I. ĐẶT VẤN ĐỀ
1/ LÝ do chän ®Ò tµi: Môn Toán ở Tiểu học có một tầm đặc biệt.quan
thÊyqua
râ t×nh
thùc
tr¹ng
viÖc
to¸n
chuyÓn
trọng.§Ó
Thông
mônh×nh
Toán
ta cã
thÓ cña
trang
bị d¹y
cho vµ
họchäc
sinh
những
kiến®éng
thức
®Òu còng nh nh÷ng sai lÇm mµ häc sinh thêng m¾c ph¶i, t«i ®· tiÕn hµnh
cơ bản về toán học, rèn cho học sinh nh÷ng kĩ năng c¬ b¶n cÇn thiÕt ®Ó h×nh
chÊm ®iÓm cho c¸c em häc sinh líp 5E vµo c¸c giê häc to¸n. §Õn c¸c giê
thµnh
nªn nh©n
c¸ch cña
c¸c dông
em…kinh
ĐồngnghiÖm
thời qua
toán®Ógiáo
hình
häc to¸n
buæi chiÒu
t«i vËn
cñadạy
m×nh
kh¾cviên
phôc
nh÷ng
saihọc
sãtsinh
mµ häc
sinh pháp
m¾c ph¶i
trongkhả
qu¸năng
tr×nhphân
lµm tích
bµi. tổng hợp, óc
thành
cho
phương
học tập;
§Ò kiÓm tra cã néi dung nh sau:
quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư duy…
C©u 1: ( 4 ®iÓm )
Trong
chương
5 cãvíi
®Ò vËn
cËp tèc
tíi d¹ng
toán giê.
về "TÝnh
Chuyển
Mét ngêi
®i xetrình
®Ñp Toán
trong lớp
45phót
12, 5km/
động
đều
". Đây
là một
toán tương đối míi l¹ vµ kh¸ trõu tîng đối với
qu·ng
®êng
®i ®îc
cña dạng
ngêi ®ã.
C©uHọc
2: (tốt
6 ®iÓm
học sinh.
dạng)toán này giúp c¸c emhọc sinh rèn kĩ năng đổi đơn vị
Qu·ng ®êng AB dµi 174 km. Hai « t« khëi hµnh cïng mét lóc. Mét xe
đo thời gian, kĩ năng tính toán, kĩ năng giải toán có lời văn. Đồng thời là cơ
®i tõ a ®Õn B víi vËn tèc 45km/ giê. Mét ngêi ®i tõ B ®Õn A víi vËn tèc
sở42km/
tiền đềgiê.
giúp
học
học
chương
và chương
Hái
kÓsinh
tõ lóc
b¾ttốt®Çu
®i sautrình
mÊy toán
giê hai
« t« gÆptrình
nhauvật
? lí ở
Víi ®Ò bµi trªn t«i thu ®îc kÕt qu¶ nh sau:
các lớp trên.
Trung
b×nhđộng đều
YÕu? Đó
Làm thế nào để giúpGiái
học sinh họcKh¸
tốt dạng toán
chuyển
Líp
SL cho%
SL t«i mµ
% cho SL
là câu
hỏi đặtSÜ
rasè
kh«ng chØ
b¶n th©n
hÇu hÕt%nh÷ngSL
ai quan%
3 tế giảng
8
26 tôi mạnh
12 dạn
39 đưa 10
31 líp 5.1Qua thực
t©m 5B
®Õn m«n to¸n
dạy
ra một 32
số
2
7
6
21
10
34
11
38
5D
29
biÖn ph¸p " Giúp học sinh giải tốt các bài toán chuyển động đều ở
lớp 5 "T«i
. nhËn thÊy bµi lµm cña häc sinh ®¹t kÕt qu¶ kh«ng cao, sè lîng
®¹t vµ
®iÓm
kh¸ gian
giái chiÕm
tØ lÖ cøu:
thÊp. §a sè häc sinh cha n¾m v÷ng
2/häc
§èisinh
tîng
thêi
nghiªn
c¸ch
gi¶ilíp
cña5Ec©u
2. TiÓu häc thÞ trÊn §åi Ng« n¨m häc 2010 - 2011
Häc
sinh
trêng
Häc sinh lóng tóng cha II.
nhËn
ra d¹ng
®iÓn h×nh cña to¸n chuyÓn
Néi
dung
®éng1.®Òu.
Méthình
sè em
cßn trạng.
sai lÇm kh«ng biÕt ®æi 45phót ra ®¬n vÞ giê ®Ó
Tình
thực
tÝnh qu·ng ®êng, nªn ®· tÝnh ngay:
Trong
chương®êng
trìnhlµ:
giảng
( §é
dµi qu·ng
45 xdạy
12,5tôi= nhận
562,5thấy
( kmmột
) ).thực tế như sau:
- Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động đều còn
bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn. Các em chưa nắm vững hệ thống công thức,
chưa nắm được phương pháp giải theo từng dạng bài khác nhau. Trong quá
trình giải toán học sinh còn sai lầm khi đổi đơn vị đo thời gian....
1
2. VÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt.
Tõ thùc tÕ trªn t«i nhËn thÊy vÊn ®Ò cÇn gi¶i quyÕt ®Æt ra lµ gi¸o viªn
ph¶i t×m c¸ch kh¾c phôc yÕu kÐm cho häc sinh, kiªn tr× rÌn kÜ n¨ng cho
c¸c em tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p.
