Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Lí do chọn SKKN:
1.1. Xuất phát từ vị trí và tầm quan trọng của dạy học phân số trong dạy
học môn Toán tiểu học.
Trong chương trình tiểu học, môn toán giữ vị trí quan trọng, thời gian
dành cho môn toán chiếm tỉ lệ khá cao trong toàn bộ quỹ thời gian các môn học ở
tiểu học. Bởi vì môn toán là một trong những môn khoa học, đối với bậc tiểu học,
nó góp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải quyết vấn
đề giúp các em phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tình
huống linh hoạt, sáng tạo.
Kiến thức về phân số Toán 4 chiếm một vị trí hết sức quan trọng. Học tốt
phân số ở lớp 4 sẽ góp phần quyết định chất lượng Toán 5 và là nền tảng cho
Toán 6. Khi dạy mảng kiến thức này có một số vấn đề HS thường sẽ gặp phải
khó khăn trong đó có vấn đề về "So sánh phân số". Để khắc phục khó khăn cho
HS, trong quá giảng dạy tôi luôn định hướng, tỡm tũi và phỏt hiện nhiều cỏch
giải bài toỏn, đồng thời giúp HS nhận dạng, phân loại bài tập. Trong mỗi dạng,
mỗi bài toán, tôi cố gắng cung cấp cho HS một số phương pháp, cách thức nhất
định để giải.
1.2. Xuất phát từ nhu cầu đặt ra trong công cuộc đổi mới giáo dục nói
chung và đổi mới dạy học môn toán ở tiểu học nói riêng.
Xuất phát từ nhu cầu của công cuộc đổi mới nền kinh tế xã hội đang diễn
ra trên đất nước ta ngày nay. Công cuộc đổi mới này cần những người có bản
lĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng được với đời
sống xã hội đang từng ngày, từng giờ thay đổi, đáp ứng yêu cầu của công cuộc
xây dựng đất nước.
Trong những đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương pháp dạy
học, có vị trí đặc biệt quan trọng vì hoạt động dạy học đang là hoạt động chủ yếu
của nhà trường và xét cho cùng thì khoa học giáo dục là khoa học về phương
pháp, sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương pháp giáo
dục trong đó có phương pháp dạy học. Kinh nghiệm của nhiều nước trên thế giới
chỉ ra rằng cuộc cách mạng về phương pháp sẽ đem lại bộ mặt mới, sức sống mới
cho giáo dục trong xã hội hiện đại. Hơn nữa ở các bậc học càng thấp, vai trò của
phương pháp càng quan trọng. Đặc biệt bậc tiểu học là bậc nền tảng đặt cơ sở
ban đầu cho việc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền móng
vững chắc cho giáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.
1.3. Xuất phát từ nhu cầu thực tiễn.
Trong giảng dạy bộ môn Toán, người thầy phải giúp học sinh nắm vững
tri thức, phát triển tư duy, hình thành kĩ năng, kĩ xảo. Từ thực tiễn giảng dạy thực
trạng dạy và học toán hiện nay, cần có hướng đổi mới phương pháp dạy toán ở
Tiểu học là tích cực hoá hoạt động học tập của HS, tập trung vào việc rèn luyện
khả năng tự học, tự phát hiện và tự giải quyết vấn đề, nhằm hình thành ở HS
năng lực tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo.
Từ thực tiễn giảng dạy lớp 4A trường TH & THCS Minh Tiến. Là vùng
khó khăn do đó đa số học sinh là con em các dân tộc thiểu số nên học đã khó,
học tốt môn toán thì lại càng khó khăn hơn. Với trăn trở về chất lượng của học
sinh ở môn Toán cùng với việc kết hợp rút kinh nghiệm trong các tiết học và tình
hình học tập trên lớp của học sinh qua các năm học, phần mà học sinh khối lớp 4
vướng phải nhiều nhất ở môn toán là mạch kiến thức về phân số. Vì thế tôi cần
nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nâng
cao chất lượng học tập cho học sinh về môn toán.
2. Thời gian thực hiện và triển khai SKKN:
Năm học 2016-2017 tôi đã được phân công chủ nhiệm lớp 4A. Qua giảng
dạy tôi thấy thực trạng về kỹ năng tính toán của các em còn yếu. Vì vậy, tháng 8
tôi đăng ký vấn đề với tổ chuyên môn và thu thập tài liệu nghiên cứu. Sau đó tôi
trình bày giải pháp của mình trước tổ chuyên môn và bắt đầu áp dụng thực
nghiệm. Đầu tháng 9 tôi trình bày trước tổ và tiếp tục áp dụng thực tế được tổ
chuyên môn góp ý bổ sung sau đó tôi tiến hành viết sáng kiến kinh nghiệm. Cuối
tháng 12 sáng kiến kinh nghiệm đã áp dụng thực tế, qua quá trình thực dạy cho
thấy kết quả có triển vọng khả thi. Sau đó tôi trình hội đồng khoa học trường
đánh giá và tiếp tục áp dụng thực tế đến hết năm học. Trong năm học 2018-2019,
tôi lại tiếp tục áp dụng thực tế và có sự điều chỉnh bổ sung thêm các giải pháp
cho hoàn thiện, đầy đủ, toàn diện hơn.
Bằng những vận dụng lý luận vào thực tiễn trong quá trình giảng dạy, đặt
ra mục đích nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp, giải pháp giúp cho người
giáo viên có phương pháp tạo cho học sinh có kỹ năng tính toán. Giúp học sinh:
nâng cao khả năng vận dụng thực hành, phát triển năng lực tư duy, đặc biệt là
khả năng phân tích, suy luận lôgíc và nâng cao chất lượng môn học.
Vấn đề quan tâm là việc học tập, tổng hợp kinh nghiệm xoay quanh việc
đổi mới phương pháp trong dạy học phần so sánh phân số cho học sinh. Vận
dụng những lý luận phương pháp vào thực tiễn dạy học đúc rút kinh nghiệm cho
bản thân trong quá trình dạy học trong năm học này cũng như những năm tiếp
theo.
