Tài liệu Skkn một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu, kém phần đại số cho học sinh khối 10 trường thpt quan sơn 2

PHẦN I. MỞ ĐẦU I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, cả xã hội và nói riêng là ngành giáo dục và đào tạo đã đặt ra yêu cầu chấn hưng nền giáo dục, trong đó vấn đề được đặc biệt quan tâm đó là cuộc cách mạng ba thực chất “học thật, dạy thật, thi thật”. Việc dạy học ở trường THPT nước ta tuy đã có nhiều cải tiến, song việc dạy học phân hoá, phân loại để bổ sung thêm kiến thức bị “hổng” cho học sinh yếu kém vẫn chưa được thực hiện một cách thường xuyên làm cho các em mất tự tin trong học tập. Do đó, không tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động, làm hạn chế tính tự giác, tính tích cực, chủ động và sáng tạo của học sinh. Làm công tác giáo dục tại các xã vùng đặc biệt khó khăn, học sinh là con em đồng bào dân tộc thiểu số thì mỗi người cán bộ giáo viên phải hiểu biết những phong tục tập quán và nắm bắt được “tâm lí riêng” mà không sách vở lí thuyết nào có thể nhắc tới. Hằng ngày, ngoài việc soạn bài lên lớp là việc vận động duy trì số lượng, tìm các biện pháp nâng cao chất lượng, người giáo viên còn phải “Vừa là thầy giáo, vừa là bạn bè” có được niềm tin sâu sắc từ các em. Lớp 10 là lớp đầu cấp THPT nên việc lấp “lỗ hổng” kiến thức về Đại số để học sinh có được một nền tảng kiến thức cần thiết, tạo điều kiện cho các em học tập tiếp lên các lớp trên và bước vào cuộc sống một cách tự tin. Do đó, giáo viên cần có nhiều biện pháp dạy học cho phù hợp để giúp đỡ các em học sinh yếu kém môn Toán. Giảng dạy ở một trường THPT miền núi, học sinh hầu hết là con em các gia đình điều kiện kinh tế vô cùng thiếu thốn. Điều này ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng giáo dục và việc duy trì số lượng học sinh trên lớp. Tất cả chỉ xuất phát từ điều mong muốn duy nhất của toàn xã hội là phải đảm bảo tốt chất lượng giáo dục và đào tạo. Để các em không còn cảm thấy sợ môn toán, thôi thúc các em tìm tòi khám phá, có niềm tin vào tương lai phía trước. Với mong muốn góp phần giải quyết vấn đề trên ở một mức độ và phạm vi nhất định, tôi tiến hành nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10 trường THPT Quan Sơn 2”. 1 II. MỤC ĐÍCH, NHIỆM VỤ VÀ GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI 1. Mục đích: Nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh, trên cơ sở xem xét một số nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của học sinh, từ thực trạng dạy và học Đại số 10, tôi sẽ vận dụng các biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng yếu kém Toán thông qua những tình huống dạy học cụ thể ở Đại số 10. 2. Nhiệm vụ: Đề tài xác định giải quyết ba nhiệm vụ nghiên cứu sau: - Xem xét những nguyên nhân cơ bản dẫn đến tình trạng yếu kém Toán của học sinh. - Nghiên cứu các biện pháp sư phạm để khắc phục tình trạng yếu kém Toán của học sinh. - Vận dụng các biện pháp này vào thực tế dạy học ở trường THPT Quan Sơn 2. 3. Giới hạn của đề tài: Do điều kiện và thời gian nghiên cứu có hạn, đề tài mới chỉ đưa ra một số biện pháp sư phạm khắc phục tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 1. Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Nghiên cứu tài liệu và các công trình nghiên cứu đổi mới PPDH theo hướng tích cực hóa việc học của học sinh. - Nghiên cứu về cấu trúc và nội dung chương trình Đại số 10 - Nghiên cứu về lí luận dạy học Toán, Giáo dục học, Tâm lý học, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách bài tập của chương trình Đại số 10 THPT, sách báo về chất lượng học tập, tình trạng yếu kém Toán, sai lầm phổ biến khi giải Toán, ... 2. Phương pháp chuyên gia Gặp gỡ, trao đổi, tiếp thu ý kiến của các đồng nghiệp để tham khảo ý kiến làm cơ sở cho việc nghiên cứu đề tài. 3. Phương pháp phân tích, đánh giá, tổng hợp lời giải của các bài toán, dạng toán. 2 4. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm sư phạm ở lớp 10A1, 10A3 Trường THPT Quan Sơn 2, tiến hành theo quy trình của đề tài nghiên cứu khoa học giáo dục để đánh giá hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 5. Phương pháp thống kê toán học Sử dụng phương pháp này để thống kê, xử lý, đánh giá kết quả thu được. IV. