MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 8
NĂM HỌC : 2013 - 2014
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Chia đơn thức
cho đơn thức
Nêu quy tắc chia
đơn thức cho đơn
thức
Thực hiện chia
đơn thức cho đơn
thức
1/4câu (0,5điểm)
Diện tích tam
giác
1/4câu (0,5điểm)
Công thức tính diện
tích tam giác vuông
1/4câu (0,5điểm)
Vận dụng thấp
Vận dụng cao
Tổng
1/2câu
1,0điểm
Tính diện tích
tam giác vuông
1/2câu
1,0điểm
1/4câu (0,5điểm)
Phân tích đa
thức thành
nhân tử
Vận dụng các
phương pháp phân
tích đa thức thành
nhân tử
1câu ( 1,5điểm)
Thực hiện cộng trừ
phân thức.
Phép cộng, trừ
các phân thức
1câu
Biến đổi biểu
thức
(1,5điểm)
Tìm điều kiện xác
định của biểu
thức.Thực hiện phép
tính thu gọn biểu
thức
2/3câu
(1,0điểm)
Vận dụng kiến thức
HBH, HCN, HT giải
các bài tập chứng
minh
Hình bình
hành, hình
chử nhật,hình
thoi
1câu
1,5điểm
1câu
1,5điểm
Tìm giá trị
nguyên của x để
biểu thức có giá
trị nguyên
1/3câu (1,0điểm)
1câu
2,0điểm
1/3câu
(1,0điểm)
5câu
(10,0điểm
)
1câu ( 3,0điểm)
1/2câu (1,0 điểm)
Tổng
1/2câu (1,0điểm)
11/3câu (7,0điểm)
1
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8
ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: (2,0điểm)
a) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào?
Tính : - 15x4y3z : 3x2y2
b) Viết công thức tính diện tích tam giác vuông.
Tính diện tích tam giác ABC, góc A vuông , AB = 4cm, AC = 6cm
Câu 2: (1,5điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) x2 + xy + 2x + 2y
b) 3x3 – 6x2 + 3x – 3xy2
Câu 3: (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau.
2
x 9
2
x 3 x 3x
x 3
1
b)
x2 2 x 2 x x2
a)
Câu 4: (2,0điểm)
Cho biểu thức sau:
1 x 3
5
2
:
x 4 x 2 2x 4
a) Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
b) Rút gọn biểu thức.
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên.
Câu 5: ( 3,0điểm)
Cho tam giác ABC, hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G.
Gọi H là trung điểm của BG , K là trung điểm CG.
a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.
b) Nếu hai trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác
DEHK là hình gì?
c) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ
nhật?
2
ĐỀ II
Câu 1: (2,0điểm)
a) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như thế nào?
Tính : 15x4y3z : ( - 3x3y)
b)Viết công thức tính diện tích tam giác vuông.
Tính diện tích tam giác MNP, góc M vuông, MN = 5cm, MP = 6cm
Câu 2: (1,5điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.
a) 3x + 3y + x2 + xy
b) 2y3 – 4y2 + 2y – 2yx2
Câu 3: (1,5 điểm)
Thực hiện các phép tính sau.
3
x 8
2
x 2 x 2x
x 4
1
b)
x 2 3x 3x x 2
a)
Câu 4: (2,0điểm)
Cho biểu thức sau:
6
1 x 3
2
:
x
9
x
3
3x 9
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định.
b)Rút gọn biểu thức.
c)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức có giá trị nguyên.
Câu 5: ( 3,0điểm)
Cho tam giác MNP, hai đường trung tuyến NC và PD cắt nhau tại G. Gọi
E là trung điểm của NG , F là trung điểm PG.
a)Chứng minh rằng tứ giác CDEF là hình bình hành.
b)Nếu hai trung tuyến NC và PD vuông góc với nhau thì tứ giác
CDEF là hình gì?
c)Tam giác MNP có điều kiện gì thì tứ giác CDEF là hình chữ
nhật?
