BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I-HÌNH HỌC KHÔNG GIAN 12 THEO TỪNG MỨC ĐỘ
KHỐI ĐA DIỆN
Mức
độ
1
1
Nội dung
Mỗ cạnh của hình đa diện là cạnh chung của bao nhiêu đa giác?
A. 2
.B. 3
C. 4.
Có mấy loại khối đa diện đều?
A. 3
1
D.5.
B. 4
C. 5
. Số đỉnh của một hình bát diện đều là:
A. Sáu
B. Tám
hai
D. 6
C. Mười
D. Mười
1
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng đáy là:
A. SBA
B. SAC
C . SDA
D. SCA
1
Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh
A.4
B.6
C.8
D.10
Mô tả nào sau đây là đúng đối với hình đa diện đều loại 4 - 3?
1
A. Có 6 mặt
B.
Có 8 đỉnh
C. Có 8 cạnh
1
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai}?
A. Lắp ghép hai khối đa diện lồi ta được một khối đa diện lồi.
B. Hai mặt của một đa diện có thể không có điểm chung
C. Tồn tại một đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
D. Hình chóp tứ giác là một đa diện lồi.
1
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?
A. Bốn
B. Hai
1
1
Khối bát diện đều ( tám mặt đều ) thuộc loại :
3; 4 B. 3;5 C.
4;3
D.
A.
1
2 trong 3 mô tả
trên
C.Ba
D. Một
3;3
Hình lập phương có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
B. 7 .
A. 4 .
1
D.
C. 8 .
Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4
B. 6
C. 8
D. 9 .
D. 12
Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện bằng nhau?
A. Hai
B. Vô số
C. Bốn
Trang 1
D. Sáu
2
Hình đa diện nào dưới đây không có mặt phẳng đối xứng?
A.Tứ diện đều.
2
B. Bát diện đều. C. Hình lập phương.
Số mặt phẳng đối xứng của khối lập phương là
A. 6
2
B. 7
C. 8
D. 9
Thể tích của khối tám mặt đều cạnh bằng a là
a3 2
A. 6
2
D. Lăng trụ tứ giác thường.
a3 2
B. 3
a3 3
C. 3
a3 3
D. 6
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp bát diện đều cạnh 2a.
a 3
R
2
A. R a 3
B. R a 2
C.
D.
R
a 2
2
THỂ TÍCH KHỐI CHÓP
Mức
độ
1
Nội dung
2
Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng 3 cm là :
2 √2
B. 81
2
A. 3
1
√3
D. 18
Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số
thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:
3
A. 20
1
2√3
C. 81
2
B. 15
,
,
1
C. 6 ,
3
D. 10
Hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 3. SB tạo với đáy
0
một góc 30 . Thể tích V của khối chóp S.ABCD là
A.
3√ 3
B. 6√ 3
Trang 2
C.9√ 3
D. 12√ 3
1
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a ?
A.
a3 √ 2
12
3
a3 √ 3
4
B.
a3 √ 2
6
C.
D.
a √2
4
1
Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng a ?
3
A.
a √2
12
3
3
3
a √3
4
B.
a √2
6
C.
D.
a √2
4
1
a3 6
Một khối chóp có thể tích bằng 3 và chiều cao bằng 2a . Diện tích mặt đáy của khối chóp là.
A.
1
B
2
2
B
C.
6a
2 .
D. B 6a .
Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = 2a; đáy ABC là tam
giác vuông tại A có AB = 3a, AC = a. Thể tích của khối chóp S.ABC là
3
A. 6a
1
6a 2
6a 3
B
2 . B.
2 .
3
B. 3a
3
C. a
a3
D. 2
1 3
a
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác đều cạnh bằng a và thể tích bằng 5 . Tính chiều cao
của hình chóp đã cho.
1
2
3
a
a
a
5 ;
B. 5 ;
C. 5 ;
D.
Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích V
khối chóp đó.
a3
a3
2a 3
a3
V
V
V
V
3 .
6 .
3 .
9 .
A.
B.
C.
D.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, AB = AC = a , SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA = 2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
a3
V=
3
A.
V = a3
a3
V=
2
B.
Trang 3
4a 3
V=
3
C.
D.
2
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và
0
SB tạo với mặt đáy một góc 45 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC
a3 3
V=
2
A.
2
a3 3
V=
4
B.
a3 3
V=
6
C.
