MÔ HÌNH ARIMA VÀ DỰ BÁO LẠM PHÁT
6 THÁNG CUỐI NĂM 2014
Nguyễn Khắc Hiếu
Khoa Kinh Tế-ĐHSPKT-TPHCM
[email protected]
TÓM TẮT
Bài viết này nhằm ứng dụng mô hình ARIMA vào dự báo lạm phát theo tháng tại Việt Nam. Số
liệu về lạm phát được thu thập theo tháng từ Tổng Cục Thống Kê Việt Nam (GSO) trong giai
đoạn từ tháng 1 năm 2004 đến tháng 07 năm 2014. Kết quả dự báo được đánh giá dựa trên các
tiêu chí RMSE và MAE. Kết quả nghiên cứu khẳng định mô hình SCARIMA(1,0,2) là mô hình
phù hợp nhất đối với dữ liệu lạm phát của Việt Nam. Kết quả dự báo của mô hình cho thấy lạm
phát trung bình của 6 tháng cuối năm 2014 có xu hướng cao hơn 6 tháng đầu năm 2014 và lạm
phát trung bình của cả năm là 6,33%.
Từ khoá: Dự báo, lạm phát, ARIMA
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Dự báo các biến số kinh tế là vấn đề mà các nhà kinh tế và các nhà hoạch định chính sách đều
quan tâm khi lập kế hoạch cho đơn vị của mình. Kết quả dự báo càng chính xác thì kế hoạch lập
ra sẽ càng khả thi. Stock & Watson (2007) cho rằng lạm phát ngày càng khó dự báo hơn do các
nhà hoạch định ngày càng có nhiều thông tin liên quan hơn. Hiện tại, có nhiều mô hình khác nhau
được ứng dụng trong việc dự báo. Mỗi mô hình dự báo đều có ưu và nhược điểm riêng (Khashei
& Bijari, 2011).Theo Khashei & Bijari (2011) mô hình ARIMA rất phù hợp đối với những quan
hệ tuyến tính giữa dữ liệu hiện tại và dữ liệu quá khứ. Bài viết này nhằm nghiên cứu mô hình
ARIMA và ứng dụng mô hình này vào dự báo lạm phát theo tháng tại Việt Nam. Bài viết cũng
nghiên cứu thêm những thay đổi bất thường của lạm phát và yếu tố mùa vụ tác động đến sự thay
đổi đầu ra của dự báo.
2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
Mô hình ARIMA có tên tiếng Anh là Autoregressive Integrated Moving Average. Mô hình này
lần đầu tiên được đưa ra bởi Box & Jenkins (1970). ARIMA được kết hợp bởi 3 thành thành phần
chính: AR (thành phần tự hồi quy), I (tính dừng của chuỗi thời gian) và MA (thành phần trung
bình trượt). Theo Gujarati (2004), để ước lượng mô hình ARIMA ta cần đi qua 4 bước chính sau:
Bước 1: Nhận dạng mô hình
Để áp dụng mô hình ARIMA(p,d,q) vào dự báo trước tiên ta phải nhận dạng ba thành phần p,d và
q của mô hình. Thành phần d của mô hình được nhận dạng thông qua kiểm định tính dừng của
chuỗi thời gian. Nếu chuỗi thời gian dừng ở bậc không ta có I(d=0), nếu sai phân bậc 1 của chuỗi
dừng ta có I(d=1), nếu sai phân bậc 2 của chuỗi dừng ta có I(d=2)…v.v. Phương pháp kiểm định
tính dừng thường được áp dụng là kiểm định Dickey-fuller.
Sau khi kiểm định tính dừng, ta sẽ xác định bậc của thành phần AR và MA thông qua biểu đồ tự
tương quan (ACF) và biểu dồ tự tương quan riêng phần (PACF).
Đối với thành phần MA(q), ta có phương trình:
Yt 0ut 1ut 1 2ut 2 ... q ut q (1)
Trong đó Yt là chuỗi cần dự báo ut là sai số của mô hình.