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU 1. Đối tượng nghiên cứu. Nghiên cứu tình trạng yếu kém phần Đại số cho học sinh khối 10 trường THPT Quan Sơn 2, từ đó đưa ra biện pháp khắc phục có hiệu quả. 2. Phạm vi nghiên cứu. Học sinh lớp 10 trường THPT Quan Sơn 2. 3. Thời gian nghiên cứu. Thời gian nghiên cứu tiến hành nghiên cứu từ tháng 08/2012 đến tháng 03/2013. PHẦN II. NỘI DUNG I. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ 1. Thực trạng Qua tìm hiểu thực tế việc giảng dạy môn Toán ở THPT Quan Sơn 2, thông qua hình thức dự giờ, trao đổi với đồng nghiệp, ... Tôi có một số nhận xét như sau: Giáo viên đã có nhiều cố gắng trong việc lựa chọn phương pháp dạy học chủ đạo trong mỗi tình huống điển hình. Tuy nhiên, cũng còn phổ biến tình trạng giáo viên chưa chú trọng khai thác và sử dụng những phương pháp dạy học để lôi cuốn đông đảo học sinh có trình độ khác nhau vào quá trình dạy học. Đặc biệt là chưa khuyến khích và giúp đỡ được học sinh yếu kém, chưa khai thác được những tri thức và những kỹ năng riêng biệt của từng học sinh, phân bậc chưa tốt nhiệm vụ, bài tập về nhà chưa phù hợp với từng đối tượng học sinh, ... Mặc dù tri thức toán, tri thức phương pháp được hình thành và tích luỹ ở người học trong thời gian dài từ thấp đến cao, từ đơn giản đến phức tạp. Nhưng sự tích luỹ 3 này lại không đồng đều cho từng đối tượng học sinh. Chính vì vậy, những học sinh yếu kém về tri thức toán học rất cần đến sự dẫn dắt, chỉ bảo của người giáo viên để các em dần dần vượt qua những lực cản trong quá trình lĩnh hội, tiếp thu kiến thức Toán học nói chung và kiến thức về đại số nói riêng. Ở bậc học THCS đôi khi giáo viên còn châm chước cho học sinh về cách trình bày, cách biến đổi tương đương, ngôn ngữ và kí hiệu Toán học ... Dẫn đến tình trạng học sinh còn sử dụng bừa bãi các phép biến đổi, các ngôn ngữ và kí hiệu Toán... Mặt khác, trong SGK môn Toán có thể vì lí do sư phạm mà tác giả không thể viết chi tiết giúp học sinh hiểu hết được bản chất của nội dung. 2. Kết quả của thực trạng Một thực trạng đáng lo ngại hiện nay là một phần không ít học sinh học rất yếu các môn tự nhiên nói chung và môn Toán nói riêng. Sự yếu kém Toán có biểu hiện nhiều hình, nhiều vẻ nhưng nhìn chung diện học sinh này thường có ba đặc điểm: - Nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, kỹ năng. - Tình trạng lĩnh hội tri thức chậm. - Động cơ phương pháp học tập Toán chưa tốt, chưa đáp ứng được hoạt động trí tuệ chung mà chương trình sách giáo khoa đặt ra. Yếu về kỹ năng học tập là tình hình phổ biến của học sinh yếu kém Toán. Học sinh không chịu suy nghĩ, không có hứng thú tham gia vào các hoạt động học tập, hoạt động giao lưu giữa thầy và trò, thái độ học tập còn thụ động. Học sinh muốn giải bài tập mà không biết thuật giải, không biết phương pháp giải, không biết nhận dạng và thể hiện kiến thức, không biết bắt đầu từ đâu vì có quá nhiều “lỗ hổng” về kiến thức, khả năng về ngôn ngữ và ký hiệu Toán còn yếu. Tiếp thu chậm, nắm kiến thức hời hợt, không đúng bảnchất, không biết vận dụng kiến thức vào làm bài tập. Diễn đạt thiếu mạch lạc, lập luận thiếu căn cứ, thực hành, tính toán hay sai sót, nhầm lẫn. Điều này thể hiện rất rõ khi tôi cho kiểm tra khảo sát chất lượng học sinh đầu vào lớp 10A1, 10A2, 10A3 năm học 1012- 2013 4 Số học sinh Lớp thực nghiệm (10A1, 10A3): 64 Lớp đối chứng (10A2): Giỏi, Khá 9,4% Kết quả khảo sát Trung bình Yếu 18,8% 53% 9,2% 20,2% 50,2% Kém 18,8% 20,4% 28 II. CÁC BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN VẤN ĐỀ 1. Kiểm tra, rà soát để xác định sự yếu kém của học sinh, từ đó củng cố vững chắc kiến thức “nền” 1.1. Mục tiêu: - Phát hiện và kịp thời bù đắp những lỗ hổng trong kiến thức để đưa học sinh lên trình độ chung. - Hệ thống hóa kiến thức cũ và mới nhằm giúp học sinh thuận lợi tiếp thu và nắm vững kiến thức. 1.2. Nội dung và giải pháp thực hiện: a) Lấp “ lỗ hổng” kiến thức và tạo tiền đề xuất phát. Trong quá trình dạy học trên lớp, giáo viên cần quan tâm phát hiện những “lỗ hổng” về kiến thức của học sinh. Có những “ lỗ hổng” mà giáo viên có thể bổ sung được ngay, nhưng cũng có những “lỗ hổng” dù điển hình với học sinh yếu kém nhưng trên lớp chưa đủ thời gian thì giáo viên cần phải có kế hoạch khắc phục. Trong quá trình học giáo viên cần tập cho học sinh có ý thức