MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2011 – 2012
MÔN: TOÁN 8
Kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
TN
TN
TL
Phép tính nhân, chia đơn
3
thức - đa thức
Phân tích đa thức thành
nhân tử
Tìm ĐKXĐ của phân thức
TL
Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TN
TL
TN
TL
Tổng
3
3
2
3
1
1
3
0,5
1,5
1
1
0,5
0,5
Rút gọn biểu thức
1
1
1
Tính giá trị của biểu thức
1
1
1
0,5
Tìm x nguyên để biểu thức
có giá trị nguyên
Hình bình hành, hình chữ
0,5
1
1
0,5
1
nhật, hình thoi, hình vuông
2
1
2
1
1
7
1,5
4
1
3
5
0,5
3
2
2
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - MÔN: TOÁN 8
Đề chẵn:
Câu 1: (3,0đ) Thực hiện phép tính:
a, 3x2y.(2x3y2 - 5xy)
b, 15x2y2z : (3xyz)
c, (5x2 - 4x)(x - 2)
14
1,5
10
Câu 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x3y2 - x2y
b, x2 + 2xy + y2 - 16
c, 3x - 3y + bx - by
Câu3: (2,5đ) Cho biểu thức:
x
x2 x 1
1
A=
3
x 1
x 1 x 1
2x 1
: 2
x 2x 1
a, Rút gọn A
b, Tính giá trị của A khi x = 2
c, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Câu 4: (3,0đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường
thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường
thẳng đó cắt nhau ở K.
a, Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ?
b, Chứng minh rằng: AB = OK
c, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
Đề lẻ:
Câu 1: (3,0đ) Thực hiện phép tính:
a, 2x2y.(2x3y2 - 5xy)
b, 20x2y2z : (4xyz)
c, (6x2 - 2x)(x - 2)
Câu 2: (1,5đ) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a, x2y - x3y2
b, x2 + 2xy + y2 - 25
c, 5x - 5y + ax - ay
Câu3: (2,5đ) Cho biểu thức:
1
y
y 2 y 1
M=
3
y 1
y 1 y 1
2 y 1
: 2
y 2 y 1
a, Rút gọn M
b, Tính giá trị của M khi y = 3
c, Tìm các giá trị nguyên của y để biểu thức M có giá trị nguyên.
Câu 4: (3,0đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường
thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường
thẳng đó cắt nhau ở M.
a, Tứ giác OBMC là hình gì ? Vì sao ?
b, Chứng minh rằng: AB = OM
c, Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBMC là hình vuông.
ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM
Đề Chẵn:
Câu: 1
(3,0đ)
a, 3x2y.(2x3y2 - 5xy) = 3x2y.2x3y2 - 3x2y.5xy
= 6x5y3 - 15x3y2
(0,5đ)
(0,5đ)
b, 15x2y2z : (3xyz)
= 5xy
c, (5x2 - 4x)(x - 2) = 5x3 - 10x2 - 4x2 + 8x
= 5x3 - 14x2 + 8x
Câu: 2
(1,5đ)
a , x3y2 - x2y = x2y( x - 1)
b, x2 + 2xy + y2 - 16 = (x2 + 2xy + y2) - 16
= (x+y)2 - 42
= (x + y + 4)(x + y - 4)
(1,0đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
c , 3x - 3y + bx – by = (3x - 3y) + (bx - by)
= 3(x - y) + b(x - y)
= (x - y) (3 + b)
Câu: 3
(2,5đ)
a,
(0,25đ)
(0,5đ)
ĐK: x 1, - 1
x
x2 x 1
1
A
2
x 1
( x 1)( x x 1)
x 1
x
1
x
1
(
x
1
)(
x 1)
2x 1
: ( x 1) 2
(0,25đ)
2x 1
:
(
x 1) 2
1.( x 1)
x
( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1)
x 1 x
( x 1)( x 1)
(0,25đ)
2x 1
: ( x 1) 2
(0,25đ)
2x 1
: ( x 1) 2
2x 1
( x 1) 2
( x 1)( x 1) 2 x 1
(0,25đ)
x 1
x 1
x 1 2 1
3
x 1 2 1
x 1 x 1 2
2
c , Ta có: A x 1 x 1 1 x 1
2
Để A Z thì x 1 Z hay (x-1) là ước
b, Với x = 2, ta có:
A
Nên x - 1 = 1 suy ra x = 2 (TMĐK)
x - 1 = -1 suy ra x = 0 (TMĐK)
x - 1 = 2 suy ra x = 3 (TMĐK)
x - 1 = -2 suy ra x = -1 (Loại)
Vậy x = {0,2,3} thì A Z.