Nếu chuỗi có dạng MA(q) thì biểu đồ ACF sẽ có các hệ số tương quan có ý nghĩa thống kê từ 1
tới q và các giá trị sau đó sẽ giảm nhanh về không. Còn đối với PACF các hệ số tương quan riêng
phần sẽ giảm dần về không.
Đối với thành phần AR(p), mối quan hệ giữa giá trị hiện tại và quá khứ được thể hiện qua
phương trình sau:
Yt 0 1Yt 1 2Yt 2 .... pYt p (2)
Giá trị p được nhận dạng thông qua biểu đồ ACF và PACF. Nếu chuỗi có dạng AR(p) thì biểu đồ
PACF sẽ có các hệ số tương quan riêng phần có ý nghĩa thống kê từ 1 tới p và các giá trị sau đó
sẽ giảm nhanh về không, đồng thời ACF có các hệ số tương quan sẽ giảm dần về không.
Kết hợp (1) và (2) ta có mô hình ARMA(p,q)
Yt 0 1Yt 1 2Yt 2 .... pYt p 0ut 1ut 1 2ut 2 .... q ut q (3)
Bước 2: Ước lượng các tham số và lựa chọn mô hình
Các tham số của mô hình sẽ được ước lượng bằng phần mềm Eview. Quá trình lựa chọn mô hình
là quá trình thực nghiệm và so sánh các tiêu chí R2 hiệu chỉnh, AIC và Schwarz cho đến khi ta
chọn được mô hình tốt nhất cho việc dự báo.
Bước 3: Kiểm định mô hình
Để đảm bảo mô hình là phù hợp, sai số của mô hình phải là nhiễu trắng (white noice). Ta có thể
sử dụng biểu đồ tự tương quan ACF hoặc kiểm định Breusch-Godfrey kiểm tra tính tự tương
quan của sai số. Đối với phương sai sai số thay đổi, ta có thể sử dụng kiểm định White hoặc
ARCH.
Bước 4: Dự báo
Sau khi kiểm định sai số, nếu mô hình là phù hợp, mô hình sẽ được sử dụng vào việc dự báo. Dự
báo bao gồm 2 phần chính đó là: dự báo trong mẫu và dự báo ngoài mẫu. Các tiêu chí được sử
dụng để so sánh hiệu quả dự báo là RMSE, MAE và R2.
3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU
Dữ liệu: được sử dụng trong nghiên cứu này là lạm phát theo tháng của Việt Nam, dữ liệu này
được thu thập từ Tổng Cục Thống Kê từ tháng 1 năm 2004 đến tháng 07 năm 2014. Tổng cộng
bao gồm 127 quan sát. Tất cả các quan sát này được sử dụng vào việc thiết lập mô hình.
Hình 1: Lạm phát của Việt Nam
3.1 Xây dựng mô hình ARIMA
Để xây dựng mô hình ARIMA, trước tiên ta phải kiểm định tính dừng của chuỗi lạm phát. Kết
quả kiểm định Dickey-Fuller (ADF) và Phillips-Perron (PP) cho thấy giá trị t-stat đều bé hơn giá
trị tới hạn, nên ta có thể kết luận chuỗi lạm phát dừng ở bậc 0 hay I(d=0).
Bảng 1: Kiểm định tính dừng chuỗi lạm phát
Kiểm định
Giá trị t
Xác suất
ADF
-5,803
0,000
PP
-5,843
0,000
Ghi chú: Các giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 1%, 5% và 10%
tương ứng là: -3,482; -2,884 và -2,579
Để xác định giá trị p,q của mô hình ARIMA ta phải dựa vào biểu đồ ACF và PACF. Dựa vào
biểu đồ PACF ở hình 1 ta thấy, các hệ số tương quan khác không ở các độ trễ 1,6,12 và 13. Còn
đối với biểu đồ ACF, ta có các hệ số tương quan riêng phần khác nhau ở các độ trễ 1,2,3 và 4.
Tạm thời ta xác định độ trễ cao nhất của p là 13 và độ trễ cao nhất của q là 4.
