Tài liệu Tóm tắt luận văn thạc sĩ kỹ thuật cơ sở lý thuyết về đo thông số chất lưu, sai số đo và các phương pháp hiệu chỉnh sai số

1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Hiện n y để đo và giám sát á th m số ủ nhi u quy tr nh thuật ủ ng nghệ thuộ u kh h ng khá nh u như nhiệt kỹ o đư h nh xá á th m số o hất lư ng độ n định độ tin ậy và uy tr đư á tr ng thiết ị kỹ thuật trong lưu lư ng vận tố ng hất, khai thác khoáng sản hất lưu g p ph n n ng t nh n ng ủ á l nh v hất lưu rất qu n tr ng trong ng nghệ V như đo nhiệt độ áp suất ủ m i hất lạnh tr n đư ng ống n ủ hệ thống đi u hò kh ng kh y huy n ng nghiệp để đánh giá hệ thống đi u kiện ho phép kh ng; đo nhiệt độ áp suất ủ làm việ đúng theo u trong máy ép nh ; đo độ iến ạng và áp suất ủ lốp xe để kiểm tr độ n toàn khi hoạt động ủ xe tải n ng máy y; đo nhiệt độ áp suất lưu lư ng và vận tố ủ nướ trong hệ thống đi u hò w ter hiller để đi u khiển máy nén và ơm đ ng ắt theo đúng nhiệt độ đ t; đo nhiệt độ độ ẩm ủ kh quyển giúp ho áo th i tiết và kh hậu; đo nhiệt độ áp suất lưu lư ng luồng kh giúp ho ảnh áo háy n trong h m lò kh i thá khoáng sản lưu là rất đ Như vậy l nh v ạng và ng ng đo và giám sát các th ng số ủ n thiết trong rất nhi u ngành kho h hất khá nh u. 2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài a. Ý ngh kho h Cá th m số ủ ho hất lưu là nh m á đại lư ng kh ng điện (đại lư ng ve tơ v hướng) Trong th này ngư i t sử tế để n ng o độ h nh xá ng h i nh m giải pháp: ng nghệ ủ phép đo á đại lư ng ấu trú Trong đi u kiện Việt N m hiện n y th giải pháp ấu trú là khả thi hơn ả v n v h nh xá á phép đo v giảm đư n ng hi ph đ u tư Trong đo lư ng kh ng điện vấn đ giảm s i số phi tuyến ủ phương tiện đo là nhiệm v qu n tr ng ung luận v n đi s u nghi n s i số ủ phương tiện đo o độ u và phát triển nhằm đ ạng h y là nội á giải pháp giảm 2 b. Ý ngh th Trong th h nh xá tiễn tế hiện n y l nh v đo lư ng và đi u khiển đòi hỏi tố độ xử lý độ o và khả n ng th y đ i linh hoạt ph n ng ủ hệ thống Hiện n y á thiết ị đo lư ng giám sát và đi u khiển ở Việt n m đ số là nhập ngoại Do đ thành đắt và kh ng hủ động v vậy việ nghi n độ u tạo r ng nghệ n n sẽ kh xử lý khi g p s á thiết ị đáp ng đư y u ố Ch nh v u v độ h nh xá tố o và đi u khiển linh hoạt để th y thế ho á thiết ị nhập ngoại là đi u rất thiết hiện n y ng ng á kết quả nghi n thiết ị đo và giám sát á th m số ủ đắn ủ hướng nghi n còn là một đ ng g p giá n u lý thuyết đ tài sẽ thiết kế hế tạo hất lưu Ngoài việ minh h ng t nh đúng u kh ng định độ tin ậy ủ n đ u làm ơ sở ho việ á kết quả nghi n u; đ tài hế tạo phương tiện đo đ n ng th y thế một ph n á thiết ị ngoại nhập Như vậy t sẽ hủ động v ng nghệ thuận l i trong việ vận hành kh i thá và ảo tr giá thành rẻ 3. Phƣơng pháp nghiên cứu Nghi n u lý thuyết t nh toán và m phỏng để kiểm h ng kết quả nghi n u; thiết kế hế tạo phương tiện đo thử nghiệm - Lý thuyết: + Nghi n u ấu trú ủ phương tiện đo kh ng điện s i số đo và á phương pháp xử lý s i số; + Nghi n u phương pháp kết h p nội suy ậ 2 qu 3 điểm ữ liệu kế tiếp và nội suy Spline để x y + Nghi n u sử - M phỏng và th +X y ng thuật toán xử lý th ng tin đo; ng vi đi u khiển PIC để thiết kế mo ul xử lý th ng tin đo; nghiệm: ng m h nh và m phỏng thuật toán hiệu hỉnh s i số ng ng phương pháp kết h p nội suy ậ 2 qu 3 điểm ữ liệu kế tiếp và nội suy Spline +X y ng ấu trú ph n ng phương tiện đo sử ng vi đi u khiển PIC +X y ng hương tr nh xử lý th ng tin đo xử lý và