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lí luận dạy học phân số:
Đối với học sinh lớp 4, muốn so sánh được phân số thì các em phải có kiến
thức tổng thể mạch kiến thức về phân số. Muốn học sinh học tốt phần so sánh
phân số thì giáo viên phải giúp học sinh nắm chắc và vận vụng tốt một số kiến
thức cơ sở bản chất về: cấu tạo phân số, tính chất cơ bản của phân số, phân số
bằng nhâu, quy đồng mẫu số, quy đồng tử số, quy đồng 1 bước, quy đồng 2
bước, rút gọn phân số, phân số tối giản, phân số trung gian, phân số đơn vị và
nắm chắc mối quan hệ giữa phân số với phép chia hai số tự nhiên, phân số với số
thập phân… để vận dụng thực hành biến đổi so sánh phân số.
Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về phân số đòi hỏi giáo
viên phải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến thức toán về phân
số. Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập của học sinh về toán học, gợi
lên sự tìm tòi học cái mới mẻ về toán học, học tập là niềm vui lí thú của học sinh.
Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học, học sinh phải
tự giác tìm hiểu, nghiên cứu, nắm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới
vào việc rèn kĩ năng luyện tập làm tính, giải toán. Vai trò của giáo viên là người
tổ chức, hướng dẫn và điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh học
tập tốt.
2. Thực trạng dạy học Toán.
2.1 Về thực hiện chương trình
Ở môn Toán lớp 4, phân số là một nội dung tương đối khó đối với học sinh
vì các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn. Khó khăn thường
gặp khi nhất là khi hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác
mẫu số, so sánh phân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ
bé đến lớn (hoặc từ lớn xuống bé). Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1
trừ đi phân số đó rồi so sánh hai phần bù. Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé
và ngược lại. Nhưng phần này chỉ giúp những học sinh hoạc tốt, vì làm như thế
này rất dễ nhầm lẫn…Đây là những nội dung mà học sinh thường mắc sai lầm
trong khi thực hành luyện tập.
Địa bàn tôi dạy thuộc vùng khó khăn của huyện Lục Yên; bàn ghế học sinh
chưa phù hợp, lớp học thiếu ánh sáng, số dân nghèo còn nhiều, đời sống vật chất
thiếu thốn, hầu hết các bậc phụ huynh trình độ văn hóa thấp; kiến thức, cũng như
nhận thức còn hạn chế nên phụ huynh ít quan tâm việc học tập của con của mình.
Chính vì vậy mà việc chăm lo đầu tư cho con em học hành chưa có hoặc có
nhưng chưa đáp ứng yêu, nhu cầu học tập của con em. Từ những khó khăn trên
làm ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy và học của giáo viên và học sinh.
Hơn nữa, trong quá trình học tập các em còn mải chơi chưa thật tập trung
cho việc học, trí nhớ thiếu bền vững nên phần nào kiến thức, kĩ năng đạt được
chưa thật vững chắc. Điều này khiến các em tiếp thu bài mới cũng gặp không ít
khó khăn. Để đáp ứng được những mục tiêu trên, phương pháp giáo dục cũng
phải hướng vào việc khơi dậy, rèn luyện và phát huy những khả năng tự chủ,
năng động, sáng tạo ngay trong học tập và rèn luyện ở nhà trường.
Để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vận dụng vào
giải các bài toán so sánh phân số là rất quan trọng. Vị trí của việc dạy học giải
toán lại càng quan trọng hơn.
Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập. Nội
dung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nội
dung toán học khác đươc đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học hiện
hành. Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng đề từ đó đề ra
những giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu sau đây:
Thứ nhất là về cấu tạo phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu của bài
toán phân số bằng nhau, học sinh hầu như chưa thể so sánh biến đổi theo tính
chất.
Thứ hai là về so sánh phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu so sánh
của bài toán cần giải quyết, các em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên
dẫn đến kết quả của bài toán thường sai một phần thậm chí sai hoàn toàn.
Thứ ba là thực hành các phép tính so sánh phân số trong quá trình thực
hiện các em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bước
thực hiện chưa biết kết nối kiến thức nên dẫn tới cho ra kết quả chưa sát với đáp
án hay sai kết quả.
2.2. Về giáo viên:
* Ưu điểm:
- Giáo viên nắm vững nội dung và phương pháp dạy học. Bên cạnh đó, nội
dung dạy học so sánh phân số của sách Toán 4 tương đối đơn giản, nên việc triển
khai nói chung không gặp nhiều khó khăn. Chính vì những lý do trên mà hiện
nay dạy học so sánh phân số được giáo viên thực hiện tương đối đơn giản, nhẹ
nhàng và đạt yêu cầu.
Mặt khác, trong những năm gần đây, các cấp quản lý rất quan đến vấn đề
đổi mới phương pháp dạy học của giáo viên. Hằng năm, giáo viên được tham gia
các lớp tập huấn để nâng cao tay nghề. Ngoài ra, giáo viên được dự nhiều tiết
chuyên đề nên mỗi giáo viên đó nhận thức được tinh thần đổi mới phương pháp
dạy học môn Toán. Cụ thể:
- Giáo viên đã chủ động lập kế hoạch giáo dục từng tiết học, tuần học, sắp
xếp và dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sách giáo khoa, bài tập và
các tài liệu tham khảo.
- Trong giờ học, khi truyền đạt nội dung mới của bài, giáo viên đó biết kết
hợp nhiều phương pháp truyền thống (giảng giải – minh hoạ, trực quan, vấn
đáp...) với các phương pháp dạy học hiện đại (dạy học, nêu vấn đề, dạy học tập
thể theo nhóm...) để dẫn học sinh tới kiến thức cần đạt được. Khi củng cố rèn
luyện các kỹ năng, kiến thức của giờ học, giáo viên đó đầu tư, suy nghĩ hình thức
củng cố bài học.
- Về công tác kiểm tra, đánh giá, giáo viên đã có sự kết hợp hài hoà giữa
việc thầy kiểm tra, trò tự kiểm tra đánh giá bài mình và kiểm tra đánh giá bạn.
* Tồn tại:
Bên cạnh một số giáo viên tích cực thay đổi phương pháp dạy học, không
tránh khỏi một số đồng chí còn làm việc rất khuôn mẫu lệ thuộc sách hướng dẫn,
sách giáo khoa. Giáo viên chỉ chú ý sao cho học sinh giải được bài toán cụ thể
trong sách giáo khoa chứ chưa chú ý đến việc phát triển đề toán thành các bài
toán tương tự bằng việc yêu cầu học sinh thay đổi số liệu để giúp học sinh nắm
vững dạng toán đồng thời giúp cho các em phát triển năng lực tư duy.