D.
V=
a3 3
12
Cho khối chóp S.ABCDcó đáy là hình vuông tâm O, AB = a .Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm OA. Góc giữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD)
0
bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
3a 3 3
V=
4
A.
2
a3 3
V=
4
C.
a3 3
V=
12
D.
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:
3 √2
2
A.
2
a3 3
V=
8
B.
9 √6
2
B.
9 √3
2
C.
3 √6
2
D.
Cho hình chóp tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của khối chop đó là
a3
A. 3
a3 2
B. 6
a3 3
C. 4
a3 2
D. 12
2
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a . Thể tích khối
chóp S.ABC bằng:
a3 3
A. 3a3
B. 6
C. a3 √ 3
D. 2 a3 √ 3
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, biết AB = a; AD a 3 . Hình chiếu S lên
0
đáy là trung điểm H cạnh AB; góc tạo bởi SD và đáy là 60 .Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
a3 5
a 3 13
2
A. Đáp án khác
B. 5
C.
D. 2
2
Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên. Kim tự
tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích của nó là:
A. 2952100 m3
2
B. 7776300 m3
C. 3888150 m3
D. 2592100 m3
Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc mặt đáy, góc giữa mp(SBD) và
Trang 4
mặt đáy bằng 600. Đường cao của khối chóp là:
a 6
A. 2
2
a 5
B. 2
a 3
C. 2
a 4
D. 2
Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2. Mặt bên SAB là tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
3 3
4 3
5 3
8
B. 3
C. 8
D. 4 3
A.
2
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= 7. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
góc 0 . Thể tích khối chóp là:
60
đáy một
A.4 √3
B.8 √ 3
C.12 √ 3 D.15 √ 3
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD?
a3 3
a3 3
a3 3
3
A. 6
B. a 3
C. 2
D. 3
2
Cho hìnhchóp S.ABC đáylàABC vuông cântại A với AB = a, SA vuônggócvớimặtđáy.
SA = 3a. Thểtíchkhốichóp SABC là:
3a
A. 2
3
3
a
C. 6
B. a3
3
a
D. 2
2
Cho tứdiện ABCD có AB, AD, AC, đôimộtvuônggócvớinhauvàcóđộdàilầnlượtlàa , b , c
thìcóthểtíchlà:
abc
abc
abc
A.
B.
C .abc
D.
3
6
2
2
0
Tính thể tích hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 và ASB 60 .
2
4
7
10
A. 3 (đvtt);
B. 3 (đvtt);
C. 3 (đvtt);
D. 3 (đvtt).
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=2a,AD=a. Hình chiếu vuông góc
của S lên mặt đáy là trung điểm H của AB . Biết đường thẳng SC tạo với đáy một góc 45^\circ .
Tính thể tích khối chóp S.ABCD ?
Trang 5
a3
B. 3
2 2a 3
3
A.
2a 3
C. 3
D.
3a 3
2
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Mặt bên SAB là tam giác đều nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD). Thể tích khối chóp S.ABCD là:
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
6
2
4
A.
B.
C.
D.
2
Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC a 2, SC a 5 ,
SA ABC
. Thể tích khối chóp là:
3
2a 3
B. 3
a
A. 3
2
3
C. 2a
D.
5a 3
6
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật AB=2a,AD=a , tam giác SAB cân tại S và
0
nằm trong mặt phẳng vuông với mặt đáy, góc giữa SC và đáy bằng 60 . Thể tích khối chóp là:
3
A. 2 6a
B.
2
Cho
H
6a 3
3
V
a3
3
a3 3
C. 4 .
a3 3
D. 2 .
B.
V
a3
6
C.
V
2a 3
3
3
D. V a
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V và G là trọng tâm của tam giác BCD, M là trung điểm CD.
Tính thể tích của khối chóp A.GMC
V
A. 18
2
a3 2
B. 6 .
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng
đáy và SA 2a . Thể tích khối tứ diện S.ABC bằng:
A.
2
2 2a 3
3
D.
H bằng
là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a . Thể tích của
a3
A. 3 .
2
2 6a 3
3
C.
V
B. 9
V
C. 6
V
D. 3
Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của
khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng:
1
A. 2
1
B. 4
1
C. 6
Trang 6
1
D. 8
2
AD a 2, BC a
Cho tứ diện ABCD có đáy BCD vuông cân tại B, cạnh AD vuông góc với đáy,
. Tính
thể tích của khối tứ diện là
1
1
1
V a3 2
V a3 2
V a3 2
3
6
3
2
A.