hiển thị kết quả đo + Hiệu huẩn và đánh giá kết quả ủ phương tiện đo hế thử 3 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ ĐO THÔNG SỐ CHẤT LƢU, SAI SỐ ĐO VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP HIỆU CHỈNH SAI SỐ 1.1 Tổng quan về phƣơng pháp đo lƣờng các đại lƣợng không điện 1.1.1 Phép đo các đại lượng không điện Cá đại lư ng kh ng điện và theo xu hướng hung hiện n y đư đo ằng phương pháp điện hi đ n á ( LSC) để iến đ i húng thành đại lư ng điện và sử để đo và hiển thị kết quả Quá tr nh iến đ i ở á kh ng điện n đo là khá nh u và thư ng đư [2], [4], [5], [15], [20] Chúng đư th toán h và đư húng thư ng ộ iến đ i đo lư ng sơ ấp ng á thiết ị đo điện ộ LSC với mỗi đại lư ng xá định ằng th nghiệm [1] m tả ưới ạng ảng giá trị đồ thị ho g i hung là hàm iến đ i ủ iểu LSC 1.1.2 Khái quát về phép đo và PTĐ đại lượng không điện 1.1.2.1 Khái quát về phép đo các đại lượng không điện [2], [4], [5] Quá tr nh sử ng phương tiện đo để đánh giá định lư ng một ho lư ng kh ng điện để kết quả ằng số theo th nguy n ủ đại lư ng là phép đo á đại lư ng kh ng điện ủ đại lư ng h y nhỏ hơn n đo X và đơn vị đo X0 Như vậy Xkq hỉ rõ đại lư ng đo lớn hơn o nhi u l n đơn vị ủ n và quá tr nh đo thể viết ưới ạng: X X0 : X = Xkq.X0 C ng th n kết quả n n đo với m u và ho r kết ũng thấy rằng kh ng phải ất kỳ đại lư ng kh ng điện nào theo (1 1) v kh ng phải ất kỳ đại lư ng nào ũng ho phép so sánh với giá trị ủ n mà đo (1.1) (1 1) iểu iễn s so sánh đại lư ng quả ằng số T đ t ũng đo đư n đo g i ết quả ủ phép đo Xkq là một giá trị ằng số X kq  T đ t một số đại n phải quá tr nh iến đ i trung gi n vào đối tư ng đo đi u kiện đo PT và y u ể th hiện phép u v độ h nh xá ủ 4 Trong đo lư ng á đại lư ng kh ng điện t thể sử ng nhi u á h khá nh u như s u:  o tr D ng tiếp: Là á h đo mà kết quả nhận đư đo sử Cá h đo này đư ng để th sử t một phép đo uy nhất hiện phép đo thư ng tương ng với đại lư ng n đo ng khá rộng rãi ho nhi u phép đo như: đo nhiệt độ ùng nhiệt kế đo áp suất ùng áp kế  o gián tiếp: Là á h đo mà kết quả ủ phép đo đư ủ nhi u phép đo tr lỏng th ng qu tiếp V á phép đo tr : suy r t s phối h p o khối lư ng ri ng hơi nướ độ nhớt ủ tiếp nhiệt độ áp suất; đo lưu lư ng th ng qu hất á phép đo áp suất h nh lệ h  o h p ộ: Là á h đo lư ng phép đo theo á h tr nguy n tắ tương t như phép đo gián tiếp nhưng số tiếp nhi u hơn và thư ng phải giải một phương tr nh h y hệ phương tr nh để t m kết quả  o thống k : Là á h đo (tr s u đ lấy giá trị trung tiếp ho h nh xá ủ ng th nh á kết quả đo Cá h đo này n ng xá nhưng mất th i gi n n n thư ng hỉ sử u v độ h nh xá gián tiếp) đư hiện nhi u l n o đư độ h nh ng trong một số trư ng h p như: y u ủ kết quả t n hiệu đo là ng u nhi n ho khi kiểm tr độ đo 1.1.2.2 Khái quát về PTĐ các đại lượng không điện a. Cấu trúc của PTĐ các đại lượng không điện Cấu trú t ng quát ủ PT đo á đại lư ng kh ng điện gồm ạng như h nh 1 1 LSC k nh truy n th ng tin đo ( TTT ) phương tiện đo th ấp (PT TC) và ộ hỉ thị ( CT) X Y' Y LSC TTT N PT TC BCT Hình 1.1: Cấu trúc tổng quát của PTĐ các đại lượng không điện Cá PT số hiện n y thư ng đư x y ng theo h i phương pháp đo: Phương pháp đo theo ấu trú iến đ i th ng và phương pháp đo theo ấu trú iến đ i n 5 ằng ( ấu trú so sánh) Cấu trú PT số theo kiểu iến đ i th ng 1 2 gồm (HTS) LSC ại lư ng qu một ho HTS PT iến đ i ( ) iến đ i tương t - số ( n đo X s u khi qu LSC đư TT-S) và hiển thị số iến đ i thành đại lư ng điện một số