Tài liệu Skkn dạng bài toán thay đổi tần số góc ω để ur, ul hoặc uc cực đại trong mạch điện xoay chiều

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN Mã số: ………………………… 1. Tên sáng kiến: DẠNG BÀI TOÁN THAY ĐỔI TẦN SỐ GÓC ω ĐỂ UR, UL HOẶC UC CỰC ĐẠI TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU (Bùi Hữu Hiền, Cao Huy Thanh, Nguyễn Thị Hồng Lan, Lương Tấn Lộc, Bùi Thị Ngọc Tuyển, @THPT Ngô Văn Cấn) 2. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giảng dạy Vật lý 3. Mô tả bản chất của sáng kiến: 3.1. Tình trạng giải pháp đã biết: Từ năm học 2013-2014, học sinh được ưu tiên trong việc chọn môn học mà mình yêu thích để xét tốt nghiệp cũng như Cao đẳng- Đại học. Từ năm học 2014-2015, Bộ chính thức cộng gộp kỳ thi tốt nghiệp THPT và kỳ thi tuyển sinh Đại học-Cao đẳng thành một kỳ thi chung gọi là tốt nghiệp THPT Quốc gia. Từ thời điếm đó, người ra đề ở tất cả môn thi nói chung và môn Vật lý nói riêng luôn cố gắng có những câu hỏi mới nhằm tránh những dạng quen thuộc đã cho ở các năm trước nhằm phân hóa đối tượng học sinh. Chính vì vậy, để giải quyết các bài toán về mạch điện xoay chiều (có rất nhiều dạng và thường là những bài tập khó), đòi hỏi học sinh phải vận dụng sự nhạy bén về kiến thức Vật lý kết hợp với kỹ năng Toán học để giải các phương trình khá phức tạp mới tìm ra được kết quả theo yêu cầu của đề bài. Điều này không dễ dàng cho đại đa số học sinh ở trường THPT, nhất là học sinh ở vùng nông thôn. Song song bên cạnh các vấn đề trên thì áp lực thời gian cũng là vấn đề rất quan trọng làm học sinh lúng túng. Chính vì vậy, làm cách nào để có số điểm tối ưu trong đề tốt nghiệp THPT Quốc gia là vấn đề khó khăn và cấp thiết. Ưu điểm: - Học sinh được phát huy khả năng phân tích đề, kỹ năng toán học. - Học sinh giải được các bài tập khó, những bài tập phân hóa. Trang 1 - Bồi dưỡng, nâng cao cho những học sinh giỏi. - Học sinh khá, trung bình cũng có thể giải được bài tập (chỉ cần thuộc công thức). Khuyết điểm: - Gây cho học sinh tâm lý bài toán khó. - Học sinh phải học nhiều công thức. - Học sinh tốn nhiều thời gian mới giải quyết được vấn đề yêu cầu nên không đáp ứng được các đổi mới của công tác kiểm tra-đánh giá. 3.2. Nội dung giải pháp đề nghị công nhận là sáng kiến: * Mục đích của giải pháp: - Giúp học sinh có thể giải quyết tốt các bài tập hỗn hợp phức tạp trong kì thi THPT Quốc gia một cách nhanh chóng và chính xác. - Nâng cao trình độ chuyên môn và nghiệp vụ cho bản thân. - Rèn luyện khả năng tư duy và phát triển năng lực cho học sinh. - Học sinh không còn cảm thấy bài tập trong đề thi THPT Quốc gia là một vấn đề quá khó. - Làm cho học sinh yêu thích môn học, từ đó góp phần nâng cao chất lượng bộ môn. * Những điểm mới của giải pháp: - Sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) này đã hệ thống một số dạng bài tập hỗn hợp phức tạp nhiều về mạch điện xoay chiều được xem là các dạng bài tập khó, mà đã xuất hiện trong các đề thi đã qua và có thể xuất hiện trong các đề thi của các kì thi sắp tới, từ đó đề ra hướng giải quyết một cách nhanh chóng và chính xác. - Học sinh dù không có khả năng tư duy tốt nhưng vẫn giải được bài tập khó. - Qua SKKN này, học sinh sẽ tích lũy thành kinh nghiệm cho bản thân để có thể sáng tạo giải quyết các bài toán nâng cao và tổng hợp khác. - Qua SKKN này, học sinh có thể nắm được