Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Khung sóng nhỏ...

Tài liệu Khung sóng nhỏ

.PDF
57
551
81
dangvantuan
Tải xuống 81
  • Chương 1
    Kiến thức chuẩn bị
    Trong chương này, chúng tôi sẽ nhắc lại một vài kết quả cơ bản sẽ
    dùng trong chương sau. Nội dung của chương này được trích dẫn từ các
    tài liệu tham khảo [1], [5], [9].
    1.1 Toán tử tuyến tính bị chặn trên không gian
    Hilbert
    Toán tử tuyến tính từ không gian Hilbert H và không gian Hilbert
    K là liên tục khi và chỉ khi nó bị chặn, nghĩa là, tồn tại hằng số C > 0
    sao cho
    ||T x|| ≤ C ||x||, ∀x ∈ H. (1.1)
    Kí hiệu B(H, K) là tập hợp tất cả các toán tử tuyến tính bị chặn từ
    H vào K. Khi H = K thì B(H, K) được kí hiệu đơn giản là B(H).
    Chuẩn của T ∈ B(H, K) được định nghĩa là hằng số C nhỏ nhất
    thỏa mãn (1.1). Nói một cách tương đương,
    ||T || = sup {||T x|| : x ∈ H, ||x|| ≤ 1}
    = sup {||T x|| : x ∈ H, ||x|| = 1}.
    Mệnh đề 1.1.1. Giả sử H, K, L là các không gian Hilbert. Nếu T ∈
    B(H, K) thì tồn tại duy nhất một phần tử T
    ∗
    ∈ B(K, H) sao cho
    (T
    ∗
    x, y) = (x, T y), x ∈ K, y ∈ H
    5
    Trang 5
/ 57 trang
Tải xuống 81

Mô tả:

- Xem thêm -
ads ads ads

Tài liệu liên quan

thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
thumb
01050001833...
91
67522
123
thumb
thumb
ads ads ads

Tài liệu vừa đăng

Tài liệu xem nhiều nhất