Chó träng thùc hiÖn mét sè yªu cÇu c¬ b¶n sau:
+ RÌn kÜ n¨ng ®æi ®¬n vÞ ®o thêi gian cho häc sinh.
+ Gióp häc sinh n¾m v÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n vÒ d¹ng to¸n
chuyÓn ®éng ®Òu, hÖ thèng c¸c c«ng thøc cÇn ghi nhí.
+ Gióp c¸c em vËn dông c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Ó gi¶i tèt c¸c
bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu theo tõng d¹ng bµi.
3. Ph¬ng ph¸p tiÕn hµnh.
§Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®· nªu ra ë trªn tríc tiªn t«i quan t©m ®Õn
viÖc t¹o t©m thÕ høng khëi cho c¸c em khi tham gia häc to¸n. Gióp c¸c em
tÝch cùc tham gia vµo qu¸ tr×nh häc tËp, t¹o ®iÒu kiÖn cho c¸c em ph¸t
triÓn t duy ãc s¸ng t¹o, kh¶ n¨ng ph©n tÝch, tæng hîp. Sau ®ã t«i tiÕn hµnh
theo c¸c bíc sau:
a. RÌn kÜ n¨ng ®æi ®¬n vÞ ®o cho häc sinh.
T«i nhËn thÊy mét sai lÇm mµ nhiÒu häc sinh m¾c ph¶i khi gi¶i to¸n
chuyÓn ®éng ®Òu ®ã lµ c¸c em cha n¾m v÷ng c¸ch ®æi ®¬n vÞ ®o thêi gian.
HÇu hÕt c¸c bµi to¸n chuyÓn ®éng ®Òu yªu cÇu ph¶i ®æi ®¬n vÞ ®o tríc khi tÝnh to¸n. T«i chñ ®éng cung cÊp cho häc sinh c¸ch ®æi nh sau:
* Gióp häc sinh n¾m v÷ng b¶ng ®¬n vÞ ®o thêi gian, mèi liªn hÖ
gi÷a c¸c ®¬n vÞ ®o c¬ b¶n.
1 ngµy = 24 giê.
1 giê = 60 phót.
1 phót = 60 gi©y.
2
* C¸ch ®æi tõ ®¬n vÞ nhá ra ®¬n vÞ lín.
VD: 30 phót = …..giê
- Híng dÉn häc sinh t×m " tØ sè gi÷a 2 ®¬n vÞ " . Ta quy íc " TØ sè
cña 2 ®¬n vÞ " lµ gi¸ trÞ cña ®¬n vÞ lín chia cho ®¬n vÞ nhá.
ë vÝ dô trªn, tØ sè cña 2 ®¬n vÞ lµ :
= 60.
- Ta chia sè ph¶i ®æi cho tØ sè cña 2 ®¬n vÞ.
ë vÝ dô trªn ta thùc hiÖn 30 : 60 =
VËy 30 phót =
1
2
1
2
= 0,5.
giê = 0,5 giê.
* C¸ch ®æi tõ ®¬n vÞ lín ra ®¬n vÞ nhá.
VD: §æi
3
4
giê = ….. phót.
- T×m tØ sè gi÷a 2 ®¬n vÞ.
ë vÝ dô nµy
= 60
- Ta nh©n sè ph¶i ®æi víi tØ sè cña 2 ®¬n vÞ.
ë vÝ dô trªn ta thùc hiÖn nh sau:
3
4
1giê
1phót
x 60 = 45.
VËy
3
4
giê = 45 phót.
HoÆc ®æi 2 ngµy = ……. giê.
TØ sè cña 2 ®¬n vÞ lµ :
Ta thùc hiÖn: 2 x 24 = 48.
VËy 2 ngµy = 48 giê.
= 24.
* C¸ch ®æi tõ km/giê sang km/phót sang m/phót.
VD: 120 km/ giê = …..km/ phót = ……m/ phót.
Ta lµm theo 2 bíc1giê
nh sau:
1phót
3
Bíc 1: Thùc hiÖn ®æi tõ km/giê sang km/phót.
- Thùc hiÖn ®æi 120 km/giê = …….km/phót.
1 ngµy
- TØ sè 2 ®¬n vÞ giê vµ phót lµ
60.
1 giê
120 : 60 = 2
* VËy 120 km/giê = 2 km/phót.
Ghi nhí c¸ch ®æi: Muèn ®æi tõ km/giê sang km/phót ta lÊy sè
ph¶i ®æi chia cho 60.
Bíc 2: Thùc hiÖn ®æi tõ km/phót sang m/phót.
- §æi 2 km/phót = ….m/phót.
- TØ sè gi÷a 2 ®¬n vÞ km vµ m lµ 1000 ( V× 1km = 1000 m ).
2 x 1000 = 2000.
* VËy 2 km/phót = 2000 m/phót.
Ghi nhí c¸ch ®æi: Muèn ®æi tõ km/phót sang m/phót ta lÊy sè
ph¶i ®æi nh©n víi 1000.
VËy 120 km/giê = 2 km/phót = 2000 m/phót.
* C¸ch ®æi tõ m/phót sang km/phót, sang km/giê.
Ta tiÕn hµnh ngîc víi c¸ch ®æi trªn.
VÝ dô: 2000 m/phót = …..km/phót = ….km/giê.
- TØ sè 2 ®¬n vÞ gi÷a km vµ m lµ: 1000.