B.
C.
D. V a 2
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt
phẳng (ABCD) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HB 2 HA . Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy
(ABCD) một góc bằng 600. Khoảng cách từ trung điểm K của HC đến mặt phẳng (SCD) là:
a 13
a 13
a 13
A. 2
B. 4
C. a 13
D. 8
3
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng (SAC) và (SAB) cùng
vuông góc với (ABCD). Góc giữa (SCD) và (ABCD) là 60o. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:
A.
B.
C.
D.
3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Thể tích khối tứ diện AA’B’O là:
a3
a3
a3
a3 2
A. 8
B. 12
C. 9
D. 3
3
Lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông ở A; AB = a 3 ; AC =a; Điểm A’ cách đều A, B,
C. Góc BB’ với (A’B’C’) bằng 450. Thể tích khối tứ diện ABB’C’ bằng:
a3 3
a3 3
a3 3
3
A. V= 6
B. V= 4
C. V= 2
D. V= a 3
3
Tính thể tích khối chóp S . ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a , SA ( ABCD) ,
( SBD), ( ABC ) 600 ?
a3 6
a3 2
a3 2
D a3 3
A.
B.
C.
.
6
3
6
4
3
Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB= 5, BC= 6, CA= 7. Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với
góc 0 . Thể tích khối chóp là:
60
đáy một
A.4 √3
B.8 √ 3
C.12 √ 3 D.15 √ 3
3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a. Mặt bên
SAB là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáyABCD. Tính thể tích khối chóp
S.ABCD?
Trang 7
a3 3
A. 6
3
a3 3
C. 2
3
B. a 3
a3 3
D. 3
Cho hìnhchóp S.ABCD, đáy ABCD làhìnhvuôngcạnh 3a, mặtbên SAB là tam
giácđềunằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy. Thểtíchkhốichóp S.ABCD là:
9a 3 3
2
a3 3
B. 2
C. 9a
3
3
D. 27a
3
3
A.
3
Cho hìnhchóp S.ABCD đáylàhìnhchữnhậtcó AB = 2a, BC = a. Hìnhchiếuvuônggóccủa S
lênđáylàđiểm A. Gócgiữa SB vàđáylà 450. Tínhthểtíchkhốichóp S.ABCD.
2a
B. 3
A. a3
3
3
a
C. 4 3
D. a3
3
Cho tứ diện A.BCD có đáy là tam giác vuông tại C,AB vuông góc với đáy, AB=4, BC = 3.Khoảng
cách từ điểm B đến mặt phẳng (ACD) là.
12
3
6
12
A. 5 .
B. 5 .
C. 5 .
D. 15 .
3
Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng đáy
ABCD
SM
k ,0 k 1
và SA a . Điểm M thuộc cạnh SA sao cho SA
. Khi đó giá trị của k
BMC
S . ABCD
để mặt phẳng
A.
3
k
chia khối chóp
- 1 3
2
B.
- 1 5
2
C.
k
- 1 2
2
1 5
k
4
D.
Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc của S lên mặt
phẳng
ABCD
0
là trung điểm M của AB, góc SCM 45 .Thể tích khối chóp là:
5a 3
3
3
k
thành hai phần có thể tích bằng nhau là
2a 3
5a 3
A.
C. 3
D. 6
SA ABC AB a, SB a 2
Hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,
,
.
B.
5a 3
Thể tích khối cầu là:
A.
3
3a 3
2
3
B. 2 3a
a3
C. 6
D.
3a 3
8
Cho hình trụ có các đáy là 2 hình tr̀n tâm O và O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a . Trên
Trang 8
đường tr̀n đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tr̀n đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a .
Thể tích khối tứ diê ̣n OOAB theo a là
3a 3
8 .
A.
3a 3
V
12 .
C.
3a 3
6 .
B.
3a 3
V
4 .
D.