kh u iến đ i trung gi n uối ùng đư ấu trú kiểu này h nh xá kh ng sơ đồ như h nh ưu điểm là đơn giản m hiển thị kết quả tr n tá động nh nh nhưng độ o lắm X Y' Y LSC N TT-S HTS Cấu trúCấu PTtrúcsốcủa theo kiểu i nkhông ằng điện ph theo tạp hơn o đổi th thẳng m kh u Hình 1.2: PTĐ cáciến đạiđlượng kiểu biến phản hồi để th hiện so sánh như h nh 1 3 Ngoài á khối như h nh 1 2 khối iến đ i ngư ( N) và so sánh (SS) để th hiện so sánh đại lư ng Y với đại lư ng Ym ùng loại s o ho Y lu n ằng 0 (trạng thái kiểu này ho độ h nh xá thuộ lớn vào kh u X o nhất hiện n y nhưng kh n ằng) PT ấu trú hế tạo và độ h nh xá ph N Y Y Y' SS LSC th m N TT-S HTS Ym L L N S S C C a) X Y Y Y' SS LSC N TT-S HTS Ym L S C N b) L S C Hình 1.3: Cấu trúc của PTĐ các đại không điện theo kiểu biến đổi cân bằng 6 b. Các tham số cơ bản của PTĐ [2], [4], [5] Trong trư ng h p hung hàm iến đ i th tế đ y đủ á thành ph n s i số tr n và thể (1 2) Y Y = f(X) m tả như h nh 1 4. Trong th Y = hX tế hàm iến đ i ủ PT òn o X gồm một loạt á th m số nh định đ thể đư 0 t nh khắ độ ủ PT : a1, a2, ..., an và m tả t ng quát như s u: Y = fdđ(X, a1, a2, ..., an) Hình 1.4: Đồ thị biểu diễn hàm biến đổi của PTĐ (1.2) 1.1.2.3 Phân loại PTĐ các đại lượng không điện C nhi u á h ph n loại á PT theo đại lư ng n đo ph n loại theo tiết nhất là ph n loại theo nguy n tắ ủ như ph n loại theo kiểu ấu trú ng nghệ ph n loại Tuy nhi n á h ph n loại hi huyển đ i vật lý ho theo phương pháp đo LSC [2] [4], [5] như h nh 1 5 : C SC đo kh ng điện Theo t nh hất nguồn điện Theo nguyên lý huyển đ i Chuyển đ i điện trở Chuyển đ i t nh điện Chuyển đ i điện t Chuyển đ i nhiệt điện Chuyển đ ih điện Chuyển đ i thông số Chuyển đ i phát điện Chuyển đ i thông số Theo phương pháp đo Chuyển đ i tr tiếp Chuyển đ i điện tử và ion Hình 1.5: Phân loại BCĐ ĐSC đo các đại lượng không điện  Ph n loại tr n nguy n lý huyển đ i Chuyển đ i ù 7  Ph n loại tr n t nh hất nguồn điện  Ph n loại theo phương pháp đo: 1.2. Sai số của phƣơng pháp đo (PPĐ) không điện 1.2.1 Các thành phần sai số đo đại lượng không điện Các thành ph n s i số đo đại lư ng kh ng điện rất đ quy luật xuất hiện trong quá tr nh th như h nh 1 1) thư ng đư ạng và ph hiện phép đo (với PT ấu trú t ng quát ph n r thành h i nh m h nh là s i số hệ thống và s i số ng u nhi n [2] [4], [5] S i số hệ thống là một hàm xá định ủ kh ng ng u nhi n và g y r s s i lệ h giữ hàm iến đ i th nh định V nguy n tắ s i số hệ thống s i số kh ng ố định đư tạp Theo thể loại tr đư á th m số tế và hàm iến đ i S i số ng u nhi n là đánh giá theo quy luật xá suất và thống k toán h 1.2.2 Sai số tổng cộng của PTĐ không điện S i số t ng ộng ủ PT á đại lư ng kh ng điện gồm h i thành ph n h nh là s i số hệ thống và s i số ng u nhi n T 1 1 ho thấy: s i số t ng ộng ủ PT ấu trú t ng quát ủ PT đư r ở h nh sẽ là t ng s i số ủ s i số ủ PT TC Việ t nh s i số t ng ộng là một vấn đ ph tế mỗi thành ph n đư xá định t LSC TTT và tạp và trong th á phương pháp khá nh u Một trong những phương pháp giảm s i số hệ thống đư ng ng rộng rãi hiện n y là hiệu hỉnh s i số ủ phương tiện đo ằng phương pháp ấu trú Nh m phương pháp này rất đ nhi u thành t u trong th đ xuất và nghi n ạng đã đư tế ế th nghi n u phát triển t rất sớm và đạt đư kết quả ủ á ng tr nh trướ luận v n sẽ u một phương pháp ấu trú hiệu hỉnh phi tuyến giảm s i số tr n ơ sở kết h p nội suy ậ h i qu điểm ữ liệu kế tiếp và nội suy Spline 1.3 Hiệu chỉnh sai số của phƣơng tiện đo không điện