Ta cã: 2000 : 1000 = 2
VËy 2000 m/phót = 2 km/phót.
- TØ sè 2 ®¬n vÞ giê vµ phót lµ 60.
Ta cã: 2 x 60 = 120.
VËy 2 km/phót = 120 km/giê.
VËy 2000 m/phót = 2 km/phót = 120 km/giê.
4
c. Gióp häc sinh gi¶i c¸c bµi tËp theo tõng d¹ng bµi cô thÓ.
b. Cung cÊp cho häc sinh n¾m v÷ng c¸c hÖ thèng c«ng thøc.
D¹ng 1: Nh÷ng bµi to¸n ¸p dông c«ng thøc c¸c yÕu tè ®Ò
Trong phÇn nµy t«i kh¾c s©u cho häc sinh mét sè c¸ch tÝnh vµ c«ng
cho ®· têng minh.
thøc sau:
§©y lµ d¹ng to¸n ®¬n gi¶n nhÊt. Häc sinh dÔ dµng vËn dông hÖ
* Muèn tÝnh vËn tèc ta lÊy qu·ng ®êng chia cho thêi gian.
thèng c«ng thøc ®Ó gi¶i.
s
C«ng
v =3/139
VÝ
dô: thøc:
Bµi tËp
To¸n 5.
t
Mét ngêi ch¹y ®îc
- v:400m
VËn trong
tèc. 1phót 20gi©y. TÝnh vËn tèc ch¹y cña
ngêi ®ã víi ®¬n vÞ ®o lµ- m/gi©y.
s: Qu·ng ®êng.
- Víi ®Ò bµi trªn t«i
cho häc sinh nh sau:
- t:híng
ThêidÉn
gian.
* ®äctÝnh
kÜ yªu
cÇu cña
®Çu
* Muèn
qu·ng
®êng
ta bµi.
lÊy vËn tèc nh©n víi thêi gian.
* Ph©nstÝch
= v xbµi
t to¸n.
+ §Ò bµi
biÕt ®êng.
g× ? Hái g× ?
- s:cho
Qu·ng
+ TÝnh- vËn
tèc tèc.
theo ®¬n vÞ nµo ?
v: VËn
+ ¸p dông
c«nggian.
thøc nµo ®Ó tÝnh ?
- t: Thêi
-*Qua
®ã häc
dµng
cÇn vËn
lu ý ®¬n
Muèn
tÝnhsinh
thêidÔ
gian
ta vËn
lÊy dông
qu·ng®Ó®tÝnh
êng nhng
chia cho
tèc. vÞ ®o
thêi gian ph¶i ®ång snhÊt víi ®¬n vÞ ®o vËn tèc theo yªu cÇu.
t=
v
Bµi gi¶i
- t: Thêi gian.
1 phót 20 gi©y = 80 gi©y.
- s: Qu·ng ®êng.
VËn tèc cña ngêi ®ã lµ:
- v: VËn tèc.400 : 80 = 5 ( m/gi©y )
§ång thêi t«i gióp häc sinh n¾m v÷ng§¸p
mèi sè:
quan
hÖ gi÷a c¸c ®¹i l5 m/gi©y.
îng vËn
thêi gian.
VÝtèc
dô qu·ng
2: Bµi®êng,
tËp 2/141
To¸n 5.
- Khingêi
®i cïng
th× 15phót
qu·ng ®êng
tØ lÖ
víi thêi TÝnh
gian
Mét
®i xevËn
®¹ptèc
trong
víi vËn
tècthuËn
12,6 km/giê.
( Qu·ng
®êng
cµng
th× ®ã
thêi? gian ®i cµng l©u ).
qu·ng
®êng
®i ®îc
cñadµi
ngêi
KhivÝ®idô
cïng
thêitùgian
lÖ thuËn
víisinh
vËn ®¬n
tèc vÞ
--Víi
2 t¬ng
vÝ dôth×1.qu·ng
Chóng®êng
ta chØtØcÇn
lu ý häc
( Qu·ng
®êng
dµi th×
tèc tèc
cµng
) ChÝnh v× vËy cÇn ph¶i
thêi
gian bµi
chocµng
lµ phót,
®¬nvËn
vÞ vËn
lµ lín
km/giê.
- Khi ®i cïng qu·ng ®êng th× thêi gian tØ lÖ nghÞch víi vËn tèc
1
®æi
15phót
giêth×
= vËn
0,25tèc
giê.nhanh, thêi gian dµi th× vËn tèc chËm ).
( Thêi
gian= ng¾n
4
5
- Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i:
Qu·ng ®êng ngêi ®ã ®i ®îc lµ:
15phót =
1
4
giê = 0,25 giê.
12,6 x 0,25 = 3,15 ( km )
§¸p sè: 3,15 km.
C¸ch gi¶i chung:
- N¾m v÷ng ®Ò bµi.
- X¸c ®Þnh c«ng thøc ¸p dông.
- Lu ý ®¬n vÞ ®o.
D¹ng 2: C¸c bµi to¸n ¸p dông c«ng thøc cã c¸c yÕu tè ®Ò cho
cha têng minh.
VÝ dô 1: Bµi tËp 4/140.
Mét xe m¸y ®i tõ 6 giê 30phót ®Õn 7giê 30phót ®îc qu·ng ®êng
40km. TÝnh vËn tèc cña xe m¸y.