V
3
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, cạnh đáy là a . Biết góc giữa cạnh bên với mặt đáy là 60 0. Gọi
M là trung điểm CD, N là trung điểm AD.Thể tích khối chóp S.ABMN là:
5a 3 6
A. 48
3
5a 3 6
B. 42
5a 3 6
C. 44
5a 3 6
D. 46
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và SA=a 2 .Gọi
H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD.Thể tích khối
chóp A.BDKH bằng :
a3 2
A. 9
3
V
4a 3 2
B. 54
2a 3 2
C. 27
5a 3 2
D. 54
Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB 2a, AC 5a . Hai mặt phẳng
SAB , SAD cùng vuông góc với ABCD .Góc giữa đường thẳng SC và ABCD là 450. Thể tích khối
chóp S . ABCD là
10a 3 29
10a 3 21
V
V
3
3
3
3
A. V 10a 21
B.
C. V 10 a 29
D.
THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ
Mứ
c độ
1
Nội dung
2
Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm Thể tích của khối lập phương đó là:
A. 91 cm
1
1
3
B. 84 cm
3
C. 48 cm
3
D. 64 cm
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đường cao của hình lăng trụ là:
A. AB
B. AB’
C. AC’
Thể tích V của khối lăng trụ tứ giác đều có chiều cao bằng 3, cạnh đáy bằng 3 là:
A. V= 27
B. V=9
C. V= 3
D. V= 30
Trang 9
D. A’A.
1
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
tích khối hình hộp chữ nhật là:
2 3a 3
3
A.
1
2
2
AB 2a, AD a , khoảng cách giữa hai đáy là a 3 . Thể
3a 3
3
3
B. 2 3a
D.
3a 3
C.
Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AD = b, AA’ = c.Thể tích của khối hộp chữ nhật là
1
1
V abc
V abc
3
2
A.
B.
C. V 3abc
D. V abc
Cho một hình hộp chữ nhật có 3 mặt có diện tích bằng 12, 15 và 20. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
đó.
A. V = 960
B. V = 20
C. V = 60
D. V = 2880
Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng
√6
A.
√3
2
B.
2
C.
√2
√2
cm là:
√2
D.
2
2
Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh a và AC ' a 3 . Thể tích khối
lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng:
1 3
2a 3
a
.
3
3
A. a .
B. 3
C. 3
D. 2a .
2
Cho khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có thể tích bằng V . Gọi I , K lần lượt là trung điểm AA ', BB ' . Hãy tính
theo V thể tích khối đa diện ABCIKC ' ?
3V
4V
3V
D 2V
A.
B.
C.
.
5
5
4
3
a 6
d A,( A ' BC )
2 ?
Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A ' B ' C ' có cạnh đáy bằng 2a ,
2
2
D
4a3 3
4a 3
A.
B.
C. 3a3
a3
.
3
3
Cho lăng trụ đứng ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD ' của lăng
0
trụ hợp với đáy ABCD một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ đó?
a3 6
3
A.
2
a3 6
9
B.
C.
a3 6
a3 5
3
D.
Cho lăng trụ đứng ABCD A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD' của lăng trụ
hợp với đáy ABCD một góc 300. Thể tích của lăng trụ :
A. V=
a3
2
3
B. V= a
3
3
Trang 10
a3 6
C. V= 3
D.
V= a
3
6
2
2
Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 4a 3 .
A.V = a3.
B.V = 2a3.
C. V = 3a3 .
D.V= 4a3
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng:
a3
A. 2
3
a3 3
B. 2
a3 3
C. 4
a3 2
D. 3
Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng 1, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
0
đáy bằng 30 . Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng ( ABC ) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính
thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
3
3
V
V
3 .
4 .
A.
B.
C.
V
3
8 .
D.
V
3
12 .
3
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là 3a . Gọi I, J lần lượt là trung điểm của hai cạnh
AA’ và BB’. Tính thể tích V khối đa diện ABCIJC’
9a 3
12a 3
3
3
V
V
A. V a .
C. V 2a .
4 .
5 .
B.
D.
3
0
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AC a, ACB 60 . Đường
mp AA 'C 'C
chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng
một góc 300. Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a là:
3
A.
3
V a 3
4 6
3
B. V a
3
6
C.
V a 3
2 6
3
D.
V a 3
6
3
Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có A’B = 2a, đáy ABC có diện tích bằng a2; góc giữa đường thẳng A’B
và (ABC) bằng 600. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng
A. a3
3
C. a3
√3
D. 2 a3
√3
.
