tính toán thiết kế trục ( đồ án nguyên lý máy)
TÍNH TOÁN THIẾT KẾ TRỤC
1. Chọn khớp nối
Mômen cần truyền là: T = Tđc= 57122,42 (Nmm)
Đường kính trục động cơ: dđc= 38 (mm)
1.1. Tính chọn khớp nối
Ta sử dụng khớp nối vòng đàn hồi để nối trục. Ta chọn khớp nối theo điều
kiện:
Tt ≤ Tkncf
cf
d t ≤ d kn
Trong đó:
+ Tt: Là mômen xoắn tính toán
Theo công thức 16.1[2] ta có: Tt = k.T
Với k: hệ số chế độ làm việc, phụ thuộc vào loại máy. Đối với băng tải
theo bảng 16.1[2] lấy k = 1,2
T: Mômen xoắn danh nghĩa T=57122,42 (Nmm)
Vậy Tt = 57122,42.1,2= 68546,9 (Nmm)=68,5469 (Nm)
+ dt: Đường kính trục cần nối.
d t = d sb =
Chọn
[τ ]
dt =
=>
3
3
Tđc
0, 2 [ τ ]
= 16 (MPa)
57122, 42
= 26,13(mm)
0, 2.16
Theo bảng 16.10a[2]. với:
Tt ≤ Tkncf
cf
d t ≤ d kn
Ta được các thông số:
Tkncf = 125(Nm)
cf
d kn = 28(mm)
z =4
D = 90(mm)
0
Tra bảng 16.10 b[2] với
Tkncf =
125 (Nm) ta được:
l1 = 34(mm)
l3 = 28(mm)
d = 14(mm)
c
1.2. Lực từ khớp nối tác dụng lên trục.
Fk =
0, 2.2.T1 0, 2.2.55938,53
=
= 248, 62(N)
D0
90
1.3. Bảng các thông số khớp nối:
Thông số
Giá trị
Mômen xoắn lớn nhất có thể đạt được (Nm)
125
Đường kính lớn nhất của trục nối (mm)
28
Số chốt
4
Đường kính vòng tâm chốt (mm)
90
Chiều dài phần tử đàn hồi (mm)
28
Chiều dài đoạn congxon của chốt (mm)
34
Đường kính của chốt đàn hồi (mm)
14
2. TÍNH TRỤC
2.1. Chọn vật liệu chế tạo trục.
Chọn vật liệu chế tạo trục là thép 45 có
cho phép
[ τ ] = 12 ÷ 20(MPa)
σ b = 600(MPa)
ứng suất xoắn
.
2.2. Xác định sơ bộ đường kính trục.
Theo công thức 10.9[1]/186 ta có đường trục thứ k (k=1,2) được xác
định:
dk ≥
3
Tk
0, 2.[ τ ]
.
Trong đó:
T là momen xoắn, Nmm
[τ] là ứng suất xoắn cho phép, Mpa. Chọn [τ] = 15 Mpa
Trục 1 có: T1= 55938,53 (N)
d1 ≥
3
55938,53
= 26,52(mm)
0, 2.15
=>
Trục 2 có: T1= 664798,45 (N)
d2 ≥
3
664798, 45
= 60(mm)
0, 2.15
=>
Trục 1 là trục và của hộp giảm tốc lắp bằng khớp nối với trục động cơ nên
chọn d1 theo tiêu chuẩn thỏa mãn:
÷
÷
÷
d1= (0,8 1,2).dđc= (0,8 1,2).38= (30,4 45,6) (mm)
-Trục 1: chọn d1= 35 (mm)
-Trục 2 : chọn d2= 65 (mm)
2.3. Xác định khoảng cách giữa các điểm đặt lực.
Chiều dài trục cũng như khoảng cách giữa các điểm đặt lực phụ thuộc
vào sơ đồ động, chiều dài mayơ của các chi tiết quay, chiều rộng ổ , khe hở cần
thiết và các yếu tố khác. Theo công thức 10.10[1], 10.11[1], 10.13[1] ta có:
- Chiều dài mayơ nửa khớp nối, ta chọn nối trục vòng đàn hồi nên:
÷
÷
÷
÷
÷
÷
÷
lm12= (1,4 2,5).d1= (1,4 2,5).35= (49 87,5) (mm)
Chọn lm12 = 50 (mm)
- Chiều dài mayơ đĩa xích :
÷
lm23= (1,2 1,5).d2= (1,2 1,5).65 = (78 97,5) (mm)
Chọn lm23 = 85 (mm)
- Chiều dài mayơ bánh vít:
÷
lm 22= (1,2 1,8).d2= (1,2 1,8).65 = (78 117) (mm)
chọn lm 22= 95 (mm)
Theo bảng 10.3[1]ta chọn được các thông số sau:
k1= 10 (mm) ,k2= 8 (mm), k3= 15 (mm), hn= 20 (mm)
Theo bảng 10.2[1] với:
d1= 35 (mm) => Chọn b01= 21 (mm)
d2= 65 (mm) => Chọn b02= 33 (mm)
Khoảng cách giữa các chi tiết quay và các gối đỡ. Theo hình 10.11[1] ta
có:
l12= 0,5.(lm12 + b01) + k3 + hn=0,5.(50+21) +15+ 20=70,5 (mm)
÷
÷
÷
l11= (0,9 1).daM2= (0,9 1).300= (270 300).