Hình 2: Biểu đồ PACF và ACF của lạm phát
Để tìm ra mô hình dự báo phù hợp nhất ta phải dùng phương pháp thực nghiệm bằng cách so
sánh các chỉ số R2 hiệu chỉnh, AIC và Schwarz. Kết quả so sánh cho thấy mô hình ARIMA(1,0,3)
là mô hình phù hợp nhất đối với bộ dữ liệu đã cho. Bảng sau đây thể hiện kết quả hồi quy của mô
hình đã được lựa chọn.
Bảng 2: Kết quả hồi quy mô hình ARIMA(1,0,3)
Biến
Hệ số
DL chuẩn
t-Stat
X.suất
C
0,007933
0,001621
4,894209
0,0000
AR(1)
0,526510
0,078456
6,710919
0,0000
MA(3)
0,191267
0,090039
2,124258
0,0357
Biến phụ thuộc: Lạm phát
Để biết mô hình ARIMA(3,0,1) có vi phạm các giả định của mô hình hồi quy không, ta thực hiện
thêm một số kiểm định. Kiểm định White cho thấy mô hình không có phương sai sai số thay đổi.
Kiểm định Breusch-Godfrey cho thấy sai số không có tự tương quan. Ta có thể kết luận mô hình
trên thích hợp cho việc dự báo.
Kết quả dự báo của mô hình từ tháng 2 năm 2004 đến tháng 7 năm 2014 cho thấy giá trị RMSE
của mô hình là 0,0072 và giá trị MAE của mô hình là 0,0051. (Phụ lục 1)
3.2 Xây dựng mô hình SARIMA
Trong thực tế lạm phát thường có yếu tố mùa vụ. Lạm phát thường cao vào những tháng cuối
năm. Mô hình dự báo sẽ không hoàn hảo nếu ta không xét thêm yếu tố mùa vụ khi thực hiện dự
báo. Do đó, tác giả sẽ xét thêm yếu tố mùa vụ khi thực hiện dự báo bằng mô hình ARIMA. Tác
giả đặt tên mô hình này là SARIMA.
Để xây dựng mô hình SARIMA, trước tiên ta cần tạo 11 biến giả (tác giả đặt tên lần lượt là D1
đến D11) để đại diện cho 12 tháng trong năm. Tiếp theo, ta sẽ hồi quy lạm phát theo một hằng số
và 11 biến giả này, sau đó lưu lại phần dư (Phụ lục 2). Phần dư này sẽ tiếp tục được xử lý bằng
các thủ tục của mô hình ARIMA. Sau đó, mô hình ARIMA sẽ được sử dụng để dự báo phần dư.
Cuối cùng, phần dư này được đưa vào phương trình hồi quy ban đầu để dự báo lạm phát.
Kết quả xử lý dữ liệu cho thấy mô hình ARIMA(1,0,5) phù hợp với phần dư đã có (Phụ lục 3).
Kết hợp với tính mùa vụ của lạm phát tác giả đặt tên mô hình này là SARIMA(1,0,5). Kết quả dự
báo chi tiết của mô hình SARIMA(1,0,5) được thể hiện trong phụ lục 1.
3.3 Mô hình SCARIMA
Ngoài yếu tố mùa vụ, lạm phát của Việt Nam có hai đợt biến động lớn vào năm 2008 và năm
2011. Ta sẽ xét thêm sự tác động của những biến động này vào kết quả của dự báo.
Để xét thêm tác động này, trước tiên ta sẽ hồi quy lạm phát theo 11 biến giả đại diện cho mùa vụ
và 1 biến giả mới (được đặt tên là biến K, có giá trị 1 cho các tháng từ 12/2007 đến 08/2008 và từ
tháng 03/2011 đến 09/2011, có giá trị 0 trong các tháng khác) đại diện cho việc biến động bất
thường của lạm phát và lưu lại phần dư (Phụ lục 4). Phần dư này sẽ được xử lý theo các thủ tục
của mô hình ARIMA. Kết quả hồi quy cho thấy mô hình ARIMA(1,0,2) phù hợp với phần dư đã
lưu (Phụ lục 5). Kết hợp với tính mùa vụ và sự biến động bất thường của lạm phát, tác giả đặt tên
mô hình này là SCARIMA(1,0,2). Kết quả dự báo chi tiết của mô hình này được thể hiện ở phụ
lục 1.