các dạng bài tập về mạch điện xoay chiều có tần số góc ω thay đổi. Cụ thể là: + Dạng 1: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp có ω thay đổi để URmax, ULmax, UCmax. - Trường hợp 1: Mạch có ω thay đổi để URmax. - Trường hợp 2: Mạch có ω thay đổi để ULmax. - Trường hợp 3: Mạch có ω thay đổi để UCmax. + Dạng 2: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp có ω thay đổi để U Rmax, ULmax, UCmax. Tìm công suất của mạch khi ULmax hoặc UCmax. - Trường hợp 1: Cho ωR để URmax và ωC để UCmax. Tìm công suất của mạch khi ULmax. Trang 2 - Trường hợp 2: Cho ωR để URmax và ωL để ULmax. Tìm công suất của mạch khi UCmax. * Mô tả chi tiết giải pháp: Dạng 1: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp có ω thay đổi để URmax, ULmax, UCmax. 1.1. Kiến thức * Trường hợp 1: Mạch có ω thay đổi để URmax. UR Ta có: UR = I.R = 1 1 2 0  ω  R max khi: ωL  (1) 1  U      ωC R   ωL  LC  ωC   2 * Trường hợp 2: Mạch có ω thay đổi để ULmax. UωL Ta có: UL = I.ZL = 1   R 2   ωL   ωC   2  U R2 2 1 1  2  4 2 2 2 2 ωL ω LC ω L C  R2 2   2   UL   L LC  2LC  R 2 C2 1 UL max  1 1 1  R2 2      khi: 2  . 2 2 2 2  1  1 4 ω 2 ω L C ω  L LC  2. 2 2 LC U  ω2  2 2  ω (2). 2 2 2LC  R C 2LC  R 2 C2 UL U Lmax  1 L R2 Suy ra: ZC  và   L R2 RC  ωC C 2 C 4 * Trường hợp 3: Mạch có ω thay đổi để UCmax. U Ta có: UC = I.ZC =  UC   ω2  1   ωC R 2   ωL   ωC   2  U ω2 R 2C2  ω4 L2 C2  2ω2 LC  1 U   R 2 C2  2LC  2LC  R 2C 2 UC max 2   khi: ω  ω4 L2 C 2  ω2 (R 2 C2  2LC) 1     2L2 C2 2L2C 2 1 R2 1 R2 (3).   ω   LC 2L2 LC 2L2 UL U Cmax  L R2 Suy ra: ZL ωL  và  L R2 RC  C 2 C 4 Trang 3 Kiến thức cần ghi nhớ: * Khi ωR  1 thì U Rmax U LC UL U Lmax  2 L R2 2 * Khi ωL  thì và Z   L R C RC  2LC  R 2 C2 C 2 C 4 UL U Cmax  1 R2 L R2 2 * Khi ωC  thì   L R và ZL  RC  LC 2L2 C 2 C 4 1.2. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 1 10 4 H và tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai 2 2 đầu đoạn mạch có dạng u U 0 cos ωt (V) (U0 không đổi, ω thay đổi được). Điều chỉnh ω thì thấy điện áp hai đầu điện trở R đạt cực đại. Giá trị của ω là A. 200π rad . s B. 100π rad . s C. 200 rad . s D. 100 rad . s HD: Bài toán cho ω thay đổi để URmax thì: ωR  1  LC 1 1 10 4 . 2 2 200 rad  Chọn A. s Ví dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 2 Ω, cuộn cảm thuần có 2 10 4 độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều   đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U 0 cos 2 f t (V) (U0 không đổi, f thay đổi được). Điều chỉnh f thì thấy điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Giá trị của f là A. 25 Hz. B. 50 Hz. C. 100 Hz. HD: Bài toán cho f thay đổi để ULmax thì: ZC  Mà: ZC  D. 200 Hz. L R2 2  (100 2) 2   . 4  100 Ω C 2  10 2 1 1 1  ω  4 100 rad  f = 50 Hz  Chọn B. ωC C.ZC 10 .100 s  Trang 4 Ví dụ 3: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 3 Ω, cuộn cảm thuần có 1 10 4 độ tự cảm L = H và tụ điện có điện dung C = F mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều   đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u 100 6 cos ωt (V) có ω thay đổi được. Điều chỉnh ω thì thấy điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại bằng A. 100 3 V. B. 200 V. HD: Bài toán cho ω để UCmax thì: C. 400 3 V. D. 400 V. UL U Cmax  RC L R2  C 4 1  400 V  Chọn D. 1  (50 3)3 .   10 4 4 100 3. U C max  50 3. 