu học tập 3
Cho hàm số y 2 x
Phiếu học tập 4
Cho hàm số y 2x 5
a) Tìm TXĐ
a) Tìm TXĐ
b) Tính số gia của hàm b) Tính số gia của
5
Dạy học theo chủ đề “tích hợp”
Lê Thảo
số ứng với số gia x
b) Tính số gia của hàm số số ứng với số gia x
hàm số ứng với số gia
của biến số tại x0 = 1.
ứng với số gia x của
của biến số tại x0 = 1
x của biến số tại
biến số tại x0 = -2
c) Tính f '(1) bằng định x0 = 2
c) Tính f '(2) bằng định
nghĩa.
c) Tính
f ' (1)
định nghĩa.
bằng
nghĩa.
c) Tính f '(2) bằng
định nghĩa.
6