3.4 So sánh hiệu quả dự báo của các mô hình.
Hiện tại ta có 3 mô hình khác nhau thực hiện việc dự báo lạm phát. Để biết mô hình nào tốt hơn,
ta sẽ so sánh các mô hình dựa trên 3 tiêu chí RMSE, MAE và R2(bình phương hệ số tương quan
giữa giá trị thực tế và giá trị dự báo).
Bảng 3: Kết quả so sánh các mô hình dự báo
Mô hình
Tiêu chí so sánh
RMSE
MAE
R2
ARIMA(1,0,3)
0,0072
0,0051
0,3419
SARIMA(1,0,5)
0,0056
0,0040
0,6046
SCARIMA(1,0,2)
0,0053
0,0036
0,6525
Kết quả so sánh cho thấy mô hình SCARIMA(1,0,2) cho kết quả dự báo tốt nhất (tiêu chí RMSE,
MAE bé nhất và tiêu chí R2 là lớn nhất trong 3 mô hình đang được xem xét). Ta sẽ vận dụng mô
hình này vào việc dự báo ngoài mẫu.
3.5 Dự báo ngoài mẫu
Đối với dự báo ngoài mẫu, mô hình SCARIMA(1,0,2) có thể dự báo được 1 thời đoạn phía trước.
Nếu ta có dữ liệu lạm phát đến tháng 7/2014 ta sẽ dự báo được lạm phát cho tháng 8/2014. Ta sẽ
dùng giá trị dự báo lạm phát ở tháng 8 làm giá trị thực tế cho của lạm phát tháng 8 và tiếp tục dự
báo cho lạm phát tháng 9. Tương tự ta sẽ tiếp tục dự báo lạm phát cho cho các tháng 10,11 và 12.
Kết quả dự báo chi tiết được cho trong bảng sau:
Bảng 4: Kết quả dự báo ngoài mẫu của mô hình SCARIMA(1,0,2)
Tháng
Lạm phát dự báo
8/2014
0,39%
9/2014
0,62%
10/2014
0,34%
11/2014
0,42%
12/2014
0,67%
Từ kết quả dự báo ngoài mẫu của mô hình ta thấy, lạm phát 6 tháng cuối năm 2014 có xu hướng
cao hơn lạm phát 6 tháng đầu năm 2014. Tổng hợp cả năm 2014, kết quả dự báo lạm phát của mô
hình SCARIMA(1,0,2) là 6,33%.
4. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Bài viết đã nghiên cứu khả năng ứng dụng của mô hình ARIMA vào việc dự báo lạm phát nhằm
tìm ra mô hình tốt nhất cho việc dự báo lạm phát tại Việt Nam. Kết quả nghiên cứu cho thấy, mô
hình SCARIMA(1,0,2) cho kết quả dự báo lạm phát tốt nhất trong các mô hình được nghiên cứu.
Các nhà hoạch định nên sử dụng mô hình này vào việc dự báo lạm phát nhằm nâng cao tính khả
thi cho các kế hoạch vĩ mô của mình.
Kết quả dự báo của mô hình cho thấy lạm phát cả năm 2014 của Viêt Nam sẽ ở mức 6,33% thấp
hơn mục tiêu Quốc Hội đã đặt ra là 7%. Tuy nhiên lạm phát 6 tháng cuối năm 2014 có xu hướng
cao hơn lạm phát 6 tháng đầu năm 2014. Lạm phát tháng 4,5,6 đều tăng, tháng sau cao hơn tháng
trước. Do đó để lạm phát không vượt qua mức 7% do Quốc Hội đặt ra cho năm 2014, các nhà
hoạch định chính sách cần kết hợp giữa chính sách tiền tệ linh hoạt và chính sách tài khoá chặt
chẽ. Cụ thể, cần giữ ổn định lãi suất như hiện nay, kiểm soát tốt thị trường vàng và thị trường
ngoại hối, tránh sự biến động lớn về giá điện và giá xăng dầu. Ngoài ra, đầu tư công cũng cần
được kiểm soát chặt chẽ, giảm việc thất thoát, lãng phí, cải thiện môi trường đầu tư cho các
doanh nghiệp trong nước, từ đó tạo động lực cho toàn bộ nền kinh tế tăng trưởng và phát triển.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1].Box & Jenkins, 1970. Time series analysis: Forecasting and control, San Francisco: HoldenDay
[2].Gujarati, 2004. Basic Econometrics. McGraw−Hill.
