TÁC GIẢ: TERRY CHEW
NGƯỜI DỊCH: BÙI THU HÀ
LỜI TỰA
ĐÁNH THỨC TÀI NĂNG TOÁN HỌC - 1
MATHS OLYMPIAD - UNLEASH THE MATHS OLYMPIAN IN YOU
Junior 1
Bộ sách Đánh thức Tài năng Toán học nhằm giúp những học
sinh say mê toán học có thể trau dồi kỹ năng giải những bài toán hóc búa.
Các bài toán trong sách đã được phân loại rõ ràng nhằm giúp các em có
ALL RIGHTS RESERVED
Vietnam edition copyright © Online Education Game JSC, Lantabra, 2015
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system or transmitted
in any form or by any means, electronic, mechanical, photocopying, recording or otherwise, without the prior
permission of the publishers.
thể hiểu và áp dụng một cách dễ dàng. Ngoài ra, trong mỗi chương lại có
rất nhiều ví dụ hướng dẫn các em cách giải toán. Những phân tích và diễn
giải dễ hiểu trong các ví dụ chắc chắn sẽ giúp các em hiểu rõ vấn đề hơn.
Sau khi hiểu bài, các em có thể áp dụng những kiến thức đó vào việc giải
ISBN: 978-604-77-1489-6
Printed in Viet Nam
Bản quyền tiếng Việt thuộc về Công ty Cổ phần Trò chơi Giáo dục Trực tuyến, xuất bản theo hợp đồng chuyển
nhượng bản quyền giữa Singapore Asia Publishers Pte Ltd và Công ty Cổ phần Trò chơi Giáo dục Trực tuyến,
nhãn hiệu Lantabra 2015.
Bản quyền tác phẩm đã được bảo hộ, mọi hình thức xuất bản, sao chụp, phân phối dưới dạng in ấn, văn bản
các bài toán được đưa ra trong từng chương.
Chúng tôi hy vọng rằng cuốn sách sẽ cung cấp cho các em học
sinh những kiến thức hữu ích và giúp các em cảm thấy tự tin hơn trong
việc giải toán.
điện tử, đặc biệt là phát tán trên mạng internet mà không được sự cho phép của đơn vị nắm giữ bản quyền là
hành vi vi phạm bản quyền và làm tổn hại tới lợi ích của tác giả và đơn vị đang nắm giữ bản quyền. Không ủng
hộ những hành vi vi phạm bản quyền. Chỉ mua bán bản in hợp pháp.
XUẤT BẢN VÀ PHÁT HÀNH:
Công ty Cổ phần Trò chơi Giáo dục Trực tuyến
Tầng 10 - Tòa nhà Center Building
Số 01 - Nguyễn Huy Tưởng - P. Thanh Xuân Trung - Q. Thanh Xuân - TP. Hà Nội
Điện thoại: (04) 3782 4288
Website: http://egame.vn/
LANTABRA
149 Trung Kính - P. Yên Hòa - Q. Cầu Giấy - TP. Hà Nội
Điện thoại: (04) 3782 3782
Hotline: 0979 919 926
Email:
[email protected]
Website: http://www.hocgioitoan.vn
Terry Chew
MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU
“Những bản nhạc khó chơi thường rất tuyệt vời, nhưng nếu chia
bản nhạc thành từng phần đơn giản thì dù là những người mới học đàn
cũng có thể chơi được.
Toán học cũng như vậy.”
Giáo sư Sherman K. Stein
ĐÁNH THỨC TÀI NĂNG TOÁN HỌC - 1
Chương 1: .......................................................................................................... 2
Chapter 1:........................................................................................................... 3
Chương 2:......................................................................................................... 20
Chapter 2:......................................................................................................... 21
Bộ sách Đánh thức Tài năng Toán học đã được phổ biến rộng rãi
ở nhiều quốc gia bởi những đặc trưng sau:
• Chủ đề đa dạng, liên hệ toán học với các sự kiện hàng ngày;
• Sự dí dỏm và phức tạp của các bài toán giúp khơi dậy kỹ năng
tư duy và trí tưởng tượng đầy sáng tạo;
• Khuyến khích sử dụng nhiều phương pháp giải toán khác
nhau, kích thích lối tư duy đột phá.