10 4  Dạng 2: Mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp có ω thay đổi để U Rmax, ULmax, UCmax. Tìm công suất của mạch khi ULmax hoặc UCmax. 2.1. Kiến thức * Trường hợp 1: Cho ωR để URmax và ωC để UCmax. Tìm công suất của mạch khi ULmax. 1 R2 1  R 2 LC  1 R 2C R 2C   1 ωR 1  Ta có: ωC  1  LC 2L2 LC  2L2  2L 2L LC  ωC  ωR ωR  2L 1 2L . Đặt n  2 2 R C 2L  R C 2L  R 2 C 1 2L Khi ULmax thì ωL  2 , ta có: 2LC  R 2 C2 2 ZL ωL L  2L và 2LC  R 2 C2  2L2  (ZL  ZC ) 2    2LC  R 2C2  ZC  1  ωL C 2LC  R 2C 2 2C2 1 2C2 2LC  R 2C 2  2LC  R 2 C2 2C 2 2  2L2 L R2     2 2  2LC  R C C 2  2L2 L R 2 2L2 .2C  L.2(2LC  R 2C 2 )  R 2C(2LC  R 2C 2 )  Z R  (ZL  ZC )     2LC  R 2 C2 C 2 2C(2LC  R 2C2 ) 2 2 2 Trang 5  Z2  R 2 (4L  R 2C) 2(2L  R 2C) R 2 R 2 .2(2L  R 2C) 2(2L  R 2C) 2 2  2  2    2 2 2 4L  R C 4L  R 2C Z R (4L  R C) 4L  R C 1 1 2L  R 2C 2L  R 2C R2  2  Z 1 2 2 2   cos 2 φ L  2L 1 n 1 n 2 2L  R C U2 U2 2 2 Suy ra: P UI cos φ L  cos φ L  . R R 1 n Kiến thức cần ghi nhớ: 2  2 cos φ  L  ωR 2L 1 n Nếu đề cho ωC  và khi ULmax thì  ; với n  2 n 2L  R 2 C P  U . 2  R 1 n * Trường hợp 2: Cho ωR để URmax và ωL để ULmax. Tìm công suất của mạch khi UCmax. Ta có:  ωL  1 LC ωL  2  2LC  R 2 C 2 2 2 2  R C  LC  2   LC    1 LC 2 R 2C 2 L 2L 2L 2L ωR . Đặt n  2 2 2L  R 2 C 2L  R C 2L  R C Khi UCmax thì ωC  ZL ωC L  1 R2 , ta có:  LC 2L2 L R2 2L  R 2 C   C 2 2C 1 ZC   và ωC C 2L2   2LC  R 2C 2 1 R2 C R 2C2 C   LC 2L2 L 2L2 1  2L  R 2 C  (ZL  ZC )    2C  2  Z2 R 2  (ZL  ZC )2  1 2L2 2LC  R 2 C2 2  2L2 L R2     2 2  2LC  R C C 2  2L2 L R 2 2L2 .2C  L.2(2LC  R 2C 2 )  R 2C(2LC  R 2C 2 )    2LC  R 2 C2 C 2 2C(2LC  R 2C2 ) Trang 6  Z2  R 2 (4L  R 2C) 2(2L  R 2C) R 2 R 2 .2(2L  R 2C) 2(2L  R 2C) 2 2  2  2    2 2 2 4L  R C 4L  R 2C Z R (4L  R C) 4L  R C 1 1 2L  R 2C 2L  R 2C R2  2  Z 1 2 2 2   cos 2 φC  2L 1 n 1 n 2 2L  R C U2 U2 2 2 Suy ra: P UI cos φC  cos φC  . R R 1 n Kiến thức cần ghi nhớ: Nếu đề cho ωL ωR 2  2 cos φ  C  2L 1 n n và khi UCmax thì  ; với n  2 2L  R 2 C P  U . 2  R 1 n 2.2. Các ví dụ minh họa Ví dụ 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u 100 2 cos ωt (V) có ω thay đổi được. Khi tần số góc có giá trị ω 1 thì trong mạch có cộng hưởng điện; khi tần số góc có giá trị ω2  ω1 thì thấy điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại. 3 Khi tần số góc có giá trị ω3 thì thấy điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại, công suất của mạch lúc này bằng A. 50 W. B. 200 W. HD: Đề cho bài toán thuộc dạng ωC  Ta có: ωC  C. 100 W. D. 250 W. ωR U2 2 và khi ULmax thì P  . n R 1 n 2 2 ωR  n = 3, khi ULmax thì P  U . 2 100 . 2  100 W  Chọn C. 3 R 1 n 50 1  3 Ví dụ 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U 0 cos 2 ft (V) (U0 không đổi, f thay đổi được. Khi tần số có giá trị f 1 thì trong mạch có cộng hưởng điện; khi tần số có giá trị f 2 f1 2 thì thấy điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Khi tần số có giá trị f3 thì thấy điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại, hệ số công suất của mạch lúc này bằng Trang 7 A. 0,816. B. 0,667. C. 0,828. D. 0,910. 