Chọn l11= 280 (mm)
l13 =
l11 280
=
= 140(mm)
2
2
l22= 0,5.(lm22 + b02) + k1 + k2= 0,5.(95+33) +10 +8= 82 (mm)
l21= 2.l22= 2.82= 164 (mm)
lc23= 0,5.( b02+ lm23) + k3 + hn= 0,5(33+85) +15 +20= 94 (mm)
l23= l21 + lc23= 164 +94= 258 (mm)
2.4. Đặt lực tác dụng lên các đoạn trục.
Trục I:
x
z
Fa 1
Fk
y
Fr 1
Ft 1
Fk= 248,62 (N)
Fa1= 4431,99 (N)
Fr1= 1631,11 (N)
Ft1= 1107,76 (N)
Trục II:
Fx
Fx y
Fx x
10
Fr2
0
Fa2
Ft2
Fx= 7593,33 (N)
Fr2= 1631,11 (N)
Fa2= 1107,76 (N)
Ft2= 4431,99 (N)
2.5. Vẽ biểu đồ mômen cho trục I.
2.5.1. Tính các phản lực tác dụng lên ổ.
Trong mặt phẳng tọa độ Oyz xét các phản lực F yo, Fy1 sinh ra bởi các lực
Fr1, Fa1.
Ta có phương trình cân bằng:
∑ Y=Fy0 + Fy1 − Fr1 = 0
⇔ Fy0 + Fy1 = Fr1 = 1631,11 ( N ) (1)
r
∑ m 0 F = Fr1.l13 − M a1 − Fy1.l11 = 0
( )
⇔ Fy1 =
M a1 = Fa1.
Với:
Fr1.l13 − M a1
( 2)
l11
d1
2
Với d1 là đường kính vòng chia trục vít.
Từ (2) ta có:
80
Fr1.l13 − M a1 1631,11.140 − 4431,99. 2
Fy1 =
=
= 182, 41(N)
l11
280
Thay vào 1 ta được : Fy0= 1448,7 (N)
Trong mặt phẳng O xét các phản lực Fx0, Fx1 xinh ra bởi lực Ft1.
Ta có các phương trình cân bằng:
∑ X=Fx1 + Fx0 = Ft1 − Fk = 1107, 76 − 248, 62 = 859,14(N)(3)
r
∑ m0 F = Ft1.l13 + Fk .l12 − Fx1.l11 = 0
( )
⇔ Fx1 =
Ft1.l13 + Fk .l12 1107, 76.140 + 248, 62.70,5
=
= 616, 48(N)
l11
280
Thay vào (3) ta có:
Fx0= 859,14 - 616,48= 242,66 (N)
2.5. Vẽ biểu đồ mômen.
z
x
l13
l12
Fa1
3
2
Fk
0
Fyo
Fk Fx0
Ft1
Fr1
1
Ma
Fy1
Fr1
Ft1
Fx1
25537,4(Nmm)
202818(Nmm)
17527,71(Nmm)
86307,20(Nmm)
Ø40
55938,53(Nmm)
Ø30
Ø35
Ø38
y
l11
2.6. Xác định đường kính các đoạn trục.
2.6.1. Trục I.
Tính mômen uốn tổng Mj và mômen tương đương Mtdj tại các tiết diện j
trên chiều dài trục. Theo các công thức 10.15[1], và 10.16[1] ta có:
M j = M 2xj + M 2yj
M tdj = M 2j + 0, 75.Tj2
Trong đó : Mxj, Myj: Là mômen uốn trong mặt phẳng Oyz và O tại các tiết
diện j.
Xét tại tiết diện 0. Ta có: Mx0= 17527,71 (Nmm), My0= 0,
T0= 55938,53 (Nmm).
M 0 = 17527, 712 + 02 = 17527, 71(Nmm)
=>
M td0 = 17527, 712 + 0, 75.55938,532 = 51517,57(Nmm)
Xét tại tiết diện 2. Ta có: Mx2= My2= 0, T2= 55938,53 (Nmm).
M 2 = 02 + 02 = 0(Nmm)
=>
M td2 = 02 + 0, 75.55938,532 = 48444,19(Nmm)
Xét tại tiết diện 3. Ta có: Mx3= 86307,20 (Nmm),
My3= 202818 (Nmm), T3= 55938,53 (Nmm).