• Cung cấp kiến thức giải toán dựa trên những hướng dẫn và
trình bày bao quát.
Cuốn sách bao gồm những tài liệu đã được tôi sử dụng trong nhiều
năm giảng dạy. Dù các bài toán đều thuộc dạng bài thi Olympic Toán học,
song tôi nhận thấy tất cả các học sinh đều thu được nhiều lợi ích khi luyện
tập chúng. Trong việc học toán dạng này, việc bổ sung và làm những bài
tập nâng cao cùng với tinh thần và niềm say mê còn quan trọng hơn năng
lực bẩm sinh.
Rất nhiều học sinh mà tôi hướng dẫn, thậm chí cả cha mẹ các em
cũng đều bị thu hút bởi những kiến thức được giới thiệu trong bộ sách này.
Hy vọng rằng bạn và con bạn cũng sẽ có niềm say mê như vậy!
Terry Chew
Chương 3:......................................................................................................... 40
Chapter 3:......................................................................................................... 41
Chương 4:......................................................................................................... 52
Chapter 4:......................................................................................................... 53
Chương 5:......................................................................................................... 68
Chapter 5:......................................................................................................... 69
Chương 6:......................................................................................................... 86
Chapter 6:......................................................................................................... 87
Chương 7:....................................................................................................... 108
Chapter 7:....................................................................................................... 109
Chương 8:....................................................................................................... 126
Chapter 8:....................................................................................................... 127
Chương 9:....................................................................................................... 142
Chapter 9:....................................................................................................... 143
Chương 10:..................................................................................................... 158
Chapter 10:..................................................................................................... 159
Chương 11:...................................................................................................... 174
Chapter 11:..................................................................................................... 175
Chương 12:..................................................................................................... 192
Chapter 12:..................................................................................................... 193
Chương 13:..................................................................................................... 208
Chapter 13:..................................................................................................... 209
Chương 14:..................................................................................................... 232
Chapter 14:..................................................................................................... 233
Chương 15:..................................................................................................... 246
Chapter 15:..................................................................................................... 247
Chương 16:..................................................................................................... 262
Chapter 16:..................................................................................................... 263
Chương 17:..................................................................................................... 280
Chapter 17:..................................................................................................... 281
Chương 18:..................................................................................................... 294
Chapter 18:..................................................................................................... 295
Chương 19:..................................................................................................... 306
Chapter 19:..................................................................................................... 307
Chương 20:..................................................................................................... 320
Chapter 20:..................................................................................................... 321
ĐÁP ÁN.......................................................................................................... 335
1
1
VÍ DỤ
EXAMPLES
1
Điền thời gian chính xác của từng chiếc đồng hồ vào chỗ trống.
(a)
11 12
(b)
10
2
9
6
chiều
6
11 12
sáng
6
5
chiều
Cách giải:
(a) 7 giờ 10 phút
(b) 10 giờ 30 phút
(c) 1 giờ 30 phút
2
Điền thời gian chính xác của từng chiếc đồng hồ vào chỗ trống.
(a)
11 12
(b)
2
9
9
4
7
6
chiều
Cách giải:
(a) 12 giờ 20 phút
(b) 3 giờ 45 phút
(c) 10 giờ 10 phút
Đánh thức tài năng Toán học - 1
2
Chương 1
6
sáng
(a) 7.10
(b) 10.30
(c) 1.30
tối
6
5
pm
8
pm
6
3
8
4
7
2
9
3
5
4
7
5
am
1
10
2
9
4
6
11 12
1
10
3
7
am
11 12
2
8
4
5
7
5
1
9
3
6
6
4
For each clock, write the correct time on the line provided.