bằng phƣơng pháp cấu trúc 1.3.1 Tổng quan về hiệu chỉnh sai số của PTĐ Hiệu huẩn s i số đo là tập h p á th o tá nhằm phát hiện đánh giá s i số và tạo r t n hiệu hiệu hỉnh tương ng tá động vào PT n thiết ủ PT tiến n đến đ nhằm đạt đến độ h nh xá ản hất ủ quá tr nh này là làm ho hàm iến đ i th t nh iến đ i t nh nh định nh t n hiệu hiệu hỉnh T n hiệu này là 8 hiệu giữ hàm iến đ i th t nh và đ t nh iến đ i nh định t là s i số ủ PT hi x y n vào đ động ng hệ thống hiệu hỉnh trong PT điểm ủ đối tư ng đo; y u mà x y ng hệ thống h p á phương th á đại lư ng kh ng điện u v độ h nh xá độ tin ậy m tr n ấu trú nào ho phù h p Cũng hiệu hỉnh tr n để n ng nh m á phương pháp ấu trú thư ng th o hất lư ng ủ PT n tá thể kết Hiện n y hiện theo á phương pháp thể s u: Phương pháp hiệu hỉnh đơn á s i số thành ph n phương pháp iến đ i ngư phương pháp ùng m u và phương pháp iến đ i l p 1.3.2 Các phư ng pháp t động hiệu chỉnh sai số của PTĐ không điện 1.3.2.1 Phương pháp hiệu chỉnh đơn các sai số thành phần Phương pháp hiệu hỉnh đơn á s i số thành ph n h y òn g i là phương pháp đo ph tr n ơ sở t nh toán á thành ph n s i số o ảnh hưởng ủ yếu tố  tá động l n hàm iến đ i th trị th và nh định ủ á ủ thiết ị đo [26], [27] ; hiệu số giữ giá á yếu tố i xá định là t n hiệu đi u khiển quá tr nh hiệu hỉnh TBTT X P1 P2 Pn 1 1 1 T zk() Y P2 pháp đo phụ Hình 1.6: Sơ đồ cấu trúc của phương Quá tr nh này đư th hiện theo ấu trú h nh 1 6 gồm á khối đo ph : P1 P2 Pn Cá khối này để đo á yếu tố ảnh hưởng 1, 2, …, n và tiến 9 hành t nh s i số đo  theo những th m số đã iết đối với PT theo s ph thuộ :  = (1, 2, …, n) (1.3) 1.3.2.2 Phương pháp biến đổi ngược Phương pháp iến đ i ngư đư th hiện theo sơ đồ ấu trú như h nh 1 10. Trong phương pháp này t n hiệu đi u khiển quá tr nh hiệu hỉnh là s i số quy v đ u vào ủ PT t là hiệu giữ giá trị nh định khi iết giá trị đ u r đ n n ph nh định (đư ủ PT ) và giá trị th hồi lại v m t vật lý giá trị với giá trị th Nhiệm v tr n đư sử th ủ đ t nh iến đ i ủ đại lư ng đ u vào Do nh định ủ đại lư ng X N  f N1 Y  với f N1 Y  là hàm ngư đo T TT sẽ th xá định theo đ hiện ởi t nh iến đ i n đo v ộ n so sánh iến đ i ngư : nh định ủ thiết ị hiện t nh r t n hiệu hiệu hỉnh zk(X) = XN - X. T n hiệu này thể ng trong á hệ thống t hiệu huẩn h y trong hệ thống t động đư vào số hiệu hỉnh [28]. Y X T P2 Zk(X) X N XN TBTT Hình 1.7: Sơ đồ cấu trúcTcủa phương pháp biến đổi ngược Trên hình 1.7 đư r một v v ng ng phương pháp iến đ i ngư kiểu t hiệu huẩn đại ( 1 2) theo là một ộ khuế h đại đo lư ng tuyến t nh gồm 2 t ng khuế h hệ số khuế h đại l n lư t là K1, K2 mắ nối tiếp nh u 1.3.2.3 Phương pháp sử dụng tín hiệu mẫu [30], [32] Phương pháp sử Trong đ ng t n hiệu m u đư khối huyển mạ h (CM) sẽ th hiện theo ấu trú h nh 1 8 hiện kết nối t n hiệu hiệu m u ùng loại Xm1, Xm2, … , Xmn với PT thuật toán xử lý th ng tin đo th n đo X và các tín hối xử lý số (XLS) th hiện á 10 X Xm1 Xm2 PT CM Xmn N(X) XLS P2 Hình 1.8: Sơ đồ cấu trúc của phương pháp dùng mẫu 1.3.2.4 Phương pháp biến đổi lặp[27], [30], [32] Phương pháp iến đ i l p th hiệu ở đ u r Quá tr nh th hất là hiệu huẩn s i số với việ tạo r t n hiệu hiện thư ng đư th hiện theo nguy n lý ph n k nh theo th i gi n với ấu trú như h nh 1 9. X BN2 1 2 CM PT S 1 BT CM 2 X'k BC HTS 1 2 BN1 N Hình 1.9: Sơ đồ cấu trúc của phương pháp biến đổi lặp 1.3.3 Tha th hàm i n đổi của CĐĐSC ng hàm toán h c và hiệu chỉnh phi tu n hàm i n đổi của PTĐ 1.3.3.1 Tha