PHẦN IV - THIẾT KẾ TRỤC VÀ THEN
A. Chọn vật liệu.
Chọn vật liệu chế tạo trục là thép C45 tôi cải thiện đạt độ rắn HB 260…280, giới
b
hạn bền = 950 (MPa).
B. Xác định lực tác dụng lên trục
1. Sơ đồ lực tác dụng lên trục:
Đặt các lực ăn khớp tác dụng lên trục tại những điểm ăn khớp như hình vẽ:
Hình 4.1: Sơ đồ lực tác dụng lên các bộ truyền trong hộp giảm tốc
2. Xác định giá trị các lực tác dụng lên trục:
- Các lực ăn khớp bánh răng:
Ft1 Ft 2 1529,4
Fr1 Fr 2 575, 4
Fa1 Fa 2 399,8
-
(N)
(N)
(N)
Các lực tác dụng tại điểm ăn khớp của trục vít-bánh vít.
Ft 4 Fa 3 10721
Ft 3 Fa 4 2123
Fr 3 Fr 4 3902
(N)
(N)
-
(N)
Lực từ băng tải tác dụng lên trục 3:
-
Lực từ khớp nối:
FR F 13000( N )
Fnt (0,2 0,3)
2T
2.49226,8
(0, 2 0,3)
218,8 328,2
Dt
90
Chọn Fnt = 275 (N)
C. Tính thiết kế trục
1. Tính sơ bộ đường kính trục:
- Ta có:
d1
3
T1
40300,3
3
21,6( mm)
0,2
0, 2.20
d2
3
T2
107734,2
3
29,97( mm)
0,2
0,2.20
d3
3
T3
1715326,9
3
75,4mm
0,2
0,2.20
Theo tiêu chuẩn, ta chọn:
d1 25(mm)
d 2 35(mm)
d 3 80(mm )
Tra bảng 10.2/189, chọn chiều rộng ổ lăn cho các trục:
b01 17
b02 21
b03 39
(N)
2. Xác định chiều dài các đoạn trục
Ta dùng các kí hiệu sau:
Lij: là chiều dài của đoạn trục thứ j trên chiều dài trục thứ I (i=1,2,3)
Lmik: là chiều dài mayo của chi tiết quay thứ k trên trục i
Tra bảng, ta chọn được khoảng cách các khe hở:
-
K1 = 15
K2 = 15
K3 = 20
K4 = 20
Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục I:
Hình 4.2: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục I
-
lm11 (1, 4 2,5)d1 (1, 4 2,5).25 35 62,5
Chọn lm11 = 60 (mm)
(mm)
-
lm13 (1, 2 1,5) d1 (1, 2 1,5).25 30 37,5
(mm)
Chọn lm13 = 37 (mm)
-
l12 0,5( lm11 b01 ) k3 hn 0,5(60 17) 20 20 78,5
(mm)
Chọn l12 = 79 (mm)
-
l13 0,5(lm13 b01 ) k2 k1 0,5(37 17) 15 15 57
(mm)
Chọn l13 = 57 (mm)
- l11 = 2l13 = 114 (mm)
Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục II:
Hình 4.3: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục II
-
lm 21 (1,2 1,5)d 2 (1, 2 1,5).35 42 52,5
(mm)
Chọn lm21 = 52 (mm)
-
l22 l13 56
(mm)
l21 (0,9 1)d aM 2 (0,9 1).348 313, 2 348
Chọn l21 = 348 (mm)
(mm)
l23
l21
174
2
(mm)
Xác định chiều dài các đoạn trục trên trục III
Hình 4.4: Sơ đồ chiều dài các đoạn trục trên trục III
-
lm 32 (1, 2 1,8)d 3 (1, 2 1,8).80 96 144
(mm)
Chọn lm32 = 120 (mm)
-
lm 33 (1, 2 1,5)d1 (1, 2 1,5).80 96 120
(mm)
Chọn lm33 = 120 (mm)
-
l32 0,5( lm 32 b03 ) k1 k2 0,5(120 39) 15 15 109,5
(mm)
Chọn l32 = 110 (mm)
-
l31 2l32 2.110 220
(mm)
lc 33 0,5(b03 lm 32 ) hn k3 0,5(39 120) 20 20 119,5
(mm)
-
l33 lc 33 l31 119,5 220 339,5
(mm)
Chọn l33 = 340 (mm)
3. Tính toán trục
a. Trục I.