* Nguyên nhân :
Đa số học sinh đều nắm vững kiến thức cơ bản phân số nên đối với dạng
bài tập “có tính chất cơ bản của phân số” học sinh làm tốt. Thế nhưng với những
dạng bài tập cần suy luận hay cần dựa vào mối quan hệ giữa các tính chất của
phân số để giải thì học sinh làm chưa tốt. Đây cũng là lỗi do sự lạm dụng sách
giáo khoa nên học sinh thường không sang tạo.
2.3. Về học sinh:
* Ư u điểm:
Qua điều tra và trực tiếp giảng dạy ở lớp 4, chúng tôi thấy học sinh làm tốt
các bài tập về nhận biết kiến thức phân số trong sách giáo khoa. Song đối với các
bài toán có yêu cầu nâng cao hơn, các em vẫn lúng túng. Đây là điều dễ hiểu về
mức độ yêu cầu của các bài toán trong sách giáo khoa khá đơn giản trong khi
thực tế hàng ngày có những bài toán không phải là dễ.
* Tồn tại:
Bắt nguồn từ phía sách giáo khoa, với nội dung bài tập và mức độ yêu cầu
chưa cao nên việc khắc sâu, củng cố các dạng toán chưa thật hiệu quả, tư duy của
học sinh chưa được chú ý đúng mức. Bởi thế các em sẽ gặp nhiều khó khăn khi
gặp các bài tập nâng cao hoặc những bài Toán diễn ra trong thực tế hàng ngày.
* Nguyên nhân :
Từ phía giáo viên, một số đông chí theo phương pháp cổ truyền nên học
sinh tiếp nhận kiến thức giải các bài toán riêng lẻ mà chưa có phương pháp tổng
quát để áp dụng cho các bài toán khác nhau.
Sau một thời gian tìm hiểu thực trạng việc dạy học và học ở trường Tiểu
học, chúng tôi thấy chất lượng của dạy học còn thấp, do chưa áp dụng được
những điểm mới trong dạy học phát huy tính tích cực, lấy học sinh làm trung
tâm. Chưa xác định được nội dung trọng tâm và cách giải các dạng bài để lựa
chọn phương pháp phù hợp.
2.4 Thực trạng khi dạy so sánh phân số.
2.4 .1 Mắc lỗi do không nắm trắc về cấu tạo phân số khi so sánh:
(Phân số rút gọn được phân số bằng nhau)
Kiến thức cơ bản phân số quyết định trực tiếp tới phát triển kỹ năng so
sánh và đưa ra kết luận so sánh
- Trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra một số kiến thức cần ghi nhớ ở
mỗi phần học, bài học. Nắm rõ mục tiêu yêu cầu của bài, từ đó hướng dẫn các em
thực hiện tốt yêu cầu của các bài tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến
thức kĩ năng.
12 12 :2 6
=
=
8 8 :2 4
Ví dụ: Rút gọn phân số sau: 1/
Chưa tối giản.
Do các em chủ quan, nên khi gặp yêu cầu rút gọn phân số thì các em chỉ
cần rút gọn được phân số đó là được, không quan tâm xem phân số đó đã được
rút gọn tối giản hay chưa.
Các em chưa nắm chắc bảng nhân, chia, các dấu hiệu chia hết nên khi rút
gọn còn gặp nhiều lúng túng.
Chưa nắm vững các kiến thức về cấu tạo của phân số để áp dụng có hiệu
quả vào việc làm toán.
* Biện pháp khắc phục:
+ Yêu cầu học sinh học thuộc và ứng dụng tốt bảng nhân chia trong quá
trình học tập, kiểm tra thường xuyên yêu cầu bổ sung kịp thời
+ Trong quá trình dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy và
nắm được các quy tắc, nội dung cần ghi nhớ về cấu tạo phân số nhất là kiến thức
rút gọn phân số.
Cụ thể là:
- Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viết
a
thành phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số chia. a : b = b
(với b ¹ 0).
a
1
- Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1. Ví dụ: a =
- Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử số
lớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.
- Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0
axn a
= (n
b
x
n
b
thì được phân số bằng phân số đã cho:
¹0)
- Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với phân số với 1 số tự
a: m a
=
b: m b ( m ¹ 0 )
nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số)
- Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số (hoặc trừ cả tử
số và mẫu số cùng một số thì được hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi .
(với phân số nhỏ hơn 1)
Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên có thể
lưu ý học sinh một số nhận xét để xét xem phân số đó đã tối giản hay chưa bằng
các cách sau:
+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp.
+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp.
+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên có tử số là số lẻ mẫu số là số
chẵn và ngược lại (ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận cùng là chữ số 0
10
5
hay
15
10 )
và 5 : Ví dụ:
Từ các kiến thức trên: GV gợi ý thêm để học sinh rút gọn phân số trên cho
tới khi tối giản :
6 6 :2 3
=
=
4 4 :2 2
1/
(1)
Sau đó gợi ý cho học sinh thấy được từ 2 lần rút gọn trên ta có thể tiến
hành một lần rút gọn để phân số đó tối giản trong 1 lần rút gọn :
Xét 2 lần chia mỗi lần chia cả tử số và mẫu số cho 2 cả 2 lần chia ta đã
giảm tử số và mẫu số đi: 2 x 2 = 4 (lần).
Ta xét thấy cả tử số (12), mẫu số (8) đều chia hết cho 4 (số chia lớn nhất
của 2 số)
Tiến hành rút gọn:
12 12 :4 3
=
=
8 8 :4 2
3
( 2 là phân số rút gọn của phân số
12
8 , đây là phân số tối giản)
15 15:3 5
=
=
2/ 5 5 :3 1
Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết và bảng
15 15:5 3
=
= =3
5 5 :5 1
. Từ đó cho thấy, nếu học sinh
chia 5 để rút gọn phân số trên
nắm được kiến thức cần nhớ, kết hợp với một số kinh nghiệm làm bài thì sẽ khắc
phục được những sai lầm hay chưa đi đến mục tiêu , yêu cầu của bài tập trong
khi làm bài.