Cho lăng trụ ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a , Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt
phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
a 3
bằng 4 . Khi đó thể tích của khối lăng trụ là:
a3 3
A. 12
3
B. 3a3
a3 3
B. 6
a3 3
C. 3
a3 3
D. 24
Cho lăng trụ đứng ABCDA ' B ' C ' D ' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và đường chéo BD ' của lăng
0
trụ hợp với đáy ABCD một góc 30 Tính thể tích khối lăng trụ đó?
a3 6
3
A.
a3 6
9
B.
C.
Trang 11
a3 6
a3 5
3
D.
3
Cho lăng trụ ABCDA1 B1C1D1 có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a, AD a 3, Hình chiếu vuông
ABCD trùng với giao diểm của AC và BD .Góc giữa 2 mp
góc của điểm A1 trên mặt phẳng
ADD1 A1 và ABCD bằng 600 .Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho và tính khoảng cách d từ
B1 đến A1 BD theo a ?
A.
V
3a 3
a 3
;d
2
2
B.
V
a3 3
a 3
;d
2
2
3
C.
V
3a
; d a 3
2
D.
V
a3 3
a
;d
2
2
3
0
Hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, A’A=A’B=A’C, BB’tạo với đáy một góc 30
.Thể tích của khối lăng trụ là.
a3 3
a3 3
a3 3
a3 3
A. 4 .
B. 36 .
C. 6 .
D. 12 .
3
Cho hình lăng trụ đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a. Góc giữa đường chéo AC’ và mặt đáy là
600. Tính thể tích hình lăng trụ đã cho .
3
3
3
3
A. a 6 (đvtt);
B. a 5 (đvtt);
C. a 3 (đvtt);
D. a 2 (đvtt).
3
Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi. Biết diện tích hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’
0
lần lượt là 2 2; 3 . Biết BA1D 90 .Tính thể tích hình hộp đã cho .
A. 2 (đvtt);
B. 4 (đvtt);
C. 6 (đvtt);
D. 8 (đvtt).
3
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC a 3 . Hình chiếu vuông góc
ABC là trung điểm H của BC. Góc giữa AA' và ABC bằng 450 . Thể tích khối lăng trụ
của A' lên
là:
a3
3a 3
a3 3
3a 3 3
2
A. 2
B.
C. 2
D. 2
3
Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu của A' xuống (ABC)
0
là tâm O đường tr̀n ngoại tiếp tam giác ABC biết AA' hợp với đáy ABC một góc 60 . Thể tích lăng trụ
là :
a3 3
a3 3
a3 3
3
a 3
4
2
6
A.
B.
C.
D.
3
Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 , cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc
30 và có chiều dài bằng 8 . Khi đó thể tích khối lăng trụ là
A. 340 .
B. 336 .
C. 274 3 .
Trang 12
D. 124 3 .
3
Với một tấm bìa hình vuông, người ta cắt bỏ ở mỗi góc tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại
3
thành một hình hộp chữ nhật không có nấp. Nếu dung tích của cái hộp đó là 4800cm thì cạnh của tấm
bìa có độ dài là
A. 42cm .
B. 36cm .
C. 44cm .
' '
3
D. 38cm .
'
Cho hình lăng trụ tam giác ABC . A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,. Hình chiếu của điểm A '
trên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Biết CC ' tạo với mặt phẳng (ABC) một góc
' ' '
450. Tính thể tích V của khối đa diện ABC . A B C .
A.
V
3a 3
8
B.
V
3a 3
8
C.
V
3a 3
6
D.
V
a3
4
MẶT NÓN
Mức
độ
1
Nội dung
Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện
tích xung quanh của hình nón đó là :
1 2
3 2
a
a
2
2
A. a
B. 2 a
C. 2
D. 4
1
Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích V của khối nón đã
cho là
A. V = 16
B. V = 48
C. V = 4
D. V = 36
1
Cho khối nón có chiều cao bằng 3 và độ dài đường sinh bằng 5 Thể tích V của khối nón đã
cho là
A. V = 16
B. V = 48
C. V = 4
D. V = 36
1
Cho ABC vuông tại A có AB a, AC a 3 . Tính thể tích của hỉnh nón nhận được khi
quay tam giác ABC xung quanh trục AB. .
1 3
a
3
3
3
A. 3 a (đvtt);
B. 2 a (đvtt);
C. a (đvtt);
D. 3
(đvtt) .