(a)
(b)
(c)
2
7
5
7
3
8
4
Solution:
1
8
4
7
10
9
3
8
5
11 12
5
pm
11 12
10
2
6
2
(c)
1
10
3
8
11 12
1
10
7
2
9
3
8
1
10
2
9
4
11 12
1
10
3
8
4
7
5
2
9
3
11 12
1
10
2
8
4
7
For each clock, write the correct time on the line provided.
(a)
(b)
(c)
1
9
3
8
5
11 12
10
2
9
4
7
(c)
1
10
3
8
11 12
1
1
6
5
pm
Solution:
(a) 12.20
(b) 3.45
(c) 10.10
3
Chapter 1
Terry Chew
3
Buổi hòa nhạc bắt đầu lúc 20 giờ 30 phút và kết thúc lúc 22 giờ 15 phút. Hỏi buổi
hòa nhạc kéo dài bao lâu?
3
A concert started at 8.30 pm and ended at 10.15 pm. How long did the concert last?
Cách giải:
Solution:
4
Trains arrive at a subway station every 5 minutes. How many trains would
have arrived at the subway station in 30 minutes?
Solution:
Từ 20 giờ 30 phút đến 21 giờ 30 phút là 1 giờ
Từ 21 giờ 30 phút đến 22 giờ 30 phút là 1 giờ
1 giờ + 1 giờ = 2 giờ
2 giờ - 15 phút = 1 giờ 45 phút
Vậy buổi hòa nhạc kéo dài 1 giờ 45 phút.
4
Cứ 5 phút lại có một chuyến tàu đến nhà ga. Hỏi trong 30 phút có bao nhiêu chuyến
tàu đến nhà ga?
Cách giải:
1
2
3
4
5
6
7
0
5
10
15
20
25
30
Trong 30 phút, sẽ có 7 chuyến tàu đến nhà ga.
5
phút
Hai chiếc đồng hồ dưới đây là hình ảnh phản chiếu qua gương. Hãy điền thời gian
chính xác của hai chiếc đồng hồ này vào chỗ trống.
(a)
•
21
(b)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
(a)
7 giờ 10 phút
(b)
2 giờ 30 phút
Đánh thức tài năng Toán học - 1
•
•
Chương 1
•
2nd
3rd
4th
5th
6th
7th
trains
0
5
10
15
20
25
30
minutes
7 trains would have arrived at the subway station in 30 minutes.
The clocks below are images in the mirror. Write the correct time on the
lines provided.
(a)
•
21
(b)
•
•
•
•
•
•
•
chiều
•
•
21
•
•
•
•
4
5
1st
•
•
Cách giải:
•
•
•
sáng
21
•
•
•
chuyến tàu
From 8.30 pm to 9.30 pm → 1 hour
From 9.30 pm to 10.30 pm → 1 hour
1 hour + 1 hour = 2 hours
2 hours – 15 minutes = 1 hour and 45 minutes
The concert lasted 1 hour and 45 minutes.
•
•
•
•
•
•
•
am
•
•
pm
Solution:
(a)
7.10
(b)
2.30
5
Chapter 1
Terry Chew
PRACTICE
LUYỆN TẬP
1
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
(d)
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
sáng
(e)
(f)
sáng
11 12
1
10
2
9
8
6
5
2 giờ chiều
(b) 40 phút trước
11 12
6
5
5 giờ 45 phút chiều
Đánh thức tài năng Toán học - 1
6
Chương 1
6
9
5.45 pm
2
9
4
5
1
10
3
8
5
pm
11 12
1
2
6
6
10
7
4
7
(b) 40 minutes ago
chiều
5
11 12
5
pm
3
8
2 pm
4
6
7
3
7
11 12 1
2
10
9
3
8
4
7 6 5
2
9
4
2
8
am
1
10
3
8
11 12
2
9
1
9
am
1
10
5
10
4
7
11 12
chiều
11 12
3
8
6
(f)
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
11 12 1
2
10
9
3
8
4
7 6 5
Draw the hour and minute hands on the face of each clock to show the correct
time. Write the correct time on the lines provided.