2.4 .2 Mắc lỗi khi so sánh phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số
a/Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi:
Ví dụ: So sánh:
1
2
2
1
2
2
a)
và 5
Học sinh làm sai:
< 5
3
3
b) 1 và 4
Học sinh thường làm: 1 > 4
5
5
c) 1 và 2
Học sinh làm sai là:
1 > 2
7
7
9 và 8 : học sinh thường quy đồng rồi mới so sánh rất lâu và dẫn
d)
đến được phân số mới rất lớn, thậm chí còn quy đồng sai.
b/Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng sai:
Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn hơn là các em
cho rằng phân số đó lớn hơn.
Đối với số tự nhiên (đại diện là số 1) các em máy mọc không chú ý đến tử
số và mẫu số của phân số.(tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 và
ngược lại tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1)
Đối với tử số các em mới chỉ so sánh được phần nguyên chưa chú ý đến
phần phân số nên các em dễ làm sai.
Các em chưa nắm được các phân số mà các tử số bằng nhau thì so sánh
mẫu số (phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại)
c/ Biện pháp khắc phục:
- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất cả
các số tự nhiên có thể viết về dạng phân số. Đặc biệt số 1 thì ta đưa về phân số có
mẫu số và tử số bằng nhau và khác 0.
- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng
rồi mới so sánh hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số nào lớn hơn,
phân số nào bé hơn.
- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có tử số bé hơn
mẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại.
- Đối với các phân số có các tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu
số: Mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn và ngược lại.
* Cụ thể sau khi cho học sinh nắm vững các quy tắc so sánh nêu trên học
sinh sẽ làm được các phép tính đúng như sau:
+ Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của
phân số thứ nhất với mẫu số cùa phân số thứ hai. Nhân cả tử và mẫu của phân số
thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất.
+ Quy đồng tử số: Nhân cả mẫu số và tử số và tử số của phân số thứ nhất
với tử số của phân số thứ hai. Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử
số của phân số thứ nhất.
+ Khi so sánh hai phân số:
Dạng 1: So sánh các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số bé
hơn thì bé hơn. Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn. Nếu tử số bằng nhau thì
hai phân số bằng nhau.
Dạng 2: So sánh các phân số khác mẫu số: Quy đồng các mẫu phân số đó
rồi so sánh các tử số của các phân số mới. Đưa về các phân số có cùng tử số rồi
so sánh các mẫu số của phân số mới
3. Xây dựng các giải pháp phát triển các kỹ năng so sánh phân số:
3.1 So sánh phân số bằng cách so sánh mẫu số:
a/ So sánh hai phân số cùng mẫu số:
2
3
Ví dụ: So sánh hai phân số 7 và 7
2
3
Bài giải: Ta thấy 2 < 3 nên 7 < 7
Quy tắc: Hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì
phân số đó lớn hơn và ngược lại.
a
c
b và b (b # 0)
a
c
- Nếu a > c b > b
a
c
- Nếu a < c b < b
a
c
- Nếu a = c b = b
b/So sánh hai phân số khác mẫu số; ta quy đồng mẫu số (thường dùng
cho bài toán có mẫu số nhỏ).
3
5
5
4
Ví dụ: So sánh các cặp phân số sau: a, 4 và 7 ; b, 12 và 6
Bài giải:
3
3x7
21
a, Ta có: 4 = 4 x7 = 28
;
5
5x4
20
7 = 7 x 4 = 28
21
Vì 28 >
20
28
nên
3
5
4 > 7
4
4 x2
8
8
5
4
5
b, Vì 12: 6 = 2 nên 6 = 6 x 2 = 12 ; ta thấy 12 > 12 nên 6 > 12
Chốt kiến thức: Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta quy đồng mẫu số
hai phân số đó rồi so sánh tử số của chúng với nhau
+ Các phương pháp sử dụng so sánh phân số:
Vận dụng phương pháp so sánh nếu 2 phân số có cùng tử số, phân số nào
có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.
So sánh qua một phân số trung gian.
a c
c e
a e
< và < thì <
b d
d f
b f
So sánh hai phần bù với 1 của mỗi phân số:
c
a a c
1− <1− thì >
d
b b d
So sánh “phần hơn” với 1 của một phân số:
a
c
a c
−1< −1 thì <
b
d
b d
Từ đó học sinh có thể làm được kết quả sau:
1
a/ 2
2
và 5
1
1 x5
5
Quy đồng mẫu số các phân số: 2 = 2 x5 = 10
5
4
1
2
2
2x 2
4
5 = 5 x 2 = 10
Vì 10 > 10 nên 2 > 5
3
3
b/ 1 và 4 Vì: Tử số 3 bé hơn mẫu số 4 nên 1 > 4 .
5
5
c/ 1 và 2
Vì: Tử số 5 lớn hơn mẫu số 4 nên 1 < 2
6
6
9 và 8 : Vì tử số hai phân số bằng nhau (bằng 6) mà mẫu số của
d/
6
6
phân số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai (9>8) nên 9 < 8
Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực hiện
các phép tính của phân số. Chính vì vậy mà trong quá trình dạy kiến thức so sánh
phân số giáo viên cần giúp các em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau
này các em thực hiện các phép tính phân số được tốt hơn.
3.2 So sánh phân số bằng cách so sánh tử số:
a/ So sánh hai phân số cùng tử số:
3
3
3
3
Ví dụ : So sánh 2 phân số 8 và 11 Ta có: 8 < 11 nên 8 > 11 .
Quy tắc: Hai phân số cùng tử số, phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số
đó lớn hơn và ngược lại.
a
a
b và d (b, d # 0)
+ Nếu b > d
+ Nếu b = d
a
a
b < d
a
a
b = d
a
a
b > d
+ Nếu b < d
Kết luận: Quy đồng tử số là quá trình ta đưa hai phân số khác tử số về hai
phân số có cùng tử số.
b/ So sánh hai phân số khác tử số.