tự phát hiện những “lỗ hổng” kiến thức và tự bổ sung bằng cách tra cứu sách vở, tài liệu để lấp “lỗ hổng” đó với phương châm “học mới - ôn cũ” song song với nhau. Để một tiết học đạt hiệu quả thường đòi hỏi những tiền đề xuất phát về kiến thức “nền” của học sinh. Đối với những học sinh yếu kém thì việc tái hiện kiến thức nên tách thành một khâu riêng, hình thức tái hiện một cách tường minh tức là nói rõ kiến thức cần ôn luyện nhằm chuẩn bị cho học nội dung nào trong buổi học chính khoá sắp tới và để tạo điều kiện thuận lợi cho việc hoà nhập vào tiến trình chung của 5 cả lớp. Bổ sung kiến thức “ nền” mà học sinh đã quên nhằm giúp học sinh bắt kịp với yêu cầu chung, có thể hoà nhập vào quá trình dạy học đồng loạt. Ví dụ: Học sinh đã giải phương trình : x 2  3x  4 x 1 (1) như sau:  x  1 (1)  x 2  3x  4 0(2)    x  4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm : x = - 1 và x = - 4 Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh phát hiện ra sai lầm và lấp “lỗ hổng” kiến thức “nền” của mình bằng cách: GV: Hãy thay x = - 1 và x = - 4 vào phương trình (1) xem có thoả mãn không? HS: - Với x = - 4 thì vế trái bằng khác vế phải bằng  24 vp 3 Cho nên x = - 4 không là nghiệm của phương trình. - Với x = - 1 thì phương trình không xác định, nên x = - 1 cũng không là nghiệm của phương trình. GV: Phát hiện sai lầm - HS chưa tìm tập xác định (phương trình (1) và (2) không tương đương) - Nhắc lại định lí Vi- et: Nếu a  b  c 0 thì phương trình có nghiệm:  x1  1   x 2  c a  GV: Em đã áp dụng sai công thức HS: Học sinh trình bày lại lời giải. b) Chú trọng hệ thống hóa kiến thức “nền” đã học trong các tiết lý thuyết và tiết luyện tập Một hoạt động học tập không thể thiếu là thầy giáo có thể giúp học sinh hệ thống hoá kiến thức theo chương, theo từng vấn đề và tóm tắt một số phương pháp giải toán thường gặp làm cơ sở hỗ trợ cho những hoạt động trí tuệ phức hợp. Tuỳ thuộc vào mức độ yếu kém của học sinh mà thầy giáo cần đưa ra yêu cầu về mức độ, khối lượng kiến thức đảm bảo tính vừa sức của học sinh. Trong quá trình hệ thống 6 hoá kiến thức cần lưu ý thể hiện tính liên thông giữa các đơn vị kiến thức như: Giữa tập hợp và phương trình- hệ phương trình; Giữa phương trình - bất phương trình và tính đơn điệu của hàm số; Giữa bất đẳng thức và hình học - vectơ;... Đối với tiết dạy lý thuyết giáo viên có thể củng cố những kiến thức đã học cho học sinh thông qua sơ đồ. Trong đó có thể xuất phát từ một công thức “nền” để giúp các em tiếp thu bài mới một cách thuận lợi. Ví dụ: Từ công thức: cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b (1) - Nếu thay b = - b ta có công thức: - Nếu thay b = a ta lại có: cos( a  b) cos a cos b  sin a sin b (2) cos(a  a) cos 2a cos 2 a  sin 2 a (3) - Nếu thay sin 2 a 1  cos 2 a thì từ (3) ta có: cos 2a 2 cos 2 a  1 hay 1  cos 2a cos 2 a  2 (4) Như vậy, từ công thức (1) bằng các phép biến đổi chúng ta có thể suy ra các công thức (2), (3), (4). Với sơ đồ này học sinh sẽ thấy được mối liên hệ giữa các công thức lượng giác với nhau, công thức này làm “nền” cho công thức kia. Đối với tiết dạy luyện tập, giáo viên cần củng cố lại những kiến thức lý thuyết có liên quan. Ví dụ: Để học sinh có thể giải được phương trình dạng: f ( x)  g ( x) (1) (f(x), g(x) có bậc 1 hoặc bậc 2) thì giáo viên cần nói lại hệ thống kiến thức sau: - Yêu cầu học sinh nhớ lại: Tính chất của giá trị tuyệt đối, quy tắc biến đổi tương đương, cách giải phương trình bậc 1 hoặc bậc 2, kí hiệu hợp và kí hiệu giao. - Giáo viên cần tóm tắt phương pháp giải loại phương trình này một cách tường minh để học sinh dễ vận dụng vào làm bài tập. * Cách 1: - Nếu f ( x) 0(*) thì (1) trở thành : f(x) = g(x) . Giải phương trình này để tìm x. Xét xem x có thoả mãn điều kiện của (*) hay không thì kết luận nghiệm. - Nếu f ( x )  0(**) thì (1) trở thành : - f(x) = g(x) . Giải phương trình này để tìm x. Xét xem x có thoả mãn điều kiện của (**) hay không thì kết luận nghiệm. * Cách 2: 7 - Bình phương hai vế của phương trình (1) ta đưa đến phương trình hệ quả.  f ( x) 2  g ( x) 2 (2) . Giải (2) tìm nghiệm x. - Thử lại nghiệm x của phương trình (2) để xem có là nghiệm của phương trình (1) không. 