thế hàm biến đổi của BCĐĐSC bằng hàm toán h c Ph n lớn á C ảng giá trị đồ thị ho tiếp theo SC hàm iến đ i phi tuyến và đư iểu th toán h thay thế ho hàm iến đ i ủ mũ [19]. ể thuận tiện ho quá tr nh iến đ i n phải th y thế húng ằng một hàm toán h ho việ xử lý th ng tin đo lư ng Cá ể th hiện việ này t nội suy L gr nge h y C iểu th toán h SC gồm đ th thể sử nh phương nhỏ nhất ho ưới ạng ạng đơn giản phù h p thư ng đư ậ nhất ậ sử ng để o h y hàm ng á phương pháp khá nh u như: 11 1.3.3.2 Hiệu chỉnh phi tu ến hàm biến đổi của PTĐ ối với á C phạm vi đo h p ho đúng là đ th SC ủ PT kh ng ậ nhất hàm iến đ i ạng khá tuyến t nh trong n độ h nh xá quá ot thể sử y là phương pháp th y thế đơn giản nhất ng hàm g n ể giảm nhỏ s i số hơn nữ ngư i t thư ng hi giới hạn iến đ i thành nhi u đoạn và hàm g n đúng ạng một đư ng gấp khú gồm nhi u đoạn th ng li n tiếp nh u [1]. 1.4 Kết luận chƣơng 1 1 Việ ph n loại á đại lư ng kh ng điện theo ản hất vật lý ở ph n 1.1.2.3 là ơ sở để l h n đối tư ng và phương pháp th h h p ho ài toán hiệu hỉnh s i số ủ PT 2 Việ ph n t h đ phép l ng điểm ủ á sơ đồ ấu trú t ng quát ủ PT h n phương án thiết kế PT ể thiết kế á PT h n PT m theo ấu trú á đại lư ng kh ng điện theo m tá động l h n ấu trú iến đ i PT với ấu trú hỗn h p để đạt đư đ h sử o với độ h nh xá kh ng quá iến đ i th ng Nếu n ưu ti n độ h nh xá n ằng ( ấu trú so sánh) Ngoài r ảh iy u uv m ũng ho o th ủ PT th thể thiết kế tá động và độ h nh xá 3. Quá trình phân tích s i số đo á đại lư ng kh ng điện ho thấy độ h nh xá ủ PT C ph thuộ rất lớn vào h i yếu tố: T nh phi tuyến ủ hàm iến đ i ủ SC và s i số iến đ i g y r giảm s i số ủ PT iến đ i phi tuyến ủ thể sử C ởi tá động ủ á đại lư ng ảnh hưởng ể ng giải pháp kết h p giữ h i kh u: Th y thế hàm SC ằng iểu th số th y g n đúng ho trướ và giảm ho toán h phù h p với ngư ng s i loại tr s i số iến đ i ưới tá động ủ á đại lư ng ảnh hưởng ằng phương pháp iến đ i l p 4 ph n á đại lư ng kh ng điện tiếp nhưng một số đại lư ng phải th giảm s i số trong phép đo tr đư giải quyết trong á thể đo đư ằng phương pháp đo tr hiện ằng phương pháp đo gián tiếp Việ tiếp và gián tiếp á đại lư ng kh ng điện sẽ l n lư t hương sau ủ luận v n. 12 CHƢƠNG 2: XÂY DỰNG THUẬT TOÁN XỦ LÝ THÔNG TIN ĐO BẰNG NỘI SUY SPLINE 2.1 Một số phƣơng pháp xử lý thông tin đo bằng nội suy 2.1.1 Các phư ng pháp xử lý phi tu n hàm i n đổi trong PTĐ Ph n lớn á ộ iến đ i đo lư ng sơ ấp ( ưới ạng ảng giá trị iểu th toán h (2.1) Y ( X )  a  bX  cX 2 (2.2) Y ( X )  a  bX  cX 2  dX 3 (2.3) Y ( X )  a  b.ec. X (2.4) Y ( X )  a  bX  c.ed . X (2.5) Y ( X )  a  bX  c. sin( D. X ) (2.6) iến h y th tế là á tá động đ u vào và đ u r ủ hàm nội suy đ LSC với s i số ho trướ t nh khắ độ àng đơn giản àng i u này tạo thuận l i ho việ xử lý và đơn giản hoá ấu trú ấp Trong số á hàm nội suy th y ho đ t nh khắ độ ủ ộ iến đ i th LSC phải kể tới ng (2 1) (2 2) (2 3) (2 4) [13] Hiện n y phương tiện đo (PT ) số đ n ng đo á đại lư ng kh ng điện là s kết h p giữ ho thiết ị t nh toán LSC ộ iến đ i tương t -số ( trong đ iến đ i và đi u khiển đ u đư đơn giản h thể TT-S) với ộ vi xử lý á th o tá t nh toán hiệu huẩn phi tuyến hàm th hiện th ng qu lập tr nh thiết ị và m m ẻo á t nh n ng ủ PT hiệu huẩn phi tuyến hàm iến đ i nội suy ằng đ th LSC; n phải xá định (hệ số tiệm ận hoá) phương án tối ưu nhất là t m đư ạng th ng thể th y như ưới đ y [2] [9] [28]: Trong đo lư ng khi t nh toán hàm iến đ i ủ á ho Y ( X )  a  bX