- Víi bµi to¸n trªn t«i tiÕn hµnh híng dÉn häc sinh th«ng qua c¸c bíc sau:
* §äc kÜ yªu cÇu ®Ò bµi.
* Ph©n tÝch ®Ò to¸n.
? §Ò bµi cho biÕt g× ?Hái g× ?
? §Ó tÝnh vËn tèc xe m¸y cÇn biÕt yÕu tè g× ?
( Qu·ng ®êng, thêi gian xe m¸y ®i )
? §Ó tÝnh thêi gian xe m¸y ®i ta cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
( Thêi gian xuÊt ph¸t, thêi gian ®Õn n¬i )
* Gióp häc sinh n¾m râ qu¸ tr×nh ph©n tÝch bµi to¸n b»ng s¬
®å sau:
6
Tõ s¬ ®å ph©n tÝch trªn häc sinh cã thÓ tæng hîp t×m c¸ch gi¶i.
* Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i.
VËnGi¶i
tèc xe m¸y
Thêi gian xe m¸y ®i trªn ®êng lµ:
1
7 giê 45 phót - 6Qu·ng
giê 30®êng
phót = 1 giê 15
phót
=
1
giê
Thêi gian xe m¸y
®i =
4
5
4
giê.
VËn tèc xe m¸y ®i ®îc lµ:
40Thêi
: 54 gian
= 32xuÊt
km/giê
ph¸t
Thêi gian ®Õn n¬i
§¸p sè : 32 km/giê.
* Lu ý: Khi gi¶i bµi to¸n nµy cÇn híng dÉn häc sinh c¸ch tÝnh thêi
gian ®i trªn ®êng b»ng c¸ch lÊy thêi gian ®Õn n¬i trõ thêi gian xuÊt ph¸t.
Thêi gian xuÊt
ph¸t
Thêi gian ®Õn n¬i
Thêi gian ®i trªn ®êng
Qu·ng ®êng
VËn tèc xe m¸y
7
VÝ dô 2: Bµi 4/ trang 166 To¸n 5.
Mét « t« ®i tõ Hµ Néi lóc 6giê 15phót vµ ®Õn H¶i Phßng 8giê
56phót. Gi÷a ®êng « t« nghØ 25phót. VËn tèc cña « t« lµ 45km/giê. TÝnh
qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn H¶i Phßng ?
Víi bµi to¸n nµy c¸ch gi¶i còng tiÕn hµnh t¬ng tù VD1. T«i híng
dÉn häc sinh nh sau:
* §äc kÜ yªu cÇu cña ®Ò bµi.
* Ph©n tÝch bµi to¸n.
- §Ò bµi cho biÕt g× ? Hái g× ?
- §Ó tÝnh qu·ng ®êng tõ Hµ Néi ®Õn H¶i Phßng ta cÇn biÕt yÕu tè
nµo ?
( VËn tèc vµ thêi gian xe « t« ®i trªn ®êng )
- §Ó tÝnh thêi gian ®i trªn ®êng ta cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
( Thêi gian xuÊt ph¸t, thêi gian ®Õn n¬i, thêi gian nghØ )
* Ph©n tÝch bµi to¸n b»ng s¬ ®å.
Tõ s¬ ®å ph©n Qu·ng
tÝch, häc
sinh
®å tæng
hîp ®Ó t×m c¸ch gi¶i.
®êng
HµlËp
Néis¬- H¶i
Phßng
VËn tèc « t«
Thêi gian xuÊt
ph¸t
Thêi gian ®i trªn ®êng
Thêi gian ®Õn
n¬i
8
Thêi gian nghØ
C¸ch 1: Theo c¸c bíc.
+ TÝnh qu·ng ®êng AB.
+ TÝnh thêi gian xe ®¹p ®i hÕt qu·ng ®êng.
Bµi gi¶i
Thêi gian xuÊt ph¸t
Thêi gian ®Õn n¬i
Thêi gian nghØ
Qu·ng ®êng AB dµi lµ:
36 x 3 = 108 ( km ).
Thêi gian xe ®¹p ®i hÕt qu·ng ®êng lµ:
108 : 12 = 9 ( giê ).
Thêi gian ®i trªn ®êng
VËn tèc «
§¸p sè: 9giê.
t«
C¸ch 2: T«i híng dÉn häc sinh dùa vµo mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc
vµ thêi
gian sinh
khi ®itr×nh
trªn bµy
cïngbµi
métgi¶i.
qu·ng ®êng. NÕu vËn tèc nhanh th× thêi
* Häc
gian ®i hÕt Ýt, ngîc l¹i vËn tèc chËmGi¶i
th× thêi gian ®i hÕt nhiÒu. VËn tèc
Qu·ng
Hµ NéilÇn.
- H¶i Phßng
gi¶m ®i bao nhiªu lÇnThêi
th× thêi
lªn®êng
bÊy nhiªu
giangian
« t«t¨ng
®i trªn
®êng
lµ:
* C¸c8giê
bíc 56phót
thùc hiÖn.
- 6giê 15phót - 25phót = 2giê 16phót.
- TÝnh vËn tèc xe m¸y gÊp bao nhiªu
lÇn vËn tèc xe ®¹p.
2giê 16phót = 34 giê.
15
- TÝnh thêi gian xe ®¹p ®i.
Qu·ng ®êng tõ HµBµi
Néi
®Õn H¶i Phßng lµ:
gi¶i
34 vËn tèc xe ®¹p sè lÇn lµ:
VËn tèc xe m¸y
45 x gÊp
= 102 ( km ).