1.3. Yêu cầu thực hiện giải pháp: - Sự tâm huyết của người giáo viên: Dẫn dắt, chỉ bảo để các em dần dần xoá đi những lực cản trong quá trình tiếp thu kiến thức Toán. - Sự cần cù, chịu khó của học sinh: Không ngại khó khăn tìm tòi, học hỏi từ thầy cô, bạn bè; giúp đỡ nhau cùng tiến bộ. - Nhà trường tạo điều kiện về phòng học, trang thiết bị để tổ chức được các buổi học phụ đạo có hiệu quả. 2. Tăng cường gợi động cơ học tập cho học sinh: 2.1 Mục tiêu: - Tạo ra tình huống có vấn đề, gây được hứng thú cho học sinh, thôi thúc các em tìm tòi làm tăng hiệu suất lên lớp. - Làm cho học sinh “học mà phấn khởi như chơi”, nhằm tăng hiệu quả của quá trình tiếp thu kiến thức. - Gây sự chú ý của học sinh nhằm phát triển óc quan sát, trí tưởng tượng và tư duy linh hoạt. 2.2 Nội dung và giải pháp thực hiện: - Môn toán là môn khó do tính trừu tượng và tính lôgic cao nên đối với học sinh yếu kém thì cách gợi động cơ học tập cần thật đơn giản và dễ hiểu. Từ đó, các em thấy được ý nghĩa của các hoạt động trong nhận thức môn Toán và sẽ có hứng thú học tập. Các em sẽ cảm thấy môn Toán không quá khô khan, khó hiểu, ... - Động cơ học tập được hình thành dần dần trong quá trình học tập dưới sự tổ chức, hướng dẫn, điều khiển khéo léo của giáo viên. Khi có động cơ học tập, học sinh sẽ có lòng khao khát mở rộng tri thức, say mê với quá trình giải quyết các nhiệm vụ 8 học tập, nỗ lực vượt qua khó khăn. Tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ hoạt động. Gợi động cơ không phải là việc làm ngắn ngủi lúc bắt đầu dạy một tri thức nào đó (thường là một bài học) mà phải xuyên suốt quá trình dạy học. Nhưng có thể xem xét và phân biệt gợi động cơ theo ba giai đoạn là mở đầu, trung gian và kết thúc. a) Gợi động cơ mở đầu: Gợi động cơ mở đầu là gợi động cơ cho bước đặt vấn đề vào một vấn đề mới. Vì vậy, giáo viên có thể và cần thiết gợi động cơ khi đặt vấn đề tìm hiểu một chương, một bài, một mục mới, một khái niệm, một bài toán, một phương pháp toán học, ... Ví dụ 1: Gợi động cơ mở đầu cho định nghĩa bất phương trình bậc hai 1 ẩn. GV: Phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc nhất 1 ẩn? HS: Bất phương trình bậc nhất 1 ẩn là bất phương trình có dạng: ax  b  0 (hoặc ax  b  0 ) với a 0 . Trong đó a, b là những số thực đã cho, x là ẩn số. GV: Bằng cách tương tự, phát biểu định nghĩa bất phương trình bậc hai 1 ẩn? HS: Bất phương trình bậc hai 1 ẩn là bất phương trình dạng: ax 2  bx  c 0 (hoặc ax 2  bx  c 0 ) với a 0 . Trong đó a, b, c là những số thực đã cho, x là ẩn số. b) Gợi động cơ trung gian: Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [13], có thể hiểu: “gợi động cơ trung gian là gợi động cơ cho những bước trung gian hoặc cho những hoạt động tiến hành trong những bước đó để đạt được mục tiêu”. Gợi động cơ trung gian không phải chỉ cho những hoạt động hoặc chủ đề cụ thể mà còn cho cả những hoạt động, những phương thức làm việc có tính chất lâu dài như khái quát hoá, qui lạ về quen. Có gợi động cơ trung gian trong các hoạt động như xây dựng khái niệm, chứng minh định lí, vận dụng khái niệm, định lí để tìm lời giải bài toán,... Nhưng đối với những học sinh yếu kém thì có thể sử dụng nhiều hơn cách gợi động cơ qui lạ về quen và hướng đích Ví dụ: Gợi động cơ bằng qui lạ về quen và hướng đích, khái quát hoá cho tìm cách giải hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. 9 1   x  2 y  2z  2  GV: Giải hệ phương trình sau:  2 x  3 y  5 z  2   4 x  7 y  z  4   - Hướng đích: Bằng việc yêu cầu học sinh biến đổi hệ phương trình về dạng hệ tam giác 1  x  2 y  2 z  (1)  2    y  z  3(2) 10 z  5(3)   - Qui lạ về quen: Từ phương trình (3) có thể tính được z không? HS: Sau đó thay z  1 2 phương trình (1) tìm được vào phương trình (2) tìm ra x  y 5 , 2 z  1 2 thay cả z và y vào 7 2 - Khái quát hoá: Từ những hệ phương trình cụ thể đã giải, hãy rút ra các bước giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn? c) Gợi động cơ kết thúc Nhiều khi học sinh đặt ra câu hỏi: Học nội dung này để làm gì? Tại sao lại thực hiện hoạt động này? Những câu hỏi này thường không trả lời được ngay hoặc không trả lời trọn vẹn. Để hướng dẫn học sinh giải quyết vấn đề mới đặt ra, giáo viên phải nhấn mạnh hiệu quả, ứng dụng của nội dung hoặc hoạt động đã học trước đó. Tức là, giáo viên gợi động cơ kết thúc. Khi đó, học sinh trả lời được trọn vẹn câu hỏi ban đầu đặt ra. Giáo viên có thể tiến hành gợi động cơ kết thúc khi hướng dẫn học sinh củng cố bài học, nhìn nhận, đánh giá lại cách chứng minh định lí, lời giải bài toán, tìm hiểu ý nghĩa các khái niệm, định lí, bài toán, phương pháp vừa học,... 