3
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ I
Câu
1
2
Đáp án
a) Nêu đúng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Tính : -15x4y3z : 3x2y2 = -5x2yz
b) Công thức : S = ½ ab ( với a và b là độ dài hai cạnh góc
vuông)
Tính diện tích. SABC = (AB . AC) : 2 = ( 4 . 6) : 2 = 12 (cm2)
a) = ( x2 + xy) + (2x + 2y)
= x(x + y) +2(x + y)
= (x + y) (x + 2)
b) = 3x(x2 – 2x + 1 – y2)= 3x[(x2 – 2x + 1) – y2]
= 3x[(x – 1)2 – y2]
= 3x(x – 1 + y)(x – 1 – y)
Biểu điểm
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25
2
x 9
2x
x 9
x 3 x 2 3 x x( x 3) x( x 3)
2x x 9
3x 9
3( x 3) 3
x( x 3)
x( x 3) x( x 3) x
x 3
1
x 3
1
b) x 2 2 x 2 x x 2 x( x 2) x( x 2)
x 2
1
x ( x 2)
x
a)
3
a) x
b)
4
0,5
0,5
0,25
0,5
2, 3
5
x 2
x 3
:
( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2) 2( x 2)
x 3
2( x 2)
2
.
( x 2)( x 2) x 3
x2
0,25
0,5
c) Biểu thức có giá trị nguyên khi x + 2 Ư(2= 1;2
=> x + 2 = 1 => x = - 1
x + 2 = -1 => x = -3
x + 2 = 2 => x = 0
x + 2 = -2 => x = -4
Vậy x= -4; -3; -1; 0 thì biểu thức nhận giá trị nguyên
0,25
0,25
0,25
4
5
0,5
a) Ta có: AE = EB ( vì E là trung điểm của AB)
AD = DC (vì D là trung điểm của AC)
Nên ED là đường trung bình của tam giác ABC
=> ED // BC và ED = ½ BC (1)
Ta có : HB = HG
CK = KG
Nên HK là đường trung bình của tam giác GBC
=>HK // BC và HK = ½ BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ED // HK và ED = HK
Vậy tứ giác DEHK là hbh.
b) Nếu có BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình thoi
vì có hai đường chéo HD và EK vuông góc với nhau.
c) Tứ giác DEHK là hcn khi có EK = HD
=> CE = BD => Tam giác ABC cân tại A .
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
5
ĐỀ II
Câu
1
2
Đáp án
a) Nêu đúng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
Tính : 15x4y3z : (-3x3y ) = -5xy2z
b) Công thức : S = ½ ab ( với a và b là độ dài hai cạnh góc
vuông)
Tính diện tích. SMNP = (MN . MP) : 2 = ( 5 . 6) : 2 = 15 (cm2)
a) = (3x + 3y) + (x2 + xy)
= 3(x + y) +x(x + y)
= (x + y) (x + 3)
b) = 2y(y2 – 2y + 1 – x2)= 2y[(y2 – 2y + 1) – x2]
= 2y[(y – 1)2 – x2]
= 2y(y – 1 + x)(y – 1 – x)
a)
3
b)
a)
b)
4
Biểu điểm
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
3
x 8
3x
x 8
x 2 x 2 2 x ( x 2) x ( x 2)
3x x 8
4x 8
4( x 2) 4
x ( x 2)
x( x 2) x( x 2) x
0,5
x 4
1
x 4
1
2
2
x ( x 3) x( x 3)
x 3x 3x x
x 3
1
x( x 3)
x
0,5
0,25
0,5
x 3
6
x 3
x 3
:
( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) 3( x 3)
x 3
3( x 3)
3
.
( x 3)( x 3) x 3
x 3
0,25
0,5
c) Biểu thức có giá trị nguyên khi x + 3 Ư(3)= 1;3
=> x + 3 = 1 => x = - 2
x + 3 = -1 => x = -4
x + 3 = 3 => x = 0
x + 3 = -3 => x = -6
Vậy x= -6;-4;-2; 0 thì biểu thức nhận giá trị nguyên
0,25
0,25
0,25
6
0,5
5
a) Ta có: MD = ND ( vì D là trung điểm của MN)
MC = PC (vì C là trung điểm của MP)
Nên DC là đường trung bình của tam giác MNP
=> DC // NP và DC = ½ NP (1)
Ta có : NE = EG
PF = FG
Nên EF là đường trung bình của tam giác GNP
=>EF // NP và EF = ½ NP (2)
Từ (1) và (2) suy ra EF // DC và EF = DC
Vậy tứ giác CDEF là hbh.
b) Nếu có NC vuông góc với PD thì tứ giác CDEF là hình thoi
vì có hai đường chéo DF và EC vuông góc với nhau.
c) Tứ giác CDEF là hcn khi có DF = EC
=> PD = NC => Tam giác MNP cân tại M .
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
7
- Xem thêm -