1
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng qua trục của nó ta được một thiết diện là một tam giác
đều cạnh 2a . Diện tích xung quanh S của hình nón là:
2
2
A. S 2 a B. S 2 3 a
1
2
2
C. S 4 a D. S a
Thể tích của khối nón tr̀n xoay biết khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng
Trang 13
3
và thiết diện qua trục là một tam giác đều là
3
A. 3 .
4 3
C. 3 .
8 3
B. 3 .
2 3
D. 3 .
2
Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân tại A, AB AC 2a . Tính độ dài đường
sinh l của hình nón, nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC.
A. l a 2
B. l 2a 2
C. l 2a
D. l a 5
2
Cho một hình nón có góc ở đỉnh bằng 600, độ dài đường sinh bằng 2a. Tính diện tích xung
quanh S xq của hình nón.
2
S 4 a 2
S a 2
S 3 a 2
S 2 a 2
A. xq
.
B. xq
.
C. xq
.
D. xq
.
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tr̀n xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quanh trục AA’. Diện tích S là:
A. pb
pb
2
2
2
C. pb
2
2
3
D.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a , một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tr̀n đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là :
pa 2 2
B. 2
pa 2 3
C. 2
pa 2 6
D. 2
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tr̀n xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:
2
A. b
2
2
6
pa 2 3
A. 3
2
B. pb
2
B. b 2
2
C. b 3
2
D. b 6
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tr̀n đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
a 2 3
3
A.
a 2 2
2
B.
a 2 3
2
C.
a 2 6
2
D.
2
Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tr̀n xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của
hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là
2
2
2
2
A. a
B. a 2
C. a 3
D. a 6 .
2
Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được thiết diện là một tam giác
Trang 14
đều cạnh là 2a . Thể tích của khối nón bằng:
a3
A. 3
2
2 a 3
C. 3
4 a 3
D. 3
Một khối nón có thể tích bằng 4 và chiều cao là 3 . Bán kính đường tr̀n đáy của hình nón
là
A.1
2
a3 3
3
B.
4
C. 3
2 3
3
B.
D.2
Một khối nón có thể tích bằng 30 , nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính khối nón đó
lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới bằng
A.
40
B. 60
C. 120
D. 480
2
Diệntíchxungquanhcủahìnhnóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácđềucạnha là:
π a2
π a2
A . π a2 B .
C.
D. 2 π a 2
4
2
2
Cho khối nón có bán kính đường tr̀n đáy bằng 10 và diện tích xung quanh bằng 120 .
Chiều cao h của khối nón là.
11
11
A. 2 .
B. 3 .
C. 2 11 .
D. 11 .
3
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3a, AC = 4a. Khi đó thể tích của khối tr̀n xoay tạo
thành khi cho tam giác ABC quay quanh đường thẳng chứa cạnh BC là
48 a 3
5
A.
2
D. 12 a
3
2a 3
4
B.
2a 3
C. 12
2a3
D. 4
Cho ABC vuông cân tại A, BC a 2 . Quay ABC quay quanh cạnh AC thì đường
gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Thể tích khối nón tr̀n xoay đó là:
a 3
A. 3
2
48 a 3
C. 15
Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trục là tam giác vuông cân với cạnh
huyền bằng a 2. Tính thể tích khối nón?
2a 3
A. 12
2
144 a 3
5
B.
2a 3
3
4a 3
C. 3
a 3
D. 6
B.
Trong không gian cho tam giác vuông OIM vuông tại I và cạnh IM = a .Khi quay tam giác
Trang 15
OIM quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OIM tạo thành một hình nón tr̀n xoay
2
có diện tích xung quanh là 2 a . Độ dài đường sinh l của hình nón là
a
A. a
B. 2
C. 2a
D. 3a
2
Cho tam giác ABC có AB=3, AC=4, BC=5. Tính thể tích vật thể tr̀n xoay khi quay tam giác
ABC quanh cạnh AC.
A. V 10
B. V 11
C. V =12 π
D. V 13
2
Cho ABC vuông tại A, AB 5cm, AC 6cm . Quay hình tam giác ABC xung quanh trục AB ta
được một hình nón có thể tiichs là
3
3
3
3
A. 60 cm
B. 50 cm
C. 180 cm
D. 150 cm
3
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Một hình nón có đỉnh là tâm của
hình vuông ABCD và có đường tr̀n đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung
quanh của hình nón đó là:
a2 3
a2 2
a2 3
a2 6
3
2
2
2
A.