10 Ví dụ: Gợi động cơ kết thúc cho nội dung giải và biện luận phương trình ax  b 0 GV: Giải và biện luận các phương trình sau: a ) m 2 x  6 4 x  3m(1) b) m( x  m  3) m( x  2)  6( 2) HS: a) Giải (1): Ta có (1)  (m 2  4) x 3m  6  m 2 2 - Nếu m  4 0    m  2 + Với m = 2, phương trình (1) có dạng : 0x = 0. Phương trình nghiệm đúng với x  R + Với m = - 2, phương trình (1) có dạng : 0x = - 12. Phương trình vô nghiệm.  m 2 3m  6 2 - Nếu m  4 0   Khi đó: (1)  x  2 Phương trình có nghiệm duy nhất. m  4 m   2  b) Giải (2): ( 2)  0 x  m 2  5m  6 0  m 2 2 - Nếu m  5m  6 0   thì phương trình nghiệm đúng với x  R m 3 m 2 2 - Nếu m  5m  6 0   thì phương trình vô nghiệm.  m 3 GV: (Gợi động cơ kết thúc) Qua các VD trên, ta thấy các bài toán giải và biện luận phương trình ax+b=0 có thể tồn tại đầy đủ các khả năng được minh hoạ trong bài toán tổng quát (phương trình (1)). Tuy nhiên, cũng tồn tại những bài toán là trường hợp đặc biệt như: - Hệ số a của x khác 0 với mọi giá trị của tham số, khi đó ta kết luận ngay tính duy nhất nghiệm của phương trình (phương trình (2)). - Hệ số a của x bằng 0, khi đó ta biện luận cho b (phương trình (3)). Như vậy, chúng ta đã có một phương pháp để giải quyết loại bài toán “Giải và biện luận một phương trình bậc nhất” cho tất cả các trường hợp đối với hệ số a, b. Ngoài những biện pháp gợi động cơ học tập xuất phát từ nội dung dạy học, giáo viên còn có thể sử dụng các biện pháp gợi động cơ không gắn liền với nội dung 11 như khen, chê, động viên, cho điểm, thi đua dựa trên tâm lý và đặc điểm của học sinh...([13, tr.132]). Tóm lại, giáo viên cần phối hợp nhiều biện pháp gợi động cơ khác nhau trong quá trình dạy học. Ví dụ: Thường xuyên gọi những học sinh yếu, kém trả lời những câu hỏi dễ, vừa sức và sau những câu trả lời đúng, giáo viên nên kịp thời khen động viên, có thể như: Em đã tiến bộ hơn rất nhiều, song cần cố gắng hơn nữa. Nhưng nếu học sinh không trả lời được câu hỏi của giáo viên thì có thể động viên, gợi động cơ: Em thấy bài này giống bài 1 mà em đã làm không? Em bình tĩnh và suy nghĩ thêm, tôi tin là em sẽ làm được. Với những câu động viên kiểu như thế sẽ kích thích tinh thần học tập của các em lên rất nhiều. 2.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp: - Giáo viên dạy bám sát SGK, nhấn mạnh khả năng ứng dụng rộng rãi của toán học trong các lĩnh vực của đời sống xã hội. - Học sinh làm việc có kế hoạch, cẩn thận, chính xác, có thói quen tò mò, thích tìm hiểu, khám phá; biết cách học độc lập với phương pháp thích hợp cùng những kỹ năng cần thiết, trong sự hợp tác có hiệu quả với người khác. 3. Chú trọng hướng dẫn cho học sinh phương pháp học tập trên lớp và tự học ở nhà: 3.1 Mục tiêu: - Giải quyết khó khăn của học sinh khi phải nắm vững nhiều nội dung thuộc nhiều chủ đề khác nhau. - Hướng dẫn, tạo cho học sinh thói quen tiếp thu tri thức một cách chủ động. - Hướng dẫn, quản lí, tạo cho học sinh thói quen ôn bài cũ, học bài mới và tìm tòi tri thức ngoài giờ trên lớp. 3.2 Nội dung và giải pháp thực hiện: Tình trạng của học sinh yếu kém Toán là: Hạn chế tri thức phương pháp (kỹ năng phân tích, tổng hợp, đặc biệt, tương tự và suy luận lôgíc...) cho nên giáo viên có 12 thể đặc biệt quan tâm bồi dưỡng tri thức phương pháp như xây dựng dạng toán có bài giải mẫu thể hiện rõ qui trình thuật giải. Dựa vào đó, học sinh cần chú trọng hơn việc rèn luyện kỹ năng phân tích, tổng hợp, suy luận lôgíc. Những kỹ năng này được củng cố vững chắc hơn thông qua các bài tập phân loại, hệ thống bài tập phân bậc mịn đảm bảo tính vừa sức. Cần bồi dưỡng cho các em ngay cả những kỹ năng cơ bản về cách thức học Toán như: Kỹ năng nghe giảng, ghi chép bài, cách sử dụng SGK và tài lệu tham khảo, kỹ năng làm bài. Nhắc nhở học sinh: Nắm được lí thuyết mới làm bài tập, đọc kỹ đầu bài, vẽ hình sáng sủa, viết nháp và trình bày rõ ràng. Quá trình nghe giảng là quá trình mà học sinh phải huy động tổng hợp những tri thức của mình có để tiếp thu và tham gia vào các hoạt động học tập. Để quá trình nghe giảng của học sinh đạt hiệu quả cao thì