(Thường dùng cho các bài toán có tử số nhỏ)
3
5
3
9
Ví dụ: So sánh các cặp phân số a, 7 và 8 ; b, 7 và 8
3
3 x5
15
5
5 x3
15
8 = 8 x3 = 24
Ta có :
a, 7 = 7 x5 = 35 ;
15
15
3
5
Vì 35 < 24 nên 7 < 8
3
3 x3
9
9
3
9
9
b, 7 = 7 x3 = 21 Vì 21 < 8 nên 7 < 8 :
Quy ước: “Muốn so sánh hai phân số không cùng tử số ta có thể quy đồng
tử số hai phân số đó rồi so sánh mẫu số của chúng với nhau”.
3.3 So sánh phân số dựa vào đơn vị (phần tử đơn vị).
Ví dụ : So sánh phân số sau với 1.
Bài giải:
3
a, 5 ;
7
b, 2
c,
3
5
5
3
a, Ta thấy 5 < 5 mà 5 = 1 nên 5 < 1
7
2
2
7
b, Ta có: 2 > 2 mà 2 = 1 nên 2 > 1
4
c, Ta có 4 = 1
Kết luận:
- Nếu phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1.
a
a
b nếu a < b thì b < 1
- Nếu phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1.
a
a
b nếu a > b thì b > 1
- Nếu phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1.
4
4
a
a
b nếu a = b thì b = 1
3.4 So sánh các phân số dựa vào các tính chất cơ bản của phân số.
Tính chất cơ bản: “Khi ta nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số với (cho)
cùng một số tự nhiên ta được phân số bằng nó”.
6
12
Ví dụ: So sánh hai phân số 10 và 15
- Bằng cách không quy đồng, có thể: “tạo ra 2 PS có cùng mẫu là 30”, rồi
so sánh:
6
6 x 3 18 12 12 x 2 24
=
=
; =
=
10 10 x 3 30 15 15 x 2 30
18 24
6
12
Vì 30 < 30 => 10 < 15
- Bằng cách không quy đồng, có thể: “tạo ra 2 PS có cùng tử số là 12”, rồi
so sánh:
6
6 x 2 12
12 12
6
12
<
=
=
;Vì
=>
<
10 10 x 2 20
20 15
10
15
- Bằng cách không quy đồng, có thể: “đơn giản 2 PS ”, rồi so sánh:
6
6: 2 3 12 12:3
4
=
=
;
=
=
10 10:2 5 15 15:3
5
2
3 4
6
12
Vì 5 < 5 => 10 < 15
10
Ví dụ: So sánh hai phân số 5 và 15
- Quy đồng 1 bước biến đổi mẫu PS 1 cùng mẫu PS 2 rồi so sánh:
2
2x 3
6
6
10
2
10
Ta có: 5 = 5 x 3 = 15 Vì 15 < 15 => 5 < 15
- Biến đổi tử số PS2 cùng tử số PS1 rồi so sánh:
10
10:5
2
Ta có: 15 = 15:5 = 3
2 2
2
10
Vì 5 < 3 => 5 < 15
- Biến đổi tử số PS 1 cùng tử số PS 2 rồi so sánh:
2
2x 5
10
Ta có: 5 = 5 x 5 = 25
10 10
2
10
Vì 25 < 15 => 5 < 15
3.5 So sánh phân số dựa vào tính chất bắc cầu (hay phương pháp so
sánh dựa vào phân số trung gian) để so sánh:
Ví dụ: So sánh các cặp số sau mà không quy đồng.
16
15
a, 23 và 29
2
5
b, 9 và 12
Bài giải:
16
16
16
15
16
15
a, + Cách 1: Ta có: 23 > 29 và 29 > 29 nên 23 > 29
16
15
15
+ Cách 2: Ta thấy 23 > 23 và 23 >
2
5
4
3
3
b, + Cách 1: 9 < 9 ; 12 > 12 mà 9
2
1
5
2
5
Vậy 9 < 3 < 12 nên 9 < 12
2
2
2
3
1
+ Cách 2: 9 < 8 mà 8 = 4 = 12
15
29 nên
4
= 12 =
;
16
15
23 > 29
1
3
3
5
2
5
12 < 12 nên 9 < 12
*Kiến thức cần nhớ:
So sánh qua phân số trung gian là ta tìm một phân số trung gian sao cho phân số
trung gian lớn hơn phân số này nhưng nhỏ hơn phân số kia.
Lưu ý: Có 3 loại phân số trung gian
Loại 1: Phân số trung gian có tử số bằng tử số của một trong hai phân số đã cho,
mẫu trùng với mẫu của phân số còn lại loại phân số trung gian này có hai cách
chọn.
Cách 1: Phân số trung gian có tử số là tử của phân số thứ nhất, mẫu là mẫu của
phân số thứ hai.
Cách 2: Phân số trung gian có mẫu số là mẫu của phân số thứ nhất, tử là tử của
phân số thứ 2.
Loại phân số trung gian này chỉ áp dụng với những bài toán so sánh hai phân số
mà tử của phân số thứ nhất bé hơn tử của phân số thứ hai và mẫu của phân số thứ
nhất lớn hơn mẫu của phân số thứ hai.
Loại 2: Phân số trung gian thể hiện mối quan hệ giữa tử và mẫu của hai phân số.
Loại 3: Phân số trung gian là đơn vị áp dụng với các bài toán so sánh hai phân số
mà trong đó một phân số lớn hơn đơn vị, phân số còn lại nhỏ hơn đơn vị.
3.6 So sánh dựa vào so sánh phần bù đến 1 của mỗi phân số.
1998
1999
Ví dụ: So sánh hai phân số: 1999 và 2000
1998
1
Bài giải: Ta thấy: 1- 1999 = 1999 ;
1999
1
1- 2000 = 2000
1
1
1998
1999
mà 1999 > 2000 nên 1999 < 2000
Kết luận: Trong hai phân số nếu phân số nào có phần bù đến 1 lớn hơn thì
phân số đó bé hơn và ngược lại.
a
c
a
c
1 - b < 1 - d thì b > d ;
a
c
a
c
1 - b > 1 - d thì b < d
Nhận xét: Cách này thường áp dụng với những bài toán so sánh phân số mà mẫu
số 2 phân số cùng lớn hơn tử số hai phân số một lượng như nhau.
3.7 So sánh bằng phương pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng.
- Trước hết vẽ hai đoạn thẳng bằng nhau.
