Mô tả:
Tóm tắt công thức LT Xác Suất - Thống Kê I. Phần Xác Suất 1. Xác suất cổ ñiển • Công thức cộng xác suất: P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB). • A1, A2,…, An xung khắc từng ñôi ⇔ P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An). • Ta có o A, B xung khắc ⇔ P(A+B)=P(A)+P(B). o A, B, C xung khắc từng ñôi ⇔ P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C). o P A P A ( ) 1 ( ) = − . • Công thức xác suất có ñiều kiện: ( / ) ( ) ( ) P AB P A B P B = , ( ) ( / ) ( ) P AB P B A P A = . • Công thức nhân xác suất: P(AB)=P(A).P(B/A)=P(B).P(A/B). • A1, A2,…, An ñộc lập với nhau ⇔ P(A1.A2.….An)=P(A1).P(A2).….P( An). • Ta có o A, B ñộc lập ⇔ P(AB)=P(A).P(B). o A, B, C ñộc lập với nhau ⇔ P(A.B.C)=P(A).P(B).P(C). • Công thức Bernoulli: ( ; ; ) B k n p C p q = n k k n k − , với p=P(A): xác suất ñể biến cố A xảy ra ở mỗi phép thử và q=1-p. • Công thức xác suất ñầy ñủ - Công thức Bayes o Hệ biến cố gồm n phần tử A1, A2,…, An ñược gọi là một phép phân hoạch của Ω 1 2 . ; , 1, ... i j n A A i j i j n A A A = Φ, ∀ ≠ ∈ ⇔ + + + = Ω o Công thức xác suất ñầy ñủ: 1 1 2 2 1 ( ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ( ). ( / ) ... ( ). ( / ) n i i n n i P B P A P B A P A P B A P A P B A P A P B A = = = + + + ∑