(a) 25 minutes later
4
7
2
9
8
1
10
(e)
pm
3
2
pm
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
2
9
4
7
(d)
11 12 1
2
10
9
3
8
4
7 6 5
chiều
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
am
1
10
3
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
sáng
Hãy vẽ kim giờ và kim phút thích hợp với thời gian đã được cho trước bên
dưới. Điền thời gian chính xác vào chỗ trống.
(a) 25 phút sau
11 12
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
tối
For each clock, write the correct time on the line provided.
(a)
(b)
(c)
11 12 1
2
10
9
3
8
4
7 6 5
chiều
11 12 1
10
2
9
3
8
4
7 6 5
2
1
Điền thời gian chính xác của từng chiếc đồng hồ vào chỗ trống.
(a)
(b)
(c)
3
8
4
7
6
7
Chapter 1
5
pm
Terry Chew
3
Bộ phim bắt đầu chiếu vào lúc 14 giờ 30 phút và kết thúc lúc 16 giờ 5 phút.
Hỏi bộ phim kéo dài bao lâu?
3
A movie started at 2.30 pm and ended at 4.05 pm. How long was the movie?
4
Tấm bảng bên phải dưới đây được treo bên ngoài một cửa hàng. Hỏi cửa
hàng đó mỗi ngày mở cửa bao nhiêu giờ?
4
The signboard shown on the right is placed outside a shop. For how many
hours is the shop open daily?
Đánh thức tài năng Toán học - 1
8
Chương 1
Giờ mở cửa:
Business Hours
11h sáng — 9h30 tối
11 am — 9.30 pm
9
Chapter 1
Terry Chew
5
Carl được mời tham dự một bữa tiệc sinh nhật. Thời gian bắt đầu và kết thúc
bữa tiệc được vẽ trên hai chiếc đồng hồ dưới đây.
11 12
11 12
1
10
2
9
7
6
7
6
2
9
4
thời gian bắt đầu thời gian kết thúc
6
2
9
4
7
1
10
3
8
5
11 12
1
10
3
8
5
11 12
2
9
4
Carl attended a birthday party. The time that the birthday party started and
ended are shown on the two clocks below.
1
10
3
8
5
3
8
5
4
7
6
5
starting time ending time
Hỏi bữa tiệc kéo dài bao lâu?
How long did the birthday party last?
6
Mỗi khi về nhà, Benson chơi trong 10 phút. Cậu xem tivi thêm 20 phút nữa trước
khi bắt đầu ăn trưa. Bữa trưa của cậu kéo dài trong 20 phút và kết thúc vào lúc
14 giờ 50 phút. Hỏi Benson về nhà lúc mấy giờ?
6
Benson played for 10 minutes after reaching home. He watched television
for another 20 minutes before taking his lunch. His lunch, which lasted for
20 minutes, was finished at 2.50 pm. At what time did Benson reach home?
Đánh thức tài năng Toán học - 1
10
Chương 1
11
Chapter 1
Terry Chew
7
Dựa vào hình vẽ dưới đây, hãy vẽ kim giờ và kim phút cho hai chiếc đồng
hồ còn lại. Sau đó điền thời gian chính xác của từng chiếc đồng hồ vào chỗ
trống.
11 12
2
9
3
8
4
7
6
5
11 12
1
10
2
9
3
8
4
7
5
6
10
2
9
3
8
11 12
1
4
7
6
5
11 12
10
9
8
6
5
11 12
9
3
sáng
5
6
sáng
12
Chương 1
5
9
3
8
4
6
11 12
3
8
8
2
7
2
9
10
1
10
4
7
6
11 12
1
5
1
10
2
9
3
8
4
7
6
5
7.20 am 8.10 am 8.50 am
2
8
4
7
1
10
3
8
4
7
2
9
3
11 12
1
10
2
Tại một trạm xe buýt, cứ 15 phút lại có một chiếc xe dừng lại đón trả khách.
Lincoln cần bắt chuyến xe buýt lúc 8 giờ 30 phút nhưng cậu lại đến muộn
8 phút. Hỏi Lincoln đã đến trạm xe buýt lúc mấy giờ? Cậu phải đợi bao lâu
để bắt được chuyến xe buýt tiếp theo?