[3].Khashei & Bijari, 2011. A novel hybridization of artificial neural networks and ARIMA
[4].Stock & Watson, 2007. Why Has U.S. Inflation Become Harder to Forecast? Journal of
Money, Credit and Banking, Vol 39, pp.3-33
Phụ lục 1:
Tháng
2004M1
2004M2
2004M3
2004M4
2004M5
2004M6
2004M7
2004M8
2004M9
2004M10
2004M11
2004M12
2005M1
2005M2
2005M3
2005M4
2005M5
2005M6
2005M7
2005M8
2005M9
2005M10
2005M11
2005M12
2006M1
2006M2
2006M3
2006M4
2006M5
2006M6
2006M7
2006M8
2006M9
2006M10
2006M11
2006M12
2007M1
2007M2
2007M3
2007M4
2007M5
Dự báo bằng mô hình
Lạm
phát
ARIMA SARIMA SCARIMA
1.06%
3.02% 1.01%
1.90%
1.79%
0.79% 1.92%
1.11%
0.76%
0.45% 0.78%
1.05%
0.86%
0.89% 1.00%
0.77%
0.73%
0.88% 0.63%
0.48%
0.48%
0.44% 0.78%
0.90%
0.51%
0.65% 0.59%
0.57%
0.52%
0.22% 0.77%
0.62%
0.75%
0.00% 0.42%
0.15%
0.21%
0.22% 0.39%
0.28%
0.18%
0.65% 0.38%
0.58%
0.52%
1.07% 0.63%
1.20%
1.20%
2.54% 0.91%
1.69%
1.78%
0.10% 1.76%
0.79%
0.57%
0.62% 0.51%
0.62%
0.54%
0.41% 1.01%
0.73%
0.73%
0.41% 0.27%
0.31%
0.37%
0.41% 0.61%
0.48%
0.27%
0.41% 0.47%
0.41%
0.46%
0.81% 0.61%
0.70%
0.68%
0.40% 0.76%
0.37%
0.40%
0.40% 0.57%
0.55%
0.41%
0.79% 0.62%
0.81%
0.61%
1.18% 0.72%
1.25%
1.25%
2.14% 0.96%
1.85%
1.83%
-0.48% 1.54%
0.62%
0.43%
0.19% 0.21%
0.15%
0.27%
0.57% 0.70%
0.38%
0.52%
0.38% 0.29%
0.42%
0.41%
0.38% 0.57%
0.44%
0.31%
0.38% 0.55%
0.27%
0.44%
0.28% 0.59%
0.70%
0.66%
0.28% 0.49%
0.21%
0.21%
0.56% 0.49%
0.34%
0.30%
0.56% 0.61%
0.91%
0.68%
1.02% 0.63%
1.22%
1.19%
2.20% 0.92%
1.56%
1.73%
-0.27% 1.52%
0.63%
0.44%
0.54% 0.31%
0.42%
0.37%
0.71% 0.90%
0.54%
0.68%
2007M6
2007M7
2007M8
2007M9
2007M10
2007M11
2007M12
2008M1
2008M2
2008M3
2008M4
2008M5
2008M6
2008M7
2008M8
2008M9
2008M10
2008M11
2008M12
2009M1
2009M2
2009M3
2009M4
2009M5
2009M6
2009M7
2009M8
2009M9
2009M10
2009M11
2009M12
2010M1
2010M2
2010M3
2010M4
2010M5
2010M6
2010M7
2010M8
2010M9
2010M10
2010M11
2010M12
2011M1
2011M2
0.89%
0.97%
0.52%
0.52%
0.78%
1.20%
2.87%
2.38%
3.61%
2.94%
2.26%
3.90%
2.12%
1.11%
1.58%
0.20%
-0.20%
-0.74%
-0.68%
1.90%
0.22%
-0.15%
-0.30%
0.44%
0.55%
0.52%
0.24%
0.62%
0.37%
0.55%
1.38%
1.36%
1.96%
0.75%
0.14%
0.27%
0.22%
0.06%
0.23%
1.31%
1.05%
1.86%
1.99%
1.73%
2.09%
0.41%
0.89%
0.85%
0.74%
0.66%
0.72%
0.96%
1.91%
1.72%
2.64%
2.01%
1.92%
2.48%
1.54%
1.34%
1.14%
0.40%
0.32%
-0.19%
-0.10%
1.17%
0.40%
0.68%
0.03%
0.50%
0.48%
0.73%
0.51%
0.71%
0.48%
0.69%
1.04%
1.11%
1.54%
0.83%
0.61%
0.37%
0.36%
0.34%
0.47%
1.01%
0.91%
1.52%
1.43%
1.47%
0.49%
0.80%
0.74%
0.84%
0.27%
0.74%