- Biểu diễn lần lượt hai phân số đã cho trên đoạn thẳng.
- Từ sơ đồ nhận định so sánh.
1
2
Ví dụ: So sánh hai phân số 3 v à 5
Bài giải: Ta có sơ đồ:
1
3
2
5
1 2
Sơ đồ trên cho thấy 3 < 5
*Chốt kiến thức: Ta có thể so sánh hai phân số bằng việc biểu diễn từng phân số
trên các đơn vị độ dài như nhau rồi so sánh độ dài biểu thị từng phân số với nhau.
Phân số nào có độ dài biểu thị lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Lưu ý: Cách này chỉ dùng để so sánh các cặp phân số có tử và mẫu của mỗi phân
số đều nhỏ đủ để có thể biểu thị trên sơ đồ.
3.8. Dùng phương pháp rút gọn để so sánh:
Tôi hướng dẫn học sinh (Dựa vào dấu hiệu chia hết để chia rút gọn phân số), sử
dụng phương pháp này khi thấy các phân số cần so sánh chưa tối giản và giữa tử
số và mẫu số của các phân số đó có đặc điểm gần giống nhau.
3
10
Ví dụ: So sánh hai phân số 5 và 25 .
- Bằng cách rút gọn, Tôi hướng dẫn các em có thể: Dựa vào dấu hiệu chia hết
10
10:5
2
3 2
3
10
cho 5. Ta rút gọn phân số thứ hai 25 = 25:5 = 5 Vì 5 > 5 => 5 > 25 .
6
12
Ví dụ: So sánh hai phân số 10 và 15
- Bằng cách rút gọn, Tôi hướng dẫn các em có thể: “Cùng rút gọn để có
cùng mẫu số” dựa vào tính chất cơ bản của phân số, rồi so sánh;
6
6: 2 3 12 12:3
4
=
=
;
=
=
10 10:2 5 15 15:3
5
6
3 4
6
12
Vì 5 < 5 => 10 < 15
12
Ví dụ: So sánh hai phân số 10 và 16
- Bằng cách rút gọn, Tôi hướng dẫn các em có thể:có thể: “Cùng rút gọn để
có cùng tử số” dựa vào tính chất cơ bản của phân số, rồi so sánh;
12 12:2
6
=
=
16 16 :2 8
6
6
6
12
Vì 10 < 8 => 10 < 16
3.9. So sánh phân số dựa vào số tự nhiên hoặc số thập phân.
- Là cách chia trực tiếp tử số cho mẫu số để được kết quả dạng số tự
nhiên (hoặc số thập phân ở lớp 5) rồi so sánh chúng.
4 9 15 1
Ví dụ: Sắp xếp các số sau 2 ; 3 ; 15 ; 2 theo thứ tự từ bé đến lớn
4
9
15
1
1 15 4 9
V ì =2; =3 ; =1; < 1=¿ < < <
2
3
15
2
2 15 2 3
3.10. Kết hợp phương pháp so sánh nhiều phân số:
Có những bài toán không chỉ so sánh 2 phân số mà yêu cầu so sánh nhiều
hơn 2 phân số. Khi đó ta sẽ phối hợp nhiều phương pháp để giải. Ngoài các
phương pháp nêu trên, trong thực tế chúng ta còn có thể sử dụng kết hợp một số
cách giải, với định hướng biến đổi các phân số bằng cách quy đồng tử số, quy
đồng mẫu số, rút gọn để có phân số có cùng tử số hoặc mẫu số, hoặc bằng cách
biến đổi một phân số đề có cùng tử số hoặc mẫu số với phân số còn lại để so
sánh. Vận dụng các kiến thức về tính chất cơ bản của phân số, phân số bằng
nhau, quy đồng phân số, rút gọn phân số… để thực hành so sánh.
4. Hiệu quả
4.1. Thực nghiệm và dạy thực hành áp dụng thực tế:
Muốn truyền đạt cho học sinh nắm được cách giải các bài toán về so sánh
phân số, người giáo viên phải nghiên cứu, đọc nhiều tài liệu, sách tham khảo để
tìm ra các dạng bài tập theo nội dung kiến thức khác nhau một cách cụ thể. Sau
đó sắp xếp các bài toán đó theo hệ thống từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp
theo chuẩn kiến thức kĩ năng.
Xuất phát từ mục đích dạy học kỹ năng thực hành so sánh phân số trong
môn Toán 4 khắc phục thực trạng dạy học. Chúng tôi đã tiến hành thực nghiệm
và thực hành áp dụng những đề xuất giải pháp đã nêu để kiểm nghiệm tính khả
thi của giải pháp, sự hiệu quả của các phương pháp, hình thức tổ chức dạy học
cũng như giúp học sinh kỹ năng, biết suy nghĩ tìm tòi trước những đề Toán gặp
phải.
Để giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế
bài học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu, nắm vững nội dung từng bài học để
chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học cho
học sinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương pháp
kích thích học tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng việc hứng thú học tập
của các em.