15
36 : 12 = 3 ( LÇn )
§¸p sè: 102 km.
Thêi gian xe ®¹p ®i lµ:
* ë bµi tËp trªn ta lu ý: NÕu xe nghØ däc ®êng th× thêi gian ®i trªn
3 x 3 = 9 ( giê )
®êng b»ng thêi gian ®Õn n¬i, trõ thêi gian xuÊt ph¸t vµ thêi gian nghØ däc
§¸p sè : 9 giê.
®êng.
D¹ng 3: Bµi to¸n dùa vµo mèi quan hÖ gi÷a qu·ng ®êng, vËn
D¹ng 4: Bµi to¸n vÒ 2 ®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau.
tèc vµ thêi gian.
§©y lµ mét d¹ng to¸n t¬ng ®èi khã víi häc sinh. Th«ng qua c¸ch
VÝ dô: Trªn qu·ng ®êng AB nÕu ®i xe m¸y víi vËn tèc 36 km/giê th×
gi¶i mét sè bµi tËp t«i rót ra hÖ thèng quy t¾c vµ c«ng thøc gióp c¸c em dÔ
hÕt 3 giê. Hái nÕu ®i xe ®¹p víi vËn tèc 12km/giê th× hÕt bao nhiªu thêi
vËn dông khi lµm bµi.
gian ?
- Víi bµi to¸n trªn, häc sinh cã thÓ gi¶i theo 2 c¸ch kh¸c nhau.
9
Tæng vËn tèc = vËn tèc lín + vËn tèc bÐ.
Thêi gian gÆp nhau =
Qu·ng ®êng = Tæng vËn tèc x Thêi gian gÆp nhau.
Tæng vËn tèc =
VÝ dô: Qu·ng ®êng AB dµi 276km. Hai « t« khëi hµnh cïng mét
lóc, mét xe ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 42km/giê, mét xe ®i tõ B ®Õn A víi
vËn tèc 50km/giê. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu ®i sau mÊy giê hai « t« gÆp nhau?
Víi bµi to¸n trªn, t«i híng dÉn häc sinh ph©n tÝch bµi to¸n vµ gi¶i
nh sau:
§äc kÜ yªu cÇu cña bµi tËp vµ tr¶ lêi c¸c c©u hái sau:
- Bµi to¸n cho biÕt g× ? Hái g× ?
- bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n nµo ?
( Hai ®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau ).
- §Ó tÝnh thêi gian gÆp nhau cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
( Qu·ng ®êng vµ tæng vËn tèc )
Híng dÉn häc sinh ¸p dông hÖ thèng c«ng thøc vÒ d¹ng to¸n 2
®éng tö chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau ®Ó gi¶i.
Bµi gi¶i
Tæng vËn tèc cña 2 xe lµ:
42 + 50 = 92 ( km/giê )
Thêi gian 2 xe gÆp nhau lµ:
276 : 92 = 3 ( giê )
§¸p sè: 3 giê.
* Qua bµi trªn ®iÒu quan träng lµ: Gióp häc sinh nhËn diÖn ra
d¹ng to¸n.
Qu·ng ®êng
Tæng vËn tèc
Qu·ng ®êng
Thêi gian gÆp
nhau
10
D¹ng 5: Hai ®éng tö chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau.
C¸ch tiÕn hµnh còng t¬ng tù d¹ng to¸n trªn, t«i h×nh thµnh cho häc
sinh hÖ thèng c«ng thøc.
Hai ®éng tö chuyÓn ®éng cïng chiÒu trªn cïng mét qu·ng ®êng vµ
khëi hµnh cïng mét lóc ®Ó ®uæi kÞp nhau th×:
- HiÖu vËn tèc = VËn tèc lín - VËn tèc bÐ
- Thêi gian ®uæi kÞp =
- Kho¶ng c¸ch lóc ®Çu = Thêi gian ®uæi kÞp X HiÖu vËn tèc.
- HiÖu vËn tèc =
VÝ dô 1: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ B ®Õn C víi vËn tèc 12km/giê, cïng
lóc ®ã mét ngêi ®i xe m¸y tõ a c¸ch B 72km víi vËn tèc 36km/giê vµ
®uæi theo xe ®¹p. Hái kÓ tõ lóc b¾t ®Çu ®i, sau mÊy giê xe m¸y ®uæi kÞp
xe ®¹p ?
Víi bµi to¸n trªn, t«i híng dÉn häc sinh c¸ch gi¶i th«ng qua c¸c bíc.
* §äc kÜ ®Ò bµi, x¸c ®Þnh kÜ yªu cÇu cña ®Ò.
* Ph©n tÝch bµi to¸n.
- Bµi to¸n cho biÕt g× ? Hái g× ?
- Bµi to¸n thuéc d¹ng nµo ?
( Hai ®éng tö chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau )
VÏ h×nh ®Ó häc sinh dÔ h×nh dung néi dung bµi to¸n.
Kho¶ng c¸ch cña 2
xe khi cïng ®i
HiÖu vËn tèc
Kho¶ng c¸ch cña 2
xe khi cïng ®i
Thêi gian ®uæi kÞp
11
Xe m¸y
A
Xe ®¹p
72km
B
C
§Ó tÝnh thêi gian ®uæi kÞp nhau ta cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
( Kho¶ng c¸ch lóc ®Çu vµ hiÖu vËn tèc )
Häc sinh vËn dông hÖ thèng quy t¾c ®· ®îc cung cÊp ®Ó gi¶i bµi
to¸n.