1.42%
2.51%
2.75%
1.55%
2.36%
2.42%
2.28%
1.84%
1.23%
1.21%
0.51%
-0.09%
-0.15%
0.38%
1.90%
-0.32%
-0.20%
0.25%
0.68%
0.08%
0.62%
0.69%
0.30%
0.44%
1.02%
1.55%
1.99%
0.50%
0.84%
0.72%
0.07%
0.14%
0.43%
0.44%
0.58%
1.10%
1.73%
2.08%
2.40%
0.49%
0.49%
0.71%
0.77%
0.28%
0.50%
2.06%
2.58%
2.76%
1.37%
2.01%
2.01%
2.08%
1.59%
1.13%
0.35%
0.17%
0.16%
0.14%
0.59%
1.97%
-0.11%
0.14%
0.45%
0.31%
0.36%
0.53%
0.62%
0.30%
0.38%
0.68%
1.49%
1.96%
0.36%
0.69%
0.67%
0.24%
0.19%
0.32%
0.58%
0.58%
0.73%
1.21%
1.83%
2.11%
2011M3
2011M4
2011M5
2011M6
2011M7
2011M8
2011M9
2011M10
2011M11
2011M12
2012M1
2012M2
2012M3
2012M4
2012M5
2012M6
2012M7
2012M8
2012M9
2012M10
2012M11
2012M12
2013M1
2013M2
2013M3
2013M4
2013M5
2013M6
2013M7
2013M8
2013M9
2013M10
2013M11
2013M12
2014M1
2014M2
2014M3
2014M4
2014M5
2014M6
2014M7
2.17%
3.32%
2.21%
1.09%
1.17%
0.93%
0.82%
0.36%
0.39%
0.53%
1.00%
1.37%
0.16%
0.06%
0.18%
-0.26%
-0.29%
0.63%
2.20%
0.85%
0.47%
0.27%
1.25%
1.32%
-0.19%
0.02%
-0.06%
0.05%
0.03%
0.08%
1.06%
0.49%
0.34%
0.51%
0.69%
0.55%
-0.44%
0.08%
0.20%
0.30%
0.23%
1.57%
1.57%
2.24%
1.65%
1.28%
0.98%
0.76%
0.79%
0.56%
0.59%
0.57%
0.87%
1.08%
0.54%
0.50%
0.29%
0.15%
0.16%
0.60%
1.45%
0.91%
0.93%
0.40%
0.95%
0.95%
0.44%
0.46%
0.13%
0.32%
0.29%
0.40%
0.88%
0.59%
0.68%
0.57%
0.69%
0.63%
0.17%
0.39%
0.28%
0.52%
0.63%
1.74%
2.78%
1.62%
0.55%
1.22%
1.51%
0.26%
0.22%
0.98%
1.10%
1.48%
0.19%
0.50%
0.43%
0.09%
-0.11%
0.06%
0.71%
1.30%
1.00%
0.72%
1.00%
2.12%
0.10%
0.00%
0.35%
0.13%
-0.13%
0.24%
0.57%
0.46%
0.64%
0.83%
1.02%
1.59%
-0.35%
-0.15%
0.46%
0.19%
-0.01%
1.50%
1.69%
2.28%
1.63%
0.96%
1.08%
1.29%
-0.29%
0.25%
0.69%
1.17%
1.72%
0.13%
0.42%
0.59%
0.22%
0.01%
0.14%
0.71%
0.98%
0.75%
0.62%
1.02%
1.79%
0.17%
0.28%
0.53%
0.15%
0.11%
0.30%
0.54%
0.47%
0.50%
0.59%
1.12%
1.62%
-0.20%
0.11%
0.56%
0.27%
0.23%
Phụ lục 2:
Dependent Variable: IF
Method: Least Squares
Date: 07/29/14 Time: 01:40
Sample (adjusted): 2004M01 2014M07
Included observations: 127 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
0.008870
0.004441
0.010240
-0.003981
-0.002172
-2.95E-05
-0.002845
-0.004317
-0.003220
-0.000827
-0.004495
-0.003634
0.002571
0.003552
0.003552
0.003552
0.003552
0.003552
0.003552
0.003552
0.003635
0.003635
0.003635
0.003635
3.450429
1.250366
2.882943
-1.120907
-0.611622
-0.008292
-0.801062
-1.215425
-0.885802
-0.227384
-1.236387
-0.999502
0.0008
0.2137
0.0047
0.2647
0.5420
0.9934
0.4247
0.2267
0.3776
0.8205
0.2188
0.3196