4.2. Kết quả thực nghiệm:
Kết quả thống kê điểm bài kiểm tra định kỳ như sau:
- Năm học 2016-2017: Tổng số học sinh: Lớp 4A có 26 học sinh
điểm Thời điểm
Điểm 9- 10 Điểm 7-8
Loại Số
Số
%
%
bài
bài
5
Bài kiểm tra cuối học kỳ I 5
Bài kiểm tra giữa học kỳ II 7
Bài kiểm tra cuối năm
9
Bài kiểm tra giữa học kỳ I
19.2
19.2
26.9
34.6
11
8
10
8
42.3
30.8
38.5
30.8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
Số
bài
%
Số
bài
%
9
12
9
9
34.6
46.2
34.6
34.6
1
1
0
0
3.8
3.8
0.0
0.0
- Năm học 2017-2018: Tổng số học sinh: Lớp 4A có 30 học sinh
Loại
điểm Thời điểm
Điểm 9- 10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
Số
bài
6
Bài kiểm tra cuối học kỳ I 7
Bài kiểm tra giữa học kỳ II 8
Bài kiểm tra cuối năm
10
Bài kiểm tra giữa học kỳ I
%
Số
bài
%
Số
bài
%
Số
bài
%
20.0
23.3
26.7
33.3
12
12
12
8
40.0
40.0
40.0
26.7
11
10
10
12
36.7
33.3
33.3
46.2
1
1
0
0
3.3
3.3
0.0
0.0
- Năm học 2018-2019: Tổng số học sinh: Lớp 4A có 38 học sinh
Điểm 9- 10 Điểm 7-8
Điểm 5-6
Điểm dưới 5
điểm Thời điểm
Số
bài
%
Số
bài
Số
bài
Bài kiểm tra giữa học kỳ I
10
10
26.3 15
26.3 16
Loại
Bài kiểm tra cuối học kỳ I
Số
bài
%
39.5 13
42.1 12
%
34.2 0
31.6 0
%
0.0
0.0
Bài kiểm tra giữa học kỳ II
Bài kiểm tra cuối năm
Căn cứ vào kết quả hai giờ thực nghiệm trên lớp và áp dụng phương pháp
trong quá trình giảng dạy, kết quả chấm bài cho thấy: đa số HS đều tiếp thu tốt,
hiểu và vận dụng nhanh chóng trong quá trình làm bài. Các em có nhiều cách làm
khác nhau và đưa ra cách tính nhanh nhất, số lượng bài dưới TB vẫn còn, đó la
điều không tránh khỏi. Kết quả thực nghiêm cho thấy nếu GV chú ý và triển khai
dạy học tích cực ở những nội dung có thể được và rộng rãi hơn thì kết quả sẽ rất
khả quan.
4.3. Bài học kinh nghiệm cho bản thân:
Dạy các bài tập về phân số đòi hỏi học sinh phải huy động phối hợp nhiều
nội dung kiến thức khác về môn toán như các dạng toán cơ bản, các tính chất của
phép tính…. Để học sinh dễ hiểu, dễ nhớ giáo viên phải phối hợp nhiều phương
pháp trong giảng dạy đặc biệt coi trọng việc phát huy tính tích cực, chủ động
sáng tạo của học sinh. Người giáo viên chỉ là người gợi mở dẫn dắt để học sinh
tự tìm ra tính, cách giải. Dạy cho học sinh cách quan sát, phân tích các dữ kiện
của đầu bài, tìm hiểu mối liên hệ giữa các dữ kiện, cách suy luận lô gíc để bài
làm, bài giải chặt chẽ.
Với đặc điểm nhận thức của học sinh tiểu học: dễ nhớ song lại dễ quên, tư
duy trực quan, do đó giáo viên cần cho học sinh được luyện tập nhiều, các bài
cần có hệ thống, bài trước làm cơ sở hướng tính, hướng giải cho bài sau, các bài
tập cần được nâng khó dần.
Trong quá trình dạy cần quan tâm đến chấm và chữa bài làm cho học sinh
để xem bài làm đã chính xác chưa, chỗ nào cần sửa hoặc bổ sung.
Qua việc nghiên cứu và áp dụng phương pháp dạy toán phần phân số cho
học sinh lớp 4 cho thấy các em giải các bài toán về phân số ở lớp 4 không khó
nhưng hay nhầm lẫn trong quá trình tính và giải toán. Sau quá trình nghiên cứu
và áp dụng kinh nghiệm sáng kiến thì học sinh biết làm tính và tính đúng cũng
như áp dụng vào giải toán đạt kết quả rất cao, dẫn tới học sinh đạt tỉ lệ cao về làm
và giải toán phần so sánh phân số. Vì vậy theo chủ quan của bản thân tôi thì kinh
nghiệm sáng kiến này có thể áp dụng và phổ biến nhằm nâng cao nhất lượng cho
học sinh về việc giải toán phần so sánh phân số ở lớp 4 và tạo cầu nối cho kiến
thức toán 5 có liên quan. Vận dụng phương pháp dạy học tích cực để dạy nội
dung này và phân loại một cách khoa học các dạng bài để có sự lựa chọn phương
pháp hiệu quả nhất. Qua nghiên cứu vận dung bản thân tôi rút ra được các kinh
nghiệm:
- Muốn dạy tốt môn Toán, giúp học sinh hiểu, làm tốt các bài tập, trước
hết giáo viên phải hiểu và nắm chắc các kiến thức và kỹ năng dạy các biện pháp
tính đồng thời phải biết hướng khai thác để giúp trẻ phát triển tư duy sáng tạo
trong học Toán. Giáo viên không nắm vững nội dung dạy học khi lên lớp sẽ lúng
túng, hướng dấn học sinh không mạch lạc làm cho hoạt động suy nghĩ của các
em luẩn quẩn và mất niềm tin ở các em.
- Muốn có giờ dạy học tốt, giáo viên phải thực sự có lòng yêu nghề mến
trẻ, không ngại khó, ngại khổ mà phải đào sâu suy nghĩ, tích cực sáng tạo, tìm tòi
cái mới để dạy. Có được như vậy mới tất yếu bài giảng sẽ thành công.
- Để đảm bảo mục tiêu của giáo viên hiện đại, trong quá trình dạy học
người giáo viên cần phải dạy cho học sinh các kỹ năng quan sát, phân tích, đặt
vấn đề và lập kế hoạch giải quyết vấn đề, rèn cho học sinh tính kiên nhẫn, tinh
thần say mê dưới sự gợi mở của thầy.
- Trong đánh giá, việc chấm tại chỗ với học sinh hoặc để cho học sinh tự
chấm bài mình, được chấm bài bạn là một điều hết sức quan trọng. Trong quá
trình ấy người giáo viên sẽ trực tiếp chỉ ra cho học sinh được cái hay, cái được
trong khi làm các bài tập toán. Đồng thời cũng là cơ hội để các em tự đánh giá
nhận xét kết quả làm việc của mình, của bạn. Điểm số bài kiểm tra định kỳ sẽ
khuyến khích sáng tạo, tích cực của học sinh tiến bộ.
- Người giáo viên phải luôn luôn tôn trọng nhân cách của trẻ, không được
gây ức chế cho học sinh. Giáo viên luôn gần gũi để trở thành người bạn lớn mà
các em có thể chia sẻ mọi vấn đề trong học tập và trong cuộc sống.