giáo viên cần hướng dẫn học sinh thực hiện tốt các thao tác sau: - Tập trung theo dõi để nắm được lôgic của bài giảng. Muốn tập trung cao độ thì phải nắm được mục tiêu của bài giảng, luôn suy nghĩ, động não quanh vấn đề thầy giảng từ nhiều góc độ và bình diện khác nhau để tham gia sâu vào những tư duy toán học do thầy dẫn dắt. - Cần huy động vốn hiểu biết của mình để tham gia tích cực vào bài giảng (nếu như thầy yêu cầu). Cần mạnh dạn đề xuất những suy nghĩ của mình với thầy. - Trước khi giải quyết một vấn đề cần yêu cầu học sinh chỉ ra các nhiệm vụ cần phải giải quyết, các bước giải quyết vấn đề đó (nếu học sinh không chỉ ra được, thầy có thể gợi ý hoặc chỉ ra để học sinh rõ). - Trong quá trình nghe, học sinh phải kết hợp với việc ghi chép vì không ai có thể ghi nhớ ngay toàn bộ nội dung tri thức đã được học một cách bền vững. Học sinh phải có kỹ xảo viết nhanh, chính xác, lợi dụng triệt để các kí hiệu toán học. Ghi chép theo cách riêng của mình, kết hợp với việc sử dụng SGK và các tài liệu tham khảo. Khi ghi chép cần chọn vấn đề chính, nội dung chính, lời giảng độc đáo của thầy, những điểm mấu chốt trong phân tích của thầy. Ghi lại ý kiến mới, độc đáo của các bạn, những chỗ khó hoặc còn nghi ngờ để tự kiểm tra hoặc hỏi thầy, hỏi bạn. Nên ghi 13 lại những câu tâm niệm kiểu như: “trái khác, phải cùng”; “trong trái, ngoài cùng”; “cos đối, sin bù, phụ chéo, khác tan” sẽ dễ ghi nhớ hơn. - Kỹ năng sử dụng SGK và tài liệu tham khảo có ảnh hưởng rất lớn đối với việc học Toán của học sinh. Để sử dụng đạt hiệu quả cao nhất cần + Hướng dẫn học sinh biết đọc sách và có thói quen tự đọc sách. Chẳng hạn dạy học sinh tự đọc các khái niệm. Bước đầu nhận dạng và thể hiện được khái niệm. Với những chỗ chưa hiểu khi đọc cần đánh dấu lại để hỏi thầy, hỏi bạn. + Giáo viên hướng dẫn kết hợp với sự tự nghiên cứu của học sinh ở nhà, gợi ý để học sinh tự rút ra bản chất của các vấn đề mà các nội dung đề cập đến góp phần phát triển tư duy cho học sinh. Chẳng hạn: Dạy các định lí thì cần gợi ý để học sinh thấy rõ từ đâu, tại sao, suy nghĩ như thế nào mà lại có cách chứng minh như vậy. Còn cách chứng minh nào khác không? Có thể chia cách chứng minh đó thành mấy bước? Tiếp theo hướng dẫn học sinh áp dụng định lí đó vào các ví dụ cụ thể. + Sau mỗi tiết học cần hướng dẫn học sinh đọc trước các nội dung trong SGK chuẩn bị cho tiết học sau. Hướng dẫn học sinh nội dung trọng tâm cần đọc, những lưu ý khi đọc nội dung đó, những yêu cầu về kiến thức cần phải nắm được, ... + Việc chọn và đọc tài liệu tham khảo cũng là vấn đề mà giáo viên cần hướng dẫn cho học sinh. Vì hiện nay, tài liệu tham khảo quá nhiều nên để việc đọc tài liệu có hiệu quả thì giáo viên phải hướng dẫn học sinh chọn đúng, đủ tài liệu cần đọc. Chú ý: Học sinh cần phải giải hết bài tập trong SGK và sách bài tập trước khi đọc sách tham khảo khác. Khi đọc cần ghi chép theo sắp xếp của mình. - Trong khi giảng dạy về một nội dung cụ thể nào đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phải vận dụng nội dung kiến thức nào để làm ví dụ, bài tập tương ứng với nội dung kiến thức đó trong SGK chứ không phải đợi đến hết tiết học mới hướng dẫn công việc về nhà. Đặc biệt đối với học sinh yếu kém thì giáo viên có thể yêu cầu các em phải ghi cẩn thận những hướng dẫn công việc ở nhà vào vở. Ví dụ: Khi dạy nội dung “Phương trình tương đương” thì giáo viên cần nói rõ với học sinh: 14 - Về nhà, các em hãy vận dụng định nghĩa phương trình tương đương và ví dụ 1 để làm bài tập 1 và bài tập 2 trong SGK trang 57. - Được giúp đỡ về phương pháp học tập và rèn luyện kỹ năng thì nhất định học sinh sẽ gặt hái được những thành công nho nhỏ (giải được bài tập) tạo nên một yếu tố tâm lý tự tin, hứng thú trong học tập. Hình thành động cơ học tập, bổ sung và hoàn thiện kiến thức, kỹ năng và phương pháp tư duy trí tuệ giúp học sinh vượt qua tình trạng yếu kém Toán. 3.