B.
C.
D.
3
Thểtíchkhốinóncóthiếtdiện qua trụclà tam giácvuôngcócạnhgócvuônglà2 a là:
3
3
3
8 π a √2
2 π a √2
2π a
A .2 π a 3 √ 2
B.
C.
D.
3
3
3
MẶT TRỤ
Mức
độ
Nội dung
Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm chiều cao 4 cm. Diện tích toàn phần của hình trụ này là
1
2
A. 92 (cm )
2
B. 90 (cm )
2
C. 94 (cm )
2
D. 96 (cm )
2
Một hình trụ có bán kính đáy 4a , chiều cao 6a . Hãy tính độ dài đường chéo của thiết diện
đi qua trục của hình trụ?
Một đáp số
A. a 52
B. 10a
C. 6a
D.
khác
1
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 20 và chiều cao h 5 . Thể tích của khối trụ là:
A. 20
B. 12
Trang 16
C. 25
D. 16
1
1
1
Gọi l , h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của khối trụ (T). Thể tích
V của khối trụ (T) là
4
1
V R2h
V R 2l
3
2
3
3
A.
B.
C. V 4 R
D. V R h
Cho khối trụ có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tr̀n đáy bằng r. Thể tích của
khối trụ là:
1
1
V r 2h
V 2 rh
2
2
3
3
A. V r h
B. V 3 r h
C.
D.
Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy là h, độ dài đường sinh là l và bán kính của
đường tr̀n đáy là r. Diện tích toàn phần của khối trụ là:
A.
Stp r (l r )
B.
Stp r (2l r )
C.
Stp 2 r (l r )
D.
Stp 2 r (l 2r )
1
Một hình trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng r. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB,
CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tr̀n đáy.(các cạnh c̀n lại không phải là đường
sinh). Diện tích hình vuông ABCD bằng:
2
2
2
2
5r
5r
3r
r
A. 4
B. 2
C. 4
D. 4
1
Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng 90 π . Diện tích xung
quanh
S xq của khối trụ đã cho bằng
A. Sxq = 60
1
B. Sxq = 81
C. Sxq = 36
D. Sxq = 78
Một khối trụ có bán kính đáy a , chiều cao 6a . Thể tích của khối trụ là
3
A. 6 a
3
B. 2 a
3
C. 6a
3
D. 2a
1
Cho hình trụ có bán kính r và đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình trụ là:
2
D. 4r
A. rl
B. 2rl
C. 4r
1
Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4 . Thể tích của hình trụ bằng:
A. 8 .
2
B. 24 .
C. 32 .
D. 16 .
Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và BC 2 . Gọi P, Q lần lượt là các
điểm trên cạnh AB và CD sao cho: BP 1; QD 3QC . Quay hình chữ nhật APQD xung
quanh trục PQ ta được một hình trụ. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó.
A. 10
B. 12
C. 4
D. 6
2
Cho khối trụ có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 24 . Tính thể tích V của
khối trụ đó.
A. V 36 .
B. V 72 .
C. V 12 .
D. V 48 .
Trang 17
2
2
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tr̀n nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a.
Thể tích của khối trụ đó là:
1 3
1 3
1 3
a
a
a
3
A. 2
B. 4
C. 3
D. a
Hình trụ (T) được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Biết AC 2a 2 và
ACB 450
S
. Diện tích toàn phần tp của hình trụ(T) là
A.
Stp 12 a 2
B.
Stp 10 a 2
C.
Stp 16 a 2
D.
Stp 8 a 2
2
. Một hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác đều với tất cả các cạnh bằng a có diện tích
xung quanh bằng?
a2 3
3
A.
2
2 a 2 3
3
C.
2
4 a 2 3
3
D.
B. a 3
Cho khối trụ có có độ dài đường sinh bằng 10, biết thể tích bằng 90 π . Diện tích xung
quanh
S xq của khối trụ đã cho bằng
A. Sxq = 60
B. Sxq = 81
C. Sxq = 36
D. Sxq = 78
2
Quay hìnhvuôngcócạnha xung quanh mộtcạnh. Thểtíchkhốitrụđượctạothànhlà:
1 3
A . πa
B .2 π a 3
C . π a3 D. 3 π a3
3
2
Một hình trụ có hai đáy là hai hình tr̀n nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a. Thể
tích của khối trụ đó là.
