TRƯỜNG THCS TRUNG TRẠCH
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Năm học: 2012 - 2013
MÔN: TOÁN - LỚP: 8
Ma trận đề
Nhận
biết
1. Nhân, chia
đa thức
Số câu
Số điểm - Tỉ
lệ %
2. Phân thức
đại số
Số câu
Số điểm - Tỉ
lệ%
3. Tứ giác Diện tích đa
giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
Thông hiểu
Vận dụng
Thấp
Vận dụng được các
phương pháp cơ bản phân
tích đa thức thành nhân tử
để tìm x.
Cao
Hiểu và phân
Vận dụng
tích được các
được pp chia
đa thức thành
đa thức cho
nhân tử
đa thức để
tìm số dư.
0,5
0,5
1
0,75
0,75
1,0
7,5%
7,5%
10%
Hiểu và biết tìm Vận dụng được quy tắc
điều kiện cho
cộng, trừ, nhân chia các
phân thức có
phân thức để thực hiện các
nghĩa
phép biến đổi đơn giản.
Vận dụng được các phương
pháp cơ bản phân tích đa
thức thành nhân tử để rút
gọn phân thức.
0,5
1,5
1,0
2,5
10%
25%
Vận dụng các dấu hiệu
nhận biết để chứng minh tứ
giác là hình bình hành,
hình chữ nhật, hình vuông.
1
4,0
40%
1
3
1
1,75
7,25
1,0
17,5%
72,5%
10%
Tổng
2
2,5
25%
2
3,5
35%
1
4,0
40%
5
10,0
100%
Trung Trạch, ngày 09 tháng 12 năm 2012
Người ra đề: Hoàng Thị Kim Anh
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 8
MÃ ĐỀ I
Câu 1(1,5 điểm):
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 x xy y
b) Tìm x, biết: 2x(x+2) - 3(x+2) = 0
Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện phép tính.
3
x 3
2 x 3 2 x 2 3x
4 x 24 x 2 36
:
b,
5x 5 x2 2 x 1
a,
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 – x2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – 3
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =
8 x 3 12 x 2 6 x 1
4x 2 4x 1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức P.
Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AM, gọi I là trung điểm AC, K là điểm
đối xứng của M qua I.
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AKCM là hình vuông.
c/ So sánh diện tích tam giác ABC với diện tích tứ giác AKCM
MÃ ĐỀ II
Câu 1(1,5 điểm):
a) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2 x xy y
b) Tìm x, biết: 2x(x-2) + 3(x-2) = 0
Câu 2(1,5 điểm): Thực hiện phép tính.
4
2x 5
2 x 5 2 x2 5x
2 x 12 x 2 36
:
b,
x 1 x 2 2 x 1
a,
Câu 3(1,0 điểm): Tìm a để đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức x – 2
27 x 3 27 x 2 9 x 1
Câu 4(2,0 điểm): Cho biểu thức P =
9x2 6x 1
a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định
b) Rút gọn phân thức P.
Câu 5(4,0 điểm): Cho tam giác DEF cân tại D, đường cao DM, gọi I là trung điểm DF, K là điểm
đối xứng của M qua I.
a./ Chứng minh rằng: Tứ giác DMFK là hình chữ nhật
b/ Tìm điều kiện của tam giác DEF để tứ giác DKFM là hình vuông.
c/ So sánh diện tích tam giác DEF với diện tích tứ giác DKFM.
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
ĐỀ I
Nội dung
Câu
a)
1
b)
a)
2
b)
3
a)
4
b)
a)
5
b)
c)
Câu
2
Điểm
0,25
0,25x2=0,5
0,25
0,5
2
x x xy y ( x x) ( xy y )
x( x 1) y ( x 1) ( x 1)( x y )
2x(x+2) - 3(x+2) = 0 (x+2)(2x-3) = 0
3
x= -2 hoặc x =
2
3
x 3
3
x 3
3 x ( x 3)
2
2 x 3 2 x 3 x 2 x 3 x(2 x 3)
x(2 x 3)
2x 3
1
x(2 x 3) x
0,25
0,25x2=0,5
0,25
4 x 24 x 2 36
4( x 6)
( x 1) 2
: 2
.
5 x 5 x 2 x 1 5( x 1) ( x 6)( x 6)
4 ( x 1) 4 x 4
.
5 ( x 6) 5 x 30
0,25x2=0,5
Thực hiện phép chia đa thức x3 – 7x – x2 + a cho đa thức x – 3 được
dư là a – 3
Để đa thức x3 – x2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – 3
a–3=0 a=3
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
4x2 – 4x + 1 0 ( 2x – 1 )2 0
P
1
x 2
AM = MC hay AM =
1
BC
2
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A
SABC = 2SAMC
SAKMC = 2SAMC
SABC = SAKMC
§Ò II
Nội dung
0,5
0,5
0,5
0,5
8 x3 12 x 2 6 x 1 (2 x 1)3
4 x2 4 x 1
(2 x 1) 2
= 2x-1
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng
Tứ giác AMCK có: AI = IC(gt), MI=IK(gt)
AMCK là hình bình hành(Vì tứ giác có
hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Hình bình hành AMCK có AMC = 900(do AM BC)
B
AMCK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AMCK là hình vuông
0,5
A
K
I
M
C
0,5
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
Điểm
a)
1
b)
a)
2
b)
0,25
0,25x2=0,5
0,25
0,5
x 2 x xy y ( x 2 x) ( xy y )
x( x 1) y ( x 1) ( x 1)( x y )
2x(x-2) + 3(x-2) = 0 (x-2)(2x+3) = 0
3
x= 2 hoặc x =
2
4
2x 5
4
2x 5
4 x (2 x 5)
2
2 x 5 2 x 5 x 2 x 5 x(2 x 5)
x(2 x 5)
2x 5
1
x (2 x 5) x
0,25
0,25x2=0,5
0,25
2 x 12 x 2 36
2( x 6)
( x 1) 2
: 2
.
x 1 x 2x 1
x 1 ( x 6)( x 6)
4 ( x 1) 2( x 1)
.
5 ( x 6)
x 6
0,25x2=0,5
Thực hiện phép chia đa thức x3 - 3x2 + 5x + a cho đa thức x – 2
được dư là a + 6
Thực hiện phép chia đa thức x3 - 3x2 + 5x + a chia hết cho đa thức
x–2
a + 6 = 0 a = -6
( H/s giải theo cách khác, vẫn cho điểm tối đa nếu đúng)
9x2 – 6x + 1 0 ( 3x – 1 )2 0
3
a)
4
b)
a)
5
b)
c)
0,5
0,5
0,5
0,5
1
3
3
2
27 x 27 x 9 x 1 (3 x 1)3
P
9 x 2 6 x 1
(3 x 1) 2
x
= 3x-1
Vẽ hình, ghi giả thiết và kết luận đúng
Tứ giác DMFK có: DI = IF(gt), MI=IK(gt)
DMFK là hình bình hành(Vì tứ giác có hai
đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Hình bình hành DMFK có DMF = 900(do DM EF)
DMFK là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật DMFK là hình vuông
DM = MF hay DM =
1
EF
2
Vậy tam giác DEF là tam giác vuông cân tại D
SDEF = 2SDMF
SDMFK = 2SDMF
SDEF = SDMFK
0,5
D
K
0,5
0,5
0,5
0,25
I
E
M
F
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,5
- Xem thêm -