- Khi dạy các tiết lý thuyết, giáo viên cần đặt mình vào vị trí của những
học sinh. Điều quen thuộc của thầy giáo có thể lại là điều hết sức mới mẻ đối với
trò. Luôn dùng gợi ý, những câu hỏi hợp lý lôi cuốn học sinh tham gia vào bài
học. Nên tăng cường những câu hỏi mà học sinh phải phán đoán, suy luận, lựa
chọn và giải thích. Khi học sinh trả lời, đừng bỏ qua câu trả lời, nhiều khi chính
những câu trả lời đó lại là một hướng để ta khai thác bài học, đừng quên củng cố
nội dung trước khi sang một phần mới.
- Khi dạy các tiết luyện tập chúng ta không nên đưa quá nhiều bài tập chỉ
nên đưa ra khối lượng bài tập vừa đủ để có điều kiện khắc sâu, củng cố các kiến
thức được vận dụng và phát triển năng lực tư duy cần thiết trong giải toán. Hãy
liên kết bài tập thành từng nhóm bài có liên quan và giúp học sinh tìm ra đặc
trưng của nhóm bài cũng như sự khác nhau giữa các nhóm.
- Tiếp theo là với tiết luyện tập. Trong tiết này chúng ta hãy cố gắng tìm
được sự liên kết các kiến thức ấy với nhau đồng thời chọn ra những bài tập có
tính tổng hợp liên quan nhiều đến kiến thức để qua đó mà củng cố, khắc sâu,
nâng cao kiến thức cho học sinh.
Phần thứ ba : KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận.
Trên cơ sở tìm hiểu những vấn đề về đổi mới PPDH nói chung, nghiên cứu
lý luận dạy học tích cực trong dạy học so sánh phân số lớp 4 nói riêng kết hợp
với kết quả điều tra thực tế sau quá trình nghiên cứu vận dụng, tôi đã thu được
những kết quả chính sau đây cho bản thân và đơn vị trường.
- Tìm hiểu và nắm được các vấn đề cơ bản về đổi mới phương pháp dạy học
ở Tiểu học nói chung và phương pháp dạy học môn Toán nói riêng ở Tiểu học
- Tìm hiểu thực trạng việc dạy và học so sánh phân số cho học sinh lớp 4:
thấy được những ưu, khuyết điểm của GV và HS, từ đó rút ra một số đề xuất
nhằm hoàn thiện việc dạy và học nội dung này. Sáng kiến đã phân loại được các
dạng bài, các phương pháp dạy so sánh phân số theo hướng sang tạo tích cực.
- Tìm hiểu cách thiết kế một bài dạy theo hướng tích cực. Bước đầu thu
được một số kết quả nhất định chứng tỏ tính khả thi và hiệu quả của các phương
pháp đưa ra.
- Mục đích và giải pháp của sáng kiến nhằm hỗ trợ cho GV và HS trong
quá trình dạy và học so sánh phân số cho học sinh lớp 4 đạt hiệu quả cao hơn.
Do điều kiện và thời gian cho nên những ý kiến đề cập tới không tránh
khỏi thiếu sót cho nên tôi rất mong nhận được những ý kiến góp ý của bạn bè,
đồng nghiệp để đề tài tiếp tục được hoàn thiện hơn và vận dụng vào thực tế giảng
dạy sau này.
2. Khuyến nghị:
- Ban giám hiệu và Phòng giáo dục quan tâm hơn nữa đến các tài liệu
nghiên cứu của giáo viên. Tạo điều kiện thuận lợi để giáo viên có điều kiện có
nhiều thời gian nghiên cứu tài liệu áp dụng và vận dụng thực tế có hiệu quả .
- Học sinh cần chủ động học tập ở nhà, ở trường. Cần tự giác bố trí thời gian
tự học và nề nêp học tập tự rèn một cách khoa học .
- Phụ huynh cần tạo đủ sách vở và đồ dùng cho con em khi đi học
- Tổ chuyên môn thường xuyên triển khai chuyên đề và chú ý tới giáo dục,
bồi dưỡng tập trung nhiều ở môn Toán.
- Người giáo viên cần tìm hiểu nội dung dạy học phân nhóm, các phương
pháp dạy học tích cực để dạy nội dung này và phân loại một cách khoa học các
dạng bài để có sự lựa chọn phương pháp hiệu quả nhất. Coi trọng việc đánh giá
khích lệ kịp thời.
Lục Yên, ngày 04 tháng 01 năm 2019.
Người thực hiện
Đỗ Hoàng Tùng
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Phương pháp dạy học môn toán ở tiểu học
2. SGK và SGV toán 4 hiện hành.
3. Tài liệu hướng dẫn thay sách lớp 4 của Sở GD & ĐT Yên Bái
4. Chuyên đề dạy học tích cực của Lê Tràng Định
5. Bồi dưỡng chu kỳ thường xuyên cho GVTH 2003 - 2007
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT
STT Chữ viết tắt
1
SKKN
Chữ viết đầy đủ
Sáng kiến kinh nghiệm
2
3
4
5
6
7
8
9
TH& THCS
HS
GV
CT
(35’)
GD & ĐT
SGK - SGV
PS
Tiểu học và trung học cơ sở
Học sinh
Giáo viên
chương trình
(35 phút)
Giáo dục và Đào tạo
Sách giáo khoa - sách giáo viên
Phân số
ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CÁC CẤP
TRƯỜNG TH & THCS MINH TIẾN.
MỤC LỤC
STT
NỘI DUNG
Trang
1
Phần thứ nhất: ĐẶT VẤN ĐỀ
1
2
3
1. Lí do chọn SKKN
2. Thời gian thực hiện và triển khai SKKN:
1
1
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Phần thứ hai: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
1 Cơ sở lý luận.
2. Thực trạng về dạy học so sánh phân số.
2.1. Về nội dung, chương trình:
2.2. Về giáo viên
2.3. Về học sinh
2.4 Thực trạng khi dạy so sánh phân số.
3. Xây dựng các giải pháp phát triển các kỹ năng so sánh phân số:
3.1 So sánh phân số bằng cách so sánh mẫu số:
3.2 So sánh phân số bằng cách so sánh tử số:
2
2
3
3
4
5
5
8
8
9
- Xem thêm -
.DOCX 
23 
20 
144 