1 3
1 3
1 3
a
a
a
3
A. 2
.
B. 4
.
C. 3
.
D. a
Trên các đường tr̀n đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta lấy theo
thứ tự các điểm A, B. Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ biết
3h
AB
2 .
1
1
d 16 R 2 - 5h 2
d 16R 2 - 5h 2
8
4
A.
;
B.
;
2
1
1
d 16 R 2 - 5h 2
16R 2 - 5h 2
3
2
C.
;
D.
Hình chữ nhật ABCD có tỷ lệ cạnh AB : AD 2 : 3 . Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ,
ta thu được hình trụ có thể tích V1 ; c̀n khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD , ta thu được
V1
?
V
V
2
2
hình trụ có thể tích . Tính tỷ số
d
2
Trang 18
3
.
A. 2
2
4
.
B. 9
B. 25p 7
C. 16p 7
D. 25p 14
Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a. Diện
tích toàn phần của khối trụ là:
a 2
B. 2
2
A. a
2
2
.
D. 3
Một hình trụ có trục OO ¢= 2 7 , ABCD là hình vuông có cạnh bằng 8 có đỉnh nằm trên hai
đường tr̀n đáy sao cho tâm của hình vuông trùng với trung điểm của OO ¢. Thể tích của hình
trụ bằng bao nhiêu ?
A. 50p 7
2
9
.
C. 4
3a 2
C. 2
5a 2
D. 4
Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các
cạnh AB và CD. Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tr̀n xoay.
Diện tích xung quanh của hình trụ tr̀n xoay là:
A.
S xq 2 a 2
B.
S xq 4 a 2
C.
S xq a 2
D.
S xq 3 a 2
2
Bên trong một lon sữa hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng 1dm. Thể
tích thực của lon sữa đó bằng :
A.2πR3
B. 0,785 dm3
C. 4 dm3
D. dm3
3
Một công ty sản xuất một loại cốc giấy hình nón có thể tích 27 cm3. Với chiều cao h và bán
kính đáy là r. Tìm r để lượng giấy tiêu thụ ít nhất.
A.
3
r 4
36
2 2
B.
r 6
38
2 2
C.
r 4
38
2 2
D.
r 6
36
2 2
Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng
hình tr̀n lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi
S1
S1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S2
bằng:
A.1
3
B. 2
3
C. 2
6
D. 5
3R
song song với
Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng 2 . Mặt phằng
R
trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 2 . Diện tích thiết diện của hình trụ với
là
Trang 19
2R2 2
3
A.
3
2R2 3
B. 3
3R 2 2
2
C.
3R 2 3
2
D.
Trên các đường tr̀n đáy của một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R, người ta lấy theo
thứ tự các điểm A, B. Xác định khoảng cách d giữa đường thẳng AB và trục của hình trụ biết
3h
AB
2 .
1
1
d 16 R 2 - 5h 2
d 16R 2 - 5h 2
8
4
A.
;
B.
;
C.
d
1
16R 2 - 5h 2
3
;
D.
d
1
16 R 2 - 5h 2
2
MẶT CẦU
Mức
độ
1
1
Nội dung
cắt mặt cầu tâm I , bán kính R theo giao tuyến là đường tr̀n (C ) . Bán
)Một mặt phẳng
kính r của (C ) đượci ính bởi công thức nào?
A.
r R - d I ,
B.
r R d I ,
C.
r R2 - d 2 I ,
D.
r R2 d 2 I ,
Cho hình cầu bán kính R. Diện tích của mặt cầu là
4
R2
2
A. 4 R
B. 3
2
C. R
2
D. 4R
2
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nhau và OA = a, OB = 2a, OC= 3a.
Diện tích của mặt cầu (S) ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng:
2
A. S 14a 2
B. S 8a
C. S 12a 2
D.
2
S 10a
2
Cắt mặt cầu ( S ) bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được một thiết diện
9 cm 2 . Tính thể tích khối cầu ( S ).
là một hình tr̀n có diện tích
25
cm3 .
A. 3
250
cm3 .
B. 3
250
cm3 .
C. 3
500
cm3 .
D. 3
2
Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a . Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp của hình
lập phương này?
A. 8.
B. 12.
C. 8 2.
D. 24 3.
2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông , SA vuông góc với mặt phẳng đáy.
Trang 20
- Xem thêm -
.DOCX 
22 
1 
88 