2 1 n HD: Đề cho bài toán thuộc dạng f L f R n và khi UCmax thì cos 2 φC  2 2 2   1 n 1 2 3 Ta có: f L f R 2  n = 2, khi UCmax thì cos2 φC   cos φ  0,816  Chọn A. MỘT SỐ BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 1: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 2 H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn  mạch có dạng u U 0 cos 2 f t (V) (U0 không đổi, f thay đổi được). Điều chỉnh f = 50 Hz thì có dung kháng bằng 50 Ω và thấy điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại. Điện trở thuần R có giá trị là A. 50 6 Ω. B. 50 Ω. C. 50 3 Ω. D. 100 Ω. Câu 2: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,8 H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu  đoạn mạch có dạng u U 0 cos 2 f t (V) (U0 không đổi, f thay đổi được). Điều chỉnh f thì thấy điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại và khi đó dung kháng bằng 100 Ω. Điện dung của tụ điện có giá trị là 4.10 4 A. F. 5 4.10 4 B. F. 15 8.10 4 C. F. 3 8.10 4 D. F. 15 Câu 3: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 100 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 H và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu  đoạn mạch có dạng u U 0 cos 2 f t (V) (U0 không đổi, f thay đổi được). Điều chỉnh f thì thấy điện áp hai đầu tụ điện đạt cực đại U Cmax = 150 V và khi đó cảm kháng bằng 50 Ω. Điện áp U0 có giá trị là A. 100 2 V. B. 100 V. C. 200 V. D. 50 2 V. Câu 4: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R = 50 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C = 10 3 F mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng 5 Trang 8 u U 2 cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được). Khi điều chỉnh tần số góc thì thấy có một giá trị của ω ứng với điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại và hệ số công suất của mạch lúc này cosφ = A. 5 H. 2 3 . Độ tự cảm L có giá trị là 2 B. 3 H. 8 C. 5 H. 2 D. 5 H. 8 Câu 5: Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L = điện C = 1 và tụ 2 10 3 F mắc nối tiếp. Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng 5 u U 2 cos ωt (V) (U không đổi, ω thay đổi được). Khi điều chỉnh tần số góc thì thấy có một giá trị của ω ứng với điện áp hai đầu cuộn cảm thuần đạt cực đại và hệ số công suất của mạch lúc này cosφ = 0,6. Điện trở thuần R có giá trị là A. 40,5 Ω. B. 52,5 Ω. C. 37,5 Ω. D. 62,5 Ω. 3.3. Khả năng áp dụng của giải pháp: SKKN này đã được trình bày giống như chuyên đề và tiến hành giảng dạy cho các em học sinh lớp 12 Ban Khoa học tự nhiên và học sinh ôn thi trong kì thi THPT Quốc gia. Được học chuyên đề này, học sinh sẽ dễ dàng có sự nhận dạng và lựa chọn phương pháp giải một cách nhanh chóng và sáng tạo cũng như biết cách khắc phục các bài toán phức tạp về mạch điện xoay chiều. Từ đó giúp học sinh nhìn nhận bài tập Vật lý trong kì thi THPT Quốc gia ở góc độ đơn giản, không còn tư tưởng bài tập Vật lý về mạch điện là rất khó như trước đây. Từ đó, giúp các em rèn luyện kĩ năng phân tích, kích thích tìm tòi học hỏi. Do tính hiệu quả của đề tài tương đối cao nên có thể áp dụng cho học sinh những năm tiếp theo. 3.4. Hiệu quả, lợi ích thu được khi áp dụng giải pháp: Sau khi đưa sáng kiến kinh nghiệm này áp dụng vào giảng dạy trực tiếp cho các lớp phụ trách năm học 2015–2016, 2016–2017 và 2017–2018, tôi thấy học sinh giải quyết các bài tập liên quan một cách nhanh chóng và có hiệu quả. Điều này chính là động lực giúp những học sinh ham học hơn khi nhận thấy bài toán có cách giải đơn giản. 3.5. Tài liệu kèm theo gồm: không. Bến Tre, ngày 16 tháng 3 năm 2018 Trang 9 Trang 10