Bµi gi¶i
HiÖu vËn tèc cña hai xe lµ:
36 - 12 = 24 ( km /giê )
Thêi gian ®Ó xe m¸y ®uæi kÞp xe ®¹p lµ:
72 : 24 = 3 ( giê )
§¸p sè: 3 giê.
VÝ dô 2: Mét xe m¸y ®i tõ A lóc 8giê 37phót víi vËn tèc
36km/giê. §Õn 11giê 7phót, mét « t« còng ®i tõ A ®uæi theo xe m¸y víi
vËn tèc 54km/giê. Hái « t« ®uæi kÞp xe m¸y lóc mÊy giê ?
Víi bµi to¸n trªn c¸ch gi¶i t¬ng tù nh vÝ dô 1 nhng phøc t¹p h¬n v×
®©y lµ bµi to¸n Èn kho¶ng c¸ch lóc ®Çu gi÷a 2 xe.
T«i híng dÉn häc sinh t×m c¸ch gi¶i nh sau:
* §äc kÜ yªu cÇu cña bµi to¸n.
* Ph©n tÝch bµi to¸n.
+ Bµi to¸n cho biÕt g× ? Hái g× ?
+ Bµi to¸n thuéc d¹ng to¸n g× ?
( Hai ®éng tö chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau )
+ §Ó biÕt « t« ®uæi kÞp xe m¸y lóc mÊy giê ta cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
( Thêi gian ®uæi kÞp vµ thêi ®iÓm « t« xuÊt ph¸t )
+ §Ó tÝnh ®îc thêi gian ®uæi kÞp ta cÇn biÕt yÕu tè nµo ?
12
( HiÖu vËn tèc, kho¶ng c¸ch lóc ®Çu )
+ Muèn tÝnh kho¶ng c¸ch lóc ®Çu cÇn biÕt g× ?
( VËn tèc xe m¸y vµ thêi gian xe m¸y ®i tríc )
+ Muèn tÝnh thêi gian xe m¸y ®i tríc cÇn biÕt g× ?
( Thêi gian xe m¸y xuÊt ph¸t vµ thêi gian « t« xuÊt ph¸t )
* Híng dÉn häc sinh lËp s¬ ®å ph©n tÝch nh sau:
Thêi ®iÓm hai xe gÆp nhau
Thêi gian hai xe ®uæi kÞp nhau
Qu·ng ®êng xe
m¸y ®i tríc
HiÖu vËn tèc
Tõ s¬ ®å ph©n tÝch trªn häc sinh thiÕt lËp s¬ ®å tæng hîp.
Thêi gian xe
m¸y ®i tríc
VËn tèc xe m¸y
VËn tèc « t«
Thêi gian « t«
xuÊt ph¸t
Thêi gian xe
m¸y xuÊt ph¸t
13
Thêi ®iÓm « t« ®uæi kÞp xe m¸y lµ:
11giê 7phót + 5 giê = 16 giê 7phót.
Thêi gian xe
Thêi gian « t«
VËy
lóc
16giê
7phót
xe
«
t«
®uæi
kÞp
xe
m¸y.
m¸y xuÊt ph¸t
xuÊt ph¸t
Lu ý : Khi gi¶i bµi to¸n trªn, häc sinh ph¶i thiÕt lËp ®îc mèi quan
hÖ gi÷a c¸c yÕu tè trong bµi to¸n. Tõ c¸c mèi quan hÖ lËp s¬ ®å ph©n tÝch,
tæng hîp
dùa
vµoxes¬ ®å gi¶i bµi to¸n.
Thêi
gian
VËn tèc xe
VËn tèc xe ®¹p
m¸y ®i6:tríc
m¸yvËn tèc dßng níc.
D¹ng
bµi to¸n liªn quan ®Õn
§èi víi nh÷ng bµi to¸n nµy ®îc ®a vµo phÇn «n tËp. S¸ch gi¸o khoa
kh«ng ®a ra hÖ thèng c«ng thøc tÝnh nªn t«i chñ ®éng cung cÊp cho häc
sinh Qu·ng
mét sè c«ng
®êng thøc
xe tÝnh ®Ó c¸c em dÔ dµng
HiÖu vËn
vËndông
tèc khi gi¶i to¸n.
m¸y- ®i
tríc
VËn
tèc thùc : VËn tèc tµu khi níc lÆng.
- VËn tèc xu«i : VËn tèc tµu khi ®i xu«i dßng.
- VËn tèc ngîc : VËn tèc tµu khi ngîc dßng.
Thêi
2 xe
- VËn tèc dßng
nícgian
( VËn
tèc®uæi
ch¶ynhau
cña dßng s«ng )
* VËn tèc xu«i dßng = VËn tèc thùc + VËn tèc dßng níc.
* VËn tèc ngîc dßng = VËn tèc thùc - VËn tèc dßng níc.
Dïng s¬ ®å ®Ó thiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc dßng níc, vËn tèc
thùc cña tµu víi vËn tèc tµu xu«i dßng vµ vËn tèc tµu khi ngîc dßng:
Thêi ®iÓm 2 xe gÆp nhau
VËn tèc thùc
* Häc sinh tr×nh bµy bµi gi¶i.