Xác định lực tác dụng lên các ổ trục
Xét mặt phẳng yOz
-
M B1 x 0 RA1 y .l11 Fr1.(l11 l13 ) M a1 x 0
RA1 y
-
Fr1 (l11 l13 ) M a1 x 575,4.(114 57) 10534,7
198,8
l11
112
Fy 0 RA1 y Fr1 RC1 y 0
RB1 y Fr1 RA1 y 575,4 198,8 376,6
Xét mặt phẳng xOz:
-
RA1 x
-
(N)
(N)
M B1 y 0 Fnt (l11 l12 ) R A1 xl11 Ft1 (l11 l13 ) 0
Ft1 (l11 l13 ) Fnt ( l11 l12 ) 1529, 4.(114 57) 275(114 79)
299,1
l11
114
Fx 0 Fnt RA1 x Ft1 RB1 x 0
RB1 x Ft1 RA1 x Fnt 1529, 4 299,1 275 955,3
(N)
Hình 4.5: Biểu đồ Momen và kết cấu sơ bộ trục I
N
Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j
dj
3
M xj 2 M yj2 0,75.T j 2
0,1[ ]
Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn
Tj là momen xoắn
[ ]
= 67 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết
diện đường kính sơ bộ d1=25 (mm)
d11
3
0,75.49226,82
18,53
0,1.67
(mm)
Tại ví trí nối trục có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy,
chọn d1-1=20 (mm)
d12
3
217252 0,75.49226,82
19,26
0,1.67
Chọn d12 = d14 = 25 (mm)
d13
3
18877,62 53323, 22 0,75.49226,82
21,9
0,1.67
Tăng đường kính trục lên 5% tại mặt cắt này do có rãnh then. Vậy,
chọn d13 = 30 (mm)
Chọn then và kiểm nghiệm then:
Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then thỏa
mãn điều kiện:
d
2T
[ d ]
d .lt .( h t1 )
c
và
2T
[ c ]
d .lt .b
Trong đó:
T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then
d: Đường kính trục tại tiết diện lắp then
lt : là chiều dài then
h: Chiều cao then
t1: Chiều sâu rãnh then trên trục
[ d ]
= 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép
[ c ]
= 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép
Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập 1),
ta có thông số của then như sau:
Tiết
d
d (mm) b (mm) h (mm) lt (mm) t1 (mm) t2 (mm)
diện
1-1
1-3
20
30
6
8
6
7
25
28
3,5
4
(M
Pa)
32,2
29,9
2,8
2,8
c
(MPa)
13,4
11,2
b. Trục 2
Xác định lực tác dụng lên các ổ trục
Xét mặt phẳng yOz
-
M B 2 x 0 Fr 2 .( l21 l22 ) Fr 3.(l21 l23 ) RA2 y .l21 M ' 2 x M 2 x 0
RA 2 y
Fr 2 .(l21 l22 ) Fr 3 .(l21 l23 ) 0,5Fa 3 .d 3 M 2 x
l21
575, 4.(348 56) 3902.(348 174) 0,5.10721.100 0,5.399,8.147,3
348
= 1163,2 (N)
Với d3 = 100 (mm) là đường kính vòng chia của trục vít
-
Fy 0 Fr 2 Fr 3 RA 2 y RB 2 y 0
RB 2 y Fr 2 Fr 3 RA2 y 575, 4 3902 1163, 2 3314, 2
Xét mặt phẳng xOz:
RA2 x
M B 2 y 0 Ft 2 (l21 l22 ) RA2 x l21 Ft 3 (l21 l23 ) 0
Ft 2 (l21 l22 ) Ft 3 (l21 l23 ) 1529,4(348 56) 2123(348 174)
l21
348
=2837 (N)
-
(N)
Fx 0 Ft 2 RA2 x Ft 3 RB 2 x 0
RB 2 x Ft 3 RA2 x Ft 2 2123 2837 1529,4 3430,6
Hình 4.7: Biểu đồ Momen và kết cấu sợ bộ trục II
(N)
Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j