M 3 = 86307, 20 2 + 2028182 = 220417,95(Nmm)
=>
M td3 = 220417,952 + 0, 75.55938,532 = 225678, 78(Nmm)
Đường kính trục tại các tiết diện j được xác định theo công thức 10.17[1]
ta có:
dj =
3
M tdj
0,1[ σ ]
Với
[σ ]
[σ ]
: Ứng suất cho phép của thép chế tạo trục tra bảng 10.5[1] ta được
= 63 (MPa).
Vậy đường kính trục tại các tiết diện :0, 2, 3 lần lượt là:
d0 =
3
M td0
51517,57
=3
= 20,15(mm)
0,1.[ σ ]
0,1.63
d2 =
3
M td2
48444,19
=3
= 19, 73(mm)
0,1.[ σ ]
0,1.63
d3 =
3
M td3
225678, 78
=3
= 32,96(mm)
0,1.[ σ ]
0,1.63
Xuất phát từ yêu cầu về độ bền, lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính
các đoạn trục:
d10= 40 (mm), d12= 35 (mm), d13= 45 (mm).
2.6.2. Trục II.
Xuất phát từ yêu cầu về độ bền lắp ghép và công nghệ ta chọn đường kính
các đoạn trục như sau:
d20= d21 = 65 (mm), d22= 60 (mm), d23= 70 (mm).
2.7. Chọn then.
2.7.1. Trục I.
Tại tiết diện nối trục:
Kích thước tiết diện then:
÷
÷
÷
lt= (0,8 0,9).lm12= (0,8 0,9).50 = (40 45) (mm).
Chọn lt= 40 (mm).
Dựa vào bảng 9.1a[1] với d12= 35 (mm) ta có:
b= 8 (mm), h= 7 (mm), t1= 4 (mm), t2= 2,8 (mm).
Dựa vào bảng 9.5[1] ứng với dạng lắp cố định, vật liệu thép, đặc tính tải
trọng va đập nhẹ ta có:
[σd ]
= 100 (MPa)
Dựa vào các công thức 9.1[1] và 9.2[1] ta có:
Điều kiện bền dập:
2.T
≤ [σd ]
d.l t .(h-t1 )
σd =
Điều kiện bền cắt:
τc =
2.T
≤ [τc ]
d.l t .b
Với : T= T1= 55938,53 (Nmm)
[τc ]
va đập nhẹ :
[τc ]
÷
= (20 30) (MPa)
σd =
2.55938, 53
= 26, 64(MPa) ≤ [ σ d ]
35.40.(7-4)
τc =
2.55938,53
= 9,99(MPa) ≤ [ τ c ]
35.40.8
=>
=>
: Ứng suất cắt cho phép (MPa), với then bằng thép C45 tải trọng
2.7.2. Trục II.
Tại tiết diện lắp bánh vít :
Kích thước tiết diện then:
÷
÷
÷
lt= (0,8 0,9).lm22= (0,8 0,9).95 = (76 85,5) (mm).
Ta chọn lt= 80 (mm).
Dựa vào bảng 9.1a[1] với d23= 70 (mm) ta có:
b= 20 (mm), h= 12 (mm), t1= 7,5 (mm), t2= 4,9 (mm).
Tại chỗ lắp đĩa xích:
Tương tự ta cũng có:Kích thước tiết diện then:
÷
÷
÷
lt= (0,8 0,9).lm23= (0,8 0,9).85 = (68 76,5) (mm).
Chọn lt= 70 (mm).
Với d22= 60 (mm) tr bảng 9.1a[1] ta có :
b= 18 (mm), h= 11 (mm), t1= 7 (mm), t2= 44 (mm).
2.8. Kiểm nghiệm trục.
Theo 10.19[1] ta có điều kiện bền của trục I tại tiết diện j là:
sj =
Trong đó:
sσ jsτ j
s +s
2
σj
2
τj
≥ [ s]
÷
[s]: Là hệ số an toàn cho phép .[s]= 1,5 2,5.
sσj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất pháp
sτj: Là hệ số an toàn chỉ xét riêng đến ứng suất tiếp
Theo công thức 10.20[1], 10.21[1] ta có:
sσ j =
σ −1
kσ djσ aj +ψ σ σ mj
sτ j =
τ −1
kτ djτ aj +ψ ττ mj
Với σ-1 , τ-1 : giới hạn mỏi uốn và mỏi xoắn ứng với chu kỳ đối xứng
Trục làm bằng thép 45 có σb = 600 MPa. Do đó:
σ-1 = 0,436.σb = 0,436.600 = 261,6 MPa
τ-1 = 0,58.σ-1 = 0,58.261,6 = 151,73 MPa
σaj,τaj : biên độ của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết diện j.