(0,25đ)
của 2.
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu: 4
A
(3,0đ)
D
B
O
C
K
Vẽ hình,viết gt - kl đúng:
a, Ta có: BK// OC, KC// OB suy ra OBKC là hình bình hành
BOC = 90o nên OBMC là hình chữ nhật.
b, AB = BC (Theo tính chất hình thoi)
OK = BC ( Theo tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: AB = OK
c, Để tứ giác OBKC là hình vuông thì OB = OC
Hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau hay ABCD là hình
vuông.
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
Đề Lẻ:
Câu: 1 a, 2x2y.(2x3y2 - 5xy) = 2x2y.2x3y2 - 2x2y.5xy
(3đ)
= 4x5y3 - 10x3y2
b, 20x2y2z : (4xyz) = 5xy
(0,5đ)
(0,5đ)
(1,0đ)
Câu: 2
(1,5đ)
c, (6x2 - 2x)(x - 2) = 6x3 - 12x2 - 2x2 + 4x
= 6x3 - 14x2 + 4x
a, x2y - x3y2 = x2y( 1 - xy)
b, x2 + 2xy + y2 - 25 = (x2 + 2xy + y2) - 25
2
= (x+y) - 5
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
2
= (x + y + 5)(x + y - 5)
(0,25đ)
c , 5x - 5y + ax - ay = (5x - 5y) + (ax - ay)
= 5(x - y) + a(x - y)
= (x - y) (5 + a)
Câu: 3 ĐK: y 1, - 1
(2,5đ)
1
y
y 2 y 1
M
y 1 ( y 1)( y 2 y 1)
y 1
1
y
y
1
(
y
1
)(
y 1)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
2x 1
:
(
x 1) 2
1.( y 1)
y
( y 1)( y 1) ( y 1)( y 1)
y 1 y
( y 1)( y 1)
2 y 1
: ( y 1) 2
(0,25đ)
2 y 1
: ( y 1) 2
(0,25đ)
2 y 1
: ( y 1) 2
2 y 1
( y 1) 2
( y 1)( y 1) 2 y 1
y 1
y 1
(0,25đ)
y 1
3 1
b, Với y = 3, ta có: M y 1 3 1 2
y 1
y 1 2
2
c , Ta có: M y 1 y 1 1 y 1
2
Để M Z thì y 1 Z hay (y-1) là ước của 2
Nên y - 1 = 1 suy ra y = 2 (TMĐK)
y - 1 = -1 suy ra y = 0 (TMĐK)
y - 1 = 2 suy ra y = 3 (TMĐK)
y - 1 = -2 suy ra y = -1 (Loại)
Vậy y = {0,2,3} thì M Z.
(0,25đ)
0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
Câu: 4
- Vẽ hình, viết gt- kl đúng
(0,5đ)
(3,0đ)
a
B
A
O
D
M
C
b
a, Ta có: BM// OC, MC// OB suy ra OBMC là hình bình hành
BOC = 90o nên OBMC là hình chữ nhật.
b, AB = BC (Theo tính chất hình thoi)
OM = BC ( Theo tính chất hình chữ nhật)
Suy ra: AB = OM
c, Để tứ giác OBMC là hình vuông thì OB = OC
Hình thoi ABCD có hai đường chéo bằng nhau hay ABCD là hình
vuông.
(0,5đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,25đ)
(0,5đ)
(0,25đ)
- Xem thêm -