Đánh thức tài năng Toán học - 1
In the pattern below, draw the hour and minute hands on the face of each
clock. Write down the correct time on the lines provided.
1
7 giờ 20 phút sáng 8 giờ 10 phút sáng 8 giờ 50 phút sáng
11 12
8
11 12
1
10
7
4
7
6
5
1
2
10
9
3
8
4
7
6
am
5
am
Buses arrived at a bus stop every 15 minutes. Lincoln needed to board the
bus at 8.30 am but he was late for 8 minutes. At what time did Lincoln arrive
at the bus stop? How long did he have to wait for the next bus?
13
Chapter 1
Terry Chew
9
Những chiếc đồng hồ dưới đây là hình ảnh được phản chiếu qua gương. Hãy
điền thời gian thực tế của từng chiếc đồng hồ vào chỗ trống.
9
The clocks below are images in a mirror. For each clock, write the correct
time on the line provided.
(a)
(a)
•
21
(b)
21
•
•
•
•
tối
(c)
•
21
•
•
(d)
•
•
•
14
Chương 1
10
•
pm
(d)
•
21
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
chiều
•
•
•
Cứ 40 phút lại có một chuyến tàu rời nhà ga. Nếu chuyến tàu đầu tiên rời ga
lúc 6 giờ 30 phút thì chuyến tàu thứ ba sẽ rời đi lúc nào?
Đánh thức tài năng Toán học - 1
21
•
•
•
sáng
•
•
•
•
•
(c)
•
•
pm
•
•
•
•
•
•
•
•
21
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
chiều
•
•
•
•
•
•
•
10
•
(b)
21
•
•
•
•
•
21
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
am
•
•
pm
Trains leave a station every 40 minutes. At what time would the third train
leave the station if the first train left at 6.30 am?
15
Chapter 1
Terry Chew
11
Cứ 6 phút lại có một chuyến tàu điện ngầm đến ga. Hỏi trong 60 phút sẽ có
bao nhiêu chuyến tàu điện ngầm đến ga?
11
Trains arrived at the subway station every 6 minutes. How many trains would
have arrived at the subway station in 60 minutes?
12
Cứ 1 giờ 30 phút lại có một chuyến xe khách đường dài rời khỏi bến xe. Nếu
chuyến xe khách đầu tiên rời bến lúc 5 giờ thì chuyến xe khách thứ tư sẽ rời
bến lúc mấy giờ?
12
The Greyhound coaches leave a station every one and a half hours. If the
first coach leaves at five o’clock in the morning, at what time does the fourth
coach leave the station?
Đánh thức tài năng Toán học - 1
16
Chương 1
17
Chapter 1
Terry Chew
13
Chiếc đồng hồ quả lắc cứ 1 giờ đánh 1 tiếng chuông, 2 giờ đánh 2 tiếng
chuông, 3 giờ đánh 3 tiếng chuông… Hỏi đến khi 6 giờ, chiếc đồng hồ đã
đánh được tổng cộng bao nhiêu tiếng chuông?
13
A grandfather clock chimed once at 1 o’clock, twice at 2 o’clock, thrice at
3 o’clock… How many times would it have chimed by 6 o’clock?
14
Hai chiếc đồng hồ dưới đây chỉ thời gian Jolene bắt đầu và kết thúc bữa tiệc
sinh nhật của mình. Hỏi bữa tiệc sinh nhật của Jolene diễn ra trong bao lâu?
14
The two clocks below show the time Jolene started and ended her birthday
party. How long was her birthday party?
•
12
•
•
•
•
•
•
thời gian bắt đầu
Đánh thức tài năng Toán học - 1
•
•
•
18
Chương 1
•
•
•
•
•
•
•
starting time
•
•
•
•
12
•
•
•
•
thời gian kết thúc
•
•
•
•
•
12
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
12
•
•
19
Chapter 1
•
•
ending time
Terry Chew
.PDF 
13 
6758 
116 