a, b, c, d, D - Cá hệ số iến đ i tốt hàm iến đ i đư ể thuận tiện ho việ xử lý kết quả tiếp theo t thế ảng khắ độ ằng một trong á Ở đ y : X, Y - Cá LSC) ng nội su ậ nhất và ậ h i LSC trong PT i u này ho phép S u đ y t xét á giải pháp khi hàm iến đ i đ đư 13 2.1.2 L a ch n dạng hàm và khoảng nội su tối ưu V đại lư ng đo trong phép đo thể nằm g n nhất 1 điểm khắ độ và đ khắ độ trong trư ng h p hung là phi tuyến n n hàm khắ độ ủ PT đư th y thế ằng á hàm nội suy so với đ ạng (2 2) (2 3) ho (2 4) D t nh thư ng vào độ lệ h nhỏ nhất giữ t nh khắ độ á h t nh kết quả đo đi u kiện ràng uộ ữ liệu khắ độ ho trướ mà ủ n xá định hàm nào trong á hàm đư r ở tr n là hàm nội suy tối ưu Cơ sở để th y đ phương nhỏ nhất [3] 3 t nh khắ độ ằng á hàm nội suy là phương pháp i u kiện n đ u để nội suy: ối hàm mũ và đ th p ữ liệu khắ độ Xi-1, Yi-1, Xi, Yi, Xi+1, Yi+1; đối với đ th liệu Xi-1, Yi-1, Xi, Yi, Xi+1, Yi+1, Xi+2,Yi+2 Giả sử đại lư ng đo đư Cá hệ số iến đ i ủ hàm nội suy ạng đ th phương pháp định th Y ( X )  a  b.e c. X đư l g rit thành ph n 1 Cá hệ số ậ 2 nh ậ 2 là ậ 3 là 4 p ữ g n Yi ho Yi+1. ậ 3 ễ àng t nh theo iến đ i b, c ủ hàm nội suy ạng mũ t nh ằng giải hệ phương tr nh ậ nhất 2 ẩn s u ướ lấy b.ec. X và thiết lập trướ hệ số a [3] Nếu Xi nằm ở trung đoạn Xi-  Xi+1 th á hệ số a, b, c đư t nh theo á ng th [2]: Yi  a Yi 1  a Yi 1  a Y Y  Y a  i 1 i 1 i ; c  ; b  c. X i 1 X i  X i 1` e Yi 1  Yi 1  2  Yi 2 ln (2.9) T xét hàm nội suy là hàm mũ Giả sử đoạn khắ độ Xi-1  Xi+1 là tuyến t nh và Xi là trung đoạn ủ Xi-1  Xi+1; theo (2.9) thì Yi 1  Yi 1  2  Yi  0 T là hệ số a, tiếp theo b, c là kh ng xá định và ài toán kh ng l i giải N i á h khá việ t nh á hệ số iến đ i li n qu n h t hẽ với ạng đ t nh và độ giãn á h ữ liệu Trong trư ng h p t ng quát hơn h n đư đủ lớn n h n trướ a s u đ t nh b, c [3] Tuy nhi n để a h nh xá s u đ t nh b, c th trong hương tr nh y h nh là như n th m số vòng l p điểm ủ nội suy ằng hàm mũ Nếu hàm nội suy là đ th ậ 3 th việ t nh giá trị đại lư ng kh ng đơn giản Nghiệm ủ phương tr nh ậ 3 (kết quả đo) đư n đo là xá định g n 14 đúng ằng một trong á phương pháp: hi đ i l p ho hương tr nh t nh ph y ung [3] i u này làm tạp hơn s i số t nh ph thuộ vào số lư ng ướ t nh độ hội t kết quả Nếu hàm nội suy là đ th ậ 2 th việ t nh hệ số iến đ i và kết quả đo (nghiệm phương tr nh ậ 2) ễ àng th hiện với s i số nội suy trong trư ng h p đã xét là nhỏ nhất [8] Như vậy hàm nội suy tối ưu th y thế đ LSC theo á ti u h n u tr n là đ th t nh khắ độ ủ ậ 2 đủ trong khoảng h p gồm 3 điểm khắ độ kế tiếp 2.2 Cơ sở lý thuyết nội suy spline Phương pháp nội suy ằng đ th điểm là nếu số mố nội suy t ng l n th ậ đ th thể th hiện phép nội suy nh những hàm ghép trơn (spline) là những đ th khú đư ũng t ng l n [3] như i u này rất ất l i ho việ t nh toán T t ng ghép với nh u một á h trơn tru [24]. Xét một á h hi đoạn [ ] t :  ={a=x01) Số đi u kiện thiếu đ sẽ đư Phương pháp giải m h nh đư T ng quát nếu sung nh đi u kiện i n x0= a, xn = b. th (n+1) điểm t hiện như s u: n n hàm spline ậ 3 ạng : fi(x) = A1i+A2i.x+A3i.x2+A4i.x3+. . . ,( i = 1, n ) C 4n hệ số Aij (2.14) thể xá định theo á đi u kiện s u: Hàm Cu ies phải g p tất ả á điểm ở n trong t 2n phương tr nh : f1(xi) = yi, với i = 1, n (2.15) fi+1(xi) = yi, với i = 1, n  1 (2.16) ạo hàm ậ một phải li n t ở n trong n đến đư (n+1) phương tr nh: f’i+1(xi) = fi(xi) với i = 1, n  1 ạo hàm ậ 2 phải li n t tại á điểm (2.17) n trong th m đư n-1 phương