VËn tèc dßng níc
Thêi gian xe m¸y ®i tríc « t« lµ:
11giê 7phót - 8giê 37phót = 2giê 30phót = 2,5giê.
Qu·ng ®êng xe m¸y ®i tríc « t« lµ:
VËn tèc xu«i dßng
36 x 25 = 90 ( km )
HiÖu vËn
tèctèc
cña
2 xeníc
lµ:
VËn tèc ngîc
VËn
dßng
54 - 36 = 18 ( km/giê )
Thêi gian « t« ®uæi kÞp xe m¸y lµ:
90thùc
: 18 = 5 ( giê )
VËn tèc
14
* Tõ s¬ ®å trªn ta dÔ dµng cã.
* VËn tèc dßng níc = ( VËn tèc xu«i dßng - VËn tèc ngîc
dßng ) : 2
* VËn tèc thùc = ( VËn tèc xu«i dßng + VËn tèc ngîc dßng ) : 2
Tõ hÖ thèng c«ng thøc trªn, häc sinh dÔ dµng gi¶i ®îc c¸c bµi to¸n.
VÝ dô 1: Mét con thuyÒn ®i víi vËn tèc 7,2 km/giê khi níc lÆng,
vËn tèc cña dßng níc lµ 1,6km/giê.
NÕu thuyÒn ®i xu«i dßng th× sau 3,5giê sÏ ®i ®îc bao nhiªu ki-l«mÐt ?
Víi bµi to¸n trªn, t«i híng dÉn häc sinh nh sau:
* §äc kÜ ®Ò bµi.
* Ph©n tÝch bµi to¸n.
+ Bµi to¸n cho biÕt g× ? Hái g× ?
+ §Ó tÝnh ®îc qu·ng s«ng thuyÒn ®i xu«i dßng cÇn biÕt ®iÒu g× ?
( VËn tèc xu«i dßng, thêi gian ®i xu«i dßng )
+ TÝnh vËn tèc xu«i dßng b»ng c¸ch nµo ?
* Häc sinh tr×nh bµy c¸ch gi¶i.
VËn tèc cña thuyÒn ®i xu«i dßng lµ:
7,2 + 1,6 = 8,8 ( km/giê )
§é dµi qu·ng s«ng thuyÒn ®i xu«i dßng trong 3,5 giê lµ:
8,8 x 3,5 = 30,8 ( km )
§¸p sè: 30,8 km.
VÝ dô 2: Mét tµu thuû khi ®i xu«i dßng cã vËn tèc 18,6 km/giê.
TÝnh vËn tèc tµu thuû khi níc lÆng vµ vËn tèc dßng níc ?
Víi bµi to¸n trªn t«i híng dÉn häc sinh nh sau:
* §äc kÜ ®Ò bµi.
15
* Ph©n tÝch bµi to¸n.
+ Bµi to¸n cho biÕt g× ? Hái g× ?
- ThiÕt lËp mèi quan hÖ gi÷a c¸c yÕu tè b»ng s¬ ®å ®o¹n th¼ng.
- Dùa vµo hÖ thèng c«ng thøc ®· ®îc cung cÊp, kÕt hîp víi s¬
®å ®o¹n th¼ng ®· ph©n tÝch ë trªn häc sinh dÔ dµng gi¶i ®îc bµi to¸n.
Bµi gi¶i
Theo bµi ra ta cã s¬ ®å:
VËn tèc thùc
VËn tèc dßng níc
VËn tèc xu«i dßng:
28,4km/giê
18,6km/giê
VËn tèc dßng níc
VËn tèc ngîc dßng:
VËn tèc thùc
Dùa vµo s¬ ®å ta cã:
VËn tèc dßng níc lµ:
( 28,4 - 18,6 ) : 2 = 4,9 ( km/giê )
VËn tèc cña tµu thuû khi níc lÆng lµ:
28,4 - 4,9 = 23,5 ( km/giê )
§¸p sè: 23,5 km/giê.
4,9 km/giê.
* Mét sè lu ý :khi gi¶i nh÷ng bµi to¸n liªn quan ®Õn vËn tèc dßng
níc lµ häc sinh ph¶i hiÓu râ " vËn tèc xu«i dßng lín h¬n vËn tèc khi ngîc dßng ". §ång thêi gióp c¸c em n¾m v÷ng hÖ thèng c«ng thøc mèi
quan hÖ gi÷a vËn tèc thùc víi vËn tèc xu«i dßng níc, ngîc dßng níc.
4. KÕt qu¶ thùc nghiÖm.
Qua mét thêi gian gi¶ng d¹y thùc nghiÖm t«i tiÕn hµnh kh¶o s¸t ®Ó
®¸nh gi¸ kÕt qu¶ häc tËp vµ sù tiÕn bé chuyÓn biÕn cña häc sinh. T«i tiÕn
hµnh kh¶o s¸t chÊt lîng trªn c¶ 2 líp 5B, 5D.
16
* §Ò kh¶o s¸t cña t«i cã néi dung nh sau:
C©u 1: ( 3 ®iÓm ) Khoanh vµo ch÷ ®Æt tríc c©u tr¶ lêi ®óng:
Mét « t« ®i ®îc 150km trong 3giê 20phót. TÝnh vËn tèc cña « t« víi
®¬n vÞ ®o lµ km/giê.