σmj,τmj : trị số ứng suất trung bình của ứng suất pháp và ứng suất tiếp tại tiết
diện j.
Do trục quay, theo công thức 10.22[1] ta có:
σ aj =
M
,σ m = 0
Wj
Với : Wj là mômen cản uốn tại tiết diện j:
π .d j3
Wj =
32
Trục quay 1 chiều ứng suất xoắn thay đổi theo chu kì mạch động do đó:
τ mj = τ aj =
Tj
τ max
=
2
2.W0j
Với W0j: Mômen cản xoắn tại tiết diện j :
π .d 3
W0 j =
16
ψ σ ,ψ τ
: hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng suất trung bình đến độ bền
mỏi. Theo bảng 10.7[1] tra được:
kσ dj , kτ dj :
ψ σ = 0,05;ψ τ = 0
hệ số. theo công thức 10.25[1], 10.26[1] ta có:
kσ j
kσ dj =
εσ j
ky
kτ j
kτ dj =
+ kx −1
ετ j
+ k x −1
ky
Với:
kx : Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ thuộc vào
trạng thái gia công và độ nhẵn bề mặt. Tra bảng 10.8[1] ta có k x= 1,06 với
÷
phương phápgia công trên máy tiện đạt Ra= (2,5 0,63) (
µm
)
ky : Hệ số tăng bền bề mặt trục. Tra bảng 10.9[1] với phương pháp
tăng bền, ky= 1.
ε σ j , ετ j :
hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết diện trục.
Theo bảng 10.10.
kσj, kτj : Hệ số tập trung ứng suất thực tế khi uốn, xoắn.
+ Tại tiết diện nguy hiểm 0. Ta xác định được các thông số:
M0
M 0 17527, 71
=
=
= 2, 79(MPa)
π .403
W0 π .d 30
32
32
T
55938,53
= τ a0 = 0 =
= 2, 23(MPa)
π .403
2.W0
2.
16
σ m0 = 0; σ a0 =
τ m0
Với d0= 40 (mm). Tra bảng 10.10[1] ta có:
ε σ 0 = 0,85; ετ 0 = 0, 73.
Tra bảng 10.11[1] với kiểu lắp k6 ta có:
kσ 0
k
= 2, 06; τ 0 = 1, 64.
εσ 0
ετ 0
Vậy tại tiết diện 0 ta có:
k σ d0
kτ d0
kσ 0
+ kx −1
εσ 0
2, 06 + 1, 06 − 1
=
=
= 2,12
ky
1
kτ 0
+ kx −1
ετ 0
1, 64 + 1, 06 − 1
=
=
= 1, 7
ky
1
Vậy có:
σ −1
261, 6
=
= 29, 66
kσ d0 .σ a0 +ψ σ σ m 0 2,12.4,16 + 0, 05.0
τ −1
121, 73
sτ 0 =
=
= 21,56
kτ d0τ a0 +ψ ττ m 0 1, 7.3,32 + 0.0,32
sσ 0 =
Vậy ta có:
s0 =
sσ 0 .sτ 0
2
σ0
s
+s
2
τ0
=
29, 66.21,56
29, 66 + 21,56
2
2
= 17, 44 > [ s ]
+ Tại tiết diện nguy hiểm 3:
Tương tự ta có:
M3
M3
220417,95
=
=
= 24, 64(MPa)
π .453
W3 π .d 33
32
32
T
55938,53
= τ a3 = 3 =
= 1,56(MPa)
π .453
2.W3
2.
16
σ m3 = 0; σ a3 =
τ m3
Với d3= 45 (mm) ta có:
ε σ 3 = 0,85; ε τ 3 = 0, 78.
Tra bảng 10.13[1] với kiểu lắp k6 ta có:
kσ 3 = 2,50; kτ 3 = 1,80.
Vậy tại tiết diện 3 ta có:
kσ d3
kτ d3
kσ 3
2,5
+ kx −1
+ 1, 06 − 1
εσ 3
0,85
=
=
= 3, 00
ky
1
kτ 3
1,80
+ k x −1
+ 1, 06 − 1
ετ 3
0, 78
=
=
= 2,37
ky
1
Vậy có:
σ −1
261, 6
=
= 2, 49
kσ d3 .σ a3 +ψ σ σ m 3 3, 00.35, 08 + 0, 05.0
τ −1
121, 73
sτ 3 =
=
= 19,14
kτ d3τ a3 +ψ ττ m 3 2, 73.2,33 + 0.2,33
sσ 3 =
Vậy ta có hệ số an toàn tại tiết diện 3:
s3 =
Vậy trục I đủ bền.
sσ 3 .sτ 3
2
σ3
s
+s
2
τ3
=
2, 49.19,14
2, 49 + 19,14
2
2
= 2, 47 > [ s ]
- Xem thêm -