tr nh nữ : f’’i(xi) = f’’i+1(xi) với i = 1, n H i đi u kiện uối ùng (2.18) vào h i điểm uối ủ đư ng spline ở đ y thư ng đ t: f’’1(x0) = 0 và f’’n(xn) = 0 Sắp xếp lại hàm i(x) t y  f1' (x)  ( n (n-1) phương tr nh (2.19) n thiết để giải ạng : f '' (xi1 )(xi  x)3 f '' (xi )(x  xi 1 )3 y f '' (xi 1 )xi y f '' (x i ) x i   ( i 1  )(x i  x)  ( i  )(x  x i1 ) 6xi 6xi xi 6 xi 6 yi f '' (xi )xi  )(x  xi 1 ) xi 6 (2.20) với xi  xi  xi1 với i = 1, n  1 ạo hàm phương tr nh này và áp ng đi u kiện li n t đạo hàm ậ nhất t đư : x i .f ''(x i 1 )  2(x i  x i 1 ).f ''(x i )  x i 1.f ''(x i 1 )  6(  với y i =yi-yi-1 và i = 1, n  1 yi yi 1  ) x i x i 1 (2.21) 16 i u này tương đương với hệ phương tr nh tuyến t nh tại á điểm ẩn là đạo hàm ậ 2 n trong : x2 0 2(x1  x2 )  x1 2(x2  x3 ) x3  0  x 2 (  x  2 3  x 4 )  0 0    0 0   y 2 y1   x  x  2 1   0  f ' ' ( x1 )   y3  y 2   f ' ' ( x )  0 2   x3 x 2      f ' ' ( x )  6 0   y 4 y3  3       x  x3     4   2(xn 1  x n  f ' ' ( xn )     y n  y n 1   xn xn 1       (2.22) ý hiệu m trận tương đương là :  f1 e  2           g1 f2 e3 g2 f3 . g3 .           g n1  fn   . . . . . . en1 . f n1 en  x1  x   2   x3     .     .   .     xn 1  x   n   r1  r   2   r3    .      .   .    r  n    rn 1   = (2.23) 2.3 Thuật toán hiệu chỉnh sai số đo bằng nội suy spline M ti u ủ ài toán là t m một hàm toán h th h h p để th y thế ho hàm iến đ i ạng kh ng đơn điệu Yi  (Xi ) , i  0,1,..., n ủ PT hạn á p giá trị ủ nhạy Giải pháp đư C SC để giảm s i số đ đ xuất ở đ y là ng iệt là tại á điểm đột iến độ ng phương pháp "ghép trơn đư ng ong" tr n ơ sở nội suy spline ậ 3 [24], [25] để x y phi tuyến hàm iến đ i ủ PT t nh iến đ i xá định ởi sẽ đư th y thế ằng đư ng ong nội suy ậ 3 Theo đ sẽ đư x y Cá ữ liệu ủ đ điểm ữ liệu n đo t nh ủ PT ũng th hiện tu n t như s u [25]: ảng ữ liệu Yi  (Xi ) vào ộ nhớ trong thiết ị t nh Bước 2: Nhận kết quả đo Y t Bước 3: iểm tr h ảng giá trị ướ xử lý t n hiệu đư Bước 1: Nhập ng thuật toán hiệu hỉnh Theo phương pháp này tr n mỗi đoạn ủ đ p ữ liệu (Xi, Xi+1) trong đ ng th ng qu vào một số hữu á đi u kiện: TT-S 17 fi(Xi) = Yi, i=1,2,…,n (2.24) fi+1(Xi) = Yi, i=0,1,…,n-1 (2.25) fi(Xi) = fi+1(Xi), i=1,2,…,n-1 (2.26) fi''(Xi) = fi+1''(Xi), i=1,2,…,n-1 (2.27) fi''(X0) = fi+1''(Xn)=0 (2.28) Xi  Xi  Xi 1 ,i  1, 2,..., n (2.29) Bước 4: T nh: Bước 5: Xá định á iểu th c: f '' (Xi 1 )(Xi  X)3 f '' (X i )(X  X i 1 )3  Yi 1 f '' (X i 1 ) X i    6Xi 6X i 6  X i  Y f '' (Xi )Xi   i   (X  Xi 1 ),i  1, 2,..., n 6  Xi  fi (X)    (X i  X)   (2.30) Bước 6: T nh: Yi  Yi  Yi 1 ,i  1, 2,..., n 1 Bước 7: Xá định á (2.31) iểu th : Xi.f''(Xi-1)+2(Xi+Xi+1).f''(Xi)+Xi+1.f''(Xi+1)=6 ( Yi Yi1  ) ,i=1,2,…,n-1 X i X i 1 (2.32) Bước 8: Xá định á hệ số ủ hàm nội suy ạng (2.3): ' '' '' ' '' ai = f  X i 1   f  X i  ; bi = f  X i  ; ci = f  X i 1   f  X i   f ( X i 1   2 f  X i )X i ;di = f(Xi) 6X i 2 X i 6 (2.33) Như vậy đư ng ong nội suy đã hoàn toàn xá định Bước 9: D trị tuyệt đối vào ảng giá trị và đại lư ng đo Y t nh hiệu Y-Yi t đ t m giá tiểu hiệu Y-Yi. Bước 10: T m p ữ liệu Xi,Yi g n X Y nhất theo thuật toán l h nđ t trong vòng l p “ or” Nếu abs(Y  Yi )  min(abs(Y  Yi )) th điểm ữ liệu Yi g n Y nhất T đ y t xá định đư p ữ liệu Xi,Yi. Bước 11: Giải phương tr nh ậ 3 để t m X (đại lư ng n đo) 18 Phương pháp nội suy spline g n sát với hàm iến đ i ph phương pháp này đạt đư ưu điểm rất lớn v đ th ậ 3 tạp ( ạng kh ng đơn điệu) ủ PT độ h nh xá quy luật Ch nh v thế o 