A. 46,87km/giê.
B. 45km/giê
C. 50km/giê
D. 75km/giê.
C©u 2: ( 3 ®iÓm )
Hai thµnh phè A vµ B c¸ch nhau 90km. Lóc 7giê 30phót s¸ng mét xe
m¸y ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 30km/giê. Hái xe m¸y ®Õn B lóc mÊy giê ?
C©u 3 ( 4 ®iÓm )
Mét « t« ®i tõ A ®Õn B víi vËn tèc 34,5km/giê. Cïng lóc ®ã mét xe
m¸y ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc 28km/giê. Sau 1giê 12phót hai xe gÆp nhau.
Hái qu·ng ®êng AB dµi bao nhiªu kil«mÐt ?
* Víi ®Ò bµi trªn t«i thu ®îc kÕt qu¶ nh sau:
Giái
Kh¸
Trung b×nh
YÕu
Líp
SÜ sè
SL
%
SL
%
SL
%
SL
%
5B
31
4
13
12
39
13
42
2
6
9
31
11
38
8
28
1
3
5D
29
Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y vµ kÕt qu¶ kh¶o s¸t. T«i nhËn thÊy chÊt lîng
líp 5D n©ng lªn râ rÖt. Sè em ®¹t ®iÓm giái, kh¸ nhiÒu. ChØ cã 1em ®¹t
®iÓm díi trung b×nh. C¸c em n¾m v÷ng ph¬ng ph¸p, c¸ch thøc gi¶i to¸n
chuyÓn ®éng ®Òu, tr×nh bµy bµi khoa häc. C¸c em yªu thÝch vµ cã høng
thó tham gia gi¶i to¸n.
5. KÕt luËn sau khi tiÕn hµnh.
Qua thùc tÕ gi¶ng d¹y vµ qu¸ tr×nh nghiªn cøu thùc nghiÖm t«i nhËn
thÊy. Muèn gióp häc sinh gi¶i tèt to¸n chuyÓn ®éng ®Òu, gi¸o viªn ph¶i
kh«ng ngõng ®æi míi PPDH t×m ra c¸ch thøc riªng phï hîp víi néi dung
tõng bµi gi¶ng vµ ®èi tîng häc sinh. Gi¸o viªn ph¶i gióp häc sinh n¾m
v÷ng hÖ thèng c«ng thøc liªn quan vµ mèi quan hÖ gi÷a c¸c thµnh phÇn
trong
17
c«ng thøc ®ã. Ph©n lo¹i to¸n phô
chuyÓn lôc
®éng ®Òu thµnh tõng lo¹i nhá ®Ó híng dÉn c¸c em rÌn kÜ n¨ng ®æi ®¬n vÞ ®o, kÜ n¨ng tÝnh to¸n, kÜ n¨ng tr×nh
bµy theo tr×nh tù tõ ®¬n gi¶n ®Õn phøc t¹p. §ång thêi trong qu¸ tr×nh
gi¶ng d¹y, gi¸o viªn ph¶i thùc sù coi häc sinh lµ trung t©m cña qu¸ tr×nh
I häc
1 ®éng häc tËp.
§Æt
®Ò. cho c¸c em tham giaTrang
d¹y
t¹ovÊn
®iÒu kiÖn
vµo ho¹t
6. §iÒu kiÖn ¸p dông.
Néi dung
t«i ®avÊn
ra ¸p ®Ò
dông phï hîp víi
CT SGK
5 hiÖn
II Gi¶i
Trang
1 ®Õnlíp
trang
22 hµnh.
quyÕt
7. Nh÷ng h¹n chÕ, híng tiÕp tôc gi¶i quyÕt.
VÊn ®Ò t«i nghiªn cøu ¸p dông phï hîp víi häc sinh ®¹i trµ. §èi víi
Trang 22
III sinh
KÕtkh¸
luËn
chung
häc
giái cßn
nhiÒu d¹ng bµi tËp phøc t¹p, n©ng cao h¬n. T«i sÏ
tiÕp tôc nghiªn cøu trong thêi gian tíi.
III. kÕt luËn chung.
Néi dung m«n To¸n ë TiÓu häc kiÕn thøc tuy ®¬n gi¶n nhng v« cïng
phong phó. Mçi mét vÊn ®Ò, mét m¹ch kiÕn thøc cã nÐt hay riªng nÕu ®i
s©u nghiªn cøu chóng ta sÏ thÊy thËt hÊp dÉn.
T«i thiÕt nghÜ ®Ó qu¸ tr×nh d¹y To¸n ®¹t nhiÒu thµnh c«ng gi¸o viªn ph¶i
tËn tuþ víi nghÒ, ®i s©u nghiªn cøu t×m tßi c¸ch thøc ph¬ng ph¸p hîp nhÊt
víi néi dung tõng bµi, phï hîp víi tõng ®èi tîng häc sinh.
C¸ch thøc gióp häc sinh gi¶i To¸n chuyÓn ®éng ®Òu chØ lµ mét khÝa
c¹nh nhá trong néi dung To¸n TiÓu häc. T«i m¹nh d¹n ®a ý kiÕn ®Ó b¹n
bÌ, ®ång nghiÖp tham kh¶o.
§©y lµ ý kiÕn chñ quan cña c¸ nh©n t«i nªn kh«ng tr¸nh khái nh÷ng
h¹n chÕ. RÊt mong nhËn ®îc sù tham gia gãp ý cña b¹n bÌ ®ång nghiÖp.
T«i xin ch©n thµnh c¶m ¬n !
18
19
- Xem thêm -