dj
M xj 2 M yj2 0,75.T j 2
3
0,1[ ]
Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn
Tj là momen xoắn
[ ]
= 55 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết
diện đường kính sơ bộ d2=35 (mm)
d 21
3
29445, 272 0,75.107734,22
25,7
0,1.55
(mm)
Mặt cắt này có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy,
chọn d2-1=30 (mm)
d 2 2
3
32222, 42 86646, 42 0,75.107734,2 2
28,8
0,1.55
Chọn d2-2 = d2-4 = 45 (mm)
d 2 3
3
5861192 576670,82 0,75.107734,2 2
53,1
0,1.55
Chọn d2-3 = 75 (mm)
Chọn then và kiểm nghiệm then:
Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then
thỏa mãn điều kiện:
d
2T
[ d ]
d .lt .( h t1 )
c
và
2T
[ c ]
d .lt .b
Trong đó:
T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then
D: Đường kính trục tại tiết diện lắp then
Lt = (0,8..0,9)ln là chiều dài then
H: Chiều cao then
T1: Chiều sâu rãnh then trên trục
[ d ]
[ c ]
= 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép
= 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép
Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập
1), ta có thông số của then như sau:
Tiết
d (mm)
b (mm)
h (mm)
lt (mm)
t1 (mm)
t2 (mm)
diện
2-1
30
8
7
45
4
2,8
d
c
(M
(MPa)
20
Pa)
53,2
c) Trục 3.
Xác định lực tác dụng lên các ổ trục
Xét mặt phẳng yOz
-
M A3 x 0 Fr 4 .l32 RB 3 y .l31 0,5Fa 4 .d 4 0
RB 3 y
Fr 4 .l32 0,5.Fa 4 .d 4
l31
3902.110 0,5.2123.320
220
407( N )
Với d4 = 320 là đường kính vòng chia của bánh vít
-
Fy 0 R A3 y RB 3 y Fr 4 0
RA3 y Fr 4 RB 3 y 3902 407 3495
(N)
Xét mặt phẳng xOz:
-
M A3 y 0 Ft 4l32 RB 3 x l31 Fr l33 0
RB 3 x
Fr l33 Ft 4l32 10327,92.340 10721.110
10600,8( N )
l31
220
Với Fr = 10327,92 (N) là lực tác dụng lên trục của đĩa xích.
-
Fx 0 RA3 x Ft 4 RB 3 x Fr 0
RA3 x Ft 4 RB 3 x Fr 10721 10600,8 10327,92 10993,9
(N)
Hình 4.8: Biểu đồ Momen và kết cấu sơ bộ trục III
Tính chính xác đường kính trục tại tiết diện j
dj
3
M xj 2 M yj2 0,75.T j 2
0,1[ ]
Trong đó: Mxj, Myj là momen uốn
Tj là momen xoắn
[ ]
= 50 (MPa): Trị số của ứng suất cho phép ứng với tiết
diện đường kính sơ bộ d3=80 (mm)
d 32
3844502 12093292 0,75.1715326,92
73,1
0,1.50
3
Tại mặt tiết diện 3-2 có rãnh then nên tăng đường kính trục lên 5%. Vậy
chọn d3-2 = 85 (mm)
d 33
1239350,4 2 0,75.1715326,92
72,9
0,1.50
3
Chọn d3-3 = d3-1 = 75 (mm)
d 34
3
0,75.1715326,9 2
66,7
0,1.50
Do có rãnh then nên tăng đường kính lên 5%. Chọn d 3-4 = 70 (mm)
Chọn then và kiểm nghiệm then:
Chọn then bằng đầu tròn, ứng suất dập và ứng suất cắt trên then thỏa
mãn điều kiện:
d
2T
[ d ]
d .lt .( h t1 )
c
và
2T
[ c ]
d .lt .b
Trong đó:
T: Momen xoắn trên tiết diện lắp then