2.4 Thuật toán kết hợp phƣơng pháp nội suy bậc 2 qua 3 điểm dữ liệu kế tiếp và nội suy spline 2.4.1 Cấu trúc phư ng tiện đo Cấu trú đơn giản nhất ủ phương tiện đo đánh giá tr tiếp loại hiện số x y ng theo phương pháp xử lý phi tuyến hàm iến đ i ạng ảng giá trị ằng nội suy spline ậ 3 đư r tr n h nh 2 1 trong đ số th ấp (XLSTC) C SC hỉ thị hiện số (CTHS) và ộ đi u khiển ( TT-S SC TT-S ộ xử lý ) N Ni Y X o gồm: C CTHS XLSTC Hình 2.1: Sơ đồ khối phương tiện đo không điện hiện số 2.4.2 Thuật toán đo các đại lượng không điện ng nội su ậc hai qua a điểm dữ liệu k ti p Theo giải pháp l h n đ th ậ h i với á hệ số iến đ i động theo khoảng giá trị đại lư ng vào t thấy rằng: Tất ả á giá trị đại lư ng đ u vào ho t một ạng hàm iến đ i ng đư thể ố định với á hệ số iến đ i và kết quả đo tương t nh ễ àng nh lập tr nh Mỗi một phương pháp xử lý th ấp trong PT tương ng với một lưu đồ thuật toán nhất định D kh ng điện nh lập tr nh vào lưu đồ thuật toán t thể viết hương tr nh xử lý kết quả đo theo á ng n ngữ lập tr nh khá nh u trong đ ph n nào thể tận ng đư á hương tr nh huẩn sẵn Tr n h nh 2 2 đư ra lưu đồ thuật toán xử lý t n hiệu trong đo lư ng á đại lư ng kh ng điện thể hiện á ướ iến đ i theo phương án l h n đ th ậ h i với á hệ số iến đ i động theo khoảng giá trị đại lư ng vào Cá h xá định điểm k ận và khoảng h theo toán tử đi u kiện (i -elsei ) ho á đại lư ng n đo Y đư p ữ liệu đ u ho uối th ng th hiện ùng vòng 19 l p ( or) kết h p với toán tử đi u kiện ho á p ữ liệu k ận sẽ với ữ liệu đo đư p ữ liệu òn lại Việ xá định 3 ng lại nếu t m thấy trong đ (Y) ậ 2- kết quả đo X đư ữ liệu độ lệ h tiểu so ể t đ y á hệ số iến đ i và nghiệm ủ phương tr nh xá định 2.4.3 Thuật toán đo các đại lượng không điện Mỗi một phương pháp xử lý th một lưu đồ thuật toán nhất định D ng nội su spline ậc 3 ấp trong PT nh lập tr nh tương ng với vào lưu đồ thuật toán t thể viết hương tr nh xử lý kết quả đo theo á ng n ngữ lập tr nh khá nh u trong đ ph n nào thể tận ng đư á hương tr nh huẩn sẵn Tr n h nh 2 2 đư r lưu đồ thuật toán xử lý t n hiệu trong đo lư ng á đại lư ng kh ng điện thể hiện á ướ iến đ i theo phương pháp nội suy spline ậ 3 Theo lưu đồ thuật toán lệ h giữ giá trị đo đư ho uối ủ á iểu th (2 24) (2.25) và iểu th và ữ liệu nhập ss= s(Y-Yi) tương ng với á ảng giá trị đư tá h ri ng th hàm nội suy ữ liệu òn lại S u khi xá định đư hương tr nh xá lập đ ữ liệu đ u hiện theo toán tử đi u kiện (i -else-if), ùng vòng l p ( or) kết h p với toán tử đi u kiện để xá định á giá trị ng với á xá định độ iểu th và á đ y đủ á hệ số ủ á khởi động và đ t nh t nh nội suy sẽ đư ủ PT sẽ hoàn toàn xá định Cá h xá định khoảng h đư định th hiện ằng á h sử p ữ liệu n thiết sẽ tiểu so với ữ liệu đo đư giá trị đo đư định Y đại lư ng n đo (Xi,Xi+1) tương ng (Yi,Yi+1) ng toán tử đi u kiện kết h p với vòng l p Việ xá ng lại nếu t m thấy trong đ ữ liệu ể t đ y đư ng ong ậ 3 ng với độ lệ h p ữ liệu h h n và nghiệm ủ phương tr nh ậ 3- kết quả đo X đư xá 20 Bắt đầu Nhập ữ liệu Xi,Yi,Y,n; Y1YYn i=0 i=0 S i=n S Xá định: (2 24) (2 25) (2 26) (2 27) (2.31), (2.32) Xá định (2 24) Xá định (2 25); ss=abs(Y-Yi) Xá định (2 29) (2 30); ss= s(Y-Yi) T nh á hệ số i,bi,ci,di theo (2.33) i=i+1 i<=n S iểm tr (2 28) Xá lập đ S S t nh nội suy theo (Xi, Yi) abs(Y-Yi)≤min(ss)? Ch n 2 điểm (Yi, Yi+1) và (Xi,Xi+1) Giải phương tr nh ậ 3 tương ng để t m kết quả đo X Kết thúc Hình 2.3 ưu đồ thu t toán ử l thông tin đo bằng n i su spline b c 3