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp: - Giáo viên phải có phương pháp và kiên trì với các em. Gợi ý cho học sinh mượn tài liệu phù hợp với trình độ của các em, kèm dạy riêng nếu các em thực sự cần. - Học sinh nhiệt tình, phấn khởi có tâm lý thuận lợi cho việc học nhằm tăng hiệu quả của quá trình tiếp thu kiến thức. 4. Khai thác ưu điểm của yếu tố phân hóa trong dạy học thông qua việc phối hợp sử dụng các phương pháp và hình thức dạy học: 4.1 Mục tiêu: - Giúp học sinh có được nề tảng kiến thức vững chắc và rèn luyện kỹ năng chứ không chạy theo mục tiêu đề cao, mở rộng kiến thức. Từ đó, hoàn thiện và phát triển tri thức phương pháp cho học sinh. - Kích thích sự hứng thú, tạo động cơ cho học sinh tham gia giải quyết hệ thống câu hỏi, dẫn dắt học sinh đi đến đích là lĩnh hội kiến thức cần kiến tạo. - Giúp các em có niềm tin vào bản thân, vào sức mình và có đủ nghị lực và quyết tâm vượt qua tình trạng yếu kém. 4.2 Nội dung và giải pháp thực hiện: 4.2.1 Phân hóa bên trong: Từ những điểm khác nhau giữa các học sinh có thể tác động khác nhau đối với quá trình dạy học. Vì vậy, thầy giáo cần có sự phân loại học sinh và sự hiểu biết từng học sinh để tiến hành dạy học phân hoá đạt hiệu quả. Đối tượng mà ta đang quan tâm 15 là học sinh yếu kém, khả năng tiếp thu tri thức Toán học chậm, kỹ năng vận dụng yếu (gọi tắt “mất căn bản”) nên dạy học phân hoá cần được xây dựng thành một kế hoạch lâu dài, có hệ thống, có mục tiêu và được tiến hành bằng những biện pháp dạy học phân hoá nhằm giúp đỡ những học sinh yếu, kém đạt được trình độ chung. + Đối xử cá biệt ngay trong những pha dạy học đồng loạt. + Tổ chức những pha phân hoá trên lớp. + Phân hoá bài tập về nhà. Ví dụ : Sau khi học sinh học xong nội dung: “Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối” thì giáo viên có thể đưa ra bài tập phù hợp với hai đối tượng học sinh như sau: GV: Giải phương trình sau bằng nhiều cách: 2x  3 x 1 . Trong SGK đã nêu ra hai cách giải của loại phương trình này một cách tường minh. Giáo viên có thể động viên học sinh càng giải theo nhiều cách càng tốt. Nhưng trong suy nghĩ của giáo viên thì học sinh yếu kém giải được theo hai cách như trong SGK là đã rất tốt. Còn đối với học sinh khá giỏi thì có thể suy nghĩ và làm thêm theo cách khác. Chẳng hạn:  g ( x ) 0  f ( x)  g ( x)    f ( x)  g ( x)   f ( x )  g ( x )  4.2.2 Phân hóa bên ngoài a) Hoạt động dạy học ngoại khóa Nhằm: lấp “lỗ hổng” kiến thức, gợi động cơ và niềm tin cho học sinh yếu kém và tăng thời gian cho luyện tập đối với HS. Hình thức thực hiện: - Nhóm học sinh yếu kém (học tập dưới sự dẫn dắt của giáo viên) - Nhóm tự học: Hoạt động tập thể có tính cộng tác, hỗ trợ, kiểm tra đánh giá lẫn nhau. Ví dụ: Đối với những học sinh yếu kém thì có rất nhiều “lỗ hổng” về kiến thức. Có những “lỗ hổng”, giáo viên có thể bù đắp ngay ở trên lớp nhưng có những “lỗ 16 hổng” không thể bù đắp ngay được vì tiết học bị hạn chế bởi chương trình. Cho nên, giáo viên cần tập trung những học sinh yếu kém. Gộp những sai sót phổ biến mà các em thường mắc phải để chỉ ra nguyên nhân dẫn đến sai và hướng dẫn sửa chữa những sai sót đó. b) Kết hợp với một số loại hình ngoại khóa khác Tổ chức cho HS tham gia viết báo tường, kể chuyện về lịch sử Toán, trò chơi Toán học, dạ hội Toán học, kể chuyện về các nhà toán học, giải toán vui ... trong các dịp hoạt động tập thể của lớp, của trường. 4.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp: - Giáo viên nhiệt tình, đầu tư biên soạn những giáo án với hệ thống bài tập phân bậc mịn nhưng vẫn đảm bảo tính hệ thống, tính vừa sức. - Học sinh hứng thú, nhiệt tình, nghiêm túc tham gia các hoạt động học tập cũng như ngoại khóa do giáo viên tổ chức. 5. Rèn luyện cho học sinh các kĩ năng học tập môn toán 5.1 Mục tiêu: - Hình thành những kĩ năng cần thiết, từ đó phát triển khả năng lập luận bằng tư duy logic. - Sử dụng có hiệu quả các tính chất, định lí, quy luật…một cách chính xác, khoa học và nhanh nhất. 5.2 Nội dung và giải pháp thực hiện: Trong tâm lý - giáo dục, người ta thường chia kĩ năng học tập cơ bản thành bốn nhóm: Kĩ năng nhận thức, kĩ năng thực hành, kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức và kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá. 5.2.1 Kĩ năng nhận thức Nhóm kĩ năng nhận thức trong môn Toán bao gồm: Kĩ năng nắm vững khái niệm, định lí, quy tắc và dự đoán và suy đoán. a) Kĩ năng nắm vững khái niệm Rèn luyện cho học sinh hiểu được các dấu hiệu đặc trưng của một khái niệm, từ đó biết nhận dạng một khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho 17 trước có thuộc phạm vi khái niệm nào đó không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước. Trên