D: Đường kính trục tại tiết diện lắp then
Lt = (0,8..0,9)ln là chiều dài then
H: Chiều cao then
T1: Chiều sâu rãnh then trên trục
[ d ]
[ c ]
= 100 (MPa): Ứng suất dập cho phép
= 60 (MPa): Ứng suất cắt cho phép
Dựa vào bảng 9.1a/173 (Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí tập
1), ta có thông số của then như sau:
Tiết
d (mm)
b (mm)
h (mm)
lt (mm)
t1 (mm)
t2 (mm)
diện
3-2
3-4
85
70
22
20
14
12
100
90
9
7,5
5,4
4,9
d
(M
Pa)
80,7
99
c
(MPa)
18,3
22,2
4. Kiểm nghiệm trục về độ bền mỏi
Kết cấu trục vừa thiết kế đảm bảo được độ bền mỏi nếu hệ số an toàn tại các
tiết diện nguy hiểm thỏa mãn điều kiện sau:
sj
Trong đó:
-
[s ]
s j . j
s j 2 s j 2
[s ]
: Hệ số an toàn cho phép
s j , s j
: Hệ số an toàn chỉ xét riêng ứng suất pháp và hệ số an
toàn chỉ xét ứng suất tiếp tại tiết diện j:
s j
1
1
s j
K dj aj mj
K dj aj mj
;
1 0,43 b 0, 43.950 414, 2( MPa )
1 0,58 1 0,58.414, 2 240, 2( MPa )
1 , 1
là giới hạn mỏi uốn và xoắn ứng với chu kỳ đối xứng.
mj , mj , aj , aj
là biên độ và trị số trung bình của ứng suất pháp và
ứng suất tiếp tại diện j.
Đối với trục quay ứng suất uốn thay đổi theo chu kỳ đối xứng, do đó:
mj 0, aj max j
Mj
Wj
, M j M yj2 M xj 2
Vì các trục quay 1 chiều nên ứng suất xoắn thay đổi theo chu kỳ
mạch động, do đó:
mj aj
max j
T
j
2
2Woj
Trong đó: Wj và Woj là momen cản uốn và momen cản xoắn tại tiết
diện j của trục.
Tiết diện
Đường kính
Wj
aj
Woj
aj
1-3
2-2
2-3
3-2
3-3
30
45
75
85
75
2290
3566,4
16160,6
49698,1
33126,6
6,1
5,9
11,9
6,5
11,2
4580,4
7775,6
29897,6
88054,5
56407,6
5,4
7
1,8
7,2
11,3
-
0,1, 0,05
là hệ số kể đến ảnh hưởng của trị số ứng
suất trung bình đến độ bền mỏi.
-
K dj , K dj
: Hệ số xác định theo công thức:
K
K x 1)
Ky
(
K dj
K
K x 1)
Ky
(
K dj
Trong đó:
Kx = 1,06 – Hệ số tập trung ứng suất do trạng thái bề mặt, phụ
thuộc vào phương pháp gia công và độ nhẵn bề mặt.
Ky = 1– Hệ số tăng bền bề mặt trục, phụ thuộc vào phương pháp
tăng bền bề mặt, cơ tính vật liệu.
,
- Hệ số kích thước kể đến ảnh hưởng của kích thước tiết
diện trục đến giới hạn mỏi.
Tiết diện
Đường kính
K
K
1-3
2-2
2-3
3-2
3-3
30
45
75
85
75
0,88
0,87
0,78
0,73
0,76
0,81
0,8
0,75
0,71
0,73
2,26
2,26
2,61
2,26
2,26
2,22
2,22
1,97
2,22
2,22
Kết quả tính toán hệ số an toàn đối với các tiết diện nguy hiểm trên 3 trục.
Tiết
D
K
K d
K d
s
s
s
(mm)
K
diện
1-3
2-2
2-3
3-2
3-3
30
45
75
85
75
2,56
2,60
3,35
3,10
2,97
2,74
2,78
2,63
3,13
3,04
2,62
2,66
3,41
3,16
3,03
2,8
2,84
2,69
3,19
3,1
25,9
26,4
10,2
20,2
12,2
15,6
11,9
48,7
10,3
6,7
13,4
10,8
10
9,2
5,9
Vậy, các tiết diện nguy hiểm trên 3 trục đều đảm an toàn về mỏi.
- Xem thêm -