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.228049
0.154211
0.008129
0.007599
437.2607
3.088479
0.001145
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.008027
0.008839
-6.697018
-6.428276
-6.587832
0.668798
Phụ lục 3:
Dependent Variable: RESID1
Method: Least Squares
Date: 07/29/14 Time: 02:03
Sample (adjusted): 2004M02 2014M07
Included observations: 126 after adjustments
Convergence achieved after 8 iterations
MA Backcast: 2003M09 2004M01
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
AR(1)
MA(2)
MA(5)
8.97E-05
0.571480
0.211210
0.229332
0.001680
0.079739
0.091499
0.086747
0.053420
7.166841
2.308340
2.643688
0.9575
0.0000
0.0227
0.0093
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.487654
0.475056
0.005646
0.003890
475.5143
38.70680
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
2.18E-05
0.007793
-7.484355
-7.394314
-7.447774
2.013319
Phụ lục 4:
Dependent Variable: IF
Method: Least Squares
Date: 07/29/14 Time: 01:53
Sample (adjusted): 2004M01 2014M07
Included observations: 127 after adjustments
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
D1
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9
D10
D11
K
0.006685
0.005633
0.011431
-0.003783
-0.001974
0.000169
-0.002647
-0.004118
-0.003220
-0.000827
-0.003402
-0.002541
0.010923
0.002247
0.003073
0.003073
0.003068
0.003068
0.003068
0.003068
0.003068
0.003140
0.003140
0.003144
0.003144
0.001723
2.975598
1.832861
3.719706
-1.233103
-0.643426
0.055143
-0.862769
-1.342542
-1.025683
-0.263292
-1.082082
-0.808202
6.339412
0.0036
0.0694
0.0003
0.2201
0.5212
0.9561
0.3901
0.1821
0.3072
0.7928
0.2815
0.4207
0.0000
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.429253
0.369175
0.007020
0.005619
456.4361
7.144864
0.000000
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
0.008027
0.008839
-6.983245
-6.692108
-6.864960
0.949976
Phụ lục 5:
Dependent Variable: RESID2
Method: Least Squares
Date: 07/29/14 Time: 02:24
Sample (adjusted): 2004M02 2014M07
Included observations: 126 after adjustments
Convergence achieved after 6 iterations
MA Backcast: 2003M12 2004M01
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
AR(1)
MA(2)
4.23E-05
0.369473
0.125747
0.000810
0.088551
0.094458
0.052191
4.172420
1.331249
0.9585
0.0001
0.1856
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)
0.182194
0.168896
0.005104
0.003204
487.7334
13.70117
0.000004
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat
9.85E-06
0.005598
-7.694182
-7.626651
-7.666746
1.949468