cơ sở đó, học sinh có thể hiểu được quan hệ giữa các khái niệm. b) Kĩ năng nắm vững định lí Nắm vững một định lí là phân biết được phần giả thiết và phần kết luận của định lí đó, có thể nếu cách phát biểu khác của định lí, hiểu được mối liên hệ logic giữa các định lí. c) Kĩ năng vận dụng các quy tắc Một khía cạnh khác của kĩ năng nhận thức trong môn toán là kĩ năng áp dụng thành thạo mỗi quy tắc, trong đó yêu cầu vận dụng linh hoạt, tránh máy móc. Chẳng hạn quy tắc hình bình hành để xác định tổng của hai vecto,… quy tắc giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn,... d) Kĩ năng dự đoán và suy đoán Để rèn luyện cho học sinh khả năng tìm tòi, dự đoán được những tính chất, những quy luận của hiện thực khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, cần phải luyện tập cho học sinh kĩ năng dự đoán và suy đoán (thông qua quan sát, so sánh, đặc biệt hóa, khái quát hóa, tương tự,...). 5.2.2 Kĩ năng thực hành Kĩ năng thực hành trong môn Toán bao gồm kĩ năng vận dụng tri thức vào hoạt động giải toán, kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn (trong bài toán hoặc trong đời sống). a) Hoạt động giải toán Hoạt động giải toán có thể xem là hình thức chủ yếu của hoạt động toán học đối với học sinh. Quá trình học tìm tòi lời giải của bài toán thường được tiến hành theo bốn bước: tìm hiểu nội dung bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện chương trình giải, kiểm tra và nghiên cứu lời giải tìm được. Trong hoạt động giải toán, cần chú ý rèn luyện cho học sinh kĩ năng chuyển từ tư duy thuận sang tư duy nghịch, đó là điều kiện quan trọng để nắm vững và vận dụng kiến thức, một thành phân của tư duy toán học. 18 b) Kĩ năng toán học hóa tình huống thực tiễn Nhằm tạo điều kiện cho học sinh biết vận dụng những kiến thức toán học trong nhà trường vào cuộc sống, góp phần gây hứng thú học tập, giúp học sinh nắm được thực chất nội dung vấn đề và tránh hiểu các sự kiện toán học một cách hình thức. 5.2.3 Kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức Việc rèn luyện kĩ năng tổ chức hoạt động nhận thức đòi hỏi học sinh phải có kế hoạch học tập và biết cách học phù hợp với điều kiện và năng lực của bản thân nhằm phấn đấ u đạt được mục tiêu đặt ra trong từng giai đoạn. 5.2.4 Kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá Hoạt động học của học sinh là quá trình tự vận động để chiếm lĩnh tri thức và người học không chỉ tiếp thu thụ động mà có sự điều chỉnh để đạt kết quả mong muốn. Muốn vậy, học sinh phải có kĩ năng tự kiểm tra, đánh giá để làm căn cứ cho sự "tự điều chỉnh". 5.3 Yêu cầu thực hiện giải pháp: - Giáo viên có kinh nghiệm thực tế, có nhiệt tình cần thiết để tìm ra phương hướng và biện pháp giải quyết những mắc mớ của các em. - Học sinh nắm vững những kiến thức cơ bản làm cơ sở để thực hành giải toán và rèn luyện các kĩ năng cần thiết. 19 PHẦN III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1. Kết quả nghiên cứu: Từ những vấn đề đã trình bày, chúng tôi có thể rút ra một số kết luận sau: - Sáng kiến đã làm sáng tỏ và vận dụng một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT. Đồng thời còn tạo được hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động, sáng tạo của học sinh - Sáng kiến đã tiến hành thực nghiệm sư phạm, bước đầu khẳng định tính khả thi của nó. Kết quả thực nghiệm thu được cho phép khẳng định rằng: Việc vận dụng các biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong dạy học Đại số 10 đã giúp cho các em tự tin hơn trong học tập, có được hứng thú học tập, phát huy tính tích cực, độc lập, chủ động. Từ đó, phát huy được tính sáng tạo của học sinh. 2. Kết quả thực nghiệm: Bảng 2: Xếp loại kết quả học tập môn Toán khối 10 Trường THPT Quan Sơn 2 năm học 2012- 2013 Số học sinh Lớp thực nghiệm Giỏi, Khá 25% (10A1, 10A3): 64 Lớp đối chứng (10A2): Kết quả học tập Trung bình Yếu 43,8% 25% 13,8% 23,8% 52,1% Kém 6,2% 10,3% 28 3. Kiến nghị và đề xuất: Sáng kiến mới chỉ đặt vấn đề nghiên cứu việc xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong dạy học Đại số 10 THPT. Theo chúng tôi, có thể tiếp tục nghiên cứu cụ thể hoá các biện pháp sư phạm nhằm khắc phục tình trạng yếu kém Toán cho học sinh trong toàn bộ nội dung chương trình Toán phổ thông. 20